Кинематический расчет привода
Содержание
1. Выбор двигателя и кинематический расчёт привода
1.1 Определение мощности и частоты вращения двигателя
1.2 Определение передаточного числа привода и его ступеней
1.3 Определение силовых и кинематических параметров привода
2. Расчет клиноременной передачи
2.1 Проектный расчет
2.2 Проверочный расчет
3. Расчёт закрытой косозубой цилиндрической передачи
3.1 Выбор твёрдости, термообработки и материала колёс
3.2 Определение допускаемых контактных напряжений и напряжений
изгиба для зубьев шестерни и колеса
3.3 Проектный расчёт
3.4 Проверочный расчёт
4. Предварительный расчет валов и выбор подшипников
5. Конструирование корпуса редуктора
6. Проверочный расчет шпоночных соединений
6.1 Быстроходный вал
6.2 Тихоходный вал
7. Проверочный расчет валов
7.1 Быстроходный вал
7.2 Тихоходный вал
8. Подбор подшипников качения на заданный ресурс
8.1 Быстроходный вал
8.2 Тихоходный вал
9. Подбор муфты
10. Выбор смазочных материалов
11. Список литературы
1. Выбор
двигателя и кинематический расчёт привода
1.1 Определение
мощности и частоты вращения двигателя
Угловая скорость вращения мешалки:
wрм = 3,14n/30 = 3,14∙70/30 = 7,3
рад/с,
Где n - частота вращения мешалки, об/мин.
Определяем требуемую мощность рабочей машины:
Ррм = Twрм,
где T - момент сопротивления вращению, кН∙м.
Ррм = 0,3×7,3 = 2,20 кВт.
Определим общий КПД привода
h = hзпhопhмh2пкhпс,
где hзп - КПД закрытой передачи;
hоп - КПД открытой передачи;
hм - КПД муфты;
hпк - КПД одной пары подшипников качения;
hпс - КПД одной пары подшипников скольжения (на
приводном валу рабочей машины).
h = 0,97×0,95×0,98×0,992×0,985 = 0,872.
Определяем требуемую мощность двигателя:
Рдв = Ррм/h = 2, 20/0,872 = 2,52
кВт.
По [1, таблица К9] выбираем двигатель 4АМ112MB8У3 с
номинальной мощностью Рном = 3 кВт и номинальной частотой
вращения nном = 700 об/мин.
1.2
Определение передаточного числа привода и его ступеней
Определяем передаточное число привода:
u = nном/nрм = 700/70 = 10.
Определим передаточное число открытой передачи, принимая
передаточное число редуктора uзп = 3,15:
uоп = u/uзп = 10/3,15 = 3,17.
1.3
Определение силовых и кинематических параметров привода
Вал двигателя:
nдв = nном = 700 об/мин;
wдв = pnдв/30 = 3,14×700/30 = 73,3 рад/с; Pдв = 2,52 кВт;
Тдв = Рдв/wдв = 2,52×1000/73,3 = 34 Н×м.
Быстроходный вал:
n1 = nдв/uоп = 700/3,17 = 220,5
об/мин;
w1 = wдв/uоп = 73,3/3,17 = 23,1
рад/с;
Р1 = Рдвhопhпк = 2,52×0,95×0,99 = 2,37 кВт;
Т1 = Тдвuопhопhпк = 34×3,17×0,95×0,99 = 103 Н×м.
Тихоходный вал:
n2 = n1/uзп = 220,5/3,15 = 70 об/мин;
w2 = w1/uзп = 23,1/3,15 = 7,3 рад/с;
Р2 = Р1hзпhпк = 2,37×0,97×0,99 = 2,28 кВт;
Т2 = Т1uзпhзпhпк = 103×3,15×0,97×0,99 = 311 Н×м.
Приводной вал рабочей машины:
nрм = n2 = 70 об/мин;
wрм = w2 = 7,3 рад/с;
Ррм = Р2hмhпс = 2,28×0,98×0,985 = 2,20 кВт;
Трм = Т2hмhпс = 311×0,98×0,985 = 300 Н×м.
Таблица 1 - Силовые и кинематические параметры привода
привод редуктор двигатель подшипник
2.
Расчет клиноременной передачи
2.1 Проектный
расчет
Определим сечение ремня по номограмме [1, рисунок 5.2]
при P1 = 2,52 кВт, n1 =
700 об/мин, сечение: А.
где P1 - мощность на валу электродвигателя, кВт;
n1 - частота вращения вала электродвигателя,
об/мин.
Определим минимально допустимый диаметр малого шкива по
таблице [1, таблица 5.4] при T1 = 34 Н∙м, d1min
= 90 мм. Примем d1 = 112 мм.
Определяем диаметр ведомого шкива
d2 = 0,98ud1,
где u - передаточное отношение клиноременной передачи
d2 = 0,98∙3,17∙112 = 348 мм.
Округляем полученное значение до стандартного, т.е. d2 = 355 мм.
Определим фактическое передаточное число
uф = d2/ (0,985d1)
= 355/ (0,985∙112) = 3,22.
Фактическое передаточное число отличается от заданного на
1,51 % < 3%. Определяем ориентировочное межосевое расстояние:
= 0,55∙ (d1 + d2) + h,
где h - высота сечения клинового ремня [1, таблица
К31]
= 0,55∙ (112 + 355) + 9 = 265,85 мм.
Определим расчетную длину ремня
= 2∙265,85 + 3,14∙ (355 + 112) /2 +
+ (355 - 112) 2/4a = 1320,42 мм.
