Разработка и тестирование программного обеспечения функционального проектирования нелинейных систем с учетом комбинационных помех заданного порядка

Вид работы:

Дипломная (ВКР)
Предмет:

Информационное обеспечение, программирование
Язык:

Русский
,
Формат файла:
MS Word

1,24 Мб
Опубликовано:

2017-04-07

Все дипломные работы по информационному обеспечению

Скачать дипломную работу Читать текст online Заказать дипломную
*Помощь в написании! Посмотреть все дипломные работы

Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.

Разработка и тестирование программного обеспечения функционального проектирования нелинейных систем с учетом комбинационных помех заданного порядка

Введение

преселектор программный фарей алгоритм

В современной приемопередающей аппаратуре широко используется нелинейное преобразование частот. Преобразователь частоты состоит из нелинейного элемента, гетеродина и фильтрующей системы на выходе. Любой нелинейный элемент при преобразовании частот создает помимо полезного сигнала огромное количество комбинационных составляющих, которые ухудшают параметры канала связи. Уровень комбинационных составляющих зависит от типа преобразователя, параметров выходного фильтра и правильного выбора параметров частотного распределения. При разработке современной приемопередающей аппаратуры задача фильтрации комбинационных помех и оптимизации частотного распределения решаются на этапе проектирования.

В настоящее время одной из главных проблем в системах связи и телекоммуникации является нехватка частотных ресурсов, особенно в крупных населенных пунктах. С одной стороны, это вызвано постоянным ростом внешних электромагнитных помех в связи с использованием большого количества электроприборов. С другой стороны, из-за широкого распространения систем беспроводной связи резервируются относительно крупные диапазоны частот, что приводит к неэффективному использованию доступной части радиочастотного спектра.

Однако, большая часть выделенного диапазона радиочастот используется от случая к случаю, что приводит к неэффективному использованию частотного ресурса. Число услуг беспроводной связи постоянно растет и требуется выделение все большего числа диапазонов частот для их обеспечения. Прежняя политика распределения спектра уже не является такой эффективной.

Проблема неэффективного использования спектра может быть решена за счет новой системы доступа к лицензированным полосам частот в которых работают существующие (так называемые первичные) пользователи. Такой новой системой доступа является динамический доступ к спектру.

Основной технологией, использующей динамический доступ к спектру, является когнитивное радио, которое дает возможность получить доступ к беспроводному каналу вместе наравне с первичными пользователями.

Термин «когнитивное радио» был впервые введен Джозефом Митолой в статье 1999 г. [1]: это радиосистема, использующая технологию, которая позволяет системе получать знания о своем эксплуатационном или географическом окружающем пространстве, установленных правилах и своем внутреннем состоянии; динамически и автономно корректировать свои эксплуатационные параметры и протоколы, согласно полученным знаниям, для достижения заранее поставленных целей; обучаться на основе полученных результатов.

Для того, чтобы получить доступ к радиочастотному спектру, в котором работают лицензированные (первичные) пользователи, не нарушая их прав, с требуемым качеством обслуживания, каждый пользователь когнитивного радиоустройства в сетях когнитивного радио должен:

) определить доступную часть спектра;

) выбрать лучший из доступных каналов;

) скоординировать доступ к этому каналу с другими пользователями;

) освободить канал, когда возобновит работу лицензированный пользователь.

Реализация пункта 2 предполагает выбор канала связи не только с точки зрения максимального соотношения сигнал/шум (данная задача решается в современных системах когнитивного радио), но и с учетом минимального уровня паразитных продуктов нелинейного преобразования в канале связи, что будет обеспечивать их наилучшую помехозащищенность. В настоящее время вторая подзадача не решается системой управления когнитивного радио в реальном времени.

В классической литературе, например [3-4], довольно подробно указаны способы борьбы с помехами при нелинейном преобразовании частоты. Однако большинство литературных источников либо ограничивается рекомендациями общего характера, либо посвящено решению каких-либо частных задач. Этого, разумеется, недостаточно для специалистов, занятых исследованием и разработкой соответствующих узлов радиоэлектронной аппаратуры. Поэтому главной задачей ставится выбор соотношения частот сигнала и гетеродина, при которых удается обеспечить преобразование частоты без комбинационных составляющих в полосе пропускания усилителя промежуточной частоты.

Наиболее интересные модели и методики, решающие вышеприведённую задачу, предлагают Шарапов Ю.И. и Сараев С.М. [5-9]. Авторами предложены аналитические методики определения оптимальных параметров преобразователей путём формирования и решения системы неравенств, связывающих оптимальные параметры преобразователя частоты с параметрами близко расположенных комбинационных частот. Однако они имеют ряд недостатков. Во-первых, методика [5-6] не предназначена для использования в автоматизированном проектировании преобразователей частоты, так как опирается на данные полученные с использованием графического подхода с применением номограмм комбинационных частот. Во-вторых, число возможных вариантов и способов фильтрации комбинационных частот при нелинейном преобразовании исчисляется несколькими десятками, что затрудняет создание универсальных методик и алгоритмов решения задачи автоматизации анализа и оптимизации параметров при нелинейном преобразовании частот. В работах [7-9] также решается задача оптимизации частотных диапазонов распределения входных частот преобразователя, но с учётом комбинационных частот не выше 2-6 порядка, что явно недостаточно. Для некоторых систем специального назначения требуемый порядок учитываемых комбинационных частот может достигать 20 и выше.

Для устранения вышеуказанных недостатков при анализе и оптимизации параметров частотного распределения была использована универсальная классификация моделей нелинейного преобразования частот [10]. Преимуществом такого подхода является сведения до минимума числа основных схем взаимодействия частот, и возможность построения на их основе эффективных методов расчёта параметров частотного распределения.

Целью дипломной работы является разработка программного обеспечения для моделирования и анализа нелинейных систем с учетом комбинационных помех заданного порядка на языке программирования C#.

В ходе работы необходимо решить следующие задачи:

) Программно реализовать алгоритм синтеза и построения номограммы комбинационных частот заданного порядка на основе рядов Фарея с использованием объектно-ориентированного подхода;

) Программно реализовать идеализированную модель преобразователя-вычитателя входных диапазонов частот;

) Программно реализовать модель преобразователя-переносчика диапазонов частот;

) Выполнить отладку и тестирование разработанных программных средств;

) Провести моделирование нелинейных преобразователей частоты с учетом ограничений на параметры входных сигналов. Сравнить результаты расчетов частотного распределения в заданной области с данными, полученными при использовании аналитического метода.

1. Математическая модель нелинейного преобразования частоты при расчете и оптимизации частотного распределения

.1 Основная информация о супергетеродинных приемниках

Одним из недостатков радиоприемника прямого усиления является его низкая избирательность. В первые годы развития радиотехники этот недостаток не имел практического значения, так как работающих радиостанций было мало. В наши же дни, когда в любом диапазоне работает много радиостанций, низкую избирательность следует считать существенным недостатком.

Избирательность радиоприемника прямого усиления определяется в основном количеством колебательных контуров, их качеством и точностью настройки всех контуров на частоту приходящих сигналов. Повысить избирательность можно путем увеличения числа колебательных контуров и уменьшения потерь в них приводит к значительному усложнению радиоприемника - его габариты, вес и стоимость чрезмерно возрастают.

Другим недостатком радиоприемника прямого усиления является то обстоятельство, что форма его резонансной характеристики весьма далека от идеального прямоугольника. Вследствие этого противоречивые требования высокой избирательности и малой степени частотных искажений в большинстве случаев одновременно не выполняются.

На данный момент подавляющее большинство радиовещательных и профессиональных приемников относится к классу супергетеродинов. Характерная особенность этих приемников состоит в преобразовании частоты. Независимо от того, ведется ли прием длинноволновой, средневолновой или коротковолновой радиостанции, их частоты преобразуются всегда в одну и ту же промежуточную частоту, которая определяется постоянной настройкой дальнейших усилительных каскадов.

Рис. 1. Блок схема супергетеродинного приемника

Структурная схема супергетеродина с однократным преобразованием частоты показана на рис. 1. Радиосигнал из антенны подаётся во входную цепь, в которой выполняется первичная селекция полезного сигнала. Для этого используются колебательные контуры, настроенные в резонанс с частотой приходящих сигналов. Составляющие напряжений, обусловленные помехами естественного и искусственного происхождения, должны быть малы по сравнению с напряжением полезного сигнала. Кроме того, входная цепь выполняет роль согласующего устройства, обеспечивающего, например, максимальную мощность сигнала, поступающего из антенны на вход усилителя радиочастоты.

Далее располагается усилитель радиочастоты (УРЧ). Он необходим по причине небольшой наводимой Э.Д.С. в антенне и низкой эффективностью детектирования слабых сигналов.

Затем сигнал попадает в преобразователь частоты, который состоит из смесителя, гетеродина, представляющего собой маломощный генератор и фильтра промежуточной частоты. Сигнал основной частоты f₀ преобразуется в колебание промежуточной частоты f_пр при одновременном воздействии сигнала и гетеродинного напряжения на смеситель. В качестве смесителя используются диоды, триоды, многоэлектродные лампы или транзисторы. Выбор типа смесителя определяется конкретными требованиями к приемнику, а также во многом зависит от частотного диапазона, в котором должен работать приемник.

Назначение преобразователя частоты - преобразовать модулированное (или манипулированное) напряжение высокой частоты приходящих сигналов в напряжение промежуточной частоты без изменения частоты модуляции и формы огибающей кривой.

По отношению к сигналу, ввиду малости его амплитуды, смеситель можно рассматривать как линейное устройство, параметры которого изменяются во времени с частотой под воздействием гетеродинного напряжения. В выходной цепи смесителя образуется множество колебаний с комбинационными частотами типа

(1)

где m = 1, 2, 3, …, n = 1, 2, 3…

Одно из этих колебаний используется в качестве напряжения промежуточной частоты и выделяется в фильтре промежуточной частоты, представляющей собой резонансную систему, настроенную на выбранное значение f_пр. Требуемое значение f_пр может быть обеспечено соответствующим выбором величин f_г, m, n и знака в правой части (1). В основе этого выбора лежат следующие соображения.

Как правило, промежуточную частоту стремятся сделать меньше частоты сигнала. Очевидно, что этого можно достичь, если в качестве промежуточной частоты выбрать из (1) одну из разностных комбинаций

(2)

В цепи смесителя интенсивность высших гармоник сигнала весьма мала. Поэтому для сохранения высокого усиления приемника преобразование обычно производится на 1-й гармонике сигнала (m = 1). Режим преобразования при n ≥ 2 используется весьма редко, например, когда по каким-либо соображениям установка гетеродина на нужную частоту затруднено или невозможно.

В дальнейшем рассмотрении будем опираться на наиболее распространенный случай, при котором преобразование осуществляется при m = n = 1:

(3)

Затем сигнал поступает на усилитель промежуточной частоты (УПЧ), цель которого заключается в усилении получающегося на выходе преобразователя напряжения промежуточной частоты до величины, необходимой для нормальной работы детектора. В УПЧ производится основное усиление радиосигнала, формирование полосы пропускания частот, определяемой спектром принимаемого сигнала, и осуществляется основная избирательность по соседнему каналу.

После усиления колебания промежуточной частоты поступают на детектор (демодулятор), который восстанавливает информацию из радиосигнала, заложенную в него модулятором за счет отделения полезного (модулирующего) сигнала от несущей составляющей. Далее в усилители звуковой частоты происходит усиление низкочастотных колебаний до величины, обеспечивающей нормальную работу оконечной приёмной аппаратуры.

Перестройке в супергетеродинном приемнике подвергаются входные цепи, усилитель на частоте принимаемого сигнала и гетеродин преобразователя.

Преимущества супергетеродинного приемника:

) Высокая чувствительность. Супергетеродин позволяет получить большее усиление по сравнению с приёмником прямого усиления. В супергетеродинах основное усиление осуществляется на постоянной промежуточной частоте, которая, как правило, ниже частоты приема; чем ниже частота сигнала, тем проще построить для него устойчивый усилитель с большим коэффициентом усиления.

) Высокая избирательность, обусловленная фильтрацией сигнала в канале ПЧ. Фильтр ПЧ можно изготовить со значительно более высокими параметрами, так как его не нужно перестраивать по частоте. Это позволяет получить сколь угодно узкую полосу пропускания с очень большим подавлением сигналов за её пределами.

