|
Молочный жир
<#"654623.files/image001.gif">
где
Gi,j - балл (ранг) j- го
показателя, проставленный i -ым экспертом;
n - количество
экспертов;
m - количество
«взвешиваемых показателей.
Составим
таблицу
Таблица
5.
Весовые
коэффициенты наиболее важных показателей качества молока пастеризованного
|
Показатели
|
Эксперты
|
Сумма баллов
|
Весовой коэффициент gi
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
|
|
1.Цвет
|
4
|
4
|
4
|
4
|
4
|
16
|
0,210
|
|
2.Запах
|
3
|
4
|
5
|
4
|
3
|
19
|
0,250
|
|
3. Вкус
|
5
|
5
|
4
|
5
|
5
|
24
|
0,316
|
|
4.Энергетическая ценность
|
1
|
1
|
1
|
2
|
1
|
6
|
0,079
|
|
5.Содержание витаминов
|
2
|
2
|
2
|
1
|
4
|
11
|
0,145
|
|
Итого
|
|
|
|
|
|
76
|
1,00
|
По результатам определения весовых коэффициентов определяем качество
экспертной комиссии по коэффициенту конкордации:
где
S - сумма квадратов отклонений суммы рангов каждого
объекта экспертизы от среднего арифметического ранга. Считается, что
согласованность достаточна, как только коэффициент конкордации превышает
значение 0,5.
Определяем
согласованность мнений экспертов. Для этого находим средний ранг
 
 =
76/5 = 15,2
Таблица
6
|
Показатели
|
Эксперты
|
Сумма
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
|
|
|
1.Цвет
|
4
|
4
|
4
|
4
|
4
|
16
|
0,8
|
0,64
|
|
2.Запах
|
3
|
4
|
5
|
4
|
3
|
19
|
3,8
|
14,44
|
|
3. Вкус
|
5
|
5
|
4
|
5
|
5
|
24
|
8,8
|
77,44
|
|
4.Энергетическая ценность
|
1
|
1
|
1
|
2
|
1
|
6
|
-9,2
|
84,64
|
|
5.Содержание витаминов
|
2
|
2
|
2
|
1
|
4
|
11
|
-4,2
|
17,64
|
|
Итого
|
|
|
|
|
|
|
0
|
194,8
|
Степень
согласованности мнений в нашем случае является достаточной.
В
случае W следует повторить определение весовых коэффициентов и
проверить согласованность мнений экспертов.
Хотя,
с другой стороны, по теории квалиметрии:
Проверка
значимости коэффициента конкордации проводится по критерию кси -квадрат ( 2). Для того чтобы убедиться что согласованность,
соответствующая W не случайна, необходимо проверить W на 2 - распределение:
2 = n (m -
1)* W
χ2 = 7 (4- 1) * 0,52 = 10,92 - мнение согласовано [4]
считаем,
что компетентность экспертов одинакова, доверительная вероятность равна 90%.
5.1.2 Определение весовых коэффициентов методом попарного
сопоставления
gj = 
где Fi,j - частота предпочтения i-ым экспертом j-го
объекта экспертизы:
Fi,j = 
Где Ki,j - число предпочтений i- ым экспертом j-го
объекта экспертизы
C -
общее число суждений одного эксперта, связанная с числом объектов экспертизы
соотношением:
С = 
Общее число суждений одного эксперта
C =
5(5 - 1)/2 = 10
При попарном соответствии достаточно одной половиины таблицы вверх от
диагонали. Предпочтение при этом выражается номером предпочтительного объекта
Делаем последовательное преобразование таблиц
Таблица 7
|
Показатели
|
Эксперты
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1.Цвет
|
4
|
4
|
4
|
4
|
4
|
|
2.Запах
|
3
|
4
|
5
|
4
|
3
|
|
3. Вкус
|
5
|
5
|
4
|
5
|
5
|
|
4.Энергетическая ценность
|
1
|
1
|
1
|
2
|
1
|
|
5.Содержание витаминов
|
2
|
2
|
2
|
1
|
4
|
Таблица 8
|
Эксперты
|
Показатели
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1.
