Основы электротехники

Основы электротехники

Задача № 1.1

Расчет эквивалентного параметра схемы методом ее преобразования.

. Определить эквивалентный параметр Z схемы после преобразования ( ∆ →Y) отмеченного буквой на данном участке схемы.

. Показать последовательность преобразования исходной схемы.

. Величины параметров элементов соответствуют величинам: R=[Ом]; С=[МкФ]; L=[Гн].

Схема:

Дано: Найти:

L₁=0,7 Гн R=5 Z-?

L₂=0,8 Гн ƒ=80

L₃=0,8 Гн ∆→Y

L₄=0,9 Гн

L₅=0,7 Гн

L₆=0,5 Гн

Решение:

Преобразуем схему.

)

L₄₃=Гн

L₃₅= Гн

L₄₅= Гн

L_6,35= Гн

L_2,43= Гн

)

L_6,35; L_2,43= Гн

)

L_2-45=L_6,35;2,43+L₄₅=0,44+0,26=0,7 Гн

)

L_1-45=Гн

)

X_L=ωL_1-45=2πfL_1-45=2=175,84 Ом

Z= Ом

Ответ: эквивалентный параметр после преобразования Z=175 Ом.

Задача № 1.2

Расчет параметров разветвленной цепи с одним источником.

. Определить величину параметра схемы, используя значение другой величины.

Схема:

Дано:

R₁=10 U₂=50

R₂=20

R₃=9

R₄=8

R₅=6

R₆=10

Найти: I₄ - ?

Решение:

R₁₅= Ом

R₄₆= Ом

R_15,2= Ом

R_46,3= Ом

Найдем I₄

Т.к. U₂=U₄₆,то I₄= A

Ответ : I₄=2,8 А.

Задача № 2

Расчет параметров схемы методом эквивалентного генератора.

. Определить эквивалентные параметры источника, резистора и тока.

. Показать последовательность преобразования схемы.

Схема:

Дано: ₁=10 E₁=18₂=12 E₃=15₃=8 J₂=4₄=12 J₄=1₅=20₆=20

Найти: E_и,R_и.

Решение:

E₂=  B

E₄= B

E_экв= В

R_экв= Ом

E_и=B

 R_и=5,44 Ом

Ответ: E_и=5,4 В,R_и=5,44 Ом.

Задача № 3

. Расчет параметров разветвленных цепей узловым методом.

. Расчет параметров разветвленных цепей методом контурных токов.

Схема:

Дано:₁=20 E₁=20₂=30 E₃=50₃=20 ₄=40

R₅=50

R₆=20

Решение:

) Узловой метод. По I-му закону Кирхгофа

A;

B;

C;

D;

По II-му закону Кирхгофа

 A ;  A ;  A ;

 A ;

 A ;

 A ;

) Метод контурных токов.

 A ;  A ;  A ;

 A ;

 A ;

 A ;

 A ;  A ;  A ;

Баланс мощностей:

Ответ: баланс мощностей выполнен.

Задача № 4.1

Расчет параметров неравенственной цепи синусоидного тока.

. Выполнить расчет

. Построить векторную диаграмму цепи.

Схема:

Дано:

R=8 Ом

L=0,03 Гн

С=1250 мкФ

Решение:

 Ом

 Ом

 Ом ;

 ;

 ;  А

 А

 В ;  В

 В

 В ;  В

 В ;  В

 В

 В

 В

 В

 В

 В

Мощности:

 ВА

P=22,9 Вт Q=5,7 ВА р

соsφ=

Векторная диаграмма тока и напряжения:

 А/см

 В/см

Задача № 4.2

Расчет параметров неразветвленной цепи синусоидного тока.

1. Выполнить расчет i(t), U_R(t), U_C(t), U_RL(t), U_RC(t), S, P, Q, cosφ.

2. Построить векторную диаграмму цепи.

Схема:

Дано:

R=4 Ом

L=0,006 Гн

С=500 мкФ

Решение:

 В

 Ом

 Ом

 Ом

  А

 А

  В

 В

  В

 В

  В

 В

  В

 В

 В

Мощности:

Р=209,2 Вт ; Q=209,2 ВА р

 ВА

Векторная диаграмма токов и напряжений:

М_I=5А/см

М_U=5 В/см

Задача № 5.1

Расчет параметров резонансной схемы.