) Возможность принимать сигналы с модуляцией любого вида, в том числе с амплитудной манипуляцией (радиотелеграф) и однополосной модуляцией.

Обладая принципиальными достоинствами, супергетеродинные приемники не лишены некоторых недостатков:

) Наличие паразитных (дополнительных) каналов приема. Основной паразитный канал приема носит название зеркального или канала симметричной станции. Его происхождение и название объясняются рис. 2, а.

Рис. 2. Выбор промежуточной частоты в супергетеродинном приемнике

Частота f_зк зеркального канала отличается от частоты f_с сигнала на удвоенное значение промежуточной частоты. При этом условии в соответствии с (3) колебание с частотой f_зк преобразуется так же, как и сигнал, в колебание с частотой f_пр. Другими словами, супергетеродинный приемник оказывается настроенным на две частоты: f_с и f_зк, симметрично расположенные относительно частоты гетеродина. Ослабление помех, действующих на частоте зеркального канала, возможно только с помощью избирательных систем, включенных до преобразователя, т.е. колебательных контуров входной цепи и УРЧ. Частотная характеристика этих блоков показана пунктиром на рисунке 2. Степень подавления помех, действующих на частоте зеркального канала, можно повысить, увеличив промежуточную частоту (рис. 2, б). Однако при этом надо иметь в виду, что увеличение f_пр может привести к недопустимому расширению полосы пропускания УПЧ и снижению избирательности по соседнему каналу. В указанном обстоятельстве заключено основное противоречие при выборе между высокой и низкой промежуточной частотой. Обычно удается выбрать компромиссное значение f_пр, которое обеспечивает требуемую избирательность как по соседнему, так и по зеркальному каналу.

) Комбинационные искажения («свисты»). В процессе преобразования сигнала возникает множество комбинационных частот. Если одна из таких составляющих незначительно отличается от f_пр, то такая частота попадает в полосу пропускания полосового фильтра, детектируется прослушиваются на выходе приемника в виде свиста. Основной мерой для подавления этого эффекта является снижение уровня гармонических составляющих гетеродинного напряжения и сигнала выбором соответствующего режима работы смесителя.

) Паразитное излучение гетеродина. Гетеродин, как маломощный передатчик, может создавать помехи для близко расположенных радиоприемных устройств. Этот недостаток сравнительно легко устраним применением экранировки и развязывающих цепей.

При проектировании супергетеродинного приемника все перечисленные недостатки могут быть практически полностью устранены, причем это достигается в основном рациональным выбором величины промежуточной частоты и режима работы преобразовательного каскада.

.2 Номограмма комбинационных частот

В практике проектирования радиоприемных устройств разработчику, помимо прочих задач, приходится решать задачи преобразования частоты сигнала. Причем в формируемой полосе пропускания промежуточной частоты (ПЧ) не должны присутствовать паразитные гармонические комбинационные составляющие.

Вне зависимости от вида преобразования (F_пч = F_с - F_г, если F_с > F_г и F_пч = F_г - F_с, если F_с < F_г), номограмма представляет собой квадратное поле между линиями оси абсцисс и оси ординат. По оси абсцисс x откладывается q - отношение значения входного сигнала с меньшей частотой к значению входного сигнала с большей частотой. Например, при преобразовании частоты F_пч = F_с - F_г частота F_с является высшей, а F_г - низшей частотой. По оси ординат y откладывается q_вых - отношение полезного выходного сигнала F_пч к значению входного сигнала с наибольшей частотой. Две толстые линии отображают процесс преобразования с выделением суммарной (q_вых = 1+ q) и разностной частот (q_вых = 1- q). Таким образом, номограмма показывает все возможные комбинационные частоты вплоть до заданного порядка.

Рис. 3. Номограмма комбинационных частот

При работе с номограммой комбинационных частот вводится понятие «пораженной» точки. Пораженной называется точка, образованная пересечением прямых основного преобразования смесителя (q_вых = 1+ q и q_вых = 1- q) с прямыми комбинационных составляющих. Пораженная точка соответствует такому соотношению частот смешиваемых сигналов, при котором на выходе смесителя кроме полезного сигнала требуемой частоты будут присутствовать один или несколько сигналов комбинационных составляющих учитываемого порядка с такой же частотой, фильтрация которых при помощи выходного фильтра невозможна.

.3 Сравнение методик расчета и анализа частотного распределения

На данный момент существует множество научных работ и статей, в которых предлагаются различные методики расчета и анализа частотного распределения. Условно их можно разделить на несколько категорий.

1) Аналитические методы

Зарецкий М.М. в работах [14-15] предлагает анализировать комбинационные составляющие на основе решения совместного решения уравнений, описывающих частоты основного преобразования и комбинационные частоты для всех возможных комбинаций коэффициентов входных частот. Кроме того, дополнительно рассчитывается относительная расстройка сигналов комбинационных частот относительно частот сигналов основного преобразования. Недостаток такой методики заключается в её зависимости от полосы пропускания выходных фильтров, способов подачи входных сигналов на преобразователь и от порядка учитываемых комбинационных частот.

Тайманов Р.Е. в работах [16-18] предлагает использовать аппарат цепных дробей для определения спектра сигналов комбинационных составляющих. Такой подход позволяет найти параметры выходного фильтра и порядок комбинационных частот, попадающих его в полосу пропускания, при любом соотношении между входными частотами и частотой настройки выходного фильтра. Из теории цепных дробей автором был получен вывод о том, что по мере увеличения порядков комбинационных частот происходит приближение их значений к номиналу выходной частоты, а число образуемых комбинаций соответствует числу звеньев непрерывной дроби. Однако, полученные выводы не учитывают того, что подходящие дроби образуют две последовательности, быстро сходящиеся к заданному соотношению преобразуемых частот. При этом возможен пропуск некоторых приближений входного соотношения подходящими дробями и потеря комбинационных частот невысокого порядка.

Шарапов Ю.И. [19-21] предлагает выполнять оптимизацию частотного распределения, основанную на решении нескольких систем линейных неравенств, связывающих значение выходных частот преобразователя с комбинационными частотами для фиксированного порядка. Количество таких ограничивающих неравенств достигает четырех, а их формирование производится вручную с применением графического метода [3].

Недостатки аналитического подхода:

трудность алгоритмизации по причине использования ограничивающих уравнений или неравенств, формирование которых в автоматическом режиме невозможно;

каждый из случаев взаимного расположения частот на входе (F₁ > F₂, F₁ < F₂, суммирование или вычитание) рассматривается как отдельная модель преобразователя частоты с собственным математическим описанием;

невозможность решения задач оптимизации частотного распределения при учете комбинационных помех произвольного порядка. Это связано с тем, что при таком подходе нельзя определить точное количество и порядок комбинационных составляющих.

ограничение на максимальный порядок учитываемых комбинационных частот.

2) Графо-аналитические методы

Основаны на применении номограмм, нормированных к одной из входных или к выходной частоте.

В работах [7-8] Сараев С.М. предлагает графо-аналитический метод решения задачи анализа комбинационных составляющих как наиболее простой и наглядный. Его суть заключается в построении на номограмме области частот, попадающей в полосу пропускания фильтра и комбинационных частот заданного порядка P. Все значения берутся в нормированном виде. Далее выполняется оценка пересечения этих двух областей. Для большей универсальности и точности, предлагается использовать ограничение в виде неравенств, связывающих частоты основного преобразования с комбинационными.

К преимуществам графо-аналитических методов можно отнести:

простоту и наглядность решения разнообразных задач анализа;

легкость получения необходимых аналитических соотношений для анализа комбинационных частот в заданном диапазоне частот.

Недостатки графических методов:

невысокая точность расчетов;

ограничение на максимальный порядок учитываемых комбинационных частот.

3) Алгоритмические методы

Третью группу составляют алгоритмические методы анализа комбинационных составляющих, общей чертой которых является использование полного перебора всех комбинационных частот заданного порядка и анализа выходного сигнала на предмет попадания в полосу пропускания выходного фильтра каждой из комбинационных составляющих. В качестве примера можно привести реализации данного метода Манассевича В. [3] и Flores J.L. [22] на языках программирования Fortran-4 и Java соответственно.

Однако такие методы обладают низкой эффективностью вследствие использования полного перебора: время расчета увеличивается пропорционально порядку учитываемых комбинационных частот. Это ограничивает применение подобных методов только простейшими задачами анализа комбинационных составляющих при нелинейном преобразовании частоты.

Все перечисленные выше методы анализа комбинационных составляющих имеют ограничения по порядку исследуемых комбинационных частот, по точности получаемых результатов или обладают недостаточной эффективностью. В дипломной работе используется алгоритмический метод, лишенный данных недостатков, который обладает следующими особенностями:

- Номограмма - это вспомогательный инструмент для удобства задания входных данных и их корректировки;

- Процесс построения номограммы комбинационных частот и оптимизация частотного распределения не зависят друг от друга;

- Синтез номограммы комбинационных частот и получение «пораженных» точек с применением безитерационного алгоритма на основе рядов Фарея;

- Получение точной информации о комбинационных частотах, проходящих через каждую из этих точек;

- Использование эффективных алгоритмов оптимизации частотного распределения преобразователей частоты;

- Графическое представление результатов оптимизации на номограмме комбинационных частот и графиках абсолютного частотного распределения.

.4 Синтез номограммы комбинационных частот с использованием рядов Фарея

Для решения задач, связанных с анализом комбинационных частот, где основное колебание формируется на гармониках гетеродина и сигнала, используется новый алгоритмический метод [23]. Его суть которого заключается в использовании рядов Фарея для определения комбинационных частот, проходящих через любую «пораженную» точку номограммы. При это последовательность пораженных точек заданного порядка является частью ряда Фарея заданного индекса. Порядок учитываемых комбинационных частот имеет однозначную связь с индексом ряда Фарея.

Рассмотрим процесс образования «пораженных» точек номограммы комбинационных частот для общего случая, когда частота основного колебания при преобразовании частот формируется на гармониках сигнала и гетеродина.

Нормированные прямые основного преобразования запишутся в следующем виде:

(4)

где q = f₁ / f₂ - соотношение смешиваемых частот на входе преобразователя частоты, f₁ - меньшая из входных частот (условно - сигнал), f₂ - большая из входных частот (условно - гетеродин), L₁ - номер гармоники входного сигнала (по частоте f₁), L₂ - номер гармоники гетеродинного сигнала (по частоте f₂). Это соотношение для выходной частоты основного преобразования, нормированное по большей частоте f₂, (±) соответственно для случая суммирования и вычитания частот.

Уравнения прямых комбинационных частот:

(5)

При анализе на пораженность комбинационными частотами рассматриваются комбинационные частоты, коэффициенты которых удовлетворяют ограничениям [4]:

(6)

либо условию [3]:

(7)

где P - порядок учитываемых комбинационных частот.

Рассмотрим подробнее процесс образования «пораженных» точек номограммы комбинационных частот. Для этого приравняем прямую основного преобразования (4) к прямым комбинационных частот (5) и решим полученное уравнение относительно q. После преобразования получим выражение для определения абсцисс «пораженных» точек номограммы комбинационных частот:

(8)

Графики зависимости q (m, n) для суммирования и вычитания частот при |m|Î (0,6) и |n|Î (0,6), где L₁ и L₂, изменяются в диапазоне 1-3, приведены на рис. 4. Условию (7) при P=6 удовлетворяет вся область изменения аргументов m и n, а условие (6) выполняется лишь для тех точек, которые находятся внутри области, ограниченной ромбом.

Рис. 4. Графики зависимости q (m, n) при разных L1 и L2

Как показано в [24], координаты пересечения комбинационных частот с прямыми основного преобразования в интервале qÎ (0,1) представляют собой последовательность рациональных дробей вида R_i/Q_i со знаменателем, не превосходящим некоторое число Q_i£ k. Такая последовательность является рядом Фарея [25].

Ф_k={R_i/Q_i}, (iÎ1, N_k) (9)

где R_i и Q_i - целые положительные числа; N_k - общее число членов последовательности Ф_k.

