В Заключении подводится итог проведенного исследования: сопоставляются цель исследования и полученные результаты; рассматриваются возможности расширения и углубления анализа в будущих исследованиях.
Глава 1: Обзор эмпирических работ
Данная часть настоящей работы представляет собой методологический фундамент проводимого исследования. Во-первых, приводится обзор отобранной авторами литературы по теме исследования. Во-вторых, предлагается краткое теоретическое представление используемого в исследовании эконометрического инструментария.
1.1 Обзор литературы по исследовательскому вопросу
Correlations in the Returns on Oil Companies Stock Prices and Their Determinants
Целью этого исследования является рассмотрение основных детерминант доходности рыночных акций компаний, относящихся к нефтегазовой сфере. В частности, авторы исследуют биржевые котировки нескольких крупных международных нефтяных компаний (BP, Chevron-Texaco, Eni, Exxon-Mobil, RoyalDutch, Total-FinaElf), относящихся к разным национальным рынкам в Европе и США, рыночные индексы соответствующих рынков, а также спотовые и фьючерсные цены сырой нефти на предмет наличия коррелированности между ними. Конечная цель исследования заключается в том, чтобы определить подходы к выявлению оптимальной стратегии хеджирования на фондовом рынке в области нефти и газа.
В рамках своего исследования авторы используют ежедневные данные за период с января 1998 по апрель 2003. По нефтегазовому рынку в работу включены рыночные котировки акций каждой из компаний, перечисленных выше. Авторы использовали ежедневные данные национальных бирж компаний, котировки взяты на момент закрытия. Поскольку в исследование включены компании, относящиеся к различным национальным рынкам, авторы также используют 5 биржевых индексов по каждому из рынков: FTSE (Великобритания), DJUS (США), MIB30 (Италия), AEX (Нидерланды) и CAC40 (Франция). Этот шаг позволяет учесть общую волатильность каждого национального финансового рынка. В дополнение к этому в модель добавлены рыночные котировки конверсионных сделок по парам USD_EUR и USD_GBP по данным агентства Рейтер, так как вошедшие в исследование страны имеют разную национальную валюту (евро, доллар США, фунт стерлинга). В качестве индикатора рыночной цены сырой нефти авторами использованы ежедневные данные по сделкам СПОТ и фьючерсным сделкам с сырой нефтью марки Brent со сроком исполнения 12 месяцев. Все данные по всем временным рядам, использованным в исследовании, представлены в виде логарифмов соответствующих рядов в уровнях.
В качестве первого шага проводится тест на стационарность исследуемых временных рядов, а именно расширенный тест Дики-Фуллера (ADF test). С помощью теста было выявлено, что все ряды являются интегрированными рядами первого порядка без тренда. Исследование предполагает построение модели для каждой компании в отдельности. Модель включает в себя спрэд между ценой сделки 12 месячного фьючерса и сделки спот, рыночный индекс, курс валюты, если необходимо.
Изначально авторами задумывалось построение модели векторной авторегрессии - VAR. Однако, после выявления коинтегрированности временных рядов с помощью теста Дики-Фуллера авторы приняли решение о построении модели VECM - векторной модели коррекции ошибками.
Здесь STOCKi - временной ряд рыночных котировок i-й компании, SPREAD- разница между ценой 12-месячного фьючерсного контракта и спотовой ценой сырой нефти марки BRENT, - рыночный индекс фондового рынка, который является национальным для i-й компании, - обменный курс национальной валюты (евро или британского фунта) к доллару США (данный параметр включается во все модели, кроме модели для США).
При этом в первоначальной спецификации модели все переменные были включены как эндогенные, после первого тестирования статистически незначимые переменные были исключены из рассмотрения в качестве эндогенных, однако, на следующем шаге были включены в расширенную спецификацию модели как экзогенные переменные.
Далее был проведена проверка наличия условной гетероскедастичности - ARCH. Поскольку модель предполагает включение большого числа параметров, что вызывает ряд затруднений, авторами была использована спецификация Constant Conditional Correlation (CCC), а также Dynamic Conditional Correlation.
В ходе исследования авторами были получены следующие эмпирические результаты. Во-первых, не все экзогенные параметры оказались значимыми в построенных моделях коррекции ошибками: для компаний, имеющих большой показатель рыночной капитализации, рыночные индексы являются эндогенными, для остальных компаний коэффициент при рыночном индексе оказался незначимым. Аналогично рыночным индексам, коэффициент при спреде инструментов сделок с сырой нефтью оказался незначимым в 5 случаях из 6, переменная, отражающая обменный курс национальной валюты к доллару не была значима ни в одном из уравнений.
Исследование условной корреляции between выявило статистически значимую корреляцию между динамикой акций компаний BP-RoyalDutch, BP- Total-FinaElf и Chevron-Texaco- Exxon-Mobil. Исследование корреляции within показало, что в целом нулевая гипотеза модели ССС эмпирически не подтверждена.
The Impact of News, Oil Prices, and Global Market Developments on Russian Financial Markets
Работа фокусируется на исследовании российского фондового рынка, как относящегося к одной из самых крупных развивающихся экономик мира. Данная область представляет для авторов исследовательский интерес по ряду причин, в том числе из-за экономических реформ, проведенных в стране в 1990-е годы. Анализ последствий этих реформ для финансовых рынков и поведение их участников, тестирование степени интегрированности российской экономики в мировую экономику, сильная зависимость от энергетического сектора - вот основной спектр исследовательского интереса, лежащего в основе данной статьи.
Необходимо отметить, что данная работа была включена в обзор литературы настоящего исследования, несмотря на то, что она не представляет интереса с точки зрения типа построенной эконометрической модели - в работе построена модель типа GARCH, а в настоящем исследовании будет использована модель типа VAR (VECM). Эта работа интересна в рамках настоящего исследования с точки зрения поставленного исследовательского вопроса: авторы анализируют нефтегазовую часть российского фондового рынка на предмет подверженности влиянию «поведения» цены нефти, а также реакции фондового рынка на «нефтяные» новости. Поскольку основной гипотезой, проверяемой в настоящем исследовании, является гипотеза о зависимости динамики акций нефтяных компании на российском фондовом рынке от динамики цены сырой нефти Brent, эмпирические результаты, полученные в данной работе, а также их интерпретация могут быть использованы для соотнесения и сравнения с результатами, полученными в настоящей исследовательской работе.
Модель, построенная авторами, включает в себя следующие переменные. Первой из них являются новости. Смысл включения данной объясняющей переменной заключается в том, чтобы протестировать реакцию рынка и инвесторов на появляющуюся в СМИ информацию о компаниях, акции которых торгуются на российском фондовом рынке. Для этой цели вручную были отобраны статьи, опубликованные в 1995 - 2001 гг. на российском подразделении вебсайта yahoo.com и относящиеся к энергетическому сектору. Новости, содержащиеся в этих статьях, были рассортированы на три подгруппы по отношению к энергетическому сектору: хорошие, нейтральные и плохие. Подобным же образом были отобраны политические новости. Условно «хорошие», «плохие» и «нейтральные» нефтяные и политические новости были обращены, соответственно, в 6 дамми переменных, принимающих значение 1, если новость имела место быть, и 0 в противном случае.
Объясняемыми переменными в модели данного исследования стали котировки акций на момент закрытия, а также доходность (выраженная в процентном отношении) облигаций. Также в модель был включен рыночный индекс S&P и доходность по трехмесячным облигациям США для оценивания степени интегрированности российской экономики в мировую экономику. Для того чтобы оценить влияние цены сырой нефти, в модель был включен показатель процентного роста спотовой цены сырой нефти.
В качестве первого этапа исследования была построена модель типа GARCH, объясняемой переменной была доходность облигаций, в качестве объясняющих переменных были взяты индекс S&P, доходность трехмесячных облигаций США, параметр процентного роста спотовой цены сырой нефти, а также дамми-переменные, равные 1 в случае, если в определенный день в выбранном для целей исследования источнике СМИ были опубликованы новости, связанные с нефтяным рынком или политикой и 0 иначе:
где , , β, γ, δ, μ, , - параметры, - индикативная функция, определенная выше.
Данная модель представляет собой авторегрессионную модель с распределенным лагом, включающую 6 лагов (r - номер лага).
По результатам оценивания первой спецификации модели, объясняющей колебания доходности облигаций на российском фондовом рынке, следует отметить статистическую значимость первого лагового значения объясняемой переменной. Это говорит о том, что доходность облигаций на российском рынке поддается предсказанию при условии использования значения предыдущего периода (в данном случае - дня). В то же время наблюдается значительное влияние со стороны фондового рынка США.
Что же касается влияния новостей энергетического сектора, как уже говорилось выше, они были разделены на три подгруппы: негативные, позитивные и нейтральные. Нейтральные новости не оказывали статистически значимого влияния на фондовый рынок, в то время как после появления позитивных и негативных новостей доходность облигаций росла или падала, соответственно. При этом это влияние было в 5 раз выше, чем влияние, оказываемое гособлигациями США. Тот факт, что рынок реагировал на «хорошие» и «плохие» новости по-разному, позволил авторам сделать вывод о том, что качественное содержание новостей энергетического сектора играло такую же важную роль, как и сам факт публикации этих новостей.
Вторая часть анализа сконцентрирована на доходности акций на российском фондовом рынке. Влияние индекса S&P на доходность акций в два раза выше по сравнению с влиянием этого показателя на доходность российских облигаций. Что же касается переменной, агрегирующей публикации, касающиеся энергетического сектора, то она не имеет статистически значимого влияния на доходность акций. Изменение цены сырой нефти также воздействует на изменения доходности акций достаточно слабо в сравнении с влиянием изменений рыночного S&P, составляя лишь 20% его влияния. Аналогично первой части исследования, авторы также рассматривают детерминанты волатильности акций на российском фондовом рынке. Коэффициенты при дамми-переменных, агрегирующих новости энергетического рынка и политики, не являются статистически значимыми ни в случае совместного включениях их в модель, ни в случае индивидуального рассмотрения. Однако, доходность акций на американском фондовом рынке оказывает значительное негативное воздействие на волатильность акций на российском рынке: чем выше доходность акций США, тем ниже волатильность акций на российском рынке. Исходя из этого вывода, авторы приходят к заключению о том, что при принятии инвестиционных решений российскими инвесторами характеристики американского фондового рынка (доходность и волатильность акций) не только принимаются в расчет российскими инвесторами, но и играют достаточно важную роль.
Подводя общий итог проведенному исследованию, авторы говорят о том, что на момент проведения ими эконометрического анализа российский рынок являлся значительно интегрированным в мировой фондовый рынок, а также что эта степень интегрированности зависит от уровня либерализации финансовой политики, проводимой правительством России. Другим важным выводом является выявленная чувствительность российского фондового рынка к изменениям цены сырой нефти, а также дестабилизационный эффект, оказываемый нефтяными шоками на экономику России. Говоря о влиянии новостей на доходность на российском фондовом рынке, стоит отметить, что, во-первых, рыночные реакции на новости энергетического сектора и политические новости различны, а, во-вторых, что эти показатели не влияют на волатильность ценных бумаг (акций и облигаций). В заключение, на основании полученных результатов делается вывод о том, что повышение степени либерализации российской экономики, и финансовых рынков в частности, с большой вероятностью приведет к большей интегрированности в мировую экономику и однонаправленности изменений на российском фондовом рынке и рынках развитых стран.
A ten-year retrospective on the determinants of Russian stock returns
В работе рассматриваются детерминанты доходности акций на российском фондовом рынке в период 1995 - 2004 годов. Основная исследовательская задача заключается в том, чтобы определить, как изменялось влияние макроэкономических и финансовых переменных на российский фондовый рынок на агрегированном уровне.
В качестве индекса, отражающего состояние фондового рынка России, автором был выбран индекс Morgan Stanley Capital International Inc. (MSCI) Emerging Markets (EM) index for Russia - недельные значения (в качестве значения за неделю принималось значение индекса в среду текущей недели). Помимо этой переменной в модели использовались: цена сырой нефти Brent, официальный обменный курс рубля к доллару США, рыночный индекс MSCI для США, ставка по 3х месячным казначейским облигациям США, ставка межбанковского кредитования, золотовалютные резервы Центрального Банка России, кредитные балансы корреспондентских счетов в Банке России. В дополнение к этим параметрам автором были рассчитаны индексы волатильности валютного курса доллара США к рублю, цены сырой нефти и волатильность рыночного индекса США. Для объяснения внутренних политических шоков автор включил параметр риска, рассчитанный на основе JP Morgan Emerging Market Bond Index Plus for Russia, очищенного от колебаний фондового рынка с помощью фильтрации. В результате, по мнению автора статьи, полученная переменная отражает политические риски России, а также оценивает привлекательность российского фондового рынка для иностранных инвесторов. При этом среднее значение этой переменной равно нулю, что дает возможность рассматривать положительные (отрицательные) отклонения от среднего значения как индикаторы периодов высокого (низкого) уровня привлекательности рынка для инвесторов.