. Из обобщенной разветвленной цепи с источником синусоидного тока нарисовать расчетную схему и выполнить расчет следующих параметров: e_(t), i_1(t), i_2(t), i_3(t), U_R(t), U_L(t), U_C(t), S, Q, P, cosφ.

. Построить векторную диаграмму токов.

. Построить диаграмму напряжений по внешнему контуру цепи.

. Величины параметров элементов соответствуют величинам: R=[Ом]; С=[МкФ]; L=[Гн].

Схема:

Дано:

С₁=С₃=625 мкФ

R₂=5 Ом

L₃=0,020 Гн_1(t)= A

Найти: e_(t), i_2(t), i_3(t), U_R2(t), U_L3(t), U_C1(t), U_C3(t), S, Q, P, cosφ.

Решение:

 Ом

 Ом

 Ом

 В  В

 А

  А

 ;  ВА р

 ;  ВА р

 В  В

 В  В

Ответ: Задача не имеет смысла, т. к. Е=0, то и токов не будет.

Задача № 5.2

Расчет параметров резонансной схемы.

. Определить параметры цепи: Z_i,U_i,I₁,I₂,I₃,I₄ ,P ,Q, S комплексным методом.

. Показать на диаграмме векторы токов и напряжений отдельных участков.

Схема:

Дано:=I₁=6A₁=10 Ом C₁=333 мкФ₃=8 Ом С₂=666 мкФ

R₄=6 Ом L₄=0,08 Гн

L₁=0,04 Гн ₂=0,06 Гн

Найти: Z_i,U_i,I₁,I₂,I₃,I₄ ,P ,Q, S.

Решение:

 Ом

 Ом

 Ом

 Ом

 Ом

 Ом

 Ом ;

 Ом ;

 Ом ;

 Ом ;

 Ом ;

 Ом;

 ;  В

 В

 ;  В

 В

 В

 В ;

 ;  А

 А

 А

 А ;

 ;  В

 В

 ;  В

 В

Мощности:

 Вт,Q₁=72 ВА р ;  ВА

,Q₂=21,9 Ва р ;  ВА

 Вт, ВА р ;  ВА

 Вт, ВА р ;  ВА

Векторная диаграмма токов и напряжений:

 А/см

 В/см

Задача № 6.1

Оценка параметров трехфазной цепи с различными нагрузками.

. Выполнить расчет параметров трехфазной цепи с нагрузкой.

. Показать векторные диаграммы токов и напряжений.

Схема: Треугольник.

Дано: Найти:

U_Л=220 В ω=314 рад/с

X_LAB=40 Ом R_BC=300 Ом

X_CAB=140 Ом R_CA=200 Ом

X_LBC=60 Ом X_CAL=30 Ом

Решение:

U_Л= U_{Ф ;}  ;  ;  

 ;

 Ом ;

 Ом ;  

 А ;  А

 А

 ;  А

 А

 ;  А

 А ;  А

 А ;

 А

 А ;

 А

 А ;

Мощности:

 ;

 ;  ВА р ;  ВА

 Вт ;  ВА р ;  ВА

 Вт ;  ВА р ;  ВА

 ВА

 Вт ;  ВА р ;  ;

Векторная диаграмма токов и напряжений:

 А/см ;  В/см

Задача № 6.2

Оценка параметров трехфазной цепи с различными нагрузками.

. Определить параметры трехфазной цепи

. Показать векторные диаграммы токов и напряжений.

Схема:

Дано:

E=100 B f=75 Гн

ω=2πf=2*3,14*75=471 рад/с

 Ом  Ом

 Ом  Ом

 Ом  Ом

Решение:

 ;  ;  

 ;  ;

 ;  ;

 ;  А

 А

 ;  А

 А

 ;  А

 А

 А ;

 А

 А

 А ;

 А

 ;  А

 А

 ;  А

 А

 А ;  А

 А

 А ;

 А

 А ;

 А

 ;

 А ;

 А

 А ;

 А

 А ;

 А

Мощности:

 Вт ;  ВА ;  ВА

 Вт ;  ВА р ;  ВА

 Вт ;  ВА р ;  ВА

 →

 Вт ;  ВА р ;

Векторная диаграмма токов и напряжений:

 А/см

 В/см

схема цепь контурный трехфазный