Методика реализации идей преемственности и перспективности в учебниках по математике для 5 класса

Методика реализации идей преемственности и перспективности в учебниках по математике для 5 класса

Актуальность исследования. «Никогда такого не было, и вот опять то же самое» - Черномырдин В.С. Эта фраза красноречиво характеризует сегодняшнее положение дел со школьными учебниками. История развития математического образования в России говорит о том, что роль учебников всегда отходила на второй план, а все попытки произвести коренные изменения в учебной литературе хоть и несли благие намерения, оказывались непродуманными и часто приводили к отрицательным последствиям. Введение Федеральных Государственных Стандартов (ФГОС) второго поколения привело к коренным изменениям в системе образования. Чтобы вывести российское образование на новый уровень, правительство Российской Федерации затронуло все области образования. Не остались в стороне и школьные учебники, вопрос о которых давно отошел на второй план. Согласно распоряжению Министерства Образования России федеральный перечень учебников составляется и утверждается раз в три года. Однако каждый год в него могут вноситься изменения. Последний приказ о формировании списка учебной литературы был опубликован в 2014 г. Теперь учебники проходят тщательную экспертизу, прежде чем попадают в утвержденный перечень. Согласно приказу Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 сентября 2013 г.

№1047 г. Москвы "Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования" экспертное заключение должно быть проведено в три этапа: научная экспертиза, общественная экспертиза и педагогическая экспертиза, этнокультурная и региональная экспертиза. Проводить данные экспертизы и рецензировать будет созданный недавно Объединенный совет. В него вошли Российский Книжный союз, Общественная палата Российской Федерации, Российское историческое общество и Российская библиотечная ассоциация. Казалось бы, такое пристальное внимание к школьной литературе должно было быть воспринято положительно, однако реакция оказалась противоположенной. Исключение и непопадание учебника в перечень часто сопровождается недовольствами среди учителей, родителей и руководства школы. Учителя уже привыкли работать по учебникам определенных авторов, руководство школы закупило учебники, а родителей устраивает тот уровень образования, который их ребенок получает сегодня, и они боятся изменений в худшую сторону. Почему вместо положительной реакции и радости возможности работать по более «подходящим», по мнению экспертов, учебникам все видят только негативные стороны вопроса? По нашему мнению, это может быть вызвано рядом причин:

Мнения учителей, которые будут учить детей по учебнику никто не спросил. Ярким примером является исключение из рекомендованного перечня учебников по математике распространенных учебников авторов Петерсон Л.Г., Дорофеев Г.В., а также авторов Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

¾      Экспертные оценки включают в себя критерии качества бумаги; соответствия иллюстраций к тексту; наличие опечаток; соответствие наименования учебника учебному предмету; отсутствие в учебнике сведений, противоречащих конституции РФ; соответствие текстового материала нормам русского языка; охват необходимых тем; наличие заданий, направленных на развитие мышления и способности аргументировать; а также ответ на главный вопрос - является данное издание учебником. Но, на наш взгляд, все эти критерии оценивания не являются совершенными, так как педагогика - это та работа, результаты которой мы сможем увидеть только в будущем. Оценивать учебник в первую очередь нужно по результатам обучения, а не по содержанию, бумаге и структуре.

¾      Авторы сами подают свой учебник на экспертную комиссию, таким образом в утвержденный перечень попали как учебники, претерпевшие лишь небольшие изменение после введения ФГОС второго поколения и успешно функционирующие ранее, так и новые учебники, написанные только после введения ФГОС 2го поколения, при этом критерии оценивания для них были одинаковые.

¾      При формировании комиссий и утверждении перечня учебников никто не опирается на опыт предыдущих лет, как дальнего периода, когда советское образование было мировым лидером, так и недавнего периода, в котором уже действовали многие учебники, утвержденные сегодня.

¾      С каждым годом наша страна все больше заимствует у западного образования. Россию не смущает тот факт, что западное общество также не считает свою систему образования совершенной и находит в ней недочеты. Так почему мы берем и копируем чужую систему? На наш взгляд весь мир выбрал для себя наиболее простой ход событий. Понимая, что в каждой стране свои проблемы, они пришли к выводу их не решать, а перенять друг у друга, чтобы как минимум не быть хуже других, а как максимум решать одни и те же проблемы всем миром, надеясь на успех кого-нибудь другого.

¾      Главными людьми в системе образования являются ученики. Именно им предстоит обучаться по учебникам, однако их мнения никто не учитывает не только при утверждении перечня учебников, но и при выборе учебника в школе из списка утвержденных.

Введение ФГОС 2го поколения требует развития не только предметных знаний и умений, но и успешной личности. В этих условиях важно учитывать все тонкости образовательного процесса и создавать для учащихся наиболее благоприятную среду для развития и образования, учитывая идеи преемственности лучшего от учебников разных эпох, и показав детям перспективу развития собственного потенциала в будущем. Идеи преемственности и перспективности охватывают широкий круг педагогических вопросов и способствуют успешной реализации образовательного процесса в условиях реализации ФГОС второго поколения. В настоящее время имеется потребность в разработке методике реализации идей преемственности и перспективности в учебниках по математике. Наиболее остро данный вопрос встает в 5 классе, когда добавляется проблема преемственности между начальной и средней ступенью образования.

Объектом исследования является процесс обучения математике школьников 5- х классов.

Предметом исследования является процесс организации учебной деятельности школьников 5-х классов на основе системной работы с учебниками по математике, в которых реализуются идеи преемственности и перспективности.

Целью исследования является разработка методики содержания и структуры учебника по математике 5 класса, реализующего идеи преемственности и перспективности.

Гипотеза исследования заключается в том, что разработанная методика будет способствовать развитию умений, формирующихся в ходе работы с учебником, повышению качества математических знаний и интереса к учению.

Реализация поставленной цели потребовала решения ряда конкретных задач:

1.   Провести анализ методической и педагогической литературы по теме исследования;

2.   Определить психолого-педагогические и методические особенности обучения математике в 5 классе;

3.   Выявить основные направления реализации идей преемственности и перспективности;

4.       Провести анализ учебников математики на соответствие выявленных направлениям;

5.       Провести анализ исторической роли учебников по математике;

6.       Разработать содержание и структуру учебника по математике 5 класса;

7.       Разработать фрагмент учебника по математике 5 класса, реализующего идеи преемственности и перспективности;

8.       Провести опытную проверку разработанных учебных материалов с целью проверки эффективности предложенной методики;

9.       Описать результаты проведенной работы.

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:

-     анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы по теме исследования;

-     анализ школьных программ, учебников по математике 5 класса и учебных пособий;

-     изучение опыта работы с учебниками российской школы в разные исторические периоды;

-     проведение опытной проверки основных положений исследования.

Практическая значимость работы заключается в разработке концепции учебника по математике 5 класса, реализующего все аспекты преемственности и перспективности.

Структура выпускной квалификационной работы состоит из введения, трех глав, разбитых на параграфы, заключения, списка литературы.

Во введении обоснована актуальность исследования, даны его основные характеристики, сформулированы объект, предмет, цель, гипотеза, задачи, методы, практическая значимость исследования. Также представлена структура работы.

Глава I «Психолого-педагогические основы реализации идей преемственности и перспективности в учебниках по математике 5 класса» посвящена анализу целей обучения математике согласно ФГОС 2-го поколения, психолого-педагогическим аспектам обучения математике в 5 классе, а также рассмотрению различных подходов к определению понятий преемственности и перспективности и выявлению основных аспектов данных идей.

В Главе II «Исторический и методический анализ учебников» представлен историческим анализом развития математического образования в России. Показана роль учебника математики в разные исторические периоды. Проанализирован утвержденный перечень учебников на 2016-2017 год с внесенными изменениями, рассмотрены особенности каждого учебника, их соответствие требованиям ФГОС 2го поколения, составлен рейтинг учебников, рассмотрена степень реализации разных аспектов идей преемственности и перспективности в учебниках по математике 5 класса.

В Главе III «Реализация идей преемственности и перспективности в учебнике по математике 5 класса» описывается разработанная нами методика реализации идей преемственности и перспективности в учебниках по математике 5 класса. Описываются разработанные нами содержание и структура учебника математики, а также представлены результаты работы с детьми по разработанному фрагменту учебника.

В заключении приведены основные выводы и результаты проведенного исследования.

Список литературы содержит 72 наименования.

Глава 1. Психолого-педагогические основы реализации идей преемственности и перспективности в учебниках по математике 5 класса

учебник перспективность математика педагогический

§1. Цели обучения математике в условиях реализации ФГОС

С появлением нового образовательного стандарта второго поколения для основной школы произошла смена ведущих целей обучения. В соответствии с Планом действий по модернизации общего образования на 2011-2015 годы, утв. распоряжением Правительства РФ от 07.09.2010 № 1507-р, c 1 сентября 2012 г. все российские школы по мере их готовности могли осуществить переход на ФГОС основного общего образования. А с 1 сентября 2015 г. ФГОС основного общего образования вводится во всех общеобразовательных учреждениях.

Сегодня цели обучения перестают выступать в виде знаний, умений и навыков, а представляют собой сформированную совокупность личностных, социальных, познавательных и коммуникативных способностей. Приоритетным направлением концепции государственного образовательного стандарта 2-го поколения становится развитие универсальных учебных действий как фундамента образовательной деятельности.

Стандарт для каждой ступени общего образования личностно ориентирован, то есть содержит качественный портрет выпускника каждой ступени образования. Так, характеристики выпускника основной школы - это преемственный, углубленный и перспективно развитый портрет выпускника начальной школы. Например, выпускник начальной школы - владеющий основами умения учиться, способный к организации собственной деятельности, выпускник основной школы - умеющий учиться, осознающий важность образования и самообразования для жизни и деятельности, способный применять полученные знания на практике. Конечно, портрет выпускника основной школы дополнен возрастными особенностями и характеристиками, которые определяются целями основного общего образования, такими как осознание ценности труда, науки и творчества, умение ориентироваться в мире профессий, понимание значения профессиональной деятельности для человека [2].

Преемственность и развитие реализуются в требованиях к результатам освоения основных образовательных программ. Цели образовательных программ, сформированные в соответствии с требованиями общества, трансформируются в планируемые результаты обучения.

Образовательный стандарт основного общего образования по математике до введения ФГОС был направлен на достижение следующих целей [2]:

—    интеллектуальное развитие учащихся;

—    воспитание качеств личности, связанных с изучением математики;

—    овладение математическими знаниями и умениями;

—    формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры.

Достижение указанных целей в рамках образовательного процесса обеспечивается формированием предметных умений в комплексе с личностными и метапредметными учебными действиями. В соответствии с ФГОС представлено четыре вида УУД: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. Рассмотрим их подробнее.

Достижение результатов образования обеспечивается через методический аппарат учебников и учебно-методических пособий. Планируемые результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны:

1)   обеспечивать связь между требованиями Стандарта, образовательной деятельностью и системой оценки результатов освоения основной образовательной программы;

2)   являться содержательной основой для разработки рабочих программ учебных предметов и учебно-методической литературы, рабочих программ курсов внеурочной деятельности, курсов метапредметной направленности, программ воспитания, а также системы оценки результатов освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования в соответствии с требованиями Стандарта.

Предметная область "Математика и информатика" реализуется целым комплексом условий и обеспечивает [2]:

—       осознание учащимися значения математики и информатики в повседневной жизни человека;

—       формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

—       понимание роли информационных процессов в современном мире;

—      формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области "Математика и информатика" обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях [2].

Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учетом общих требований Стандарта и специфики изучаемых предметов, входящих в состав предметных областей, должны обеспечивать успешное обучение на следующем уровне общего образования. 28.10.2015 была подписана примерная основная образовательная программа основного общего образования, в которой расписаны примерные изучаемые темы в 5-6 классе по математике и информатике [6]. Тот факт, что 5 класс нигде не выделен отдельно, дает составителям учебника самостоятельно распределить нагрузку по темам между двумя годами обучения.

§2. Возрастные особенности учеников 5 класса

В процессе работы с обучающимися учителю необходимо учитывать их возрастные особенности, но часто возникает проблема определения преемственности школьных возрастов. Это связано с неравномерностью развития у школьников таких психических функций как мышление, память и других.