|
4
|
3
|
5
|
1
|
2
|
|
2.
|
4
|
4
|
5
|
1
|
2
|
|
3.
|
4
|
5
|
4
|
1
|
2
|
|
4.
|
4
|
4
|
5
|
2
|
1
|
|
5.
|
4
|
3
|
5
|
1
|
4
|
Таблица 9
|
Эксперты
|
Показатели
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1.
|
2
|
3
|
1
|
5
|
4
|
|
2.
|
2
|
2
|
1
|
5
|
4
|
|
3.
|
2
|
1
|
2
|
5
|
4
|
|
4.
|
2
|
2
|
1
|
4
|
5
|
|
5.
|
2
|
3
|
1
|
5
|
2
|
Таблица 10
|
Эксперты
|
Показатели
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1.
|
Х
|
3
|
1
|
5
|
4
|
|
2.
|
|
Х
|
1
|
5
|
4
|
|
|
Х
|
5
|
4
|
|
4.
|
|
|
|
Х
|
5
|
|
5.
|
|
|
|
|
Х
|
.Частоты предпочтений.
Fi1 =  = 0.5 ; Fi2 =  = 0; Fi3 =  = 0.25; Fi4 =  = 0.75; Fi5 =  = 1.0.
2.Общее число суждений
С = 5*(5 - 1)/2 = 10
.Балл по общему мнению
G1 = q1 =  +  + = 0.4;
q2 =
0.3; q3 = 0.2; q4 = 0.1; q5 =
0.
 = 0.4 + 0.3 + 0.2 + 0.1 + 0 = 1
.Ранжированный ряд
Q5  Q4 Q1 Q3 Q2
Таблица 11
Матрица полного (двойного) попарного сопоставления
|
Эксперты
|
Показатели
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1.
|
Х
|
3
|
1
|
5
|
4
|
|
2.
|
3
|
Х
|
1
|
5
|
4
|
|
3.
|
1
|
1
|
Х
|
5
|
4
|
|
4.
|
5
|
5
|
5
|
Х
|
5
|
|
5.
|
4
|
4
|
4
|
5
|
Х
|
5.2 Уточнение весовых коэффициентов
Для уточнения весовых коэффициентов результаты полного попарного
сопоставления одного из экспертов пяти объектов экспертизы преобразуем
следующим образом: предпочтение j-го
объекта перед i- тым обозначаем цифрой 2;
равнозначность - 1; предпочтение i-го
объекта перед j- тым - 0.
При уточнении весовых коэффициентов первым способом результаты измерения
в (w) приближенно равны:
GJ( = G1( + G2( + Gm(
где G1( - результат измерения j-го объекта в (w) приближении  - число предпочтений j-го объекта одним экспертом.
Рассмотрим таблицу 7
|
Показатели
|
Эксперты
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1.
|
4
|
4
|
4
|
4
|
4
|
|
2.
|
3
|
4
|
5
|
4
|
3
|
|
3.
|
5
|
5
|
4
|
5
|
5
|
|
4.
|
1
|
1
|
1
|
2
|
1
|
|
5.
|
2
|
2
|
2
|
1
|
4
|
И заполним матрицу для уточнения весовых коэффициентов
Таблица 12
|
Показатели
|
Эксперты
|
Gj(1)
|
gj(1)
|
Gj(2)
|
gj(2)
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
|
|
|
|
|
1.
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
5
|
0,25
|
20
|
0,278
|
|
|
2.
|
0
|
0
|
2
|
0
|
0
|
2
|
0,10
|
16
|
0,222
|
|
|
3.
|
2
|
2
|
0
|
2
|
2
|
8
|
0,4
|
24
|
0,333
|
|
|
4.
|
0
|
0
|
0
|
1
|
2
|
3
|
0,15
|
8
|
0,111
|
|
|
5.