Полученное значение округляем до стандартного: l = 1400 мм.
Уточним значение межосевого расстояния по стандартной длине:
= (2∙1400 + 3,14∙ (355 + 112) + ( (2∙1400 -
3,14∙ (355 + 112)) 2 - 8∙ (355 - 112) 2) 1/2)
/8 = 309 мм.
Определим угол обхвата ремнем ведущего шкива
a1 = 180° - 57°∙ (d2 - d1)
/a = 180° - 57°∙ (355 -
112) /309 = 135°.
Угол a1 должен быть больше 120°. Условие выполнено.
Определим скорость ремня
v = pd1n1/60000 £ [v],
где [v] -
допускаемая скорость
v = 3,14∙112∙700/60000 = 4,10 < 25 м/с.
Частота пробегов ремня:
U = v/l £ [U],
где [U] -
допускаемая частота пробегов, с-1;
l - длина ремня, м
U = 4,10/1,4 = 2,9 < 30 с-1.
Определяем окружную силу, передаваемую ремнем
t
= P1∙1000/v = 2,52∙1000/4,10 = 614 Н.
Определяем допускаемую мощность, передаваемую одним клиновым
ремнем
[Pп] = [P0] CрCaClCz,
где
[P0] - допускаемая приведенная мощность, передаваемая одним клиновым
ремнем, кВт [1, таблица 5.5];
Ср - коэффициент динамичности нагрузки и
длительности работы;
Сa -
коэффициент угла обхвата на меньшем шкиве;
Сl -
коэффициент влияния отношения расчетной длины ремня к базовой;
Сz -
коэффициент числа ремней в комплекте.
Эти поправочные коэффициенты выбираем по [1, таблица 5.2].
[Pп] = 0,95∙0,9∙0,88∙0,99∙0,9 = 0,67 кВт.
Определим количество клиновых ремней
= P1/ [Pп] = 2,52/0,67 = 3,76.
Примем z = 4.
Сила предварительного натяжения одного клинового ремня
F0 =
850∙P1∙Cl / (zvCaCp) = 850∙2,52∙0,99/ (4∙4,10∙0,88∙0,9)
= 163 Н.
Определим силы натяжения ветвей одного клинового ремня
1 =
F0 + Ft /2z = 163 + 614/ (2∙4) = 240 Н,2 = F0
- Ft /2z = 163 -
614/ (2∙4) = 86 Н.
Сила давления комплекта клиновых ремней на вал
Fоп
= 2F0 zsin (a1/2) = 2∙163∙4∙sin (135/2) = 1207 Н.
2.2
Проверочный расчет
Проверим прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении
ведущей ветви:
smax = s1 + sи + su ≤ [s] р,
где s1 - напряжения растяжения, Н/мм2;
sи - напряжения изгиба, Н/мм2;
sv - напряжения от
центробежных сил, Н/мм2;
[s] р - допускаемое напряжение
растяжение напряжения, Н/мм2
s1 = F0
/A + Ft /2zA = 163/81 + 614/ (2∙4∙81)
= 2,96 МПа;
sи = Еи h/d1,
где Еи - модуль продольной упругости при
изгибе, Н/мм2.
sи = 80∙9/112 = 6,43 Н/мм2;
sv = rv2∙10-6,
где r - плотность материала
ремня, кг/м3;
v - скорость ремня, м/с
sv = 1250∙4,102∙10-6
= 0,02 м/с,
smax = 2,96 + 6,43 + 0,02 =
9,41 < 10 МПа.
Условие выполнено.
3. Расчёт
закрытой косозубой цилиндрической передачи
3.1 Выбор
твёрдости, термообработки и материала колёс
По [1, таблица 3.1] выбираем марку стали: для шестерни - 40Х,
твёрдость ≤ 350 НВ1; для колеса - 40Х, твёрдость ≤ 350
НВ2. Разность средних твёрдостей НВ1ср - НВ2ср
= 20…50.
По [1, таблица 3.2] определяем механические характеристики
стали 40Х: для шестерни твёрдость 269…302 НB1, термообработка -
улучшение, Dпред = 125 мм; для колеса твёрдость 235…262 НВ2,
термообработка - улучшение, Sпред = 125 мм.
Определяем среднюю твёрдость зубьев шестерни и колеса:
HB1ср = (269 + 302) /2 = 285,5;
HB2ср = (235 + 262) /2 = 248,5.
3.2
Определение допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба для зубьев
шестерни и колеса
Определим коэффициент долговечности:
KHL = (NH0/N) 1/6,
гдеNH0 - число циклов перемены
напряжений, соответствующее пределу выносливости [1, таблица 3.3];
N - число циклов перемены за весь срок службы
N = 573wLh,
Где w - угловая скорость
соответствующего вала, с-1;
Lh - срок службы привода,
ч.
Так для колеса: N2 = w2Lh = 573×7,3×25000 = 104572500; NH02 = 16,37×106.
Для шестерни: N1 = uN2 = 3,15×104572500 = 329403375; NH01 = 22,62×106.
Коэффициент долговечности:
для шестерни KHL1 = (22,62×106/329403375)
1/6 = 0,640,для колеса KHL2 = (16,37×106/104572500)
1/6 = 0,734.
Так как N1 > NH01, а N2 > NH02, то принимаем KHL1 = 1, KHL2 = 1.
