Расчет асинхронного двигателя
Содержание
Введение
. Выбор
основных размеров двигателя
. Расчет
обмоток статора и ротора
.1 Расчет
обмотки статора
.2 Расчет
размеров зубцовой зоны статора
.3 Расчет
ротора
. Расчет
магнитной цепи, потерь, КПД
.1 Расчет
магнитной цепи
.2 Расчет
потерь
. Расчет
параметров двигателя и построение рабочих и пусковых характеристик
.1 Расчет
параметров рабочего режима
.2 Расчет
и построение рабочих характеристик и КПД
.3 Расчет
и построение пусковых характеристик
. Тепловой
расчет
. Определение
расходов активных материалов и показателей их использования
Литература
Введение
В асинхронных машинах преобразование энергии
происходит при несинхронном (асинхронном) вращении ротора и магнитного поля
статора.
Машины переменного тока широко используются во
всех отраслях народного хозяйства. В частности машины переменного тока
применяют в электроприводах, требующих широкого, плавного и экономичного
регулирования частоты вращения, высоких перегрузочных пусковых и тормозных
моментов. Двигатели небольшой мощности применяют во многих системах автоматики.
В данном курсовом проекте рассчитывается
асинхронный двигатель. Он является аналогом существующего двигателя АИР112М4.
Данный двигатель имеет следующие параметры:
·
Номинальная
мощность РН=5,5
кВт.
·
Скольжение
s=4,5.
·
Номинальный
КПД η=87,5%.
·
Коэффициент
мощности cosφ=0,88.
·
Кратность
максимального момента Мmax/Mном=2,2.
·
Кратность
пускового момента Мп/Mном=2.
·
Кратность
минимального момента Мmin/Mном=1,6.
·
Кратность
пускового тока IП/Iном=7.
·
Номинальная
частота nн=3000
об/мин.
·
Число
пар полюсов 2р=2.
1. Выбор основных размеров двигателя
Определяем предварительно высоту оси вращения по
рис. из[1]: h=112мм.
Данное значение совпадает со стандартизированным
из табл. [1].
Наружный диаметр статора берем из [1]: Dа=0,191
м.
Определяем внутренний диаметр статора:
,
где =0,68 берется из табл. 9.9 [1].
м.
Определяем полюсное деление:
Определяем расчетную мощность:
,
где Р2-мощность на валу
двигателя, Вт;
kE-отношение
ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению, которое может быть приближенно
определено по [1].
kE=0,968.
η-КПД.
Осуществляем предварительный выбор
электромагнитных нагрузок по [1]:
А=26·103 А/м.
Вδ=0,87 Тл.
Определяем расчетную длину
воздушного зазора:
,(1.1)
где Ω-синхронная угловая
скорость двигателя, рад/c
рад/с.,
где об/мин. - синхронная частота
вращения.
kB-коэффициент
формы поля, ();
kоб1-обмоточный
коэффициент, для однослойной обмотки kоб1=0,96.
Тогда по формуле 1.1:
Для проверки правильности расчета
главных размеров определяем соотношение:
;
По [1] определяем, что для данного
двигателя λ=0,5…1,2, что в
нашем случае выполняется.
2. Расчет обмоток статора и ротора
.1 Расчет обмотки статора
Определяем предварительно зубцовое
деление t1 в
зависимости от типа обмотки, номинального напряжения и полюсного деления
машины. Диапазон возможных значений определяем по [1]:
t1min=0,01 м, t1max=0,0123 м.
Определяем диапазон возможных чисел
пазов статора:
.
C учетом
выбранных значений t:
;
.
Окончательно принимаем Z1=36.
Определяем число пазов на полюс и
фазу:
,
где m-число фаз (m=3).
;
Окончательно зубцовое деление
статора t:
Это значение находится в заранее
выбранных пределах.
Для дальнейших расчетов определим
номинальный ток обмотки статора:
Определяем число эффективных
проводников в пазу:
Определяем число витков в фазе
обмотки:
,
где а=1 - число параллельных ветвей.
Окончательное значение линейной
нагрузки:
А/м.
Это значение допустимо по [1].
