Расчет железобетонной предварительно напряженной подкрановой балки

Расчет железобетонной предварительно напряженной подкрановой балки

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Сооружение и ремонт ГНП и ГНХ»

Курсовой проект

по дисциплине «Строительные конструкции»

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ ПОДКРАНОВОЙ БАЛКИ

Выполнил: ст. гр. БСТ-11-01 - Хамидуллин Т.Д.

Проверил: - Харисов Р.А.

Уфа 2013

Задание на курсовое проектирование

Рассчитать и спроектировать: железобетонную подкрановую балку двухпролетного здания.

Исходные данные:

Пролёт здания - 18 м;

Шаг колонн - 6 м;

Грузоподъемность мостового крана - 30 т.

железобетонный балка здание

1. Компоновка элементов здания

1.1 Компоновочная схема здания

Рисунок 1 - Компоновочная схема каркаса здания

- колонна крайнего ряда; 2 - колонна среднего ряда; 3 - двускатная балка покрытия; 4 - подкрановая балка; 5 - ребристая плита покрытия; l - пролет здания; lK - шаг колонн; l - расстояние от разбивочной оси колонны до оси подкрановой балки, равно 0,75 м; LK - пролет мостового крана; H, HB, HH, hB, hH - размеры колонны.

К элементам конструкции одноэтажного каркасного здания с балочным покрытием относятся: колонны, заделанные в фундаментах; балки (фермы, ригели, арки) покрытия, опирающие на колонны; плиты покрытия, уложенные по ригелям; подкрановые балки; фонари (Рисунок 1).

Высота здания принимается по высоте колонны:

высота здания Н = 13.2м

Размеры здания:

пролет здания L = 18 м;

число пролетов - 2;

шаг колонны LК = 6 м.

.2 Подбор элементов здания и определение основных конструктивных размеров

1.2.1 Колонны

Для одноэтажных однопролетных и многопролетных зданий, имеющих пролеты до 30 м, высотой до 18 м, с фонарями и без фонарей, оборудованных мостовыми кранами грузоподъемностью до 500 кН среднего и тяжелого режима работы, при шаге колонн 6 и 12 м используются двухветьевые колонны прямоугольного сечения, марка колонн (обозначение для марки колонн: КДП - колонна двухветьевая, арабские цифры - номер колонны по несущей способности):

крайние колонны КДП -1;

- средние колонны КДП -3.

Рисунок 2 - Колонны прямоугольного сечения

Основные показатели выбранных колонн

1.2.2    Плиты покрытия

Плиты для беспрогонных покрытий представляют собой ребристые панели размерами 3х12 и 3х6, которые опираются непосредственно на ригели поперечных рам здания. Продольные ребра таких плит армируются напрягаемой стержневой или канатной арматурой, поперечные ребра и полки - сварными каркасами и сетками.

Рисунок 3 - Плита покрытия

Учитывая, что по заданию шаг колонн составляет 6 м, принимаем ребристую плиту покрытия размером 3х6 со следующими характеристиками:

ширина bП = 2980 мм;

длина lП = 5970 мм;

высота hП = 305 мм;

объем бетона VП = 1,07 м3;

масса плиты mП = 2,65 т.

1.2.3    Подкрановые балки

Железобетонные предварительно напряженные подкрановые балки испытывают динамические воздействия от мостовых кранов, поэтому их применение регионально при мостовых кранах легкого и среднего режима работы грузоподъемностью до 300 кН. Наиболее выгодна двутавровая форма поперечного сечения подкрановой балки с развитой полкой для повышения меткости балки в горизонтальном направлении.

Учитывая, что по заданию шаг колонн составляет 6 м, принимаем предварительно напряженную подкрановую балку со следующими характеристиками:

сечение - тавровое;

длина балки - 5950 мм;

грузоподъемность - 300 кН;

пролет - 18 м;

высота балки - 1000 мм;

верхняя ширина полок - 600 мм;

нижняя ширина полок - 0 мм;

ширина ребра - 200 мм;

верхняя высота полок - 120 мм;

нижняя высота полок - 0 мм;

объем бетона - 1,66 м3; масса балки - 4,15 т.