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2
|
2
|
0,10
|
4
|
0,056
|
|
|
Итого
|
20
|
1,00
|
72
|
0,99955
|
Gj(1),
gj(1) - первое приближение
Второе приближение:
(столбец Gj (1) множится на строку).
(2) = 1*5 + 1*2 + 1*8 + 1*3 + 1*2 = 20(2) = 0*5 + 0*2 + 2*8 + 0*3 + 0*2 =
16(2) = 2*5 + 2*2 + 0*8 + 2*3 + 2*2 = 24(2) = 0*5 + 0*2 + 0*8 + 1*3 + 2*2 =
8(2) = 0*5 + 0*2 + 0*8 +0*3 + 2*2 = 4
Аналогично можно рассчитать и третье приближение умножая столбец Gj (2)
на строку.
Значения qi (табл. 12) отличаются в каждом приближении.
Третий объект (вкус) подчеркивает свое превосходство, а 4-й
(энергетическая ценность) и 5-й (содержание витаминов) имеют все меньшую
значимость.
5.3 Определение значений показателей качества
После определения весовых коэффициентов наиболее важных пяти показателей
качества, экспертам предлагается оценить качество выбранного объекта экспертизы
- пастеризованного молока - двух производителей по пятибальной шкале
Например, молоко «Весёлый молочник» компании «Виль бим дан» (Новосибирск)
и молоко «Солнечный день» Новосибирского молкомбината.
Для этого эксперты заполняют матрицу, в которой по вертикали проставлены
показатели качества молока, а по горизонтали - эксперты.
Таблица 13
Данные для проверки «Солнечный день»
|
Показатели
|
Эксперты
|
Сумма
|
gi
|
aj
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
|
|
|
1.Вкус
|
5
|
5
|
5
|
5
|
5
|
25
|
0,234
|
5
|
|
2.Запах
|
5
|
5
|
4
|
5
|
4
|
23
|
0,215
|
4,6
|
|
3.Цвет
|
5
|
3
|
4
|
3
|
5
|
20
|
0,187
|
4
|
|
4.Содержание витаминов
|
4
|
5
|
3
|
4
|
4
|
20
|
0,187
|
4
|
|
5.Энергетическая ценность
|
3
|
4
|
4
|
4
|
4
|
19
|
0,178
|
3,8
|
|
107
|
1,00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 14
Данные для проверки «Веселый молочник»
|
Показатели
|
Эксперты
|
Сумма
|
gi
|
aj
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
|
|
|
1.Вкус
|
5
|
5
|
4
|
4
|
5
|
23
|
0,237
|
4,6
|
|
2.Запах
|
4
|
4
|
4
|
4
|
4
|
16
|
0,165
|
3,2
|
|
3.Цвет
|
5
|
5
|
4
|
5
|
5
|
24
|
0,247
|
4,8
|
|
4.Содержание витаминов
|
4
|
4
|
4
|
3
|
4
|
19
|
0,196
|
3,8
|
|
5.Энергетическая ценность
|
3
|
3
|
3
|
4
|
2
|
15
|
0,155
|
3,0
|
|
97
|
1,00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.4 Комплексная оценка качества продукции
Модель комплексной оценки характеризует связь между свойствами объекта и
дает метод объединения оценок отдельных свойств в комплексную оценку.
. Нахождение комплексной оценки заключается в построении математической
модели, отражающий внутреннюю взаимосвязь дифференциальных комплексных
показателей
. Показатель качества комплексной оценки Кк определяется с помощью так
называемой функции свертки. В большинстве случаев функция свертки представляет
собой среднюю взвешанную.
. Для свертки показателей Кi
комплексной оценки применяются различные полиномы, не являющихся средними
величинами.
.Применяется принципы теории машинного распознавания образцов.
Существуют другие методы нахождения комплексной оценки.