Уточняем значение потока:
,(2.1)
где f1-частота
сети (f1=50 Гц);
kE=0,968
(определено выше);
kоб1-обмоточный
коэффициент:
, (2.2)
где ку-коэффициент
укорочения
,
β=1 для однослойных обмоток со
сплошной фазной зоной; - номер
гармоники ЭДС (для основной гармоники ), тогда:
;
кр-коэффициент
распределения:
Определяем обмоточный коэффициент по
формуле (2.2):
Подставляем значения в формулу
(2.1):
.
Определяем индукцию в воздушном
зазоре:
Тл.
Данное значение индукции не
превышает допустимые и выбранные ранее пределы более, на 5%.
Определим предварительно плотность
тока в обмотке статора:
,
где (А·J) принимаем
по рис. 9.27 [1] (А·J=187·109 А2/м3):
А/м.
Определяем предварительное сечение
эффективного проводника:
м2.
По таблице [1] находим значение
площади поперечного сечения неизолированного провода: q=1,227 мм2.
Таким образом принимаем число элементарных проводников nэл=1, тогда
.
Для данного провода приведем
следующие данные:
dэл=1,25 мм
(номинальный диаметр неизолированного провода);
dиз=1,33 мм
(среднее значение диаметра изолированного провода);
qэл=1,227 мм2
(площадь поперечного сечения неизолированного провода) взято из табл.
[1].
Уточняем плотность тока:
А/м2.
Данная плотность тока практически
совпадает с ранее принятой.
.2 Расчет размеров зубцовой зоны
статора
По выбранным значениям индукции
определяем высоту ярма статора:
,
Ва - индукция в ярме
статора по табл. 9.12 [1]; принимаем Ва=1,6 Тл.
kcт-коэффициент
заполнения сердечника сталью, из [1] для оксидированных листов стали kcт=0,97;
lcт1= lδ=0,1 м (для
данной конструкции двигателя);
м;
Определим минимальную ширину зубца:
,
где BZ1max - индукция
в зубцах статора по [1] BZ1max=1,9 Тл;
мм;
Определяем размеры паза в штампе:
Высота паза:
мм;
Ширина паза:
мм;
Принимаем размеры паза в штампе:
bш-средняя
ширина шлица паза статора bш=3,5мм [1];
hш-высота
шлица паза, hш=0,5мм.
при β=45º b2
определяется по формуле:
мм;
мм.
Для расчета коэффициента заполнения
паза необходимо определить площадь паза «в свету» и учесть площадь сечения
паза, занимаемую корпусной изоляцией Sиз и
прокладками в пазу Sпр. Размеры
паза «в свету» определяются с учетом припусков на шихтовку и сборку
сердечников.
Итак, размеры паза в свету с учетом
припуска на сборку:
мм;
Δbп-припуск по
ширине паза, Δbп=0,1 мм, по
[1];
Δhп-припуск по
высоте паза, Δhп=0,1 мм, по
[1].
Определяем площадь поперечного
сечения трапециидального паза, в котором размещается обмотка, корпусная изоляция
и прокладки:
,
где ;
Высота клиновой части паза , т.е. мм при =450;
мм;
Определяем площадь поперечного
сечения корпусной изоляции в пазу:
Sиз=bиз(2hп+b1+b2),
где bиз-односторонняя
толщина изоляции в пазу; (по [1]: bиз=0,25мм).
мм2;
Определяем площадь поперечного
сечения паза для размещения проводников:
, (2.3)
где Sпр-площадь
прокладок в пазу (для однослойной обмотки Sпр=0). Тогда
по формуле (2.3):
мм2.
Для проверки правильности размещения
обмотки в пазах рассчитаем коэффициент заполнения:
;
;
Данное значение коэффициента
совпадает с указанным в [1] (для проводников прямоугольной формы), т.е. обмотка
размещена в пазах правильно.
.3 Расчет ротора
Определяем воздушный зазор по [1]: δ=0,3мм.
Определяем число пазов ротора по
[1]: Z2=28.
Определяем внешний диаметр:
мм.
Длина l2=l1=0,1.
Определяем зубцовое деление ротора:
мм.
Определяем внутренний диаметр ротора
Dj (при
непосредственной посадке на вал Dj равен
диаметру вала Dв):
,
где kB-определяется
из табл. 9.19 [1]: kB=0,23.
