Расчет и проектирование производственного здания

Расчет и проектирование производственного здания

Министерство образования и науки РФ ГОУ ВПО

Дагестанский Государственный Технический Университет

Факультет АСФ

Кафедра ПГС

Курсовая работа

по дисциплине:

Металлические конструкции

на тему:

Расчет и проектирование производственного здания

Выполнил: студент 4-го курса

АСФ ПГС С711 Азизов С.К.

Проверил: проф. Юсупов А.К.

Махачкала 2011

Содержание:

Введение

. Исходные данные

. Компоновка поперечной рамы

. Расчет поперечной рамы производственного здания

. Статический расчет поперечной рамы

. Сочетания

. Расчет ступенчатой колонны

.1 Определение расчетных длин колонны

.2 Подбор сечения верхней части колонны

.3 Подбор сечения нижней части колонны

.4 Расчет и проектирование базы колонны

. Расчет стропильной фермы

. Расчет подкрановой балки

Список использованной литературы

Введение

Металлические конструкции применяется сегодня во всех видах зданиях и инженерных сооружений, особенно если необходимы значительные пролеты, высота и нагрузки. Потребность в металлических конструкциях чрезвычайно велика и непрерывно увеличивается. Базой для удовлетворения этой потребности является большой объем производимой в стране стали, заводы металлических конструкций и специализированные монтажные организации, оснащенные современной техникой, специализированные проектные организации и научно-исследовательские институты.

1. Исходные данные:

1. Район строительства - г. Махачкала

. Длина здания - 84 м.

. Пролет здания - 18 м.

. Отметка рельса - 9.6 м.

. Режим работы мостового крана - весьма тяжелый

. Грузоподъемность крана - 50/10 т.

. Шаг колонн - 6м.

8.Тип колонны - Сквозной

Здание - одноэтажное, однопролетное, оборудованное мостовыми кранами весьма тяжелого режима работы.

Назначение здания: прокатный цех.

Материал основных несущих конструкций: сталь класса Вст 3 по обоснованному выбору.

2. Компоновка поперечной рамы

Здание - отапливаемое, со светоаэрационным фонарём.

Выбрана несущая система в виде поперечных рам с шагом 6 м, с жестким сопряжением ригеля с колонной (краны тяжелого режима работы); схема поперечной рамы и ее элементов показана на рис.

Генеральные размеры цеха:₁ - отметка верха рельса;- пролет цеха;

l - длина цеха.

Эти значения определяются по проектному заданию (диктуются технологами) с учетом укрупненных модулей.

По заданию₁ - 9600 мм.- 18 м.

L - 86 м.

Укрупненный модуль по высоте равен 60 см;

Назначаем h_0:h₀ = 60 см.₀ - расстояние от верха фундамента до нулевой отметки, см. рис.

Определяем h₂ - расстояние от верха рельса до низа несущей конструкции (фермы):

С учетом модуля по высоте (60см) высоту колонны принимаем

Н_к = 10200 мм < 10,8 м.

Принимаем h_б = 1000 мм, так как а_к = 6м и Q = 50 т < 50 т.

Для обеспечения модульности вертикального размера колонны Н_к обычно недостающую длину добавляют к нижней части колонны. Это увеличивает полезную высоту цеха.

Н_в = h_б + h₂ = 1300 + 3500 = 4800 мм.,

Н_н = h₀ + h₁ - h₀ = 13100-4800+1000 = 9300 мм.,

Определение высоты колонны

Н_к = Н_в+Н_н=4800+9300=14100 мм

Определение высоты фермы на опоре

ферма имеет следующие размеры:

Н_ф = 2200мм, так как L = 18 м.

Определение горизонтальных размеров поперечной рамы

назначаем:

а' = 250 мм;

а" = 250 мм;

а = h_б = 500 мм,

так как пролёт L = 18, грузоподъемность мостового крана Q = 50 т.

Горизонтальная привязка λ определяется по формуле:

λ = В + U + а / 2 + не менее 75 мм,

где- ширина ограды;

В - свес, определяется по каталогу мостовых кранов (прил.1);

В = 300 мм, при L = 18 м, Q = 30 т,= 50 мм, а / 2 = 250 мм.

λ = 300 мм + 250 мм + 250 мм + 75 мм = 875 мм.

Определение высоты нижней части колонны

Исходя из того, что λ = 675 мм и с учетом необходимых свесов подкрановой и шатровой ветвей, назначим

b = λ + а¹ = 1000 мм + 500 мм = 1500 мм.

Сечение верхней и нижней части колонны назначаем сплошным.

_к = L - 2∙l₁ = 18000 мм - 2∙1000 мм = 16000 мм;

3. Расчёт поперечной рамы производственного здания

Требуется произвести статический расчет и определить усилия в элементах рамы прокатного цеха. Место строительства г. Махачкала

Расчетная схема рамы

В соответствии с конструктивной схемой рис.2 выбираем её расчетную схему и основную систему.

Расстояние между центрами тяжести сечений верхнего и нижнего участков колонны в первом приближении определим так:

l₀ = 0,5∙(h_н - h_б) = 0,5∙(1500 мм - 1000 мм) = 250 мм = 0,25 м.

Соотношение моментов инерции:

I_н / I_в = 5

I_р / I_н = 4. Если I_в = 1, то I_н = 5;

I_р = 20,

где

I_в - момент инерции верхней части колонны;

I_н - момент инерции нижней части колонны;

I_р - момент инерции ригеля.

Сопряжение ригеля с колонной назначаем жестким.

Соотношения I_р, I_н, I_в принимаем:

I_в = 1; I_н = 5; I_р = 20.

Нагрузки на поперечную раму

Все нагрузки подсчитываются с учетом коэффициента надежности по назначению здания (I I - ответственность здания) γ_н = 0,95.

Постоянная нагрузка

Расчетную равномерно распределенную погонную нагрузку на ригель рамы вычисляем по формуле:

q_н = γ_н∙q_кр∙b_ф / cos α = 0,95∙1,59 кН/м²∙6 м / 1 = 9.063 кН/м,

где g_кр - суммарная расчетная нагрузка (см. табл. 1);

Расчетный вес колонны

Верхняя часть (20 % веса):

_B = 0,95∙1,05∙0,2∙0,6∙18/2 ∙12 = 13кН,

где

b = 6 м - шаг поперечных рам,= 18 м, 0,4 и 1,05 - коэффициенты,

b - шаг колонн;

l - пролет здания;

γ_н - коэффициент условия работы; γ_н = 0,95;

n_Fg - коэффициент перегрузки: n_Fg = l,05.

Нижняя часть колонны (80 % веса):

_H = 0,95∙1,05 кН/м²∙6 м∙ 0,2∙0,6 ∙9∙12= 21,6 кН,

где 0,8 - 80 % веса.

Поверхностная масса: стен - 200 кг/м²; переплётов с остеклением - 35 кг/м²;

в верхней части колонны:

₁ = 0,95∙[1,2∙2∙5,85∙6 м + 1,1∙0,35∙1,2∙6 м] = 82,7 кН;

в нижней части колонны:

₂ = 0,95∙[1,2∙2 (9,3 - 4)∙6 м + 1,1∙0,35∙4∙6 м] + 13,18 = 81,3 кН;

Расчетная схема и нагрузки, действующие на неё показаны на рис. 3.

Снеговая нагрузка

Определяем распределенную нагрузку от снега на ригель рамы:

q_сн = n∙с∙р₀∙b_ф = 0,95кН/м²∙1,45∙6 м∙ 1,5 =12,4 кН/м,

где

р₀ - вес снегового покрова на земле, зависящий от района строительства и определяемый по СНиП «Нагрузки и воздействия»;

с - коэффициент перехода от нагрузки на земле к нагрузке на 1м² проекции кровли, равный при уклоне а < 25° единице;

b_ф - шаг ферм;

n - коэффициент перегрузки;

коэффициент перегрузки n = 1,45.

Опорная реакция ригеля

_R = q_сн∙l / 2 = 12,4 кН/м∙18 м / 2 = 111,6 кН.

Определение нагрузки на ригель:

q^P_пост = q^Р_пост∙b_ф = 1,45 кН/м²∙6 м = 8,7 кН/м

Ветровая нагрузка

Нормативный скоростной напор ветра g_о = 0,27кН/м².

Тип местности - Б: к типу местности Б относятся города с окраинами, лесные массивы и подобные местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м. Коэффициент k, учитывающий рельеф и застроенность местности:

k = 0,95;

й_в = γ_н∙т∙п_щ∙л∙с∙и б

где_o - нормативный скоростной напор ветра, принимаемый по СНиП II-6-74

k - коэффициент, учитывающий высоту и защищенность от ветра другими строениями;

с - аэродинамический коэффициент, зависящий от расположения и конфигурации поверхности. Для вертикальных стен с = 0,8 с наветренной стороны и с = 0,6 с подветренной стороны (отсос);

n - коэффициент перегрузки, который для зданий равен 1,2;

b - ширина расчетного блока,

q_в = g_в^н k_в ∙n_в с b n_c k_н = 0,95 кН/м² 1,2 0,35 к 6 м 0,8 = 1,9к [кН/м],

Линейная распределенная нагрузка при высоте

м:1,9 0,65 = 1,2 кН/м;

м:1,9 0,9 = 1,7 кН/м;

м 1,9∙1,05= 2 kH/м;

,2 м:1,2+ ((1,7 - 1,2)∙4,2) / 10 = 1,41кН/м;

,6 м:1,2 + ((1,7 - 1,2)∙8,6) / 10 = 1,63 кН/м;

Определим сосредоточенные силы от ветровой нагрузки по формулам

F_в = (q₁ + q₂)∙h' / 2; F_в' = (q₁' + q₂')∙h' / 2,_в = [(1,4 + 1,6)∙4,4/2 = 6,6 кН._в' = F_в∙0,6 / 0,8 = 6,6 кН∙0,6 / 0,8 = 5 кН.