По [1, таблица 3.1] определяем допускаемое контактное
напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов
перемены напряжений NH0:
для шестерни [s] Н01
= 1,8НВ1ср + 67 = 1,8×285,5 + 67 = 580,9 Н/мм2;
для колеса [s] Н02
= 1,8НВ2ср + 67 = 1,8×248,5 + 67 = 514,3 Н/мм2;
Определяем допускаемое контактное напряжение:
для шестерни
[s] Н1 = KHL1 [s]
Н01 = 1×580,9 = 580,9 Н/мм2,для
колеса
[s] Н2 = KHL2 [s]
Н02 = 1×514,3 = 514,3 Н/мм2.
Так как НВ1ср - НВ2ср = 285,5 - 248,5 =
37 = 20…50, то передачу рассчитываем по меньшему значению допускаемого
контактного напряжения из полученных для шестерни и колеса. Таким образом: [s]
Н = 514,3 Н/мм2.
Коэффициент долговечности для вычисления напряжений изгиба:
KFL = (NF0/N) 1/6,
Где NF0 = 4×106 - число
циклов перемены напряжений для всех сталей, соответствующее пределу
выносливости;
N - число циклов перемены за весь срок службы.
Для шестерни KFL1 = (4×106/329403375)
1/6 = 0,479;
для колеса KFL2 = (4×106/104572500)
1/6 = 0,580.
Так как N1 > NF01, а N2 > NF02, то принимаем KFL1 = 1, KFL2 = 1.
По [1, таблица 3.1] определяем допускаемое напряжение изгиба,
соответствующее пределу изгибной выносливости при числе циклов перемены
напряжений NF0:
для шестерни [s] F01 = 1,03НВ1ср =
1,03×285,5 = 294,1 Н/мм2;
для колеса [s] F02 = 1,03НВ2ср =
1,03×248,5 = 256 Н/мм2;
Определяем допускаемое напряжение изгиба:
для шестерни
[s] F1 = KFL1 [s]
F01 = 1×294,1 = 294,1 Н/мм2,для колеса
[s] F2 = KFL2 [s]
F02 = 1×256 = 256 Н/мм2.
Далее передачу рассчитываем по меньшему значению допускаемого
напряжения изгиба из полученных для шестерни и колеса. Таким образом:
[s] F = 256 Н/мм2.
3.3 Проектный
расчёт
Определим межосевое расстояние:
Где Ка - вспомогательный коэффициент;
T2 -
крутящий момент на валу колеса, Н×м;
ya - коэффициент ширины венца колеса;
KHb - коэффициент неравномерности нагрузки по
длине зуба
aw ³ 43×
(3,15 + 1) × (311×103×1/ (0,25×3,152×514,32)) 1/3 =
137,14 мм,
Полученное значение округляем до стандартного aw = 140 мм.
Определим модуль зацепления:
Где
Кm -
вспомогательный коэффициент;
d2 =
2awu/ (u + 1) = 2×140×3,15/ (3,15 + 1) = 212,53 мм
делительный диаметр колеса;
b2 =
yaaw = 0,25×140 = 35 мм
ширина венца колеса
m ³ 2×5,8×311×103/ (212,53×35×256) = 1,89 мм.
Полученное значение модуля округляем до стандартного m = 2 мм.
Минимальный угол наклона зубьев:
bmin
= arcsin (3,5m/b2) = arcsin (3,5×2/35) = 11,54°.
Суммарное число зубьев шестерни и колеса:
zS = 2awcosbmin/m = 2×140×cos (11,54°) /2 = 137,17.
Полученное значение округляем в меньшую сторону до целого числа.
Уточняем действительную величину угла наклона зубьев:
b = arccos (zSm/ (2aw)) = arccos (137×2/ (2×140)) = 11,89°.
Число зубьев шестерни:
z1 =
zS/ (1 + u) = 137/ (1 + 3,15) = 33,01.
Полученное значение округляем до ближайшего целого числа z1 = 33.
Число зубьев колеса:
z2 =
zS - z1 =
137 - 33 = 104.
Определяем фактическое передаточное число и его отклонение:
uф =
z2/z1 = 104/33 = 3,15;
(|3,15 - 3,15|/3,15) ×100% = 0 < 4 %.
Определим фактическое межосевое расстояние
aw = (z1 + z2)
m/ (2cosb) =
(33 + 104) ×2/
(2×cos11,89°) = 140 мм.
Делительные диаметры шестерни и колеса:
d1 = mz1/cosb = 2×33/cos11,89° = 67,4 мм;
d2 = mz2/cosb = 2×104/cos11,89° = 212,6 мм.
Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:
da1 = d1 + 2m = 67,4 + 2×2 = 71,4 мм;
da2 = d2 + 2m = 212,6 + 2×2 = 216,6 мм.
Диаметры впадин зубьев:
df1 = d1 - 2,4m = 67,4 -
2,4×2 = 62,6
мм;
df2 = d2 - 2,4m = 212,6 -
2,4×2 = 207,8
мм.
Определим силы в зацеплении:
окружная Ft
= 2T2×103/d2 =
2×311×103/212,6 = 2926 Н;
радиальная Fr
= Fttan20°/cosb = 2926×0,364/cos11,89° = 1088
Н;
осевая Fa
= Fttanb = 2926×tan11,89° = 616 Н.
3.4
Проверочный расчёт
Проверим условие пригодности заготовок колёс:
Dзаг = da1 + 6 = 71,4 + 6 = 77,4 мм
< Dпред;
Sзаг = b2 + 4 = 35 + 4 = 39 мм
< Sпред.
Условия выполнены.
Проверим контактные напряжения
Где К - вспомогательный коэффициент;
КНa - коэффициент распределения нагрузки [1, рисунок 4.2];
KНb - коэффициент неравномерности нагрузки по
длине зуба;
КНv
- коэффициент динамической нагрузки [1, таблица 4.3].