Основной деятельностью школьников всех возрастов является учение, однако специфика данного процесса в каждом возрасте определяется той стороной действительности, освоение которой осуществляется ребенком в ходе учения. Таким образом, освоение какой стороны действительности, предметной или социальной, является доминирующим для обучающихся, и определяет основную деятельность каждого школьного возраста [46].

Ученики 5 класса относятся к возрастному периоду 10-12 лет [64]. В этом возрасте объективно меняются условия жизни ребенка: увеличивается число учебных предметов, усложняется учебный материал, появляется несколько учителей, предъявляющих разные требования к учебной деятельности школьников, расширяются внеурочные и внеурочные контакты и занятия.

Для успешной реализации принципа преемственности и концепции Стандарта учителю необходимо учитывать такие психолого-педагогические особенности школьников среднего возраста как:

—      активная жизненная позиция - подросток охотно включается в различные виды коллективной деятельности со взрослыми и сверстниками, в которой будут реализовываться социальные потребности подростка в дружбе и общении;

—      ориентация на сверстников, взрослые покидают референтную группу;

—      стремление подростка к осознанию, своей личности, оценка и анализ себя через призму внутренних и общественны требований. необходимость самовыражения и самоутвержденияю;

—      ученик начинает выстраивать план действий, проводя анализ конечной цели и способов ее достижения;

—      «потребность во взрослости»- стремление подростка занять новую для себя позицию по отношению к миру, людям, стремление подростка к самостоятельному освоению норм поведения взрослого человека;

—    расширение кругозора и открытие новых горизонтов сочетающееся с появлением большей их избирательности;

—      возрастание определенности и устойчивости интересов;

—      развитие на основе этих качеств специальных способностей подростков (музыкальных, литературных, технических и др.) [64].

Подтвердим описанное мнением психологов, которые отмечают, что "в среднем школьном возрасте умственная активность учащихся сочетается с возрастающей самостоятельностью и ярко обнаруживается в широте склонностей. У детей и подростков общая умственная активность заметно опережает развитие специальных интересов и способностей"[46].

Важно отметить, что общение у подростков перерастает в самостоятельный вид деятельности, приобретает сложный многогранный характер, становится содержательнее [14]. Общение начинает выходить за рамки учебы и темы для диалогов становятся разнообразнее. Подростки учатся вести споры, дискуссии и аргументировать свою точку зрения. Взрослые и родители теряют авторитет, общение с ними менее ценно, чем со сверстниками [14]. Подростки нередко сплачиваются в группы из-за конфликта с учителем. В отличие от младших школьников, фигура учителя оценивается подростками весьма критически. В этом возрасте ученикам импонирует совместная форма работы, где учитель «как коллега» может помочь подростку проанализировать отдельные стороны его учебной деятельности и осуществить поиск нового. Учителю следует уделять повышенное внимание мотивации. Следует точно знать ответ на вопрос «Зачем учиться?», где в жизни могут быть приложены полученные знания, в чем важность их получения.

Ведущей деятельностью в среднем школьном возрасте, как и прежде, остается познавательная. Вместе с тем у учеников начинает формироваться новый вид учебного мотива (продолжается активно в 6 классе) - мотив самообразования. Активное развитие головного мозга заставляет подростков остро нуждаться в новых знаниях и поиске новых путей их получения. Первичной становится потребность получения нового знания «для себя». Так, активное развитие самосознания ставит перед подростками задачу четкого осознания своих интересов и мотивов.

Как отмечает известный психолог А. Н. Леонтьев ученики 5-6х классов часто озадачены тем "Что для меня всего важнее?", "Что всего важнее для другого?", "Что для меня самое главное, что менее важное (учеба, спорт, музыка и т. д.)?", "Почему я делаю это так, а не иначе?". То есть в подростковом возрасте ученик уже может самостоятельно для себя решить - какой предмет ему дается тяжелее, какой легче, что ему изучать интереснее, на какие предметы хочется ходить, а на какие нет [64]. Переходя в среднее звено, от одного к нескольким учителям, подросток сопоставляет и сравнивает между собой открывшиеся категории учебной деятельности. Если в начальной школе отношение к предмету зависит от учителя и получаемых отметок, то подростки оценивают содержание предмета, фигуру учителя, его профессиональные знания, умение поддерживать «мажорный тон» в коллективе и создавать ситуацию успеха [14].

Ученики 5 класса остро переживают этап перехода из начальной школы в среднюю. Вместе с переходом в новый класс к ним приходит «стремление к взрослости», появляется интерес к себе как к личности, начинается процесс активного самопознания [64].

Для подростков важно, чтобы сверстники и взрослые считались с их мнением, интересами, выслушивали их точку зрения. Отметим, что указанные психолого-педагогические задачи входят в сферу педагогической компетентности, но решаются не только по средствам социально- педагогической работы, но и самими детьми и их родителями [8]. Период 10-12 лет - период противоречий. Явно изменившиеся внешние условия диктуют вопросы - хочется играть, но можно ли? Что скажут сверстники? А если родители все-таки правы? Или сделать по-своему и совершить собственную ошибку. В этом возрасте эмоциональное состояние подростков неустойчиво, самооценка нестабильна, дети остро воспринимают категоричные оценки взрослых и сверстников (хуже-лучше, умнее-глупее, красивее - не красивее и др.) [14]. В работе с детьми 5-6 класса учителю следует очень осторожно относится к играм и заданиям, имеющим соревновательный характер. Данный вид деятельности активно используется при работе с детьми 5 класса, однако он способен с одной стороны повысить интерес и мотивацию, а с другой, резко понизить самооценку, настроить ребенка против себя. Дети среднего школьного возраста могут воспринять соревновательную деятельность как попытку унизить, указать им на слабые места и пробелы в знаниях. В таких случаях подросток может проявить агрессию, в попытке защитить себя [64].

Подростковый период часто связывают не только с переходным возрастом, но и с          изменением определенных черт характера. Как следствие падает и успеваемость и дисциплина в школе, ребенок становится непослушным, иногда поведение становится и вовсе девиантным. Это связано с тем, что агрессивные действия являются самым доступным способом самореализация и проявления самостоятельности. Подобные агрессивные действия вызывают недовольство, недопонимание взрослых и ответную реакцию, что лишь усугубляет конфликт между взрослым и ребенком, между родителями, сверстниками и учителями [64].

Известный доктор педагогических наук Белкин А. С. ведущую педагогическую идею в работе с подростками видит в необходимости создания ситуации успеха в познавательной деятельности, которая позволит личности позитивно самоутверждаться и создаст благоприятные условия для формирования ценностных установок и нравственного развития личности.

§3. Преемственность и перспективность

На современном этапе развития школьного образования, когда в обучении активно используются новые технологии, в практику входят альтернативные программы и учебники, соблюдение принципа преемственности и перспективности обучения становится особенно актуальным.

На сегодняшний день проблема преемственности требует переосмысления и модернизации результатов с учетом изменившихся условий обучения. Что же такое преемственность и что такое перспективность? На эти вопросы нельзя ответить однозначно, так как преемственность понимается и трактуется разными науками по-разному. Это связано с многоаспектностью данного понятия. Но в тоже время, в содержательном плане почти всеми науками преемственность понимается как некоторая объективная и необходимая связь, необходимая для протекания нормального процесса развития.

Так, например, в философии преемственность - это объективная необходимая связь между новым и старым в процессе развития [62]. В дидактике преемственность - это последовательность и системность в расположении учебного материала, связь и согласованность ступеней и этапов учебно- воспитательной работы [41]. В энциклопедическом словаре под преемственностью понимают - связь между явлениями в процессе развития в природе, обществе и познании, когда новое, сменяя старое, сохраняет в себе некоторые его элементы. В обществе - означает передачу и усвоение социальных и культурных ценностей от поколения к поколению, от формации к формации [16]. Все эти определения помогают по-своему взглянуть на слово «преемственность», поэтому для обобщения данного понятия следует обратиться к трудам Гегеля. В своем труде «Наука логики» он, рассуждая над понятием «преемственность» с философской точки зрения, вывел «Закон отрицания отрицаний» [25]. Суть этого закона можно объяснить так: ничто не исчезает полностью, все, что нам кажется устаревшим, забытым и утраченным на самом деле никуда не делось, все это лишь легло в основу нового и со временем видоизменилось. «Старое не исчезает полностью, некоторые его элементы сохраняются в новом, и эти сохранившиеся элементы составляют основу последующего развития» [25]. Таким образом, Гегель вывел закон, на основе которого начали развиваться идеи преемственности. Так А.В. Тимофеева в своей книге писала «Преемственность развития проявляется в связи со старым, при отрицании старого сохраняются нужные элементы - это общий процесс, который существует в природе, обществе, мышлении» [29]. Э.А. Баллер говорил “Преемственность - объективная реальность, она означает связь всех этапов развития знаний и, исходя из своей сущности, сохраняет отдельные элементы. Связывая настоящее, прошлое и будущее, преемственность обеспечивает устойчивую целостность» [11]. Таким образом, преемственность стала рассматриваться не только в контексте взаимодействия с прошлым, но и в тесной связи с настоящим и будущим. В стандартах 2 поколения основного общего образования сказано: «Психолого-педагогические условия реализации основной образовательной программы основного общего образования должны обеспечивать: преемственность содержания и форм организации образовательной деятельности при получении основного общего образования…»[2]

Преемственность в процессе обучения предполагает, что между этапами школьного образования должна быть установлена устойчивая связь, то есть предшествующий этап образования должен стать естественной базой для последующих знаний.

При рассмотрении проблемы преемственности и перспективности в обучении важным моментом является соблюдение принципов дидактики, а именно: научности, системности, последовательности, прочности знаний и действенности результатов обучения. Я. А. Коменский сформулировал ряд конкретных указаний и дидактических правил для реализации этих требований, которые указывают, что «Все занятия должны бать распределены таким образом, чтобы новый материал всегда основывался на предшествующем и укреплялся последующим»[41]. Это правило нас плавно привело к перспективности - «укрепление последующим». Очень часто мы слышим от детей вопрос «зачем»? Но всегда ли учителя могут на него ответить? Под перспективностью понимается установление связей изучаемого с тем, что будет изучаться на следующих этапах, а также соотнесение содержания и методов обучения на каждом отдельном этапе с конечными целями и задачами. Лучше всего принцип перспективности реализовывать с помощью введения пропедевтического ознакомления с материалом, который предстоит изучить[67]. Про идею перспективности редко говорят отдельно, чаще всего она выступает следствием преемственности - «новое знание послужит опорой для будущих знаний».

Важно подчеркнуть необходимость преобразования старых знаний под влиянием новых. ЮА. Самарин и М.П. Ашмутайт отметили, что "в результате преемственности в обучении, опоры на старые знания и их преобразование в связи с новыми у учащихся образуется внутренняя взаимосвязь этих знаний, их систематизация, обеспечивающее свободное их применение в разнообразных условиях обучения в жизни" [58].

На занятиях преемственность в обучении выражается в: тщательном отборе материала для изучения, который учитывает общее развитие учащихся, их готовность к изучению предмета, доступность материала для сознательного его усвоения учащимися, формы и методы работы, примеры и упражнения, язык учителя, способы объяснения материала на уроке.

Отметим, что соблюдение принципов преемственности и перспективности во многом определяют эффективность учебного процесса. Нарушение принципа преемственности отмечается если [41]:

—    нарушается логическая последовательность изложения материала;

—      неравномерно и необоснованно изменяется уровень сложности излагаемого материала;

—      материал не согласуется с возрастными особенностями учеников;

—      если преподаваемые знания не учитывают изученный материал и не готовят базу для изложения нового материала;

—    у педагога отсутствуют методические умения, позволяющие реализовать принцип преемственности в обучении;

—    материал не соответствует требованиям времени.

Изучив источники научной литературы, нами было обнаружено, что про преемственность и перспективность говорится только в контексте последовательности изложения материала. Безусловно, это очень важно. В своем учении о высшей нервной деятельности И.П. Павлов говорил, что основу психического развития человека составляет бесконечный ряд взаимосвязанных и взаимообусловленных рефлексов [53]. Понять новый материал - это значит применить старый материал на практике, в новой ситуации, определить связи с другими знаниями. То есть, чем больше взаимосвязей нашел человек между новыми, только что приобретенными связями, с уже сложившимися и ранее известными, тем глубже и ясней станет для человека новая информация, новый материал. Однако идеи преемственности и перспективности должны также рассматриваться в историческом и социальном контекстах.