Найдём эквивалентные погонные нагрузки по формулам:

q_э = q_в10 ∙α = 1,2 1,05 = 1,26 кН/м; q^’_э = q_э 0,6 / 0,8 = 1,26 0,6 / 0,8 = 1

кН/м,

где_э - расчетная ветровая нагрузка на высоте 10 м;

α - коэффициент.

Вертикальные усилия от мостовых кранов

На. Количество колёс крана определяется в зависимости от его грузоподъемности Q. В данном проекте число колес равно 4.

Далее находим габариты крана и тележки (по Q = 50 / 10 т - весьма тяжелый режим работы - и пролету цеха):

Определяем максимальное вертикальное давление на колонну от крановых нагрузок:

D_max = γ_н (n n_c F_{i max} у_i + n G_n + n g_n а_т∙b) = = 0,95 (1,1 0,95 470 1,855 м

+ 1,05 м 45 + 1,2м 1,5 1,5 6 м) = 925,5 кН.

Здесь:

n, n_с - коэффициенты перегрузки и сочетания;

n_с = 0,85 - для кранов тяжелого режимов работы;_{i max} - нормативное вертикальное усилие колеса у_i - ординаты линии влияния, см. рис._n - нормативный вес подкрановых конструкций;_n - полезная нормативная нагрузка на тормозной площадке (1,5 кН/м²);

b_т - ширина тормозной площадки (1,5 м);

b - шаг колонн (6 м);

вес подкрановой балки

_n = 0,95 кН∙а∙l / 2 = 0,95∙1,05∙0,8∙0,6∙9 ∙12= 52 кН.

F_i^’ = (9,8∙Q∙Q_k) / n₀ - F_{i max} = (9,8∙50∙690) / 2 = 120 кН,

где- грузоподъемность мостового крана;_k - вес крана с тележкой в кН;

n₀ - число колёс с одной стороны крана.

Минимальное давление на колонну от крановых нагрузок:

D_min = γ_н  [(n n_c ∙F_{i max} ∙y_i) F_k¹ / F_{k max} + n G_n + n g_n b_т b] =

= 0,95 (1091∙120кН / 470 кН + 47 + 16,2) = 342 кН.

Сосредоточенные моменты от вертикальных усилий

_max, D_min M_max = e_к  D_max = 0,75 926 = 695 кН м;

M_min = e_к ∙D_min = 0,7 342 = 257 кН м.

где е_к - расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения нижней части колоны:

е_к ≈ 0,5∙1,5 = 0,75 м.

Горизонтальную тормозную силу от мостовых кранов, передаваемую одним колесом, определяем по формулам:

Т_к^н = 0,05∙(9,8∙Q + G_т) / n₀ = 0,05 (9,8 50 т + 185 кН) / 2 = 16,875 кН;

Сила  Т = γ_н n n_c T_i^н y_i = = 0,95 1,1 0,95 16,875 кН 1,855 м = 31кН,

4. Статический расчёт поперечной рамы

.1 Расчёт на постоянные нагрузки

Сосредоточенный момент из-за смещения осей верхней и нижней частей колонны.

= - (F_R + F₁)∙е_о = - (111,6 кН + 82,7 кН)∙0,25м = - 48,6 кН∙м

Определим необходимые для расчета параметры:

n = 1/5 = 0,2;

α = Н_в / Н_к = 4,8 м / 9,3 м = 0,52 ≈ 0,5.

Каноническое уравнение для левого узла

r_11∙φ₁ + r_1р = 0.

Моменты от поворота узла:

M_A = k_A∙i = 0,965∙i

M_С = k_С∙i = - 0,218∙i

M_B = k_B∙i = - 1,006∙i

М_В^риг = 2∙EI_p / l = 2E∙4I_н / l∙H = 8∙i∙H / l = 8∙14,1∙i / 18 = 6,3∙i.

Момент от нагрузки на стойках М_р:

М_А = k_А∙М = 0,218∙(- 48,6 кН∙м) = -10,6 кН∙м;

М_В = k_В∙М = - 0,224∙(- 48,6 кН∙м) = 10,9 кН∙м;

М_C^н = k_C∙М = - 0,647∙(- 48,6 кН∙м) = 31,4 кН∙м;

M_C^в = (k_С + 1)∙M = (- 0,647 + 1)∙(- 48,6 кН∙м) = - 17,2 кН∙м;

Моменты на опорах ригеля (защемленная балка постоянного по длине сечения):

M_B^риг = - q∙l² / 12 = - 9,1 кН/м (18 м)² / 12 = - 246 кН∙м.

Коэффициенты канонического уравнения:

r₁₁ = - М_В + М_в^риг = 1,006 i + 6,3 i = 7,3 (по эпюре М₁);

r_1р = - М_В + М_в^риг = -10,9 кН м - 246 кН м = - 257 кН м (по эпюре М_р).

Угол поворота

φ = - r_1p / r₁₁ = 257 кН м / 7,3 i = 35,2 кН м / i;

Моменты от фактического угла поворота (M₁∙φ):

М_А = 0,965∙i∙35,2 kH∙м / i = 42,63 кН∙м,

М_В = - 1,006∙i∙35,2 кН∙м / i = - 35,4 кН∙м,

M_С = - 0,218 i∙35,2кН∙м / i = - 7,7 кН∙м,

M_B^риг = 6,3 i 35,2 kH∙м / i = 222 кН∙м.

Эпюра моментов (M₁∙φ + М_р) от постоянной нагрузки:

М_А= 34 кН∙м - 10,6 кН∙м = 23,4 кН∙м,

М_В = - 35,4 кН∙м + 10,9 кН∙м = - 24,5 кН∙м,

М_В^риг = 222 кН∙м - 246 кН∙м = - 24 кН∙м,

М_С^в = - 17,2 кН∙м - 7,7 кН∙м = - 19,9 кН∙м,

М_С^н = 31,4 кН∙м - 35,2 кН∙м = -3,8 кН∙м.

К расчету на постоянные нагрузки

Проверкой правильности расчета служит равенство моментов в узле B (113,95 кН∙м ≈ 113,93 кН∙м), равенство перепада эпюры моментов в точке С (- 58,22 кН∙м - 25,29 кН∙м ≈ - 83,51 кН∙м) по отношению к внешнему моменту (- 83,51 кН∙м), а также равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны:

Q_АС =  =  = - 2,41 кН,

Q_ВС =  =  = -2,3 кН.

Разница

% = 5%

Разница (12 %) получена в результате округления параметра α и значений моментов.

Усилие N на уровне высоты колонны равно

F_R + F₁ + G_B = 111?6 rY + 82?7 rY+13 = 207?3 rY?

Усилие N на уровне низа колонны равно

_R + F₁ + G_B + F₂= 111?6 rY + 82?7 rY + 13 rY + 81?3 rY = 288?6 rY?

4.2 Расчёт на нагрузку от снега

Расчет выполняется аналогично расчету на постоянные нагрузки. Сосредоточенный момент на колонне:

М = - F_R∙e₀= - 111,6 кН∙0,25м = - 28 кН∙м.

Каноническое уравнение для левого узла

₁₁∙φ₁ + r_1p = 0.

Моменты от нагрузки:

М_А = k_А∙М = 0,218∙(- 28 кН∙м) = - 6,1 кН∙м;

М_B = k_B∙М = - 0,224∙(-28 кН∙м) = 6,3 кН∙м;

М_С^н = k_c∙M = - 0,647∙(- 28 кН∙м) = 18,1 кН∙м;

М_С^в = (k_c + 1)∙М = (- 28)∙0,353 = - 9,9 кН∙м;

M_B^pиг =  = - 12,4 кН/м∙ = - 335кН∙м.

Коэффициенты канонического уравнения:

₁₁ = 7,3∙i (по эпюре M₁);

r_1р = - М_В + М_В^риг = - 6,3 кН∙м - 335 кН∙м = - 341 кН∙м.

Угол поворота

φ =  =  = .

Моменты от фактического угла поворота (М₁∙φ):

М_А = 0,965∙i∙ = 45 кН∙м,

М_В = - 1,006∙i∙ = - 47 кН∙м,

М_С = - 0,218∙i∙ = - 10,2 кН∙м,

М_В^риг = 6,3∙i∙ = 294 кН∙м.

Эпюра усилий от снеговой нагрузки:

М_А= 45 кНм ∙6,1 кН∙м = 274,5 кН∙м,

М_В = - 47 кНм ∙6,3 кН∙м = - 296,1кН∙м,

М_С = - 9,9 кНм∙10,2 кН∙м = - 101 кН∙м,

М_С^н = 18,1 кН∙м∙10,2 кН∙м = 184,6 кН∙м,_A = Q_B =  = - 49,4кН ≈ 50 кН,

N_B = N_A =  = - 53 кН

N^риг = Q_B = - 141 кН.

4.3 Расчёт на вертикальную нагрузку от мостовых кранов

Расчёт проводится при расположении тележки крана у левой стойки. Основная система и схема нагрузки приведены на рис. Проверка возможности считать ригель абсолютно жестким производится по формуле:

k =  =  = 3,3;

 - условие абсолютной жесткости ригеля.

Здесь:

 - 1 =  - 1 = 4;

k = 3,3 >  = 1,875

Значит, условие выполняется.

Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы:

 (3.3.4)

Моменты и реакции от смещения верхних узлов при  = 1 (рис. 3.3.б), по приложению 24:

Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки

М = М_mах = 695

М_а = k_а · М = 0,218 - 695 кН·м = 151,5 кН·м,

М_в = k_в · М = - 0,224 - 695 кН·м = - 156 кН·м,

М_с^н = k_с · М = - 0,647 - 695 кН·м = - 450 кН·м,

Мс^в = (k_с + 1) · М = - 0,353· 695 кН·м = 245 кН·м,

F_RB =  =  = 71 кН·м.