Определяем ток в стержне ротора:
,
где ki-коэффициент,
учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивления обмоток на отношение I1 /I2; принимаем ki=0,91;
νi-коэффициент
приведения токов, определенный по формуле:
Ток в стержне:
А.
Определяем площадь поперечного
сечения стержня:
,
где J2-плотность
тока в стержнях ротора при заливке пазов алюминием выбираем J2=6,5·106А/м2.
Тогда
мм2.
Определяем размеры паза ротора. В
двигателях с h=112 мм
выполняют грушевидные закрытые пазы с размерами шлица bш=1,5мм и hш=0,75мм.
Высота перемычки над пазом в двухполюсных двигателях выполняется равной мм.
Определяем ширину зубцов ротора:
,
где Вz2-допустимая
индукция в зубцах якоря; по [1] определяем Вz2=1,85 Тл.
мм.
Определяем размеры паза:
Размер нижней части лопаточных
стержней:
мм;
Диаметр закругления нижней части
стержня:
мм;
Расстояние между центрами
закруглений нижней части стержня:
мм.
Определим полную высоту паза:
мм.
Уточняем площадь сечения стержня:
мм2.
Определим плотность тока в стержне:
А/м2.
Произведем расчет короткозамкнутых
колец.
Плотность тока в них примем на 15%
меньшую, чем в стержнях:
Jкл=0,85J2=0,85·6,4·106=5,4·106
А/м2.
Ток в кольце:
,
.
Тогда ток в коротко замыкающем
кольце:
А.
Площадь поперечного сечения:
мм2.
Окончательно определяем размеры
замыкающих колец:
мм;
мм;
мм2;
мм.
3. Расчет магнитной цепи, потерь,
КПД
3.1 Расчет магнитной цепи
Расчет магнитной цепи проводится для
режима холостого хода двигателя, при котором для асинхронных машин характерно
относительно сильное насыщение стали зубцов статора и ротора.
Определим индукцию в зубцах статора:
Тл.
Определим индукцию в зубцах ротора:
Тл,.
Определяем индукцию в ярме статора:
Тл.
Для нахождения индукции в ярме
ротора, необходимо знать расчетную высоту ярма ротора hj, которая
для двигателей с посадкой сердечника непосредственно на вал равна:
,(3.1)
где dk, mk2
-соответственно, диаметр и число аксиальных каналов (в нашем случае оба
значения равны нулю). Тогда по (3.1):
мм.
Определяем индукцию в ярме ротора:
Тл.
Определяем магнитное напряжение
воздушного зазора:
, (3.2)
где kδ-коэффициент
воздушного зазора:
, (3.3)
где γ определяется:
;
теперь по (3.3) определим:
;
Тогда магнитное напряжение зазора
(3.2):
А;
По таблице П 1.7 [1] для стали 2013
определим при Bz1=1,93 Тл Hz1=2340 А/м;
при Bz2=1,92 Тл Hz2=2250 А/м.
Тогда магнитное напряжение зубцовых
зон статора и ротора:
;
где hZ1(2)-расчетная
высота зубцов статора (ротора);
hZ1=hП1=11,5 мм;
hZ2= hП2 - 0,1b2Н=11,13-0,1·5,6=10,57
мм;
Тогда:
А;
А.
Для проверки правильности расчета
вычислим коэффициент насыщения зубцовой зоны:
Данное значение коэффициента
считается приемлемым.
Определяем магнитные напряжения ярм
статора и ротора. Для этого из табл. П 1.6 [1] при Ва=1,6 Тл Hа=750 А/м;
при Bj=0,92 Тл Hj=158 А/м.
Предварительно определяем длины
средних магнитных линий статора La и ротора Lj:
м;
м ;
где hj-высота
спинки ротора вычислена:
мм.
Тогда манитные напряжения:
А;
А.
Определим магнитное напряжение на
пару полюсов:
;
Все значения нам известны, тогда:
А.
Определим коэффициент насыщения
магнитной цепи:
;
Определим намагничивающий ток:
А;
Относительное значение
намагничивающего тока:
;
.3 Расчет
потерь
В асинхронных машинах имеют место
потери в стали, электрические потери, вентиляционные, механические и добавочные
потери при нагрузке. Основные потери в стали в АД рассчитывают только в
сердечнике статора, так как частота перемагничивания ротора в режимах близких к
номинальному, очень мала и потери в стали ротора при больших индукциях
незначительны. Определяем основные потери в стали:
;(3.4)
в данной формуле β, р1,0/50-удельные
потери, Вт/кг, берутся из [1]:
р1,0/50=2,5 Вт/кг; β=1,5;
kДА, kДZ
-коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности
распределения потока по сечениям участков магнитопровода и технологических факторов.