В наше время существует утвержденный перечень учебников, по которым разрешено проводить обучение детей в школе. Руководство школы в праве самостоятельно выбирать учебник из списка для работы с детьми. Руководство школы также в праве менять учебник, по которому учится класс. Кроме того, разные школы могут учиться по разным учебникам. Из всего этого следует, что должна соблюдаться преемственность между учебниками, чтобы подросток мог «перейти» с одного учебника на другой без ущерба для своего образования.

В условиях реализации ФГОС помимо личностных и предметных, ученики должны достигать межпредметных результатов. Цель школы - показать, что школьные предметов не являются отдельными никак не связанными областями наук, а образуют собой единое образовательное пространство, являясь звеньями длинной и единой научной цепочки. Ученики должны понимать, что знания, полученные на одном предмете, пригодятся и помогут на другом. Таким образом, при изложении материала надо видеть перспективность применения учащимися новых знаний на других дисциплинах, а также делать опорой для новых знаний ссылки на другие школьные предметы, чтобы подчеркнуть данную связь.

На протяжении всей истории человечества люди стремились передать знания будущим поколениям, и Российская математическая школа прошла не мало стадий и изменений, прежде чем стать такой, какой она является в наши дни. Преемственность должна подразумевать использование опыта, накопленного за годы истории развития математического образования.

Кроме того, идеи преемственности и перспективности должны реализовываться в социальном контексте. Неразрывная связь школы с жизнью - одно из приоритетных направлений сегодняшнего образования. Вопрос «Где нам это пригодится в жизни»? - чаще всего задается именно на уроках математики. Реализации идеи преемственности от жизни задач, которые возникает в повседневной жизни и перспективности применения новых знаний вне стен школы могут облегчить процесс преподавания и повысить уровень мотивации у учеников.

Помимо этого, в условиях реализации ФГОС роль учителя сильно изменилась. Если раньше учитель должен был рассказать всю необходимую информацию и проверить степень ее усвоения, то сегодня учитель - управленец, он не просто передает знания и рассказывает факты, он направляет учеников на самостоятельное добывание знаний. Учитель должен так организовать работу на уроке, чтобы ученики сами открывали новые факты, в процессе своей работы. Для реализации данной методики обучения очень важен правильный подбор задачного материала. Среди задач на первичное закрепление и повторение, должна быть цепочка связанных заданий, где одно опирается на другое. Где решение одной задача подготавливает к решению другой и дает новые факты, знания и информацию.

Современная жизнь требует от выпускников школ новых знаний и умений. Школа должна видеть перспективы развития общества и понимать - что понадобится сегодняшним ученикам завтра. Вместе с важными и фундаментальными темами школьного курса, которые давно закрепились в учебниках и без которых невозможно представить образование, в учебник должны быть включены новые темы, которые бы способствовали выведению математического образования на более современный уровень. Такие темы, как «теория графов», «фракталы», «компьютерное моделирование» и т.д., должны постепенно включаться в учебники, чтобы из стен школ выходили готовые к будущему выпускники. Наряду с преемственностью с жизнью, должна быть перспективность на будущее - сегодняшнее образование должно учитывать, какие знания пригодятся ученикам в будущем, какие профессии будут необходимы обществу и востребованы на рынке труда.

Исходя из этого можно сделать вывод, что идеи преемственности и перспективности в школьном учебнике по математике должны быть реализованы комплексно и проявляться в:

1)    Преемственности и перспективности между классами;

2)       Преемственности и перспективности между учебниками;

3)       Преемственности и перспективности между школьными предметами;

4)       Исторической преемственности и перспективности (между учебниками предыдущих периодов развития математического образования;

5)       Социальной преемственности и перспективности (преемственность знаний из окружающего нас мира и перспективность применения математических знаний в жизни);

6)       Преемственности и перспективности между задачами (подводит ли одна задача к решению другой);

7)       Преемственности и перспективности с будущим и настоящим (наличие тем, способствующих перспективной успешной реализации каждого ребенка в будущем. Преемственность с потребностями общества).

Выводы к 1 главе

Подростки 10-12 лет переживают серьезный переходный возраст, который сопровождается падением уровня интереса к обучению и появлением новых вопросов - «что мне интересно?», «зачем мне это нужно?». В связи с этим школа должна искать пути для решения данных проблем. В условиях реализации ФГОС 2го поколения подразумевается деятельностный подход к процессу образования, предполагается использование новых технологий. Методика реализации преемственности и перспективности должна способствовать решению возрастных проблем, преодолению трудностей образования подростков и учитывать особенности ФГОС 2-го поколения. Рассмотрев несколько источников информации было установлено, что определения «преемственности» и «перспективности» имеют разную формулировку и подразумевает разную смысловую трактовку. В связи с этим нами было выделено семь возможных направлений для реализации идей преемственности и перспективности в учебниках по математике 5 класса, которые не только будут отвечать требованиям образовательных стандартов второго поколения, но и способствуют повышению мотивации и заинтересованности у подростков.

Глава 2. Исторический и методический анализ учебников по математике 5 класса

Учебник - книга, излагающая основы научных знаний по определенному учебному предмету в соответствии с целями обучения, установленной программой и требованиями дидактики. Учебные пособия - 1) книги, излагающие основы научных знаний по определенному учебному предмету с определенных авторских позиций; 2) книги для учителей или учащихся, содержащие методические материалы, разъяснения, рекомендации по отдель- ным учебным предметам; 3) специально изготовленные и натуральные предметы и материалы, использующиеся в качестве источника знаний в учебно- воспитательном процессе [35]. В наше время учебники являются неотъемлемой частью учебного процесса, однако об истории становления учебника, о его преобразованиях и изменениях нам известно мало. Какую роль занимал учебник в системе образования в разные времена? Г.М.Донской «…в рецензиях и подытоживающих материалах экспериментальных проверок параллельных учебников главное внимание уделяется научности учебника, а средствам, которыми вызывается интерес и увлекательность изложения, язык и стиль учебника, его доступность либо совсем не оцениваются, либо характеризуются мельком, как нечто второстепенное». ФГОС 2го поколения способствует исправлению данной ситуации, однако прежде чем браться за анализ существующий литературы, требуется изучить историю математического образования и выяснить, всегда ли учебникам отводилась такая важная роль в учебном процессе и уделялось столько внимания. Узнать, насколько новы те принципы, которые требует ФГОС от современной учебной литературы, и как предыдущие поколения справлялись с задачей соответствия учебников предъявляемым государственным требованиям. Чтобы ответить на все вопросы, нужно выделить периоды истории математического образования и проанализировать каждый в отдельности, начиная с 1915 года, так как именно в это время начинает зарождаться образ современной школы.

§1. История реформы российского образования с 1915 г.

-1917 годы.

-1917 года стали сложным этапом в истории России. Но именно в тот момент, когда в напряжении находится все общество, люди вспоминают о самых важных общественных институтах. Данные года вошли в историю математического образования, как годы зарождения новых реформ в области просвещения. В январе 1915 года министром народного просвещения назначается граф П.Н. Игнатьев, который, заручившись поддержкой Николая II, готовит ряд реформ в системе общего и профессионального образования.

Через неделю после своего назначения П.Н. Игнатьев уже выступает в Государственной думе и говорит о необходимости реформировать в народном образовании, по существу, все [40]. В январе 1915 года выходят «Материалы по реформе средней школы. Примерная программа и объяснительная записка, изданные по распоряжению главного министра народного просвещения». Данный документ, в который вошли основные положения, на которых должна строиться новая школа, был разработан в апреле 1915 года на особом совещании, которое проходило под представительством П.Н. Игнатьева. Для детальной разработки положений, вошедших в состав документа, министерством были выбраны многочисленные педагоги. Им было поручено образование комиссий с целью детальной разработки отдельных вопросов. В введение документа написано: «Школа должна быть:

) национальной;

) дающей общее образование и не имеющее непосредственной целью подготовку в высшие учебные заведения (давать законченное общее среднее образование);

) семилетней;

) состоящей из двух ступеней - первая с трехлетнем, а вторая с четырехлетнем курсом обучения.

В среднюю школу принимались дети 10-11 лет, с необходимым минимальным требованием знаний, который устанавливался по окончанию начальной школы. Это было необходимо, чтобы дети продолжали свое образование, основываясь на уже полученных знаниях и расширяя их. Т.е. данный документ устанавливал принцип преемственности между классами. На математику отводилось 4 часа в неделю в первом классе средней школы (при переводе на современную структуру образования - в 5 классе). Распределение уроков математики по классам первой ступени: 1 и 2 класс средней школы:

«Арифметика и некоторые сведения из наглядной геометрии» - 4 урока в неделю [5].

В объяснительной записке к программе по математике средней школы 1 и 2 класса говорится: «Cледует избегать «задач со сложными данными». Ученики должны уметь решать примеры, находить результаты действий. Учащиеся должны понимать связь между данными, их зависимость, а также изменение результата при изменении одного из компонентов. Изучая с учениками признаки делимости нужно давать строгое доказательство справедливости этих признаков. Умножение на дробь предпочтительнее рассматривать как нахождение части от данного целого. Изучение периодических дробей и их получение из обыкновенных полностью вычеркивается из курса. Наглядную геометрию следует изучать неотрывно от арифметики. Геометрические данные должны даваться не отдельными знаниями, а в рамках задач по арифметике. Площадь квадрата, прямоугольника и треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда должны быть введены наглядно"[5].

Учебный план первых трех классов средней школы:

Арифметика и некоторые сведения из наглядной геометрии. 1 и 2 классы:

Четыре основных сведения над целыми отвлеченными и именованными числами (имено́ ванные чи́ сла - действительные числа (на практике всегда заданные с конечной точностью), являющиеся значением какой-нибудь физической величины, и сопровождающиеся названием единицы измерения, например 2 кг; 3,4 м, 220 В, 1,75 А, 45 °)[16].Четыре основных действия с дробями - простыми и десятичными. Некоторые сведения из наглядной геометрии [5].

Программа по математике в первых трех классах русской школы:

-2 классы Арифметика:

Десятичная система счисления. Четыре основных сведения над целыми отвлеченными и именованными числами. Таблица главных русских мер. Действия над целыми составными именнованными числами. Числа простые и составные. Признаки делимости на 2,5,4,25, 3 и 9. Разложение чисел на простые сомножители. Числа взаимнопростые. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух или нескольких чисел. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к одному знаменателю. Сокращение дробей. Четыре основных действия над обыкновенными дробями. Десятичные дроби. Действия над десятичными дробями. Обращение обыкновенных дробей в десятичные. Метрическая система мер.

Некоторые сведения из наглядной геометрии:

Выяснение на моделях следующих понятий: тело, поверхность, линия, точка, параллельная прямая, плоский угол, смежные углы, прямой, острый и тупой угол, перпендикуляр; различные виды треугольников; окружность, круг и их элементы.

Прямоугольник, квадрат, параллелограмм и трапеция; куб, прямоугольный параллелепипед и прямая призма; двугранный и трехгранный угол, сторона и ребро двухгранного и трехгранного угла. Площадь прямоугольника, квадрата, треугольника.

Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Численные примеры на вычисление площадей и объемов [5].

1917-1930 годы.

В ноябре 1917 г. ВЦИК и СНК РСФСР издают декрет о создании государственной комиссии по просвещению, которую возглавил А.В. Луначарский. Самое активное участие в строительстве новой школы принимала и Н.К. Крупская [40]. А.В. Луначарский и Н.К. Крупская решили взять за основу пример образования в США того времени. Они отвергли идею общеобразовательной школы и заменили ее на идею школы труда. Очень большую роль в этом сыграло историческое время, дух революции. Людям были ненавистны почти все идеи, созданные буржуазией ранее, и в первые годы были старания заменить все имеющиеся законы на свои, пролетарские. Система образования не стала исключением. Из установок нового наркома просвещения: «Идея Маркса, как известно, сводилась к тому, что правильно поставленное заводское ученичество есть самая идеальная форма народного образования... В этом смысле марксовская форма трудовой школы есть не только законченная демократическая индустриальная школа, а именно глубоко пролетарская индустриальная школа. Недаром Маркс говорит о том, что воспитанный на началах так понятного и так построенного фабрично-заводского ученичества пролетарий очень скоро перерастет детей буржуазии, воспитывающихся в своих лицеях и колледжах»[59].

