№ сеч.
|
R
|
Rn/Rn-1
|
b
|
bn/bn-1
|
1
|
0.094
|
|
0.02
|
|
2
|
0.099
|
1.053
|
0.02
|
1
|
3
|
0.104
|
1.051
|
0.02
|
1
|
4
|
0.1055
|
1.02
|
0.016
|
0.8
|
5
|
0.1066
|
1.01
|
0.013
|
0.8125
|
6
|
0.1075
|
1.008
|
0.0105
|
0.808
|
7
|
0.1083
|
1.007
|
0.0084
|
0.8
|
8
|
0.1088
|
1.005
|
0.007
|
0.8333
|
9
|
0.1238
|
1.138
|
0.007
|
1
|
10
|
0.1388
|
1.121
|
0.007
|
1
|
11
|
0.1496
|
1.078
|
0.007
|
1
|
12
|
0.1498
|
1.001
|
0.008
|
1.143
|
13
|
0.1503
|
0.0096
|
1.2
|
14
|
0.1508
|
1.003
|
0.0115
|
1.198
|
15
|
0.1514
|
1.004
|
0.0135
|
1.174
|
16
|
0.1521
|
1.005
|
0.016
|
1.185
|
17
|
0.154
|
1.039
|
0.016
|
1
|
Рисунок 2.1 - Диск РК компрессора
В данном расчете не будут
учитываться температурные напряжения диска, поскольку диски компрессора
работают в значительно меньшем диапазоне температур, нежели диски турбин, а
градиент температуры по радиусу диска - незначителен.
Геометрические размеры диска в
расчетных сечениях и радиусы этих сечений принимаем согласно расчетной схеме
(рисунок 2.2).
Расчет диска на прочность выполнен с
помощью кафедральной программы DISK_112.exe. Результаты расчета заносятся в файл RESULT.dsk.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:= 0 DT= 0
Частота вращения = 16388.2 об/мин
Количество расчетных сечений = 17
Количество скачков на контуре = 0
Контурная нагрузка = 49.900 МПа= 0
BZ= 0 NZ= 1 QZ= 0
Коэффициент Пуассона =.30(1)=.0940 R(2)=.0990
R(3)=.1040 R(4)=.1055
R(5)=.1066 R(6)=.1075
R(7)=.1083 R(8)=.1088(9)=.1238 R(10)=.1388 R(11)=.1496 R(12)=.1498(13)=.1503
R(14)=.1508 R(15)=.1514 R(16)=.1521(17)=.1540(1)=.0200 B(2)=.0200 B(3)=.0200
B(4)=.0160(5)=.0130 B(6)=.0105 B(7)=.0084 B(8)=.0070(9)=.0070 B(10)=.0070
B(11)=.0070 B(12)=.0080
B(13)=.0096 B(14)=.0115 B(15)=.0135
B(16)=.0160(17)=.0160
Плотность материала = 4500.00
Предел длит. прочности материала=
1050.0
На основании расчетных данных
построим графические зависимости, отображающие распределение радиальной и
окружной нагрузки, а так же коэффициента запаса прочности по сечениям
исследуемого диска.
Рисунок 2.2 - Распределение
радиального напряжения по сечениям
Рисунок 2.3 - Распределение
коэффициента запаса прочности по сечениям
прочность лопатка колесо компрессор
Полученные графические зависимости
соответствуют теоретическому распределению радиального и окружного напряжения.
Очевидно, что наличие центрального отверстия на ободе диска перераспределяет
роль между напряжениями, и окружное напряжение становится выше радиального.
Наличие скачка (резкого увеличения толщины) на ободе диска отмечено
характерными скачками на эпюрах напряжений.
Во всех сечениях диска имеется
достаточный запас прочности (соблюдается условие, согласно которому коэффициент
запаса прочности для диска должен быть не менее 1.5).
3.
Расчет на прочность замка рабочей лопатки компрессора высокого давления
Крепление рабочих лопаток к роторам
компрессоров осуществляется специальными замками. Помимо общих требований, к
конструкции замков лопаток предъявляются такие требования, как высокая
прочность, технологичность, легкость, конструктивная простота, возможность
демонтажа и ремонта лопаточного венца, надежность и долговечность.