Для анализа автор статьи использовал построение скользящей регрессионной модели с окном в 1 год для двух наборов данных: с 1995 года по 2005 год и с 1999 года по 2005 год, когда стало возможным включение в модель индексов волатильности. В качестве объясняемой переменной для более длинного набора данных был взят индекс MSCI для России, объясняющими переменными стали валютный курс рубля к доллару, цена сырой нефти, индекс MSCIUS, ставка по казначейским векселям США, а также показатель риска, принципы формирования которого были описаны выше. Все перечисленные выше данные были представлены в виде первой разницы натуральных логарифмов соответствующих временных рядов.
Согласно результатам исследования, в рассматриваемый период времени наблюдался рост значимости цены сырой нефти на экономику России: автор объясняет это тем, что рост цены нефти приводит к росту выручек нефтяных компаний, что, в свою очередь, стимулирует инвестирование. Следовательно, растет капитализация нефтяных компаний, что положительно влияет на фондовый рынок в целом. Что же касается обменного курса, то в начале рассматриваемого периода наблюдалось сильное отрицательное влияние на объясняемую переменную. Этот феномен имел место до тех пор, пока Центральный Банк не анонсировал постепенную девальвацию национальной валюты. После этого влияние обменного курса рубля к доллару перестало быть статистически значимым. Другим немаловажным результатом является положительное влияние фондового рынка США на фондовый рынок России. С другой стороны, наблюдались колебания в степени влияния процентной ставки по казначейским векселям США в рассматриваемый период: от позитивного к негативному и обратно. Необходимо также обратить внимание на результаты, полученные для параметра, отображающего политические риски в данном исследовании. Согласно выводам, сделанным автором, влияние этого фактора может быть охарактеризовано как сильно отрицательное и крайне волатильное. Исключением стали только предкризисный и кризисный периоды, во время которых наблюдалось достаточно сильное положительное влияние, которое автор связывает с возросшим объемом спекулятивных сделок на фондовом рынке.
В результате проведенного исследования автор делает общий вывод о структурной нестабильности российского фондового рынка, а также о том, что эта нестабильность не является следствием финансового кризиса. В последние годы рассматриваемого в исследовании периода наблюдалось сокращение влияния цены сырой нефти и валютного курса рубля к доллару США, в то же время возросло влияние фондового рынка США и процентной ставки на российском рынке. В целом, наблюдалось значительное колебание влияния использованных в исследовании переменных на российский фондовый рынок, а также объясняющей силы модели.
Основная цель данной работы заключается в том, чтобы показать влияние информационных шоков рынка сырой нефти на доходность акций на фондовом рынке.
В работе исследуется влияние новостей, относящихся к компаниям, на доходность акций этих компаний - то есть реакция рынка на информационные шоки. Рассматриваемая работа смещает фокус анализа на исследование, во-первых, общих информационных шоков СМИ (другими словами, анализируются не только новости, относящиеся к конкретным компаниям) и в частности новостей, касающихся сырой нефти, а, во-вторых, рассматривая влияние этих новостей как на каждый сектор в отдельности, так и на весь рынок в целом.
В исследовании рассматриваются новости, опубликованные в СМИ, и фондовый рынок США за период 1995 - 2009 гг. В качестве ресурсов СМИ были использованы 6 периодических изданий, ежедневно публикуемых в США. В качестве индикатора информационных шоков, касающихся цены нефти, был использована частота упоминания цены нефти в заголовках новостной ленты. Всего для целей исследования было отобрано 283 статьи за весь анализируемый период (56% составили новости о повышении цены нефти, 44% - о падении). По каждому дню публикации статьи о нефти было дополнительно проверено, не было ли в этот же день публикаций статей о какой-либо компании, вошедшей в исследование - это могло бы привести к недостоверным результатам анализа. Также в исследовании были использованы данные по ежедневным котировкам акций NYSE, были исключены акции, стоимостью ниже $5 или выше $500, а также акции, по которым информация о сделках отсутствовала более чем по 4 дням кряду. Таким образом, были исключены выбросы данных, которые могли бы исказить результаты исследования. Все компании были распределены на 6 секторов, что позволило в дальнейшем рассматривать каждый сектор в отдельности. Помимо перечисленных выше данных были использованы цены сырой нефти Brent за баррель в долларах США. Расширенный тест Дикки-Фуллера на наличие единичного корня по временным рядам медиа и цены нефти показал, что оба временных ряда являются стационарными. Тестирование безусловной корреляции двух рядов показало, что при включении этих рядов в одну модель феномен мультиколлинеарности не возникает.
В рамках исследования авторы рассматривали регрессионную модель работы Fama-Macbeth (1973); при построении модели авторы «исходили из теории рациональных ожиданий, которая включает иррациональность в качестве переменной шума». В построенной модели «переменной шума» выступали как раз переменные, отражающие публикацию новостей всех типов, включенных в анализ.
На первом шаге рассматривалась регрессия временных рядов в следующей форме:
где - приращение доходности акций, j - индикатор конкретной компании, включенной в анализ, - приращение доходности рыночного портфеля, составленный на основе рыночного индекса, - переменная бизнес-цикла, которая представляет собой разность между доходностями 3-хмесячных и 10-месячных казначейских векселей США, - натуральный логарифм рыночной капитализации компании j в период t-1, - разница доходностей портфелей акций низкой и высокой стоимости, - разница доходности портфелей акций компаний с высоким и низким показателем «book-to-market ratio», - разница доходностей портфелей с высокой и низкой доходностью за последние 12 месяцев.
В качестве следующего шага была построена регрессия следующего вида: в качестве объясняемой переменной, объясняющими переменными выступали лаговые значения следующих факторов: натуральный логарифм рыночной капитализации, логарифм оборачиваемости, доходность за предшествующие 140-260 дней, переменная, отражающая публикацию новостей, касающихся нефтяного рынка (или цена сырой нефти). Стоит отметить, что в первой спецификации объясняющие переменные не включали в себя переменную новостей нефтяного сектора (цены сырой нефти), в то время как во второй спецификации модели эта переменная вошла в модель. Это было сделано для того, чтобы оценить влияние этой переменной: сравнивались показатели первой и второй спецификаций. С помощью модели были также оценены прогнозные значения приращения рыночной доходности акций каждой компании. Аналогично специфицированная модель была построена с включением переменной цены сырой нефти вместо переменной новостей.
Рассматривая результаты построения модели для всех компаний без разделения по секторам, авторы пришли к выводу о том, что цена сырой нефти статистически значима, а параметр, агрегирующий новости, касающиеся сырой нефти, статистически незначим в регрессиях, объясняющих колебания рыночных котировок. С другой стороны, при рассмотрении компаний каждого сектора в отдельности, было выявлено положительное влияние доходности нефти в секторах услуг и транспорта, а параметр, агрегирующий новости о нефти, оказался статистически значимым для секторов добычи полезных ископаемых, оптовой торговли и транспортного сектора. В целом, статистическая значимость характерна в основном для акций наиболее крупных компаний.
Empirical Linkage between Oil Price and Stock Market Returns and Volatility: Evidence from International Developed Markets
Основной целью данной работы является установление характера отношений цены нефти и доходности акций на фондовых рынках развитых экономик. В исследовании рассматриваются нефтяные шоки и их влияние на волатильность фондовых индексов в период 1991 - 2013 гг.
В исследовании использованы месячные данные доходности национального агрегированного рыночного индекса каждой из следующих стран: США, Швейцария, Франция, Канада, Великобритания, Австралия, Япония, Сингапур. Доходность рыночного индекса была рассчитана как первая разность логарифмов значений индекса, умноженная на 100, также была произведена корректировка на уровень инфляции (первая разность логарифмированных значений ИПЦ). В качестве переменной, измеряющей цену сырой нефти, авторами использовалась цена нефти в долларах США, умноженная на реальный обменный курс национальной валюты к доллару США. Для различения влияния шоков спроса и шоков предложения нефти был введен параметр, отражающий производство нефти. Помимо перечисленных выше переменных в модель были включены краткосрочная ставка процента, индекс реального производства, рассчитанный как номинальный индекс производства, скорректированный на индекс потребительских цен.
В исследовании применяются такие спецификации моделей класса GARCH как EGARCH и GARCH-M. Авторы работы объясняют данный выбор такими преимуществами выбранных моделей, как способность учитывать и оценивать эффект асимметрии, а также одновременно оценивать влияние регрессоров как на доходность, так и на волатильность.
Для всех стран (кроме Сингапура), участвующих в исследовании, цена нефти и объем производства нефти оказывали негативное влияние на доходность рыночных индексов за рассматриваемый период. В случае Сингапура это влияние не было статистически значимым. Авторы объясняют этот феномен следующим образом: цена нефти входит в затраты производителей реального сектора, чем она выше, тем выше затраты и, следовательно, тем ниже прибыль компаний и их капитализация. Это же, в свою очередь, напрямую влияет на величину рыночного агрегированного индекса. Другим интересным результатом является тот факт, что коэффициент при краткосрочной процентной ставке оказался значимым только в 3 случаях из 6.
Результаты, полученные для объяснения волатильности фондового рынка через использованные в исследовании параметры, показали, что волатильность агрегированных рыночных индексов оказалась подверженной влиянию параметра волатильности цены нефти в 5 случаях из 7. При этом авторы делают оговорку о том, что речь в основном идет о статистической значимости на 5% и 10% уровне значимости.
В заключение проведенного исследования авторы делают вывод о негативной коррелированности доходности рыночных индексов и цены нефти. С другой стороны, рост цены нефти увеличивает волатильность на включенных в исследование фондовых рынках.
.2 Методология настоящего исследования
Эконометрической основой нашего эмпирического исследования является анализ временных рядов. Из всей совокупности моделей анализа временных рядов автором данной работы первоначально была выбрана модель векторной авторегрессии - VAR. К основным достоинствам этой модели может быть отнесена возможность одновременного регрессионного анализа нескольких объясняемых переменных, а также свобода от ограничений, накладываемых в системах одновременных регрессий, которые являются предшественником модели VAR.
Однако использование модели VAR не дает состоятельных оценок, если переменные являются нестационарными временными рядами. Ситуация улучшается, если используемые временные ряды коинтегрированы. В этом случае необходимо строить векторную модель коррекции ошибками - VECM. Как и модель VAR, эта модель позволяет проводить многомерный анализ. VECM-представление учитывает наличие коинтеграционных соотношений, что позволяет выделять как краткосрочные связи и зависимости, так и долгосрочный тренд.
Прежде чем приступить к построению описанных выше моделей, необходимо проанализировать стационарность исследуемых временных рядов, а также провести тест на наличие коинтеграции.
.3 Анализ стационарности временного ряда
Для тестирования стационарности временного ряда используются расширенный тест Дикки-Фуллера (ADF test) и тест KPSS (тест Квятковского-Филлипса-Шмидта-Шина)
В простейшем случае для теста Дикии-Фуллера (DF test) тестовое уравнение может быть записано в виде:
Или же в виде:
, .
Основная и альтернативная гипотезы принимают следующий вид.
Данный тест называется также тестом на наличие единичного корня: если коэффициент α = 1 (ρ = 0), то говорят, что ряд является нестационарным, интегрированным порядка I(1). Для проверки нулевой гипотезы используется t-статистика, имеющая при выполнении нулевой гипотезы распределение Дикки-Фуллера.
Применяются три разновидности теста Дикки-Фуллера, различающиеся спецификацией тестового уравнения:
·Без константы и без тренда:
·С наличием константы, но без тренда:
·С константой и трендом:
Для каждой из разновидностей используется одна и та же статистика: t-отношение для оценки коэффициента , но предельные распределения и критические значения различаются.
Уравнение для расширенного теста Дикки-Фуллера (ADF test) может быть записано в следующем виде:
KPSS тест также используется для исследования стационарности временного ряда. Его уравнение принимает вид:
где - стационарный процесс, - независимый процесс, (0, , имеющий то же распределение, что и , - коэффициент тренда. Нулевая гипотеза теста предполагает отнесение временного ряда к типу TS (trend-stationary; стационарный относительно тренда временной ряд):
Для проверки нулевой гипотезы используется LM-статистика:
где T - размер выборки, t (1; T).