Усилия на правой стойке можно получить аналогично или умножая усилия левой стойки на отношение

 =  = 0,37,

где

_min = 257 кН·м

К расчету рамы на вертикальную нагрузку

Реакция верхних концов стоек

_Ip = F_RB - F_RB^np = 71 кН - 28,4 кН = 42,6 кН.

Смещение плоской рамы

 =  =  =

Крановая нагрузка - нагрузка местная, поэтому . При жесткой кровле этот коэффициент определяется по формуле:

 (3.3.5)

,

где

n = 4 - число рам в блоке;

α_i - расстояние между симметрично расположенными относительно середины рамами (например, α₂ - вторыми от торцов);

n₀ = 8 - число колес кранов на одной нитке подкрановых балок;

 - сумма ординат линии влияния реакции рассматриваемой рамы.

Смещение рамы с учетом пространственной работы определяется по формуле:

4.5 Расчет на горизонтальные воздействия мостовых кранов

Основная система, эпюра моментов M_1, каноническое уравнение, коэффициент - такие же как и при расчете на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.

К расчету на горизонтальные нагрузки от мостовых кранов.

К расчету от ветровой нагрузки

Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки

М_А = k_А ·Т Н = - 0,158 31 кН 14,1 м = - 69 кН·м,

М_B = k_в  Т Н = - 0,103 31 кН 14,1м = - 45 кН·м,

М_C = k_с ·Т Н = 0,115 31 кН 14,1 м = 50,3 кН·м,

F_RB = k¹_в Т = 0,545 31 кН = 16,9 кН.

Смещение верхних концов колонн с учетом пространственной работы здания:

,

где α_пр= 0,52; r_1p = F_RB = 16,9 кН; r₁₁ = 0,886 кН · t.

Эпюры М и Q показаны на рис.

4.6 Расчет на ветровую нагрузку

Основная система и эпюра М₁ - как и для крановых воздействий.

Эпюра М_р, на левой стойке:

M_A = k_A ·q_э ·H ² = - 0,113 1,3 кН/м (14,1)² = - 29,2 кН·м;

М_B = k_B  q_э ·Н ² = - 0,061 1,3 кН/м·(14,1м)² = - 15,8 кН·м;

М_C = k_c q _э·Н ² = 0,039·1,3 кН/м·(14,1)² = 10 кН·м; F_RB = k¹_в ·q _э H = 0,449 · 1,3 кН/м (14,1м)² = 8,23 кН·м;

На правой стойке усилия получаются умножением на коэффициент

Коэффициенты канонического уравнения вычислим по формуле:

 ₁₁ = - 0,886 t

r _1p = F_RB + F_RB¹ + F_B + F_B¹ = 8 кН +6,3 кН + 6,6 кН + 5 кН = 25,9 кН,

Смещение рамы α_пр = 1:

.

Эпюра М = (М_р + M_B · Δ) показана на рис.

Эпюра Q на левой стойке:

= 20 кН_B = Q_A - q _э · H = 20 кН - 1,26 кН/м · 14,1м = 2,24 кН.

При правильном решении сумма поперечных сил внизу должнабыть равна сумме всех горизонтальных сил:

_a + Q_a^пр = 20 кН + 18,6 кН = 38,6 кН

(q_э + q_э¹) Н + F_B + F_B¹ =

= (1,26 кН/м + 1 кН/м) · 14,1м + 6,6 кН + 5 кН = 28 кН;

Q_b + Q_b^пр = 11 кН + 5кН = 16 кН = F_B + F_B¹ =

= 6,6 кН + 5 кН = 11,6 кН,

где

_A^пр =  +  = 18,6 кН,_B^np = 18,6 кН - 1 кН/м · 14,1м = 4,5кН.

Значения всех полученных усилий в сечениях рамы заносим в табл. 1.

5. Сочетания нагрузок

Различают нагрузки независимые, взаимосвязанные и взаимоисключающиеся. В рассматриваемом проекте к независимым нагрузкам относятся снеговые, постоянные, ветровые и крановые нагрузки. К взаимосвязанным относятся вертикальное давление колеса D_max и тормозное воздействие Т, возникающее при этом:

пара D_max на левой опоре и

Т на левой колонне;

пара D_max на правой опоре и

Т на правой колонне.

Таблица 1

Взаимоисключающиеся нагрузки: вертикальное давление колеса D_max на левой колонне и D_min на левой колонне (или тоже самое D_max на правой колонне), ветер слева и ветер справа.

После заполнения таблицы производим комбинацию нагрузок в четырех характерных сечениях и выбираем наихудшее сочетание.

Различают сочетания:

а) основные,

б) особые.

Основные сочетания:

П + 1Д_л + 1К_р (с = 1),

где

П - собственный вес (для расчета берутся все постоянные нагрузки);

Д_л - длительная нагрузка (мебель, технологическое оборудование, снег с коэффициентом 0,5;

К_р - кратковременная нагрузка (технологические нагрузки, крановая, ветровая нагрузки и снеговая нагрузка при g_сн ≤ 0,5 кН/м^2, или g_сн, определяемая по СНиП «Нагрузки и воздействия» и взятая с коэффициентом 1).

Особые сочетания:

П + 1Дл + до 3-х Кр;

для постоянной нагрузки П → коэффициент сочетания с = 1;

для длительной нагрузки Дл → с = 0,9;

для кратковременной нагрузки Кр → с = 0,9.

На рис. 4.1 приведена ось усилий, где показаны нагрузки М ₊ и М _:

М ₊ - наибольшее значение момента;

М - наименьшее значение момента.

Сечение 1-1

Основные сочетания по изгибающему моменту

П + 1Дл + 1Кр. (с = 1);

определение самого правого момента на оси М₊:

номера нагрузок

М₊ = - 12,94кН·м; - 35,14 кН·м + 22,2 кН·м = -12,94 кН·м;

N_соот = - 82,17 кН; - 82,17 + 0 = - 82,17 кН;

определение самого левого момента на оси М _

номера нагрузок

М = - 293,84 кН·м; -35,14 кН·м - 196кН·м - 62,7 кН·м = - 293,84 кН·м

N_соот = 82,17 кН; -82,17 - 0 = 82,17 кН.

Особые сочетания по изгибающему моменту

П + 1Дл + до З-х Кр.;

с = 1 с = 0,9 с = 0,9

определение самого правого момента на оси М ₊:

номера нагрузок

М ₊ = - 12,94 кН·м; - 35,14 кН·м + 22,2 кН·м = -12,94 кН·м;

N_соот = -82,17 кН; - 82,17 кН + 0 = -82,17 кН;

определение самого левого момента на оси М, номера нагрузок

М _= - 345,97 кН·м; - 35,14 - 176,4 - 56,43 - 21,4 - 37 = - 345,97 кН·м;

N_соот = - 162,47 кН; - 82,17 кН - 80,4 кН = - 162,57 кН.

Сечение 2-2

Основные сочетания:

определение самого правого момента на оси М_+: номера нагрузок

М ₊ = 420,38кН·м;- 33,7 кН·м + 403,7кН·м + 50,238 кН·м = 420,238кН·м

N_соот = - 128,7кН;- 128,70кН + 0 = - 128,7кН

определение самого левого момента на оси М:

номера нагрузок

М = 60,38кН·м;- 33,7кН·м - 26,68кН·м = - 60,38кН·м;

N_соот = - 209,1 кН;- 128,7кН - 80,4кН = - 209,1кН

Особые сочетания:

определение самого правого момента на оси М₊:

номера нагрузок

М₊ = 379,02 кН·м - 33,7 кН·м + 363,33 кН·м + 45,22 кН·м + 4,17 кН·м =

кН·м

N_соот = - 128,7 кН; - 128,7 кН + 0 = - 128,7 кН;

определение самого левого момента на оси М:

номера нагрузок

М_ = - 61,03кН·м; - 33,7 кН·м - 24 кН·м - 3,33 кН·м = - 61,03 кН·м

N_соот = - 128,7 кН; - 128,7 кН - 0 кН = - 128,7 кН.

Сечение 3-3

Основные сочетания:

определение самого правого момента на оси М₊:

номера нагрузок

М₊ = 21,836 кН·м; 17,2 кН·м + 4,636 кН·м = 21,836 кН·м (см. формулу

.1.2);

N_соот = - 128,7 кН; - 128,7 кН - 0 = - 128,7 кН;

определение самого левого момента на оси М:

номера нагрузок

М = - 828,1 кН·м 17,2 кН·м - 795 кН·м - 50,3 кН·м = 828,1 кН·м

N_соот = 1182,7кН - 128,7 кН - 1054кН = - 1182,7 кН

Особые сочетания:

определение самого правого момента на оси М₊:

номера нагрузок

М ₊ = 37,6кН·м; 17,2 кН·м + 4,2 кН·м + 16,2 кН·м = 37,6 кН·м;

N_соот = - 209,1 кН; - 128,7 кН - 80,4 кН = - 209,1 кН;

определение самого левого момента на оси М:

номера нагрузок

М _ = - 769кН·м; 25 кН·м - 707 кН·м - 72 кН·м - 15 кН·м = -769 кН·м;

N_соот = - 1617 кН - 230 кН - 1387 кН = - 1617 кН.

Сечение 4-4

Основные сочетания:

определение самого правого момента на оси М_+:

номера нагрузок

М ₊ = 323,18 кН·м; 33,78 кН·м + 238,4 кН·м + 51 кН·м = 323,18 кН·м;

N_соот = - 501 кН; - 179,2 кН - 322,2 кН = -501,5 кН;

Q_соот = 83,65 кН - 18,05 кН + 94,4 кН + 7,3 кН = 83,65 кН;

определение самого левого момента на оси М:

номера нагрузок

М _ = - 39,25 кН·м; 33,78 кН·м - 73,3 кН·м = - 39,52 кН·м;

N_соот = - 179,2 кН; - 179,2 кН + 0 = - 179,2 кН;

Q_соот = 3,65кH; -18,05кН+14,4 кН = 3,65 кН.

