Расчет диска компрессора газотурбинного двигателя
Содержание:
1 Общие сведения
Исходные данные
Порядок расчета
Вывод
Список используемой литературы
Задание
1 Общие сведения
Диски компрессоров и турбин - это наиболее
ответственные элементы конструкций газотурбинных двигателей. От совершенства
конструкций дисков зависят надежность, легкость конструкций авиационных
двигателей в целом.
При работе двигателя диски подвергаются
нагрузкам различного характера. При этом возникают напряжения:
- растяжения от центробежных сил массы
лопаток и собственной массы диска;
- температурные, возникающие при
неравномерном нагреве диска по радиусу;
- изгибные, которые могут вызываться
гироскопическим моментом, действующим на диск, разностью давлений и температур
газов на боковых поверхностях диска, вибрациями дисков;
- кручения, возникающие в случае, если
диск передает крутящий момент
- другие.
Из перечисленных напряжений наиболее
существенными являются напряжения от центробежных сил собственной массы диска и
лопаточного венца, а так же температурные (в случае неравномерного нагрева
диска). Напряжения кручения обычно не велики и в расчетах (в большинстве
случаев) не учитываются. Напряжения изгиба зависят от толщины диска и способа
соединения дисков между собой и с валом и могут быть значительными лишь в
тонких дисках.
Для оценки напряженности диска расчеты ведутся в
предположении его упругого состояния. Однако в некоторых случаях напряжения
могут превышать пределы упругости и текучести материала, в результате чего
деформации наиболее нагруженных участков диска будут иметь пластический
характер.
При расчете на прочность принимаются следующие
допущения:
- диск считается симметричным относительно
срединной плоскости, перпендикулярной к оси вращения;
- диск находится в плосконапряженном
состоянии;
температура диска меняется только по
его радиусу и равномерна по толщине;
напряжения на любом радиусе не меняются
по толщине;
наличие отверстий и бобышек на полотне
диска, отдельных выступов и проточек на его частях не принимаются во внимание.
Цель расчета на прочность диска - определение
напряжений и запасов прочности в различных сечениях по радиусу диска.
Исходные данные
Вариант №5
- расчетная частота вращения диска n = 14000
об/мин;
- плотность материала диска (ВТ3-1 r
= 4500 кг/м3;
температура диска по радиусу постоянна
и равна 20 оС;
предел длительной прочности sДЛ
= sВ
=1040 МПа;
модуль упругости Е=1,15∙1011 Па;
коэффициент линейного расширения
материала α=12·10-6 1/с;
коэффициент Пуассона m
= 0,3;
толщина обода диска bК=0,028м;
радиус неразрезного части диска RК =
0,220м;
внутренний радиус обода (радиус скачка)
RК-1=0,212м;
толщина диска на радиусе скачка
bК-1=0,006м;
радиус части диска постоянной толщины
R*=0,065м;
толщина части диска постоянной толщины
b*=0,016м;
материал диска - сплав ВТ3-1;
контурная нагрузка σRК=35МПа.
Порядок расчета
. Вычерчиваем радиальное сечение диска до оси
(профиль диска) в масштабе 1:1.
2. Профиль диска разбиваем на
расчетные сечения от нулевого до 14-го. На радиусе скачка проведено два сечения
(13-13 и 13’-13’). Число сечений - 16. Нулевое сечение для сплошного диска
проведено на расстоянии (0,05…0,1) RК=0,01м. Отношение радиусов сечений Rn/Rn-1
не должно превышать 1,4…1,5, т.е. Rn/Rn-11,4…1,5, а отношение толщин дисков
bn/bn-1 должно находиться в пределах 0,8…1,2.
. Для каждого сечения вычисляем
вспомогательные величины, которые зависят от геометрических размеров диска, его
материала, угловой скорости ω и распределения температур по
радиусу диска.
газотурбинный двигатель
самолет диск
Для диска компрессора .
. Последовательным расчетом (от
центра к периферии диска) определяем для каждого сечения величины коэффициентов
An, Bn, Qn, Nn.
Значения коэффициентов в нулевом
сечении для сплошного диска:=1; B0=0; N0=1; Q0=0.
Значения этих коэффициентов для
сечения соответствующего радиусу скачка рассчитываются по следующим формулам:
. По найденным значениям
коэффициентов АК, BК и напряжению от лопаточного венца определяем напряжение в
нулевом сечении по формуле:
. В каждом сечении вычисляем
напряжения σRn, σTn по
формулам:
Значения этих напряжений для сечения
соответствующего радиусу скачка рассчитываются по следующим формулам:
. В каждом сечении диска находим
величину σэкв. по
формуле:
. В каждом сечении диска находим
запас прочности по формуле:
Для дисков компрессоров должно быть.
. По результатам расчета строим
графики изменения напряжений σRn, σTn по
радиусу диска (рисунок 1).
Результаты расчетов приведены в
таблице 1.