Определим связь индекса дроби Фарея с порядком учитываемых комбинационных частот. Для этого перепишем ограничения (6) и (7) с учетом, что коэффициенты m и n получены из выражения (8), которое приравнено к дроби Фарея:

(10)

(11)

Индекс ряда Фарея (k) однозначно определяется максимальным значением знаменателя дроби Фарея. Рассматривая только более полное ограничение (11), найдем связь индекса ряда Фарея с порядком учитываемых комбинационных частот P:

для суммирования частот и

для вычитания частот (12)

Главная задача в описании номограммы комбинационных частот - определение коэффициентов m и n в уравнениях комбинационных частот (5), проходящих через каждую из «пораженных» точек. Приравнивая (8) и (9), получаем

(13)

где - знаки соответственно для суммирования и вычитания частот.

Равенство (13) сохраняется, если домножить числитель и знаменатель левой части на положительное число jÎ1, j_max, где j_max -максимальное число комбинационных частот, проходящих через i-ю «пораженную» точку. Далее из (13) определяем коэффициенты m и n уравнений комбинационных частот. Существуют два решения для положительных и отрицательных значений числителя и знаменателя правых частей. После преобразования получаем выражения для определения коэффициентов комбинационной частоты (5) с положительной (m_p и n_p) и отрицательной (m_o и n_o) производными по q относительно производной (угла наклона) основного преобразования (3).

(14)

(15)

где ± - знаки соответственно для суммирования и вычитания частот.

Определим максимальное число комбинационных частот с положительной () и отрицательной производными (), проходящих через каждую «пораженную» точку номограммы для ограничения (6):

При суммировании частот:

(16)

Если R_i= 0 и Q_i= 1, то

(17)

При вычитании частот:

(18)

Если R_i= 0 и Q_i= 1, то

(19)

Для условия (4) также определим максимальное число комбинационных частот с положительной () и отрицательной производными (), проходящих через каждую «пораженную» точку номограммы.

При суммировании частот:

(20)

Если R_i= 1 и Q_i= 1, то

(21)

При вычитании частот:

(22)

Если из выражений (16-22) получаем j^max<1, то это означает, что через i-ю «пораженную» точку не проходят выбранные комбинационные частоты.

Благодаря тому, что прямоугольная область, свободная от комбинационных частот формируется 4 прямыми комбинационных составляющих, число исследуемых пораженных точек можно сократить до двух соседних из ряда Фарея.

Как показано в [24], эффективность алгоритмического подхода на основе последовательности Фарея по сравнению с алгоритмическим методом с полным перебором, на примере решения задачи анализа преобразователя частоты на пораженность комбинационными частотами с порядком не выше P, составляет около одного порядка. При решении более сложных оптимизационных задач эффективность алгоритмического подхода с использованием последовательности Фарея возрастает.

2. Модели частотного распределения в преобразователях частоты

Из анализа современного состояния работ в этой области [5-6, 7-9, 16-18, 19-21] следует, что нелинейный преобразователь частоты, помимо своей основной функции, может работать в трех основных режимах в зависимости от соотношения диапазонов входных и выходных частот:

) Преобразователи-вычитатели диапазонов входных частот, основное применение - системы обработки сигналов в приёмо-передающих устройствах, когда необходимо обеспечить преобразование участка входного широкого диапазона частот в узкий диапазон промежуточных частот.

) Преобразователи-переносчики диапазона частот, сфера использования определяется системами переноса фиксированного спектра частот в область, удобную для обработки, системы синтеза частот и т.п.

) Преобразователи-сумматоры входных диапазонов, основное применение - в системах синтеза частот аналогового типа.

При разработке программного обеспечения для дипломной работы было принято решение реализовать первые две модели согласно [10]. Каждая из моделей решает позволяет решать задачу оптимизации частотного распределения в два этапа:

. Перенос преобразуемого сигнала в требуемую область частот (при этом предполагается, что полоса преобразуемых частот Df ® 0);

. Перенос диапазона частот или диапазонной работой преобразователя частоты (Df ¹ 0)

Особенностью данных моделей является независимость методики расчета от величины диапазона преобразуемых частот, т.е. решение задачи в нулевом приближении (Df = 0), так и в случае Df ¹ 0 совпадают. Если не выполнить этого условия, потребуется итерационная процедура корректировки параметров диапазонной работы. В качестве примера можно привести механическую аналогию - замена тела на материальную точку возможна, только при приведении её положения к центру масс. Поэтому при описании диапазонов изменения входных частот вводится понятия «центральной» частоты преобразуемого диапазона. Положение данной частоты задается при помощи коэффициента вклада «центральной» частоты.

Основная задача рассматриваемых моделей - определение оптимальных параметров частотного распределения нелинейного преобразования частоты с учетом комбинационных частот в «ближней» зоне.

Под частотным распределением здесь понимаются параметры относительных номиналов входных и выходных частот и их диапазоны перестройки.

«Ближняя» зона - это область на прямой основного преобразования (см. главу 1.2), ограниченная с обеих сторон «поражёнными» точками, образованными комбинационными частотами недопустимого порядка. Как было показано в главе 1.4, параметры «ближней» зоны преобразователя частоты задаются порядком фильтруемых комбинационных частот и основаны на использовании рядов Фарея, а количество комбинационных частот, образующих данную зону не превышает четырех.

.1 Модель идеального преобразователя-вычитателя входных диапазонов

Рассмотрим преобразователь частоты у которого полоса пропускания входного и выходного фильтра равна нулю, а полоса перестройки сигнала и гетеродина ненулевая, что определяет идеальный характер данной модели.

Рис. 5. Схема преобразователя-вычитателя входных диапазонов

На рис. 6 показаны все возможные варианты частотного распределения идеального преобразователя-вычитателя входных диапазонов в зависимости от соотношений смешиваемых частот q, как при суммировании, так и при вычитании частот. Стрелки обозначают направления перестройки частот. В работах [5-9] каждый из таких случаев рассматривается как отдельная модель преобразователя частоты с собственным математическим описанием, что отрицательно сказывается на удобстве их использования.

а)

б)

в)

Рис. 6. Варианты частотного распределения преобразователя-вычитателя диапазонов

В состав преобразователя частоты с перестраиваемым преселектором (рис. 5) входит:

- перестраиваемый входной полосовой фильтр (преселектор) Ф₁;

- смеситель СМ;

- генератор Г;

- неперестраиваемый выходной полосовой фильтр Ф₂.

Идеализированную АЧХ фильтров Ф₁ и Ф₂ можно записать в виде дельта функции:

К_Ф₁(f)=d(f - f₁), К_Ф₂(f)=d(f - f₂) (23)

Сигналы на двух входах преобразователя частоты могут меняться в диапазоне от нижних до верхних значений частот f_ВХÎ(f_ВХн, f_ВХв), f_ГÎ(f_Гн, f_Гв), причем диапазоны их изменения равны:

Df_ВХ = Df_Г = Df, (24)

Df_ВХ = f_ВХв - f_ВХн, Df_Г = f_Гв - f_Гн (25)

Поскольку перестройка гетеродина синхронизирована с перестройкой входного фильтра, то сигнал промежуточной частоты на выходе остается неизменным при любом значении входного сигнала (f_вых = const).

Положение частот сигнала и гетеродина в их диапазоне перестройки учитывают коэффициенты C₁ и C₂:

(26)

Запишем выражения для нижних и верхних частот входного и гетеродинного сигнала для сложения частот при f_ВХ < f_Г:

(27)

Для нахождения оптимальных параметров частотного распределения q_опт и ∆f_опт нелинейного преобразования частоты, необходимо чтобы соотношение смешиваемых частот q находилось в пределах интервала [C_min; C_max], где:

1. C_min - ближайшая меньшая «поражённая» точка - соотношение смешиваемых частот, которое образует нежелательные комбинационные частоты слева от рабочей зоны преобразователя;

2. C_max - ближайшая большая «пораженная» точка - соотношение смешиваемых частот, которое образует нежелательные комбинационные частоты справа от рабочей зоны преобразователя;

Для этого приравняем С_min и C_max к минимальному и максимальному отношениям смешиваемых частот соответственно:

(28)

Поделим числитель и знаменатель каждого из уравнений системы на f_Г:

(29)

где , .

В результате решения системы (29), получаем выражения для определения оптимальных параметров нелинейного преобразования частоты:

(30а)

По такому же принципу находим соотношения для вычитания частот при f_ВХ< f_Г

(30б)

Для сложения частот при f_ВХ> f_Г

(30в)

Для вычитания частот при f_ВХ > f_Г

(30г)

Применение модели идеального преобразователя-вычитателя диапазонов позволяет получить предельно допустимые параметры частотного распределения с учётом ограничений на входные и выходные частоты.

В ходе выполнения дипломного проекта расчет данной модели был реализован на языке программирования C# с применением объектно-ориентированного подхода.

.2 Модель преобразователя-переносчика диапазонов

Рассмотрим модель преобразователя-переносчика диапазона входных частот при соотношении смешиваемых частот f₁ < f₂ (f_с < f_г). Структурная схема приведена на рис. 7:

Рис. 7. Структурная схема преобразователя-переносчика диапазона входных частот

Рис. 8. Обобщённые АЧХ фильтров Ф₁ и Ф_вых

На вход преобразователя ПР подается входной сигнал на частоте f₁, изменяющийся в диапазоне ∆f₁ и сигнал гетеродина на частоте f₂. Комбинационные составляющие на выходе фильтруются при помощи фильтра Ф_вых, полоса пропускания которого совпадает с таковой у фильтра на входе Ф₁ (∆f_вых = ∆f₁). Фильтры Ф₁ и Ф_вых являются неперестраиваемыми, их обобщенные амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) (см. рис. 8) аппроксимируются равнобедренными трапециями, коэффициенты прямоугольности составляют соответственно:

(31)

Для однозначного определения характера преобразования введем специальные идентификаторы M и S:

Вычитание частот:

f₁ < f₂: M = 1, S = 2

f₁ > f₂: M = 2, S = 1

Суммирование частот:

f₁ < f₂: M = 2, S = 2

f₁ > f₂: M = 2, S = 2

Коэффициент C₁ учитывает положение частоты сигнала в f₁ в диапазоне ∆f₁:

(32)

Чтобы определить область, свободную от комбинационных составляющих, запишем граничные значения для входных и выходных частот:

(33)

- нормированный диапазон входных частот преобразователя.

При f₁ ≤ f₂ (q ≤ 1) область фильтруемых частот является четырехугольником (рис. 9). Её координаты представлены в таблице 1:

Таблица 1. Координаты области фильтруемых частот

№ п/п	Абсцисса	Ордината
1
2
3
4

а)

б)

Рис. 9. Область фильтрации преобразователя-переносчика диапазонов входных частот (q ≤ 1): а) при суммировании частот, б) при вычитании частот

Положение и размер области зависят от выбора и q соответственно:

1) При изменении q происходит перемещение области фильтруемых частот вдоль прямой основного преобразования. Расположение точек четырехугольника относительно друг друга изменяется незначительно;

2) При увеличении или уменьшении , площадь области приблизительно одинаково увеличивается или уменьшается во всех направлениях относительно выбранного соотношения смешиваемых частот q.

Задача получения максимально допустимой области свободной от комбинационных частот решается в 2 этапа.

Первый этап - предварительный анализ: используя модель идеального преобразователя-вычитателя (нулевое приближение, ∆f₁ = 0), выполняется поиск двух ближайших «пораженных» точек к заданному соотношению смешиваемых частот и сохраняются линии комбинационных частот с положительными и отрицательными производными, проходящими через эти точки. Как показано в главе 1.4, эти линии образуют фигуры, не сложнее четырехугольника.

Второй этап - определение оптимальных значений и . В модели идеального преобразователя-вычитателя, область фильтрации - это отрезок линии на прямой основного преобразования.

Как было показано в главе 2.1 идеальный преобразователь-вычитатель имеет область фильтрации в виде отрезка линии на прямой основного преобразования, которая задается при помощи решения двух уравнений относительно двух переменных (30). Преобразователь-переносчик частот имеет область в виде более сложной фигуры - четырехугольника, максимальная площадь которого достигается при касании линий комбинационных частот вершин четырехугольника. Таким образом, поиск оптимальных параметров сводится к «растяжению» области фильтрации до касания ближайших линий комбинационных частот или решению четырех систем уравнений. Данный подход получил название в метода прямых «псевдопреобразования» [10].