Основные документы, выпущенные в то время:

—      1917 году Народным комиссариатом по просвещению издано «Обращения к населению» - в нем говорится, что основной целью власти является достижение в кратчайшие сроки всеобщей грамотности населения за счет организации сети школ, отвечающих требованиям всеобщего обязательного бесплатного обучения, организации единой для всех и абсолютно светской школы [19]

—      30.09.1918 г. ВЦИК «Положения о единой трудовой школе РСФСР».

После нескольких положений о трудовой школе к середине 1920-х годов в РСФСР сложилась следующая система школьного образования:

—      начальная школа (1-я ступень) с четырехлетним сроком обучения;

—      семилетняя школа как фундамент всей школьной системы;

—      школа 2-й ступени (девятилетняя средняя школа);

—      фабрично-заводские семилетки - разновидность семилетней школы в промышленных центрах и районах;

—      школа крестьянской молодежи, являющаяся продолжением школы 1-й ступени для сельской молодежи;

—      школа фабрично-заводского ученичества преимущественно для рабочих- подростков с профессиональной установкой, но с сохранением общеобразовательных знаний в объеме семилетней школы;

—      рабочий факультет, дававший среднее образование рабоче-крестьянской молодежи, поступающей затем в своем большинстве в высшие учебные заведения [40].

Помимо организации образовательного процесса, новая власть изменила содержание. Дореволюционный подход - предметный - считался оторванным от жизни. Трудовая школа должна была обучать детей конкретным навыкам, которые пригодятся им в реальной жизни и в трудовой деятельности. В работах Н.К. Крупской и П.П. Блонского много внимания уделено сравнению традиционной школы (или «школы учебы», как называет её Надежда Константиновна) с трудовой школой. К недостаткам традиционной школы они отнесли:

–        излишнюю теоретизированность, оторванный от практической деятельности метод обучения

–        результат. А именно то, что в результате получается не умелый, понимающий весь процесс в целом, инициативный, самостоятельный рабочий, а просто послушный, исполнительный и необученный чернорабочий, которого на фабрике или заводе необходимо будет всему учить заново [19].

В 1920 г. был опубликован первый учебный план - максимум для школы первой и второй ступени, сохранявший предметное преподавание. Но это была скорее видимость «предметного обучения», чем его сущность. В каждом учебном предмете существенно усиливалась его практическая часть за счет снижения роли теории. Одновременно повышалось значение идеологического освещения содержания обучения в нужном для советской власти русле [40]. Основной упор делался на практическую деятельность, в связи с этим от учебников в трудовой школе планировалось избавиться. В августе 1918 года перед началом учебного года (первого при новом правительстве) отдел единой трудовой школы Наркомпроса разослал циркулярное письмо, в котором говорилось, что «учебники вообще должны быть изгнаны из школы» [40]. Однако учебники не были целиком исключены из школьного процесса. Они были переизданы с внесенными исправлениями. В 1925 г. при главном управлении социального воспитания и политехнического образования Наркомпроса РСФСР (Главсоцвос) создается «Комиссия по книге и учебным пособиям». Задачами комиссии были:

—  Методическое курирование школами по выбору учебных пособий;

—  Оценка состояния имеющихся учебников и их  пригодности для реализации целей единой трудовой школы.

Итогом данной работы была разработка программ Государственного Ученого Совета (ГУС). В программах ГУСа от 1925 года [68] говорится, что «программы связывают школу с жизнью при помощи организации участия в ней, школа обрабатывает, превращает в сочинения, плакаты и диаграммы и вывешивает результаты, продукты своего труда на выставках» [68]. В предисловии сказано, что к моменту создания программы ГУСа складывался иллюстративный тип школы и это надо было исправлять. Учащиеся должны сами собирать все сведения, а не получать готовые. Как сказано в приложении, в сущности хотели оставить иллюстративный тип школы, как в Европе того времени, однако иллюстрации учащиеся должны делать самостоятельно, добывая для них знания из окружающего мира, а не получая готовые. «В современной школе больше жизни, активности, меньше дела с книгой, через которую изучается жизнь…». Роль учебников отходила на второй план. Эту роль можно сравнить с некоторым руководством, где коротко описано - что и как сделать, чтобы узнать нужную информацию. Программа ГУСа предполагала дифференциацию учебных планов по районам республики. В каждом районе свои природные условия, свои ресурсы, свой жизненный уклад - и школа должна подготовить именно к ним [68]. Программа ГУСа определяла лишь общие черты функционирования образовательной сферы общества. Далее в программе более детально рассказывается, как лучше составлять конкретные региональные планы, что надо учитывать при их составлении и на что опираться. Рассказано о работе самых передовых школ, которые уже работают по программам ГУСа, реализуя единую трудовую школу, а также о трудностях, с которыми могут столкнуться учителя. Среди затруднений было выделено три рода [68]:

—   затруднения материального характера;

—      затруднения организационного характера;

—      затруднения методического характера.

Среди затруднений третьего рода говорится, что при всей неразрывности обучения с трудовой деятельностью нельзя абсолютно отказываться от формальных навыков (чтение, письмо, счет). Но оставался открытым вопрос - должны ли этому быть посвящены отдельные уроки или эти навыки должны приобретаться в общем комплексе [68]. В итоге было решено давать необходимые умения, трудно связываемые с реальной жизнью, отдельными фактами и в минимальных количествах для первичного овладения навыками и умениями. «Нельзя искусственно связать что попало с чем-попало…Но если естественно в ходе беседы намечаются какие-нибудь задачи на время, например, сколько лет прошло между так называемым освобождением крестьян в 1861 году и их настоящим освобождением в 1917 году, - отчего не использовать этот случай, давая ребятам возможность лишний раз приложить свои знания и умения к делу» [40].

Также выделяют затруднения второй ступени, первой из которых называют отсутствие единой программы - созданы ранее были либо слишком перегружены, либо не охватывали часть необходимого минимума. Еще одним затруднением второй ступени выделяют то, что не смотря на наличие большого вида различных уклонов - хозяйственно-административный, муниципальный, кооперативный, производственный, общественно-политический, культурно- просветительный, естественно-географический, краеведческий - все эти уклоны недостаточно воспитывают девушек [68]. А по мнению составителей программы ГУСА - все люди должны быть одинаково подготовлены к трудовой деятельности, с учетом всех их особенностей.

К сентябрю 1927 года опубликован первый список рекомендованной учебной литературы. Проанализировав некоторые учебники, можно сделать вывод, что роль учителя сводится к роли консультанта, который подсказывает детям, где им надо открыть учебник сегодня, что посмотреть на завтра, а также к роли регулятора, способного объективно оценить уровень успеваемости учеников и степень овладения ими знаний и умений. В учебниках представлен практический подход к введению нового материала. В объяснительной записке примерной программы по математике, Петербург, 1919 года говорится: «Весь курс должен строиться в направлении объединения различных его отделов, возможной его целостности» [4]. Отмечается необходимость включения начального курса геометрии в программу математики, а также установления связей между математическими и другими предметами.

Программа по арифметики 1 ступень 5 год:

Изменение величины дроби с изменением ее числителя и знаменателя, сокращение дробей. Признаки делимости чисел на 2,4,8,5,3,9. Разложение чисел на простые множители и нахождение общего наименьшего кратного и приведение дроби к одному знаменателю, в связи со сложением и вычитанием простых дробей. Четыре действия над обыкновенными и десятичными дробями. Обращение простой дроби в десятичную, точно и приближенно, упражнения в приближенных вычислениях.

Буквенные выражения, как средство обозначения правил действий над дробями, выводов геометрии и хода решения задач. Числовое значение простейших формул. Составление и решение простейших уравнений 1 степени с одним неизвестным[4].

В пояснительной записке сказано: «ознакомление учащихся с каждым отделом арифметики должны предшествовать занятия детей такими интересными для них вопросами, которые создают у них потребность в разработке арифметических представлений и понятий. Изучение арифметики должно вытекать из запросов учащихся…поэтому первые шаги обучения арифметики, в соответствии с психологией детей, должны быть тесным образом связаны с играми…следует широко практиковать составление задач самими учащимися» [41]. Также говорится, что полученные результаты лучше всего представлять в виде графиков и диаграмм, чтобы детям было визуально проще анализировать итоги своего труда.

Программа по начальному курсу геометрии 1 ступень 5 год обучения (начальный курс геометрии вводится с 3 года обучения):

Прямая многоугольная призма; многоугольник. Площадь многоугольника. Объем прямой многоугольной призмы. Правильный многоугольник, превращение правильного многоугольника в правильный параллелограмм и прямоугольник. Построение правильного четырехугольника, восьмиугольника, шестиугольника и треугольника, вписанных в круг. Отношение длины окружности к длине диаметра. Длина окружности, площадь круга. Площадь цилиндра, площадь боковой его поверхности, объем цилиндра. Правильная пирамида, объем пирамиды. Конус, объем конуса. Построение треугольника по данным двум сторонам и углу между ними, по данной стороне и прилежащим к ней углам, по данным трем сторонам. Условия равенства треугольников. План треугольного и многоугольного участка земли. Задачи на местности: измерение высоты предметов; расстояние между двумя точками, отделенными непроходимым местом и т.д. Задачи на построение: деление прямолинейного отрезка пополам; деление угла пополам; построение перпендикуляра к прямой и прочее [4].

В дальнейшем программа была признана слишком перегруженной [40].

«Школа работала по новой идеологии без программ и учебников. В этих условиях трудно было ожидать каких-либо успехов. И действительно, идеи «главных педагогов» того времени - Н.К. Крупской, П.П. Блонского и С.Т. Шацкого не привились на отечественной почве. Учителя, имевшие традиционное педагогическое образование, этих идей не понимали (и не принимали); учителя-энтузиасты (часто не имевшие педагогического образования) не владели приемами работы с детьми» - пишет в своей книге Колягин Ю.М. [40]. «21 февраля 1923 г. президиум ГУСа принял решение, по которому предметное преподавание в школе было окончательно отвергнуто и принята комплексная система построения школьных программ и обучения. В том же году при активном участии П.П. Блонского была опубликована комплексная программа школы I ступени для первых двух лет обучения (в 1924 г. опубликованы программы для всех четырех лет обучения)». Работы по данным программам не принесли желаемых результатов. Началось падение уровня математической грамотности [40]. Этому способствовал ряд причин:

—   Во время реализации комплексного подхода задания выполнялись не индивидуально, а в группе, от которой отчитывался бригадир. Поэтому если учащийся что-то не понимал, учитель это не мог сразу выявить;

—      Отсутствие учебников с систематическим изложенным материалом в достаточном теоретическом объеме;

—      Большая разрозненность в региональных программах;

—      Поверхностное получение отрывочных знаний из природы, отсутствие комплексной проработки тем;

—      Рекомендации к образованию вида: изучать теорему Пифагора в ходе работы над комплексной темой «Советский строй и Конституция СССР» или изучать отрицательные и дробные показатели степени чисел в связи с комплексной темой «Империализм и борьба рабочего класса» [10];

—      Недовольство родителей. Они не понимали, почему вместо получения образования ребенок должен работать на пришкольных участках, если он может работать без всякой школы дома и помогать семье.

Негативные последствия данных реформ привели к пути постепенного возвращения от комплексного обучения к предметному.

1930-1952 годы

5 сентября 1931 г. было опубликовано постановление ЦК ВКП(б) «О начальной и средней школе»[7].

.02.1933 г. публикуется постановление ЦК ВКП(б) «Об учебниках для начальной и средней школы», в котором было сказано:

«1. Признать линию Наркомпроса РСФСР и Отдела по созданию учебников неправильной.

