Формирование функциональной математической модели механизма навески трактора Т150К агрегатируемого со свеклоуборочным комбайном КСН-6
Министерство
образования республики Беларусь
Учреждение
образования
Гомельский
государственный технический университет имени П.О. Сухого
Кафедра:
«Сельскохозяйственные машины»
КУРСОВАЯ
РАБОТА
по курсу
«Математическое
моделирование»
на тему:
Формирование
функциональной математической модели механизма навески трактора Т150К
агрегатируемого со свеклоуборочным комбайном КСН-6
Выполнил:
Турков С.Н.
студент
группы С-31
Проверил:
преп. Попов В.Б.
Гомель 2011
г.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
.
Исходные данные
.
Геометрический анализ механизма навески
.кинематический
анализ механизма навески
.
Силовой анализ механизма навески
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Математическое моделирование - это средство
изучения реального объекта, процесса или системы путем их замены математической
моделью, более удобной для экспериментального исследования с помощью ЭВМ.
Математическая модель является приближенным
представлением реальных объектов, процессов или систем, выраженным в
математических терминах и сохраняющим существенные черты оригинала.
Математические модели в количественной форме, с помощью логико-математических
конструкций, описывают основные свойства объекта, процесса или системы, его
параметры, внутренние и внешние связи. Рассмотрим краткую классификацию математических
моделей при проектировании тракторов и с/х машин.
По принципам построения математические модели
разделяют на:
аналитические;
имитационные.
В аналитических моделях процессы
функционирования реальных объектов, процессов или систем записываются в виде
явных функциональных зависимостей.
Аналитическая модель разделяется на типы в
зависимости от математической проблемы:
уравнения (алгебраические, трансцендентные,
дифференциальные, интегральные),
аппроксимационные задачи (интерполяция,
экстраполяция, численное интегрирование и дифференцирование),
задачи оптимизации,
стохастические проблемы.
Однако по мере усложнения объекта моделирования
построение аналитической модели превращается в трудноразрешимую проблему. Тогда
исследователь вынужден использовать имитационное моделирование.
В имитационном моделировании функционирование
объектов, процессов или систем описывается набором алгоритмов. Алгоритмы
имитируют реальные элементарные явления, составляющие процесс или систему с
сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени.
Имитационное моделирование позволяет по исходным
данным получить сведения о состояниях процесса или системы в определенные
моменты времени, однако прогнозирование поведения объектов, процессов или
систем здесь затруднительно. Можно сказать, что имитационные модели - это
проводимые на ЭВМ вычислительные эксперименты с математическими моделями,
имитирующими поведение реальных объектов, процессов или систем.
. Исходные данные
Рисунок 1. Векторная интерпретация механизма
навески трактора
Координаты звеньев в правой системе координат
Изменение обобщенной координаты (ход
гидроцилиндра)
Длины звеньев механизма подъема
Параметры гидропривода
Параметры навесной машины
Преобразование радиан в градусы
Вспомогательные функции
Анализ механизма подъема
. Геометрический анализ механизма навески
Вспомогательные переменные:
Определение углов yS(S) и y3(S) и координат
точки П23
Проверка:
Определение угла Y34(S) и координат точки П34 :
Подбираем L4
Для нахождения длины звена L4 рассмотрим
положение при наименьшем выдвижении штока гидроцилиндра, т.е. при S = Smin,
учитывая что вертикальная координата точки П56 в данном положении будет ниже
чем вертикальная координата точки П56 в рабочем положении (Y56p) на 10 см
где xm и ym координаты точки П45 при наименьшем
выдвижении штока гидроцилиндра
Подбираем L7
Определение углов 
4(S)
и 5(S)
, и координат точек П5 и П56 :
Вспомогательные переменные
Угол поворота местной системы координат
относительно основной
В местной системе координат:
Задачу о положении звеньев L4 и L5 будем решать,
используя метод векторных контуров В.А. Зиновьева. Рассмотрим замкнутый контур
П03П34П45П05.
Проверка:
Определение углов Y6(S) и Y7(S) , и координат
точки П67
Задачу о положении звеньев L6 и L7 будем решать
используя метод векторных контуров В.А. Зиновьева. Рассмотрим замкнутый контур
П07П67П56П05.