Окружная скорость колёс:
v = w2d2/ (2×103)
= 7,3×212,6/2000
= 0,78 м/с.
Степень точности передачи [1, табл.4.2] равна 9.
Расчётное контактное напряжение:
sН =
376× ( (2926× (3,15 + 1) / (212,6×35)) ×1,1×1×1,01) 1/2 = 506,5 < 514,3 Н/мм2.
Полученное значение меньше допустимого на 1,5%, условие выполнено.
Проверим напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса:
sF2 = YF2YbFtKFaKFbKFv/ (b2m) ≤ [s] F2;
sF1 = sF2YF1/YF2 ≤ [s] F1,
гдеKFa - коэффициент распределения нагрузки;
KFb - коэффициент неравномерности нагрузки по
длине зуба;
KFv - коэффициент динамической нагрузки [1,
таблица 4.3];
YF - коэффициенты формы зуба шестерни и
колеса [1, таблица 4.4];
Yb = 1 - b/140 = 0,92 - коэффициент наклона зуба.
sF2 = 3,6×0,92×2926×1×1×1,04/ (35×2) = 143,2 < 256 Н/мм2;
sF1 = 143,2×3,75/3,6 = 149,2 < 294,1 Н/мм2.
Условия выполнены.
4.
Предварительный расчет валов и выбор подшипников
Предварительные значения диаметров различных участков
стальных валов редуктора определяем по формулам [1, таблица 7.1].
Быстроходный вал (вал-шестерня):
(103×103/
(0,2×10)) 1/3 = 37,21 мм;
Где Т - вращающий момент на валу, Н×м;
[t] к
- допускаемые напряжения на кручение, Н/мм2.
Полученное значение округляем до стандартного d1 = 38 мм. Длина ступени под шкив:
l1 =
(1,0…1,5) d1 = (1,0…1,5) ×38
= 38…57 мм,
принимаем l1 = 55 мм.
Размеры остальных ступеней:
d2 =
d1 + 2t = 38 + 2×2,5 = 43 мм, принимаем d2 =
45 мм;
l2 » 1,5d2 =
1,5×45 = 67,5
мм, принимаем l2 = 65 мм;
d3 =
d2 + 3,2r = 45 + 3,2×2,5 = 53 мм, принимаем d3 = 53 мм;
d4 =
d2.
Тихоходный вал (вал колеса):
(311×103/
(0,2×15)) 1/3 = 46,98 мм, принимаем d1 = 48 мм;
l1 =
(0,8…1,5) d1 = (0,8…1,5) ×48
= 38,4…72 мм, принимаем l1 = 70 мм;
d2 =
d1 + 2t = 48 + 2×2,8 = 53,6 мм, принимаем d2 =
55 мм;
l2 » 1,25d2 =
1,25×55 =
68,75 мм, принимаем l2 = 65 мм;
d3 =
d2 + 3,2r = 55 + 3,2×3 = 64,6 мм, принимаем d3 = 65 мм;
d4 =
d2;
Предварительно назначаем шариковые радиальные однорядные
подшипники легкой серии:
· для быстроходного вала: 209;
· для тихоходного: 211.
5.
Конструирование корпуса редуктора
Определим толщину стенки корпуса
d = 1,2Т1/4 = 1,2∙ (311) 1/4
= 5,04 ³ 6 мм,
где Т - вращающий момент на тихоходном валу, Н∙м.
Принимаем d = 6 мм.
Зазор между внутренними стенками корпуса и деталями
а = (L) 1/3 + 3 = 2841/3
+ 3 = 10 мм.
Расстояние между дном корпуса и поверхностью колеса b0
»
4a= 40 мм.
Диаметры приливов для подшипниковых гнезд:
вал 1: для привертной крышки DП = Dф
+ 6 = 119 + 6 = 125 мм,
вал 2: для привертной крышки DП = Dф
+ 6 = 142 + 6 = 148 мм,
где Dф - диаметр фланца крышки подшипника,
мм.
Диаметры винтов привертных крышек подшипника: d1
= 8 мм, d2 = 10 мм; число винтов: z1 = 4,
z2 = 6.
Диаметр винтов крепления крышки к корпусу находим по формуле
= 1,25 (Т)
1/3 = 1,25∙ (311) 1/3 = 8,47 ≥ 10 мм,
Принимаем d
= 10 мм.
Размеры
конструктивных элементов крепления крышки редуктора к корпусу (для болтов):
ширина фланца
крышки корпуса K = 2,35d = 23,5 мм,
расстояние от
торца фланца до центра болта С = 1,1d = 11 мм.
диаметр канавки
под шайбочку D » 2d = 20
мм.
высота прилива в
корпусе h = 2,5d = 25 мм.
Для винтов: K1
= 2,1d = 21 мм, С1 = 1,05d = 10,5 мм.
Высоту прилива в
крышке под стягивающий болт (винт) определяем графически, исходя из условия
размещения головки болта (винта) на плоской опорной поверхности вне кольцевого
прилива под подшипник большего диаметра. Диаметр штифта dшт =
0,75d = 8 мм.
Диаметр винта
крепления редуктора к раме dф = 1,25d = 14 мм,
количество винтов z = 4. Высота ниши h0= 2,5 (dф
+ d) = 50 мм, длина опорной поверхности в
месте крепления редуктора к раме l = 2,4dф + d = 39,6 мм, высота прилива под винт h =
1,5dф = 21 мм, расстояние от боковой поверхности корпуса до
центра винта с = 1,1dф = 15,4 мм.