Замковое соединение передает на диск
нагрузки, действующие на рабочую лопатку, и нагружает диск центробежной силой
собственной массы. Наибольшую нагрузку для замкового соединения составляет
центробежная сила рабочей лопатки.
Выбор типа замка производится на
основании специфических особенностей работы узла, для которого этот замок
предназначен. Для дисков компрессоров наиболее характерно применение
лопаточного замка типа «ласточкин хвост» (лопаточный замок трапецевидного
типа). Эти замки не сложны с точки зрения проектирования, а рабочие колеса с
такими замковыми частями просты в изготовлении и в ремонте.
Рисунок 3.1 - Расчетная схема замка
трапецевидного типа
Исходные данные:
материал хвостовика лопатки (ВТ-3);
- плотность материала
хвостовика лопатки ;
предел длительной
прочности материала ;
напряжение в корневом
сечении лопатки ;
материал диска (ВТ3-1);
плотность материала
диска ;
число лопаток Z=47;
количество оборотов
ротора высокого давления n=16388.2
об/мин;
Геометрические параметры
замка лопатки:
втулочный радиус ;
периферийный радиус ;
угол между осями лопаток
;
угол наклона боковой
грани к оси лопатки .
ЦБС пера лопатки:
ЦБС замковой части
лопатки:
Суммарная ЦБС:
Сила, действующая на
грань замка:
Центробежная сила одного
замкового выступа диска:
Определение
напряжений, действующих на замковую часть:
Изгибающий момент:
Напряжение от смятия на
грани замочного выступа диска:
Напряжение изгиба с
учетом концентрации напряжений:
Коэффициент запаса
прочности:
Напряжение от изгибной
нагрузки, действующее на лопаточный замок является максимальным. Конструкция
лопаточного замка обладает достаточными запасами прочности (выполняется
условие, согласно которому коэффициент запаса прочности для лопаточного замка
составляет не менее 1,4…1,5).
4.
Расчет динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки
компрессора
При работе авиационного
газотурбинного двигателя на рабочие лопатки компрессора действуют периодически
изменяющиеся газовые силы, что связано с неравномерностью газовоздушного потока
по окружности в проточной части двигателя. Эти силы вызывают вынужденные
колебания лопаток. При совпадении частот собственных колебаний лопатки с
частотами вынужденных колебаний наступают резонансные колебания, при которых
амплитуда колебаний резко возрастает, что может привести к разрушению лопатки.
Опасных резонансных колебаний можно избежать путем изменения частоты
собственных колебаний лопаток или частоты и величины возбуждающей силы.
Колебания лопаток могут быть
изгибными, крутильными, изгибно-крутильными и высокочастотными пластиночными.
Особенно легко возбуждаются колебания по основной (первой) изгибной форме.
Целью данного расчета является
определение частоты собственных изгибных колебаний лопатки по первой форме,
построение частотной диаграммы и нахождение резонансных режимов работы
двигателя.
Исходные данные:
― длина
лопатки - 0,051 м;
― радиус
корневого сечения - 0.15825 м;
― максимальная
частота вращения - 273 об/с;
― плотность
материала лопатки r=4500
кг/м3;
― модуль
упругости материала Е=1.15·105 МПа
Расчет выполняется помощью
кафедральной программы DINLOP.exe, результаты расчета заносятся в файл RDL.rez.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:= 100000.000000
100000.000000 100000.000000 100000.000000
.000000 100000.000000 100000.000000
100000.000000
.000000 100000.000000 100000.000000=
4500.000000 VP= 0.000000E+00 RP= 0.000000E+00= 0.000000E+00 RK= 1.582500E-01 L=
5.100000E-02= 3.190000E-05 FC= 2.400000E-05 FP= 1.600000E-05 JK= 1.450000E-11
JC= 6.130000E-12 JP=
1.820000E-12 NSM= 273.000000EPS= 1.000000E-03
Q0= 1.600000 Q1= 2.500000
По результатам расчета
построим частотную диаграмму. Для ТРДД за частоту вращения малого газа
принимают (принимаем
Nмг=163,8).