В рамках данного исследования мы будем использовать расширенный тест Дикки -Фуллера для анализа стационарности временных рядов.
Модель Векторной Авторегрессии
В общем виде модель векторной авторегрессии порядка p - VAR(p)-может быть представлена в виде следующей матричной записи:
где - это многомерный временной ряд, α представляет собой вектор констант, - совокупность матриц соответствующих коэффициентов.
Помимо эндогенных переменных в модель также могут быть включены экзогенные переменные, входящие в каждое уравнение системы в правой части, однако не фигурирующие в качестве объясняемой переменной ни в одном из уравнений системы. В таком случае представленная выше запись VAR(p) может быть записана следующим образом:
где B - коэффициенты при экзогенном регрессоре, - экзогенный регрессор.
Помимо включения текущего значения экзогенного регрессора в модель могут включаться и его временные лаги. В этом случае уравнение модели может быть записано в виде:
Если при тестировании на единичный корень была выявлена нестационарность временных рядов, то необходимо провести исследование временных рядов на наличие коинтеграции. Если коинтеграция отсутствует, то необходимо перейти к стационарным временным рядам путем последовательного взятия разностей значений временного ряда.
Исследование временных рядов на наличие коинтеграции.
.4 Тест Йохансона.
Прежде чем приступить к рассмотрению процедуры проведения тестирования временных рядов на наличие коинтеграции, напомним формальное определение этого понятия. «Если некоторая линейная комбинация двух временных рядов имеет порядок интегрирования меньший чем порядок интегрирования каждого из рядов, то говорят, что временные ряды коинтегрированы». Линейную комбинацию таких рядов называют коинтеграционным уравнением; при совместном анализе нескольких рядов каждый из них входит в коинтеграционное уравнение с некоторым коэффициентом.
Наиболее распространенным тестом для проверки временных рядов на наличие коинтеграции, является тест Йохансена. Суть данного теста заключается в определении ранга матрицы при векторе .
В качестве первого шага с помощью информационного критерия Акаике (AIC) или Шварца (BIC) производится выбор оптимального значения лага для обычной векторной авторегрессии. Затем оценивается ранг матрицы П из матричной записи модели порядка p-1:
Здесь необходимо сказать о том, что порядок модели векторной коррекции ошибками принято брать на 1 меньше оптимального порядка модели VAR из-за того, что модель строится в разностях.
В тесте Йохансена применяют различные альтернативные гипотезы:
где r- ранг матрицы П, k - размерность процесса Y. Далее путем последовательного сравнения ранга со значениями от 0 до k (если нулевая гипотеза для конкретного значения не отвергается, значение увеличивается на 1) определяется количество коинтеграционных отношений.
Векторная модель коррекции ошибками
В общем виде уравнение VECM записывается как:
где - стационарный процесс.
Эта модель является частным случаем модели VAR. Особенностью модели VECM является то, что она строится в случае коинтегрированности временных рядов. Модель позволяет корректировать краткосрочную динамику в случае отклонения от долгосрочного равновесия. Такой механизм коррекции обеспечивает соблюдение долгосрочной зависимости между исследуемыми переменными.
Глава 2. Построение эмпирической эконометрической модели
В настоящей части исследования будет построена эмпирическая модель, оценивающая взаимосвязи между акциями нефтяных компаний, ценой сырой нефти, обменным курсом рубля к доллару США и фондовыми индексами США (S&P500) и России (РТС). Основываясь на представленном в данном исследовании обзоре литературы, авторами было принято решение о включении в модель показателей биржевых индексов РТС (с целью учета ситуации на российском фондовом рынке) и S&P500 (для учета волатильности биржи США). В связи с тем, что одна из компаний, вошедших в исследование, а именно Роснефть, провела первичное размещение акций лишь в июле 2006 года, было принято решение о разделении временных периодов анализа: до выхода Роснефти на IPO (2002 - 2006 годы) и после выхода (2006 - 2015 годы). Таким образом, для каждого из периодов будут проведены аналогичные тесты и построены аналогичные модели. Затем будет проведено сопоставление результатов для первого и второго периодов. Последним шагом период 2006-2015 гг. будет разбит на подпериоды: до кризиса 2008 года и после него. После построения модели для обоих периодов будет произведено сравнение полученных результатов.
Прежде чем приступить к построению модели, необходимо сказать о формате и размерности данных. Все данные представляют собой ежедневные наблюдения: рыночные котировки акций на Московской бирже (MOEX), цена сырой нефти Brent, выраженная в долларах США, официальный обменный курс рубля к доллару США Центрального Банка РФ, рыночные индексы S&P500 и РТС. В Приложениях 1-9 представлены графики всех использованных в модели переменных, а в Приложениях 10-13 можно найти описательные статистики исследуемых временных рядов по всем анализируемым периодам. Однако все временные ряды содержат пропущенные наблюдения: выходные дни (2 пропущенных наблюдения) и праздничные дни (от 3 до 11 дней в России и в среднем 3-5 дней в США). В связи с этим было принято решение сгенерировать пропущенные наблюдения по формуле среднего геометрического:
- пропущенное наблюдение
- последнее наблюдаемое значение перед началом пропущенного периода
- первое наблюдаемое значение после окончания пропущенного периода
После генерации пропущенных наблюдений было получено 1546 наблюдений за период 2002-2006 гг. и 3451 наблюдение за период 2006-20015 гг.
Далее было проведено тестирование полученных временных рядов на стационарность. Для этого был применен расширенный тест Дикки-Фуллера (ADF-test). Ниже приведены основные результаты теста, с полными выгрузками можно ознакомиться в Приложениях 14 и 15.
В таблице 1 представлены результаты ADF-теста для 2002-2006 гг.:
Табл. 1: ADF-test в уровнях и в первых разностях 2002-2006 гг.
В УРОВНЯХВ ПЕРВЫХ РАЗНОСТЯХПараметрt-statisticsProb*Параметрt-statisticsProb*Lukoil0.1064520.9662Lukoil-10.368290.0000Gazprom-0.9195520.7824Gazprom-35.615070.0000Surgut-0.9282730.7796Surgut-9.4918650.0000Tatneft0.3111390.9789Tatneft-32.356920.0000Brent-0.3417770.9162Brent-37.639360.0000RTS1.4289920.9992RTS-30.706880.0000S&P-0.7184420.8401S&P-25.140450.0000Ex_rate 0.047199 0.9615Ex_rate-31.75378 0.0000В таблице 2 представлены результаты ADF-теста для 2006-2015 гг.:
Табл. 2: ADF-test в уровнях и в первых разностях 2006-2015 гг.
В УРОВНЯХВ ПЕРВЫХ РАЗНОСТЯХПараметрt-statisticsProb*Параметрt-statisticsProb*Lukoil-2.5799770.0972Lukoil-54.388760.0001Gazprom-2.6805360.0775Gazprom-51.678480.0001Surgut-3.2880740.0155Surgut-55.332270.0001Tatneft-0.9898450.7590Tatneft-53.105900.0001Rosneft-4.1707450.0007Rosneft-56.976840.0001Brent-0.9647200.7676Brent-60.154420.0001RTS-1.2916270.6357RTS-50.268950.0001S&P-0.3276460.9184S&P-61.664790.0001Ex_rate1.9208090.9999Ex_rate-9.8236460.0000
Таким образом, во-первых, мы можем сделать вывод о том, что все используемые временные ряды нестационарны в уровнях, а, во-вторых, что все они являются интегрированными первого порядка. Выяснив это можно приступать к следующему шагу - анализу временных рядов на наличие коинтеграции. Если временные ряды не коинтегрированы, будет построена модель векторной авторегрессии в первых разностях. В противном случае (при наличии коинтеграции) будем строить модель векторной коррекции ошибками.
.1 Тестирование наличия коинтеграции
Исследование временных рядов на наличие коинтеграции было проведено с помощью теста Йохансена. С использованием информационных критериев Акаике (AIC) и Шварца (BIC) был выбран оптимальный временной лаг равный 2 для обоих временных промежутков. Необходимо также отметить, что в рассматриваемой спецификации модели все переменные будут рассмотрены как эндогенные. Тестирование выявило один коинтегрирующий вектор. В таблице 3 представлены коинтегрирующие коэффициенты для периода 2002-2006 гг., нормализованные на индекс компании LUKOIL.
Табл. 3: Нормализованные коинтегрирующие коэффициенты 2002-2006 гг.
ПараметрCountEq1s.e.LUKOIL1.000000GAZPROM4.711228(0.84307)SURGUT-10.80369(3.71849)TATNEFT-5.064595(1.01648)BRENT-4.217650(0.84725)RTS-0.957269(0.14839)SNP-0.190144(0.13582)EX_RATE-25.06181(11.7240)
Анализируя результаты теста Йохансена для 2002-2006 годов, необходимо также сказать, что, во-первых, коинтеграционная связь между рассматриваемыми параметрами присутствует, а, во-вторых, что на 5% уровне значимости выявлены 2 и 1 коинтеграционное соотношение с использованием Trace и Maximum Eigenvalue статистик, соответственно. Для целей данного исследования мы используем 1 коинтеграционное уравнение. В ходе построения модель коррекции ошибками будет более подробно рассмотрено, какие параметры вошли в коинтеграционное уравнение.
Аналогичная процедура проводится и для второго временного промежутка: 2006-2015 гг. Для временного лага равного 2 были получены следующие результаты:
Табл. 4: Нормализованные коинтегрирующие коэффициенты 2006-2015 гг.
ПараметрКоинтеграционное уравнение 1Коинтеграционное уравнение 2CointEq1s.e.CointEq2s.e.LUKOIL1.0000000.000000GAZPROM0.0000001.000000SURGUT366.1012(495.158)101.9409(85.9580)TATNEFT619.6860(92.7867)104.3074(16.1075)ROSNEFT-2.983058(50.8938)-3.079285(8.83500)BRENT-689.5692(131.580)-114.8979(22.8419)RTS-5.509359(6.80973)-1.207778(1.18215)SNP-32.66854(7.46622)-5.466225(1.29611)EX_RATE-3354.494(502.410)-574.5409(87.2168)
Поскольку в обоих случаях (2002-2006 гг. и 2006-2015 гг.) была обнаружена коинтеграционная связь между переменными, для исследуемых временных рядов в соответствии с вышеописанной методологией будут построены векторные модели коррекции ошибками - VECM.
.2 Построение VECM
В данном разделе работы мы переходим к построению модели. В каждом подразделе будет построена конкретная спецификация для периодов 2002-2006 гг. и 2006-2015 гг. Далее будет проведен сравнительный анализ докризисного и посткризисного периодов в рамках анализа периода 2006-015 гг. В рамках анализа всех спецификаций модели параметр цены нефти будет сначала включен как эндогенный, далее будет обоснована целесообразность рассмотрения цены нефти в качестве экзогенной переменной, что соответствует общепринятой точке зрения.
Цена нефти - эндогенный параметр модели
Сначала будет построена модель для временного промежутка 2002-2006 гг. В ходе анализа было выявлено, что оптимальным лагом для данного отрезка времени будет лаг равный 2, число коинтеграционных уравнений равно 1. Исходя из этих предпосылок, была построена модель VECM. Поскольку целью данного исследования является проверка гипотезы о статистически значимом влиянии параметра BRENT на котировки акций нефтяных компаний, то в основном тексте приведена лишь часть результатов построения модели. Ознакомиться с полными результатами построения модели можно в Приложении 22.
Табл. 5: Результаты построения VECM (2002-2006 гг.): влияние 1 и 2 лагового значения переменной BRENT
D(BRENT(-1))s.e.t-statD(BRENT(-2))s.e.t-statD(LUKOIL)3.070004(0.60511)[ 5.07347]0.451986(0.61061)[ 0.74023]D(GAZPROM)0.138458(0.06275)[ 2.20648]-0.030655(0.06332)[-0.48413] D(SURGUT)0.078941(0.01543)[ 5.11677]0.003667(0.01557)[ 0.23553]D(TATNEFT)0.212076(0.04669)[ 4.54209]0.019486(0.04712)[ 0.41358]D(BRENT)0.009072(0.02656)[ 0.34154]-0.017565(0.02680)[-0.65533]D(RTS)1.183002(0.32952)[ 3.59004]-0.232298(0.33252)[-0.69861]D(SNP)0.029559(0.28180)[ 0.10489]-0.486474(0.28436)[-1.71074]D(EX_RATE)-5.06E-05(0.00133)[-0.03794]-0.004088(0.00135)[-3.03916]
Можно сделать вывод о значимом влиянии первого лагового значения переменной BRENT на ряды котировок акций нефтяных компаний, а также индекс РТС. С другой стороны, влияние второго лагового значения того же параметра не является значимым ни на одну переменную модели, кроме D(EX_RATE). Для того, чтобы яснее представить себе характер переменной BRENT, а также для того, чтобы сделать вывод о том, правомерно ли включать данную переменную в модель как эндогенную, рассмотрим отдельно влияние остальных переменных модели на приращение D(BRENT). Это влияние представлено в Таблице 6.