Комплексный показатель качества продукции - показатель качества
продукции, характеризует несколько её свойств.
Исходными данными является таблица дерева свойств с расставленными по
всем уровням коэффициентами весомости (Приложение Д ).
Расчет комплексных показателей уровня качества продукции каждого из
производителей проводится по четырем средневзвешанным величинам: среднее
арифметическое взвешенное, среднее квадратическое взвешенное, среднее
гармоническое взвешенное, среднее геометрическое взвешенное
Среднее арифметическое взвешенное определяется по
формуле:
Qар =∑ gi*ai
Среднее квадратическое взвешенное определяется по
формуле:
Qквад= 
Среднее гармоническое взвешенное определяется по
формуле:
Qгар=1/∑
(gi/ ai)
Среднее геометрическое взвешенное определяется по
формуле:
Qгеом=
П ai gi
где ai- оценка среднего арифметического,
gi -
весовой коэффициент
Среднее арифметическое взвешенное:
Первый производитель
Qар =
0.234*5 + 0.215*4.6 + 0.187*4 + 0.187*4 + 0.178*3.8 = 1.17 + 0.989 + 0.748 +
0.748 + 0.6764 = 4.3314
Второй производитель
Qар =
0.237*4.6 + 0.165*3.2 + 0.247*4.8 + 0.196*3.8 + 0.155*3.0 = 1.0902 + 0.528 +
1.1856 + 0.7448 + 0.465 = 4.0136
Среднее квадратическое взвешенное:
Первый производитель
Qквад
=  =
 = 4,3536
Второй производитель
Qквад
=  =
 = 4,077
Среднее гармоническое взвешенное:
Первый производитель
Qгар=1/((0.234/5)
+ (0.215/4.6) + (0.187/4) + (0.187/4) + 0.178/3.8)) =
/(0.0468 + 0.0467 + 0.04675 + 0.04675 + 0.04684) = 4.2764
Второй производитель
Qгар=1/((0.237/4.6)
+ (0.165/3.2) + (0.247/4.8) + 0.196/3.8) + (0.155/3)) =
/(0.0515 + 0.0516 + 0.0515 + 0.05158 + 0.05167) = 3.8782
Среднее геометрическое взвешенное
Первый производитель
Qгеом = 50,234 * 4,60,215 * 40,187 * 40,187 * 3,80,178 =
1,4573 * 1,3883 * 1,2959 * 1,2959 * 1,2682 = 4,3089
Второй производитель
Qгеом = 4,60,237 *3,20,165 * 4,80,247 * 3,80,196 * 30,155 =
1,4357 * 1,2116 * 1,4732 * 1,2991 * 1,1856 = 3,9470
Результаты сведены в таблицу 15.
Таблица 15
Комплексные показатели уровня качества продукции
|
Наименование показателя
|
«Солнечный день»
|
«Веселый молочник»
|
|
1
|
2
|
3
|
4,3314
|
4,0136
|
|
Среднее квадратическое
взвешенное
|
3,9235
|
3,6438
|
|
Среднее гармоническое
взвешенное
|
4,2764
|
3,8782
|
|
Среднее геометрическое
взвешенное
|
4,3089
|
4,077
|
Вывод: По результатам комплексной оценки качества лучшей продукцией является
продукция компании ООО «Молкомбинат» «Солнечный день» по всем средне
взвешенном.
5.5 Комплексирование показателей качества по трехуровневой
шкале
качество молоко органолептический ранжирование
Комплексирование по трёхуровневой шкале применяют в тех случаях, когда
определение числовых значений единичных показателей качества сложно и дорого.
В этом случае экспертным методом определяют уровень единичных показателей
качества: высокий - В, средний - С, низкий - Н.
При определении комплексного показателя качества в качестве исходной
предпосылки принимают, что при высоком уровне всех единичных показателей
качества числовое значение комплексного показателя должно равняться 1; при
среднем уровне всех единичных показателей - 0,5; при низком уровне единичных
показателей - 0.