Особые сочетания:

определение самого правого момента на оси М₊:

номера нагрузок

М ₊ = 393,82 кН·м; 39,52 кН·м + 215 кН·м + 45,9 кН·м + 63,4 кН·м =

,82 кН·м;

N_соот = 549,6 кН; - 179,2 кН - 80,4 кН - 290 кН = - 549,6 кН;

Q_соот = 75,5 кН; - 18,5 кН - 2,7 кН + 85 кН + 11,7 кН = 75,5 кН;

определение самого левого момента на оси М:

номера нагрузок

М = - 219,18 кН·м; 39,52 кН·м - 66 кН·м - 99,9 кН·м - 92,8 кН·м = - 219,18 кН·м;

Q_соот = - 89 кН; - 18,5 кН - 137 кН - 23,22 кН + 13 кН = - 165,72 кН;

N_соот = - 1127,8 кН; - 179,2 кН - 948,6 кН = - 1127,8 кН;

6. Расчет ступенчатой колонны производственного здания

Требуется подобрать сечение сплошной верхней и нижней частей колонны однопролетного производственного здания, ригель имеет жесткое сопряжение с колонной. Расчетные усилия указаны в таблице 1 (характерные расчетные сечения колонны показаны на рис.:

Для верхней части колонны в сечении 1-1:

M₁ = - 345?97 rY·v$ N₁ = - 162?57 rH$ Q = - 193?97 rY$

в сечении 2-2, при том же сочетании нагрузок (1, 2, 3*, 4*, 5*):

М₂ = 420,238 кН·м, N₂ = - 209,1 кН,

Для нижней части колонны

в сечении 3-3:

М₁ = - 828,1кН·м; N₁ = - 1182,7кH

в сечении 4-4:

М₂ = -219,18 кН·м; N₂ = 393,82 кН; Q_max = 75,5 кH

М¹₂ = - 1127,8 кН·м; N¹₂ = 549,6 кH; Q¹_max = - 165,75кH

Соотношение жесткостей верхней и нижней частей колонны:

 = ;

материал колонны: сталь марки ВСт 3пс 2, бетон фундамента:

класс В 12,5. Конструктивная схема колонны показана на рис.

6.1 Определение расчетных длин колонны

Расчетные длины для верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы определим по формулам:

l_х1 = μ₁ ·l₁,l_х2 = μ₂·l₂.

Так как

 и

В однопролетной раме с жестким сопряжением ригеля с колонной верхний конец колонны закреплен только от поворота. В однопролетных рамах горизонтальная реакция в верхних узлах приближенно равна нулю, а коэффициент μ₁ зависит от двух параметров: отношения погонных жесткостей верхней и нижней частей колонны

где I₂ = I_B = 1; I₁ = I_H = 5; l₁ = 8,3 м; l₂ = 6,1 м;

и коэффициента

 ,

где

;

.

В зависимости от параметров α₁ = l,38 и n = 0,32 по прил. подбираем коэффициент μ₁ = 2,4.

Тогда

μ ₂ = =  = 1,74.

Теперь вычисляем расчетные длины l _х1 и l _х2:

l _х1 = μ ₁ ·l ₁ = 2,4·625 см = 1500 см;

l _{х 2} = μ ₂ ·l ₂ = 1,74·395 см = 687,3 см.

Таким образом, для нижней части колонны l _х1 = 1500 см,

для верхней

 _х2 = 687,3 см.

Расчётные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей равны соответственно:

 _y1 = Н _н = 625 см; l _y2 = Н_в - h_б = 395 см - 150 см = 245 см.

6.2 Подбор сечения верхней части колонны

Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой h_в=1000мм.

Для симметричного двутавра (рис 5.2.1,6) радиусы инерции по приложению18;

i _x ≈ 0,42· h_B = 0,42 · 45 см = 18,9 см;

ρ _x ≈ 0,35 · h_B = 0,35 · 45 см = 15,75 см,

где h_B - высота сечения колонны, уже назначенная при компоновке рамы;

приведенная гибкость

где

l _х2 - расчетная длина верхней части колонны;

R = 215 МПа = 21,5 кН/см² - расчетное сопротивление для стали ВСт Зпс 2 толщиной 20 мм;

Е = 2,06·10⁴ кН/см² - модуль упругости стали.

Относительный эксцентриситет

где

М = - 345,97 кНм; N = - 162 кН.

Значение коэффициента η, учитывающее влияние формы сечения на величину m_х, определим по приложению.

Примем в первом приближении А_п / А_СТ, = 0,5.

Тогда параметрам

λ_x = 0,822, m_х = 7,55

соответствует коэффициент η = 1,25;

_1x = η m_х = 1,25 7,55 = 9,44.

Затем по приложению находим значение коэффициента φ_вн:

при

λ_x = 0,822 и m_1x = 9,44: φ_вн = 0,16.

.

Компоновка сечения

Высота стенки определяется по следующей формуле:

h_ст = h_в - 2·t_п = 50 см - 2·1,0 см = 48 см

(предварительно принимаем толщину полок t_п = 1,0 см).

Из условия местной устойчивости (при m > 1 и λ < 0,8), приложения 20,

.

Поскольку сечение с такой стенкой неэкономично, принимаем t_ст = 0,8 см. и включаем в расчетную площадь сечение колонны два крайних участка стенки шириной по

 = .

Тогда требуемая площадь полки:

где А_тр = 47,1 см²

Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента находим ширину полки b_п > l_y2 / 20; Кроме этого из условия местной устойчивости полки имеем

,

Принимаем b_п = 20 см, t_п = 1,0 см.

Тогда площадь полки

А_п = b_п t_n = 20 см·1,0 см = 20 см² > А_п.тр = 6,7см² (см. формулу 5.2.10);

,

.

Геометрические характеристики сечения

Полная площадь сечения:

А₀ = 2·b_п·t_п + t_ст·h_ст = 2·20 см·1см + 0,8 см·45 см = 76 см².

Расчётная площадь сечения с учетом только устойчивой части стенки

А = 2·b_п·t_n + 2·t_ст² - 0,85  = 2·20 см·1 см + 2·0,85·(0,8 см)² ·

 = 73,67 см²;

моменты инерции:

;

I_y = = 1333,33 см⁴;

W_x == 3215,13 см³;

ρ_х =  = 27,16 см,

где

ρ_х - радиус инерции относительно оси х-х;

W_x - момент сопротивления изгибу относительно оси х-х;

I_х - момент инерции относительно оси х-х;

I_у - момент инерции относительно оси у-у;

А₀ - полная площадь сечения.

Радиусы инерции:

,

.

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента выполняется по следующим формулам:

;

;

;

.

Значение коэффициента η найдем, как и ранее, по приложению, при

,

λ_х= 0,95, m_х = 11,4 коэффициент η = 1,2,

< m < 20,

η = 1,2 при

,

m_1x = η·m_1x = 1,2·11,4 = 13.68.

Теперь по приложению определяем коэффициент φ_вн:

при λ_х = 0,95 и m_1x = 13,68 коэффициент φ_вн = 0,109.

Тогда напряжение в сечении:

.

При этом недонапряжение составляет:

 -

оно близко к допустимому 5 %.

Проверку устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента производим по формуле:

.

По приложению находим коэффициент φ_у = 0,73.

Для определения относительного эксцентриситета m_х найдем максимальный момент в средней третьи расчетной длины стержня по формуле:

= 499.52 кН м = - 499,52 кН см,

где

М ₁ и М ₂ - расчетные моменты для верхней части колонны;

 - высота верхней части колонны;

 - расчетная длина верхней части колонны.

По модулю

М_х > М_mах / 2 = 345,97 кН м / 2 = 172,985 кН м < 499.52 кН м;

при 5 < m_х = 11,31> 10 коэффициент C будет равен:

C = C₅·(2 - 0,2·m_х) + C₁₀·(0,2·m_х - 1),

где m_х = 5;

λ_у = 72,92 > λ_с = 3,14 ,

,

где

φ_с - соответствует значению λ_у = 106,9;

φ_у = 0,55 - коэффициент продольного изгиба, который определяется по прил. 5 в зависимости от гибкости λ_у = 106,9 и коэффициентов

,

α = 0,65+ 0,05 · m_х = 0,65 + 0,05 · 9,31 = 1,155;

,

где

φ_у = 0,55 - коэффициент продольного изгиба;

φ_б = 1,0 - коэффициент снижения расчетного сопротивления при потере устойчивости;

_х = 10;

Вычисляем коэффициент c по формуле

с = 1,29 · (2 - 0,2 · 9,31) + 0,15 · (0,2 · 9,31 - 1) = 0,12 + 0,13 = 0,249 < 1.

Поскольку

,

в расчетную часть включаем только устойчивую часть стенки.

Вычисляем напряжение

.

Устойчивость обеспечена.

.3 Подбор сечения нижней части колонны

Подбор сплошного несимметричного сечения колонны

сечение III-III

М_{_}= - 393,82 кН·м М ₊ = -828,1 кН·м

N_соот = 549,6 кН N_соот = - 1182,7 кН

особые сочетания:

М_{_}= - 743,23 кН·м М ₊ = -37,6 кН·м

N_соот = - 1077,3 кН N_соот = - 209,1 кН

По приведенным выше сочетаниям нагрузок построим условную схему действия внутренних усилий и вычертим эпюры изгибающих моментов (рис

М = 393.82 кН·м - в сечении IV - IV= 549.6 кН

М = 21,83 кН·м - в сечении III - III= - 128,7 кН.

Определим площадь сечения.

Зададимся параметрами:

k = 0,7; р = 0,4; h = 100см

и по формулам вычислим:

k =40 см / 60 см = 0,7;

y₁= 40 см;

у₂ = 60 см;

По формуле вычисляем условную гибкость

Здесь расчетное сопротивление стали и ее модуль упругости следующие:

= 21,5 kH/см²;

Е = 2,06·10⁴ кН/см².