Табл. 6: Результаты построения VECM (2002-2006 гг.): влияние параметров модели на переменную BRENT
D(BRENT)s.e.t-statCointEq10.000339(0.00045)(0.00045)D(LUKOIL(-1))-0.000878(0.00222)[-0.39537]D(LUKOIL(-2))-0.004157(0.00223)[-1.86691]D(GAZPROM(-1))-0.026972(0.01444)[-1.86840]D(GAZPROM(-2))0.015801(0.01443)[ 1.09515]D(SURGUT(-1))0.106092(0.07947)[ 1.33492]D(SURGUT(-2))0.118302(0.07963)[ 1.48573]D(TATNEFT(-1))0.032835(0.01990)[ 1.65030]D(TATNEFT(-2))-0.010539(0.01999)[-0.52735]D(BRENT(-1))0.009072(0.02656)[ 0.34154]D(BRENT(-2))-0.017565(0.02680)[-0.65533]D(RTS(-1))0.000716(0.00432)[ 0.16586]D(RTS(-2))-8.53E-05(0.00408)[-0.02089]D(SNP(-1))0.001816(0.00250)[ 0.72631]D(SNP(-2))-0.004313(0.00254)[-1.69669]D(EX_RATE(-1))0.506144(0.52383)[ 0.96623]D(EX_RATE(-2))0.126946(0.52188)[ 0.24325]C0.033642(0.01946)[ 1.72892]
Как видно из Таблицы 6, ни одна из переменных модели не оказывает статистически значимого влияния на краткосрочное изменение D(BRENT) в рамках рассматриваемого временного промежутка (2002-2006 гг.).
В VECM для 2002-2006 гг. в коинтеграционное соотношение значимо вошли переменные: GAZPROM, SURGUT, TATNEFT, BRENT, RTS, EX_RATE. Долгосрочная зависимость в этом случае была значима для переменных: SURGUT, TATNEFT, RTS, EX_RATE.
Табл. 7: Значимость коэффициентов коинтеграционного уравнения; VECM 2002-2006 гг.
CointEq1s.e.t-statD(LUKOIL)0.013703(0.01028)[ 1.33237]D(GAZPROM)0.000158(0.00107)[ 0.14805] D(SURGUT)0.000760(0.00026)[ 2.89889]D(TATNEFT)0.005042(0.00079)[ 6.35328]D(BRENT)0.000339(0.00045)[ 0.75175]D(RTS)0.013933(0.00560)[ 2.48771]D(SNP)0.004717(0.00479)[ 0.98484]D(EX_RATE)8.04E-05(2.3E-05)[ 3.54683]
В спецификации модели для 2006-2015 гг. в первое и второе коинтеграционное уравнение вошли: TATNEFT, BRENT, SNP, EX_RATE. Долгосрочный тренд для параметров в этом периоде оказался значимым для: SURGUT, TATNEFT, ROSNEFT, RTS, SNP как в случае первого, так и в случае второго коинтеграционного уравнения.
Табл. 8: Значимость коэффициентов коинтеграционных уравнений; VECM 2006-2015гг.
CointEq1s.e.t-statCointEq2s.e.t-statD(LUKOIL)-0,00104-0,00085[-1.21530]0,005173-0,0049[ 1.05586]D(GAZPROM)3,62E-05(5.8E-05)[ 0.62776]-0,00024-0,00033[-0.72018]D(SURGUT)2,62E-05(1.4E-05)[ 1.94367]-0,00017(7.7E-05)[-2.17969]D(TATNEFT)-0,00028(9.1E-05)[-3.02192]0,00143-0,00052[ 2.73307]D(ROSNEFT)-0,00042-0,00013[-3.32430]0,002334-0,00072[ 3.22298]D(BRENT)1,59E-05(3.9E-05)[ 0.41307]-5,88E-05-0,00022[-0.26601]D(RTS)-0,0013-0,00058[-2.24477]0,007437-0,00333[ 2.23240]D(SNP)-0,00093-0,00037[-2.51109]0,00541-0,00212[ 2.55498]D(EX_RATE)-1.03E-06(1.0E-05)[-0.10219]1.03E-05(5.8E-05)[ 0.17947]
Далее будут проведены все те же процедуры для второго временного промежутка: 2006-2015 гг. В этом случае оптимальный лаг также равен 2, однако, в отличие от предыдущего случая, здесь будет уже 2 коинтеграционных соотношения. В данном случае в тексте работы также будет представлена лишь та часть результатов построения VECM, которая отражает влияние первого и второго лаговых значений параметра BRENT на переменные модели. Более подробно ознакомиться с результатами построения модели VECM для 2006-2015 гг. можно в Приложении 24.
Табл. 9: Результаты построения VECM (2006-2015 гг.): влияние 1 и 2 лагового значения переменной BRENT
D(BRENT(-1))s.e.t-statD(BRENT(-2))s.e.t-statD(LUKOIL)0,948723-0,40982[ 2,31497]1,408483-0,40984[ 3,43663]D(GAZPROM)0,076053-0,02769[ 2,74641]0,085694-0,02769[ 3,09439]D(SURGUT)0,017482-0,00648[ 2,69912]0,018229-0,00648[ 2,81421]D(TATNEFT)0,067111-0,04377[ 1,53314]0,098219-0,04378[ 2,24369]D(ROSNEFT)-0,00243-0,06058[-0,04013]0,025493-0,06058[ 0,42081]D(BRENT)-0,04519-0,01848[-2,44499]-0,01181-0,01848[-0,63878]D(RTS)1,00773-0,27867[ 3,61622]1,198472-0,27868[ 4,30046]D(SNP)-0,16568-0,17714[-0,93534]-0,00661-0,17715[-0,03730]
Аналогично результатам предыдущего построения VECM (для периода 2002-2006 гг.), первое лаговое значение переменной BRENT статистически значимо для переменных D(LUKOIL), D(GAZPROM), D(SURGUT), D(TATNEFT). Однако, в отличие от предыдущего построения, второе лаговое значение этого параметра также имеет статистически значимый коэффициент в рамках рассматриваемой модели. Интересно заметить, что для впервые включенной в рассмотрение переменной D(ROSNEFT) коэффициенты при D(BRENT(-1)) и D(BRENT(-2)) не являются статистически значимыми.
Теперь более детально рассмотрим влияние переменных модели на переменную D(BRENT):
Табл. 10: Результаты построения VECM (2006-2015 гг.): влияние параметров модели на переменную BRENT
D(BRENT)s.e.t-statCointEq11,59E-05(3.9E-05)[ 0.41307]CointEq2-5,88E-05-0,00022[-0.26601]D(LUKOIL(-1))-0,0017-0,00122[-1.39539]D(LUKOIL(-2))-0,00014-0,00122[-0.11467]D(GAZPROM(-1))0,025659-0,01439[ 1.78295]D(GAZPROM(-2))-0,00111-0,0144[-0.07717]D(SURGUT(-1))0,01062-0,07248[ 0.14653]D(SURGUT(-2))-0,15201-0,07231[-2.10221]D(TATNEFT(-1))0,012599-0,00975[ 1.29217]D(TATNEFT(-2))-0,00535-0,00974[-0.54952]D(ROSNEFT(-1))0,003352-0,00526[ 0.63710]D(ROSNEFT(-2))0,004676-0,00527[ 0.88758]D(BRENT(-1))-0,04519-0,01848[-2.44499]D(BRENT(-2))-0,01181-0,01848[-0.63878]D(RTS(-1))0,001874-0,00182[ 1.02789]D(RTS(-2))0,00283-0,0018[ 1.57421]D(SNP(-1))0,001387-0,00195[ 0.71046]D(SNP(-2))0,003805-0,002[ 1.90305]D(EX_RATE(-1))0,054955-0,06131[ 0.89631]D(EX_RATE(-2))0,087283-0,05993[ 1.45643]C-0,0143-0,02253[-0.63464]
Анализируя представленные в таблице 8 результаты, можно заметить, что, за исключением переменных D(SURGUT(-2)) и D(BRENT(-1)), ни одна из переменных модели не оказывала статистически значимого влияния на переменную D(BRENT). Вкупе с аналогичным результатом, полученным при рассмотрении периода 2002-2006 гг., можно сделать вывод о целесообразности включения в модель цены сырой нефти марки Brent, как экзогенной переменной. Таким образом, в следующей части данного исследования будут построены спецификации модели VECM для тех же временных промежутков, а именно 2002-2006 гг. и 2006-2015 гг., включающие цену нефти как экзогенную переменную.
Цена нефти - экзогенная переменная модели
Прежде всего необходимо оговорить, в каком виде цена нефти будет включена в модель как экзогенная переменная. Для построения первичной спецификации VECM были использованы переменные в уровнях, которые были нестационарными. Поскольку все исследуемые ряды являются коинтегрированными первого порядка, мы считаем корректным включить в качестве экзогенного параметра первую разность цены нефти. При включении цены нефти как экзогенной переменной необходимо повторно провести анализ коинтеграции временных рядов, уже без цены нефти:
Табл. 11: Нормализованные коинтегрирующие коэффициенты 2002-2006
ПараметрКоэффициентs.e.LUKOIL1.000000GAZPROM4.853616(1.20549)SURGUT-9.430007(5.27142)TATNEFT-7.738999(1.37780)RTS-0.783658(0.20694)SNP-0.167374(0.19263)EX_RATE3.848695(16.3166)
Необходимо отметить, что, в данные коинтегрированы, и что на 5% уровне значимости выявлены 3 и 1 коинтеграционное соотношение с использованием Trace и Maximum Eigenvalue статистик, соответственно. В исследовании мы принимаем наличие 1 коинтеграционного уравнения.
Аналогичная процедура проведена и для второго временного промежутка: 2006-2015 гг. Для лага, равного 2, и экзогенного параметра BRENT_DIF были получены следующие результаты:
Табл. 12 Нормализованные коинтегрирующие коэффициенты 2006-2015
ПараметрКоинтеграционное уравнение 1Коинтеграционное уравнение 2CointEq1S.e.CointEq2S.e.LUKOIL1.0000000.000000GAZPROM0.0000001.000000SURGUT-1501.735(185.330)-345.1893(43.6069)TATNEFT-89.30117(27.5510)-21.86018(6.48259)ROSNEFT73.93616(24.4756)16.32074(5.75895)RTS13.31636(3.21776)3.114049(0.75712)SNP6.615709(3.56078)1.784995(0.83783)EX_RATE859.6331(176.024)204.6516(41.4175)
Во-первых, коинтеграционная связь между рассматриваемыми переменными присутствует, во-вторых, на 5% уровне значимости выявлены 2 и 2 коинтеграционных соотношения с использованием Trace и Maximum Eigenvalue статистик, соответственно. Таким образом, для целей данного исследования мы принимаем наличие 2 коинтеграционных уравнений.
Исследовав временные ряды на коинтеграцию, можно приступить к построению выбранной спецификации VECM. Аналогично предыдущим построениям, в данном разделе также будет представлена не полная выгрузка результатов, а лишь ее часть, относящаяся к влиянию цены нефти (переменной BRENT_DIF) на переменные модели:
Табл. 13: Результаты построения VECM (2002-2006 гг.): влияние значения переменной BRENT_DIF на параметры модели
BRENT_DIFs.e.t-statD(LUKOIL)2.036725(0.60323)[ 3.37639]D(GAZPROM) 0.091233(0.06237)[ 1.46266] D(SURGUT)0.041988(0.01542)[ 2.72374]D(TATNEFT)0.161357(0.04642)[ 3.47637]D(RTS)0.801019(0.32780)[ 2.44365]D(SNP)-0.542843(0.27987)[-1.93962]D(EX_RATE)-2.89E-05(0.00133)[-0.02172]
Мы видим, что коэффициент при BRENT_DIF является статистически значимым для всех переменных, отражающих котировки акций нефтяных компаний, кроме переменной D(GAZPROM). Помимо этого, данный коэффициент является также статистически значимым для рыночных индексов РТС и S&P500.