Размеры проушины
в виде ребра с отверстием: толщина ребра s = 2,5d = 15 мм, диаметр отверстия d = 3d = 18 мм, радиус проушины R = d.
Размеры проушины, выполненной в виде сквозного отверстия в крышке: сечение (b´b) отверстия b = 3d = 18 мм, радиус дуги из вершины крышки для определения границы
отверстия а = 1,7d = 10,2 мм.
6.
Проверочный расчет шпоночных соединений
6.1
Быстроходный вал
Шпонка под шкив призматическая со скругленными краями по ГОСТ
23360-78: сечение 12´8, длина 45 мм, диаметр вала d = 38 мм.
Определяем напряжение смятия
,
где
T -
передаваемый момент, Н∙м;
d - диаметр
вала, мм;
lp
- рабочая длина шпонки, мм;
t1 - глубина паза, мм.
sсм = 2∙103∙103/
(38∙33∙ (8 - 5)) = 55 МПа.
Полученное значение не превышает допустимого [s] см = 100 МПа.
6.2
Тихоходный вал
Шпонка под зубчатое колесо призматическая со скругленными
краями по ГОСТ 23360-78: сечение 16´10, длина 50 мм, диаметр
вала d = 55 мм.
Определяем напряжение смятия
= 2∙103∙311/ (55∙34∙ (10 - 6))
= 83 МПа.
Полученное значение не превышает допустимого [s] см = 100 МПа.
Шпонка под полумуфту призматическая со скругленными краями по ГОСТ
23360-78: сечение 14´9, длина
50 мм, диаметр вала d = 48 мм.
Определяем напряжение смятия
= 2∙103∙311/ (48∙36∙ (9 - 5,5))
= 93 МПа.
Полученное значение не превышает допустимого [s] см = 100 МПа.
7.
Проверочный расчет валов
7.1
Быстроходный вал
Силы, действующие на вал:
FtС = 2926 Н; FrС
= 1088 Н; FaС = 616 Н; Fоп = 1207 Н - сила от действия ременной
передачи.
Неизвестные реакции в подшипниках найдем, решая уравнения моментов
относительно опор:
SМВ
(x) = 0;
SМВ
(x) = FtC∙lBC + RDy∙ (lBC + lCD) = 0;
RDy = - FtC∙lBC/ (lBC + lCD) = - 2926∙0,05/ (0,05 + 0,055) = -
1393 Н.
SМВ
(y) = 0;
SМВ
(y) = Fоп∙lAB + FaC∙dC/2 - FrC∙lBC + RDx∙ (lBC + lCD) = 0;
RDx = ( - Fоп∙lAB - FaC∙dC/2 + FrC∙lBC) / (lBC + lCD) = ( - 1207∙0,11 - 616∙0,067/2
+ 1088∙0,05) / (0,05 + 0,055) = - 943 Н.
SМD (x) = 0;
SМD (x) = - RВy∙ (lBC + lCD) - FtС∙lCD
= 0;
RВy = - FtС∙lCD/
(lBC + lCD) = ( - 2926∙0,055/ (0,05 + 0,055) =
- 1533 Н.
SМD (y) = 0;
SМD (y) = Fоп∙ (lАВ + lBC + lCD) - RВx∙ (lBC + lCD) + FaC∙dC/2 + FrC∙lCD = 0;
RВx = (Fоп∙
(lАВ + lBC
+ lCD) + FaC∙dC/2 + FrC∙lCD) / (lBC + lCD) = (1207∙ (0,11 + 0,05 + 0,055) +
616∙0,067/2 + 1088∙0,055) / (0,05 + 0,055) =3238 Н.
Построение эпюр:
Участок АВ: 0 ≤ z ≤ 0,11;
Mx (z) = 0; Mx
(0) = 0 Н∙м; Mx
(0,11) = 0 Н∙м.
My (z) = Fоп∙z; My (0)
= 0 Н∙м; My
(0,11) = 1207∙0,11 = 133 Н∙м.
T = - 103 Н∙м на всем участке.
MS (0) = (М2х
+ М2у) 1/2.
MS (0) = 0 Н∙м; MS (0,11) = (02 + 1332)
1/2 = 133 Н∙м.
Участок ВС: 0 ≤ z ≤ 0,05;
Mx (z) = - RВy∙z; Mx (0) = 0 Н∙м; Mx (0,05) = - 1533∙0,05 = 77 Н∙м.
My (z) = Fоп∙ (lAB + z)
- RВх∙z;
My (0) = 1207∙0,11 = 133 Н∙м;
My (0,05) = 1207∙ (0,11 + 0,05) - 3238∙0,05
= 31 Н∙м.
T = - 103 Н∙м на всем участке.
MS (0) = (02 + 1332) 1/2
= 133 Н∙м; MS (0,05) = (772 + 312)
1/2 = 83 Н∙м.
Участок CD: 0 ≤
z ≤ 0,055;
Mx (z) = - RВy∙ (lBC + z) - FtС∙z;
Mx (0) = - 1533∙0,05 = 77 Н∙м;
Mx (0,055) = - 1533∙ (0,05 + 0,055) -
2926∙0,055 = 0 Н∙м.
My (z) = Fоп∙ (lAB
+ lBC + z) - RBх∙ (lBC
+ z) + FrC∙z + FaC∙dC/2;
My (0) = 1207∙ (0,11 + 0,05) - 3238∙0,05
+ 616∙0,067/2= 52 Н∙м;
My (0,055) = 1207∙ (0,11 + 0,05 +
0,055) - 3238∙ (0,05 + 0,055) + 616∙0,067/2 + 1088∙0,055 = 0
Н∙м.
