Контроль достоверности в цифровых системах передачи

Контроль достоверности в цифровых системах передачи

Введение

В данной работе рассматриваются основные теоретические принципы работы и методика расчета устройств оперативного контроля достоверности передачи информации, которые применяются в оборудовании цифровых систем передачи (ЦСП) для сигнализации о снижении достоверности приема информации ниже пороговых значений.

1.Принципы построения устройств контроля достоверности

информация контроль сигнализация цифровой

Критерием качества передачи в цифровых системах передачи (ЦСП) является достоверность передачи.

Оборудование цифровой системы передачи можно разделить на оконечное и промежуточное [1]. Оконечное оборудование практически не вносит ошибок в передаваемую информацию, так как обрабатывает сигналы с очень высоким отношением сигнал/помеха. В промежуточном оборудовании могут возникать ошибки при восстановлении (регенерации) одиночных символов кода из-за наличия помех на входе решающего устройства регенератора. Неправильное решение при приеме цифровой информации приводит к трансформации символов кода в инверсное состояние, то есть к ошибкам.

Вероятность ошибки (сбоя) символа зависит от уровня помех в линии и от длины участка регенерации. Вероятность ошибки на входе оконечной станции пропорциональна количеству регенерационных участков на линии и составляет 10ˉ¹²÷10ˉ¹³.

В аппаратуре ЦСП вероятность ошибки оценивается по достоверности передачи символов кода. Для оперативного контроля достоверности в аппаратуре ЦСП устанавливают устройства контроля. Назначение этих устройств - сигнализировать о снижении достоверности приема информации ниже заданного порогового уровня. Данные устройства устанавливаются как в промежуточном, так и в оконечном оборудовании ЦСП.

В оборудовании линейного тракта (промежуточное оборудование) контроль достоверности осуществляется по нарушению биполярности приема кода с чередованием полярности единиц (AMI, HDB-3) (рис.1).

Контроль достоверности в оконечном оборудовании осуществляется следующими двумя способами:

а) по кодовой группе синхросигнала

б) по циклическому избыточному коду (CRC)

Рис.1.Принцип формирования сигнала AMI-кода из двоичного сигнала

Контроль достоверности передачи по кодовой группе синхросигнала является наиболее простым способом контроля и не требует введения никакой дополнительной информации в цикл передачи.

Известно [1], что для синхронизации приемного оборудования аппаратуры ЦСП используется детерминированная кодовая комбинация (синхросигнал), которая передаётся дается в нулевом канальном интервале. При заданной вероятности искажения символа можно определить вероятность искажения кодовой комбинации синхросигнала, а следовательно, оценить вероятность ошибки тракта в целом. Упрощённая структурная схема устройства контроля достоверности, выполненного по этому принципу показана на рис.2.

Групповой цифровой сигнал поступает на вход анализатора, в котором происходит сравнение кодовой комбинации синхросигнала с его копией, записанной в АНАЛИЗАТОРЕ. В случае отличия кодовой комбинации от синхронизирующей, на выходе анализатора появляется импульс ошибки, который поступает на вход решающего устройства РУ.

РУ, в зависимости от заданного порога контроля вероятности ошибки, вырабатывает на выходе сигнал решения в виде логического “нуля” или “единицы”. При вероятностиошибки в символе Рош. с вероятность ошибки кодовой группы синхросигнала

Рош.с/с ≈ n·Pош.с/c (1)

где: n - количество символов в синхрогруппе.

Формула ( 1 ) дает достаточно хорошее приближение при одиночных ошибках и равной вероятности символов “0” и “1” в групповом цифровом сигнале.

Недостатком вышеописанного метода контроля достоверности является то, что контроль наличия ошибок осуществляется по одному единственному канальному интервалу и, следовательно имеет сравнительно большое время обработки из-за низкой средней частоты появления искаженных синхрогрупп, определяемой формулой:

F=ƒc/c·Рош.с/с  (2)

где: ƒc/c - частота следования синхрогрупп цикловой синхронизации.-- средняя частота следования ошибок.

Для первичной системы передачи ƒc/c= 4 кГц.

Данный метод дает вполне приемлимый результат, если предположить, что помеха распределена равномерно во времени и возникновение ошибки в любом канальном интервале цикла передачи имеет равную вероятность, что в общем является довольно условным.

Избавиться от указанных выше недостатков позволяет способ контроля достоверности с использованием циклического избыточного кода CRC [2]. В этом случае цифровой поток длинной в 8 циклов (2048 бит) математически представляется в виде полинома P(x)

 (3)

где: n= 2048 - количество бит в анализируемом блоке,

- двоичные коэффициенты (0, 1). Полином P(x) умножается на и делится на генераторный полином

 [3]

где: к = 4 - степень генераторного полинома

В результате умножения и деления полинома цифрового сигнала получается целая часть Q(x) и 4-х битный остаток R(x)

Этот остаток  передается в линию в следующем блоке. Для организации передачи и приема битов кода CRC - 4 в ЦСП организован цикл передачи CRC-4 (Табл.1).