В данном случае в коинтеграционное уравнение вошли переменные: LUKOIL, GAZPROM, TATNEFT, RTS. Само же долгосрочное соотношение значимо для переменных D(LUKOIL), D(SURGUT), D(TATNEFT), D(RTS), D(EX_RATE).
Табл. 14: Значимость коэффициентов коинтеграционного уравнения; VECM 2002-2006 гг.
CointEq1s.e.t-statD(LUKOIL)0.016836(0.00793)[ 2.12203]D(GAZPROM) 0.000400(0.00082)[ 0.48810] D(SURGUT)0.000551(0.00020)[ 2.71567]D(TATNEFT)0.003970(0.00061)[ 6.50364]D(RTS)0.012105(0.00431)[ 2.80779]D(SNP)0.001566(0.00368)[ 0.42539]D(EX_RATE)4.91E-05(1.8E-05)[ 2.80781]
Следующим шагом данного пункта будет построения аналогичной спецификации VECM для периода 2006-2015 гг. Рассмотрим влияние переменной BRENT_DIF на остальные переменные модели:
Табл. 15: Результаты построения VECM (2006-2015 гг.): влияние значения переменной BRENT_DIFна параметры модели
BRENT_DIFs.e.t-statD(LUKOIL)5.362332(0.36743)[ 14.5943]D(GAZPROM)0.345375(0.02492)[ 13.8595] D(SURGUT)0.077346(0.00584)[ 13.2382]D(TATNEFT) 0.494796(0.03967)[ 12.4741] D(ROSNEFT)0.072731(0.05595)[ 1.30000]D(RTS)4.741138(0.24532)[ 19.3262]D(SNP)2.950183(0.15548)[ 18.9750]D(EX_RATE)-0.005619(0.00449)[-1.25047]
Стоит отметить, что переменная BRENT_DIF оказывает статистически значимое влияние на котировки акций всех нефтяных компаний, кроме акций Роснефти (аналогично результатам, полученным для предыдущей спецификации модели). Стоит также отметить статистически значимое влияние, оказываемое на оба фондовых индекса.
Табл. 16: Значимость коэффициентов коинтеграционного уравнения; VECM 2002-2006 гг.
CointEq1s.e.t-statCointEq2s.e.t-statD(LUKOIL)-0.009525(0.00251)[-3.79913]0.041480(0.01065)[ 3.89426]D(GAZPROM)0.000118(0.00017)[ 0.69593]-0.000452(0.00072)[-0.62606] D(SURGUT)-1.10E-08(4.0E-05)[-0.00027]3.20E-05(0.00017)[ 0.18921]D(TATNEFT) -0.000972(0.00027)[-3.59172]0.004273(0.00115)[ 3.71623] D(ROSNEFT)-0.000914(0.00038)[-2.39358]0.003870(0.00162)[ 2.38594]D(RTS)-0.001399(0.00167)[-0.83560]0.005741(0.00711)[ 0.80725]D(SNP)-0.001223(0.00106)[-1.15282]0.004889(0.00451)[ 1.08469]D(EX_RATE)-6.45E-05(3.1E-05)[-2.10417]0.000270(0.00013)[ 2.07564]
Анализируя Таблицу 16, можно заметить, что первое и второе коинтеграционные уравнения были статистически значимыми для переменных D(LUKOIL), D(TATNEFT), D(ROSNEFT), D(EX_RATE).
.3 До и после кризиса 2008 года
В этом разделе выборка данных после проведения компанией Роснефть IPO в июле 2006 года разделена на две подвыборки: до начала падения цены сырой нефти Brent в период кризиса 2008 года и после. Датой завершения первой подвыборки было выбрано 2 июля 2008 года, когда цена нефти начала падение: со 145 долларов за баррель до 37 долларов за баррель 24 декабря 2008 года. Для двух временных периодов (2006-2008 гг. и 2008-2015гг.) будет представлен анализ, аналогичный проведенному в первой и второй частях данного раздела, а именно:
·Исследование временных рядов на стационарность
·Анализ наличия коинтеграции в исследуемых временных рядах
·Построение модели VAR/VECM в зависимости от наличия коинтеграции в данных
oРассмотрение цены нефти как эндогенной переменной
oРассмотрение цены нефти как экзогенной переменной, если необходимо
Сначала рассмотрим временной промежуток 2006-2008 гг. Проведем тестирование временных рядов на стационарность. Результаты представлены в таблице 17:
Табл. 17: тестирование временных рядов на стационарность, 2006-2008 гг.
В УРОВНЯХПЕРВАЯ РАЗНОСТЬt-statProb*t-statProb*Lukoil-2.3575560.1544-24.176750.0000Gazprom0.4292870.9841-23.558760.0000Surgut-1.6217250.4709-24.648760.0000Tatneft-1.5383000.5137-23.792840.0000Rosneft-1.8508530.3558-25.712470.0000Brent1.9834820.9999-28.013440.0000RTS-1.8250900.3683-22.954870.0000SNP-1.9452950.3115-31.259250.0000Ex_rate-0.2095010.9346-16.251460.0000
Тестирование стационарности временных рядов показало, что все ряды оказались нестационарными типа I(1). Для них тест Йохансена не показал наличия коинтеграции. В связи с этим для данного периода была построена модель VAR в первых разностях. В таблице 18 представлены оценки коэффициентов VAR-модели при первом и втором лаговых значениях цены нефти.
Табл. 18: Результаты построения VAR 2006-2008 гг.
BRENT(-1)s.e.t-statBRENT(-2)s.e.t-statLUKOIL1.614356(0.92927)[ 1.73723]-1.164932(0.94605)[-1.23136]GAZPROM0.077631(0.05787)[ 1.34148]-0.036252(0.05891)[-0.61534]SURGUT0.013508(0.01561)[ 0.86511]-0.009029(0.01590)[-0.56798]TATNEFT0.033291(0.06840)[ 0.48668]0.031290(0.06964)[ 0.44932]ROSNEFT-0.262334(0.18576)[-1.41224]0.253859(0.18911)[ 1.34237]BRENT0.920051(0.03871)[ 23.7659]0.070246(0.03941)[ 1.78235]RTS0.486382(0.62121)[ 0.78296]-0.155609(0.63243)[-0.24605]SNP-1.521922(0.34720)[-4.38346]1.625364(0.35347)[ 4.59835]EX_RATE-0.001568(0.00140)[-1.12241]0.000639(0.00142)[ 0.44957]
Анализируя полученные результаты, можно заметить, что лаговые значения переменной BRENT не оказывали статистически значимого влияния на котировки акций нефтяных компаний.
Далее проведем анализ влияния переменных модели (с одним и двумя лагами) на переменную BRENT. Результаты представлены в Таблице 19:
Табл. 19: Влияние переменных модели на переменную BRENT
BRENTs.e.t-statLUKOIL(-1)-0.006516(0.00325)[-2.00703]LUKOIL(-2)0.006863(0.00325)[ 2.10882]GAZPROM(-1)0.004278(0.03130)[ 0.13668]GAZPROM(-2)0.006170(0.03162)[ 0.19511]SURGUT(-1)0.031119(0.15291)[ 0.20352]SURGUT(-2)-0.087473(0.15295)[-0.57189]TATNEFT(-1)0.064832(0.03490)[ 1.85770]TATNEFT(-2)-0.056710(0.03503)[-1.61893]ROSNEFT(-1)0.012139(0.00790)[ 1.53699]ROSNEFT(-2)-0.010896(0.00789)[-1.38091]BRENT(-1)0.920051(0.03871)[ 23.7659]BRENT(-2)0.070246(0.03941)[ 1.78235]RTS(-1)0.003386(0.00516)[ 0.65630]RTS(-2)-0.005166(0.00514)[-1.00441]SNP(-1)0.003555(0.00422)[ 0.84161]SNP(-2)-0.000595(0.00427)[-0.13949]EX_RATE(-1)1.010100(1.01937)[ 0.99091]EX_RATE(-2)-1.207702(0.99635)[-1.21213]C3.597218(6.70567)[ 0.53644]
Практически ни один из параметров модели не оказывает статистически значимого влияния на переменную BRENT. Исходя из этого, мы считаем, что необходимо провести анализ с экзогенной ценой нефти в виде первой разности.
Тест Йохансена для периода 2006-2008 гг. и экзогенной ценой нефти (BRENT_DIF) показал наличие 1 коинтеграционной связи с использованием Trace statistics и отсутствие коинтеграции с использованием Max-eigenvalue statistics. Коэффициенты коинтеграционного уравнения, нормализованного на индекс компании LUKOIL, представлены в Таблице 20:
Табл. 20: Коэффициенты коинтеграционного уравнения, нормализованные по переменной LUKOIL
CointEq1s.e.LUKOIL1.000000GAZPROM24.86418(6.20097)SURGUT62.41895(26.7576)TATNEFT-2.001418(6.79906)ROSNEFT-5.948947(1.87513)RTS-3.394344(0.92935)SNP9.277454(1.65397)EX_RATE-431.4427(208.321)
Таким образом, мы видим, что в коинтеграционном (долгосрочном) уравнении значимыми являются переменные: LUKOIL, GAZPROM, SURGUT, TATNEFT, EX_RATE.
Табл. 21: Результаты построения VAR и VECMдля 2006-2008 гг. с включением цены нефти как экзогенной переменной
VARVECMBRENT_DIFs.e.t-statBRENT_DIFs.e.t-statLUKOIL4.860197(0.89606)[ 5.42397]D(LUKOIL)4.902374(0.88779)[ 5.52201]GAZPROM0.216788(0.05631)[ 3.85006]D(GAZPROM)0.218924(0.05550)[ 3.94450]SURGUT0.050846(0.01515)[ 3.35593]D(SURGUT)0.052616(0.01507)[ 3.49205]TATNEFT0.231862(0.06687)[ 3.46733]D(TATNEFT)0.239071(0.06654)[ 3.59305]ROSNEFT0.219618(0.18158)[ 1.20947]D(ROSNEFT)0.231213(0.18190)[ 1.27109]RTS2.848971(0.59945)[ 4.75261]D(RTS)2.872474(0.59549)[ 4.82373]SNP-0.151805(0.34672)[-0.43783]D(SNP)-0.149005(0.34193)[-0.43578]EX_RATE0.000792(0.00139)[ 0.57106]D(EX_RATE)0.000589(0.00133)[ 0.44151]
Анализируя таблицу 21, можно сделать вывод о том, что для обеих моделей переменная BRENT_DIFоказывала статистически значимое влияние на переменные LUKOIL, GAZPROM, SURGUT, TATNEFT, RTS. Необходимо также отметить, что в данном случае результаты, полученные при построении VAR и при построении VECM в целом очень схожи: как в рамках абсолютных значений коэффициентов, так и их значимости. Более подробно ознакомиться с полными результатами построения моделей можно в Приложениях 26-28.
Теперь проведем анализ данных за 2008-2015 гг. Проведем анализ стационарности временных рядов. Результаты ADF теста представлены в таблице 22:
Табл. 22: Тестирование временных рядов на стационарность, 2008-2015 гг.
В УРОВНЯХПЕРВАЯ РАЗНОСТЬt-statProbt-statProbLukoil-2.1201000.2368-48.735610.0001Gazprom-2.7117380.0721-46.121740.0001Surgut-2.5764900.0980-49.607270.0001Tatneft-0.8494530.8042-47.359780.0001Rosneft-4.8134220.0001-50.913210.0001Brent-1.5389640.5138-53.351460.0001RTS-2.2649320.1837-44.747170.0001SNP-0.2288100.9324-53.602020.0001Ex_rate1.3497140.9989-10.898130.0000
Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что, во-первых, рассматриваемые временные ряды являются нестационарными, а, во-вторых, являются интегрированными первого порядка.
В качестве первой спецификации модели вновь рассмотрим цену нефти как эндогенную переменную. В этом случае тест Йохансена показывает наличие 3 (Trace statistics) и 4 (Max-eigenvalue statistics) коинтеграционных связей. В целях данного исследования мы примем наличие 3 коинтеграционных связей. В таблице 23 представлены коэффициенты коинтеграционных уравнений, нормализованных на индексы компаний LUKOIL, GAZPROM, SURGUT соответственно.
Табл. 23: Коэффициенты коинтеграционных уравнений 2008-2015 гг. при включении цены нефти как экзогенного параметра.