Условия касания ближайших прямых комбинационных частот записываются в виде:

(34)

Используя выражения (33) и значения таблицы 1 преобразуем (34) к виду:

(35)

где: i - номер точки образующей область фильтруемых частот;

K_fi - множитель уравнения прямой «псевдопреобразования»;

S_fi - свободный член уравнения прямой «псевдопреобразования».

В таблице 2 приведены значения коэффициентов K_fi и S_fi для каждой из точек области фильтрации для суммирования и вычитания частот.

Таблица 2

i	K_fi	S_fi	Область частот
1			Суммирование
2
3
4
1			Вычитание
2
3
4

Для того чтобы определить оптимальный диапазон входных частот и соотношение смешиваемых частот решают системы из пары уравнений (35) записанных для противоположных точек области фильтрации.

Рис. 10. Применение метода прямых «псевдопреобразования» для точек 1 и 2 области фильтрации при суммировании (а) и вычитании (б) частот

Рассмотрим в качестве примера использование метода прямых «псевдопреобразования» для точек 1 и 2 на рис. 10: для прямой 1-2 необходимо обеспечить касание точек 1-1» и 2-2», а для прямой 1-3 - точек 1-1’ и 3-3’ и так далее. Запишем выражение для оценки каждой из четырех точек области фильтрации в общем виде:

(36)

где .

Оптимальные параметры можно получить, используя условия (37):

(37)

Главными преимуществами метода прямых «псевдопреобразования» его безитерационность и возможность использования параллельных вычислений.

В ходе выполнения дипломного проекта, расчет оптимальных параметров модели преобразователя-переносчика диапазона входных частот был реализован в программе на языке программирования C# с применением объектно-ориентированного подхода.

3. Программная реализация алгоритмов расчета и оптимизации частотного распределения преобразователя частоты с перестраиваемым преселектором

Первая версия программы «Расчет и оптимизация параметров частотного распределения преобразователя с перестраиваемым преселектором» (FDM v. 1.0) [26] реализующая модель идеального преобразователя-вычитателя частот была разработана на кафедре информатики, систем управления и телекоммуникаций Волжского государственного университета водного транспорта. Программа была написана на языке программирования Visual Basic 6.0 без использования объектно-ориентированного подхода.

Однако дальнейшее развитие FDM v. 1.0 было невозможным по причине сложности внутренней структуры ПО и ограничений выбранного языка программирования. В связи с этим было принято решение использовать объектно-ориентированный подход для реализации всех компонент проектируемой системы на языке программирования C#. В итоге была создана программа FDM v3.0, которая позволяет решать следующие задачи:

расчет и оптимизация частотного распределения идеального преобразователя-вычитателя частот;

расчет и оптимизация частотного распределения преобразователя-переносчика диапазонов частот;

определение конкретных частот и частотных диапазонов, а также их перестройки, при условии подавления продуктов нелинейного преобразования частот до необходимого уровня, заданного техническими условиями использования конкретной системы связи.

3.1 Описание программы и её возможностей

Главные особенности разработанной программы:

) Многооконный графический интерфейс с возможностью динамического пересчета данных при масштабировании окон;

) Синтез номограммы комбинационных частот и получение «пораженных» точек с применением безитерационного алгоритма на основе рядов Фарея;

) Получение точной информации о комбинационных частотах, проходящих через каждую из этих точек;

) Использование эффективных алгоритмов оптимизации частотного распределения для двух режимов работы преобразователя частоты. Количество шагов для получения результата фиксировано;

) Графическое представление результатов оптимизации на номограмме комбинационных частот в виде области фильтрации, а также графиках абсолютного частотного распределения в виде номиналов и диапазонов частот;

) Получение уровней подавления комбинационных составляющих с использованием эмпирического подхода на основе одноточечной модели. Такая модель обеспечивает достаточно высокую точность, поскольку базируется на результатах измерений параметров конкретного преобразователя частоты в реальных условиях эксплуатации.

Интерфейс программы состоит из четырех окон:

. Окно настройки параметров преобразователя «Converter settings»;

. Окно настройки уровней комбинационных составляющих «Сombination frequencies levels».

. Окно построения номограммы комбинационных частот «Nomogram of combination frequencies»;

. Окно построения диаграмм частотного распределения «Frequency optimization»;

Рис. 11. Окно настройки параметров преобразователя

Окно «Converter settings» (рис. 11) отвечает за настройку различных параметров преобразователя:

- «Transformation type»: позволяет задать режим работы преобразователя частоты: «Ideal Mixer Subtractor» (идеальный преобразователь-вычитатель диапазонов частот) или «Mixer Range Transponder» (преобразователь-переносчик диапазонов частот);

- «Show combination frequencies in output range»: отображение комбинационных составляющих более высокого порядка, которые фильтруются фильтром на выходе и интересуют разработчика (на номограмме комбинационных частот и диаграмме частотного распределения выходных сигналов);

- «Converter type»: позволяет настроить балансность преобразователя частоты: «Simple» (простой), «Balance Signal (F1)» (балансный по сигналу), «Balance Heterodyne (F2)» (балансный по гетеродину), «Balance Signal-Heterodyne (F1-F2)» (балансный по сигналу и гетеродину);

- «Nonlinearity type»: выбор типа нелинейности: «Triangle» или «Full», согласно выражениям (10) и (11) соответственно (глава 1.4);

- «Frequencies setting»: группа настроек, которая включает в себя возможность задания номинала одной из входных или выходной частоты (две другие частоты вычисляются автоматически в процессе оптимизации), положения центральной частоты сигнала и гетеродина в диапазонах их перестройки, а также позволяющая указать взаимное положение частот сигнала и гетеродина. Данные параметры являются основными ограничениями, без которых вычисления невозможно;

- «Control of frequency ratio»: задание жесткого ограничения на соотношение смешиваемых частот q;

- «Limit the frequency range»: задание жесткого ограничения на диапазон области фильтрации;

Рис. 12. Окно настройки уровней комбинационных составляющих

Окно «Сombination frequencies levels» (рис. 12) предназначено для задания уровней подавления комбинационных составляющих в дБ, которые определяются эмпирически с использованием других методик или измерений. Существует несколько моделей на основе эмпирического подхода: одноточечная [3], двухточечная Global Mixer Model (GMM) [28] и пятиточечная 5PEMM [29]. Любой смеситель может быть описан с использованием данных моделей. Для выбора модели которая будет использоваться в расчетах служит выпадающее меню «Model type». На данный момент в программе FDM v3.0 есть возможность использовать только одноточечную модель и при необходимости вручную редактировать уровни комбинационных частот.

В том случае, если коэффициенты комбинационной частоты превышают порядок матрицы, то уровней подавления данной составляющей берется равным значению, указанному в поле «Power Reset».

В меню «Mixer» можно выбрать конкретный смеситель, имеющие свои индивидуальные параметры.

Остальные параметры, имеющиеся на форме, на данный момент не могут быть заданы пользователем вручную, в их числе:

- «Power Signal» и «Power Geterodin» - уровни сигнала и гетеродина соответственно, для которых были получены значения используемой эмпирическая модели;

- «N Main Signal» и» N Main Geterodin» - номер гармоник сигнала и гетеродина соответственно для прямых основного преобразования;

- «Power losses» - потери выходного сигнала при преобразовании частоты (дБ).

Рис. 13. Окно построения номограммы комбинационных частот

Окно «Nomogram of combination frequencies» (рис. 13) предназначено для:

- визуального отображения комбинационных составляющих заданного порядка, которые образуют пораженные точки;

- интерактивного ввода пользователем соотношения смешиваемых частот q посредством клика левой кнопкой мыши в произвольном месте номограммы (выбранное значение отобразится в нижнем баре, а на номограмму автоматически добавится точка зеленого цвета);

- построения в относительном масштабе области фильтрации, свободной от комбинационных частот заданного порядка;

- отображения линий комбинационных частот более высокого порядка, которые фильтруются выходным фильтром (активируется в окне «Converter settings»).

Кроме того, пользователь имеет возможность:

- задать порядок учитываемых комбинационных частот в диапазоне от 1 до 20 включительно (меню «File» > «Set Kp»);

- увеличить отдельную часть номограммы (для этого нужно выделить интересующую область при помощи левой кнопкой мыши и нажать кнопку «Zoom +»);

- добавить подпись для любой из линий комбинационных частот (для этого необходимо подвести указатель мыши к интересующей линии, нажать правую кнопку мыши, отвести курсор в сторону и затем отпустить).

Рис. 14. Окно построения графиков абсолютного частотного распределения

Окно «Frequency optimization» (рис. 14) служит для отображения результата расчета в абсолютных значениях на трех графиках:

) графике частотного распределения входных сигналов;

) графике частотного распределения выходных сигналов. В качестве дополнительной опции может быть активировано отображение комбинационных составляющих более высокого порядка, которые фильтруются выходным фильтром;

) графике частотного распределения четырёх комбинационных составляющих наиболее близких к полосе выходного фильтра.

3.2 Обобщенный алгоритм работы программы

На рис. 15 показан обобщенный алгоритм работы программы:

Рис. 15. Обобщенный алгоритм работы программы

Алгоритм синтеза пораженных точек номограммы комбинационных частот

На рисунках 16-18 представлен алгоритм синтеза пораженных точек номограммы комбинационных частот, разработанный согласно теоретическим сведениям (главе 1.4).

Алгоритм состоит из нескольких функций, на рис. 16 показана первая из них. В ней вычисляется индекс ряда Фарея для области суммирования частот (верхняя область номограммы) на основе значения порядка комбинационных частот и вызывается функция SearchForSpurPoints(). Аналогичные действия выполняются и для области вычитания частот (нижняя область номограммы).

Рис. 16. Функция задания порядка ряда Фарея

В функции SearchForSpurPoints() (рис. 17) синтезируется ряд Фарея заданного индекса, после чего для каждого элемента ряда вычисляется отношение (R/Q) и выполняется проверка является ли данная точка пораженной. В случае успеха два раза вызывается функция CheckingOnePoint() для поиска линий комбинационной частоты с положительной и отрицательной производной соответственно, которые проходят через рассматриваемую пораженную точку.

Рис. 17. Функция SearchForSpurPoints() поиска пораженных точек в ряду Фарея заданного индекса и линий комбинационных частот, проходящих через каждую из них

На рис. 18 представлен алгоритм работы функции CheckingOnePoint() для поиска линии комбинационной частоты с указанным знаком производной проходящей через заданную пораженную точку. Для окончательного решения, является ли данная линия комбинационной составляющей, дополнительно учитывает балансность преобразователя.

Рис. 18. Функция CheckingOnePoint() для поиска линии комбинационной частоты с указанным знаком производной проходящей через заданную пораженную точку

Результат синтеза номограмм комбинационных частот для порядков 5 и 8 приведены на рис. 19 и рис. 20 соответственно:

Рис. 19. Номограмма комбинационных частот порядка Kp = 5

Рис. 20. Номограмма комбинационных частот порядка Kp = 8

3.3 Тестирование программной модели идеального преобразователя-вычитателя входных диапазонов частот

Примеры расчета оптимальных параметров преобразователя частоты для допустимого порядка комбинационных частот Kp = 5 с наложением ограничения на частоту гетеродина F_Г= 100 приведены на рис. 21-23.

Результат расчета параметров преобразователя-вычитателя в режиме оптимизации при вычитании номиналов частот (F_C < F_Г) и соотношении смешиваемых частот q = 0,1 показан на рис. 21.

Рис. 21. Результат моделирования для области вычитания частот при q = 0.1 и F_C < F_Г

Результат расчета параметров преобразователя-вычитателя в режиме оптимизации при вычитании номиналов частот (F_C < F_Г) и соотношении смешиваемых частот q = 0,9 (рис. 22) имеет особенность: относительный диапазон перестройки преобразователя частоты в два раза больше соотношения смешиваемых частот, а промежуточная частота равна нулю. Это режим синхронного детектирования.

Рис. 22. Результат моделирования для области вычитания частот при q = 0,9 и F_C < F_Г

Результат расчета параметров преобразователя-вычитателя в режиме оптимизации при сложении номиналов частот (F_C < F_Г) и соотношении смешиваемых частот q = 0,9 оказан на рис. 23.