Для определения
резонансных режимов работы необходимо учесть частоты колебаний гармоник
возбуждающих сил. В нашем случае наибольшее влияние на возможность
возникновения резонансного режима оказывают опорные стойки статора в переходном
канале между КНД и КВД (6 штук), а так же лопатки ВНА на входе в КВД (36 штук).
Их влияние описывается уравнением
, где
- порядок гармоник
возбуждающих сил (k=6, k=36);
- частота вращения
ротора (об/с).
По частотной диаграмме видно, что
резонансные режимы работы лопаток первой ступени находятся за пределами
рабочего диапазона частот вращений ротора высокого давления. Таким образом,
возникновение резонансных колебаний при работе ротора в его рабочем диапазоне
невозможно.
Рисунок 4.1 - Частотная диаграмма
колебаний лопатки
5. Расчет на прочность
рабочей лопатки турбины
5.1 Введение
Рабочие лопатки осевой
турбины являются весьма ответственными деталями газотурбинного двигателя, от
надежной работы которых зависит надежность работы двигателя в целом.
Нагрузки, действующие на лопатки
При работе авиационного
газотурбинного двигателя на рабочие лопатки действуют статические, динамические
и температурные нагрузки, вызывая сложную картину напряжений.
Расчет на прочность пера лопатки
выполняем, учитывая воздействие только статических нагрузок. К ним относятся
центробежные силы масс лопаток, которые появляются при вращении ротора, и
газовые силы, возникающие при обтекании газом профиля пера лопатки и в связи с
наличием разности давлений газа перед и за лопаткой.
Центробежные силы вызывают
деформации растяжения, изгиба и кручения, газовые - деформации изгиба и
кручения.
Напряжения кручения от центробежных,
газовых сил слабозакрученных рабочих лопаток компрессора малы, и ими пренебрегаем.
Напряжения растяжения от
центробежных сил являются наиболее существенными.
Напряжения изгиба обычно меньше
напряжений растяжения, причем при необходимости для уменьшения изгибающих
напряжений в лопатке от газовых сил ее проектируют так, чтобы возникающие
изгибающие моменты от центробежных сил были противоположны по знаку моментам от
газовых сил и, следовательно, уменьшали последние.
Допущения, принимаемые при расчете.
При расчете лопатки на прочность
принимаем следующие допущения:
ü лопатку рассматриваем
как консольную балку, жестко заделанную в ободе диска;
ü напряжения
определяем по каждому виду деформации отдельно;
ü лопатку считаем
жесткой, а деформацией лопатки под действием сил и моментов пренебрегаем;
ü предполагаем, что
деформации лопатки протекают в упругой зоне, т.е. напряжения в пере лопатки не
превышают предел пропорциональности.
Цель расчета на прочность лопатки -
определение напряжений и запасов прочности в различных сечениях по длине пера
лопатки.
В качестве расчетного режима
выбираем режим максимальной частоты вращения ротора и максимального расхода
воздуха через двигатель. Этим условиям соответствует взлет или полет с
максимальной скоростью у земли зимой.
Рисунок 5.1 - Расчетная схема
лопатки турбины
Исходные данные
· Материал лопатки: ЖС6-К
· Длина лопатки L=0.041 м
· Радиус корневого
сечения Rk=0.21925 м.
· Объем бандажной
полки V=3.73×10-7
м3.
· Хорда профиля
сечения пера b
- в корневом сечении bк=0.0227 м
- в среднем сечении bк=0.0227 м
в периферийном сечении bп=0.0227 м
· Максимальная толщина
профиля
- в корневом сечении Сmaxвт=5*10-3 м
- в среднем сечении Сmaxср=4.5*10-3 м
· Максимальная стрела
прогиба профиля е
- в корневом сечении ек=0.0062 м
- в среднем сечении еср=0.0061 м
в периферийном епер=
0.0060 м
· Угол установки
профиля g
в корневом сечении gк=1.2 рад
в среднем сечении gср=1.07 рад
в периферийном сечении gп=0.92 рад.
Температура охлаждаемой турбинной
лопатки на среднем радиусе с учетом ее охлаждения равна 987°С.
В связи с передачей тепла от рабочей
лопатки в диск температура ее примерно на одной трети длины у корня существенно
уменьшается (примерно на 100…1500С).