CointEq1s.e.CointEq2s.e.CointEq3s.e.LUKOIL1.0000000.0000000.000000GAZPROM0.0000001.0000000.000000SURGUT0.0000000.0000001.000000TATNEFT-7.326711(0.98488)-3.073455(0.84444)0.024261(0.02129)ROSNEFT3.100610(0.80949)4.447976(0.69406)0.028953(0.01750)BRENT5.979876(1.68366)1.765269(1.44357)-0.057780(0.03639)RTS-0.296286(0.09301)-0.014594(0.07975)-0.008843(0.00201)SNP-0.009782(0.12194)0.075214(0.10455)-0.001450(0.00264)EX_RATE3.936862(5.97706)14.13136(5.12476)-0.574359(0.12919)
Таким образом, в первое коинтеграционное соотношение вошли переменные: LUKOIL, TATNEFT, ROSNEFT, BRENT, RTS. Во второе коинтеграционное соотношение вошли переменные GAZPROM, TATNEFT, ROSNEFT, EX_RATE. В третье коинтеграционное соотношение вошли: SURGUT, RTS, EX_RATE.
Теперь рассмотрим влияние приращения экзогенной переменной BRENT на параметры модели:
Табл. 24: Влияние экзогенной переменной BRENT на параметры модели, 2008-2015 гг.
D(BRENT(-1))s.e.t-statD(BRENT(-2))s.e.t-statD(LUKOIL)0.810150(0.46561)[ 1.73996]1.870524(0.46566)[ 4.01695]D(GAZPROM)0.069166(0.03200)[ 2.16163]0.127142(0.03200)[ 3.97317]D(SURGUT)0.019016(0.00725)[ 2.62198]0.023474(0.00725)[ 3.23640]D(TATNEFT)0.067001(0.05351)[ 1.25207]0.108494(0.05352)[ 2.02727]D(ROSNEFT)0.084050(0.05970)[ 1.40790]0.040229(0.05970)[ 0.67380]D(BRENT)-0.049677(0.02145)[-2.31555]-0.023543(0.02146)[-1.09730]D(RTS)1.151507(0.31717)[ 3.63058]1.566926(0.31720)[ 4.93988]D(SNP)0.094238(0.20805)[ 0.45295]0.061212(0.20807)[ 0.29419]D(EX_RATE)0.000101(0.00615)[ 0.01644]-0.045610(0.00615)[-7.41331]
Первый лаг приращения переменной BRENT оказывает статистически значимое влияние на следующие переменные: D(GAZPROM), D(SURGUT), D(BRENT), D(RTS). Второй лаг приращения переменной BRENT имеет статистически значимое влияние на переменные D(LUKOIL), D(GAZPROM), D(SURGUT), D(TATNEFT), D(RTS), D(EX_RATE).
Отдельно рассмотрим влияние переменных модели на переменную BRENT:
Табл. 25: Влияние параметров модели на эндогенную переменную BRENT 2008-2015 гг.
D(BRENT)s.e.t-statCointEq10.000164(0.00012)[ 1.39457]CointEq22.85E-05(0.00038)[ 0.07451]CointEq30.038283(0.01266)[ 3.02410]D(LUKOIL(-1))-0.000968(0.00134)[-0.72240]D(LUKOIL(-2))0.000193(0.00134)[ 0.14349]D(GAZPROM(-1))0.021886(0.01648)[ 1.32838]D(GAZPROM(-2))-0.003541(0.01645)[-0.21527]D(SURGUT(-1))0.003341(0.08280)[ 0.04035]D(SURGUT(-2))-0.202131(0.08264)[-2.44590]D(TATNEFT(-1))0.011471(0.01038)[ 1.10556]D(TATNEFT(-2))-0.001284(0.01035)[-0.12405]D(ROSNEFT(-1))-0.003148(0.00702)[-0.44839]D(ROSNEFT(-2))0.006664(0.00703)[ 0.94784]D(BRENT(-1))-0.049677(0.02145)[-2.31555]D(BRENT(-2))-0.023543(0.02146)[-1.09730]D(RTS(-1))0.001450(0.00198)[ 0.73153]D(RTS(-2))0.003378(0.00196)[ 1.72077]D(SNP(-1))0.001047(0.00224)[ 0.46803]D(SNP(-2))0.003848(0.00229)[ 1.68299]D(EX_RATE(-1))0.063972(0.06221)[ 1.02832]D(EX_RATE(-2))0.095796(0.06066)[ 1.57918]C-0.043529(0.02557)[-1.70206]
Анализируя таблицу 25, можно сделать вывод о том, что ни одна из переменных модели, за исключением D(SURGUT(-2)) и D(BRENT(-1)), не оказывала статистически значимого влияния на переменную цены нефти. Этот факт в очередной раз говорит в пользу включения в модель цены нефти в качестве экзогенной переменной.
При рассмотрении данных за 2008-2015 гг. с эндогенной переменной BRENT_DIF тест Йохансена показал наличие 3 коинтеграционных соотношений с использованием статистик обоих типов (Trace и Max-eigenvalue). В таблице 26 представлены коэффициенты 3 коинтеграционных соотношений, нормализованные на индексы компаний LUKOIL, GAZPROM, SURGUT:
Табл. 26: Коэффициенты коинтеграционных уравнений, нормализованные на индексы компаний LUKOIL, GAZPROM, SURGUT, 2008-2015 гг.
CointEq1s.e.CointEq2s.e.CointEq3s.e.LUKOIL1.0000000.0000000.000000GAZPROM0.0000001.0000000.000000SURGUT0.0000000.0000001.000000TATNEFT-4.757734(1.54410)-2.190807(1.23940)0.006624(0.02244)ROSNEFT8.482590(1.28700)7.158328(1.03303)-0.071060(0.01870)RTS-0.291769(0.13451)-0.029993(0.10797)-0.009288(0.00195)SNP-0.164203(0.17428)-0.012492(0.13989)0.001960(0.00253)EX_RATE-12.00964(7.36861)9.497359(5.91456)-0.538867(0.10709)
В первое коинтеграционное соотношение вошли переменные LUKOIL, TATNEFT, ROSNEFT, RTS, во второе коинтеграционное соотношение вошли: GAZPROM, ROSNEFT, в третье коинтеграционное соотношение вошли: SURGUT, ROSNEFT, RTS, EX_RATE.
Теперь рассмотрим влияние приращения цены нефти на переменные модели:
Табл. 27: Влияние экзогенной переменной BRENT_DIF на параметры модели, 2008-2015 гг.
BRENT_DIFs.e.t-statD(LUKOIL)5.412355(0.40373)[ 13.4058]D(GAZPROM)0.374383(0.02779)[ 13.4729]D(SURGUT)0.084324(0.00630)[ 13.3917]D(TATNEFT)0.557359(0.04680)[ 11.9102]D(ROSNEFT)0.041714(0.05333)[ 0.78212]D(RTS)5.103157(0.26846)[ 19.0091]D(SNP)3.746581(0.17146)[ 21.8513]D(EX_RATE)-0.007172(0.00555)[-1.29188]
Анализируя результаты, представленные в таблице 27, можно заметить, что переменная BRENT_DIF оказывает статистически значимое влияние на приращения котировок компаний LUKOIL, GAZPROM, SURGUT, TATNEFT, а также на переменные D(RTS), D(SNP).
После проведения анализа стационарности временных рядов и построения моделей VAR/VECM, мы проведем сравнение влияния цены нефти до кризиса 2008 года и после него. Цель данного сравнения - сделать вывод о том, изменилась ли статистическая значимость влияния, оказываемого ценой сырой нефти Brent на котировки акций нефтяных компаний и другие переменные модели. Для сопоставления мы будем использовать результаты построения моделей VECM, включающих цену нефти в качестве экзогенной переменной - BRNET_DIF. В таблице 28 представлены коэффициенты переменной D(BRENT_DIF) и значения соответствующих t-статистик для периода 2006-2008 гг. и 2008-2015 гг.
Табл. 28: Сопоставление результатов построения VECM для периодов 2006-2008 гг. и 2008-2015 гг.
2006-20082008-2015D(BRENT_DIF)t-statD(BRENT_DIF)t-statD(LUKOIL)4.902374[ 5.52201]D(LUKOIL)5.412355[ 13.4058]D(GAZPROM)0.218924[ 3.94450]D(GAZPROM)0.374383[ 13.4729]D(SURGUT)0.052616[ 3.49205]D(SURGUT)0.084324[ 13.3917]D(TATNEFT)0.239071[ 3.59305]D(TATNEFT)0.557359[ 11.9102]D(ROSNEFT)0.231213[ 1.27109]D(ROSNEFT)0.041714[ 0.78212]D(RTS)2.872474[ 4.82373]D(RTS)5.103157[ 19.0091]D(SNP)-0.149005[-0.43578]D(SNP)3.746581[ 21.8513]D(EX_RATE)0.000589[ 0.44151]D(EX_RATE)-0.007172[-1.29188]
Анализируя результаты, представленные в Таблице 28, можно сделать следующие выводы:
·На приращение котировок всех нефтяных компаний, за исключением Роснефти, приращение цены сырой нефти оказывало статистически значимое влияние, причем в 2008-2015 гг. это влияние было сильнее, чем в 2006-2008 гг.
·На приращение котировок компании Роснефть приращение цены сырой нефти не оказывало статистически значимого влияния ни до кризиса 2008 года, ни после него.
·Приращение цены сырой нефти оказывало статистически значимое влияние на индекс РТС как до кризиса 2008 года, так и после него, причем после кризиса это влияние усилилось. Что кается биржевого индекса S&P500, приращение цены нефти не оказывало на него статистически значимого влияния до 2008 года, однако в период 2008-2015 гг. это влияние стало статистически значимым.
·Приращение цены сырой нефти не было статистически значимым для приращения обменного курса рубля к доллару США ни до кризиса 2008 года, ни после него.
Таким образом, мы можем говорить о том, что с началом падения цены сырой нефти Brent возросла статистическая значимость ее приращения для большинства переменных модели, в том числе для котировок акций нефтяных компаний, что особенно важно в контексте настоящего исследования.
.4 Интерпретация результатов
На данном этапе мы должны подвести промежуточный итог проведенному анализу зависимости котировок акций нефтяных компаний от цены сырой нефти. Нами были рассмотрены две спецификации модели: в одной цена нефти выступала в качестве эндогенной переменной, а в другой - экзогенной. Необходимо сразу сказать о том, что в качестве финальной спецификации был выбран вариант с включением цены нефти как экзогенной переменной в виде первой разности. В дальнейшем анализ и интерпретация будут проводиться для финальной спецификации. Сначала сделаем заключение для периодов до выхода компании Роснефть на IPO (2002-2006 гг.) и после этого (2006-2015 гг.).
В первую очередь стоит отметить, что в данных присутствовала одна коинтеграционная связь. Этот факт говорит в пользу наличия долгосрочной зависимости между рассматриваемыми переменными. При этом в коинтеграционное соотношение вошли переменные LUKOIL, GAZPROM, TATNEFT, RTS.
Что касается анализа самой модели VECM, можно сделать такие выводы: во-первых, долгосрочная зависимость значима для всех котировок всех нефтяных компаний (кроме Газпромнефти), а также значений индекса РТС и обменного курса. Во-вторых, экзогенная переменная цены нефти оказывает статистически значимое влияние на котировки акций всех нефтяных компаний за исключением Газпромнефти, а также на биржевые индексы РТС и S&P500. Таким образом, цена сырой нефти оказывает влияние на акции нефтяных компаний, за исключением акций Газпромнефти.
Обратимся к анализу периода 2006-2015 гг. Во-первых, стоит отметить, что на данном этапе коинтеграция в данных также присутствовала, но уже на уровне 2 коинтеграционных соотношений. В первое коинтеграционное уравнение вошли все переменные кроме GAZPROM и SNP, во второе коинтеграционное уравнение вошли все переменные кроме LUKOIL. Интересно отметить, что в оба уравнения вошла переменная ROSNEFT. В этом периоде долгосрочное соотношение было статистически значимым для переменных D(LUKOIL), D(ROSNEFT), D(TATNEFT), D(EX_RATE). Что касается экзогенной переменной цены нефти, то по сравнению с предыдущим периодом, она оказывала более сильное статистически значимое влияние на все переменные модели, кроме D(ROSNEFT) и D(EX_RATE). Здесь в рамках настоящего исследования стоит отдельно подчеркнуть, что для котировок всех нефтяных компаний значимость переменной цены нефти возросла, а для компании Роснефть оказалась незначимой. В ходе дальнейшего анализа мы отдельно обратимся к вопросу о том, какие переменные помимо цены сырой нефти оказывали влияние на котировки акций нефтяных компаний, в том числе, Роснефти.
Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что, во-первых, в обоих периодах цена сырой нефти оказывала статистически значимое влияние на котировки акций все нефтяных компаний исследования, кроме компании Роснефть, а, во-вторых, что для большинства нефтяных компаний статистически значимой была и долгосрочная (коинтеграционная) связь.
Перейдем к рассмотрению результатов, полученных в рамках разделения периода 2006-2015 гг. на подпериоды: до начала падения цены сырой нефти и после него. Это было сделано с целью оценить, как изменилась ситуация во время и после кризиса 2008 года по сравнению с тем, что мы наблюдали ранее.
Для первого подпериода (2006-2008 гг.) были получены неоднозначные результаты тестирования коинтеграции: в зависимости от типа используемой статистики, мы могли выявить 1 коинтеграционное соотношение или не выявить коинтеграции вовсе. С целью провести наиболее полный анализ, мы приняли решение построить модели обоих типов (VAR и VECM) и получили очень похожие результаты как в рамках значимости коэффициентов, так и их абсолютных значений. Тот факт, что полученные в разных типах моделей результаты являются качественно схожими, является хорошим знаком с точки зрения устойчивости результатов исследования. Как в модели векторной авторегрессии, так и в векторной модели коррекции ошибками переменная цены нефти была статистически значима для котировок всех нефтяных компаний, за исключением Роснефти, а также индекса РТС. При этом в модели VECM коинтеграционное соотношение было значимым для переменных D(GAZPROM), D(ROSNEFT), D(SNP), D(EX_RATE), а в коинтеграционное уравнение вошли все переменные кроме переменной TATNEFT.
Для второго подпериода (2008-2015 гг.) было выявлено наличие 3 коинтеграционных связей, причем долгосрочная зависимость оказалась статистически значимой для всех переменных модели, кроме переменных D(SNP) и D(EX_RATE). Если сравнивать результаты построения модели для этого подпериода с результатами построения для предшествующего подпериода, то необходимо отметить то, что статистическая значимость экзогенной переменной цены сырой нефти возросла для котировок акций всех нефтяных компаний исследования, за исключением Роснефти.
Здесь мы приходим к интересному парадоксу: с одной стороны, в целом на всех этапах исследования мы получали, во-первых, статистическую значимость цены сырой нефти для котировок акций нефтяных компаний, во-вторых, эта значимость возрастала с течением времени, а, с другой стороны, именно для компании Роснефть цена сырой нефти в любой спецификации и для любого периода остается статистически незначимой переменной на протяжении всего периода исследования. Этот результат, безусловно, должен быть более подробно и внимательно исследован в последующих работах.
.5 Анализ взаимного влияния котировок акций нефтяных компаний
В последнем разделе Главы 2 будет проведен анализ влияния лаговых значений биржевых котировок акций нефтяных компаний, включенных в данное исследование, на котировки этих компаний, а также на котировки прочих компаний, вошедших в анализ. В рамках этой части работы мы будем рассматривать результаты, полученные при построении модели VECM с экзогенным параметром цены нефти (BRENT_DIF) для 2002-2006 гг. и 2006-2015 гг.
В таблице 29 представлены частичные результаты построения модели VECM для периода 2002-2006 гг. Необходимо отметить, что за рассматриваемый промежуток времени первое лаговое значение первой разности «собственных» биржевых котировок оказалось статистически значимым для компаний GAZPROM, SURGUT, TATNEFT. В то же время, второе лаговое значение первой разности биржевых котировок не оказалось статистически значимым ни для одной из компаний, вошедших в исследование.
Табл. 29: Результаты построения VECM: влияние первого и второго лаговых значений первой разности котировок компании на значения котировок этой же компании (2002-2006 гг.)
D(LUKOIL)D(GAZPROM)D(SURGUT)D(TATNEFT)Lag 10.0350000.1035630.1041770.160748s.e.(0.05054)(0.03409)(0.04639)(0.03495) t-stat[ 0.69251][ 3.03787][ 2.24564][ 4.59991]Lag 20.059228-0.0303370.0515100.026453 s.e.(0.05087)(0.03404)(0.04652)(0.03510) t-stat[ 1.16420][-0.89132][ 1.10722][ 0.75365]
При рассмотрении аналогичных результатов построения VECM для периода 2006-2015 гг. (таблица 30), можно сделать вывод о том, что первое и второе лаговые значения были статистически значимыми для текущих значений котировок компаний LUKOIL и GAZPROM, в то время как для остальных компаний ни первое, ни второе лаговые значения не были статистически значимыми.
Табл. 30: Результаты построения VECM: влияние первого и второго лаговых значений первой разности котировок компании на значения котировок этой же компании (2006-2015 гг.)
D(LUKOIL)D(GAZPROM) D(SURGUT)D(TATNEFT)D(ROSNEFT)Lag 10.1302620.0818020.0424440.0056280.028962s.e.(0.02621)(0.02101)(0.02479)(0.02266)(0.01728)t-stat[ 4.97015][ 3.89439][ 1.71206][ 0.24834][ 1.67569]Lag 20.0553840.0412320.0359600.014107-0.007683s.e.(0.02629)(0.02101)(0.02474)(0.02262)(0.01731)t-stat[ 2.10663][ 1.96231][ 1.45355][ 0.62373][-0.44381]
В таблицах 31-35 представлены результаты построения VECM в части влияния первого и второго лаговых значений каждой из переменных D(LUKOIL), D(GAZPROM), D(SURGUT), D(TATNEFT), D(ROSNEFT) на первые разности переменных LUKOIL, GAZPROM, TATNEFT, SURGUT за периоды 2002-2006 гг. и 2006-2015 гг., а также компании ROSNEFT в 2006-2015 гг.
Анализируя влияние переменной D(LUKOIL), представленное в таблице 31, можно сказать, что ее первое лаговое значение было статистически значимым для переменных D(GAZPROM) и D(SURGUT) в период 2006-2015 гг. и для переменной D(TATNEFT) в обоих периодах. Второе лаговое значение переменной D(LUKOIL) не оказывало статистически значимого влияния ни на одну из переменных.
Табл. 31: Результаты построения VECM: влияние переменной D(LUKOIL) на первые разности котировок остальных компаний модели (2002-2006 гг. и 2006-2015 гг.)
D(GAZPROM)D(SURGUT)D(TATNEFT)D(ROSNEFT)Период2002-20062006-20152002-20062006-20152002-20062006-20152006-2015D(LUKOIL (-1))0.003250.00357-0.001890.00091-0.012380.00773-0.00058s.e.(0.0052)(0.0018)(0.0013)(0.0004)(0.0039)(0.0028)(0.0040)t-stat[ 0.6217][ 2.0064][-1.4636][ 2.1839][-3.1846][ 2.7305][-0.1464]D(LUKOIL (-2))0.004090.000290.000536.24E-05-0.003900.003440.00091s.e.(0.0053)(0.0018)(0.0013)(0.0004)(0.0039)(0.0028)(0.0040)t-stat[ 0.7771][ 0.1660][ 0.4051][ 0.1493][-0.9965][ 1.2106][ 0.2284]
При рассмотрении результатов, представленных в таблице 32, можно заключить, что первое лаговое значение переменной D(GAZPROM) не было статистически значимым ни для одной из компаний, в то время как ее второе лаговое значение было статистически значимым лишь для переменной D(TATNEFT) в период 2002-2006 гг.
Табл. 32: Результаты построения VECM: влияние переменной D(GAZPROM) на первые разности котировок остальных компаний модели (2002-2006 гг. и 2006-2015 гг.)
D(LUKOIL)D(SURGUT)D(TATNEFT)D(ROSNEFT)Период2002-20062006-20152002-20062006-20152002-20062006-20152006-2015D(GAZPROM (-1))-0.38539-0.16979-0.00083-0.003860.032050.023490.00195s.e.(0.3297)(0.3097)(0.0084)(0.0049)(0.0254)(0.0334)(0.0472)t-stat[-1.1689][-0.5482][-0.0992][-0.7833][ 1.2635][ 0.7026][ 0.0414]D(GAZPROM(-2))0.085800.527680.00437-0.00025-0.064250.018240.08071s.e.(0.3292)(0.3098)(0.0084)(0.0049)(0.0253)(0.0335)(0.0472)t-stat[ 0.2606][ 1.7032][ 0.5194][-0.0499][-2.5368][ 0.5455][ 1.71200]
В таблице 33 представлены результаты построения VECM для переменной D(SURGUT): ни первое, ни второе лаговые значения не оказывали статистически значимого влияния на первые разности котировок нефтяных компаний, включенных в модель.
Табл. 33: Результаты построения VECM: влияние переменной D(SURGUT) на первые разности котировок остальных компаний модели (2002-2006 гг. и 2006-2015 гг.)
D(LUKOIL)D(GAZPROM)D(TATNEFT)D(ROSNEFT)Период2002-20062006-20152002-20062006-20152002-20062006-20152006-2015D(SURGUT(-1))2.30628-2.602130.14764-0.005270.22886-0.222370.02785s.e.(1.8153)(1.5591)(0.1877)(0.1057)(0.1397)(0.1683)(0.2374)t-stat[ 1.2704][-1.6691][ 0.7865][-0.0499][ 1.6385][-1.3212][ 0.1173]D(SURGUT (-2))2.89900-0.914050.02213-0.10170-0.07140.15907-0.16535s.e.(1.8204)(1.5558)(0.1882)(0.1055)(0.140)(0.1680)(0.2369)t-stat[ 1.5925][-0.5875][ 0.1176][-0.9638][-0.5098][ 0.9471][-0.6980]
Анализируя влияние переменной D(TATNEFT), основываясь на результатах, представленных в таблице 34, можно сказать, что первое лаговое значение этой переменной оказывало статистически значимое влияние на переменную D(SURGUT) в 2006-2015 гг. В то же время второе лаговое значение этой переменной оказалось статистически значимым для переменных D(LUKOIL) и D(SURGUT) в период 2002-2006 гг.
Табл. 34: Результаты построения VECM: влияние переменной D(TATNEFT) на первые разности котировок остальных компаний модели (2002-2006 гг. и 2006-2015 гг.)
D(LUKOIL)D(GAZPROM)D(SURGUT)D(ROSNEFT)Период2002-20062006-20152002-20062006-20152002-20062006-20152006-2015D(TATNEFT (-1))0.39902-0.18682-0.06702-0.018390.01158-0.008330.03007s.e.(0.4542)(0.2099)(0.0470)(0.0142)(0.0116)(0.0033)(0.0320)t-stat[ 0.8786][-0.8900][-1.4272][-1.2917][ 0.9974][-2.4943][ 0.9407]D(TATNEFT (-2))1.023650.325310.05404-0.000250.038510.001950.00586s.e.(0.4562)(0.2095)(0.0472)(0.0142)(0.0117)(0.0033)(0.0319)t-stat[ 2.2440][ 1.5528][ 1.1456][-0.0174][ 3.3034][ 0.5842][ 0.1837]
Заключительным пунктом этой части анализа будет рассмотрение влияния, которое оказывали лаговые значения переменной ROSNEFT на переменные котировок акций нефтяных компаний в 2006-2015 гг. (таблица 35). Первое лаговое значение было статистически значимым для переменной D(TATNEFT), в то время как второе лаговое значение было статистически значимым для переменной D(GAZPROM).
Табл. 35: Результаты построения VECM: влияние переменной D(ROSNEFT) на первые разности котировок остальных компаний модели (2006-2015 гг.)
D(LUKOIL)D(GAZPROM) D(SURGUT)D(TATNEFT)D(ROSNEFT(-1))0.1079450.0070482.57E-050.024449s.e.(0.11351)(0.00770)(0.00180)(0.01225)t-stat[ 0.95097][ 0.91549][ 0.01424][ 1.99519]D(ROSNEFT(-2))-0.115555-0.018470-0.003011-0.006290s.e.(0.11369)(0.00771)(0.00181)(0.01227)
Во-вторых, что касается влияния лаговых значений первой разности на текущие значения котировок других компаний модели, то здесь не было выявлено четкой зависимости. Здесь мы имеем в виду тот факт, что ни в одном из двух периодов не было выявлено статистически значимого влияния одной компании на все прочие компании модели. Однако другим интересным выводом является замечание о том, что наиболее подверженными влиянию со стороны других компаний оказались котировки компании Татнефть, в то время как наименее подверженными - котировки компании Роснефть (ни одна из рассмотренных переменных ни в одном из периодов не оказывала статистически значимого влияния на первую разность ее котировок) и Лукойл (статистически значимое влияние наблюдалось лишь со стороны переменной D(TATNEFT(-2)) в 2006-2015 гг.). Можно предположить, что для компании Роснефть этот факт может быть объяснен тем, что государству принадлежит порядка 75% акций Роснефти, а после поглощения ею активов компании TNK-BP, 20% акций стало принадлежать компании BP. Таким образом, в обращении находится лишь незначительная часть акций. Однако, тот факт, что ни одна из переменных модели не оказывала статистически значимого влияния на переменную D(ROSNEFT), требует отдельного, более глубокого исследования с точки зрения финансового и эконометрического анализа.