2.       Осудить и отменить как противоречащие решениям ЦК ВКП(б):

а) циркулярное письмо отдела единой школы Наркомпроса РСФСР от августа 1918 г., указывающее, что «учебники вообще должны быть изгнаны из школы»;

б) постановление Коллегии Наркомпроса от 28 марта 1930 г., признававшее «невозможным в настоящий момент придерживаться принципа стабилизации учебников»...

3.           Немедля прекратить издание так называемых  «рабочих книг» и «рассыпных учебников», подменяющих действительные учебники и не дающих систематических знаний по изучаемым в школе предметам...

4.       Отменить существующий порядок издания учебников самостоятельно каждой областью, краем и автономной республикой РСФСР. Установить, что по каждому отдельному предмету должен существовать единый обязательный учебник, утверждаемый Наркомпросом РСФСР и издаваемый Учпедгизом...».

Постановление предлагало обеспечить издание стабильных учебников по основным учебным предметам («рассчитанных на применение их в течение большого ряда лет») к 15 июля 1933 г., с тем «чтобы ввести их в дело с 1 сентября 1933 г.» [40].

Таким образом, правительство решило в корне изменить систему преподавания в школах, взяв все под жесткий контроль. К вопросу ликвидации неграмотности населения решили подойти комплексно.

—   Проблема «чему учить» была решена за счет введения единой системы учебников (отказ от разнообразия учебной литературы).

—      Проблема «как учить» была решена за счет введения жесткого регламента организации учебной работы и внутреннем распорядке в начальной, неполной средней и средней школе

—      Проблема «кто будет учить» была решена за счет запрета брать учителей на работу не по специальности.

Все эти жесткие и централизованные меры привели к повышению качества обучения [40].

«В 1935 г. была составлена новая программа по математике с более рациональным распределением учебного материала, где он определенным образом упрощен и согласован с потребностями физики. В программе 1935 г. в V классе центральной темой были дроби; одновременно с ними изучались элементы геометрии» - пишет Колягин Ю.М. [40].

Автором, разработавшим единый учебник по математике стал Киселев А.П. Его учебники заслужили признание на многие годы.

Л. Н. Аверьянова, заместитель директора Государственной научной педагогической библиотеки имени К. Д. Ушинского: «А. П. Киселев - это эпоха в педагогике и преподавании математики в средней школе. Его учебники математики установили рекорд долговечности, оставаясь свыше 60 лет самыми стабильными учебниками в отечественной школе, и на многие десятилетия определили уровень математической подготовки нескольких поколений граждан нашей страны» [9].

Чтобы понять, почему данный учебник стал таким популярным, мы провели его анализ [34]. Учебник построен очень лаконично. Каждая последующая тема плавно перетекает из предыдущей. Учебник не содержит заданий, для этого предусмотрен отдельный задачник. Весь теоретический материал излагается с примерами. Содержание учебника похоже на содержание современных учебников для 5 класса, но все темы рассмотрены более подробно [ 2]. Речь учебника близка к устной и все сложные определения объясняются простыми словами. Ученик сам сможет изучить материал, если по какой-то причине пропустил его в школе. «Учебники Киселева превосходили учебники других авторов настолько, что еще до революции они сделались почти стабильными. В них Киселев достиг высокой точности в определении математических понятий, простоты в рассуждениях, сжатости и ясности в изложении. Киселевым всегда соблюдалась мера между общим и частным, абстрактным и конкретным, между наукой и учебным предметом, между логикой предмета и психологией учебника» [40]. Сначала были учебники А.П. Киселева, Н.А.Шапошникова, Н.К. Вальцова. Но в 1938 году в школах начали действовать только учебники А.П.Киселева под редакцией профессора А.Я. Хинчина. На уроках его использовали вместе с задачником Е.С.Березанской.

Учебник А.П.Киселева и Задачник Е.С.Березанской хорошо дополняли друг друга и помогали учащимся осваивать школьную программу в необходимом объеме. «По программе 1935 г. советская школа фактически работала в течение двадцати лет. Программа лишь незначительно корректировалась; принятая в ней концепция построения школьного курса математики сохранилась. Таким образом, фактически до 1955 г. советская школа в области преподавания математики жила в «полосе стабильности». Это не исключало появления различных новых учебников, которые выступали в ранге пособий для учителей. Так, в 1940 г. был издан учебник алгебры П.С. Александрова и А.Н. Колмогорова, отличающийся научной безупречностью изложения ; в том же году появилось пособие А.Ф. Берманта и Л.А. Люстерника по тригонометрии» [40].

За тот небольшой период стабильности образования, с едиными учебниками, учебными планами и программами уровень школьного образования очень вырос. Советское образования стало одним из лучших в мире, о чем свидетельствуют победы в международных олимпиадах [40]. «К началу 60-х годов уровень подготовки советских школьников по математике и предметам естественно- научного цикла был одним из самых высоких во всем мире и сохранялся таким до конца 70-х годов» [40]. Но смена в руководстве страны приводит к изменениям во всех сферах жизни, в том числе в сфере образования.

1952 - 1966 годы

В октябре 1952 года выходят новые директивы съезда КПСС.

Детей предполагалось учить умению пользоваться таблицами и логарифмической линейкой. В планы уроков должны были быть включены моделирование, измерительные работы на местности и т.п. Программа практических работ была представлена в каждом классе. Рекомендовались тематические экскурсии, сообщение сведений по истории математики [40]. Это привело к первым изменениям в казалось бы стабильной сложившейся системе математического образования. Одно изменение влечет за собой другое, и очень быстро учебник для 5 класса по арифметике А.П. Киселева заменили на учебник арифметики И.Н. Шевченко. «Далеко не всегда эти замены были оправданны. Правда, сложившихся традиций изложения, характерных для учебников А.П. Киселева, новые учебники практически не нарушали и потому были восприняты учительством относительно спокойно» писал в своей книге Ю.М. Колягин.

Новому руководству показалось недостаточным просто давать школьникам глубокие научные знания. Школа должна готовить учащихся к трудовой жизни и к овладению конкретными навыками, которые пригодятся в трудовой деятельности. Чем больше учеников после школы не поступают в институт, а идут работать, тем лучше школа и соответственно учитель математики. В 1958 году принято постановление "об укреплении связи школы с жизнью и дальнейшем развитием системы народного образования в СССР", выходит новая программа по математике для средней школы [40], а уже в 1959 и 1960 годах школа объявляется средней общеобразовательной трудовой политехнической с производственным обучением. Больше часов отводится на изучение десятичных дробей, приближенных вычислений и заданиям на графики и диаграммы. Все эти изменения приводят к негативным последствиям, к спаду уровня грамотности и образованности. Но никакие изменения в системе образования не могут происходит без изменения школьной литературы. В 1960 году был объявлен конкурс на новые школьные учебнике по математике, председатель жюри Б.В.Гнеденко [59]. Данный конкурс длился 5 лет. В это время действовали экспериментальные учебники. Для 5-6 классов таким учебник стал учебник по арифметике И.К.Андропова и В.М.Брадиса [17]. Несмотря на то, что автором значится только В.М. Брадис, И.К. Андропов вложил немало труда в этот учебник, внес некоторые изменения и самостоятельно написал первый параграф. Проведя анализ данного учебника [ 3] можно сделать вывод, что он отличался от всех учебников, существующих ранее, так как был построен на теоретико-множественной основе.

Объявленный конкурс длился 5 лет, и в 1965 г. были подведены итоги этого конкурса и опубликованы в журнале «Математика в школе» [38]. По арифметике были отобраны (и премированы) следующие учебники:

—   учебник Н.А. Принцева и М.И. Ягодовского (2-я премия);

—      учебник С.А. Пономарева, П.В. Стратилатова и Н.И. Сырнева;

—      учебник учителя С.Ф. Моисеева (поощрительные премии);

Ю.М. Колягин в своей книге написал - «Жизнь этих учебников была быстротечной: лишь некоторые из них были изданы в качестве пробных и стали использоваться в школе…»[40]. По арифметике таким учебником стал учебник Н.А.Принцева, пробное издание которого было издано уже в 1955 г., а в 1962 г.

–        «Арифметика для вечерней (сменной) школы». Учебник для вечерней школы выдержал 8 изданий и получил высокую оценку учителей и методистов. В 1964 г. учебники арифметики и алгебры, написанные Н.А. Принцевым в соавторстве с М.И. Ягодовским и П.А. Ларичевым, отмечены премиями на конкурсе Министерства просвещения РСФСР и опубликованы [56]. Также издается пробный учебник С.А. Пономарева, П.В. Стратилатова и сборник задач С.А. Пономарева, П.В. Стратилатова. Проанализировав учебники этого времени [ 4] можно прийти к выводу, что авторы попытались в равной степени соединить теоретический материал и связь математический понятий с жизнью. Учебники отличаются наличием рисунков, интересным подбором заданий и исторических сведений.

Про авторов-победителей Колягин Ю.М. позже напишет в своей книге: «С их учебниками познакомились лишь немногие учителя и методисты, хотя эти учебники были не только содержательно и методически интересными, но, главное, сохраняли позитивные отечественные педагогические традиции» [40].

Во второй половине 60х годов до начала 70х становится популярным учебник И.Н.Шевченко [ 5]. Данный учебник ничем не примечателен. Его содержание и изложение материала очень похожи на предыдущие учебники, хотя речь более формальная, чем у А.П. Киселева.

1966-1985 годы.

В 1966 проходит математический конгресс, на котором активно обсуждаются французские и швейцарские идеи математического образования. Французские идеи были выдвинуты группой, называемой Н. Бурбаки (сторонники идей Н.Бурбаки). Их идеи базировались на построении школьного курса математики на понятии множества, а также на исключении многих существующих разделов и изменении имеющейся символики. Ю.М Колягин писал: «Суть их идеи состояла в возможности аксиоматического построения математики как единой науки. Н. Бурбаки показали, что все разнообразные (и казалось бы, автономные) разделы математики (или различные математические дисциплины) суть ветви одного и того же «математического дерева», корнями которого являются так называемые математические структуры… Ведущим методом изложения курса математики (и его изучения) должен был стать, по их мнению, дедуктивный метод. Основное внимание должно было быть уделено ведущим математическим понятиям: множеству, числу, функции (преобразованию), уравнению и неравенству, вектору. Главное же заключалось не столько в номенклатуре основных математических понятий (все эти понятия изучались в школьном курсе математики и раньше), сколько в современности их трактовки и в научной строгости определений» [40]. Швейцарская идея, над которой работали математики под руководством Ж.Пиаже говорила о необходимости развития абстрактного мышления. Самым эффективным методом обучения был признан метод открытий - когда ребенок сам добывает новые знаний.

Данный конгресс не прошел бесследно для нашей страны.

год -первый вариант новой программы по математике для 4-10 классов;

г. - второй вариант, который был опубликован в журнале «Математика в школе» для широкого обсуждения

1968 г. -  новая программа была официально утверждена Министерством просвещения СССР

На написание учебников по данной программе и их проверку был отведен 1 год [40]. Указывалось, что новая программа по каждому классу утверждается (окончательно. - Ю.К.) одновременно с соответствующими учебниками» [40]. Учителя 5 классов перешли на работу по новой программе и по новым планам в 1971/72 годах (на следующий год после перехода начальной школы). О коренных изменений в программе 5 класса Колягин Ю.М. писал: «бывший курс арифметики 5-6 классов предлагалось заменить курсом математики, в котором учебный материал начинался с изучения элементов теории множеств, а арифметический материал был существенно «пропитан» алгебраической и геометрической пропедевтикой», а про новые учебники - «учебники столь несовершенны и трудны для понимания, что учителю приходилось сначала разъяснять последовательно (т.е. шаг за шагом) содержание учебника, а уже потом говорить о методике преподавания тех или иных тем» [40].