Для машин мощностью меньше 250 кВт принимается: kДА=1,6; kДZ=1,8.
ma, mZ1-масса стали
ярма и зубцов статора, кг:
; (3.5)
здесь ha=0,5(Da-D)-hz1=0,5(0,191-0,13)-0,0115=0,019
м;
γс-удельная
масса стали, в расчетах принимаем γс=7,8·103
кг/м3.
Определяем массу по (3.5):
кг.
кг.
Итак, основные потери в стали по
(3.4):
Вт.
Определяем поверхностные потери в
роторе:
;(3.6)
где pпов2-удельные
поверхностные потери, которые расчитываются:
;(3.7)
где k02-коэффициент,
учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов ротора на удельные
потери (k02=1,5);
B02-амплитуда
пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора, Тл:
;(3.8)
для определения вычисляем , по рис.
6-41 [1].
Тогда по (3.8)
.
Определим удельные поверхностные
потери по (3.7):
Вт/м2.
Определяем поверхностные потери в
роторе по (3.6):
Вт.
Пульсационные потери в зубцах ротора:
;(3.9)
где Bпул2-амплитуда
пульсации индукции в среднем сечении зубцов:
;
где γ=8,17
(вычислено ранее), тогда
;
mZ2-масса
зубцоа стали:
кг;
Пульсационные потери в зубцах ротора
по (3.9):
Вт;
Определяем сумму добавочных потерь:
Вт;
Определяем полные потери в стали:
Вт;
Определяем механические потери:
;
где Кт=1,3(1-Da)=1,0517 для
машин с 2р=4;
Вт.
Добавочные потери при номинальном
режиме:
Вт.
Холостой ход двигателя:
(3.10)
где Ixx-активная
составляющая тока холостого хода:
;(3.11)
где Рэ1хх-электрические
потери в статоре при холостом ходе:
Вт.
Тогда по (3.11), (3.10):
А;
А;
Определяем коэффициент мощности при
холостом ходе:
;
4. Расчет параметров двигателя и построение
рабочих и пусковых характеристик
.1
Расчет параметров рабочего режима
двигатель статор ротор цепь
Средняя ширина катушки bкт
обмотки статора:
;
Длина лобовой части lл:
мм;
Вылет лобовых частей обмотки lвыл:
;
где Квыл=0,4 -
коэффициент, значение которого выбирается из таблицы [1] при условии, что
лобовые части не изолированы.
В=0,01 м - вылет прямолинейной части
катушек из паза.
, где
Общая длина эффективных проводников
фазы обмотки:
;
Активное сопротивление фазы обмотки
статора r1:
,
где - общая длинна эффективных
проводников фазы обмотки;
- площадь поперечного сечения
эффективного проводника;
- число параллельных ветвей
обмотки;
- удельное сопротивление материала
обмотки при расчетной температуре; для медиОм·м;
- коэффициент увеличения активного
сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока. В проводниках
обмотки статора асинхронных машин эффект вытеснения тока проявляется
незначительно из-за малых размеров элементарных проводников. Поэтому в расчетах
нормальных машин, как правило, принимают .
Значение сопротивления обмотки статора в
относительных единицах
.
Сопротивление стержня:
,
где - удельное сопротивление литой
алюминиевой обмотки при расчетной температуре.
Активное сопротивление короткозамыкающих колец
по формуле:
;
Активное сопротивление фазы обмотки
ротора r2 определяется
для короткозамкнутых роторов по формуле:
;
Активное сопротивление фазы
короткозамкнутой обмотки ротора, приведенное к обмотке статора по формуле:
;
Приведенное активное сопротивление
фазы короткозамкнутого ротора в относительных единицах по формуле
.
Коэффициент магнитной проводимости
пазового рассеяния lП по формуле
приведенной в таблице [1]:
,
где h1
= 0,002м; h3
= 0,0093м; b1
= 0,0069м;
Т. к. проводники закрыты пазовой крышкой, то h2
= 0; k'b=1
- коэффициент укорочения.