Распределение предела длительной
прочности в зависимости от температур по высоте лопатки
№ сеч.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
Т, С
|
834
|
870
|
900
|
934
|
934
|
934
|
934
|
934
|
934
|
934
|
934
|
sдл
|
870
|
820
|
780
|
730
|
730
|
730
|
730
|
730
|
730
|
730
|
730
|
Расчет проводим по методике [4].
Вычисления делаем по программе кафедры 203 Statlop.exe.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:= 2.000000 CL=
4.100000E-02 RK= 2.192500E-01 RP= 2.602500E-01
VP= 3.730000E-07 UPP=
0.000000E+00 APP= 0.000000E+00= 16388.200000 AA= 1.300000E-03 AU= 1.750000E-03
PU= 1360.700000= 2151.100000 PAP= 2542.200000 RO= 8250.000000= 2.270000E-02
2.270000E-02 2.270000E-02= 5.000000E-03 4.500000E-03 4.000000E-03= 6.200000E-03
6.100000E-03 6.000000E-03= 1.200000 1.070000 9.200000E-01
SPT= 870.000000 820.000000
780.000000 730.000000
.000000 730.000000 730.000000
730.000000
.000000 730.000000 730.000000
На основании полученных расчетных
данных построим графические зависимости, отображающие распределение суммарной
нагрузки и запасов прочности по сечениям исследуемого пера лопатки.
Изменение суммарных
напряжений по длине лопатки
Изменение напряжений по
длине лопатки
Полученные значения
запасов прочности во всех сечениях удовлетворяют нормам прочности и не являются
завышенными, следовательно, материал лопатки подобран рационально.
6. Расчет замка лопатки
турбины на прочность
Расчет на прочность замка состоит из
расчета замковой части лопатки (хвостовика) и замковой части обода диска
(гребня).
Если конструкция имеет детали
крепления (штифты, пальцы), следует выполнить расчет и этих деталей.
Методика упрощенных расчетов дает
возможность провести сравнительный анализ прочности замков. За расчетный случай
обычно принимают режим максимального числа оборотов ротора двигателя при
максимальном расходе воздуха (у земли).
Трудности расчета замков связаны со сложной
их конфигурацией, вызывающей неравномерность распределения напряжений, и со
сложным характером замка статическими и динамическими силами и моментами сил.
Сложность форм хвостовиков лопаток и
замковой части обода вызывает концентрацию напряжений в элементах замкового
соединения. Фактические напряжения, как правило, в полтора два раза превышают
напряжения полученные расчетным путем. Указанное обстоятельство учитывается при
определении запасов прочности применением соответственно заниженных допускаемых
напряжений.
Допускаемые напряжения для каждого
типа замка устанавливаются на основании результатов статистики по указанным
напряжениям в ранее изготовленных и успешно отработавших свой ресурс ГТД.
При упрощенных расчетах замков
обычно принимают во внимание лишь элементов центробежными силами масс пера и
хвостовика лопатки, Действием на лопатку газового потока, инерционными силами
пера, трением хвостовика лопатки в пазе - пренебрегают.
Таким образом, методика упрощенных
расчетов замковых соединений имеет следующие допущения:
· на замок действует
только центробежная сила лопатки;
· центробежная сила
пере лопатки Pц.п. и центробежная сила хвостовика лопатки Pц.х. направлены по одному радиусу,
проходящему через центр тяжести хвостовика лопатки;
Среднее напряжение смятия между
лопаткой и ободом диска:
В этих формулах:
j=360°/z - угловой шаг лопатки (z
- число лопаток);
і
- номер рассматриваемого сечения;
n
- число зубьев на одной стороне ножки;
Pjл
- полная центробежная сила лопатки вместе с ножкой;
Pjнi - центробежная сила части ножки, между і и
і+1 сечением;
åPjді - ц.б. сила части выступа диска, выше і-го сечения
a - половина угла клиновидности замка;
m=0.2 - коэффициент
трения;
Центробежные силы
определяются по формулам:
где r'
и r''
- плотность материала лопатки и диска; Vi'
и Vi'' - объемы элементов ножки лопатки и выступов диска, между I-м и (I+1) - м сечениями; Rci' и Rci'' - расстояние
от оси вращения до центра тяжести указанных объемов.
