Проектирование сварных конструкций
ВВЕДЕНИЕ
Металлические конструкции благодаря своим
высоким технико-экономическим качествам применяют во всех отраслях
промышленности, широкое использование в строительстве металлических конструкций
позволяет проектировать сборные элементы зданий и сооружений сравнительно малой
массы, организовать поточное производство на заводах и поточно-блочный монтаж
их на строительной площадке, ускоряя ввод объектов в эксплуатацию.
Задача конструктора состоит в том, чтобы при
соблюдении технологических и иных требований к объекту проектирования создать
конструктивную схему с подбором параметров элементов и узловых соединений,
обеспечивающую простой и надёжный путь для передачи силовых потоков. При этом
каждый конструктивный элемент, конструкция и сооружение в целом должны
удовлетворять комплексу условий: прочности, устойчивости, жёсткости,
долговечности, ремонтопригодности и многим другим. В сочетании с экономическими
ограничениями названные условия трудно реализуемы. Сложность проектирования
состоит в том, что база знаний и нормативная база о силовом сопротивлении
конструкции построена не на принципах их синтеза, а на принципах поверочных
расчётов элементов с фиксированными геометрическими параметрами и
идеализированными схемами работы, свойствами материала, условиями нагружения.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Рисунок 1 - Расчётная схема
Вариант - 1671.
Город строительства - Новосибирск.
Температура самой холодной пятидневки - 42º
C.
Таблица 1 - Исходные данные.
L1,
м
|
L3,
м
|
hстр.,
м
|
Отметка
верха перекрытия, м
|
Нормативная
нагрузка, кПа
|
|
|
|
|
Постоянная
|
Временная
|
18
|
5
|
1,8
|
8,5
|
1,0
|
21
|
1. ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ И ОЦЕНКА
СВАРИВАЕМОСТИ
Стали для строительных конструкций выбираем в
зависимости от степени ответственности конструкции, условий эксплуатации и
климатического района строительства по табл. 50 [1].
Для настила, балки настила и колонны выбираем
сталь из 3 группы, для главной балки - из 2 группы.
По ГОСТу 16350-80 выбираем климатический район
строительства для города Новосибирск - II4.
Таблица 1.1 - Применяемые стали
Элемент
конструкции
|
№
группы
|
Сталь
|
Ryn,
МПа
|
Run,
МПа
|
Ry,
МПа
|
Ru,
МПа
|
Главная
балка
|
2
|
С345
|
305
(31)
|
460
(47)
|
300
(30,5)
|
450
(46)
|
Колонна
|
3
|
С255
|
245
(25)
|
380
(38)
|
240
(24,5)
|
370
(37)
|
Балка
настила
|
3
|
С255
|
255
(26)
|
380
(39)
|
250
(25,5)
|
370
(38)
|
Настил
|
3
|
С255
|
245
(25)
|
380
(39)
|
240
(24,5)
|
370
(38)
|
Химический состав сталей С345 и С255 приведены в
таблице 1.2 и 1.3 соответственно.
Таблица 1.2 - Химический состав стали С345
С
|
Si
|
Mn
|
Ni
|
S
|
P
|
Cr
|
N
|
Cu
|
до
0,15
|
до
0,8
|
1,3-1,7
|
до
0,3
|
до
0,04
|
до
0,035
|
до
0,3
|
до
0,012
|
до
0,3
|
Определим эквивалентное содержание углерода для
стали С345 и С255. Для углеродистых и низколегированных конструкционных сталей
перлитного класса выполняются по формуле Сефериана (1.1).
балка узел колонна сечение
(1.1)
При сварка может быть выполнена без
подогрева до сварки и в процессе сварки, а также без последующей
термообработки.
В эту группу входят стали, которые
для предупреждения образования трещин необходимо предварительно нагревать, а
также подвергать последующей термообработке.
Однако содержание элементов взято по
максимуму, во всех справочниках говорится о свариваемости без ограничений для
стали С345 поэтому сварку главных балок выполняем без подогрева до сварки и в
процессе сварки, а также без последующей термообработки.
Таблица 1.3 - Химический состав
стали С255
С
|
Si
|
Mn
|
Ni
|
S
|
P
|
Cr
|
N
|
Cu
|
до
0,22
|
0,15-0,3
|
до
0,65
|
до
0,3
|
до
0,05
|
до
0,04
|
до
0,3
|
до
0,012
|
до
0,3
|
Свариваемость без ограничений.
Химический состав сварочной
проволоки Св 08Г2С приведён в таблице 1.4.
Таблица 1.4 - Химический состав
проволоки Св 08Г2С
С
|
Si
|
Mn
|
Ni
|
S
|
P
|
Cr
|
Cu
|
до
0,1
|
0,7-0,95
|
1,8-2,1
|
до
0,25
|
до
0,025
|
до
0,03
|
до
0,2
|
до
0,25
|
Склонность к образованию горячих трещин
определим по формуле:
. (1.2)
Т.к. HCS=1,23<4, склонности к образованию
горячих трещин нет.
2. РАСЧЁТ ПЛОСКОГО НАСТИЛА
Рисунок 2.1 - Расчётная схема плоского настила
При расчёте плоского настила, он рассматривается
как гибкая пластина, изгибаемая по цилиндрической поверхности, шарнирно
закреплённая к не смещаемым опорам.