Коэффициент магнитной проводимости лобового
рассеяния lЛ определяется по
формуле:
,
где - относительное укорочение шага
обмотки:
;
Коэффициент магнитной проводимости
дифференциального рассеяния lД1
определяется по формуле:
,
где ,
где ; ; ;
Определяем :
;
Тогда коэффициент магнитной
проводимости дифференциального рассеяния: ;
Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора x1
определяется по формуле:
;
Значение индуктивного сопротивления
обмотки статора в относительных единицах определяется по формуле
Коэффициент магнитной проводимости
пазового рассеяния lП2
определяется по формуле приведенной в таблице [1] для рисунка из [1], и
где h1 = 4мм; b1 = 6,5мм; qc = 53мм2;
bш = 1,5; hш = 0,75; kД = 1,
получаем:
Коэффициент магнитной проводимости лобового
рассеяния lЛ2:
Коэффициент магнитной проводимости
дифференциального рассеяния lД2
определяется по формуле:
,
где , определяем из [1]: . Получаем:
;
Индуктивное сопротивление фазы
обмотки ротора х2 вычисляется по формуле:
Приведенное к обмотке статора
индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора определяется по формуле:
;
Приведенное индуктивное
сопротивление фазы короткозамкнутого ротора в относительных единицах
вычисляется по формуле
;
.2 Расчет и построение рабочих
характеристик и КПД
Расчет базируется на системе
уравнений токов и напряжений асинхронного двигателя, которой соответствует
Г-образная схема замещения.
Рисунок 4.1 - Г-образная схема замещения
асинхронного двигателя.
Параметры:
Ом;
Ом;
Рассчитаем коэффициент γ:
°
Так как условие не выполняется, то
необходим точный расчёт с выделением активной и реактивной составляющих:
,
,
.
Активная составляющая тока
синхронного холостого хода:
A;
;
;
Принимаем = =0,044 и
рассчитываем рабочие характеристики задаваясь s=0,008, 017, 0,025; 0,034;
0,042; 0,05; 0,063.
Результаты расчета приведены в
таблице ниже.
Данные расчета рабочих характеристик
асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором
P2Н
= 5,5 кВт; U1Н
= 220/380 B;
2p=4;
PСТ
+ PМЕХ
=153,5 Вт; PДОБ,Н
= 31,4 Вт;
I0A = 0,27
A; I0P » Im
= 3,59
A; r1 = 1,76
Ом;
r’2 = 0,89
Ом;
с1
= 1,03
Ом;
a’ = 1,06 Ом;
a = 2 Ом;
b’ =-0,057; b = 4,46 Ом.
Таблица 4.1 Рабочие
характеристики асинхронного двигателя.
№
п/п
|
|
СКОЛЬЖЕНИЕ
|
|
|
0,0088
|
0,02
|
0,025
|
0,035
|
0,044
|
0,05
|
0,066
|
1
|
a'∙r'2/s
|
107,204545
|
47,17
|
37,736
|
26,95429
|
21,44091
|
18,868
|
14,29394
|
2
|
b'∙r'2/s
|
-5,7647727
|
-2,5365
|
-2,0292
|
-1,44943
|
-1,15295
|
-1,0146
|
-0,76864
|
3
|
R=a+a'∙r'2/s
|
109,204545
|
49,17
|
39,736
|
28,95429
|
23,44091
|
20,868
|
16,29394
|
4
|
X=b+b'∙r'2/s
|
-1,3047727
|
1,9235
|
2,4308
|
3,010571
|
3,307045
|
3,4454
|
3,691364
|
5
|
Z
|
109,21234
|
49,20761
|
39,81028
|
29,11038
|
23,67304
|
21,15051
|
16,70684
|
6
|
I''2
|
2,01442438
|
4,470853
|
5,526211
|
7,557442
|
9,293272
|
10,40164
|
13,16826
|
7
|
cosф'2
|
0,99992863
|
0,999236
|
0,998134
|
0,994638
|
0,990194
|
0,986643
|
0,975285
|
8
|
sinф'2
|
-0,0119471
|
0,039089
|
0,06106
|
0,103419
|
0,139697
|
0,162899
|
0,220949
|
9
|
I1a
|
2,28428061
|
4,737436
|
5,785899
|
7,786918
|
9,472146
|
10,5327
|
13,11281
|
10
|
I1p
|
3,56593343
|
3,764763
|
3,927428
|
4,371584
|
4,88824
|
5,284418
|
6,499516
|
11
|
I1
|
4,23483402
|
6,051177
|
6,992948
|
8,930109
|
10,6591
|
11,78401
|
14,63521
|
12
|
I'2
|
2,07485711
|
4,604979
|