Рис. 23. Результат моделирования для области сложения частот при q = 0,9 и F_C < F_Г

При помощи дополнительной опции можно включить отображение линий комбинационных частот более высокого порядка (значение указывается вручную в настройках). Например, активируем данную опцию с заданием Kp = 7 для параметров, использованных в предыдущем примере. Дополнительные комбинационные составляющие, проникающие в полосу пропускания, отображаются как на номограмме (в виде пунктирных линий), так и на диаграмме выходных частот (рис. 24).

Рис. 24. Результат моделирования для области вычитания частот при q = 0,9 и F_C < F_Г с отображением комбинационных частот более высокого порядка

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае вычитания частот при F_С > F_Г

Входные данные: на рис. 25 рассматривается модель преобразователя-вычитателя частот при F_С > F_Г, в котором производится вычитание номиналов частот (F_С - F_Г), при нормированном соотношении смешиваемых частот q = 0,38.

Цель: определить оптимальные входные полосы перестройки сигнала и гетеродина и значение гетеродинной частоты для фильтрации комбинационных помех не выше 8 порядка.

Ограничения: средняя частота сигнала - 100 (кГц).

Рис. 25. График частотного распределения для задачи 1 согласно методике [5]

Рассматривая результаты расчета по методике Ю.И. Шарапова (стр. 141) можно сделать вывод, что оптимизационная задача решена не полностью: комбинационные частоты 5q-1 и 2q+0 не касаются полосы пропускания выходного фильтра F_ПЧ. Это говорит о том, что найденные значения полос пропускания и номиналов частот являются неоптимальными.

Результаты решения этой же задачи с использованием программы FDM v3.0 показаны на рис. 26 - 27. Анализируя полученные данные, видим, что все комбинационные частоты вплотную приближаются к полосе пропускания выходного фильтра, что соответствует максимальной перестройке сигнала и гетеродина. Следовательно, поставленная задача решена более оптимально.

Таблица 3. Результаты расчета задачи 1

	Методика Ю.И. Шарапова	Программа FDM v3.0
Оптимальные параметры преобразователя частоты	F_С = 101 ∆F_С = 102 - 98 = 4 F_Г = 37,8 ∆F_Г = 39,8 - 35,7 = 4,1 F_ПЧ = 62,2 ∆F_ПЧ = 63,2 - 61,2 = 2	F_С = 100 ∆F_С = 105,3 - 94,7 = 10,6 F_Г = 36,8 ∆F_Г = 42,1 - 31,6 = 10,5 F_ПЧ = 63,2 ∆F_ПЧ = 0
Комбинационные составляющие	-4F_Г + 2F_С: 61,2 - 36,7 = 24,5 2F_Г: 79,5 - 71,4 = 8,1 4F_Г - F_С: 61,2 - 40,8 = 20,4 5F_Г - F_С: 101 - 76,5 = 24,5	-4F_Г + 2F_С: 63,2 - 42,1 = 21.1 2F_Г: 84,2 - 63,2 = 21 4F_Г - F_С: 63,2 - 31,6 = 31,6 5F_Г - F_С: нет

Рис. 26. Область фильтрации для задачи 1 на номограмме комбинационных частот

Рис. 27. Результаты оптимизации частотного распределения для задачи 1

Сравнивая рис. 25 и 27, можно заметить, что комбинационная частота 5q-1 отсутствует на нижнем графике рис. 27. Это связано с тем, что данная составляющая проходит через одну пораженную точку с комбинационной частотой 2q+0, которая является ведущей. Комбинационная частота 5q-1 имеет больший наклон, поэтому не учувствует в процессе оптимизации и не вносит ошибку в вычисления. Несмотря на то, что эта составляющая имеет больший диапазон перестройки, её нижняя частота при решении оптимизационной задачи равна нижней частоте гармоники 2q+0. Таким образом, задача фильтрации данных комбинационных частот в случае использования программы FDM v3.0 решена корректно.

Диапазон преобразуемых частот, рассчитанный по методике Ю.И. Шарапова составляет около 4 кГц, против примерно 10,5 кГц согласно результатам моделирования в программе FDM v3.0 (см. таблицу 3). Меньшее значение диапазонной работы связано с тем, что имеется свободная зона справа от выходного фильтра преобразователя до комбинационной составляющей 2q+0 (рис. 25). Это говорит о неоптимальности рассчитанных значений диапазонной работы по методике Ю.И. Шарапова.

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае вычитания частот при F_С < F_Г

Входные данные: на рис. 28 рассматривается модель преобразователя-вычитателя частот при F_С < F_Г, в котором производится вычитание номиналов частот (F_С - F_Г), при нормированном соотношении смешиваемых частот q = 0,38.

Ограничения: средняя частота сигнала - 100 (кГц).

Рис. 28. График частотного распределения для задачи 2 согласно методике [5]

Рассматривая результаты оптимизации Ю.И. Шарапова (стр. 150) можно сделать вывод, что оптимизационная задача решена не полностью: комбинационные частоты 5q-1 и 2q+0 не касаются полосы пропускания выходного фильтра F_ПЧ. Это говорит о том, что найденные значения полос пропускания и номиналов частот являются неоптимальными.

Результаты решения этой же задачи с использованием программы FDM v3.0 показаны на рис. 29 - 30. Анализируя полученные данные, видим, что все комбинационные частоты вплотную приближаются к полосе пропускания выходного фильтра, что соответствует максимальной перестройке сигнала и гетеродина. Следовательно, поставленная задача решена более оптимально.

Таблица 4. Результаты расчета задачи 2

	Методика Ю.И. Шарапова	Программа FDM v3.0
Оптимальные параметры преобразователя частоты	F_С = 100 ∆F_С = 105,7 - 94,3 = 11,4 F_Г = 264,8 ∆F_Г = 270,5 - 259,1 = 11,4 F_ПЧ = 164,8 ∆F_ПЧ = 165,8 - 163,8 = 2	F_С = 100 ∆F_С = 114,3 - 85,7 = 28,6 F_Г = 271,4 ∆F_Г = 285,7 - 257,1 = 28,6 F_ПЧ = 171,4 ∆F_ПЧ = 0
Комбинационные составляющие	-4F_С +2F_Г: 163,8 - 95,3 = 68,5 2F_С: 211,4 - 188,6 = 22,8 4F_С - F_Г: 163,8 - 106,7 = 57,1 5F_С - F_Г: 269,5 - 259,1 = 10,4	-4F_С +2F_Г: 171,4 - 114,3 = 57,1 2F_С: 228,6 - 171,4 = 57,2 4F_С - F_Г: 171,4 - 85,7 = 85,7 5F_С - F_Г: нет

Рис. 29. Область фильтрации для задачи 2 на номограмме комбинационных частот

Рис. 30. Результаты оптимизации частотного распределения для задачи 2

Сравнивая рис. 28 и 30, можно заметить, что комбинационная частота 5q-1 отсутствует на нижнем графике рис. 30. Это связано с тем, что данная составляющая проходит через одну пораженную точку с комбинационной частотой 2q+0, которая является ведущей. Комбинационная частота 5q-1 имеет больший наклон, поэтому не учувствует в процессе оптимизации и не вносит ошибку в вычисления. Несмотря на то, что эта составляющая имеет больший диапазон перестройки, её нижняя частота при решении оптимизационной задачи равна нижней частоте гармоники 2q+0. Таким образом, задача фильтрации данных комбинационных частот в случае использования программы FDM v3.0 решена корректно.

Диапазон преобразуемых частот, рассчитанный по методике Ю.И. Шарапова составляет 11.4 кГц, против 28,6 кГц согласно результатам моделирования в программе FDM v3.0 (см. таблицу 4). Меньшее значение диапазонной работы связано с тем, что имеется свободная зона справа от выходного фильтра преобразователя до комбинационной составляющей 2q+0 (рис. 28). Это говорит о неоптимальности рассчитанных значений диапазонной работы по методике Ю.И. Шарапова.

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае сложения частот при F_С > F_Г

Входные данные: на рис. 31 рассматривается модель преобразователя-вычитателя частот при F_С > F_Г, в котором производится суммирование номиналов частот (F_С + F_Г), при нормированном соотношении смешиваемых частот q = 0,29.

Рис. 31. График частотного распределения для задачи 3 согласно методике [5]

Рассматривая результаты расчета по методике Ю.И. Шарапова (стр. 159) можно сделать вывод, что оптимизационная задача решена корректно: все комбинационные частоты касаются полосы пропускания выходного фильтра.

Результаты решения этой же задачи с использованием программы FDM v3.0 показаны на рис. 32 - 33. Задача оптимизации в этом случае так же решено корректно, но за счет идеальности выходного фильтра (∆F_ПЧ = 0) достигается больший диапазон перестройки сигнала и гетеродина (см. таблицу 5). Следовательно, поставленная задача решена более оптимально.

Таблица 5. Результаты расчета задачи 3

Методика Ю.И. ШараповаПрограмма FDM v3.0
Оптимальные параметры преобразователя частоты	F_С = 100 ∆F_С = 103 - 97 = 6 F_Г = 29 ∆F_Г = 32 - 26 = 6 F_ПЧ = 129 ∆F_ПЧ = 130 - 128 = 2	F_С = 100 ∆F_С = 103,2 - 96,8 = 6,4 F_Г = 29 ∆F_Г = 32,3 -25,8 = 6,5 F_ПЧ = 129 ∆F_ПЧ = 0
Комбинационные составляющие	-3Fg + 2F_С: 128 - 98 = 10 5F_Г: 154 - 130 = 24 -2Fg + 2F_С: 160 - 130 = 30 4F_Г: 128 - 104 = 24	-3Fg + 2F_С: 129 - 96,8 = 32,2 5F_Г: 161,3 - 129 = 32,3 -2Fg + 2F_С: 154,8 - 129 = 25,8 4F_Г: 129 - 103,2 = 25,8

Рис. 32. Область фильтрации для задачи 3 на номограмме комбинационных частот

Рис. 33. Результаты оптимизации частотного распределения для задачи 3

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае сложения частот при F_С < F_Г

Входные данные: на рис. 34 рассматривается модель преобразователя-вычитателя частот при F_С < F_Г, в котором производится суммирование номиналов частот (F_С + F_Г), при нормированном соотношении смешиваемых частот q = 0,29.

Ограничения: средняя частота сигнала - 100 (кГц).

Рис. 34. График частотного распределения для задачи 4 согласно методике [5]

Рассматривая результаты расчета по методике Ю.И. Шарапова (стр. 167) можно сделать вывод, что оптимизационная задача решена корректно: все комбинационные частоты касаются полосы пропускания выходного фильтра.

Результаты решения этой же задачи с использованием программы FDM v3.0 показаны на рис. 35 - 36. Задача оптимизации в этом случае так же решено корректно, но за счет идеальности выходного фильтра (∆F_ПЧ = 0) достигается больший диапазон перестройки сигнала и гетеродина (см. таблицу 6). Следовательно, поставленная задача решена более оптимально.

Табл. 6. Результаты расчета задачи 4

Методика Ю.И. ШараповаПрограмма FDM v3.0
Оптимальные параметры преобразователя частоты	F_С = 100 ∆F_С = 110,9 - 89,1 = 21,8 F_Г = 344,6 ∆F_Г = 355,4 - 333,7 = 21,7 F_ПЧ = 444,6 ∆F_ПЧ = 445,6 - 443,6 = 2	F_С = 100 ∆F_С = 111,1 - 88,9 = 22,2 F_Г = 344,4 ∆F_Г = 355,6 - 333,3 = 22,3 F_ПЧ = 444,4 ∆F_ПЧ = 0
Комбинационные составляющие	-3F_С + 2F_Г: 443,6 - 334,7 = 108,9 5F_С: 532,7 - 445,6 = 87,1 -2F_С + 2F_Г: 554,4 - 445,6 = 108,8 4F_С: 443,6 - 356,4 = 87,2	-3F_С + 2F_Г: 444,4 - 333,3 = 111,1 5F_С: 555,6 - 444,4 = 111,2 -2F_С + 2F_Г: 533,3 - 444,4 = 88,9 4F_С: 444,4 - 355,6 = 88,8

Рис. 35. Область фильтрации для задачи 4 на номограмме комбинационных частот

Рис. 36. Результаты оптимизации частотного распределения для задачи 4

3.4 Тестирование программной модели преобразователя-переносчика диапазонов частот

Результат расчета параметров преобразователя-переносчика диапазонов в режиме оптимизации при сложении номиналов частот (F_C < F_Г) и соотношении смешиваемых частот q = 0,7 показан на рис. 37.