T = 0 Н∙м на всем участке.
MS (0) = (772 + 522) 1/2
= 93 Н∙м; MS (0,055) = 0 Н∙м.
Проверим сечение В на запас прочности. Концентратор
напряжений - переход с галтелью. Коэффициент запаса прочности:
где Ss - коэффициент запаса прочности по
нормальным напряжениям;
St - коэффициент запаса прочности по
касательным напряжениям.
где s-1 - предел выносливости стали при
симметричном цикле изгиба, МПа;
ks - эффективный коэффициент концентрации
нормальных напряжений;
es - масштабный фактор для нормальных напряжений;
b - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности;
sa - амплитуда цикла нормальных напряжений равная суммарному
напряжению изгиба sи в рассматриваемом сечении;
ys - коэффициент, зависящий от марки стали;
sm - среднее напряжение цикла нормальных напряжений.
sa = sи = 103М/W,
где М - суммарный изгибающий момент в сечении, Н∙м;
W - момент сопротивления сечения при изгибе, мм3.
W = pd3/32 = 3,14∙453/32 = 8942 мм3,sa = sи = 103∙133/8942
= 14,85 МПа,
sm = 4Fa /
(pd2) = 4∙616/ (3,14∙452) = 388 МПа.
Ss = 410/ (1,9∙14,85/ (0,73∙0,94) + 0,27∙388)
= 1,81.
где t-1 - предел выносливости стали при
симметричном цикле кручения, МПа;
kt - эффективный коэффициент концентрации
касательных напряжений;
et - масштабный фактор для касательных напряжений;
ta - амплитуда цикла касательных напряжений;
yt - коэффициент, зависящий от марки стали;
tm - среднее напряжение цикла касательных напряжений.
ta = tm =
0,5∙103T/Wк,
где Т - крутящий момент в сечении, Н∙м;
Wк -
момент сопротивления сечения при кручении, мм3.
Wк =
pd3/16 = 3,14∙453/16 = 17883 мм3,ta = tm = 0,5∙103∙103/17883 = 2,88 МПа.
St = 240/ (1,74∙2,88/ (0,73∙0,94) + 0,1∙2,88)
= 31,62.
S = 1,81∙31,62/ (1,812 + 31,622) 1/2
= 1,81.
Полученное значение находится в допускаемом интервале 1,5 - 2,5.
7.2
Тихоходный вал
Силы, действующие на вал:
FtB = 2926 Н; FrB = 1088 Н; FaB = 616 Н; Fм =
250∙Т1/2 = 250∙3111/2 = 4409 Н -
консольная сила муфты.
Неизвестные реакции в подшипниках найдем, решая уравнения моментов
относительно опор:
SМA (x) = 0;
SМA (x) = - FtB∙lAB + RCy∙ (lAB + lBC) + Fм∙lAD) = 0;
RCy = (FtB∙lAB - Fм∙lAD) / (lAB + lBC) = (2926∙0,051 - 4409∙0, 209)
/ (0,051 + 0,056) = - 7217 Н.
SМA (y) = 0;
SМA (y) = FrB∙lAB + FaB∙dB/2 + RCx∙ (lAB + lBC) = 0;
RCx = ( - FrB∙lAB - FaB∙dB/2) / (lAB + lBC) = ( - 1088∙0,051 - 616∙0,213/2)
/ (0,051 + 0,056) = - 1132 Н.
SМC (x) = 0;
SМC (x) = - RAy∙ (lAB + lBC) + FtB∙lBC + Fм∙lCD) = 0;
RAy = (FtB∙lBC + Fм∙lCD) / (lAB + lBC) = (2926∙0,056 + 4409∙0,102)
/ (0,051 + 0,056) = 5734 Н.
SМC (y) = 0;
SМC (y) = - RAx∙ (lAB + lBC) + FaB∙dB/2 - FrB∙lBC = 0;
RAx = (FaB∙dB/2 - FrB∙lBC) / (lAB + lBC) = (616∙0,213/2 - 1088∙0,056)
/ (0,051 + 0,056) = 44 Н.
Построение эпюр:
Участок АВ: 0 ≤ z ≤ 0,051;
Mx (z) = - RAy∙z; Mx (0) = 0 Н∙м; Mx (0,051) = - 5734∙0,051 = - 292 Н∙м.
My (z) = - RAx∙z;
My (0) = 0 Н∙м; My (0,051) = - 44∙0,051 = - 2 Н∙м.
T = 0 Н∙м на всем участке.
Участок ВС: 0 ≤ z ≤ 0,056;
Mx (z) = - RAy∙
(lAB + z) + FtB∙z;
Mx (0) = - 5734∙0,051 = - 292 Н∙м;
Mx (0,056) = - 5734∙ (0,051 + 0,056) +
2926∙0,056 = - 450 Н∙м.
My (z) = - RAx∙
(lAB + z) - FrB∙z + FaB∙dB/2;
My (0) = - 44∙0,051 + 616∙0,213/2
= 63 Н∙м;
My (0,056) = - 44∙ (0,051 + 0,056) -
1088∙0,056 + 616∙0,213/2 = 0 Н∙м.
T = 311 Н∙м на всем участке.