Группой авторов, создавших учебник для 5 класса по новой программе стали Н.Я.Виленкин, К.И.Нешков, С.И. Шварцбурд, А.Д. Семушин, А.С. Чесноков. Было разработано две версии учебника. По первому обучались с 1970 по 1975 года. По второму с 1975 по 1979 годы. Проведя анализ двух учебников, и сделав их сравнение [ 6], можно прийти к следующим выводам. В первом варианте учебника от 1971 года еще не вводится понятия множества, однако учебник очень отличается от предыдущих. Он соединяет в себе учебник и задачник, в связи с чем количество теоретического материала и практических заданий сильно урезано. Отдельно выделены задачи для домашней работы. В учебнике 1977 года уже введена теория множеств. Количество тем, изучаемых в школьном курсе математики, основательно урезано, но увеличено количество заданий. Обе версии учебника содержат мало теоретического материала, но много иллюстраций. Все это привело к негативным последствиям. Учащиеся, которые обучались в школе по данным учебникам приходили поступать в институт с недостаточным объемом знаний. Они не были подготовлены для учебы в высших учебных заведениях. Отсутствие теоретической базы, а также небольшое количество практической отработки решения не подготовили их к изучению более сложного материала. Вот что писал по этому поводу Ю.М. Колягин: «Когда были обнародованы результаты приемных экзаменов, полученные абитуриентами, завершившими изучение математики на теоретико- множественной основе и пришедшими поступать в МГУ, МФТИ, МИФИ и другие престижные вузы (т.е. лучшими выпускниками наших школ), среди ученых-математиков АН СССР и преподавателей вузов началась паника. Было повсеместно отмечено, что математические знания выпускников школ страдают формализмом; навыки вычислений, элементарных алгебраических преобразований, решения уравнений фактически отсутствуют. Абитуриенты оказались практически неподготовленными к изучению математики в вузе. Шок от результатов этой реформы, полученный общественностью, был настолько велик, что вызвал реакцию в ЦК КПСС и правительстве страны» [40]. Но о проблемах в школе уже говорили не только в сфере руководства. Плачевное состояние школьной математики было видно всем. Ю.М. Колягин приводит некоторые отрывки их писем в своей книге [40]. «Писали обычные учителя и преподаватели вузов - «Студенты первых курсов испытывают затруднения при операциях с дробями, при выполнении простейших алгебраических преобразований, решении квадратных уравнений, действиях с комплексными числами, построении простейших геометрических фигур и графиков элементарных функций. Это объясняется в значительной мере несовершенством существующих школьных программ и учебников по математике».

Писали родители. Мать двух сыновей писала в газету о том, что содержание каждого параграфа учебника математики она (экономист по профессии) сначала сама изучала по старым учебникам, а затем «переводила» этот учебный материал своим детям. Многие другие родители авторы писем (от рабочего до ученого) писали о громоздкости и туманности изложения математики в учебниках, о непоправимом вреде, который наносит схоластика наукообразности, отпугивающая ребят от «царицы наук».

Наконец, писали и учащиеся: «...нам никак не одолеть программу по математике... Многого не понимаем, зубрежкой не возьмешь... такие заумные учебники... Вот и ходим мы в «дебилах», как нас называют учителя». Как реагировали на это педагогические власти? Разные власти - по-разному! Заметьте, в советское время - просвещенческое двоевластие!»

Узнав об этом руководство страны хочет в кратчайшие сроки решить проблему и уже 10 мая 1977 года выходит постановление об учебных программах и учебниках по математике для средней школы, в котором существующее положение со школьными программами и учебниками по математике признается неудовлетворительным и ввиду создавшегося критического положения в качестве временной меры рекомендуется рассмотреть возможность использования некоторых старых учебников.

Многие математики того времени отмечали, что это не первый раз, когда Россия погналась за западной системой образования и получила печальный итог, в то время как сам Запад отказывается от своих разработок гораздо раньше, чем мы эти разработки перенимаем [40].

В 1975 году учитель Г.Г. Репникова проводила исследования, выявляющее особенности использования учебника по математике в современной школьной практике. Было проанализировано около 100 уроков в 4-6 классах различных школ города Санкт-Петербурга, проведен анкетный опрос учащихся этого возраста и преподавателей математики 6х классов города Санкт-Петербурга (665 человек) и Ставропольского края (265 человек). Результаты исследования показали, что для усвоения нового материала учебник используется крайне редко, его роль сводится к закреплению знаний в процессе неуправляемого и недостаточно корректируемого в последующем опросе домашнего чтения учащихся. Стихийный характер этого процесса приводит к формированию у детей неэффективных приемов работы с текстами, приучает их к поверхностному чтению [40].

1985 -2004 годы.

1.       Несмотря на резкое реагирование правительства на проблему, новая программа была принята только в 1985 году. До этого времени школы продолжали учиться по действующим учебникам. В 1986 году объявляется новый всесоюзный конкурс на школьные учебники, итоги которого были опубликованы в 1987-1988 годах в журнале «Математика в школе» 1987 год - №4; 1988 год - №5.

Среди учебников по математике для 5-6 классов премии получили:

—      2-я премия - Учебник А.Э. Тельгмаа и Э.Р. Нурка;

—      3-я премия Учебник Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова и С.И. Шварцбурда;

—      3-я премия - Учебник Л.Н. Шеврина, А.Г. Гейна, И.О. Корякова и М.В. Волкова;

Эти учебники был изданы и предполагались альтернативными (школа могла самостоятельно выбирать, по какому учебнику будет проходить обучение). В том же году выходит учебник авторов Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. под названием «Арифметика. Пособие для самообразования», который не попал в число премированных. Проведя анализ учебников  [  7], мы пришли к выводу, что роль учебника в системе образования возросла. Премии получили не просто книги, содержащие математические факты и задания, а учебники, которые учитывали возрастные особенности детей, старались приблизить текст к художественному, чтобы дети сами могли понять новую тему, заглянув в книгу. Учебник начинает совмещать в себе научный и художественные стили. В них прослеживается реализация принципов преемственности, опора на ранее изученные темы, и принцип перспективности - пояснения, зачем пригодятся знания, полученные сегодня в будущем.

В январе 1991 г. Министерство образования РСФСР приняло решение о деполитизации школы., однако это не удалось реализовать. До 1992 года школьная реформа не развивается, так как обществу и руководству невозможно сразу отделить школу от государства. И только 10 июля 1992 г. был принят Закон Российской Федерации об образовании, подписанный Б.Н. Ельциным. Согласно этому закону всеобщей обязательной объявлялась основная (девятилетняя) школа [40]. В 1992 г. было опубликовано: «в ближайшие 4-5 лет создать 400-500 учебников нового поколения, не считая разнообразных пособий, приближенных к потребностям разных регионов» [40], а в июле 1995 г. по официальному заявлению Министерства образования, переданному в теленовостях, было сказано, что к будущему 1995/96 учебному году лишь 15 % школьников (на тот момент) обеспечены учебниками, так как нет необходимых финансовых средств [40]. Закон РФ от 10 июля 1992 г. N 3266-1

"Об образовании" включал в себя 58 статей и включал в себя общие положения, рассматривал разные системы образования и управление системой образования, а также экономические, социальные и международные вопросы образования [42].

Практически сразу началось «преобразование» обычных школ в лицеи, гимназии и колледжи. Реформаторы постоянно ссылались на «западный опыт», забывая, что в дореволюционной России все типы этих учебных заведений уже действовали и имели каждый свою специфику, выраженную в уставах, учебных планах и программах. Дискриминационный характер принятого Закона об образовании вызвал к жизни частные школы, частные учебные фирмы [40]. Введение образовательного стандарта повлекло за собой много споров, рассуждений и вопросов.

За время всех реформ, преобразований не только внутри школы, но и внутри всего образования, внутри всей страны, основной упор делался на структуру образовательного учреждения, на программу, учебникам же внимания почти не уделялось. Однако было выпущено множество математических пособий, связанных с расширением кругозора детей. Из вышедших в те года учебников можно отметить учебник Б.П. Эрдниева и П.М. Эрдниева, в котором была реализована активно развивающаяся методология УДЕ (укрупнение методологических единиц за счет увеличение объема изучаемого материала, путем объединения его в блоки) [69]. Учебник содержал структурированный задачный материал, объединенный в таблицы и схемы. Использовался сравнительный анализ. Задачный материал был построен таким образом, чтобы ученик овладел навыками решения и составления задач, а также научился выделять главное. Было разработано много дидактических материалов, например дидактические материалы по математике авторов А.С. Чеснокова и К.И.Нешкова, которые издаются и в наше время.

год положил начало разработке программы «Школа 2100». Особое внимание привлекают учебники по математике Г.В. Петерсон, Л.Г. Петерсон. Данная линейка учебников была разработана с 1 по 6 класс и реализовала в себе принципы преемственности и перспективности. Проведя анализ данного учебника [ 8] можно сделать вывод, что данный учебник имеет как свои достоинства, так и свои недостатки. При явно нарушенном принципе преемственности между учебниками, учебник Г.В. Петерсон был прогрессивным для своего времени и имел много достоинств.

До 2004 года в Российском образовании произошел еще ряд перемен, однако это не привело к сильному изменению учебников. Вопрос учебной литературы отошел на задний план.

§2. Анализ учебной литературы после принятия ФГОС

век стал веком изменения для нашей страны. Уже в первые годы нового столетия Правительство России решило серьезно изменить существующую систему образования. Появились такие слова как ЕГЭ, ГИА, ОГЭ, а также образовательные стандарты. Правительство решило документально узаконить все цели и задачи, возложенные на каждую ступень образования. В 2004 году появляются федеральные государственные образовательные стандарты первого поколения, в которых детально описывается содержание образования - темы, дидактические единицы.

Целью введения Государственных Общеобразовательных Стандартов «первого поколения» было создание реальных условий для получения каждым обучающимся полноценного общего образования, определенного Конституцией РФ. Стандарт утверждал современные приоритеты в целях, содержании образования на данной ступени развития и воспитания ребенка, определял характер условий, которые должно создать каждое образовательное учреждение для реализации непрерывности образования с учетом изменившихся социальных условий и требований общества [2].

Вместе с тем с самого начала было очевидно, что стандарт «первого поколения» носит переходный характер. Будучи стабильным в течение определенного времени, образовательный стандарт должен был быть динамичным и открытым для изменений, отражающих общественные потребности и возможности системы образования по их удовлетворению. Реализация всех этих условий способствовала введению «второго поклонения» ФГОС.

Нормативная база для введения школьного стандарта «второго поколения» создана введением Федерального закона от 01.12.2007 № 309-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения понятия и структуры государственного образовательного стандарта», в соответствии с которым в Закон об образовании были внесены следующие изменения:

«Статья 7. Федеральные государственные образовательные стандарты

. В Российской Федерации устанавливаются федеральные государственные образовательные стандарты, представляющие собой совокупность требований, обязательных при реализации основных образовательных программ начального общего, основного общего, среднего (полного) общего, начального профессионального, среднего профессионального и высшего профессионального образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.

Главный смысл разработки федеральных государственных образовательных стандартов «второго поколения» (ФГОС) заключался в создании условий для решения стратегической задачи развития российского образования - повышения качества образования, достижения новых образовательных результатов. ФГОС предназначен не для фиксации состояния образования, достигнутого на предыдущих этапах его развития, а ориентирует образование на достижение нового качества, адекватного современным (и даже прогнозируемым) запросам личности, общества и государства [2].

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования [2].

С 1 сентября 2012 года началась апробация ФГОС для 5-9 классов в ряде российских школ. В 2015-2016 учебных годах работа по программам ФГОС вводится во всех пятых классах в штатном режиме.

При анализе рассмотренных исторических периодов, можно сделать вывод, что ФГОС второго поколения перенял в себя многие черты образования предыдущих лет:

—      идея построения документа, отражающего всю суть Российского образования, а также прописывающая цели и охватывающая все существующие ступени обязательного образования, схожа с идеей 1915- 1917 годов. Перечень основных характеристик, которым должна отвечать школа, а также отсутствие единого учебного плана, но прописанный минимум для изучения в каждом классе продолжают параллель между материалами по реформе школы от 1915 года и ФГОС 2го поколения.

—      среди результатов образования прописана «сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, любви к Отечеству», в данном случае легко проводится параллель с коммунистическим воспитанием в период ГУСа, часто вытесняющим из обучения когнитивный компонент.