При нагрузках, не превышающих ,
и предельном относительном прогибе определяющим
фактором при расчёте является жёсткость, поэтом расчёт ведут на нормативную
нагрузку.
Расчёт настила ведётся для двух вариантов. В
каждом из вариантов отличные от другого варианта значения 1) пролёта балок
настила; 2) толщина настила; 3) размеры поперечного сечения балки. После
расчёта обоих вариантов, принимается наиболее лёгкая конструкция (настил и
балки настила).
Толщину листа настила можно определить по
приближённой формуле (2.1).
, (2.1)
где lн - шаг балок настила;н - толщина настила;
- заданное
отношение пролёта настила к его предельному прогибу (табл. 3, [3]);- модуль
упругости при отсутствии поперечной деформации;
, (2.2)
- коэффициент Пуассона (для стали v=0,3);-
нормативное значение нагрузки.
Модуль упругости E1 равняется
Определим толщину настила для двух вариантов - с
шагом балок настила lн = 1м и lн = 1,8м.
Вариант 1н = 1м - шаг балок настила,
- отношение
пролёта настила к его предельному прогибу,= 21+1,0=22 (кН/м2) - нормативное
значение нагрузки.
Тогда толщина настила получается равной
,
.
Толщину листа настила принимаем равной 7 мм.
Вариант 2н = 1,8м - шаг балок настила,
- отношение
пролёта настила к его предельному прогибу,
Тогда толщина настила получается равной
99,73,
.
Толщину листа настила принимаем равной 18,5 мм.
3. РАСЧЁТ БАЛОК НАСТИЛА
Каждую балку в перекрытии рассматривают
раздельно, несвязанную с другой балкой (разрезная схема). Нагрузка на балку
настила передаётся от настила с участков перекрытия, которые расположены на
смежных от балки пролётах. Следовательно, ширина грузовой площади для балок
настила равна шагу этих балок или пролёту настила.
Погонная равномерно распределённая расчётная
нагрузка на балку с учётом плоского настила находится по формуле
, (3.1)
где lн - шаг балок настила;- нормативная
временная нагрузка, pn=21 кПа;- нормативная постоянная нагрузка, gn=1,0 кПа;-
вес настила,
; (3.2)
ρ - плотность стали, ρ=7800
кг/м3;-
ускорение свободного падения, g=9,81 м/с2;- толщина листов настила;
γfp - коэффициент
надёжности по временной нагрузке, γfp=1,20 [2. табл.1];
γfg - коэффициент
надёжности по постоянной нагрузке, γfp=1,10 [2. табл.1];
γfp - коэффициент
надёжности для веса настила, γG=1,05 [2. табл.1];
Таким образом, получаем два значения расчётной
нагрузки для двух вариантов толщины настила.
Вариант 1н = 1м - шаг балок настила,
,
Вариант 2н = 1,8м - шаг балок настила,
,
Подбор сечения балок настила производят по
максимальному изгибающему моменту или по величине предельного прогиба
(деформированная схема).
Максимальные расчётные значения изгибающего
момента М и поперечной силы Q для разрезной балки находим по следующим
формулам.
М=0,125ql2 - изгибающий момент;=0,5ql -
поперечная сила;=5м - пролёт балки настила.
Вариант 1 (см. рисунок 3.1)
,
,
Рисунок 3.1 - Эпюры внутренних силовых факторов
для балки настила
Вариант 2 (см. рисунок 3.2)
,
,
Рисунок 3.2 - Эпюры внутренних силовых факторов
для балки настила
Требуемый момент сопротивления при допущении
пластических деформаций находится по формуле (3.4)
, (3.4)
где с1 - коэффициент учёта развития пластических
деформаций по сечению, с1=1,1;- расчётное сопротивление стали по пределу
текучести, Ry= 250 МПа;
γс - коэффициент
учёта условий работы стальной конструкции, γс=1,1.
Подбор сечений прокатных балок (см. рисунок 3.3)
по жёсткости идёт на основе требуемой величины предельного относительного
прогиба, который определяется по табл. 3 [3].
Требуемый момент инерции найдём по формуле (3.5)
, (3.5)
где qн - погонная равномерное распределённая
нормативная нагрузка на балку с учётом веса плоского настила;
, (3.6)
н - шаг балок настила;- нормативная временная
нагрузка, pn=21 кПа;- нормативная постоянная нагрузка, gn=1,0 кПа;- вес
настила,
Рисунок 3.3 - Двутавр
Вариант 1
Требуемый момент сопротивления равняется:
.
Погонная равномерное распределённая нормативная
нагрузка равняется:
.
Требуемый момент инерции равняется:
.
По ГОСТу 26020-83 выбираем двутавр (см.рисунок
3.3) №26Б1=258 мм, b=120 мм, S=5,8 мм, t=8,5 мм, Ix=4024 мм4, Wx=312 см3, m=28
кг.
Вариант 2
Требуемый момент сопротивления равняется:
.
Погонная равномерное распределённая нормативная
нагрузка равняется:
.
Требуемый момент инерции равняется:
.