При догружении подкрановой ветви имеем:

m_xl = M₁ / N₁∙ρ_х1 = 39382 / (549,6·44,1) = 1,62.

По приложению определяем коэффициент, учитывающий влияние формы сечения:

где

;

.

Приведенный относительный эксцентриситет

.

По приложению находим коэффициент φ_{вн 1} ≈ 1,0.

Вычисляем требуемая площадь:

.

При догружении наружной ветви имеем:

Далее определяем параметры:

,

,

.

По приложению 6 находим коэффициент φ_{вн 2} = 0,97.

Вычисляем площадь

 _тр2 = 1182,7 / (0,72 · 21,5) = 76,4 см².

Компоновка сечения

Из условия местной устойчивости отношение высоты стенки h_ст к ее толщине t _ст определяется так:

.

Поскольку h_ст = 100 см, то t_ст ≥ 100 / 31 = 3,2 см.

Таким образом: если не применять продольные рёбра жесткости, то стенка колонны должна иметь размеры

см·3,2 см = 320 см².

При этом высота стенки h_ст ≈ 100 см - диктуется условиями компоновки колонны.

С учетом этого принимаем толщину стенки t_ст = 0,8 см.

В расчетную площадь сечения колонны включаем два крайних участка стенки шириной по

Для обеспечения устойчивости колонны из плоскости действия момента ширину полки принимаем не менее (1/20 ч 1/30) · l _у (l _у - расчетная длина из плоскости рамы нижней части колонны).

Из условия местной устойчивости полки имеем:

,

где

.

Принимаем

Так как

Ребро (поперечное) устроим с щагом 1900 мм. Для обеспечения устойчивости стенки устраиваем продольное ребро жесткости с двух сторон стенки.

Подкрановую ветвь назначаем в виде двутавра 30 Б1 с площадью поперечного сечения 41,5 см².

Геометрические характеристики сечения

Полная площадь сечения

Расчетная площадь всего сечения с учётом только устойчивой части стенки:

А = 2∙16∙1,0 + 2∙0,85∙∙ = 94,8.

Здесь: = 0,8 см

Определим координату центра тяжести полученного сечения:

Тогда

100 - 59,7 = 40,3(см).

Таким образом, мы определили новое положение центра тяжести сечения (нижней части колонны):

Момент инерции сечения относительно оси x-x находим по следующей формуле

Здесь:

 момент инерции двутаврового сечения относительно собственной оси момент инерции пояса (листа) относительно собственной оси

соответственно пощади левой и правой ветвей колонны

Вычисляем:

где I = 6320 - момент инерции двутавра относительно оси y-y.

Момент сопротивления при изгибе, соответствующий точке

Момент сопротивления при изгибе, соответствующий точке

Ядровые расстояния:

Радиусы инерции:

Проверка устойчивости нижней части колонны

в плоскости действия момента

При действии пары усилий, догружающей шатровую ветвь.

Вычисляем гибкость

см - расчётная длина нижней части колонны в плоскости рамы.

Вычисляем следующие параметры:

,

Значение коэффициента η определяем по приложению

При  находим

1,75 - 0,1∙0,9) - 0,02∙(5-0,9)∙0,8 = 1,588;

Приведенный относительный эксцентриситет

,

соответствующий коэффициент

Теперь по второму условию вычисляем:

σ = < 21,5

Недонапряжение:

∙100 % = 1,6 % < 5 %.

Проверка на устойчивость нижней части колонны из плоскости действия момента осуществляется для определяющей пары усилий. В рассматриваемом примере в роли такой пары выступают

Гибкость в нижней части колонны из плоскости рамы

φ = 0,73 - по приложению;

Так как значение момента меняется по длине колонны, то для определения относительного эксцентриситета найдем приближенное значение момента, т.е

Относительный эксцентриситет:

Гибкость

При выполнении условия пользуемся единичным столбцом; параметры, необходимые для вычисления коэффициента c, определяем по приложению.

β = 1,0;

α = 0,65 + 0,05

Теперь вычисляем коэффициент с, учитывающий влияние момента при изгибно-крутильной форме потери устойчивости:

Поскольку в расчетное сечение включаются только устойчивая часть стенки. При в расчетное сечение включается полная площадь сечения нижней колонны.

Вычисляем напряжение: условие устойчивости из плоскости действия момента;

или

σ = ,

γ = 1- коэффициент условий работы.

.4 Расчет и конструирование базы колонны

Высота сечения нижней части колонны превышает 1 м, поэтому проектируем базу раздельного типа.

Расчётные комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 4-4):

) M₁ = 393,82 кН·м, N₁ = - 549,8 кН

для расчёта базы наружной ветви;

2) M₁ = - 219,18 кН·м, N₁ = 1127,8 кН

(для расчёта базы подкрановой ветви).

Усилия в ветвях колонны определим по формулам:

,

,

где

y₁= 89,2 см,

у₂ = 81,13 см (формула 5.3.19).

База наружной ветви

Требуемая площадь плиты:

,

где

_ф = γ - R_б =1,2·0,7 кН/см² = 0,84 кН/см²_ф - расчетное сопротивление фундамента;

R_б = 0,7 кН/см - расчетное сопротивление бетона по СН и П "Железобетонные конструкции" (бетон класса В-15,5).

Тогда

 ≥ b_к + 2 · с₂ = 35 см + 2 · 4 см = 63см,

где b_к = 55 см - для двутавра 55 Б1. Принимаем В = 35,0 см.

Вычисляем

.

Принимаем L_тр = 35 см;

А _{пл.факт} = L_тр В = 35 см·65 см = 1950 см² > А_пл.тр = 859,4 см².

Среднее напряжение в бетоне под плитой

.

Из условия симметричного расположения траверс относительно центра тяжести ветви расстояние между траверсами в свету равно:

(b_п + t_ст - z₀₎ = 2 · (18 см + 1 см - 4,67 см) = 28,66 см;

при толщине траверсы 16 мм

L_тр = 2 · C₁ + 2 · t_тр + 2 · (b_п + t_ст - z₀₎ = 2 · 1,67 см + 2 · 1,5 см + 28,66 см =

см

Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты (сечение А-А).

Участок 1. (консольный свес C = C₁ = 1,67см):

.

Участок 2. (консольный свес C₁ = C₂ = 5 см):

.

Участок 3. (плита, опертая на 4 стороны):

 α = 0,125,

где

b = 55 см для двутавра 55 Б1,

М₃ = а·σ_ф·а² = 0,125·0,840 кН/см²·(18 см)² = 34,02 кН·см.

Участок 4. (плита, опертая на 4 стороны):

 α = 0,125,

М₄ = а·σ_ф·а² = 0,125·0,355 кН/см²·(9,4 см)² = 3,92 кН·см.

Принимаем для расчета М_maх = М₃ = 34,02 кН·см.

Требуемая толщина плиты:

,

где R = 205 МПа = 20,5 кН/см² для стали Вст Зкп 2 толщиной 21 ч 40 мм.

Принимаем

t_пл = 20,6 мм + 3,15 мм = 23,75 мм ≈ 24 мм.

Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилие в ветви передаем на траверсы через 4 вертикальных угловых шва. Сварка - полуавтоматическая проволокой марки Св - 0,8А, d = 1,4...2 мм; k = 8 мм.

Требуемую длину вертикального шва определяем по формуле:

,

l_ш.тр = 13,92 см < 85·β_ш ·k_ш = 85·0,9·0,8 см = 61 см.

Принимаем h_тр = 18 см.

рама колонна ферма балка

7. Расчет стропильной фермы

Исходные данные: параметры здания и нагрузки те же, что в примерах компоновки и расчета рамы. Материал стержней фермы - сталь марки Вст Зпс 6-1, R = 240 МПа = 24,0 кН/см² (t ≤ 20 мм); фасонок - ВстЗпс5-1 по ТУ 14-1-3023-80. Стержни фермы обычно проектируют в виде тавров, двутавров, уголков, ГСП (гнуто-сварные профили) в зависимости от пролета L цеха и грузоподъемности Q мостовых кранов:

для пролета L = 18 м- пояса и решётка обычно проектируют из уголков;

В данном проекте пролет цеха L = 18

.1 Сбор нагрузок на ферму

Нагрузка от покрытия (за исключением веса фонаря) определяется по формуле:

g_кр¹= (g_кр - n g_фон) γ_н * = (1,59 кН/м² - 1,05·0,15 кН/м²)·0,95 = 6,36 кН/м²,

где

g _кр = 1,45 кН/м² - расчетная распределенная по площади нагрузка от покрытия (см. табл.1);

n = 1,05 - коэффициент перегрузки n = 1,05;

g_фон = 0,15 кН/м² - распределенная нагрузка от фонаря;

γ_н * = 0,95 - коэффициент условий работы.

Вес фонаря, в отличие от методики расчета рамы, здесь учитываем в местах фактического опирания фонаря на ферму. Вес каркаса фонаря на единицу площади горизонтальной проекции фонаря равен:

g_фон¹ = 0,1 кН/м². Вес бортовой стенки и остекления на единицу длины стенки:

g_б.ст = 2 кН/м.

Узловые силы:

F₁ = F₂ = g_кр¹ ·В·d = 1,28 кН/м²·6 м·3 м = 21,1 кН ≈ 22,

где

В - шаг ферм;

d - длина панели фермы (расстояние между силами).

F_{2 =} F₃ = g_кр¹ · В · d + (g_фон¹ ·В·0,5·d + g_б.ст ·В)·γ_н = 1,28 кН/м²·6 м 3

м + (0,1 кН/м²  м·0,5·3 м + 2 кН/м·6 м)·0,95 =36,15 кН

Опорные реакции:

F_Ag=F₁ + F₂ + F₃ + F₄ = 22+36,15= 58,15 кН.

