Детали машин и основы конструирования
"Детали
машин и основы конструирования"
Задача 1
Задание: Рассчитать сварное соединение двух уголков с косынкой (рис. 1).
На оба уголка действует растягивающая сила 2F=55 кН. Уголки по ГОСТ 8510-93, № уголка - 4/2,5. Материал -
сталь СТ2, []=140 МПа. Сварка ручная, электроды - Э42А.
Рисунок 1. Элемент металлоконструкции
Анализ:
1) Задача на тему «Сварные соединения -> сварка плавлением -> виды
сварных соединений и сварных швов. Расчет на прочность.
2) Соединение уголков и косынки внахлёст выполняются угловыми швами.
Швы угловые фланговые и лобовой.
) В угловых швах действует касательное напряжение , характер напряженного состояния -
срез. Разрушаются по сечению, проходящему через биссектрису прямого угла
поперечного сечения шва. Катет поперечного сечения шва принимаем равным толщине
привариваемого листа .
) На соединение действует только сила 2F, значит возникает напряжение среза от сдвигающей силы F.
) Как видно из условия задачи нагрузка статическая, значит
допускаемое напряжение в сварном шве задаём в долях от допускаемого напряжения
растяжения основного металла соединяемых элементов в зависимости от способа сварки.
) Данные швы сварены вручную металлическим электродом Э42А.
) Материал свариваемых листов СТ2. Допускаемое напряжение
растяжения
Решение:
1) Так как в условии задачи уже дано допускаемое напряжение растяжения для СТ2, то нет необходимости
выбирать предел текучести для данной стали, а можно переходить к следующему
действию.
2) По таблице допустимых напряжений для сварных швов при статическом
напряжении находим допускаемое напряжение на срез для углового шва и ручной
сварки электродом Э42А.
3) Определяем длины лобового и фланговых швов из формулы:
где: - расчетное напряжение среза в шве от действующей силы 2F, Па; - длина флангового шва, м; - длина лобового шва, м; - катет поперечного сечения шва, м.
;
;
Размер уголка, мм:
Проверим:
.
Ответ:
) допускаемое напряжение на срез для углового шва
) Длины швов для каждого из двух уголков:
·
· .
Задача 2
Задание: Подобрать по ГОСТу размеры поперечного сечения призматической
шпонки и определить длину шпонки из условия на прочность (рис. 2), если
передаваемый валом крутящий момент Т=40 Нм и диаметр вала d=400 мм.
Рисунок 2. Шпоночное крепление шестерни на валу
Решение:
Соответственно диаметру вала d=40 мм принимаем по ГОСТ 23360-78 призматическую шпонку мм.
Определим длину шпонки.
По ГОСТ 23360-78 глубина шпоночного паза вала мм.
,
где .
возьмем с двойным запасом прочности, т.е. Мпа.
Отсюда:
,
что соответствует одному из значений допустимого ряда длин шпонок.
Ответ:
Размеры требуемой шпонки в мм:
Задача 3
Задание: Определить диаметр шпильки станочного прихвата (рис. 3) по
следующим данным:F=6 кН, a=120 мм,b=110 мм.Недостающими данными
задаться.
Рисунок 3. Станочный прихват
Составим расчетную схему и определим необходимую силу затяжки
Рис.
.
Расчет шпильки на совместное растяжение и кручение ведут как расчет на
простое растяжение, увеличив заданную силу затяжки в 1,3 раз.
Примем материал шпильки - сталь 30, затяжка неконтролирующая, =260 Мпа, коэффициент запаса [S] = 4. Допускаемое напряжение: [σ] = = = 65 МПа
Диаметр внутренней резьбы: .
Ответ:.
Задача 4
Задание: Рассчитать косозубые цилиндрические колёса одноступенчатого
редуктора и подобрать электродвигатель (рис. 4). Мощность и угловая скорость на
выходном валу соответственно равны: , срок службы передачи 15 000 часов.
Рисунок 4. Одноступенчатый редуктор с косозубой передачей
Редуктор проектируют либо для привода определенной машины, либо, как в
нашем случае, по заданной мощности и числу оборотов на выходном валу.