По ГОСТу 26020-83 выбираем двутавр (см.рисунок
3.3) №35Б1=346 мм, b=155 мм, S=6,2 мм, t=8,5 мм, Ix=10060 мм4, Wx=582,7 см3,
m=38,9 кг. Проверка прочности выбранных двутавров осуществляется по формулам:
, (3.7)
, (3.8)
где Ry - расчётное сопротивление стали по
пределу текучести;- расчётное сопротивление стали сдвигу;
γс - коэффициент
учёта условий работы стальной конструкции, γс=1,1.
, (3.9)
где Ryn - нормативное сопротивление стали по
пределу текучести, Ryn=255МПа;- расчётное сопротивление стали сдвигу;
γm - коэффициент
надёжности по материалу, γm=1,025.
Расчётное сопротивление стали сдвигу равняется:
.
Проверка жёсткости осуществляется по формуле
(3.10).
. (3.10)
Вариант 1
Проверка прочности:
;
;
Оба условия выполняются, следовательно,
прочность обеспечена.
Проверка жёсткости:
.
Условие выполняются, следовательно, прочность
обеспечена.
Вариант 2
Проверка прочности:
;
;
Оба условия выполняются, следовательно,
прочность обеспечена.
Проверка жёсткости:
.
Условие выполняются, следовательно, прочность
обеспечена.
Из двух возможных вариантов балки настила и
листа настила выбираем наиболее экономичный. «Экономичным» считаем наиболее
лёгкий вариант настила с балками настила.
Вариант 1 н =1м - шаг балок настила;н =7 мм -
толщина листа настила;= 28 кг/м - погонная масса.
Определим общую массу настила и балок
настила:общ=mн+mб (3.11)
.
где γ - плотность
стали, γ=7800
кг/м3.
.
.
Вариант 2 н =1,8м - шаг балок настила; tн =18,5
мм - толщина листа настила;= 38,9 кг/м - погонная масса. Определим общую массу
настила и балок настила:
.
где γ - плотность
стали, γ=7800
кг/м3.
.
.
Так как общая масса в первом варианте меньше чем
во втором, то при дальнейшем проектировании будем использовать первый вариант
компоновки балки настила и настила. Силу распора, на действие которой проверяют
сварные швы, присоединяющие настил к балкам определяют по следующей формуле:
(3.12)
.
Сварку балок настила с настилом осуществляют
ручной дуговой сваркой электродом Э46А d=1,4 мм. Расчётные значения катетов
шва, прикрепляющего настил к балкам, определяем по формулам (3.13) и (3.14):
Катет по металлу шва:
, (3.13)
Катет по металлу границы сплавления:
, (3.14)
где βf=0,7;
βz=1,0
Rwf - расчётное сопротивление срезу по металлу
шва,
;
расчётное сопротивление срезу по границе
сплавления,
;
γwf и γwz
- коэффициенты
условия работы сварного соединения, γwf = γwz =1
lw - расчётная длина шва, lw=5-0,01=4,99 м
;
;
С учётом требований таблицы 38[1] принимаем
катет kf =5 мм.
4. РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ГЛАВНОЙ
БАЛКИ
.1 Определение расчётных усилий и
назначение расчётной схемы
Расчётная схема главной балки и эпюры внутренних
силовых факторов представлены на рисунке 4.1.
Нагрузка на главную балку передаётся от балок
настила в виде сосредоточенных сил. При достаточно частом расположении балок
настила (больше пяти в пролёте) сосредоточенные силы, без существенного
снижения точности, можно заменить эквивалентной равномерно распределённой
нагрузкой.
, (4.1)
где F - опорная реакция балки настила
; (4.2)
- погонная равномерно распределённая расчётная
нагрузка на балку настила, qn=26863,46-
вес балки настила, Gbn=mgl3 ;= 28 кг/м - погонная масса балки настила;-
ускорение свободного падения, g=9,81 м/с2;- пролёт балок настила, l3=5 м;
γG - коэффициент
надёжности для веса балки настила, γG=1,05.
.
lн - шаг балок настила, lн=1 м;
.
Расчётные значения изгибающего момента и
поперечной силы следует определять с учётом собственного веса главной балки
умножением значений эпюр на коэффициент α=1,02…1,05. Принимаем
α=1,04.
Тогда (см. рисунок 4.1)
Расчётное значение изгибающего момента
равняется:
;
Расчётное значение изгибающего момента
равняется:
;
Рисунок 4.1 - Эпюры внутренних силовых факторов
главной балки
4.2 Компоновка и подбор сечений
главной балки
Рисунок 4.2 - Параметры главной балки
Проектирование составных балок выполняют в два
этапа: на первом компонуют и подбирают сечение, на втором - проверяют прочность
и устойчивость балки в цело и её элементов, а также проверяют жёсткость балки.
Компоновку сечения начинают с установления
высоты балки - основного размера, от которого зависят все остальные размеры
сечения, масса балки и её жёсткость.
Оптимальная, из условия прочности и минимума
расхода стали, высота балки равняется:
, (4.3)
где k - коэффициент, принимаемый для сварных
балок постоянного сечения. Принимаем k = 1,2 ;- требуемый момент сопротивления
сечения балки,
; (4.4)
- максимальное значение изгибающего момента с
учётом собственного веса главной балки, Mmax =5731,8 кНм;- расчётное
сопротивление стали по пределу текучести, Ry = 350 МПа
γс - коэффициент
условия работы, γс =1,1.