Что касается компании Лукойл, то можно предположить, что ее статистическая «независимость» от других компаний может быть объяснена тем, что после Роснефти она является одним из наиболее значительных игроков нефтяного рынка. При этом компания Лукойл является полностью частной компанией. Учитывая низкий уровень доверия инвесторов к государственной власти, в том числе после дела ЮКОСа и скандала, связанного с отставкой президента компании Мечел, а также высокую степень зависимости нефтяного сектора от политической ситуации в стране, тот факт, что Лукойл является полностью частной компанией, является, вероятно, преимуществом в глазах инвесторов. Таким образом, в нашем представлении, Лукойл является одним из лидирующих и при этом независимых от государства участников нефтяного рынка, что обеспечивает большее доверие и лояльность к компании со стороны как российских, так и иностранных инвесторов. Необходимо отметить, что финансовый анализ не является основным предметом исследования данной работы, поэтому качественная интерпретация полученных результатов представлена в данном разделе в краткой форме.
коинтеграция акция котировка нефть
Заключение
В данной работе проведена оценка влияния цены сырой нефти на котировки акций нефтяных компаний России, а именно компаний Лукойл, Газпромнефть, Сургутнефтегаз, Татнефть и Роснефть. В ходе анализа были использованы данные за 2002-2015 гг. с размерностью один день. Помимо биржевых котировок были использованы: цена сырой нефти марки Brent в долларах США, биржевые индексы РТС (Россия) и S&P500 (США), а также официальный обменный курс рубля к доллару США Центрального Банка РФ.
Целью исследования было выявить наличие или отсутствие влияния цены сырой нефти на биржевые котировки акций нефтяных компаний, охарактеризовать это влияние, сравнить его по результатам построения разных спецификаций модели, для разных компаний и для разных временных промежутков, в том числе до кризиса 2008 года и после него. По итогам исследования мы пришли к следующим выводам:
.Рассматриваемые в исследовании временные ряды являются нестационарными в уровнях и стационарными в первых разностях.
.Существует коинтеграционная (долгосрочная) зависимость между рассматриваемыми переменными, причем, что касается котировок акций нефтяных компаний, эта зависимость является статистически значимой во всех спецификациях модели.
.В рамках исследования был сделан вывод о целесообразности включения в модель параметра цены сырой нефти в качестве экзогенной переменной.
.Цена нефти оказывала статистически значимое влияние на котировки акций нефтяных компаний в рамках рассматриваемой модели на протяжении всего периода исследования. Исключением стала лишь компания Роснефть - на нее статистически значимого влияния не оказывала ни одна переменная модели.
.Сила указанного в предыдущем пункте статистического влияния возрастала с течением времени, в том числе, до кризиса 2008 года и после него.
.Взаимный анализ влияния котировок различных компаний друг на друга и «на самих себя» показал, что первое приращение котировок компании оказывает статистически значимое влияние на текущее значение котировок именно этой компании. Что касается перекрестного влияния, то было выявлено, что котировки компании Татнефть являются наиболее подверженными влиянию котировок других нефтяных компаний, в то время как на котировки компаний Роснефть и Лукойл переменные модели не оказывали статистически значимого влияния ни в одном из рассматриваемых периодов.
.Сравнение результатов построения модели для докризисного и посткризисного периодов показало, во-первых, что после кризиса 2008 года возросла статистическая значимость коинтеграционного соотношения для всех параметров модели, во-вторых, возросла статистическая значимость цены сырой нефти как экзогенной переменной для котировок всех нефтяных компаний, кроме Роснефти.
Таким образом, в рамках данной работы был найден ответ на поставленный исследовательский вопрос. В дальнейшем исследование данного вопроса может быть расширено в сторону включения более подробного анализа факторов, влияющих на динамику биржевых котировок компании Роснефть. Также, учитывая текущий экономический спад российской экономики, по завершении этого кризиса анализ может быть углублен, если включить в него исследование текущего кризиса с точки зрения статистической значимости влияния цены нефти на котировки акций нефтяных компаний России.
Список использованной литературы:
1.Giovanni M., Manera M., Grassa M. Conditional Correlations in the Returns on Oil Companies Stock Prices and Their Determinants // Fondazione Eni Enrico Mattei Working Paper Number 71. 2004
.Hayo B., Kutan A. M. The Impact of News, Oil Prices, and Global Market Developments on Russian Financial Markets. // William Davidson Institute Working Paper Number 656. 2004
.Anatoliev S. A ten-year retrospective on the determinants of Russian stock returns // Research in International Business and Finance, Vol. 22, No. 1, pp. 56-67. 2008
.Narayan, S., and Narayan, P.K. Are Oil Price News Headlines Statistically and Economically Significant for Investors? // Journal of Behavioral Finance (forthcoming). 2016
.Dhaoui A., Khraief N. Empirical Linkage between Oil Price and Stock Market Returns and Volatility: Evidence from International Developed Markets // Economics Discussion Papers from Kiel Institute for the World Economy (IfW), No 2014-12. 2014
6.[Электронный ресурс] Сайт Finam: биржевые котировки. Биржевые индексы.
.[Электронный ресурс] Сайт Центрального банка России. Официальные курсы валют на заданную дату, устанавливаемые ежедневно
.[Электронное издание] ФТС: доходы РФ от экспорта нефти в 2015 году снизились на 41,8% // ТАСС. Экономика и бизнес. 5.02.2016.
.О производстве и использовании валового внутреннего продукта (ВВП) за 2015 год // Федеральная служба государственной статистики
10.[Электронное издание] Динамика цен на нефть с 1990 г. Досье // ТАСС. Экономика и бизнес.
11.Kang W., Ratti R.A., Yoon K.H. The impact of oil price shocks on the stock market return and volatility relationship // Journal of International Financial Markets, Institutions & Money, 34 (2015), pp. 41-54
12.Donwa P. A., Mgbame C.O., Aigboduva O. R. Review of oil price volatility and stock returns of oil and gas companies // International Journal of Multidisciplinary Research and Development. Volume: 2, Issue: 8, Aug 2015, pp. 296-303
.Sorensen L. Q. Oil Price Shocks and Stock Return Predictability // Discussion Papers of Department of Business and Management Science, Norwegian School of Economics, 2009
.Bastianin A., Conti F., Manera M. THE IMPACTS OF OIL PRICE SHOCKS ON STOCK MARKET VOLATILITY: EVIDENCE FROM THE G7 COUNTRIES // Working Paper n. 2015-17, October 2015
.Basher S.A., Haug A. A., Sadorsky P. Oil prices, exchange rates and emerging stock markets. Munich Personal RePEc Archive, 2011
16.Канторович Г. Г. Анализ временных рядов // Экономический журнал ВШЭ. Лекционные и методические материалы. №№ 1 (2002, pp. 85-115), 2 (2002, pp. 251-273), 3 (2002, pp. 379-401), 4 (2002, pp. 498-523), 1 (2003, pp. 79-103)
17.Носко В.П. Эконометрика: учебник М.: Изд. дом «Дело» РАНХиГС, 2011. Кн. 1. Ч. 1. 672 с.
.Dickey D.A. and Fuller W.A. Distribution of the Estimators for Autoregressive Time-Series with a Unit Root // Journal of the American Statistical Assiciation. Vol. 74. 1979. P. 427-431
Приложение 1
Графики переменных модели
Приложение 2
Описательные статистики переменных модели, 2002-2015 гг.
Количество наблюденийСреднееМедианаСт.отклMinMaxДисперсияLUKOIL4969,001640,481783,70613,05431,123135,00375831,68GAZPROM4969,00117,83122,3430,9540,15190,50957,79SURGUT4969,0025,7626,807,488,7050,1056,02TATNEFT4969,00137,13141,1178,6617,69354,456187,47ROSNEFT3452,00226,99231,4830,4882,41290,20928,76BRENT4969,0073,6270,8130,3622,61146,09921,98RTS4969,001216,571317,55529,84313,992487,92280733,53SNP4969,001339,871276,34343,01676,532130,82117655,92EX_RATE4969,0032,2230,169,0823,1372,5182,37
Приложение 3. Описательные статистики переменных модели, 2006-2015 гг.
Количество наблюденийСреднееМедианаСт.отклMinMaxДисперсияLUKOIL34511928,261931,83358,74740,223135,00128693,16GAZPROM3451131,17136,9424,5840,15190,50604,02SURGUT345128,0627,964,928,7042,7724,19TATNEFT3451174,28160,1461,6927,50354,453805,16ROSNEFT3451227,00231,4930,4882,41290,20928,87BRENT345187,5789,5624,3736,23146,09593,80RTS34511445,491444,24425,55498,202487,92181096,25SNP34511446,531387,81351,70676,532130,82123694,77EX_RATE345133,4630,7210,6123,1372,51112,60
Приложение 4
Описательные статистики переменных модели, 2006-2008 гг.
Количество наблюденийСреднееМедианаСт.отклMinMaxДисперсияLUKOIL714,002112,842112,78192,261600,002686,0036964,83GAZPROM714,00121,28113,7022,8491,72190,10521,81SURGUT714,0031,0331,214,9221,0042,7724,16TATNEFT714,00135,00128,6418,83103,85189,41354,47ROSNEFT714,00200,31209,9944,1482,41288,801948,43BRENT714,0080,5074,1321,6551,31144,50468,73RTS714,001955,321929,38235,161452,542487,9255298,00SNP714,001416,581415,4276,601240,291565,155867,85EX_RATE714,0025,4125,721,1023,3427,061,21
Приложение 5
Описательные статистики переменных модели, 2008-2015 гг.
Количество наблюденийСреднееМедианаСт.отклMinMaxДисперсияLUKOIL2737,001880,111876,40376,08740,223135,00141434,06GAZPROM2737,00133,75140,3024,3640,15190,50593,48SURGUT2737,0027,2827,394,618,7039,0021,30TATNEFT2737,00184,52183,0064,7927,50354,454198,12ROSNEFT2737,00233,96235,2520,72156,50290,20429,28BRENT2737,0089,4199,0024,7036,23146,09610,17RTS2737,001312,491380,58358,36498,202223,48128418,57SNP2737,001454,341352,63392,62676,532130,82154150,49EX_RATE2737,0035,5631,3610,9723,1372,51120,33
Приложение 6. Тест Йохансена, BRENT - эндогенная переменная, 2002-2006 гг.
Приложение 7
Тест Йохансена, BRENT - экзогенная переменная, 2002-2006 гг.
Приложение 8
Тест Йохансена, BRENT - эндогенная переменная, 2006-2015 гг.
Приложение 6
Тест Йохансена, BRENT - экзогенная переменная, 2006-2015 гг.
Приложение 10
Тест Йохансена, BRENT - эндогенная переменная, 2006-2008 гг.
Приложение 11
Тест Йохансена, BRENT - экзогенная переменная, 2006-2008 гг.
Приложение 12
Тест Йохансена, BRENT - эндогенная переменная, 2008-2015 гг.
Приложение 13
Тест Йохансена, BRENT - экзогенная переменная, 2008-2015 гг.
Приложение 14
Результаты построения модели VECM,- эндогенная переменная, 2002-2006 гг.
Приложение 15
Результаты построения модели VECM,- экзогенная переменная, 2002-2006 гг.
Приложение 16
Результаты построения модели VECM,- эндогенная переменная, 2006-2015 гг.
Приложение 17
Результаты построения модели VECM,- экзогенная переменная, 2006-2015 гг.
Результаты построения модели VAR,- эндогенная переменная, 2006-2008 гг.
Приложение 19
Результаты построения модели VAR,- экзогенная переменная, 2006-2008 гг.
Приложение 20
Результаты построения модели VECM,- экзогенная переменная, 2006-2008 гг.
Приложение 21
Результаты построения модели VECM,- эндогенная переменная, 2008-2015 гг.
Приложение 23
Результаты построения модели VECM,- экзогенная переменная, 2008-2015 гг.