5,691997
|
7,784165
|
9,572071
|
10,71369
|
13,5633
|
13
|
P1
|
1,5076252
|
3,126708
|
3,818694
|
5,139366
|
6,251616
|
6,951583
|
8,654453
|
14
|
Pэ1
|
0,09469057
|
0,193336
|
0,258199
|
0,421063
|
0,599895
|
0,733196
|
1,13092
|
15
|
Pэ2
|
0,01149444
|
0,05662
|
0,086505
|
0,161784
|
0,244638
|
0,306471
|
0,491182
|
16
|
Pдоб
|
0,00482786
|
0,009857
|
0,013164
|
0,021468
|
0,030586
|
0,037382
|
0,057661
|
17
|
∑P
|
0,26451286
|
0,413313
|
0,511368
|
0,757815
|
1,028618
|
1,230549
|
1,833263
|
18
|
P2
|
1,24311234
|
2,713395
|
3,307325
|
4,38155
|
5,222998
|
5,721034
|
6,82119
|
19
|
η
|
0,82454999
|
0,867812
|
0,866088
|
0,852547
|
0,835464
|
0,822983
|
0,788171
|
20
|
cosф
|
0,53940263
|
0,782895
|
0,827391
|
0,871985
|
0,888644
|
0,893813
|
0,895977
|
Рисунок 4.1 Зависимость ;
Рисунок 4.2 Зависимость ;
Рисунок 4.3 Зависимость ;
Рисунок 4.4 Зависимость ;
Рисунок 4.5 Зависимость ;
.3 Расчет и построение пусковых
характеристик
Приведенная высота:
,
где мм - высота стержня в пазу.
Для по рисунку [1] и .
Глубина проникновения тока:
.
Глубина проникновения тока в
стержень рассчитаем по формуле:
Площадь сечения ограниченного
высотой hr по формуле:
;
.
Приведенное активное сопротивление с учетом
эффекта вытеснения тока по формуле:
.
Коэффициент магнитной проводимости пазового
рассеяния
с учетом вытеснения
Коэффициент изменения индуктивного сопротивления
фазы обмотки ротора с учетом вытеснения по формуле:
KX = (lП2x +lЛ2 +lД2)/( lП2 +lЛ2 +lД2)= =1,18.
Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с
учетом вытеснения по формуле:
x¢2x = KX×x¢2= Ом.
Ток в обмотке ротора без учета
влияния насыщения по формуле:
Учет влияния насыщения на параметры.
Принимаем для s=1 . Средняя
МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора:
Фиктивная индукция потока рассеяния
в воздушном зазоре по формуле:
,
где по ;
По рисунку [1] для находим .
Коэффициент магнитной проводимости
пазового рассеянья обмотки статора с учетом влияния насыщения по формуле:
мм.
Изменение коэффициента проводимости рассеяния
полузакрытого паза статора по формуле:
Коэффициент магнитной проводимости
рассеяния при насыщении по формуле:
Коэффициент магнитной проводимости
дифференциального рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения по
формуле:
lД1 нас. = lД1× = 2,5×0,46 = 1,15
Индуктивное сопротивление фазы
обмотки статора с учётом влияния насыщения по формуле:
х1 нас. = (х1×ål1 нас. )/ ål1 = =1,17 Ом
Коэффициент магнитной проводимости пазового
рассеяния обмотки ротора с учётом влияния насыщения и вытеснения тока по
формуле:
,
где с2 = (t2 -
bШ2)(1 - d ) =(14,5
- 1,5)(1 - 0,46 )=7,02 мм;
Коэффициент магнитной проводимости
пазового рассеянья обмотки ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока
по формуле:
lП2x. нас. = lП2x - Dlп2. нас. =2,2 - 0,41
= 1,79;
Коэффициент магнитной проводимости
дифференциального рассеянья обмотки ротора с учетом влияния насыщения по
формуле:
;
Приведённое индуктивное сопротивление фазы
обмотки ротора с учётом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения по формуле:
Сопротивление взаимной индукции
обмоток в пусковом режиме по формуле:
;
Расчет токов и моментов:
Ток в обмотке ротора по формуле:
;
Ток в обмотке статора по формуле:
;
Относительные параметры:
А;
Нм;
В таблице приведены
пусковые характеристики асинхронного двигателя.