Таблица 1
номер
сечения
|
Rn,
м
|
Rn/Rn-1
|
bn/bn-1
|
Rn^2,
м^2
|
Сn/10^5
|
ξn
|
νn
|
φn
|
λn
|
An
|
Bn/10^5
|
Nn
|
Qn/10^5
|
σR, МПа
|
σТ, МПа
|
σэкв, МПа
|
К
|
0-0
|
0,0154
|
-
|
0,016
|
|
0,0002372
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
1
|
0
|
1
|
0
|
219,9
|
219,9
|
219,9
|
4,73
|
1-1
|
0,0215
|
1,40
|
0,016
|
1
|
0,0004623
|
22,9
|
0,604
|
0,396
|
0,604
|
0,396
|
1
|
-9,073
|
1
|
-2,722
|
219,0
|
219,6
|
219,3
|
4,74
|
2-2
|
0,0295
|
1,37
|
0,016
|
1
|
0,0008703
|
44,6
|
0,628
|
0,372
|
0,628
|
0,372
|
1
|
-23,321
|
1
|
-10,068
|
217,6
|
218,9
|
218,2
|
3-3
|
0,038
|
1,29
|
0,016
|
1
|
0,001444
|
84,0
|
0,712
|
0,288
|
0,712
|
0,288
|
1
|
-43,720
|
1
|
-21,152
|
215,5
|
217,8
|
216,7
|
4,80
|
4-4
|
0,045
|
1,18
|
0,016
|
1
|
0,002025
|
139,5
|
0,816
|
0,184
|
0,816
|
0,184
|
1
|
-65,253
|
1
|
-33,017
|
213,4
|
216,6
|
215,0
|
4,84
|
5-5
|
0,052
|
1,16
|
0,016
|
1
|
0,002704
|
195,6
|
0,844
|
0,156
|
0,844
|
0,156
|
1
|
-90,661
|
1
|
-47,158
|
210,9
|
215,2
|
213,1
|
4,88
|
6-6
|
0,061
|
1,17
|
0,016
|
1
|
0,003721
|
261,2
|
0,827
|
0,173
|
0,827
|
0,173
|
1
|
-128,332
|
-68,247
|
207,1
|
213,1
|
210,1
|
4,95
|
7-7
|
0,065
|
1,07
|
0,016
|
1
|
0,004225
|
359,4
|
0,934
|
0,066
|
0,934
|
0,066
|
1
|
-147,957
|
1
|
-79,257
|
205,1
|
212,0
|
208,6
|
4,98
|
8-8
|
0,082
|
1,26
|
0,01497
|
0,9356
|
0,006724
|
408,1
|
0,803
|
0,262
|
0,738
|
0,281
|
1,064
|
-246,235
|
1,019
|
-132,098
|
209,5
|
210,9
|
210,2
|
4,95
|
9-9
|
0,102
|
1,24
|
0,01374
|
0,9178
|
0,010404
|
649,4
|
0,838
|
0,244
|
0,756
|
0,269
|
1,141
|
-397,020
|
1,057
|
-213,524
|
211,2
|
211,0
|
211,1
|
4,93
|
10-10
|
0,135
|
1,32
|
0,01173
|
0,8537
|
0,018225
|
1004,8
|
0,823
|
0,676
|
0,367
|
1,280
|
-720,822
|
1,134
|
-387,841
|
209,5
|
210,6
|
210,0
|
4,95
|
11-11
|
0,165
|
1,22
|
0,00988
|
0,8423
|
0,027225
|
1760,2
|
0,935
|
0,222
|
0,778
|
0,270
|
1,450
|
-1151,660
|
1,227
|
-613,287
|
203,7
|
208,5
|
206,1
|
5,05
|
12-12
|
0,192
|
1,16
|
0,00822
|
0,8320
|
0,036864
|
2629,4
|
1,004
|
0,164
|
0,836
|
0,214
|
1,657
|
-1687,324
|
1,337
|
-888,513
|
195,7
|
205,1
|
200,5
|
5,19
|
13-13
|
0,212
|
1,10
|
0,007
|
0,8516
|
0,044944
|
3560,3
|
1,044
|
0,104
|
0,896
|
0,149
|
1,870
|
-2225,413
|
1,444
|
-1158,112
|
188,6
|
201,7
|
195,5
|
5,32
|
13'-13'
|
0,212
|
1,00
|
4
|
0,044944
|
4340,7
|
-
|
-
|
-
|
-
|
0,467
|
-556,353
|
1,023
|
-657,394
|
47,1
|
159,2
|
141,7
|
7,34
|
14-14
|
0,22
|
1,04
|
0,028
|
1
|
0,0484
|
4340,7
|
0,962
|
0,038
|
0,962
|
0,038
|
0,488
|
-723,966
|
1,002
|
-702,721
|
35,0
|
150,1
|
136,0
|
7,65
|
Рисунок 1 - Диск компрессора со
скачкообразным изменением толщины. Распределение напряжений по радиусу диска
Вывод
Из полученных значений коэффициентов запаса по
прочности диска можно сделать вывод о надёжности диска, так как все
коэффициенты превышают минимально необходимую величину - 1,5.
Список используемой литературы
1.
Расчет на прочность дисков компрессоров и турбин./ Ю.С. Шошин,
С.В.
Епифанов, Р.Л. Зеленский. - Учеб.пособие. - Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк.
авиац. ин-т», 2007. - 28с.
.
Конспект лекций по курсу «Конструкция и прочность авиационных ГТД», лектор -
Шошин Ю.С., 2011.