Статистические расчеты

Статистические расчеты

Задача 1.

По ряду предприятий имеются следующие данные:

120 - 487,5487,5 - 855855 - 1222,51222,5 - 1590

r=0, 510788

Зависимость прибыли предприятия от размера валовой продукции прямая и умеренная.

Вывод: Таким образом аналитическая группировка позволяет сформулировать следующие объективные выводы:

по первой группе предприятий:

,75% предприятий имеют 19,65% основных фондов и с их помощью производят 42,65% от общего объёма валовой продукции, имея лишь 36,82% от общего числа работников и при этом получая 39,79% от общей прибыли.

по второй группе предприятий:

% предприятий имеют 25,55% основных фондов и с их помощью производят 17,16% от общего объёма валовой продукции, имея лишь 22,49% от общего числа работников и при этом получая 15,92% от общей прибыли

по третьей группе предприятий:

,75% предприятий имеют 28,69% основных фондов и с их помощью производят 23,46% от общего объёма валовой продукции, имея лишь 21,2% от общего числа работников и при этом получая 23,23% от общей прибыли.

по четвертой группе предприятий:

,5% предприятий имеют 26,1% основных фондов и с их помощью производят 16,72% от общего объёма валовой продукции, имея лишь 19,49% от общего числа работников и при этом получая 21,05% от общей прибыли

Задача 2.

Имеются данные о дальности перевозок и грузообороте 5 грузовых автомашин за день.

Определить среднюю дальность перевозки 1 тонны груза.

X = 885/ (170/7 + 150/5 + 160/10 +240/8 + 165/9) = 885 / 118,6 = 7,5 км.

Ответ: средняя дальность перевозки 1 тонны груза равна 7,5 км.

Задача 3

В целях контроля за соблюдением норм расхода сырья проведено выборочное обследование партии готовой продукции. При механическом способе отбора 13% изделий получены следующие данные о весе обследованных единиц:

Оценить средний, модальный и медианный вес изделия по результатам выборки.

При условии, что к стандартной продукции относятся изделия с весом от 2000 до 2150 г., установите для всей партии:

) с вероятностью 0.954 возможны пределы удельного веса стандартной продукции и количество стандартной продукции на складе;

) с вероятность 0.997 возможные пределы среднего веса одного изделия в генеральной совокупности и общий вес партии, отправленной на склад готовой продукции.

M_w= (((0,854 (1-0,854))/205)*(1-0, 13))*1/2=0,023 (2, 3%)

∆W=t*M_w=2*0,023=0,046 (+ - 4,6%)

,854-0,046≤W≤0,854+0,046

,808≤W≤0,9

С вероятностью 95,4% можно утверждать, что количество стандартной продукции на складе составляет 175 шт., от 80,8% до 90% пределы удельного веса.

Расчётная таблица

M_x=((41350,03/205)*(1-0,13))*1/2=13,247

1971,6 ≤≤ 2051,082

,088 ≤ x ≤ 50,026

Средний вес одного изделия в генеральной совокупности находится в пределе от 1971,6 грамм до 2051,082 грамм.

Задача 4.

Себестоимость и объем продукции предприятий характеризуется следующими данными:

Для предприятия 1 (по трем видам изделий вместе) определите:

·   общий индекс себестоимости продукции;

·        общий индекс физического объема продукции;

·        общий индекс затрат на производство.

Покажите взаимосвязь между индексами. По данным задачи для двух предприятий вместе (по изделию Б) вычислите:

а) индекс себестоимости постоянного состава;

б) индекс себестоимости переменного состава.

Объясните разницу между величиной индекса переменного и постоянного состава.

1)      I_z=(150*900+80*7000+122*4500)/(140*900+90*7000+114*4500)=0,9803

Таким образом, можно сказать, что себестоимость снизилась на 1,07%

2)      I_q=(900*140+7000*90+4500*114)/(1000*140+4300*90+5000*114)=1,1568

Повысилась на 15,68%

3)      i_zA=150/140=1,0714

4)      i_zБ=80/90=0,8889

)        i_zВ=122/114=1,0702_qz=0,9803*1,1568=1,1340

I_p=((80*7000+50*5000)/(7000+5000))/((4300*90+5500*60)/(4300+5500))=0,9226 индекс себестоимости переменного состава

I_p=(80*7000+50*5000)/(90*7000+60*5000)=0,8097

индекс себестоимости постоянного состава

Задача 5

Рассчитайте территориальный индекс на товары города А по отношению к городу Б

I_p(А/Б)= (∑р_А*q_A)/(∑ р_Б*q_A)

А) I_p(А/Б)= - (241*168)/(253*168)=0,9526

Б) I_p(А/Б)= (578*66)/(558*66)= 1,0358

В) I_p(А/Б)= (309*2)/(404*2) = 0,7648

С) I_p(А/Б)= (385*6)/(365*6) = 1,0548

I_p(А/Б)=(40488+38148+618+2310)/(42504+36828+808+2190) = 0,9907

Ответ: территориальный индекс на товары города А по отношению к городу Б равен 0,9907.

Задача 6

Имеются следующие данные о распределении строительных бригад области по производительности труда и себестоимости единицы продукции:

индекс себестоимость валовой продукция

Рассчитайте коэффициент взаимной сопряженности. Проанализируйте полученные результаты.

Z₁= (81/65 + 169/50 + 784/55) / 50 = 0,378

Z₂= (441/65 + 729/50 + 484/55) / 70 = 0,431

Z₃= (1225/65 + 100/50 + 25/55) / 50 = 0,426

φ²=0,378+0,431+0,426-1=0,235

C_п= (0,235/ (1+0,235))*1/2=0,436

C_ч= (0,235/(((3-1)*(3-1))*1/2))*1/2=0,343

Результат, полученный по коэффициенту взаимной сопряженности Чупрова, считается более точным, т.к. он учитывает число групп по каждому признаку.

Ответ: коэффициент взаимной сопряженности по Пирсону равен 0,436; по Чупрову 0,343.

Задача 7

Имеются следующие данные о товарных запасах торгового предприятия (тыс. руб., сопоставимые данные)

Определить на сколько рублей и на сколько% возросла средняя сумма товарных запасов в 2003 году по сравнению с 2001 годом. Построить прогнозы на 2004 год.

г. ∑ 2001 г. /4 = 294 / 4 = 73,5

г. ∑ 2003 г./ 4 = 82,5

∆ Q = 82,5 -73,5= 9 тыс. руб.

Средняя сумма товарных запасов в 2003 году по сравнению с 2001 годом возросла на 9 тыс. руб.

г.= 100% 2003 г. = (82,5/73,5)*100% = 112% (на 12%)

∆ = (96-68)/(13-1) =2,33

Средняя сумма товарных запасов в 2003 году по сравнению с 2001 годом возросла на 12%.

Прогнозы на 2004 год:

I) На 1.04 96+2,33=98,33 (98)

На 1.07 96+2,33*2=100,66 (101)

На 1.10 96+2,33*3=102,99 (103)

II) i_p=(96/68)^(1/12)=1,029154

На 1.04 96*1,029154=98,798784 (99)

На 1.07 98,798784*1,029154=101,67916 (102)

На 1.10 101,67916*1,029154=104,64352 (105)

III) a₀=1034/13=79,538

a₁=274/182=1,505495

На 1.04 y=79,538+1,505495*7=90,08 (90)

На 1.07 y=79,538+1,505495*8= 91,58 (92)

На 1.10 y=79,538+1,505495*9= 93,09 (93)