Таблица 4.2
Пусковые характеристики асинхронного двигателя.
№
|
Парам.
|
1,000
|
0,900
|
0,800
|
0,700
|
0,641
|
0,600
|
0,500
|
0,400
|
0,300
|
0,20
|
0,10
|
1
|
43,56
|
41,13
|
38,44
|
35,45
|
33,53
|
32,12
|
28,37
|
24,13
|
19,31
|
13,8
|
7,41
|
|
2
|
2569,8
|
2426,3
|
2268
|
2091,8
|
1978,4
|
1894,9
|
1673,7
|
1423,7
|
1139,3
|
813
|
437
|
|
3
|
5,83
|
5,50
|
5,14
|
4,74
|
4,49
|
4,30
|
3,80
|
3,23
|
2,58
|
1,84
|
0,99
|
|
4
|
0,44
|
0,45
|
0,46
|
0,49
|
0,52
|
0,55
|
0,61
|
0,70
|
0,78
|
0,89
|
0,97
|
|
5
|
3,64
|
3,58
|
3,51
|
3,32
|
3,12
|
2,93
|
2,54
|
1,95
|
1,43
|
0,72
|
0,20
|
|
6
|
0,08
|
0,08
|
0,08
|
0,08
|
0,07
|
0,07
|
0,06
|
0,05
|
0,04
|
0,02
|
0,01
|
|
7
|
0,94
|
0,94
|
0,94
|
0,94
|
0,95
|
0,95
|
0,96
|
0,97
|
0,98
|
1,00
|
1,01
|
|
8
|
7,28
|
7,15
|
7,02
|
6,63
|
6,24
|
5,85
|
5,07
|
3,90
|
2,86
|
1,43
|
0,39
|
|
9
|
0,41
|
0,41
|
0,41
|
0,41
|
0,40
|
0,40
|
0,39
|
0,36
|
0,33
|
0,24
|
0,10
|
|
10
|
2,21
|
2,21
|
2,22
|
2,23
|
2,23
|
2,23
|
2,23
|
2,23
|
2,24
|
2,24
|
2,24
|
|
11
|
lП2x. нас.
|
1,79
|
1,80
|
1,81
|
1,82
|
1,82
|
1,83
|
1,84
|
1,87
|
1,91
|
2,00
|
2,14
|
12
|
lД1 нас.
|
1,10
|
1,13
|
1,15
|
1,23
|
1,30
|
1,38
|
1,53
|
1,75
|
1,95
|
2,23
|
2,43
|
13
|
1,82
|
1,86
|
1,90
|
2,02
|
2,15
|
2,27
|
2,52
|
2,89
|
3,22
|
3,68
|
4,01
|
|
14
|
х1
нас.
|
1,16
|
1,16
|
1,17
|
1,20
|
1,23
|
1,26
|
1,32
|
1,40
|
1,48
|
1,59
|
1,67
|
15
|
1,86
|
1,88
|
1,90
|
1,96
|
2,02
|
2,08
|
2,20
|
2,37
|
2,54
|
2,78
|
2,99
|
|
16
|
1,01
|
1,01
|
1,01
|
1,01
|
1,02
|
1,02
|
1,02
|
1,02
|
1,02
|
1,02
|
1,02
|
|
17
|
2,66
|
2,76
|
2,89
|
3,05
|
3,17
|
3,27
|
3,57
|
4,02
|
4,78
|
6,30
|
10,8
|
|
18
|
3,04
|
3,07
|
3,10
|
3,19
|
3,28
|
3,37
|
3,55
|
3,82
|
4,07
|
4,42
|
4,72
|
|
19
|
54,44
|
53,25
|
51,9
|
49,81
|
48,22
|
46,88
|
43,72
|
39,66
|
35,05
|
28,6
|
18,6
|
|
20
|
55,70
|
54,50
|
53,1
|
51,04
|
49,44
|
48,10
|
44,93
|
40,86
|
36,19
|
29,6
|
19,4
|
|
21
|
6,70
|
6,56
|
6,39
|
6,14
|
5,95
|
5,79
|
5,41
|
4,92
|
4,36
|
3,57
|
2,34
|
|
22
|
1,954
|
2
|
2,037
|
2,083
|
2,128
|
2,165
|
2,248
|
2,349
|
2,431
|
2,43
|
2,06
|
|
Рисунок 4.6 Зависимость ;
Рисунок 4.7 Зависимость ;
5. Тепловой расчет
Расчет нагрева производят, используя
значения потерь, полученных для номинального режима.