Участок CD: 0 ≤
z ≤ 0,102;
Mx (z) = - RAy∙
(lAB + lBC + z) + FtB∙ (lBC + z) - RCy∙z;
Mx (0) = - 5734∙ (0,051 + 0,056) +
2926∙0,056 = - 450 Н∙м;
Mx (0,102) = - 5734∙ (0,051 + 0,056 +
0,102) + 2926∙ (0,056 + 0,102) - 7217∙0,102 = 0 Н∙м.
My (z) = - RAx∙
(lAB + lBC + z) - FrB∙ (lBC + z) + FaB∙dB/2 - RCx∙z;
My (0) = - 44∙ (0,051 + 0,056) - 1088∙0,056
+ 616∙0,213/2 = 0 Н∙м;
My (0,102) = - 44∙ (0,051 + 0,056 +
0,102) - 1088∙ (0,056 + 0,102) + 616∙0,213/2 - 1132∙0,102 = 0
Н∙м.
T = 311 Н∙м на всем участке.
Проверим сечение С на запас прочности. Концентратор напряжений
- переход с галтелью. Коэффициент запаса прочности:
где
Ss - коэффициент запаса прочности по
нормальным напряжениям;
St - коэффициент запаса прочности по
касательным напряжениям.
где s-1 - предел выносливости стали при
симметричном цикле изгиба, МПа;
ks - эффективный коэффициент концентрации
нормальных напряжений;
es - масштабный фактор для нормальных напряжений;
b - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности;
sa - амплитуда цикла нормальных напряжений равная суммарному
напряжению изгиба sи в рассматриваемом сечении;
ys - коэффициент, зависящий от марки стали;
sm - среднее напряжение цикла нормальных напряжений.
sa = sи = 103М/W,
где М - суммарный изгибающий момент в сечении, Н∙м;
W - момент сопротивления сечения при изгибе, мм3.
W = pd3/32 = 3,14∙553/32 = 16326 мм3,sa = sи = 1000∙450/16326
= 27,55 МПа,
sm = 4Fa/
(pd2) = 4∙616/ (3,14∙552) = 259 МПа.
Ss = 410/ (2,89∙27,55/ (0,53∙0,94) + 0,27∙259)
= 1,78.
где t-1 - предел выносливости стали при
симметричном цикле кручения, МПа;
kt - эффективный коэффициент концентрации
касательных напряжений;
et - масштабный фактор для касательных напряжений;
ta - амплитуда цикла касательных напряжений;
yt - коэффициент, зависящий от марки стали;
tm - среднее напряжение цикла касательных напряжений.
ta = tm =
0,5∙103T/Wк,
где Т - крутящий момент в сечении, Н∙м;
Wк -
момент сопротивления сечения при кручении, мм3.
Wк =
pd3/16 = 3,14∙553/16 = 32651 мм3,ta = tm = 0,5∙103∙311/32651 = 4,76 МПа.
St = 240/ (1,74∙4,76/ (0,53∙0,94) + 0,1∙4,76)
= 14,03.
S = 1,78∙14,03/ (1,782 + 14,032) 1/2
= 1,77.
Полученное значение находится в допускаемом интервале 1,5 - 2,5.
Проверим сечение В на запас прочности. Концентратор
напряжений - шпоночный паз. Коэффициент запаса прочности:
где Ss - коэффициент запаса прочности по
нормальным напряжениям;
St - коэффициент запаса прочности по
касательным напряжениям.
где s-1 - предел выносливости стали при
симметричном цикле изгиба, МПа;
ks - эффективный коэффициент концентрации
нормальных напряжений;
es - масштабный фактор для нормальных напряжений;
b - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности;
sa - амплитуда цикла нормальных напряжений равная суммарному
напряжению изгиба sи в рассматриваемом сечении;
ys - коэффициент, зависящий от марки стали;
sm - среднее напряжение цикла нормальных напряжений.
sa = sи = 103М/W,
где М - суммарный изгибающий момент в сечении, Н∙м;
W - момент сопротивления сечения при изгибе, мм3.
W = pd3/32 - bt1 (d - t1) 2/ (2d) =
3,14∙553/32 - 16∙6∙ (55 - 6) 2/ (2∙55)
= 14230 мм3,sa = sи = 103∙299/14230 = 21,03 МПа,
sm = 4Fa /
(pd2) = 4∙616/ (3,14∙552) = 259 МПа.
Ss = 410/ (1,9∙21,03/ (0,65∙0,94) + 0,27∙259)
= 2,43.
где t-1 - предел выносливости стали при
симметричном цикле кручения, МПа;
kt - эффективный коэффициент концентрации
касательных напряжений;
et - масштабный фактор для касательных напряжений;
ta - амплитуда цикла касательных напряжений;
yt - коэффициент, зависящий от марки стали;
tm - среднее напряжение цикла касательных напряжений.
ta = tm =
0,5∙103T/Wк,
где Т - крутящий момент в сечении, Н∙м;
Wк -
момент сопротивления сечения при кручении, мм3.
Wк =
pd3/16 - bt1 (d - t1) 2/ (2d) =
3,14∙553/16 - 16∙6∙ (55 - 6) 2/ (2∙55)
= 30556 мм3,ta = tm = 0,5∙103∙311/30556
= 5,09 МПа.
St = 240/ (1,9∙5,09/ (0,65∙0,94) + 0,1∙5,09)
= 14,69.
S = 2,43∙14,69/ (2,432 + 14,692) 1/2
= 2,40.
Полученное значение находится в допускаемом интервале 1,5 - 2,5.