Рис. 37. Результат моделирования для области вычитания частот при q = 0,7 и F_C < F_Г

При помощи дополнительной опции можно включить отображение линий комбинационных частот более высокого порядка (значение указывается вручную в настройках). Например, активируем данную опцию с заданием Kp = 10 для параметров, использованных в предыдущем примере. Дополнительные комбинационные составляющие, проникающие в полосу пропускания, отображаются как на номограмме (в виде пунктирных линий), так и на диаграмме выходных частот (рис. 38).

Рис. 38. Результат моделирования для области вычитания частот при q = 0,7 и F_C < F_Г с отображением комбинационных частот более высокого порядка

Результат расчета параметров преобразователя-переносчика диапазонов в режиме оптимизации при вычитании номиналов частот (F_C < F_Г) и соотношении смешиваемых частот q = 0,9 (рис. 39) имеет особенность: относительный диапазон перестройки преобразователя частоты в два раза больше соотношения смешиваемых частот, а промежуточная частота равна нулю. Это режим синхронного детектирования.

Рис. 39. Результат моделирования для области вычитания частот при q = 0,9 и F_C < F_Г

Рис. 40. Результат моделирования для области вычитания частот при q = 0,6 и F_C < F_Г

Если выполнить расчет повторно для параметров из предыдущего примера, но при F_C > F_Г, область свободная от комбинационных частот будет иметь форму четырехугольника (рис. 41).

Рис. 41. Результат моделирования для области вычитания частот при q = 0,6 и F_C > F_Г

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае вычитания частот при F_С > F_Г

Входные данные: на рис. 42 рассматривается модель преобразователя-переносчика диапазонов частот при F_С > F_Г, в котором производится вычитание номиналов частот (F_С - F_Г), при нормированном соотношении смешиваемых частот q = 0,3.

Ограничения: средняя частота сигнала - 100 (кГц).

Рис. 42. График частотного распределения для задачи 5 согласно методике [5]

Результаты расчета, полученные по методике Ю.И. Шарапова (стр. 12) (рис. 42) и в результате моделирования в программе FDM v3.0 (рис. 43 - 44) полностью совпадают (см. таблицу 7). Таким образом, можно сделать вывод, что в обоих случаях поставленная задача была решена оптимально.

Таблица 7. Результаты расчета задачи 5

Методика Ю.И. ШараповаПрограмма FDM v3.0
Оптимальные параметры преобразователя частоты	F_С = 100 ∆F_С = 103,7 - 96,3 = 7,4 F_Г = 29,6 F_ПЧ = 70,4 ∆F_ПЧ = 74,1 - 66,7 = 7,4	F_С = 100 ∆F_С = 103,7 - 96,3 = 7,4 F_Г = 29,6 F_ПЧ = 70,4 ∆F_ПЧ = 74,1 - 66,7 = 7,4
Комбинационные составляющие	6F_Г - F_С: 81,5 - 74,1 = 7,4 -4F_Г + 2F_С: 88,9 - 74,1 = 14,8 2F_Г: 59,3 - 59,3 = 0	6F_Г - F_С: 81,5 - 74,1 = 7,4 -4F_Г + 2F_С: 88,9 - 74,1 = 14,8 2F_Г: 59,3 - 59,3 = 0

Рис. 43. Область фильтрации для задачи 5 на номограмме комбинационных частот

Рис. 44. Результаты оптимизации частотного распределения для задачи 5

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае вычитания частот при F_С < F_Г

Входные данные: на рис. 45 рассматривается модель преобразователя-переносчика диапазонов частот при F_С < F_Г, в котором производится вычитание номиналов частот (F_С - F_Г), при нормированном соотношении смешиваемых частот q = 0,3.

Ограничения: средняя частота сигнала - 100 (кГц).

Рис. 45. График частотного распределения для задачи 6 согласно методике [5]

Результаты расчета, полученные по методике Ю.И. Шарапова (стр. 20) (рис. 45) и в результате моделирования в программе FDM v3.0 (рис. 46 - 47) совпадают (см. таблицу 8).

Таблица 8. Результаты расчета задачи 6

Методика Ю.И. ШараповаПрограмма FDM v3.0
Оптимальные параметры преобразователя частоты	F_С = 100 ∆F_С = 105,9 - 94,1 = 11,8 F_Г = 329,4 F_ПЧ = 229,4 ∆F_ПЧ = 235,3 - 223,5 = 11,8	F_С = 100 ∆F_С = 105,9 - 94,1 = 11,8 F_Г = 329,4 F_ПЧ = 229,4 ∆F_ПЧ = 235,3 - 223,5 = 11,8
Комбинационные составляющие	6F_С - F_Г: 305,9 - 235,3 = 70,6 -4F_С + 2F_Г: 282,4 - 235,3 = 47,1 2F_С: 211,8 - 188,2 = 23,2 5F_С - F_Г: 200 - 141,2 = 58,8	6F_С - F_Г: 305,9 - 235,3 = 70,6 -4F_С + 2F_Г: 282,4 - 235,3 = 47,1 2F_С: 211,8 - 188,2 = 23,2 5F_С - F_Г: нет

Это связано с тем, что данная составляющая проходит через одну пораженную точку с комбинационной частотой 2q+0, которая является ведущей. Комбинационная частота 5q-1 имеет больший наклон, поэтому не учувствует в процессе оптимизации и не вносит ошибку в вычисления. Несмотря на то, что эта составляющая имеет больший диапазон перестройки, её нижняя частота при решении оптимизационной задачи равна нижней частоте гармоники 2q+0 в предельном случае. Таким образом, задача фильтрации данных комбинационных частот в случае использования программы FDM v3.0 решена корректно.

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае сложения частот при F_С > F_Г

Входные данные: на рис. 48 рассматривается модель преобразователя-переносчика диапазонов частот при F_С > F_Г, в котором производится суммирование номиналов частот (F_С + F_Г), при нормированном соотношении смешиваемых частот q = 0,44.

Результаты расчета, полученные по методике Ю.И. Шарапова (стр. 28) и в результате моделирования в программе FDM v3.0 (рис. 49 - 50) совпадают (см. таблицу 9).

Таблица 9. Результаты расчета задачи 7

Методика Ю.И. ШараповаПрограмма FDM v3.0
Оптимальные параметры преобразователя частоты	F_С = 100 ∆F_С = 104,4 - 95,7 = 8,7 F_Г = 43,5 F_ПЧ = 143,5 ∆F_ПЧ = 147,8 - 139,1 = 8,7	F_С = 100 ∆F_С = 104,3 - 95,7 = 8,6 F_Г = 43,5 F_ПЧ = 143,5 ∆F_ПЧ = 147,8 - 139,1 = 8,7
Комбинационные составляющие	-4F_Г + 3F_С: 139,1 - 113,4 = 25,7 6F_Г - F_С: 165,2 - 156,5 = 8,7 - F_Г + 2F_С: 165,2 - 147,8 = 17,4 3F_Г: 130,4 - 130,4 = 0 - F_Г+ 5F_С: 121,7 - 113,4 = 8,3 -3F_Г + 3F_С: 182,6 - 147,8 = 34,8	-4F_Г + 3F_С: 139,1 - 113 = 26,1 6F_Г - F_С: 165,2 - 156,5 = 8,7 - F_Г + 2F_С: 165,2 - 147,8 = 17,4 3F_Г: 130,4 - 130,4 = 0 - F_Г+ 5F_С: нет -3F_Г + 3F_С: нет

Комбинационная частота - q+5 не проходит через найденные пораженные точки, поэтому не должна учитываться.

Комбинационная частота -3q+3 проходит через одну пораженную точку с составляющей - q+2, которая является ведущей. Комбинационная частота -3q+3 имеет больший наклон, поэтому не учувствует в процессе оптимизации и не вносит ошибку в вычисления. Несмотря на то, что эта составляющая имеет больший диапазон перестройки, её нижняя частота при решении оптимизационной задачи равна нижней частоте гармоники - q+2 в предельном случае.

Таким образом, задача фильтрации данных комбинационных частот в случае использования программы FDM v3.0 решена корректно.

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае сложения частот при F_С < F_Г

Входные данные: на рис. 51 рассматривается модель преобразователя-переносчика диапазонов частот при F_С < F_Г, в котором производится суммирование номиналов частот (F_С + F_Г), при нормированном соотношении смешиваемых частот q = 0,18.

Ограничения: средняя частота сигнала - 100 (кГц).

Результаты расчета, полученные по методике Ю.И. Шарапова (стр. 36) и в результате моделирования в программе FDM v3.0 отличаются незначительно (см. таблицу 10). В случае программного моделирования диапазоны комбинационных частот 7F_С и 6F_С вычислены более точно. Таким образом, можно сделать вывод, что в обоих случаях поставленная задача была решена оптимально.

Таблица 10. Результаты расчета задачи 8

	Методика Ю.И. Шарапова	Программа FDM v3.0
Оптимальные параметры преобразователя частоты	F_С = 100 ∆F_С = 106,7 - 93,3 = 13,4 F_Г = 546,7 F_ПЧ = 646,7 ∆F_ПЧ = 653,3 - 640 = 13,3	F_С = 100 ∆F_С = 106,7 - 93,3 = 13,4 F_Г = 546,7 F_ПЧ = 646,7 ∆F_ПЧ = 653,3 - 640 = 13,3
Комбинационные составляющие	-5F_С +2F_Г: 626,7 - 560 = 66,7 7F_С: 746,7 - 646,7 = 100 -4F_С +2F_Г: 720 - 666,7 = 53,3 6F_С: 640 - 626,7 = 13,3	-5F_С +2F_Г: 626,7 - 560 = 66,7 7F_С: 746,7 - 653,3 = 93,4 -4F_С +2F_Г: 720 - 666,7 = 53,3 6F_С: 640 - 560 = 80

3.5 Сравнительный анализ результатов расчета с использованием графоаналитического метода и алгоритмического подхода

В ходе сравнения результатов расчета полученных по методике Ю.И. Шарапова с результатами моделирования в программе FDM v3.0 были выявлены следующие проблемы классической методики:

- Ошибки в построении конечных диапазонов частот на частотных диаграммах;

- Меньшая точность численных расчетов из-за накапливаемых погрешностей;

- Невозможность масштабирования графических построений для уточнения и анализа полученных данных и как следствие - сложность оценки конечных результатов.

Программный подход в решении подобных задач имеет ряд существенных преимуществ, а именно:

. Быстрое получение решения поставленной задачи, что актуально для расчета больших систем;

. Уменьшение возможных ошибок при вводе данных, а также их исключение при расчете формул;

. Удобный вывод полученных результатов с возможностью масштабирования диаграмм;

. Простота обучения - программа не требует глубоких знаний по конкретным методам расчета (все реализовано и учтено в алгоритме программы).

К недостаткам программного подхода можно отнести следующее:

. Увеличение стоимости и длительности разработки;

. Затраты на тестирование и отладку программы.

Разработанное программное обеспечение позволяет решать задачу оптимизации частотного распределения с высокой точностью, достоверностью и эффективностью, что было доказано при помощи сравнительного анализа с [5].

4. Организация и экономика

.1 Расчет трудоемкости

Организация и планирование научного исследования предлагает выбор стратегии достижения цели, включая определение трудоемкости и исполнителей работ; требуемых ресурсов и средств, в том числе договорной цены научно-технической продукции.

Расчёт трудоемкости выполненных работ по категориям работников представлен в таблице 11. Перечислены этапы разработки дипломного проекта, исполнители, а также трудоемкость выполненных работ.