Для вычисления объемов
используют формулы:
Принимаем, что Ci=hi, Rci'=Rci''=Rci.
Угловая скорость
вращения w=1715,2
рад/с.
r''=8100 кг/м3,
r'=8100 кг/м3.
Результаты расчетов
№ сеч.
|
Объем сеч. ножки лоп.
|
Объем сеч. диска
|
Центр. сила сеч. ножки
|
Центр. ц.б. сила сеч.
|
Сум. ц.б. сила сила
|
Сум.
|
|
Vi'*10-6,
м3 м3
|
Vi''*10-6,
м3
|
лоп. Pjнi, Н
|
дискаPjді,
Н
|
ножки лоп. å
Pjні, Н
|
åPjді, Н диска, Н
|
1
|
1.6754
|
0.8317
|
4514
|
11977,2
|
5940
|
21564,9
|
2
|
1.3547
|
1.168
|
9587,7
|
9587,7
|
8266,4
|
14212,4
|
Полная центробежная сила лопатки
вместе с ножкой равна:
Pjл=27510Н.
Результаты расчетов
растягивающих напряжений
№ сеч.
|
Напр. раст. ножки лопатки sлі,
МПА
|
Напр. раст. диска sді,
МПА
|
1
|
22,6
|
99,49
|
2
|
26,32
|
112,36
|
Напряжения изгиба у основания зуба:
где l1 - плечо силы Pi;
h - высота основания зуба
Это при условии что
нагрузка на все зубья одинакова.
l1=0.0015
м; h=0.003 м; h1=0.0025
м.
Полученные в результате
расчета напряжения во всех сечениях диска и лопатки меньше допустимых,
следовательно, вероятность разрушения хвостовика лопатки и замковой части диска
невелика и удовлетворяет.
Заключение
В данной работе был проведен
прочностной расчет наиболее нагруженных элементов ротора компрессора - рабочих
лопаток, дисков рабочих колес и замковых частей. Расчет был выполнен для
элементов первой ступени компрессора высокого давления.
Расчет рабочей лопатки на
статическую прочность показал, что ни в одном исследуемом сечении суммарное
нагружение не превышает максимально допустимое напряжение для выбранного
материала при заданных условиях работы. Расчетное распределение нагрузки по
сечениям соответствует теоретическому.
На основании прочностного расчета
был выполнен расчет динамики первой (наиболее опасной) формы колебаний рабочих
лопаток. Построенная на основании расчетов частотная диаграмма показала, что
резонансные режимы работы лопаток первой ступени находятся за пределами
рабочего диапазона частот вращений ротора высокого давления. Таким образом,
возникновение резонансных колебаний при работе ротора в его рабочем диапазоне
невозможно.
При расчете на прочность диска
рабочего колеса были получены графические зависимости, соответствующие
теоретическому распределению радиального и окружного напряжения. Наличие скачка
(резкого увеличения толщины) на ободе диска отметилось характерными скачками на
эпюрах напряжений.
Перечень ссылок
1. Скубачевский Г.С. «Авиационные газотурбинные двигатели.
Конструкция и расчет деталей» М. «Машиностроение», 1981 г., 550 с.
. Шошин Ю.С., Епифанов С.В., Зеленский Р.Л. «Расчет на прочность
рабочих лопаток компрессоров и турбин», Харьков «ХАИ», 2006 г., 28 с.
3. Шошин Ю.С., Епифанов С.В., Зеленский Р.Л. «Расчет на
прочность дисков компрессоров и турбин», Харьков «ХАИ», 2007 г., 28 с.
. Филахтов Ф.М. «Расчет замков лопаток», Харьков «ХАИ»,
1972 г., 39 с.
. Москаленко А.С. «Расчет надежности деталей авиационных
газотурбинных двигателей», Харьков «ХАИ», 1985 г., 107 с.
. Шошин Ю.С., Епифанов С.В., Шарков С.Ю. «Расчет
динамической частоты первой формы колебаний лопатки компрессора или турбины и
построение частотной диаграммы», Харьков «ХАИ», 1992 г., 23 с.