Биты кода C1,C2,C3,C4 передаются на позициях бита1 нулевого канального интервала (КИ0) в четных циклах каждого блока сверхцикла. CRC - 4.

Для синхронизации приемного оборудования используют рассредоточенный синхросигнал вида 001011, который передается также на позициях бита 1 в КИ0, в нечетных циклах сверхцикла CRC - 4. Позиции бита 1 нечетного КИ0 в 13-м и 15-м циклах передачи. Позиции «E» используется для передачи информации об ошибках в принятых блоках и, передачи её на противоположную станцию.

Таблица 1. Расположение битов КИ0 в сверхцикле

В приемном оборудовании также осуществляется операция по алгоритму (4). Полученный 4-х битный остаток (код CRC-4) запоминается и сравнивается с аналогичным кодом, на указанных выше позициях в следующем блоке сверхцикла CRC - 4. В случае несовпадения кодов устройство сравнения (Рис.3) врабатывается сигнал ошибки,

поступающий на вход решающего устройства (РУ).

Проанализируем этот метод контроля достоверности с точки зрения выявления ошибок. При наличии ошибок в принимаемом цифровом сигнале, формула (4) имеетвид:

 (5)

где: E(x) - полином ошибки.

-остаток от деления E(x) на g(x)

Рис.3. Структурная схема устройства контроля достоверности по CRC

Биты CRC-4 в передающем и приемном оборудовании при проверке одного и того же блока будут идентичны, то есть ошибки не будут обнаружены в том случае, когда слагаемое  в формуле (5) будет равно нулю.

В случае однобитовых ошибок это невозможно, так как нельзя разделить  на  без остатка. Следовательно, любые однобитовые ошибки будут обнаружены устройством. При возникновении 2-х битовых ошибок, последние не могут быть обнаружены в случае, если полином ошибки делится на  без остатка, то есть Такое возможно только при условии, если остаток отделения  равен остатку от деления .

Вероятность такого события, при 4-х битном остатке равна .

Изменение среднего количества поврежденных блоков за счет необнаружения двойных ошибок будет составлять ≈0,4%, что не приведет к заметному изменению порогового уровня устройства контроля достоверности. К аналогичному выводу можно придти и рассматривая влияние на уровень порога ошибок кратности r, где r>2.

2.Основы методики расчета параметров РУ

Основными элементами у устройств контроля являются анализатор и РУ. Анализатор формирует сигнал ошибки на основе анализа n - символов цифрового сигнала, то есть вероятность ошибки на выходе анализатора, аналогично (1):...

 (6)

где:  - вероятность ошибки в символе.

Для устройства контроля по синхросигналу

Для устройства контроля по CRC Pош.бл.= 2048·Pош.с.

Обозначим: n - число анализируемых блоков в анализаторе;

 - порог РУ.

Статистически, проверки блока или синхрогруппы в анализаторе являются независимыми друг от друга и могут быть представлены как единичные испытания в схеме Бернулли, которые описываются биномиальным законом распределения:

 (7)

где: - вероятность "успеха" в единичном испытании;

N - количество испытаний.

За "успех" принято формирование импульса ошибки на входе РУ. Для нашего случая P=P_ош.бл.

При малых значениях P и больших N, биномиальное распределение довольно точно аппроксимируется распределением Пуассона [4].

где: λ=NP

В нашем случае λ- это среднее количество блоков, пораженных ошибками, то есть среднее количество импульсов на входе РУ при заданном пороговом значении P пор.

Теперь необходимо выбрать такие значения k=µ и λ , для которых существует достаточная уверенность осуществления не менее µ "успехов" в серии из N испытаний [5] .

 (9)

Другими словами, среднее количество импульсов ошибки, поступающих на вход РУ при пороговом значении вероятности ошибки, должно превышать порог µ с вероятностью 0,990 - 0,999.

По найденному значению λ определяют значение N.

При определении значений N и µ, следует иметь в виду, что при увеличении значений этих параметров увеличивается время контроля.

Список литературы

1. Л.С. Левин, М.А. Плоткин Цифровые системы передачи информации. - М. « Радио и связь», 1982г.,216с.

2.  У. Питерсон, Э. Уэлдон Коды, исправляющие ошибки. М. « Мир», 1976г., изд.2-е.,593с.

. МСЭ-Т. Рекомендация G-704 Г. Корн, Т. Корн, Справочник по математике для научных работников и инженеров М. «Наука», 1977г.,832с.

. А.Г. Абезгауз, А.П. Тронь, Ю.Н. Копенкин, И.А. Коровина Справочник по вероятностным расчетам.Изд.2, исп. и доп.,1970г.,536с.