Требуемый момент сопротивления сечения балки
равняется:
;
Толщину стенки предварительно определяем по
эмпирической формуле (4.4)
, (4.5)
где h=(1/8…1/15)l,
1450 (мм).
Толщина стенки получается равной:
,
Принимаем толщину стенки tw=12 мм.
Тогда оптимальная высота балки hopt равняется:
.
Минимальная из условия обеспечения жёсткости,
высота балки для безконсольной схемы должна быть:
. (4.6)
.
Окончательное значение высоты главной балки
должна быть близкой к (допустимое
отступление - (5…10)% в меньшую сторону). Принимаем высоту hГБ=145 см.
стр=hГБ+ hБН + tН =145+25,8+0,7=171,5 (см)<
hстр =180(см).
После установления высоты балки определяем
минимальную толщину стенки из условия её
работы на срез и сравниваем с ранее назначенной.
, (4.7)
где k=1,5 - при включении в работу только
стенки, без учёта поясов;
- высота стенки в
первом приближении,
;
- расчётное сопротивление стали по пределу
текучести,
;, (4.8)
- нормативное сопротивление стали по пределу
текучести Ryn=355;
- коэффициент
надёжности по материалу, .
Расчётное сопротивление стали сдвигу равняется:
.
Минимальная толщина стенки равняется:
.
Окончательную толщину стенку принимаем tw=12 мм
Назначая толщину стенки, необходимо учитывать,
что местная устойчивость стенки без дополнительного её укрепления продольными
рёбрами жёсткости будет обеспечена, если
, (4.9)
- условие
выпол-няется.
Установив размеры стенки, определим требуемую
площадь сечения, поясов (4.10)
, (4.10)
где -
расстояние между центрами тяжести полок,
.
- момент инерции
поясов, ;
- момент инерции
стенки, ;
- момент инерции
балки, ;
.
Тогда требуемая площадь сечения поясов
равняется:
.
По полученной площади назначают ширину bf и
толщину tf пояса с учётом требований для сжатых поясов (табл. 30 [1]). Для
растянутых поясов ширина пояса не должна быть более 30 толщин пояса из условия
равномерного распределения напряжений по ширине пояса.
Толщину пояса принимаем равной: .
.
Примем ширину пояса .
Ширина пояса должна
удовлетворять следующим условиям:
- условие
выполняется,
- лежит в этих
пределах,
Размеры сжатых поясов должны удовлетворять
условию:
, (4.11)
где -
половина ширины сечения пояса, ;- толщина пояса,
tf = 2,5 см;- расчётное сопротивление стали по пределу текучести, Ry = 300 МПа;
Е - модуль упругости.
Тогда условие (4.11) примет вид:
.
- условие
выполняется.
Окончательно принимаем размеры главной балки
(см. рисунок 4.2):= 1425 мм, hw = 1400 мм, h = 1450 мм, tf =25мм, tw =12мм, bf
=400мм,
.2.1 Изменение сечения балки по
длине
При равномерной нагрузке наивыгоднейшее по
расходу стали место изменения сечения поясов на расстоянии x=l/6=18/6=3 м от
опоры.
Определяем расчётный момент и перерезывающую
силу в сечении
M1=qx(l-x)/2=141527,65*3(18-3)/2=3184,4
кН/м=318440 кН/см;=q(l/2-x)= 141527,65*(18/2-3)=849,1 кН.
Определяем требуемый момент сопротивления и
момент инерции изменённого сечения исходя из прочности сварного стыкового шва,
работающего на растяжение:
W1= M1/Rwy=318440/33=9649,7 см3;=
W1h/2=9649,7*145/2=699603,25 см4.
Определяем требуемый момент инерции поясов:
Iw=274400 см4;=I1
- Iw=699603,25-274400=425203,25 см4
Требуемая площадь сечения поясов
Af1=2If1/h0=2*425203,25/142,52=41,9 см2.
Принимаем пояс 200x25=50 см2.
Принятый пояс должен удовлетворять рекомендациям
bf1>h/10, b1>180, b1>b/2.
=200>145, b1=200>180, b1=200>400/2 -
Условия выполняются.
Определяем момент инерции и момент сопротивления
уменьшения сечения:
I1= Iw+2bf1tf(hef/2)2=274400+2*20*2,5*(142,5/2)2=782056,25
см4;=2I1/h=2*782056,25/145=10787
см3;
δ
=M1/W1=318440/10787=29,52 <
4.3 Проверка прочности балки
Прочность балки проверим в середине пролёта (в
месте действия максимального момента).
, (4.12)
, (4.13)
где M - максимальный изгибающий момент, Mmax
=5731,8 кНм;
- момент
сопротивления, вычисляется по формуле (4.16);- расчётное сопротивление стали по
пределу текучести, Ry = 300 МПа;
- коэффициент
условия работы, .- максимальная
поперечная сила, Q=1271,7 кН;- статический момент полусечения, вычисляется по
формуле (4.15);- толщина стенки, tw=1,2 см;
- момент инерции
сечения, см4;-
расчётное сопротивление стали сдвигу, .