8. Подбор
подшипников качения на заданный ресурс
8.1
Быстроходный вал
Силы, действующие на подшипники:
FrBmax = (R2Вx + R2Вy) 1/2 = (32382
+ - 15332) 1/2 = 3582 Н,
FrDmax = (R2Dx + R2Dy) 1/2 = (-9432
+ - 13932) 1/2 = 1682 Н,
Famax = 616 Н.
Для типового режима нагружения 1 коэффициент эквивалентности KE
= 0,8. Тогда эквивалентные нагрузки равны:
FrВ = KEFrВmax = 0,8∙3582 = 2866
Н,
FrD = KEFrDmax = 0,8∙1682 = 1346
Н,
FaВ = KEFamax = 0,8∙616 = 493 Н.
Для принятых подшипников находим: Cr = 33,2
кH, C0r = 18,6 кН.
Для опоры В отношение iFaВ/C0r = 1∙493/18600 =
0,026. Принимаем X = 0,56, Y = 2,06, e = 0,21.
Отношение Fa/ (VFrВ) = 493/ (1∙2866) =
0,17, что меньше e. Окончательно принимаем X = 1, Y = 0.
Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка (для опоры В):
rВ = (VXFrВ + YFaВ) KбKТ,
где
Kб - коэффициент безопасности;
KТ - температурный коэффициент.
rВ = (1∙1∙2866 + 0∙493) ∙1,4∙1
= 4012 Н.
Расчетный скорректированный ресурс подшипника при a1
= 1, a23 = 0,7 (обычные условия применения), k = 3
(шариковый подшипник):
L10ah = a1a23
(Cr /PrВ) k
×106/ (60n) = 1∙0,7∙
(33200/4012) 3∙106/ (60∙220,5) = 29978 ч,
L10ah > Lh.
Расчетная динамическая грузоподъемность (для опоры В):
Сrр = PrВ× (573w×Lh/106) 1/3
= 4012× (573×23,1×25000/106) 1/3 = 27743 Н,
Crp < Cr.
Подшипник пригоден.
8.2
Тихоходный вал
Силы, действующие на подшипники:
FrAmax = (R2Ax + R2Ay) 1/2 = (442
+ 57342) 1/2 = 5734 Н,
FrСmax = (R2Сx + R2Сy) 1/2 = (-11322
+ - 72172) 1/2 = 7305 Н,
Famax = 616 Н.
Для типового режима нагружения 1 коэффициент эквивалентности KE
= 0,8. Тогда эквивалентные нагрузки равны:
FrА = KEFrАmax = 0,8∙5734 = 4587
Н,
FrС = KEFrСmax = 0,8∙7305 = 5844
Н,
Fa = KEFamax = 0,8∙616 = 493 Н.
Для принятых подшипников находим: Cr = 43,6
кH, C0r = 25 кН.
Для опоры А отношение iFa/C0r = 1∙493/25000 =
0,020. Принимаем X = 0,56, Y = 2, 19, e = 0, 20.
Отношение Fa/ (VFrА) = 493/ (1∙4587) =
0,11, что больше e. Окончательно принимаем X = 1, Y = 1.
Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка (для опоры A):
rA = (VXFrA + YFa) KбKТ,
где Kб - коэффициент безопасности;
KТ - температурный коэффициент.
rA = (1∙1∙4587
+ 1∙493) ∙1,5∙1 = 7620 Н.
Расчетный скорректированный ресурс подшипника при a1
= 1, a23 = 0,75 (обычные условия применения), k = 3
(шариковый подшипник):
L10ah = a1a23
(Cr /PrА) k
×106/ (60n) = 1∙0,75∙
(43600/7620) 3∙106/ (60∙70) = 31216 ч, L10ah > Lh.
Расчетная динамическая грузоподъемность (для опоры А):
Сrр = PrA× (573w×Lh/106)
1/3 = 7620× (573×7,3×25000/106)
1/3 = 35945 Н,
Crp < Cr.
Подшипник пригоден.
9. Подбор
муфты
Для соединения тихоходного вала редуктора с приводным валом
принимаем упругую муфту с торообразной оболочкой. Определяем расчетный момент:
Мрасч = K∙ТТ = 1,3∙311 =
404,3 Н∙м,
где K - коэффициент режима работы и характера
нагрузки,
ТТ - вращающий момент на тихоходном валу редуктора,
Н∙м.
По ГОСТ 20884-93 выбираем муфту с ближайшим большим
передаваемым моментом. Размеры муфты: диаметр торообразной резиновой оболочки D = 200 мм, длина муфты L = 200 мм, диаметр
болтов, крепящих полукольца к полумуфте d = 12 мм, число болтов на
полумуфте z = 8.
10. Выбор
смазочных материалов
Смазывание элементов передач редуктора производится окунанием
нижних элементов в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего
погружение элемента передачи примерно на 10 - 20 мм.
Принимаем масло индустриальное для гидравлических систем без
присадок И - Г - А - 46 ГОСТ 17479.4 - 87.
Выбираем для подшипников качения пластичную смазку Литол - 24
по ГОСТ 21150 - 75. Камеры подшипников заполняются данной смазкой и
периодически пополняются ей.
11. Список
литературы
1. Шейнблит
А.Е. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие. - Изд.2-е, перераб.
и доп. - Калининград: Янтар. сказ, 2004. - 454 с.: ил., черт. - Б. ц.
2. Дунаев
П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: учеб. пособие для
студ. высш. учеб. заведений. - 12-е изд., стер. - М.: Издательский центр
"Академия", 2009. - 496 с.
. Анурьев
В.И. Справочник конструктора машиностроителя. В трех томах. Москва:
Машиностроение, 2001 - 920 с.