Таблица 11. Этапы разработки дипломного проекта

№	Наименование этапов	Исполнители	Трудоемкость, чел.-дн.
1	Выдача задания на дипломный проект	руководитель	1
2	Изучение литературы	инженер	10
3	Разработка программного обеспечения	инженер	40
4	Тестирование программного обеспечения	инженер	3
5	Моделирование	инженер	10
6	Сравнение и анализ полученных результатов	инженер	3
7	Прием и проверка выполненного задания	руководитель	1
8	Расчет экономической части	инженер	2
9	Прием и проверка выполненного задания	консультант 1	1
10	Охрана труда и пожарная безопасность	инженер	3
11	Прием и проверка выполненного задания	консультант 2	1
12	Экология	инженер	1
13	Прием и проверка выполненного задания	консультант 3	1
14	Оформление	инженер	7
15	Проверка и отзыв руководителя	руководитель	2
Итого			86

4.2 Расчёт заработной платы

Выполним расчёт заработной платы работников, принимающих участие в разработке проекта исходя из того, что в месяце 22 рабочих дня и 8 выходных. Результаты расчета приведены в таблице 12.

Месячная заработная плата сотрудников составляет:

Руководитель: 35000 руб.;

Инженер: 25000 руб.;

Консультант: 30000 руб.;

Таблица 12. Расчет заработной платы

№	Исполнители	Дневной заработок, руб.	Участие, дни	Заработная плата, руб.
1	Руководитель	1590	4	6360
2	Инженер	1136	79	89744
3	Консультант 1	1363	1	1363
4	Консультант 2	1363	1	1363
5	Консультант 3	1363	1	1363
Итого			86	100193

Страховые взносы рассчитываются как 30% от заработной платы:

Таблица 13. Расчет страховых взносов

№	Исполнители	Заработная плата, руб.	Страховые взносы, руб.
1	Руководитель	6360	1908
2	Инженер	89744	26923
3	Консультант 1	1363	408
4	Консультант 2	1363	408
5	Консультант 3	1363	408
Итого			30055

4.3 Расчет затрат на использование электроэнергии

Затраты на электроэнергию определяются по формуле

Р_Э = W * T * S * К_ИМ (38)

где W - мощность всех приборов, кВт;

Т - фонд времени работы прибора, час;

S - стоимость киловатт-часа электроэнергии, S = 2,3 руб./час;

К_ИМ - коэффициент использования мощности, К_ИМ = 0,9.

Результаты расчета затрат на электроэнергию сводятся в таблицу 14.

Мощность ЭВМ:

Р_эвм = Р_{сист.бл.} + Р_монит (39)

Р_{сист.бл.} =Р_цп + Р_м.пл+ Р_опер.п.+ Р_{жестк.д.}+ Р_{CD
привод} (40)

Р_сист = 60 + 20 + 15 + 20 + 10 = 125 Вт

Р_эвм = 125 + 45 = 170 Вт

Таблица 14. Расчет стоимости потребленной электроэнергии

Оборудование	Потребляемая мощность, кВт	Фонд времени, час	Расход электроэнергии, кВт∙час	Затраты на электроэнергию, руб.
ЭВМ	0,17	688	116,96	242,11
Настольная лампа	0,06	688	41,28	85,45
Принтер	0,02	2	0,04	0,08
Итого				327,64

4.4 Расчет амортизационных отчислений

Выполним расчет стоимости специального оборудования, необходимого для выполнения работы, и суммы амортизационных отчислений. Результаты расчета сведены в таблицу 15.

Затраты на специальное оборудование считают по формуле

З_сп.об = (А_год * Т_исп) / Т_год (41)

где А_год - амортизационные отчисления, руб.;

Т_исп - время использования по теме, год;

Т_год - длительность работы над дипломом, лет.

Таблица 15. Расчет стоимости специального оборудования

Наименование оборудования	Цена за единицу, руб.	Время использования, дни	Норма амортизации, %	Годовая сумма амортизации, руб.	Амортизационные отчисления, руб.
ЭВМ	30000	86	20	6000	1413,7
Настольная лампа	2600	86	10	260	61,3
Принтер	6500	86	20	1300	306,3
Итого					1781,3

4.5 Накладные расходы

Накладные расходы составляют 170% от суммы всех предыдущих статей затрат:

Накладные расходы = ((100193 + 30055 + 327,64 + 1781,3) * 170) / 100

Накладные расходы = 225006,73 (руб.)

4.6 Полная стоимость проекта

Расчет полной стоимости проекта - сумма всех его составляющих, представленных в пунктах 5.2 - 5.6. Результаты расчетов представлены в таблице 16.

Таблица 16. Сводная калькуляция полной стоимости проекта

№	Статьи затрат	Сумма, руб.	Удельный вес, %
1	Основная заработная плата	100193	28,0
2	Страховые взносы	30055	8,4
3	Затраты на электроэнергию	327,64	0,1
4	Амортизационные отчисления	1781,26	0,5
5	Накладные расходы	225006,73	63,0
Себестоимость разработки		357363,63	100

Заключение

Результаты дипломного проекта могут быть использованы для функционального проектирования аналоговых и цифровых систем в которых используется нелинейное преобразование частоты (перенос спектра).

Разработанное программное обеспечение FDM v3.0 позволяет решать задачи расчета и оптимизации частотного распределения нелинейного преобразования частот (состоящего из одного смесителя). Основу моделей заложенной в ПО составляет учет двухсигнального взаимодействия на нелинейном элементе, что позволяет учитывать комбинационные помехи произвольного порядка. Уровни комбинационных составляющих задаются с использованием эмпирического подхода, который обеспечивает достаточно высокую точность и является безитерационным. Для расчета продуктов нелинейного преобразования использован алгоритмический подход на основе рядов Фарея и в совокупности с методом «прямых псевдопреобразования» позволяет повысить эффективность решения задачи оптимизации частотного распределения.

Разработанное ПО позволит повысить производительность труда разработчиков при проектировании и создать основу для внедрения быстрых методов оптимизации частотного распределения в алгоритмы управления выбором частот в системах когнитивного радио.

Программное обеспечение может быть использовано в учебном процессе в следующих курсах: прием и обработка сигналов, спутниковые и радиорелейные системы связи, формирование и передача сигналов, а так же в курсовом и дипломном проектировании.

Список использованной литературы и электронных ресурсов

1. Mitola, J., III; Maguire, G.Q. Jr., Cognitive radio: making software radios more personal, IEEE Personal Communications, Volume 6, Issue 4, Aug 1999 Page(s): 13-18 - Digital Object Identifier 10.1109/98.788210.

2. Мирошникова Н.Е. Обзор систем когнитивного радио, T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт №9 / 2013.

. Манассевич В. Синтезаторы частоты (теория и проектирование): пер. с анг. / Под ред. А.С. Галина. - М.: Связь, 1979. - 384 с.

. Лобенстейн. Номограмма для расчета значений комбинационных частот // Электроника, 1973. - Т. 46, №16.

. Шарапов Ю.И., Крылов Г.М., Пантелеев Ю.П. Преобразование сигнала без комбинационных частот. - М.: ИПРЖР: 2001. - 288 с.

. Шарапов Ю.И. Преобразование сигнала без комбинационных частот в специальных приемниках. - М.: САЙНС-ПРЕСС, 2009. - 256 с.

. Сараев С.М. О способах преобразования частоты в супергетеродинном радиоприемнике / Радиотехника. - 1982. - T.37. №3. - С. 91-93.

. Сараев С.М. Расчет устройств преобразования частот из условий ослабления преселектором побочных каналов заданного типа / Радиотехника. - 1983. - т. 38. - №3. - С. 87-90.

. Сараев С.М. Ослабление восприимчивости по комбинационным каналам приема в инфрадинном приемнике / Радиотехника. 1985. - т. 40. - №3. - С. 25-26.

. Логинов В.И. Модели и безитерационный метод оптимизации параметров нелинейного преобразования частоты в «ближней» зоне. Ж. «Радиотехнические и телекоммуникационные системы», 2015, №1, С. 57-69.

. Сифоров В.И. Радиоприемные устройства / М.: Советское радио, 1974. - 560 с.

. Садомовский А.С. Приёмо-передающие радиоустройства и системы связи: Учебное пособие. / Ульяновск: УлГТУ, 2007. - 244 с.

. Изюмов Н.М. Преобразование частоты / М.: Энергия, 1965. - 104 с.

. Зарецкий М.М. Метод расчета комбинационных составляющих // Вопросы радиоэлектроники. Серия х. Техника радиосвязи. 1961. - Вып.4. - с. 50-58.

. Зарецкий М.М. Расчет комбинационных составляющих в устройствах диапазонно-кварцевой стабилизации частоты // Вопросы радиоэлектроники. Серия х. Техника радиосвязи. 1964. - Вып.1.с. 115-129.

. Тайманов Р.Е. Расчет преобразователей частоты // Вопросы радиоэлектроники. Серия х. Техника радиосвязи. 1961. - Вып.1.с. 127-135.

. Тайманов Р.Е. Расчет побочных комбинационных частот // Вопросы радиоэлектроники. Серия х. Техника радиосвязи. - 1961. Вып.3. - с. 138-148.

. Тайманов Р.Е. Определение оптимального соотношения частот, удовлетворяющего заданному частотному режиму // Вопросы радиоэлектроники. Серия х. Техника радиосвязи. - 1961. - Вып.4.с. 78-84.

. Шарапов Ю.И. Выбор частоты гетеродина при отсутствии комбинационных составляющих в полосе пропускания промежуточной частоты // Радиотехника. - 1985. - т. 40. - №2. - с. 92-96.

. Шарапов Ю.И. Преобразование частоты без паразитных комбинационных составляющих // Радиотехника. - 1985. - т. 40. - №12.с. 38-45.

. Шарапов Ю.И. Сравнительная характеристика разностных видов преобразования частоты // радиотехника. - 1986. - №8.с. 66-70.

22. Flores J.L. The Distances Chart: A New Approach to Spurs Calculation. - Microwave J., Vol. 53, No. 2, February 2010, Page 86

. Логинов В.И. Номограмма комбинационных частот - алгоритмический подход с учетом преобразования на гармониках сигнала и гетеродина. - ж. Радиотехника, №4, 2011, С. 61-66.

. Логинов В.И., Маркова С.А. Номограмма комбинационных частот - алгоритмический подход // Радиотехника. - 1989. - №1, С. 44-46.

. Бухштаб А.А. Теория чисел: издание второе, исправленное. - М.: Просвещение. 1966. 384 с.

. Логинов В.И. Расчет и оптимизация частотного распределения нелинейного преобразователя частоты с перестраиваемым преселектором «FDM v. 1.0». Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2015613019 от 02 марта 2015 г.

27. Liu J., Dunleavy L.P., Svensen T.B. European Microwave Conference 2003.

28. Грушин П.И., Логинов В.И., Ямпурин Н.П. Интеллектуальный анализ помех нелинейного преобразования частоты в ближней зоне и формулировка требований к элементной базе // Труды 1-ой Российско-Белорусской научно-технической конференции «Элементная база отечественной радиоэлектроники». Том 1. Нижний Новгород, 11-14 сентября 2013. С. 233-235.

. Грушин П.И., Разработка методов и алгоритмов оптимизации частот сигналов приемо-передающих трактов. Диссертационная работа на соискание научной степени к.т.н., Арзамас, 2014 г.