Рисунок 4 - Подкрановая балка

1.2.4 Двускатная балка покрытия

Учитывая, что по заданию пролет здания составляет 18 м, принимаем предварительно напряженную двускатную балку со следующими характеристиками:

сечение - двутавровое;

длина балки L = 18 м;

расчетная нагрузка на покрытие q = 3,5-6,5 кН/м2;

высота сечения на опорах: hпо= 800 мм;

в середине пролета: hC = 1540мм;

высота полок верхняя hf¢ = 220 мм;

нижняя hf = 300 мм;

ширина полок верхняя bf¢ = 400 мм;

нижняя bf = 270 мм;

ширина ребра b = 120 мм;

объем бетона V=3,64 м3;

масса балки m = 9,1 т.

Рисунок 5 - Двускатная балка покрытия

2. Статический расчет подкрановой балки

2.1 Выбор материалов

1. Принимаем стержневую арматуру класса А- ΙV:

для предельных состояний второй группы:

расчетное сопротивление арматуры RS,SER =590 МПа

для предельных состояний первой группы:

расчетное сопротивление растяжению продольной арматуры

RS=RSP=510 МПа

расчетное сопротивление арматуры сжатию RSC=450 МПа

расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры RSW=405 МПа

модуль упругости металла арматуры Еs =1,9×105МПа.

. Бетон:

Выбираем бетон класса В30 [2].

Расчетное сопротивление для первой группы предельных состояний:

осевое сжатие Rb ==17 МПа;

осевое растяжение Rbt =1,2 МПа;

Расчетное сопротивление для второй группы предельных состояний:

осевое сжатие Rb,ser =22 МПа;

осевое растяжение Rbt,ser =1,8 МПа;

Модуль упругости бетона при растяжении и сжатии Еb= 32,5·103 МПа

Коэффициент условия работы γbt=0.9;

Прочность бетона в момент обжатия принимаем:

Rbp=0,85В=0,85·30=25,5 МПа.

2.2 Расчет нагрузок, действующих на балку

На балку действуют: вес тележки мостового крана, половина веса балки мостового крана и нагрузка от собственного веса.

Примем, что нагрузка от крана приложена посередине балки. Нагрузка от веса тележки мостового крана:

кН,

где mт - масса тележки мостового крана [3];

g - ускорение свободного падения.

Нагрузка от веса балки мостового крана:

 кН;

где mбм - масса балки мостового крана [3].

mбм=mк-mт=42,5-12=30,5 т,

где mк- масса крана с тележкой

Нагрузка от веса подкрановой балки:

где mБ - масса подкрановой балки;

l - длина балки.

где qНБ - нормативная нагрузка от веса подкрановой балки;

γf - коэффициент надежности по нагрузке, принимаем γf=1,1 (для нагрузки от собственного веса балки).

Находим суммарную нагрузку на балку от веса балки мостового крана и тележки

Находим суммарную нагрузку на балку с учетом требуемой грузоподъемности крана:

 =300 кН - нагрузка от груза крана

Так как нами принято, что нагрузки от крана приложены посередине балки, Rа=-Rв.

Найдем максимальный момент действующий на балку;

;

;

Определим рабочую высоту сечения:

где h - высота подкрановой балки;

а - толщина защитного слоя бетона, принимаем а=20 мм;

f - диаметр напрягаемой арматуры, принимаем f =25 мм.

Рисунок 7 - Сечение подкрановой балки.

Рассчитаем значение относительной граничной высоты сжатой зоны бетона:

где w - характеристика сжатой зоны бетона:

w = 0,85 - 0,008·Rb = 0,85 - 0,008·17 = 0,714,

где Rb=17 МПа - расчетное сопротивление бетона сжатию;

=400 МПа - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны.

σSR - напряжение в продольной арматуре:

σSR=RSP+400-σSP-Δ σSP;

RSP=RS=510 МПа.

σsp=0,7·Rs,ser=0,7·590=413 МПа.

Проверим выполнение следующих условий:

;

,

где р - допускаемые отклонения значений предварительного напряжения,

р=0,05·σsp(при механическом способе натяжения).

Проверяем выполнение условий при р=0,05·σsp=0,05·413=20,65 МПа:

+20,65=433,65 МПа ≤ 590 МПа - условие выполняется.

-20,65=392,35 МПа ≥ 0,3·590=177 МПа - условие выполняется.

Значение при механическом способе предварительного напряжения арматуры класса А-IV:

Тогда: σSR=RSP+400-σSP-Δ σSP =510+400-413-14,706=482,294 МПа.

Определим положение нейтральной линии, исходя из условия:

Условие выполняется, значит, граница сжатой зоны находится в пределах полки: х≤h/f и сечение рассматривается как прямоугольное, с заменой ширины b на b/f .