Определим геометрические характеристики балки:
Момент инерции сечения:
, (4.14)
(см4).
Статический момент полусечения:
, (4.15)
- площадь сечения
пояса, (см2);
(см3).
Момент сопротивления:
, (4.16)
(см3).
.
- условие
выполняется.
.
,7 МПа
МПа - условие выполняется.
Оба условия обеспечены, следовательно, прочность
обеспечена.
(МПа)
- условие
выполняется.
4.4 Проверка общей устойчивости и
жёсткости балки
Проверку изгиба балки делать не нужно, т.к.
принятая высота сечения больше минимальной.
Проверку устойчивости балки проводим в
соответствии с положением п. 5.15 и по табл. 8* [2]. Проверку устойчивости
проводить нет необходимости, так как отношение расчетной длины lef к ширине
сжатого пояса b не превышает значений, определенных в табл. 8*. Нагрузка
приложена к верхнему поясу, получаем:
, (4.18)
где h0 = 142,5 см - расстояние между
осями поясных швов;= 40 см, t = 2,5 см - ширина и толщина сжатого пояса;= 100
см - расчётная длина балки - расстояние между балками настила;
Таким образом:
.
Условие выполняется, устойчивость
обеспечена.
4.5 Проверка местной устойчивости
элементов балки
В целях обеспечения местной
устойчивости стенку балки необходимо укреплять поперечными рёбрами жёсткости в
соответствии с требованиями [1 п. 7.3].
Для пропуска поясных швов и
сокращения длины швов, перпендикулярных осевым напряжениям в стенке балки, в
рёбрах срезают углы, примыкающие к стенке. Швы, крепящие ребро, выполняют
минимальной толщины, либо принимают по расчёту из условия среза на действие
опорной реакции балки настила (при сопряжении балок в одном уровне).
Проверку местной устойчивости пояса
производить не нужно, так как при компоновке сечения выполнены требования [1
табл. 30].
Устойчивость стенки балки,
укреплённой поперечными рёбрами жёсткости, не требуется проверять, если при
выполнении условия (33) [СНиП II-23-81*] условная гибкость стенки не
превышает 3,5 - при отсутствии местного напряжения, и 2,5 - при наличии
местного напряжения.
; (4.19)
где - условная гибкость стенки;= 1,2 см
- толщина стенки;= hw = 140 см - расстояние между поясами;
- условие не выполняется.
Следовательно, требуется расчёт на
устойчивость стенки балки.
Рёбра жёсткости устанавливаем через
2 м от опорных рёбер.
Определяем размер рёбер жёсткости по
выражениям (4.20) и (4.21):
; (4.20)
; (4.21)
Подставляя численные значения величин, получаем
следующие результаты:
, принимаем 87 мм и , принимаем
7 мм.
Проверка местной устойчивости
осуществляется в соответствии с нормами [1 п. 7.4*] по формулам:
; (4.22)
где - нормальные напряжения в середине
отсека;
- касательные напряжения в середине
отсека;
- критические нормальные напряжения
в середине отсека, определяе-мые по формуле (4.23);
- напряжения смятия стенки под
грузом;
- критическое местное напряжения,
определяемые по формуле (4.25);
- критические касательные
напряжения в середине отсека, определяе-мые по формуле (4.26);
; (4.23)
Коэффициент сcr следует принимать
для сварных балок - по табл. 21 [1] в зависимости от значения коэффициента δ:
; (4.24)
где bf и tf - соответственно ширина и толщина
сжатого пояса балки;
β=∞ -
коэффициент, принимаемый по табл.22 [1], следовательно сcr =35,5.
(4.25)
; (4.26)
Проверяем местную устойчивость в 1 и
9 отсеках:
отсек
;
условие выполняется, местная
устойчивость в 1-ом отсеке обеспечена
отсек
;
В расчёте 9 отсека касательные
напряжения поэтому в
расчёт их не берём;
;
условие выполняется, местная
устойчивость в 6-ом отсеке обеспечена.
.6 Расчёт поясных швов главной балки
Рисунок 4.3 - Схема поясных швов
главной балки
При соединении поясов со стенкой
двусторонними сварными швами автоматической сваркой «в лодочку» и при наличии
поперечных рёбер жёсткости в местах опирания балок настила минимальный катет
шва определяется по формулам: 4.27, 4.28.
По металлу шва:
; (4.27)
По границе сплавления:
, (4.28)
где γwf = 1; γwz = 1;
γc = 1,1 - коэффициенты
условия работы;
βf = 1,1; βz = 1,15 - коэффициенты,
принимаемы по табл. 34* [2] при сварке элементов из стали с пределом текучести
до 540 МПа;= см4 -
осевой момент инерции сечения балки;= 1271,7 кН - поперечная сила, действующая
на балку;
статический момент брутто пояса;-
расчетное сопротивление сварных соединений для углового шва при работе на срез
по металлу шва:
, (4.29)
где Rwun = 450 МПа - нормативное
сопротивление металла шва для сварочной проволоки Св-08Г2С, для автоматической
и полуавтоматической сварки (по ГОСТ 2246-70, табл. 3 и 4* [2]);
γwm = 1,35 - коэффициент
надёжности по металлу.
.
- расчетное сопротивление сварных
соединений для углового шва при работе на срез по металлу границы сплавления:
.