Снеговая нагрузка

Расчетная нагрузка:

р = р_о ·n с γ_н = 1,2 кН/м² 1,45 0,95 с = 1,653 с кН/м²,

где

р_о = 0,5 кН/м (нормативная снеговая нагрузка для г. Махачкалы по старой редакции СНиП);

n = 1,4 - коэффициент перегрузки.

По новой редакции СНиП р ^р = 1,2 кПа - расчетная снеговая нагрузка, см. приложение

Узловые силы:

-й вариант снеговой нагрузки

F_1p = F_2p = p · В · d · с = 1,6 кН/м² · 6 м · 3 м · 1,13 = 27,8 кН ≈ 28 кН,

где

F2_p = p · B · d · (c₁ + c₂) = 1,6кН/м² · 6м · 3м · (0,8 + 1,13) / 2 = 27,8 кН ≈

кН,

Опорные реакции:

F_ap = F_1p + F_2P = 28 кН + 28 кН =56 кН.

-й вариант снеговой

F_1p ¹ = p B d = 1,653 кН/м² 6 м 3 м·2,63= 12 кН,

F1_p¹ = p B d с₃ = 0,67 кН/м² ·6 м 3 м 2,6 = 31,16 кН ≈ 31 кН,

F_2p¹ = F_3p¹= 0,

Опорные реакции:

на левой опоре

на правой опоре

F_ОП¹ - 74,2 + 75.7 + 57,6 = 59,1кН

Определение усилий в стержнях фермы

Усилия в стержнях фермы определяем методом вырезания узлов, раздельно для каждой нагрузки. Для симметричных нагрузок.

Σ Fx = 0, N в_1-1∙cosα = 0;

N в_1-1= 0;

Σ Ан = 0б - Т + Т в_1-1 ыштα=0ж

N=0.

Σ Fx = 0, N ₁₂∙cosα + N _2n = 0;

Σ Fy = 0, 58,2+ N ₁₂ sinα=0;₁₂ = -;.

Σ Fy = 0, -22-N ₁₂∙sinα - N₂₃.sinβ = 0;₂₃ = ;

Σ Fx = 0, -N ₁₂.cosα+N_23*sinβ+ N₂₃ =0;

N ₃₄ =N _в3-4 =115.5кН;

N _в2-3 =N _в3-4 =115.5кН;

Σ Fy = 0, N ₃₄ + N₄₅.соsα + N ₂₃ соsα = 0;

N ₄₅ = ;

Σ Fx = 0, -N _2n -N_{23 *} sinα+ N₄₅ sinα+ N_5n=0;

-N _5n -N_2n + N₂₃ sinα - N₄₅ sinα =66.1+61.2*sin54-0.39*sin54=115.4кН;

От снеговой нагрузки 1-й вариант

Σ Fy = 0, 56,6 + N₁₂.sinα = 0;

N ₁₂ = ;

Σ Fx = 0, -N _{12 *} cosα+ N₂₄ =0;

N₂₄ =85.6*cosα=64.3кН;

Σ Fy = 0, - N₁₂.sinα -28.8- N₂₃ sinβ = 0;

N ₂₃ = ;

Σ Fx = 0, -N ₁₂ - cosα+ N₂₃ cosβ+ N_B2-1 =0;

N_B2-3 = N ₁₂ *cosα-N ₂₃ cosβ=-102.2кН;

Σ Fy = 0, N₃₄ = 27,8кН;

Σ Fy = 0, N_2-3.sin36 + N₃₄ + N₄₅ sin36= 0;

N ₄₅ = ;

Σ Fx = 0, -N _2n - N₂₃ cos36+ N₄₅=0;

N_5n = 64.3+47cos36-0.09 cos36=102.2кН;

от снеговой нагрузки 2-й вариант

Σ Fy = 0, 74.2 + N₁₂.sinα = 0;

N ₁₂ = ;

Σ Fx = 0, -N _{12 *} cosα+ N₂₄ =0;

N₂₄ =112.3*cos41=84.3кН;

Σ Fy = 0, - N₂₃.sin36 -N₁₂ sin41-39.8 = 0;

N ₂₃ = ;

Σ Fx = 0, -N ₁₂ * cos41+ N₂₃ cos36+ N_B2-1 =0;

N_B2-3 = -112.3 *cos41-58.2cos36=-131.2кН;

Σ Fy = 0, N₃₄ = -38кН; _В2-3 = N _В3-4=-131.2кН;

Σ Fy = 0, N_2-3.sin36 + N₃₄ + N₄₅ sin36= 0;

N ₄₅ = ;

Σ Fx = 0, -N _2n - N₂₃ cos36+ N₄₅ cos36 N _5n =0;

N_5n = N_2n+N_2ncos36- N ₄₅ cos36

.3+58.2*cos36+6*cos36=136.1кН

N_1’2’=;_2’n =102.8*cos41=77.2кН;_2’3’=sin36-35.5-N_1’2’*sin41=0_2’3’ =;

N_B2-3 - N₂₃ cos36 = 0кН_B2-3 = -54.8cos36=-44.2кН

N_4’5’*sin36+N_3’4’+ N_2’3’*sin36=0_4’5’ =;_3’4’ =-28.8кНв _2’3’ = N_3’4’ =-44,2кН*h=M=1кНм

F=1/h=1/2=0.4545 _B1-1=-0.4545

N₁₂.sin41-0,057 = 0;

N ₁₂ = ;

,4545+0,0865 *cos41+ N_2n =0;

N_2n = +0.3896кН;

-0.0865*sin41- N₃₄ sin36=0

N₃₄ =

.4545-0.0865*cos41-0.0966*cos36+ N_B2-3=0_B2-3 =-0.31168кН

N_В3-4 =0,31168кН₃₄=0_34* sin36+N₄₅ sin36=0

N₃₄= N₄₅ =0.0966

N_34* cos36- N₂₄ + N_45* cos36+ N_5n =0_5n =-0.0966 cos36+0.38961-0.0966 cos36=0.2338_1’2’ sin41+0.0571=0_1’2’=

N_2’n - N_1’2’ cos41=0.065кН_1’2’ sin41- N_2’3’ sin36=0_2’3’=

N_B’2-3’=-N_2’3’ cos36=0_B’2-3’ =-N_2’3’*cos36=-0.078

N_4’5’ cos36- N_5n + N_2’3’ cos36+ N_2’n =0_4’5’=

Усилия в стержнях от снеговой нагрузки

Для определения усилий от опорных моментов удобно найти усилия в стержнях фермы от единичного момента, приложенного к левой опоре. Зеркальное отображение этих усилий дает значения усилий в стержнях фермы от единичного момента, приложенного к правой опоре. Усилия от единичных моментов умножаются на соответствующие значения моментов и суммируются. Для расчета единичный момент заменяется парой сил с плечом, равным расчетной высоте фермы на опоре:

F∙h = М = 1 кН∙м;

F= 1 / h = 1 / 3,13 = 0,317 кН;

Подбор сечений сжатых стержней фермы.

Верхний пояс

стержень В₂ - 3. усилие N = - 246,7 кН;

l = 3 м;

μ_х = 1,х-х - в плоскости фермы;

μ_y = 1,у-у - из плоскости фермы.

Расчетное сопротивление стали:= 240 МПа = 24 кН/см², марка стали ВСт 3пс5-1; коэффициент условий работы стержня γ = 0,95;

Расчетные длины стержня:

_ох = μ_х∙l;_оу = μ_y∙l,

где

l _ох - расчетная длина стержня в плоскости фермы;

l _оу - расчетная длина стержня из плоскости фермы;

для рассматриваемой фермы

 _ох = l _оу = 1∙3,02 м = 3,02 м.

Задаемся гибкостью λ = 70, по прилож. определяем коэффициент продольного изгиба φ = 0,754. Тогда требуемая площадь сечения

А_тр ≥ N / (φ∙R∙γ) = 246,7 кН / (0,754∙0,95∙24 кН/см²) = 14,35 см²;

соответствующие радиусы инерции

 _х = i _y = l _ox / γ = l _оу / λ = 300 см / 70 = 4,3 см.

Принимаем два уголка 90*56*6, по ТУ 36-2287-80),

А = 17,08см²,i _х = i _y = 4,49 см.

Определим наибольшую гибкость стержня относительно оси х-х и у-у:

λ _х = λ _у = l _ох / i _х = l _оу / i _у = 300 см / 4,49 см = 66,8 à φ = 0,775.

Напряжение

σ = N / φ∙А = 246,7 кН / (0,775∙22,9см²) = 18,63 кН/см² < R∙γ = 24∙0,95 =

22,8 кН/см².

Для стержня В₃-4 принимаем такое же сечение как и для стержня В₂ -3,

Нижний пояс: стержень Н-2, усилие N = -80,65 кН;

l _ох = μ_х∙l = l∙5,75 м = 5,75 м;

l _оу = μ_у∙l = l∙5,75 м = 5,75 м;= 240 МПа = 24 кН/см², γ = 0,95.

Задаемся гибкостью

λ = 70 à φ = 0,754:

А_тр= N / (φ∙R∙γ) = -80,65 кН / (0,754∙0,95∙24 кН/см²) = 4,69 см²; _х = i _y = l _ox / λ = l _оу / λ = 575 см / 70 = 8,2 см.

Принимаем два уголка 90*56*6.

А = 17,08см², i _х= i _у = 4,49 см.

Определим наибольшую гибкость стержня относительно оси х-х и у-у:

λ_х = λ_у = l_ох / i_x = l_оу / i_y = 575 см / 4,49 см = 128 à φ = 0,37.

Напряжение

σ = N / φ∙А = 80,65 кН / (0,370∙17,08 см²) = 12,76 кН/см² < R∙γ = 24∙0,95

= 22,8 кН/см².

Раскосы

стержень 1-2, усилие N = - 200,4 кН;

l _ох= μ_х∙l = 0,5∙3,72 м = 1,86 м;

l _оу = μ_у∙l = 1∙3,72 м = 3,72 м;

= 240 МПа = 24 кН/см², γ = 0,95.