Осуществим выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчет привода
1. Выбор
электродвигателя
Основными исходными данными для выбора электродвигателя являются мощность
на выходном валу привода и частота вращения его вала. В первую очередь
рассчитаем требуемую мощность электродвигателя:
,
где
- требуемая мощность электродвигателя, кВт;
-
мощность на выходном валу привода, кВт;
При
последовательном соединении механизмов общий КПД привода определяется как
произведение значений КПД входящих в него механизм.
где
- КПД зубчатой передачи.
Рекомендованное
значение КПД данного вида передачи: ;
Тогда:
Выбирая
мощность двигателя необходимо учесть, что
Т.о.
выбрали двигатель мощностью 3 кВт ().
Для
электродвигателя такой мощности соответствует несколько значений синхронной
частоты.
Вычислим
требуемую синхронную частоту по
формуле:
,
где
-частота вращения выходного вала привода, об/мин;
-передаточное
отношение зубчатой передачи.
Стандартное
значение:
,отсюда об/мин.
Тогда:
об/мин.
По
полученным значениям подбираем электродвигатель типа ДПМ120М1, мощностью 3 кВт,
номинальной частотой вращения двигателя 1150 об/мин.
2.
Кинематический расчет привода
Кинематический расчет заключается в расчете угловых скоростей вращения
валов привода.
об/мин;
рад/с;
3. Силовой
расчет привода
Силовой расчет привода заключается в нахождении вращающих моментов на
валах из условия постоянства мощности с учетом потерь.
Мощность определяется из соотношения:
,
где
- мощность,
-
вращающий момент,
- угловая
скорость,
Вращающий
момент:
Расчет
зубчатой передачи редуктора
Выберем материал для шестерни и колеса передачи.
При выборе материала для шестерни и колеса следует ориентироваться на определение
одной и той же марки стали, но с различной термической обработкой. Необходимо
чтобы твердость шестерни была более 40 единиц НВ, чем твердость колеса при
косых зубьях
Примем следующие механические характеристики сталей для колеса и
шестерни.
Таблица №1. Механические характеристики сталей для колеса и шестерни
Тип зубчатого колеса
|
Марка стали
|
Вид Термической обработки
|
Предельный диаметр заготовки шестерни, мм
|
Предельная толщина или ширина обода колеса, мм
|
σВ, МПа
|
σТ, МПа
|
σ-1, МПа
|
Твердость поверхности, НВ
|
Колесо
|
30 ХГТ
|
Цементация и закалка
|
120
|
60
|
1100
|
800
|
490
|
600
|
Шестерня
|
30 ХГТ
|
Цементация и закалка
|
120
|
60
|
1100
|
800
|
490
|
600
|
Определим значения допускаемых напряжений
Рисунок 5. Циклограмма напряжения.
Определим значения допускаемых контактных напряжений для шестерни и
колеса.
Примем в дальнейшем, что величины, имеющие индекс «1», относятся к
шестерни, а с индексом «2» - к колесу.
Определим
значения допускаемых контактных напряжений
регламентируется ГОСТ 21354-75:
,
где:
- предел контактной выносливости при базовом числе
циклов напряжения;
-
коэффициент безопасности;
Вычислим
для шестерни и колеса:
,
Вычислим
для шестерни и колеса по формуле:
,
где
- значение базового числа циклов напряжения;
-
эквивалентное число циклов напряжения за весь срок службы передачи.
Вычислим
для шестерни и колеса:
;
Вычислим
для шестерни и колеса по формуле:
,
где:
-
частота вращения шестерни (колеса), мин-1;
- срок
службы передачи под нагрузкой, ч;
- число
зацеплений;
-
показатель степени;
-
наиболее длительный действующий момент;
- заданы
циклограммой напряжения (см. рис. 1);
α1=0,6; α2=0,3; β2=0,7; β3=0,5; β*=1,2.
Вычислим
для шестерни и колеса:
принимаем
Определим
допускаемые контактные напряжения для
шестерни и колеса:
Определим
значения допускаемых напряжений при расчете зубьев на изгиб.
Допускаемые
напряжения изгиба определяются по формуле:
где
- предел выносливости на изгиб при базовом числе
циклов напряжения;
=1,7 -
коэффициент безопасности;
-
коэффициент долговечности.