Вычисляем:

;

;

 ;

где ξ - относительная высота сжатой зоны х/h0;

υ - относительная величина плеча внутренней пары сил.

Неравенство  справедливо, т.к. граничные условия { и } выполняются, следовательно, при расчете по прочности железобетонных элементов с высокопрочной арматурой класса A-IV расчетное сопротивление должно быть умножено на коэффициент γS6, определяемый по формуле:

 где  - коэффициент, принимаемый равным для арматуры класса А-IV 1,20.

Значит γS6=1,20.

Определяем общую площадь сечения напрягаемой арматуры:

Определяем площадь поперечного сечения одного стержня арматуры:

.

Определяем требуемое количество стержней:

.

Общая площадь поперечного сечения стержней:

Принимаем класс арматуры A-IV.

2.4 Расчет прочности балки по наклонным сечениям

Проверяем выполнение условия:

Q ≤ K1·Rbt·b·h0;

где K1 - опытный коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона, K1 = 0,6

,94 кН ≤0,6·1,2·103·0,2·0,9675=139,3 кН.

Условие не выполняется, следовательно, в элементе появляются наклонные трещины, и его прочность по наклонному сечению должна быть обеспечена арматурой, поставленой по расчету.

Проверяем условие:

где jwl - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси балки, определяется по формуле:

но не более 1,3 ;

.

.

Подбираем конструктивно поперечную арматуру класса A-V, диаметром поперечных стержней d=10мм, R=545МПа, n=2. Asw=78,5мм2 - площадь поперечных стержней.

Требуемое усилие, воспринимаемое поперечными стержнями, отнесенное к единице длины балки:

Проверим выполнение условия:

где - коэффициент, для тяжелого бетона принимается равным 0,6;

jn - коэффициент, учитывающий влияние продольных сил;

.

Для предварительно-напряженных элементов вместо N подставляется усилие предварительного обжатия P:

≤ 0,5;

jf - коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровом сечении;

.

576

условие выполняется.

- условие выполнено.

Определяем поперечное усилие;

;

Поперечное усилие  будет равно .

Расчет балки на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине по наиболее опасному сечению выполняется из условия:

Условие выполняется, следовательно, необходимая прочность обеспечивается.

.5 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Определяем отношение модулей упругости, т.е. находим коэффициент приведения:

.

Разбиваем поперечное сечение балки на два прямоугольника. Определим их площади:

;

Определяем величину х, определюящую положение нейтральной оси:

где - расчетное сопротивление арматуры растяжению.

Расстояния от нулевой линии (оси) до центров тяжести рассматриваемых фигур:

Определим площадь приведенного сечения балки:

.

Определим статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани:

.

Момент инерции приведенного сечения:

Момент сопротивления приведенного сечения для нижнего растянутого волокна:

;

то же для верхней грани:

.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки:

,

σb=Rb=17 МПа - напряжение в сжатой зоне бетона;

Rb,ser=Rbn=22 МПа - расчетное сопротивление бетона по второй группе предельных состояний.

То же для нижней ядровой точки:

.6 Потери предварительного напряжения в арматуре

Натяжение арматуры на опоры:

первые потери:

- вторые потери:

Расчет первых потерь:

потери от релаксации напряжения:

- потери от температурного перепада:

потери от деформации анкеров:

потери от трения арматуры:

где θ=π/6 - сумма углов поворота оси арматуры;

потери от деформации стальных форм при изготовлении предварительно напряженных элементов с натяжением арматуры:

Суммарные значения этих потерь:

- потери напряжений от быстронатекающей ползучести для бетона, подвергнутого тепловой обработке:

где Rbp=25,5 МПа - передаточная прочность бетона;

σbp - напряжение в бетоне при обжатии:

где = y0-y1= 0,2-0,158= 0,042м - эксцентриситет усилия предварительного обжатия бетона;

усилие предварительного обжатия бетона с учетом потерь σ при γSP =1;

Отношение

удовлетворяется условию.

Суммарное значение первых потерь:

Расчет вторых потерь:

от релаксации напряжения арматуры, напряженной на упоры:

=12,39 МПа

потери от усадки бетона и упрочнения элемента:

потери от ползучести бетона:

- коэффициент для бетона естественного твердения, принимаемый равным 1,0.