Задаемся гибкостью

λ = 100 àφ = 0,542:

А_тр = N / (φ∙R∙γ) = 200,4 кН / (0,542∙0,95∙24 кН/см²) = 16,21 см²;_x= l _ох / λ = 186 см / 100 = 1,86 см;_у = l _оу / λ = 372 см / 100 = 3,72 см.

Принимаем два уголка 75*6. А = 17,56 см²,i _x= 2,3; i _у = 3,44 см.

Определим наибольшую гибкость стержня относительно оси х-х и у-у:

λ_х = l _ох / i _х = 186 см / 2,3 см = 80,8;

λ_e = l _je | i _y = 372 cv |3?44 cv = 108  à  φ = 0?502/

Напряжение

σ = N / φ ∙А = 200,4 кН / 0,502∙17,56 см² = 22,7кН / см² < R∙γ = 24∙0,95 = 22,8 кН/см².

стержень 4-5, усилие

= - 24,48 кН;= 3,72м; μ_х = 0,8; μ_у = 1;_ох= μ_х∙l = 0,8∙3,72м = 2,976 м;_оу = μ_y∙l = 1∙3,72м = 3,72 м;= 240 МПа = 24 кН/см², γ = 0,95.

Задаёмся гибкостью

λ = 100 àφ = 0,542:

A_тр= N /(φ∙R∙γ) = 24,48 кН / (0,542∙0,95∙24 кН/см²) = 1,98 см²;

i_x = l _ox / λ = 297,6 см / 100 = 2,97 см;

i_y = l _oy / λ = 372 см / 100 = 3,72 см.

Принимаем два уголка 56*5

А = 10,82 см²,i _х =1,72; i _у = 2,69 см.

Определим наибольшую гибкость стержня относительно оси х-х и у-у:

λ_х = l _ox / i _х= 297 см / 1,72 см = 170;

λ_у = l _оу / i _у= 372 см / 2,69 см = 138à  φ = 0,198.

Напряжение

σ = N / φ ∙А = 24,48 кН/ 0,198∙10,82 см² = 11,4 кН/см² < R∙γ = 24∙0,95 =

22,8 кН/см².

Стойки: стержень 3-4, усилие N = - 74,2 кН;

l= 2,2 м;μ_х = 0,8;μ_y = 1;

l _ох = μ_х∙l = 0,8∙2,2 м = 1,76 м;

l _оу = μ_у∙l = 1∙2,2 м = 2,2 м;= 240 МПа = 24 кН/см², γ =0,95.

Задаёмся гибкостью

λ = 100 àφ = 0,542;

A_тр = N / (φ∙R∙γ)=74,2 кН / (0,542∙0,95∙24 кН/см²) = 6 см²;_х = l _ох / λ = 176 см / 100 = 1,76см;_у, = l _оу / λ = 220 см / 100 = 2,2 см.

Принимаем два уголка 50*5,

A = 9,6см²,i _x =1,53; i _у = 2,45 см.

Определим наибольшую гибкость стержня относительно оси х-х и у-у:

λ_х = l _ох / i _х = 176 см / 1,53 см = 115;

λ_у = l _oy / i _у = 220 см /2,45 см = 90 à φ = 0,4485.

Напряжение

σ = N / φ∙А = 74,2 кН / 0,4485∙9,6см² = 17,2 кН/см² < R∙γ = 24∙0,95 = 22,8

кН/см².

Подбор сечений растянутых стержней фермы.

Верхний пояс

стержень В1-1, усилие  N = 92,56 кН;

l _ох = 2,75 м;

l _оу = 2,75 м;= 240 МПа = 24 кН/см², γ = 0,95.

Расчетные сопротивления стали определяется по следующим формулам:

= R _т^н / γ _м,в = R_в^н/ γ _м,

где_т^н - нормативное сопротивление стали по пределу текучести;_в^н - нормативное сопротивление стали по временному пределу прочности (см. приложение 2 и приложение 29).

γ_м - коэффициент надежности по материалам

Соответствующие численные значения:

γ_м = 1,025;= 245 кН/см² / 1,025 = 239 кН/см²;_в = 365 кН/см² / 1,025 = 356 кН/см².

Требуемую площадь сечения вычисляются по двум формулам:

σ = N / A_нетто ≤ R∙γ,

σ =N / А_нетто ≤ R_в∙γ / γ_н,

где γ _н = 1,3 - коэффициент надежности.

Далее вычислим два значения площади:

А _тр1 = N / R∙γ = 92,56 кН / (0,95∙23,9 кН/см²) = 4,07 см²;_тр2 = N∙γ _н/R_в∙γ = 92,56 кН∙1,3 /(0,95∙35,6 кН/см²) = 3,55 см².

Назначаем большую площадь:

А_тр = 4,07 см².

Принимаем два уголка 75*50*5.

А = 12,22 см²,i _x=2,39; i _у = 3,75 см

λ_х = l _ох / i _х = 275 см / 2,39 см = 115;

λ_у = l _оу / i _у = 275 см / 3,75 см = 73,3

Напряжение

σ = N / A = 92,56 кН/ 12,22 см² =7,57 кH/cм² < R∙γ = 23,9∙0,95 = 22,7

кН/см².

Нижний пояс

стержень Н-2, усилие

N = 159,46 кН;

l _ох = 5,75 м;

l _оу = 5,75 м;

Вычислим значение площади:

А _тр = N / R∙γ = 159,46 кН / (0,95∙23,9 кН/см²) = 7,02 см²;

Принимаем два уголка. 75*50*5

А = 12,22 см²,i _x=2,39; i _у = 3,75 см.

λ_х = l _ох / i _х = 275 см / 2,39 см = 115;

λ_у = l _оу / i _у = 275 см / 3,75 см = 73,3.

Напряжение

σ = N / A = 159,46 кН/ 12,22 см² =13,04 кH/cм² < R∙γ = 23,9∙0,95 = 22,7

кН/см².

Стержень Н-5, усилие N = 251,5 кН;

l _ох = 6,0 м;_оу = 6,0 м;= 23,9 кН/см²;

R_в = 35,6 кН/см²,

γ = 0,95.

Напряжение

σ = N / А_нетто ≤ R∙γ

Из этого условия найдем два значения площади:

А_тр1 = N / R∙γ = 251,5 кН / (0,95∙23,9 кН/см²) = 11,07 см²;_тр2 = N∙γ _н / R_в∙γ = 251,5 кН∙1,3 /(0,95∙35,6 кН/см²) = 9,66 см².

Принимаем два уголка 75*50*5.

А = 12,22 см²,i _x=2,39; i _у = 3,75 см.

λ_х = l _ох / i _х = 600 см / 2,39 см = 251;

λ_у = l _оу / i _у = 600 см / 3,75 см = 160.

Напряжение

σ = N / А_нетто = 251,5 кН / 12,22 см² = 20,58 кН/см² < R∙γ = 23,9∙0,95 =

,7 кН/см².

Стержень 2-3, усилие N = 159,48 кН;

_ох = l∙μ_х = 3,72∙0,8 = 2,976 м;_оу = l∙μ_у = 3,72∙1 = 3,72 м;= 23,9 кН/см²;_в = 35,6 кН/см²,γ = 0,95

А_тр = N / R∙γ = 159,48 кН / (0,95∙23,9 кН/см²) = 7,02см².

Принимаем два уголка 50*5.

А = 9,6 см²,i_x =1,53; i_y = 2,45 см

λ_х = 297,6 см / 1,53 см = 194,5;

λ_у = 372 см / 2,45 см = 152

Напряжение

σ = N / А_нетто = 159,48 кН / 9,6 см² = 16,6 кН/см² < R∙γ = 23,9∙0,95 = 22,7

кН/см².

Расчет сварных швов прикрепления раскосов и стоек к фасонкам и поясам фермы

Для сварки узлов фермы применяем полуавтоматическую сварку проволокой С_в - 08 Г_2с d = 1,4...2 мм, k_ш,max = 8 мм, β_ш = 0,9, β_с = 1,05,

k_ш._max = 8 мм - максимальный катет шва

β_ш = 0,9 и β_с = 1,05 - коэффициенты глубины проплавления шва, применяемые по приложению 18 в зависимости о вида сварки и положения шва, для сталей с пределом текучести σ _т ≤ 580 МПа, (при d = 1,4...2мм);

γ_уш^св и γ_у.с^св - коэффициенты условий работы сварного соединения, равные единице для соединений при t < 40°:

γ_уш^св = γ_у.с^св = 1;

_уш^св - расчетное сопротивление срезу (условному) металла шва

Для проволоки

A R_ei^cd = 215 VGf = 21?5 rY|cv²$

R_yc^св - расчетное сопротивление срезу (условному) металла границы сплавления шва, принимаемое равным 0,45∙R_в^н (прил. 2):

R_в^н = 370 MПa;

R_уш^св∙β_ш = 215 МПа∙0,9 = 193 МПа > R_yc^св∙β _с = 370 МПа∙1,05 = 174,8

МПа

Несущая способность швов определяется прочностью по границе сплавления

(γ_у^св∙R_у^св∙β) _min,

где_y^св∙β - меньшее из значений:

R_уш^св∙β _ш или R_yc^св∙β _c;

γ_у^св = 1 так как γ_уш^св = γ_ус^св = 1.

Необходимая длина шва определяется по формуле:

_ш = N / 2∙k_ш∙(γ_у^св∙R_у^св∙β)_min + 1 см

Далее заполняем таблицу (6.4)

Коэффициенты в табл. 6.4 берутся по СНиП II-23-81 «Стальные конструкции» или вычисляются легко по известным правилам.