Приложение А

Подпрограмма синтеза ряда Фарея

/// <summary>

/// Класс описывающий ряд Фарея и основные операции обработки

/// </summary>FareySeries

{

// Поля класса:int index; // Индекс ряда ФареяFraction[] fractionMass; // Массив задающий ряд Фарея

private int quantityFarey; // Фактическое число членов ряда Фарея

// Конструктор:FareySeries() {}

FareySeries (int n)

{= n;

// Определение количества элементов в массиве= SumEuler(Index); // +1 убран

// Создаем массив дробей

fractionMass = new Fraction[QuantityFarey];

// Задаем известные элементы…[0] = new Fraction (0, 1); // first[1] = new Fraction (1, Index); // second

// …и генерируем все остальные начиная с 3-го:

for (int i = 2; i < QuantityFarey; i++)

{[i] = GetNextFraction (fractionMass[i - 2], fractionMass [i - 1]);

}

// Вычисление суммы функций Эйлераint SumEuler (int n)

{ss = 1;(int j = 1; j <= n; j++)

{+= phi(j);

}ss;

}

// Вычисление функции Эйлераint phi (int n)

{

result = n;

// Проверка каждого числа от 2 до n на взаимную простоту с n

for (int i = 2; i * i <= n; i++)

// Проверка делимости числа n на проверяемое число i(n% i == 0)

{

// Цикл изъятия числа i из числа n(n% i == 0)/= i;

// Из выходного числа удаляем найденный делитель числа

result -= result / i;

}(n > 1)

// Для чисел n > 1 после цикла удаляем оставшийся делитель

result -= result / n;result;

}

/// <summary>

/// Класс задающий одну дробь в ряде Фарея

/// </summary>Fraction

{

// Поля класса:int r; // Числитель дробиint q; // Знаменатель дроби

private float ratio; // Отношение r/q с точностью в 3 знака после запятой

// Конструктор:Fraction (int numerator, int denominator)

{

// Use Set-methods:= numerator;= denominator;= (float) ((double) r / q);

}

// Поиск ближайшей большей дроби R/Q ряда Фарея индекса ind по заданной дроби (baseFraction.R/baseFraction.Q), исключая дроби индекса N

// Будет использоваться независимо от объекта класса (объявлена как static)

public static Fraction NextFraction (Fraction baseFraction, int ind)

{res = new Fraction (1, ind);

// Если это первый элемент ряда Фарея, возвращаем вторую дробь:

if (baseFraction.R == 0)res;

// Если это последний элемент ряда Фарея, возвращаем дробь без изменений:

else if (baseFraction.R == 1 && baseFraction.Q == 1)baseFraction;

(MB = 0;

int MH = 0;

// 1) Подсчет верхнего предела коэффициента M:

double tmp_MB = Convert. ToDouble (ind * 1.0 / baseFraction.Q) * baseFraction.R + Convert. ToDouble (1.0 / baseFraction.Q);delta = Math. Round (tmp_MB) - tmp_MB;(Math. Abs(delta) < 0.0000001)= (int) Math. Round (tmp_MB);= (int) tmp_MB;

// 2) Подсчет нижнего предела коэффициента M:= MB - baseFraction.R + 1;

// Поиск ближайшей дроби в цикле от MH до MB;

// Перебор выполняется в обратную сторону(int j = MB; j >= MH; j-)

{

// Проверка выполнения условия:part = (1.0 * baseFraction.Q * j - 1) / baseFraction.R;

// (1.0 * baseFraction.Q * j - 1) - ((int) ((1.0 * baseFraction.Q * j - 1) / baseFraction.R) * 1.0 * baseFraction.R((part - (int) part) == 0)

{.Q = Convert. ToInt32 (Convert. ToDouble (1.0 * baseFraction.Q / baseFraction.R) * j - Convert. ToDouble (1.0 / baseFraction.R));.R = Convert. ToInt32 (Convert. ToDouble (1.0 * baseFraction.R / baseFraction.Q) * res.Q + Convert. ToDouble (1.0 / baseFraction.Q));

return res;

}

// В случае неудачи возвращаем исходную дробь:baseFraction;

}

Приложение Б

Подпрограмма синтеза ряда пораженных точек

internal enum AreaType: int {SumFreq = 1, SubFreq = -1}; // Область на номограмме (суммирование / вычитание частот)enum Sign: sbyte {Plus = 1, Minus = -1}; // Знак производной (для удобства)

/// <summary>

/// Класс пораженных точек номограммы комбинационных частот

/// </summary>SpursPoints

(

// *** Поля класса ***

private int Kp; // Допустимый порядок комбинационных частотConverterType TC; // Тип преобразователя частотыNonlinType TN; // Тип нелинейностиint NSignal; // Гармоника основного преобразования по рабочему входу преобразователяint NGeterodin; // Гармоника основного преобразования по гетеродинному входу преобразователя

// 1) Суммирование частот (верхняя область номограммы)

private Dictionary<Fraction, PairCombFreq> dictSuprsPointsSum;

// Словарь, который содержит пары <Пораженная точка>: <Пара линий комб. частот (с + и - производной). Если одна из линий отсуствует, то при добавлении в словарь нового объекта PairCombFreq он указывается как null.

// 2) Вычитание частот (нижняя область номограммы)

private Dictionary<Fraction, PairCombFreq> dictSuprsPointsSub;

// 3) Все линии комбинационных частот (уникальные элементы):

private HashSet<SimpleLine> allCombFreqLines;

// КонструкторSpursPoints (int n_comb_freq, ConverterType convert_type, NonlinType nonlin_type, int n_signal, int n_geterodin)

{

// Основные поля класса:= n_comb_freq;

TC = convert_type;= nonlin_type;= n_signal;= n_geterodin;

// Инициализируем объеты:= new Dictionary<Fraction, PairCombFreq>();= new Dictionary<Fraction, PairCombFreq>();

allCombFreqLines = new HashSet<SimpleLine>();

// Если тип ограничений на учитывемые комб частоты смесителя носит треугольный характер:(TN == NonlinType.TNTriangle)

{

// [1] Синтезируем последовательность пораженных точек для суммирования частот:KiSum = Kp - 1 + NSignal; // Индекс синтезируемого ряда Фарея

//Console. WriteLine («Farey Series (sum), Kp = {0}:», KiSum);

SearchForSpurPoints (KiSum, AreaType. SumFreq);

// [2] Синтезируем последовательность пораженных точек для вычитания частот:KiSub = Kp + NSignal; // Индекс синтезируемого ряда Фарея

//Console. WriteLine («Farey Series (sub), Kp = {0}:», KiSub);(KiSub, AreaType. SubFreq);

//Console. WriteLine («End!»);

}

// Поиск всех поражаенных точек в ряде Фарея заданного порядка; исп. для области суммирования или вычитания частот

private void SearchForSpurPoints (int Ki, AreaType typeOfArea)

{FS = new FareySeries(Ki);LinePlus = null;LineMinus = null;

// Перибираем весь ряд Фарея для суммирования частот

// начиная с 0 (т.к. число QuantityFarey тоже задано от 0)

// Проверка начинается с основной комбинационной частоты

for (int i = 0; i < FS. QuantityFarey; i++)

{

// Проверка, проходят ли через данную пораженную точку комб. частоты

if (FS[i].R + FS[i].Q <= Ki) // доп. условие

{

// Находим линии комбинационных частот,

// которые проходят через данную пораженную точку

// Так же получаем кол-во этих линий (для «+» и» -»):nPlusLines = 0;nMinusLines = 0;

// 1) Линии с положительной производной:

LinePlus = CheckingOnePoint (FS[i], Ki, ref nPlusLines, Sign. Plus, typeOfArea);

// 2) Линии с отрицательной производной:= CheckingOnePoint (FS[i], Ki, ref nMinusLines, Sign. Minus, typeOfArea);

// Только если нашлась хотя бы одна из 2 прямых комбинационных частот («+» или» -»)

// добавляем найденную точку в словарь как пораженную:

if (! (LinePlus == null && LineMinus == null))

{(typeOfArea == AreaType. SumFreq). Add (FS[i], new PairCombFreq (LinePlus, LineMinus, nPlusLines, nMinusLines));if (typeOfArea == AreaType. SubFreq). Add (FS[i], new PairCombFreq (LinePlus, LineMinus, nPlusLines, nMinusLines));

// Добавляем линии в коллекцию линий HashSet:

if (LinePlus!= null). Add(LinePlus);(LineMinus!= null). Add(LineMinus);

}

// Определяет, является ли переданная точка пораженной. Ищет линию(и) с определенным знаком производной в заданной области частот (суммирование или вычитание). Если проходит хотя бы одна линия => это пораженная точка. Возвращает объект SimpleLine в случае успеха и null если не удалось найти линию.

// Warning! Функция поиска вcех линий проходящих через одну точку пока не реализована.

private SimpleLine CheckingOnePoint (Fraction fr, int FSIndex, ref int numb_lines, Sign sign, AreaType areaType)

{

// Принимает в качестве аргументов:

// - пораженную точку

// - индекс ряда Фарея

// - ссылку на переменную с общем числом линий, проходящих через данную точку

// - объект тип смесителя

// - знак производной (+ или -) для линии

// - тип области номограммы, с которой мы сейчас работаем (суммирование (верх) / вычитание (низ) частот)

// Уравнение вида y = m*x + nm = 0;n = 0;

// Вычисление m и n:

// 1) Учет знака производнойm_сoeff = 0;

sbyte n_сoeff = 0;(sign == Sign. Plus)

{_сoeff = 1;_сoeff = -1;

}if (sign == Sign. Minus)

{_сoeff = -1;_сoeff = 1;

}

// 2) Учитываем с какой областью диаграммы работаем (суммирование (верх) / вычитание (низ) частот):

sbyte NSignal_koeff = 0;NGeterodin_koeff = 0;(areaType == AreaType. SumFreq)

{_koeff = 1;_koeff = 1;

}if (areaType == AreaType. SubFreq)

{_koeff = -1;_koeff = 1;

}

Accept = false; // Подходит или нет данная пораженная точка

// Находим комбинационные частоты, проходящие через данную пораженную точку…

for (int k = 1; k <= FSIndex / fr.Q; k++)

{= m_сoeff * k * fr.Q + NSignal_koeff * NSignal;= n_сoeff * k * fr.R + NGeterodin_koeff * NGeterodin;(Math. Abs(m) + Math. Abs(n) < Kp)

{

// Строка 140 и ниже, оригинальный алгоритм (NomogrammaFarey.bas)

switch (TC)

{ConverterType.TCSimple:= true;;ConverterType.TCBalanceF1: // Сигнал

if (m == 0 || Math. Abs(m)% 2 > 0) // 0q+0 всегда будет рисоваться

Accept = true;;ConverterType.TCBalanceF2: // Гетеродин (n == 0 || Math. Abs(n)% 2 > 0) // 0q+0 всегда будет рисоваться

Accept = true;;(ConverterType.TCBalanceF1F2):((m == 0 && n == 0) || ((Math. Abs(m)% 2 > 0) && (Math. Abs(n)% 2 > 0))) // 0q+0 всегда будет рисоваться

Accept = true;;

}

// Как только находим комб. частоту удовлетворяющую условиям,

// возвращаем объект прямой и выходим из цикла:

if (Accept == true)

{_lines++;new SimpleLine (m, n);

}

// Если ничего не нашли:_lines = 0;null;

}

Разработка и тестирование программного обеспечения функционального проектирования нелинейных систем с учетом комбинационных помех заданного порядка

Разработка и тестирование программного обеспечения функционального проектирования нелинейных систем с учетом комбинационных помех заданного порядка

Введение

1. Математическая модель нелинейного преобразования частоты при расчете и оптимизации частотного распределения

.1 Основная информация о супергетеродинных приемниках

.2 Номограмма комбинационных частот

.3 Сравнение методик расчета и анализа частотного распределения

.4 Синтез номограммы комбинационных частот с использованием рядов Фарея

2. Модели частотного распределения в преобразователях частоты

.1 Модель идеального преобразователя-вычитателя входных диапазонов

.2 Модель преобразователя-переносчика диапазонов

3. Программная реализация алгоритмов расчета и оптимизации частотного распределения преобразователя частоты с перестраиваемым преселектором

3.1 Описание программы и её возможностей

3.2 Обобщенный алгоритм работы программы

Алгоритм синтеза пораженных точек номограммы комбинационных частот

3.3 Тестирование программной модели идеального преобразователя-вычитателя входных диапазонов частот

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае вычитания частот при FС > FГ

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае вычитания частот при FС < FГ

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае сложения частот при FС > FГ

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае сложения частот при FС < FГ

3.4 Тестирование программной модели преобразователя-переносчика диапазонов частот

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае вычитания частот при FС > FГ

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае вычитания частот при FС < FГ

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае сложения частот при FС > FГ

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае сложения частот при FС < FГ

4. Организация и экономика

.1 Расчет трудоемкости

4.2 Расчёт заработной платы

4.3 Расчет затрат на использование электроэнергии

4.4 Расчет амортизационных отчислений

4.5 Накладные расходы

4.6 Полная стоимость проекта

Заключение

Список использованной литературы и электронных ресурсов

Приложение А

Подпрограмма синтеза ряда Фарея

Приложение Б

Подпрограмма синтеза ряда пораженных точек

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае вычитания частот при F_С > F_Г

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае вычитания частот при F_С < F_Г

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае сложения частот при F_С > F_Г

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае сложения частот при F_С < F_Г

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае вычитания частот при F_С > F_Г

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае вычитания частот при F_С < F_Г

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае сложения частот при F_С > F_Г

Сравнительный анализ оптимизации частотного распределения в случае сложения частот при F_С < F_Г