Суммарное значение вторых потерь:

Полные потери предварительного напряжения арматуры:

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

.7 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Расчет будем производить, исходя из условия:

МN ≤ Mcrc

где Мcrc - момент, воспринимаемый сечением балки в стадии эксплуатаци непосредственно перед образованием трещин в нижней части:

МN - момент внешних сил,равный нормативному моменту от внешних усилий:

Мcrc = Rbt,ser∙Wpl+Mrp

Где Rbt,ser=1,8 МПа - расчетное сопротивление бетона (растяжение по второй группе предельных состояний);ядровый момент усилия обжатия. = γ∙Wred=1,5·0,075=0,1125м3 - момент сопротивления сечения, для расчета которого принимаем γ=1,5.

Мcrc = Rbt,ser∙Wpl+Mrp=1,8·103·0,1125+139,7=342,2 кН·м.

Следовательно, условие МN= 654,42 кН·м < Мcrc= 342,2 кН·м не выполняется, следовательно, трещины, нормальные к продольной оси образуются.

2.8 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

К балке предъявляются требования 3-й категории, т.е. допустимая ширина раскрытия трещин при действии длительной нагрузки равна 0,3 мм.

Ширина раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента, определяется эмпирической зависимостью:

,

где - коэффициент принимаемый равным единице для стержневой арматуры периодического профиля;

φl - коэффициент, учитывающий продолжительное действие постоянных и длительных нагрузок;

μ - коэффициент армирования;

σs - приращение напряжений от действия внешней нагрузки.

Коэффициент армирования:

.

Коэффициент, учитывающий продолжительное действие постоянных и длительных нагрузок: .

Приращение напряжений от действия внешней нагрузки:

где z - расстояние от центра тяжести площади сечения растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона:

,

где  - относительная высота сжатой зоны, определяемая исходя из экспериментальной зависимости;

 - дополнительный коэффициент.

Определим коэффициент:

Относительная высота сжатой зоны:

где β=1,8 - коэффициент для тяжелого бетона равен.

Определим дополнительные коэффициенты:

;

Относительная высота сжатой зоны:

Расстояние от центра тяжести площади сечения растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона:

 м.

Приращение напряжений от действия внешней нагрузки:

.

Найдем ширину раскрытия трещин:

.

Сравним с предельно допускаемым значением:

0,11 мм ≤ 0,3 мм - условие выполняется, ширина раскрытия допустима.

.9 Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси

Расчет будет производиться, исходя из условия:

;

где σmt - главное растягивающее напряжение;

γb4 - коэффициент условий работы бетона, учитывающий влияние двухосного напряженного состояния на прочность бетона:

где α = 0,01 - для тяжелого бетона;

В - класс бетона по прочности на сжатие, МПа;

αВ ≥ 0,3; В = 30, αВ = 0,01∙30 = 0,03, принимаем αВ = 0,3.

σх - нормальное напряжение в бетоне на площадке, перпендикулярной продольной оси элемента, от внешней нагрузки:

σу - нормальное напряжение в бетоне на площадке, параллельной продольной оси элемента, σу = 0 - т.к. нет предварительного напряжения арматуры;

τху - касательное напряжение в бетоне от внешней нагрузки:

Вычислим сжимающие напряжения:

Вычислим коэффициент условий работы бетона:

Принимаем γb4=1.

Проверяем выполнение условия:

условие не выполняется, значит, трещины, наклонные к продольной оси образуются.

.10 Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси

Ширина раскрытия трещин, наклонных к продольной оси панели, при армировании хомутами, нормальными к продольной оси:

;

где  коэффициент, равный 1,5;  =1; диаметр хомутов, мм ;

напряжения в хомутах.

Диаметр хомутов в вязаных каркасах внецентренно сжатых линейных элементов должен приниматься не менее 0,25d и не менее 5 мм, где d - наибольший диаметр продольных стержней, d=25 мм.

,

где поперечная сила воспринимаемая бетоном без учета поперечных стержней;

где ;

-длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось панели:

где  - для тяжелого бетона.

Условия выполняются, в дальнейших расчетах =754,5 кН; Q=493.94 кН.

 , тогда  , принимаем .

Сравним с предельно допускаемым значением:

0,23 мм ≤ 0,3 мм - условие выполняется, ширина раскрытия допустима.