Тогда:
По табл. 38* (СНиП II-23-81*) катет
сварного шва при автоматической сварке должен быть не менее 7 мм. Так как по
расчету получилось меньше, то принимаем минимально допустимую величину - 7 мм.
4.7 Конструирование и расчёт
укрупнительного стыка балки
Укрупнительные (монтажные) стыки
балок проектируют сварными или на высокопрочных болтах. Рассчитаем стык на
высокопрочных болтах.
Расчет стыка на высокопрочных болтах
начинают с определения места укрупнительного стыка.
Расчёт проведём для двух вариантов:
Вариант 1: Балка делится на части
6,5 м и 11,5 м.
Расчет стыка на высокопрочных болтах
начинают с определения величины изгибающего момента M и поперечной силы Q в
месте стыка. В месте стыка M = 2989,7 кН·м, Q = 353,9 кН.
Стык осуществляем высокопрочными
болтами [1. табл. 61*], d = 24мм, из стали 40Х «селект», имеющей Rbun = 1100
МПа - наименьшее временное сопротивление. Обработка поверхности -
газопламенная. Тогда несущая способность болта, имеющего две плоскости трения,
находится по формуле [1. п. 11.13*]:
, (4.29)
где Rbh = 0,7· Rbun = 0,7·1100 = 770
МПа - расчётное сопротивление болта растяжению;= 3,52 см2 - площадь сечения
болта [1, табл. 62*];
γb = 0,9- коэффициент
условия работы болтового соединения[1. табл 35];
γh = 1,12 - коэффициент
надёжности [1, табл. 36*];
μ = 0,42 - коэффициент
трения при газопламенной обработке [1, табл. 36];= 2 - количество плоскостей
трения.
.
При конструировании такого типа
стыка расчет каждого элемента сварной балки ведут раздельно, распределяя
изгибающий момент между поясами и стенкой пропорционально их жесткости.
Стык поясов.
Момент, действующий на пояс равен:
, (4.30)
где - момент инерции поясов сечения в
месте стыка:
;(34)
- момент инерции всего сечения: .
Тогда: .
Тогда усилие в поясе находится по
формуле:
. (4.31)
Количество болтов для прикрепления
накладок:
. (4.32)
Принимаю 10 болтов на одну
полунакладку.
Стык стенки.
Момент, действующий на пояс равен:
, (4.33)
где - момент инерции стенки сечения в
месте стыка:
;
- момент инерции всего сечения: .
Тогда: .
Принимаем расстояние между крайними
по высоте рядами болтов:
.
Находим по следующей формуле
коэффициент стыка:
, (4.34)
где m - количество вертикальных
рядов болтов на одной половине накладки (из конструктивных соображений не
меньше двух), принимаем m=2.
Тогда: Из таблицы
7.9 [4] находим что, количество рядов болтов по горизонтали k = 6 и α = 1,4. То есть,
принимаем 6 рядов. Отсюда шаг болтов равен 250 мм. Тогда amax =5·250 = 1250 мм.
Стык стенки проверяем на действие
изгибающего момента:
, (4.35)
где .
Тогда: .
Условие выполняется, прочность
болтового соединения стенки обеспечена.
Кроме изгибающего момента в стыке
действует поперечная сила, которую условно принимают распределенной на болты
стенки
, (4.36)
Проверку прочности ведем для крайних
по вертикали болтов ряда
, (4.37)
Условие прочности выполняется.
Вариант 2: Балка делится на части
9,5 м и 8,5 м.
В месте стыка M = 5112,2 кН·м, Q =
70,65 кН.
Стык поясов.
Тогда: .
.
Количество болтов для прикрепления
накладок:
.
Принимаю 16 болтов на одну
полунакладку.
Стык стенки.
.
принимаем m=2.
Тогда: Из таблицы
7.9 [4] находим что, количество рядов болтов по горизонтали k = 12 и α = 2,36. То есть,
принимаем 12 рядов. Отсюда шаг болтов равен 208 мм. Тогда amax = 11·113 = 1243
мм.
Стык стенки проверяем на действие
изгибающего момента:
,
где .
Тогда: .
Условие выполняется, прочность
болтового соединения стенки обеспечена.
Принимаем вариант 1:
Рисунок 4.4 - Эпюры внутренних
силовых факторов для расчёта укрупнительного стыка главной балки
Болты ставятся на минимальном расстоянии друг от
друга (2,5…3)·d = 2,5·24 = 60 мм - чтобы уменьшить размеры накладок. Так же по
п. 12.19 [1] расстояние от центра болта до края элемента равно 2·d = 2·24 = 48
мм.
Каждый пояс балки перекрываем тремя накладками
сечениями:
-я - 460х400х15 мм;
-я и 3-я - 460х160х15 мм
Общая площадь сечения накладок определяется по
формуле:
.
Стенку балки перекрываем двумя
накладками сечением 340х1350х8 мм. Причем их суммарная площадь сечения должна
быть не меньше площади сечения стенки: .
Проверяем ослабление растянутого
пояса отверстиями под болты d0=26 мм (на 2 мм больше диаметра болта).
Пояс ослаблен двумя отверстиями по
краю стыка:
. (4.38)
Согласно п. 11.14 (СНиП II-23-81*):
.