—      построение и организация процесса обучения отвечают постановлению ЦК ВКП(б) «О начальной и средней школе»[7]. в новом постановлении ЦК ВКП(б) от 25 августа 1932г. «Об учебных программах и режиме в начальной и средней школе», говорилось:

—      основной формой организации работы в школе считать урок;

—      переработать программы по всем учебным предметам, устранить перегрузку учащихся, обеспечить систематическое преподавание основ политехнического образования;

—      возложить на учителя ответственность за преподавание своего предмета;

—      возложить на ученика ответственность за свою учебу, укрепить дисциплину и порядок, организовать систематический, индивидуальный учет знаний учащихся.

—      ФГОС второго поколения основан на системно-деятельностном подходе, продвигается идея самостоятельности личности. Многие положения стандарта схожи с идеями практической направленности обучения, самостоятельности учеников и снижения роли учителя 1917-1930 годах и в ранний советский период.

Не смотря на то, что ФГОС первого поколения являлся переходной ступенью и основой для создания ФГОС второго поколения, между ними существуют принципиальные отличия.

Сравнительная таблица ФГОС 1го поколения (от 2004 года) и 2го поколения (2011-2012гг.)

Реализация всех поставленных перед школой целей невозможна без подходящей учебной литературы. Существует утвержденный федеральный перечень учебников, в который каждый год вносятся изменения. Все учебники, прошедшие федеральную экспертизу на соответствие новому стандарту, включены в Федеральный перечень учебников «Приказ Минобрнауки РФ от 24.12.2010 № 2080 "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011/2012 учебный год" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 10.02.2011 № 19776)». Приказ Минобрнауки РФ № 428 от 23 апреля 2010 г. (Зарегистрирован Минюстом России 23 июня 2010 г., регистрационный № 17623) «Об утверждении Положения о порядке проведения экспертизы учебников» говорит, что «В проведении экспертизы учебников участвуют Российская академия наук и Российская академия образования, а также иные организации на основании своих уставов, утвержденных Правительством Российской Федерации, в которых закреплены соответствующие полномочия. Результат экспертизы оформляется в виде экспертного заключения».

Свидетельством того, что учебник соответствует стандарту 2-го поколения, являются:

— включение его в Федеральный перечень учебников;

—      указание на одном из титульных листов учебника наличия экспертных заключений РАО и РАН.

—      Наличие специального знака на обложке

С введением ФГОС второго поколения наряду с появлением новых учебников были изменены имеющиеся (по которым учились во время стандартов «первого поколения). В Утвержденный список попали как новая учебная литература, так и измененная. Проведя сравнительный анализ учебников редакций до освидетельствования на соответствие ФГОС (редакция до 2013 года) и после, нами было обнаружено - учебники почти никак не изменились. В приложении 9 представлено краткое сравнение некоторых учебников. Способ изложения материала, подбор заданий, формулировка вопросов, структура задач остались неизменными. Главным отличием является наличие небольшого количества творческих или проектных заданий. Целями изучения математики в основной школе являются не только овладение основными предметными знаниями и умениями, но также личностное развитие в метапредметном и в предметном направлениях. Утилитарная польза математики определена тем, что объектом изучения являются фундаментальные структуры окружающего мира: пространственные формы и количественные отношения.

Согласно примерным программам по учебным предметам. Математика. 5-9. - М.: Просвещение [6] распределение учебных часов по предмету «Математика» в 5 классе представлено следующим образом:

Нами был проведен анализ учебников по математике для 5 класса из утвержденного перечня на 2016/2017 учебный год [3]:

По сравнению с предыдущим годом в перечень не были добавлены новые учебники. Однако приказом Минобрнауки России от 26.01.2016 № 38 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от 31 марта 2014 г. № 253» исключены из действующего федерального перечня учебники ИОЦ «Мнемозима» и издательства «Ассоциация XXI век», в том числе «Математика» для 5, 6 классов, авторы Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А. С., Шварцбурд С.И.

Организации, осуществляющие образовательную деятельность по основным общеобразовательным программам, вправе в течение пяти лет использовать в своей образовательной деятельности учебники, исключенные данным приказом Минобрнауки России из федерального перечня учебников и приобретать до вступления в силу указанного приказа. Таким образом, закупать учебники, исключенные из федерального перечня для реализации образовательного процесса, после вступления в силу приказа, нельзя, точно также, как и начинать обучение математике в 5 классе по данным учебникам. А использовать имеющиеся в школьных библиотечных фондах, т.е. ранее приобретенные, и продолжать по ним обучение в 6 классе законодательство разрешает.

Анализ учебников, исключенных из федерального перечня:

Проведя данный анализ, мы составили оценочную таблицу, в которой выставили баллы (максимум) по 6 критериям для разных учебников.

Оценки по пятибалльной шкале учебников, утвержденных ФГОС. Критерии: Легкость обучения по данному учебнику (1 - очень сложно, 5 - очень легко). Сюда включена оценка сложности языка изложения материала, объем теоретического материала, разбор примеров, объем заданий для первичного закрепления нового материала и расчетное количество часов для каждой темы, исходя их объема материала на год).

Количеством практических заданий и задач в (1 - очень мало, 5 - много).

Оформление - сюда входят: цветовое решение, яркость и красочность, наличие рисунков, схем, таблиц (1- неяркое оформление, 5 - яркое, красочное и интересное оформление)

Удобство пользования учебником - наличие оглавления, алфавитного указателя, наличие условных обозначений для разного типа заданий, выделение наиболее важных частей теоретического материала (1 - совсем неудобно пользоваться, 5 - очень удобно).

Cоответствие ФГОС, изменение учебника после введения ФГОС второго поколения - насколько поменялся учебник по сравнению с предыдущей версией для успешной реализации ФГОС (1 - совсем не изменился, не отвечает требованиям ФГОС, 5 - очень изменился, отвечает всем требованиям, теоретический материал представлен с вопросами, которые наталкивают ученика на размышления, появились новые задачи для исследования. Добавлены идеи для школьных проектов и для портфолио ученика и.т.д.).

Реализованы идеи преемственности и перспективности (1 - почти не реализованы, 5 - реализованы во всех аспектах - в межклассовом, межпредметном, историческом, социальном).

На основании проведенного анализа можно сделать вывод, что в учебниках, которые были разработаны после введения ФГОС 2 -го поколения, принципы преемственности и перспективности реализуются более комплексно, по сравнению с учебниками, разработанными ранее и претерпевшими лишь изменения в связи с введением ФГОС 2 -го поколения.

На основании проведенного анализа была составлена диаграмма, которая отражает, насколько полно реализуются все аспекты преемственности и перспективности, выделенные нами:

8)        Преемственность и перспективность между классами

9)       Преемственность и перспективность между учебниками

10)      Преемственность и перспективность между школьными предметами

11)     Историческая преемственность и перспективность (между учебниками предыдущих периодов развития математического образования).

12)      Социальная преемственность и перспективность (преемственность знаний из окружающего нас мира и перспективность применения математических знаний в жизни)

13)      Преемственность и перспективность между задачами (подводит ли одна задача к решению другой)

14)     Преемственность и перспективность с будущим и настоящим (наличие тем, способствующих перспективной успешной реализации каждого ребенка в будущем. Преемственность с потребностями общества)

При комплексной и равнозначной реализации всех аспектов преемственности и перспективности диаграмма должна была представлять собой правильный семиугольник. Из диаграммы видно, насколько неравнозначно реализуются идеи преемственности и перспективности в учебниках по математике 5 класса.

С помощью гистограммы можно наглядно увидеть, каким аспектам уделяется большее внимания, а какие реализуются редко.

Выводы к 2 главе

Проведенный исторический анализ показал, что роль учебника по математике часто отходила на второй план и любые изменения в учебнике были лишь следствием коренного изменения подхода к процессу образования. Во многие исторические периоды были допущены ошибки, аналогичные прошедшим периодам, это свидетельствует о том, что историческая преемственность часто не бралась во внимание. Федеральные государственные общеобразовательные стандартны 2-го поколения вобрали в себя многое лучшее из прошедших периодов истории математического образования. Однако даже новый подход к утверждению школьных учебников не делает их совершенными. В учебниках отсутствует комплексная проработка всех аспектов идей преемственности и перспективности, что мешает полноценной успешной реализации поставленных целей обучения математике по ФГОС 2го поколения

Глава 3. Реализация идей преемственности и перспективности в учебнике по математике 5 класса

§1. Структура учебника по математике для 5 класса

Изучив историю развития учебников по математике, проведя анализ действующих учебников, а также учебников, использующихся в разные исторические периоды, проанализировав их роль в системе образования, нам были выделены основные требования, которым должен отвечать учебник:

1.       Учебник должен быть написан в доступной для ученика форме;

2.       Учебник должен отвечать выделенным 7 принципам преемственности и перспективности;

3.       Учебник должен иметь яркое оформление;

4.       Учебник должен включать в себя разнообразный теоретический материал не в минимальном объеме, а в достаточном для самостоятельного обучения.

Проведя подробный исторический анализ учебников и опираясь на действующие учебники и предъявляемые к ним требования было решено, что учебный комплект должен состоять из учебника и задачника. Учебник должен включать в себя теоретический материал, задания для первичного закрепления знаний и творческие задания к параграфам. Задачник должен дополнять учебник и содержать в себе большое количество задач по всем параграфам учебника. Задачи должны быть разбиты по разным уровням сложности и включать в себя задачи:

¾      На закрепление новых знаний;

¾      На повторение;

¾      Задачи для домашней работы;

¾      Исторические задачи;

¾      Олимпиадные задачи.

Изучив учебники начальной школы нами было разработано содержание учебника по математике для 5 класса, а также некоторые параграфы учебника.

При разработке структуры учебника, а также его содержания, за основу были взяты следующие учебники:

¾      Учебник-собеседник авторов Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В.Волков [65], как один из самых прогрессивных учебников прошлых лет, реализующий многие принципы, заложенные сегодня в Федеральных Государственных Стандартах второго поколения;

¾      Задачи из учебника Б. Эрдниева, П. Эрдниева., которые учили логически мыслить, решать и составлять текстовые задачи, а также выделять главное в потоке информации.

¾      Учебник Киселева А.П. [34], как учебник, при котором Российское математическое образование считалось одним из самых лучших в мире;

¾      Современные учебники Бунимовича Е.А. [18] и Башмаковва М.И. [12], [13] как учебники, набравшие наибольшее количество баллов в нашем рейтинге;

¾      Учебник Виленкина Н.Я. [20], как самый используемый в школе.

Этот вывод мы сделали на основе  проведенного опроса. В социальной сети «в контакте» есть сообщество учителей математики России, в котором состоит 7378 человек (данные на 07.05.2016) [72]. Нами был проведен опрос, в котором приняли участие 374 человека.

Разработанная нами концепция учебника предполагает наличие двух глав. Первая глава разделена на 8 параграфов, вторая глава разделена на 4 параграфа. Каждый параграф разбит на пункты. Разрабатывая концепцию учебника, мы учитывали разные аспекты преемственности и перспективности.

Реализация аспектов преемственности и перспективности:

1)       Преемственность и перспективность между классами реализована:

а) В содержании учебника, которое продолжает темы, изученные в начальной школе и опирается на них, а также дает знания, подготавливающие учеников к изучению новых тем в 6 классе;

б) Текст учебника построен таким образом, чтобы ученик понимал, продолжением какой темы является новый материал и каковы перспективы изучения темы в будущем.

Пример:

2)    Преемственность и перспективность между учебниками реализована:

а) В согласованности тем с утвержденными учебниками; б)Теоретический материал написан на понятном для учеников языке. Данный стиль написание учебника не затруднит переход к учебнику других авторов.

3)    Преемственность и перспективность между школьными предметами реализована:

а) В наличии задач, содержащих сведения из других предметных областей; б) В наличии литературных сносок;

Пример:

в) В наличии параграфов, посвященных истории математики. В наличии исторических сведений в параграфах;

г) В наличии сносок, посвященных правильному произношению математических терминов;

д) В наличии межпредметных понятий.

Пример:

4)       Историческая преемственность и перспективность реализованы:

а) Основой нового учебника является учебник-собеседник 1989 года; б) Основные понятия и определения взяты из учебника-собеседника авторов Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В.Волков 1989 года [65] и учебника Киселева А.П. 1954 года.[34];

в) Учебник и задачник разделены, подобно учебнику Киселева А.П. и задачнику Березанской Е.С.