.11 Определение прогиба и кривизны балки

На участках, где не образуются нормальные к продольной оси трещины, полная величина кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов должна определяться по формуле:

где  - кривизна соответственно от кратковременных и от постоянных и длительных временных нагрузок (без учета усилия Р), определяемая по формулам:

здесь М - момент от соответствующей внешней нагрузки (кратковременной, длительной) относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

jb1 - коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона и принимаемый для тяжелого бетона равным 0,85;

jb2 - коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента без трещин и принимаемый равным 2.

.

Кривизна балки от постоянной длительной нагрузки:

.

Коэффициенты φb1=0,85, φb2=2 взяты для тяжелого бетона.

Тогда общая кривизна балки будет равна:

Прогиб балки определяется по формуле:

где s - коэффициент, зависящий от характера нагрузки:= 5/48 - при равномерно распределенной нагрузке.

Допускаемый прогиб балки:

Получается, что фактический прогиб балки меньше допускаемого, значит, подкрановая балка отвечает требованиям деформативной устойчивости.

Произведенные расчеты показали, что подкрановая балка удовлетворяет требованиям прочности и трещиностойкости по нормальным и наклонным сечениям к продольной оси балки, а также требованиям деформативной устойчивости.

3. Выбор крана для монтажа балки

Рациональное использование кранов возможно только при правильном их выборе для монтажа конкретного объекта. Задача сводится к установлению наибольшего соответствия технических показателей грузоподъемных машин объемно-планировочным и конструктивным ремением возводимых зданий и сооружений. Непосредственно выбору предшествыет определение организационных методов монтажа, характеризующих направление и последовательность установки конструкции. При этом выясняются возможные места расположения и схемы движения кранов.

Исходные данные для подбора крана для монтажа подкрановой балки:

Масса балки: mБ=4,15 т.

Для поднятия балки применим траверсу ПИ Промстальконструкции:

Масса траверсы mс=511 кг ( Приложение 1 - Вспомогательные приспособления и оборудование для монтажа сборных конструкций).

Расчетная длина траверсы lс=5 м.

Требуемая грузоподъемность крана:

где Q= mБ - масса поднимаемого элемента, кг, Q=4150 кг

=mС=511 кг - масса такелажных приспособлений,

 - масса конструкции временного усиления элемента, кг,  кг;

- масса монтажных приспособлений, закрепленных на элементе, кг, кг;

Необходимая минимальная высота подъема крюка:

 м,

где Нм - высота, превышение опоры монтируемого элемента под уровнем стоянки монтажного крана, м,

 м;

Нк - рабочая высота колонны, м, Нк=13,2 м;

hп - высота центра крюка крана до оси оголовка стрелы, м, hп=1.5 м

hЭ - высота элемента в монтажном положении, м, hf=1,0 м;

h3 - запас по высоте, h3=0.5 м;

hтп - высота такелажного приспособления, м, hтп= lс=5 м.

Найдем высоту

Н=Нкр+hп=21,2+1,5=22,7 м

α-угол наклона стрелы к горизонту;

,

где h1= Нм-hc+1 м=14,7-1,2+1=14,5 м;

b- горизонтальное расстояние от вертикали, проходящей через центр тяжести монтируемого элемента, b=18.5 м;

α = arctg 0.922=43˚

Длина вылета стрелы и длина стрелы:

L1=h1/sin α=14,5/ sin 43˚=21.2 м

L2=b/cos α=18.5 / cos 43˚=25.3м

Lс= L1+ L2=21,2+25,3= 46,5 м.

Lb= L+d=Lсcosα+d=46,5·cos43˚+1,5=35 м,

где d=1,5 м - расстояние от вращения кабины крана до начала стрелы.

Выбираем кран следующим данным: Qгр=4,661 т, Lс=46,5 м, Lb=35 м.

Выбираем автокран KRUPP КМК-6200.

Рисунок 8 - Грузовысотные характеристики автокрана KRUPP КМК-6200.

Список используемой литературы

1    Методические указания к практическим занятиям по курсу «Строительные конструкции». Компоновка элементов одноэтажного промышленного здания». - Уфа: Издательство УГНТУ, 2008г.

2       СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия.

         СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции.

         Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс. Учебник для вузов. - М.: Стройздат, 1985.

         Ахметов Ф.Ш., Волохов В.Я. Каталог к подбору монтажных кранов.

6    Быков Л.И., Мустафин Ф.М. и др. Строительные конструкции нефтегазовых объектов. -СПб: ООО «Недра», 2008, -780 с.