Условие выполняется, ослабление
пояса отверстиями незначительно. Прочность стыка элементов осуществляется за
счёт сил трения.
Проверяем ослабление накладок в
середине стыка, четырьмя отверстиями:
. (4.39)
Согласно п. 11.14 (СНиП II-23-81*):
. Условие выполняется.
4.8 Конструирование и расчёт
опорного узла балки
Рисунок 4.5 - Опорный узел балки
Сопряжение главной балки с колонной.
Размеры опорных ребер определяют из
условия прочности поперечного сечения на смятие по формуле:
; (4.40)
где Rp - расчётное сопротивление
смятию торцевой поверхности;
Rp = Run/γm = 460/1,025 = 448,8 МПа - для
стали С345;= 1271,7 кН - опорная реакция балки.
.
Принимаю ребро 200x14 мм, тогда . Проверяем
опорную стойку балки на устойчивость относительно оси Z. Определяем ширину
участка стенки, включённого в работу опорной стойки:
; (4.41)
где tw = 1,2 см - толщина стенки.
Тогда: .
Примем
Определяем площадь сечения участка
стенки, включённого в работу:
. (4.42)
Определяем момент инерции этого
сечения:
. (4.43)
Радиус инерции:
. (4.44)
Гибкость:
. (4.45)
По значению гибкости λ, исходя из
таблицы приложения 8 [4], определяем коэффициент φ продольного
изгиба центрально-сжатого элемента. φ = 0,905. Тогда
определяем устойчивость, исходя из формулы:
; (4.46)
где F = 1271,7 кН - опорная реакция
балки.
Тогда: .
Устойчивость заданного ребра обеспечена.
Используем механизированную сварку
проволокой Св-08Г2С диаметром d=1,6 мм. Находим соответствующие коэффициенты по
табл. 34* [1]: βf
= 0,9;
βz
= 1,05.
Rwf - расчетное сопротивление
сварных соединений для углового шва при работе на срез по металлу шва:
; (4.47)
где Rwun = 490 МПа - нормативное
сопротивление металла шва для сварочной проволоки, для автоматической и
полуавтоматической сварки по ГОСТ 2246-70 [1, табл. 3 и 4*];
γwm = 1,25 - коэффициент
надёжности по металлу [2. по табл. 3].
.
Rwz - расчетное сопротивление сварных соединений
для углового шва при работе на срез по металлу границы сплавления:
.
Расчётная длина шва:
Катет по металлу шва:
Катет по металлу границы сплавления:
С учётом требований таблицы 38 [1]
катет сварного шва при автоматической сварке должен быть не менее 6 мм.
Принимаем катет 6 мм.
5. РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ
СОПРЯЖЕНИЯ БАЛКИ НАСТИЛА
Рис. 5.1 - Опирание балки настила на главную
балку
Примем вид сопряжения балок - поэтажное
опирание.
Проверку прочности проводим по формуле:
, (5.1)
где F = 67,158 кН - опорная реакция
балки настила;=180 мм - длина передачи давления на балку настила;
=t+r=8,5+12=20,5 см - расстояние от
наружной грани полки до начала внутреннего закругления;
= 0,58 см - толщина стенки
прокатного двутавра.
.
Проверку устойчивости проводим по формуле:
, (5.2)
где φ - принимаем
как для центрально сжатой стойки по гибкости:
l
= h/(0,29·tw) = 258/(0,29·5,8) = 155,17; φ = 0,200;
- условная длина распределения
опорного давления:
= b + 0,5·hw = 180 + 0,5·258 = 309
мм.
.
Крепление балок настила к главным
балкам осуществляем с помощью четырёх высокопрочных болтов диаметром 18 мм.
6. КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЁТ
ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТОЙ КОЛОННЫ
.1 Выбор расчётной схемы
Выбираем расчётную схему колонны вида: жёсткой
фундаментной заделки и шарнирного прикрепления балок (рисунок 6.1)
Рисунок 6.1 - Расчётная схема колонны
Колонна жестко защемлена в фундаменте, опирание
балок - шарнирное.
Стержень колонны выполним из двутавра.
.2 Компоновка сечения сплошной
колонны
Для определения в первом приближении требуемой
площади сечения принимаем гибкость колонны λ = 80 и
находим коэффициент продольного изгиба φ.
φ = 0,7215
Определяем требуемую площадь:
, (6.1)
где N - нагрузка действующая на
колонну, включая вес главной балки,
N=Nof+Gow/2,
=1271,7 кН;
Gow - вес главной балки,
,
φ - коэффициент продольного
изгиба, φ
= 0,905 ;
Rу - расчётное сопротивление по
пределу текучести, Rу = 240 МПа
см2
Определим требуемый радиус инерции
где lef - расчётная длина колонны,
lef=µl=0,7(8,5+0,5-1,715)=5,1 м.
Определим требуемый радиус инерции:
По таблице 8.1 [4] b=6,375/0,24=26,5
см
По сортаменту прокатных профилей
(ГОСТ 26020-83) находим подходящее сечение (№ 26К1) со следующими
геометрическими характерис-тиками:= 83,08 см2 - площадь сечения;
линейная плотность - 65,2 кг/м;
= 255 мм; b = 260 мм; tw = 8 мм; tf
= 12 см;= 10300 см4; ix = 11,14 см; Jy = 3517 см4; iу = 6,52см.