г) Наличие заданий, аналогичных заданиям учебника Б. Эрдниева, П. Эрдниева.

Пример:

5)       Социальная преемственность и перспективность реализованы:

а) В наличии заданий, доказывающих факты из реальной жизни;

Пример:

б) В добавлении в теоретический материал жизненных аналогий;

Пример:

в) В представлении теоретического материала с помощью наглядных конкретных предметов;

Примеры:

г) В наличии рубрики «знакомство с профессиями», которая помогает ученикам понять, как новые знания могут пригодиться в будущем.

д) В наличии заданий, способствующих повышению осведомленности детей о связи математики с жизнью.

6)       Преемственность и перспективность между задачами реализуется:

а) В опоре новых заданий на ответ или на условия предыдущей задачи;

б) В работе над исследовательской работой, использующей данные; полученные в ходе прошлых работ.

в) в решении сложной задачи аналогично разобранному ранее номеру.

Пример:

г) Получения новых знаний путем проведения аналогий между задачами.

7)       Преемственность и перспективность с будущим реализована:

В наличии в учебнике новых тем, таких как теория вероятности и теория графов, которые получают все большее распространение в жизни и будут способствовать более успешной реализации выпускника в трудовой жизни.

§2. Опытная проверка

В процессе работы над проектом был проведен анализ действующих учебников и опытная проверка работы по некоторым из учебников.

2014-2015 учебный год, первая и вторая четверть, АНОО «Вектор» общеобразовательная школа г. Мытищи. Математический кружок «математика на страже информации» проводился с использованием учебника Башмакова М.И. [12].

-2015 учебный год, практика в АНОО «Вектор» общеобразовательная школа г. Мытищи. Было проведено 3 урока в 5 классе по учебнику Виленкина Н.Я. [20]

-2016 учебный год, практика в ГБОУ города Москвы «Гимназия №1536». Было проведено 4 урока в 5 «А» классе по учебнику Бунимовича Е.А. [18].

-2016 год, преддипломная практика в ГБОУ города Москвы «Школа №11151» в 5 «Б» по разработанному нами фрагменту учебника.

В течении 2015-2016 учебного года проводились дополнительные занятия с учеником 5 «А» класса ГБОУ города Москвы «Школа с углубленным изучением отдельных предметов №978» Бавриным Михаилом Андреевичем по учебнику Никольского С.М. [50]

В течении практики в ГБОУ города Москвы «Гимназия №1536» во время изучения темы «Дроби» в 5 «А» классе был проведен 1 урок по фрагменту разработанного нами учебника на тему «Доли» [технологическая карта урока 11] и 4 дополнительных занятия по фрагменту разработанного нами учебника во внеурочное время на тему «Дроби».

На уроке по теме «Доли» были изучены основные понятия, сделаны задания на первичное закрепление знаний, а также выполнена практическая работа.

На занятиях во внеурочное время рассматривались задания из разработанного нами фрагмента учебника на тему «Дроби».

Данная практика показала, что использование на уроке практических заданий повышает уровень мотивации и заинтересованности учеников. В процессе практической работы учащиеся не только закрепили знания по теме «дроби», но и учились чертить и работать с чертежными инструментами. Работа во внеурочное время показала, что ученики лучше усваивают материал, когда работают с осязаемыми предметами (в нашем случае это было лего), и теоретический материал, иллюстрируемый примерами с использованием аналогичных предметов, становится легче для понимания. Необычные задания - построение моделей из лего, соединение рисунка по точкам делает процесс обучения интереснее и проще для учеников.

Во время преддипломной практики      в ГБОУ города Москвы «Школа №1151» в 5 «Б» нами было дано 4 урока на тему «Введение в теорию графов».

В ходе работы удалось установить, что:

1.     Данная тема быстро заинтересовывает учащихся;

2.       Ученики, видя применение данной темы в жизни, легко придумают задачи, аналогичные решенным, меняя сюжет;

3.       Ученики отрабатывают не только вычислительные навыки, но и навыки черчения и построения;

4.     Изучение данной темы повышает мотивацию и заинтересованность учеников.

В период преддипломной практики мы вернулись в ГБОУ города Москвы

«Гимназия №1536». Ученики 5 «А» класса изучали тему «таблицы и диаграммы». Во время практики в гимназии №1536 с учениками была сделана исследовательская работа.

На основе полученных данных мы, вместе с учениками, составили диаграммы и графики и сделали выводы о проделанной работе. Данное задание помогло ученикам научиться применять знания на практике, показало связь между изучаемыми темами, способствовало расширению математического кругозора и наглядному представлению о роли математики в жизни. Пример одной из работ в приложении 12.

Выводы по 3 главе

1.       Работа с разными учебниками математики для 5 класса показала, зависимость построения учебного процесса от структуры и содержания учебника.

2.       Комплексная реализация идей преемственности и перспективности в учебнике способствует поддержанию интереса к предмету, реализации творческого потенциала обучающихся, совершенствованию умения самостоятельной работы школьников, направленной на открытие новых знаний.

3.       Результат опытной проверки показал, что проделанная работа дала положительные результаты. В ходе проведенных занятий обучающиеся получили новые знаний, расширили математический кругозор, почувствовали межпредметную, историческую связь, а также связь между темами. Работа по разработанному фрагменту учебника способствовала повышению навыков самостоятельного обучения, ученики учились искать и анализировать информацию, делать выводы.

Заключение

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты.

1.   Исследован современный уровень реализованности разных аспектов преемственности и перспективности в учебнике по математике 5 класса. Выделены основные направления развития и реализации данных идей в будущем.

2.       Исходя из психолого-педагогических особенностей обучающихся 5 класса, обоснована целесообразность выбора идей преемственности и перспективности в качестве одних из ключевых для реализации в учебнике.

3.       Разработана и практически реализована методика реализаци идей преемственности и перспективности в учебниках по математике 5 класса.

4.       Проведенная опытная проверка результатов исследования показала, что методика реализации идей преемственности и перспективности способствует повышению уровня мотивации и заинтересованности учеников, позволяет сделать процесс обучения более легким и интересным, а также способствует реализации основных целей обучения математике по ФГОС.

5.   Практическая реализация разработанной методики способствует развитию интереса к изучению математика в 5 классе

Все это дает основание считать, что задачи, поставленные в исследовании, полностью решены.

Библиографический список

1.     Закон Об образовании (в редакции Федерального закона от 13 января 1996 года N 12-ФЗ) (с изменениями на 12 ноября 2012 года) (утратил силу с 01.09.2013 на основании Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ)

2.       Министерство образования и науки российской федерации приказ от 17 декабря 2010 г №1897 об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования

3.       Министерство образования и науки российской федерации приказ от 17 декабря 2010 г №1897об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования . Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 253 федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования

4.       Примерные программы по математике. Петербург, 1919. 62 с.

5.       Материалы по реформе школы. Примерные программы по математике - 2- е изд. - Пг., 1919.

6.       ПРИМЕРНАЯ ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ В редакции протокола № 3/15 от 28.10.2015 федарального учебно-методического объединения по общему образованию

7.       Народное образование в СССР: Общеобразовательная школа: Сб. документов 1917-1973 гг. - М.: Педагогика, 1974.

8.       Аверин, В.А. Психология детей и подростков: Учёб. Пособие/ В.А Аверин - 2-е изд., перераб. и доп. -СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 1998 379 с.

9.       Аверьянова, Л. Н. Выдающийся русский математик и педагог Андрей Петрович Киселев/ Л. Н. Аверьянова// Школ. б-ка. -2003. -N 2. - С. 26-31.

10    .Андронов, И.К. Полвека развития школьного математического образования в СССР/ И.К Андронов -М.: Просвещение, 1967.

11      .Баллер, Э. А. Преемственность в развитии культуры: текст/ Э. А. Баллер - М.: Наука, 1969.-294 с.

12      .Башмаков, М.И. Математика. 5 класс. В 2 частях. Часть1.: учебник/ <#"895173.files/image045.gif">

31    .Зубарева, И.И. Математика 5 класс: учебник/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. -14-е изд., испр. и доп.-М.: Мнемозина, 2013. - 270с. 32.Зубарева, И.И. Математика 5 класс: учебник/ И.И. Зубарева, А.Г.

Мордкович. 9-е изд. М.: Мнемозина, 2009. - 271с 33.История математического образования в СССР / под ред. А.Н. Боголюбова, И.З. Штокало. - Киев: Наукова Думка, 1975.

34    .Киселёв, А.П. Арифметика: Учебник для 5-го и 6-го классов семилетней средней школы/ А.П. Киселёв- 16-ое изд., перераб.и доп. - М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1954- 167с.

35      .Коджаспирова, Г. М. Педагогический словарь / Г. М. Коджаспирова, А. Ю. Коджаспиров. - М.: Academia, 2005. - 173 c.

36. Козлова, С.А. Матматика 5 класс: учебник в 2 частях. Часть 2 / С.А Козлова, А.Г. Рубин 2-е изд. -М.:2013. -208с.

37    .Козлова, С.А. Матматика 5 класс: учебник в 2 частях. Часть-1/ С.А Козлова, А.Г. Рубин 2-е изд. -М.:2013. -208с.

38      .Колмогоров, А.Н. О содержании школьного курса математики / А.Н. Колмогоров, И.М. Яглом // Математика в школе: журнал - 1965 - №4 - стр.53-62.

39      .Колягин, Ю.М. Методика преподавания математик в средней школе/ Ю.М. Колягин, Оганесян В.А., Саннинский В.Я., Луканин Г.Л. - М.: Просвещение, 1975. - 462 с.

40      .Колягин, Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль/ Ю.М Колягин - М.: Просвещение, 2001. - 318 с.

41. Константинов, Н.А. Советская школа и педагогика в период восстановления народного хозяйства и социалистической индустриализации (1921-1930)/ Н.А. Константинов, Е.Н. Медынский, М.Ф Шабаева.- М.: Просвещение 1982

. Костенко, И.П. Почему надо вернуться к Киселеву / И.П. Костенко // Педагогика. - 2007. - №7. - С. 77-83.

. .Логвинов, И. И. Об истории нашей школы и ее сегодняшних бедах / Новое в психологопедагогических исследованиях: теоретические и практические проблемы психологии и педагогики. И. И. Логвинов- М.: Издательство Московского психолого-социального института, 2008. № 1.- 116с.

. Лысенкова, С.И. Педагогический поиск: опыт, проблемы, находки: С.И. Лысенкова (и др.)/ С.И. Лысенков; М.: издательство «Педагогика» - 1979г. 49.Ляпин, С. Е. Методика преподавания математики в восьмилетней школе / С.Е. Ляпин, С. А. Гастева, Б. И. Крельштейн, С. Е. Ляпин, М. М. Шидловская; под общ. ред. С. Е. Ляпина. - М. : Просвещение, 1965. - 742с.

.Никольский, С.М. Арифметика: пособие для самообразования/ С.М. Никольский (и др.)-М.: Наука, физматлит,1988-384с.

Никольский, С.М. Математика 5класс: учебник/ С.М. Никольский (и др.)- 13-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 2014. - 272 с.

. Никольский, С.М. Математика 5класс: учебник/ С.М. Никольский (и др.)- 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 2008. - 271 с. - ISBN 978-5-09-020048-6.

. .Павлов, И. П. Полное собрание трудов т. I / И. П. Павлов- М.-Л., 1940.- 410c.

49. Педагогическая энциклопедия : в 3 т. / под ред. А.Г. Калашникова ; при участии М.С. Эпштейна. - М. : Работник просвещения, 1927-1930.

. Пономарев, С.А. Сборник задач и упражнений по арифметике для 5 и 6 классов средней школы/ С. А. Пономарев, П. В. Стратилатов, Н. И. Сырнев; под ред. Н. И. Никитиной.-М: Просвещение - 1967 - 240с.

51. Принцев, Н. А. Арифметика: Учебное пособие для 5-6 классов вечерней (сменной) школы средней общеобразовательной школы/ под ред. И.С.Михеева.-М.: Просвещение, 1970- 240с.

57    .Рабочая книга по математике. Для 5-го года обучения в городской школе: /под ред. М.Ф Берг 10-е издание. Москва-Ленинград: ГИЗ, 1930 224 с.