Превышение температуры внутренней
поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя , °С, по формуле (5-1)
(5-1)
где К=0,2 - коэффициент учитывающий,
что часть потерь в сердечникестатора и в пазовой части обмотки передаётся через
станину непосредственно в окружающую среду, принимается по таблице [1].
a1=90 - коэффициент теплоотдачи с
поверхности по рисунку [1].
Р'эп1 - электрические
потери в обмотке статора в пазовой части при номинальном скольжении sн=0,044
по формуле:
,
где кr=1,15 -
коэффициент увеличения потерь для обмоток с изоляцией B.
Электрические потери в лобковых
частях катушек:
Перепад температуры в изоляции
пазовой части обмотки статора определяется по формуле
,
где bиз1 - односторонняя
толщина изоляции в пазу, bиз1 = 0,25.
lэкв =0,16 Вт·/(м·°С) - средняя эквивалентная
теплопроводность пазовой изоляции; для класса нагревостойкости B.
l`экв
= 1,25 Вт·/(м·°С) - среднее
значение коэффициента теплопроводности внутренней изоляции катушки всыпной
обмотки, определяется по рисунку [1].
Пп1 - расчетный периметр
поперечного сечения паза статора; для полузакрытых трапециидальных пазов по
формуле:
.
Превышение температуры наружной
поверхности лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри машины по формуле:
;
Превышение температуры наружной поверхности
лобовых частей над температурой воздуха внутри машины:
;
Перепад температуры по толщине изоляции лобовых
частей:
,
где ,
Среднее превышение температуры
обмотки статора над температурой воздуха внутри машины, по формуле:
;
Сумма всех потерь в двигателе при номинальном
режиме и расчетной температуре, определяемая по формуле
;
Сумма всех потерь в двигателе при
номинальном режиме и расчетной температуре с учетом их увеличения по формуле:
;
Сумма потерь, отводимых в воздух
внутри двигателя по формуле:
;
Превышение температуры воздуха
внутри машины над температурой окружающей среды определяется по формуле:
,
где -коэффициент подогрева воздуха,
учитывающий теплоотдающую способность поверхности корпуса и интенсивность
перемешивания воздуха внутри машины: для по рис.[1];
Sкор- эквивалентная поверхность
охлаждения корпуса по формуле:
,
где - периметр поперечного сечения рёбер
для по рис.
[1].
Среднее превышение температуры
обмотки статора над окружающей средой по:
;
Расчет вентиляции. Требуемый для
охлаждения расход воздуха Qв определяется по формуле:
,
где km -
коэффициент, учитывающий изменение условий охлаждения по длине поверхности
корпуса, обдуваемого наружным вентилятором, определяется по формуле
,
где - коэффициент охлаждения.
Расход воздуха, который может быть получен при
данных размерах двигателя, оценивается эмпирической формулой:
;
Расход воздуха обеспечиваемый
конструкцией ротора Q'в = 0,125 м 3/с больше требуемого
для охлаждения расхода воздуха Qв = 0,063 м 3/с.
Таким образом, двигатель не
нуждается в дополнительной системе охлаждения.
6. Определение расходов активных
материалов и показателей их использования
Масса использованной меди по формуле:
,
где .
Масса использованной стали по
формуле:
;
Коэффициент использования стали по
формуле:
;
Коэффициент использования меди по
формуле:
;
Литература
1.
И.П. Копылов “Проектирование электрических машин.” М.: “Высшая школа” , 2002г.
ч.1,2.
.
А.И. Вольдек “Электрические машины” Л.: “Энергия” , 1978г.