Значение комплексного показателя качества при комплексировании по
трёхуровневой шкале определяют по формуле
 = 1 - 
где nН и nС - число единичных показателей низкого и среднего уровня, соответственно;-
число единичных показателей.
При различных коэффициентах весомости единичных показателей значение
комплексного показателя качества определяют по следующей формуле:
= 1 - 
где giН и giС - коэффициенты весомости единичных показателей качества
низкого и среднего уровня, соответственно.
mH и mC - число показателей низкого и
среднего уровня соответственно
В комплексных показателях качества низкие значения одних единичных
показателей могут компенсироваться высокими значениями других.
Для определения нормированных весов единичных показателей качества
низкого и среднего уровня весовой коэффициент j-го показателя качества умножают на число показателей низкого
и среднего уровня соответственно и полученную сумму у делят на общее число
экспертов, в нашем случае - 5.
Рассмотрим случай, взяв веса из расчетов выше (таблица 5)
Таблица 16
|
Показатели
|
Эксперты
|
Весовой коэффициент gi
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
|
1.Цвет
|
В
|
В
|
В
|
В
|
В
|
0,210
|
|
2.Запах
|
С
|
В
|
В
|
В
|
С
|
0,250
|
|
3. Вкус
|
В
|
В
|
С
|
В
|
В
|
0,316
|
|
4.Энергетическая ценность
|
Н
|
Н
|
Н
|
С
|
Н
|
0,079
|
|
5.Содержание витаминов
|
Н
|
Н
|
С
|
Н
|
С
|
0,145
|
|
Итого
|
|
|
|
|
|
1,00
|
Комплексный показатель качества:
= 1 - 0,1502 - 0,5*0,237 = 0,7313
Список литературы
1. Азгальдов Г.Г. Теория и практика оценки качества товаров
(основы квалиметрии): Монография. М.: Экономика, 1982. 168 с.
. Азгальдов Г.Г. Квалиметрия. Итоги и перспективы// Стандарты
и качество. 1999. № 1. С. 27-31.
. Азгальдов Г.Г. Квалиметрия в архитектурно строительном
проектировании: Монография. М.: Стройиздат, 1989. 215 с.
. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы
экспертных оценок: Монография. М.: Стандарт, 1980. 263 с.
. Варжапетян А.Г. Глущенко В.В. Системы управления.
Исследование и компьютерное проектирование: Монография. М.: Вузовская книга,
2000. 320 с.
. Варжапетян А.Г. и др. Системность процессов проектирования
и диагностики технических структур: Монография. СПб.: Политехника, 2004. 186 с.
. А.Г. Варжапетян. КВАЛИМЕТРИЯ. Учебное пособие. СПбГУАП.
СПб., 2005. 178 с
. ГОСТ Р ИСО 900002001. Системы менеджмента качества.
М.:Госстандарт, 2001. 86 с.
. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений:
Монография. М.: Патент, 1996. 190 с.
. Квалиметрическая экспертиза: Руководство по организации
экспертизы и проведению квалиметрических расчетов/ Под ред. В.М. Маругина, Г.Г.
Азгальдова. СПб., М.: Русский регистр,2002. 517 с.
. Саати Т. Метод исследования иерархий: Монография. М.:
ИЛ,1992. 256 с.
. Субетто И.С., Андрианов Ю.М. Квалиметрия в приборостроении
и машиностроении: Монография. Л.: ЛО «Машиностроение»,1990. 223 с.
. Искусственный интеллект: Справочник: В 3 т. М.: Изд-во
физ..мат. лит., 1990. 870 с.
. Федюкин В.К. Основы квалиметрии: Учеб. пособие. М.: Филин,
2004. 296 с.
. Шишкин И.Ф., Станякин В.М. Квалиметрия: Учеб. пособие/ВЗПИ.
М., 1992. 255 с.
Похожие работы на - Квалиметрическая оценка
|