_ш1-2 = 200,4 кН / (2∙0,8 см ∙17,5 кН/см²) + 1 см = 11,8см;_ш2-3 = 159,48 кН / (2∙0,8 см∙17,5 кН/см²) + 1 см = 8,1см;_ш3-4 = 85,4 кН / (2∙0,6 см∙17,5 кН/см²) + 1 см = 5,1см;_ш4-5 = 114,1 кН/(2∙0,8 см∙17,5 кН/см²) + 1 см = 5,1см;_ш5-6 = 37,4 кН / (2∙0,6 см∙17,5 кН/см²) + 1 см = 2,8см;_ш6-7 = 58,8 кН / (2∙0,6 см ∙17,5 кН/см²) + 1 см = 3,8см;_ш7-8 = 33,3 кН / (2∙0,6 см∙17,5 кН/см²) + 1 см = 2,6см;

Результаты вычислений занесены в таблицу 6.4. Приведенный расчет швов был выполнен, предполагая, что элементы решетки и пояса фермы имеют вид парных уголков и соединяются через угловые швы с помощью фасонок. Это был вариант вычисления сварных швов.

8. Расчёт подкрановой балки

Требуется рассчитать подкрановую балку крайнего ряда, пролетом 6 м, под два крана грузоподъемностью по Q = 30/5 т. Режим работы кранов - тяжелый. Пролет здания - 18 м. Материал балки: сталь Вст 3 Гпс 5-1;

 = 230 МПа = 23 кН/см²;

R_cp = 135 МПа = 13,5кН/см²

Нагрузка на подкрановую балку.

По приложению для крана с грузоподъемностью Q = 30/5т, тяжелого режима работы, наибольшее вертикальное усилие на колесе

_к^н = 315 кН;

вес тележки G_т = 120 кН;

тип кранового рельса - КР-100.

Схема крановой нагрузки приведена на рис.

Расчётные значения усилий на колесе крана определим по формулам с учетом коэффициента надежности по назначению γ_н = 0,95:

F_к =  = 0,95∙1,1∙0,85∙1∙315 кН = 280кН;_к =  = 0,95∙1,1∙0,85∙1∙76,5 кН = 68 кН;

где

n - коэффициент перегрузки, n = 1,1;

n _с - коэффициент сочетаний

k₁ - коэффициент динамичности, учитывающий ударный характер нагрузки при движении крана по неровностям пути и на стыках рельсов и принимаемый в зависимости от режима работы крана и пролета подкрановых балок k₁ = k₂ = 1;

 - максимальное давление на катке крана.

Определение расчётных усилий

Максимальный момент возникает в сечении, близком к середине пролета. Загружаем линию влияния момента в середине сечения, устанавливая краны невыгоднейшим образом. Так как нагрузка подвижная, то сначала нужно найти такое ее положение, при котором расчетные усилия в балке будут наибольшими. Наибольший изгибающий момент в разрезной балке от заданной системы сил возникает, когда равнодействующая всех сил, находящихся на балке, и ближайшая к ней сила равноудалены от середины пролета балки, при этом наибольший изгибающий момент М_max будет находится под силой, ближайшей к середине пролета балки.

Расчетный момент от вертикальной нагрузки определяется по формуле:

,

где

α = 1,05 - коэффициент, учитывающий влияние собственного веса подкрановых конструкций и временной нагрузки на тормозной площадке: α = 1,03 при l = 6 м; α = 1,05 при l = 12 м; α = 1,08 при l = 18 м);

y_i - ординаты линий влияния;

_K = 280 кН;₁ = F₂ = 280 кН,

где k = 1; 2

х_о = = 3 м

М_х = 1,03∙280 кН∙(1,175 м + 1,175 м) = 677,7 кН∙м.

Расчётный момент от горизонтальной нагрузки определяется по формуле:

=68 кН∙2,35 м = 159,8 кН∙м,

М_х = 677,7 кН∙м,

М_у = 159,8 кН∙м,

Для определения максимальной поперечной силы загружаем линию влияния поперечной силы на опоре (рис. 7.3).

Расчетные значения вертикальной и горизонтальной поперечных сил определяются по следующим формулам:

_x = = 1,03∙280 кН∙1,783 = 514 кН∙м

где

α = 1,03;

_у = = 68 кН∙1,783 = 121 кН∙м.

Подбор сечения балки

Принимаем подкрановую балку симметричного сечения с тормозной конструкцией в виде листа из рифленой стали t = 6 мм и швеллера № 16. Значение коэффициента β определим по формуле:

β = 1 +  =1 +  = 1,47,

W_x.тp==  = 4331 см³,

где R = 23 кН/см², γ_с =1.

Задаёмся

k_cт = = 118,75.

Оптимальную по расходу стали высоту балки вычисляем по формуле (по I - ой группе предельных состояний):

 = = 92 см.

Минимальную высоту балки приближенно находим по формуле (по II - ой группе предельных состояний):

 = 33,5 см,

где

М_н - момент от загружения балки одним краном при n = 1,0;

Е = 2,06∙10⁴ кН/см²;

β = 1,47

l = 6м = 600 см;

М_х = 677,7 кНм;

γ = 1;

 - относительные прогибы - нормируемые величины:

 = 400 - для кранов легкого режима работы;

Значение М_н определяется по линии влияния; сумма ординат линии влияния при нагрузке от одного крана:

М_н =  =0,95∙0,85*315 кН∙2,35м = 598 кН∙м,

где

γ_н = 0,95;

В данном проекте предусмотрены мостовые краны лёгкого режима работы, поэтому назначаем  = 400.

h_опт = 92 cм > h_min = 33,5 см

Принимаем высоту балки h_б = 94 см

Задаёмся толщиной полок t_п = 2 см, тогда

_ст = h_б - 2∙t_п = 94 - 2∙2,0 = 90 см.

Из условия среза стенки поперечной силой Q _х:

_ст ≥ 1,5∙ = 1,5∙ = 0,63 см,

где_x = 514 кН;_cт = 90 см;

R_сp = 13,5 кН/см².

Принимаем стенку толщиной 0,8 см.

Отношение

k_cт =  =  = 112,5 < k_ст = 118,75;

Окончательно принимаем

_cт = 0,8 см; h_cт = 90 см; h_б = 94 см; t_п = 2 см.

Размеры поясных листов определим по формулам:

  = 203557 см ⁴;

  = 48600 см ⁴;

 36,6 см ²

Принимаем пояс из прокатного листа с сечением 20 200 мм:

А_п = 2 см∙20 см = 40 см ²

Местная устойчивость пояса проверяется по формуле:

 = = 4,8 < 0,5∙ = 0,5∙ = 15,1,

где_п = 20 см;_cт = 0,8 см;_п = 2 см.

Устойчивость пояса обеспечена

По полученным данным компонуем сечение балки.

Проверка прочности сечения

Определяем геометрические характеристики принятого сечения

Относительно оси х-х:

 = =

217880 см ⁴;

 =  = 46,35 см ³,

где  - момент сопротивления изгибу верхнего пояса.

Далее вычисляем геометрические характеристики тормозной балки относительно оси у-у (в состав сечения тормозной балки входят верхний пояс балки, тормозной лист и швеллер). Найдем расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения:

 = 41,5 см

где

,6 см - толщина тормозного листа;

см - длина тормозного листа;

см ² - площадь швеллера;

см - толщина полок t_п;

см - длина полок b_п.

 = 169500 см ⁴;

Далее проверим нормальное напряжение в верхнем поясе:

 =  = 19,47 кН/см² < R = 23 кН/см²,

где

М_х - расчетный изгибающий момент в вертикальной плоскости, относительно оси х-х;

М_у - расчетный изгибающий момент в горизонтальной плоскости, относительно оси у-у;

- момент сопротивления при изгибе в точке А относительно оси х-х;

- момент сопротивления при изгибе в точке А относительно оси у-у.

Прочность стенки на действие касательных напряжений на опоре обеспечена, так как принятая толщина стенки больше толщины, определенной из условия среза. Жесткость балки также обеспечена, так как принятая высота балки h_б > h_min.

Проверим прочность стенки балки на действие местных напряжений (под колесом крана):

 = = 22,5 кН/см ² < R = 23 кН/см ²;

=  = 261,8 кН,

где

γ_f - коэффициент, учитывающий увеличение нагрузки на колесе за счет возможного перераспределения усилий между колесами и динамический характер нагрузки; принимается равным - 1,6 при кранах с жестким подвесом груза; 1,4 - при кранах особого режима с гибким подвесом груза; 1,1 - при прочих кранах;

= = 261,8 кН.

Условную длину распределения усилий F_к зависящую от жесткости пояса, рельса и сопряжения пояса со стенкой, найдем по формуле:

 = 3,25∙= 16 см.

Здесь:

с - коэффициент, учитывающий степень податливости сопряжения пояса и стенки: для сварных балок с = 3,25, а для клепаных с = 3,75;

t_cт - толщина стенки;

I_n1 - сумму собственных моментов инерции пояса и кранового рельса или общий момент инерции в случае приварки рельса швами, обеспечивающими совместную работу рельса и пояса, определим так:

 = = 239,4 см ^4,

где I_р = 2865 см ⁴ - момент инерции рельса КР.

 =  = 22,5 кН/см ² < R∙γ = 23 кН/см ²;

Далее в подобранном сечении балки следует проверить приведенные напряжения по СНиП “Стальные конструкции”

Список использованной литературы

1. Металлические конструкции: Махачкала 2010,под редакцией Юсупов А.К.

. Под редакцией Беленя “Металлические конструкции” Москва, Стройиздат 1985 г.

. Металлические конструкции: Справочник проектировщика. Москва, Стройиздат 1980г под редакцией Мельникова Н.П.

. СНиП 2-6-74 “Нагрузки и воздействия”. Нормы проектирования Москва, стройиздат 1982 г

. СНиП 2-23-81 “Стальные конструкции”. Нормы проектирования Москва, Стройиздат 1982 г.

. Справочник проектировщика, Расчетно-теоретический. Москва Стройиздат 1972 г. Под редакцией Уманского Москва, Cтройиздат 1972 г.