Вычислим
при нормализации и улучшении:
Вычислим
по формуле:
где
- показатель степени, зависящий от твердости;
-
эквивалентное число циклов напряжения зубьев за весь срок службы передачи.
Т.к.
зависит от твердости, то , то .
Вычислим
по той же формуле, по которой вычисляли эквивалентное
число циклов за весь срок службы передачи при
переменной нагрузке, только при показателе степени .
Подставим
полученные значения в формулу нахождения :
Значения
, принимаемые к расчету, могут быть в пределах Примем
Подставим
найденные значения, и в
формулу нахождения :
Определим
значения предельно допускаемых контактных напряжений.
При
кратковременных нагрузках (расчет на пиковые нагрузки) предельно допускаемые
напряжения определяются по эмпирическим зависимостям:
,
;
.
Определим
значения предельно допускаемых напряжений изгиба.
При
кратковременных нагрузках (расчет на пиковые нагрузки) предельно допускаемые
напряжения определяются по эмпирическим зависимостям.
,
;
.
Определим
значение межосевого расстояния.
Определение
межосевого расстояния определяется по формуле:
,
где
i-передаточное отношение ступени редуктора ;
-
численный коэффициент; для косозубых редукторов
-
вращающий момент на валу колеса, ;
-
коэффициент ширины зубчатого венца
-
коэффициент нагрузки:
-
коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, примем
-
коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине
зубчатого венца, ;
-
коэффициент динамической нагрузки,
Тогда:
Вычисляем
межосевое расстояние:
Выберем
модуль зацепления.
При
твердости зубьев шестерни и колеса :
;
По
ГОСТ 9563-80 (мм) принимаем ближайшее стандартное значение модуля: . Для косозубых колёс стандартным считают нормальный
модуль .
Определим
основные геометрические параметры зубчатых колес.
Определение
суммарного числа зубьев.
Для
косозубых редукторов . Принимаем .
Принимаем Тогда число зубьев шестерни:
Число
зубьев колеса:
Проверим
межосевое расстояние.
Для
косозубых передач межосевое расстояние определяется
по формуле:
Проверим
принятое значение
угол
наклона :
Определим значения конструктивных размеров шестерни и колеса.
При
разработке конструкций зубчатых колес учитывают их геометрические размеры , используемые для изготовления материала, способы
получения заготовок и объем выпуска изделий.
Вычислим
делительные диаметры и по
формулам:
.
Диаметры
вершин зубьев находим по формулам:
Диаметры
впадин
проверяем
межосевое расстояние:
Определим
значение окружной скорости в зацеплении.
Окружная
скорость в зацеплении определяется по формуле:
при
степени точности 9 равна 8,546 м/с
Проверим
значение коэффициента ширины зубчатого венца
Ширина
зубчатого венца колеса:
Уточним
коэффициентнагрузки.
Коэффициент
нагрузки равен:
.
Уточненные
значения:
Уточненный
коэффициент
Проверим
зубья на изгиб при кратковременных перегрузках
Определяем
силы в зацеплении:
сварной соединение станочный шпонка
Сведем в таблицу основные параметры зубчатой передачи:
Основные параметры зубчатой передачи
|
Обозначение и численное значение
|
1
|
Вращающий момент на ведомом валу, T2=90
|
|
2
|
Угловые скорости валов, рад/с
|
=120
|
|
|
=30
|
3
|
Межосевое расстояние, мм
|
aw=355
|
4
|
Модуль, мм: нормальный
|
|
|
|
|
5
|
Угол наклона зубьев, град
|
|
6
|
Направление наклона зубьев шестерни
|
7
|
Число зубьев: шестерни
|
=17
|
|
колеса
|
=68
|
8
|
Диаметр делительный, мм шестерни
|
d1=142
|
|
колеса
|
d2=568
|
9
|
Диаметр вершин, мм: шестерни
|
da1=158
|
|
колеса
|
da2=584
|
10
|
Диаметр впадин, мм: шестерни
|
df1=162
|
|
колеса
|
df2=588
|
11
|
Ширина зубчатого венца, мм: шестерни
|
b1=20
|
|
колеса
|
b2=25
|
12
|
Силы в зацеплении, Н: окружная
|
Ft=307
|
|
радиальная
|
Fr=117,78
|
|
осевая
|
Fa=102,36
|