Определим максимальную гибкость
колонны
;
Подбираем коэффициент продольного
изгиба φ
= 0,714.
Выполним проверку колонны на
устойчивость по формуле (6.2).
(6.2)
Запас >5%
Корректируем сечение:
Принимаем сечение пояса 260х10 мм,
сечение стенки 240х8.
Площадь сечения Ab = 70,8 см2
= 8672,7 см4; ix = 11,07 см; Jy = 2930,3 см4; iу
= 6,43 см
φ = 0,706.
Запас
Проверяем устойчивость стенки
колонны
условие выполняется.
Проверяем устойчивость пояса колонны
условие выполняется.
.3 Конструирование и расчёт базы
Конструкцию базы принимаю для
колонны сплошного сечения из тавра с жестким типом закрепления.
Материал базы - сталь С255.
Фундамент проектируем из бетона В7,5, следовательно, Rb = 4,5 МПа (СНиП
2.03.01-84). Для бетона класса ниже В25 . Принимаем предварительно Rb.loc =
1,5·Rb = 1,5·4,5 = 6,75 МПа и находим Apl.
Определим требуемую площадь опорной
плиты по формуле (6.3)
, (6.3)
где N - расчётное усилие с учётом
веса колонны, .
Тогда см2
Примем предварительные размеры
фундамента 700×700
мм
и плиты 450×450
мм.
Тогда:
, (6.4)
Где Rb.loc - расчетное сопротивление
бетона при местном сжатии (смятии);- площадь фундамента, на который опирается
плита;- площадь плиты;- расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемая по
[1].
Принятая площадь плиты удовлетворяет
требуемой. Принимаем размеры плиты - ширина 45x45 см. Размеры фундамента 70×70 см.
Определяем толщину плиты. Плита
работает на изгиб от равномерно распределенной нагрузки (реактивного давления
фундамента), равной:
Выделим характерные участки плиты
(см. рисунок 6.2):
Рисунок 6.2 - База колонны
опёртые на 4 канта;
опёртый на 3 канта;
консольный.
-ый участок:
a=0,1
табл. 6.8, 6.9 [4].
;
2-ой участок:/a1 =0,365
-ий участок:
По наибольшему изгибающему моменту
определяем требуемую толщину плиты:
. (6.5)
Принимаем толщину плиты tpl = 23 мм.
Высоту траверсы определяем исходя из
требуемой длины сварного шва для полной передачи усилия со стержня колонны на
траверсу:
. (6.6)
где (β·Rw·γw) min минимальное
значение из βf·Rwf·γwf
или
βz·Rwz·γwz.
nw = 4 - количество швов, так как
две траверсы, по два шва на каждую;= 5 мм (по табл. 38, [1]) - требуемый катет
шва
γwf = 1; γwz = 1; γc =
1,1 - коэффициенты
условия работы;
βf, βz - коэффициенты,
принимаемы по табл. 34* [1] при сварке элементов из стали с пределом текучести
до 540 МПа; так как сварка полуавтоматическая и d = 1,4 мм, то βf = 0,7,
βz = 1;
Rwf - расчетное сопротивление
сварных соединений для углового шва при работе на срез по металлу шва:
,
- расчетное сопротивление сварных
соединений для углового шва при работе на срез по металлу границы сплавления:
.
Получаем: βf·Rwf·γwf
= 0,7·215,6·1 = 150,9 МПа;
βz·Rwz·γwz
= 1·166,5·1
= 207 МПа.= 1300 кН - опорная реакция;
(β·Rw·γw)min = 15,1 кН/см2.
. Принимаем hd = 400 мм.
6.4 Конструирование и расчёт
оголовка
На колонну действует продольная сила
N=1295,8 кН. Торец колонны фрезерован. Толщину плиты оголовка принимаем равной
25 мм.
Плита поддерживается ребрами, приваренными
к стенке колонны. Толщину ребер определяем из условия смятия:
, (6.7)
где Rp - расчётное сопротивление
смятию торцевой поверхности: Rp=380/1,025=370,7 МПа = 37 кН/см2
Усилие N передаётся на колонну на
длине lсм=bp0+2tf=20+2x2,5=25 см
Толщина рёбер tp=Aсм/lсм=35/25=1,4
см
Принимаем толщину ребер tr=15 мм.
Задаемся катетом шва kf = 8 мм, количество швов nw=4.
Определяем высоту ребра по требуемой
длине шва:
. (6.8)
Длину ребра принимаем равной 250
мм.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. СНиП
II-23-81*Стальные конструкции. - М., 1986.
2. СНип
2.01.07-85 Нагрузки и воздействия - М., 1986.
. И.В.
Сидоров Стальные конструкции технологической площадки: Учебное пособие. -
Челябинск: ЧГТУ, 1995. - 31 с.
. Металлические
конструкции: учебник для студ. высш. учеб. заведений / [Ю.И. Кудишин, Е.И.
Беленя, В.С. Игнатьева и др.]; под редакцией Кудишина. - 9 - е изд., стер. -
М.: Издательский центр «Академия»,2007. - 688 с.