Вспомогательные переменные:
Проверка:
Определение длинны звена S в рабочем положении
Подбираем значение Sp в зависимости от Y56p
= 0,583
Определение угла yS , координат точки S6 и длины
вектора LS6 :
Результаты геометрического анализа:
Углы звеньев навески:
Координаты точек звеньев навески
Рис. 2.1 График зависимости координаты Y56 от
обобщенной координаты
Рис. 2.2 График зависимости угла поворота
шестого звена Y6 от обобщенной координаты
. Кинематический анализ механизма навески
Определение передаточных отношений U43(S),U53(S)
,
U65(S) и
U75(S),а
также
U63(S) и
U73(S):
Определение аналогов угловых скоростей звеньев
навески:
геометрический кинематический
силовой модель механизм
Определение коэффициента кинематической передачи
оси подвеса Im(S):
Определение основного коэффициента
кинематической передачи Is(S):
Определение нагрузки Fg(s) на гидроцилиндре:
Определение давления в гидроцилиндре Pg(s):
Определение грузоподъемности Gs(S):
Проверка правильности определения Im(S), Is(S) и
Fg(s):
Координата мгновенного полюса вращения по оси
абсцисс:
Проверка:
Результаты кинематического анализа навески:
Коэффициенты кинематических передач, нагрузка и
давление на гидроцилиндре, грузоподъемность.
Передаточные отношения звеньев навески:
Аналоги угловых скоростей механизма навески:
Рис. 3.1 График зависимости передаточных чисел
от обобщенной координаты
Рис. 3.2 График зависимости нагрузки на
гидроцилиндры от обобщенной координаты
Рисунок 7 - Зависимость грузоподъемности ПНУ в
зависимости от обобщенной координаты
График зависимости давления в цилиндре от
обобщенной координаты
График зависимости аналога угловой скорости
шестого звена от обобщенной координаты
Грузоподъемность ПНУ определяется по
минимальному значению за период изменения обобщенной координаты и составляет 
Н.
При неизменном расположении центра тяжести масса, переводимой в транспортное
положение навесной машины может быть увеличена на:
%
Другими словами (при любом сочетании веса и
расположения центра тяжести навесной машины), ПНУ трактора ХТЗ-121 в процессе
подъема навесной машины или орудия способно относительно оси подвеса преодолеть
момент нагрузки равный: 
Н*м.
. Силовой анализ механизма навески
Определение реакции R56:
В данном силовом анализе мы пренебрегаем силами
инерции механизма навески агрегатируемого аппарата. Это связано с тем, что они
очень тихоходны, т.е. движутся с очень малыми ускорениями и скоростями. Запишем
систему линейных уравнений равновесия для группы Ассура (6,7)
Где
Запишем матрицы соответствующие системе линейных
уравнений равновесия группы Ассура (6,7), а решение данной системы найдем по
методу Крамера
Определение реакции R07:
Определение реакции R76 :определим из уравнений
равновесия звена L6
Проверка:
Определение реакций R65x и R65y:
Определение реакции R34:
Запишем систему линейных уравнений равновесия
для группы АссураII (4,5)
Запишем матрицы соответствующие системе линейных
уравнений равновесия группы Ассура (4.56), а решение данной системы найдем по
методу Крамера
Определение реакции R05:
Определение реакции R45:определим из уравнений
равновесия звена L56
Определение реакций R43x и R43y:
Определение реакций R23:
Проверка: 
Определение реакций R01
Определение реакций R03
Результаты силового анализа навески:
Значения реакций в шарнирах звеньев:
График зависимости реакции R03 от обобщенной
координаты
График зависимости реакции R05 от обобщенной
координаты
График зависимости реакции R07 от обобщенной
координаты
Заключение
В процессе выполнения данного курсового проекта
был проведен анализ механизм навески. Для анализа была использована плоская
математическая модель механизма, которая позволила проводить исследования с
меньшими затратами времени, сил и энергии.
При выполнении проекта были выполнены
геометрический, кинематический и силовой анализы механизма навески, а также
проведен расчет на устойчивость мобильного сельскохозяйственного агрегата.
В результате формирования математической модели
расчетным путем получены координаты характерных точек механизма, совпадающие с
графическим построением трех положений на ватмане. Это доказывает адекватность
сформированной математической модели.
Полученная на основе разработанной
математической модели статическая характеристика механизма навески может быть
улучшена в процессе параметрической оптимизации, т.е. достижения большей
стабильности усилия на гидроцилиндре в процессе подъема навешенного адаптера.
При достижении стабильности, предел
управляемости составляет 16%, поскольку реакция моста управляемости колес
превышает минимальное допустимое значение (12% от веса всего мобильного
агрегата), то условие управляемости будет выполняться.
Нагрузка на гидроцилиндре составила
Давление в гидроцилиндре
Грузоподъёмность составила
Коэффициент кинематической передачи
оси подвес
Основной коэффициент кинематической
передачи
Список использованной литературы
1.
Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем. - Мн.: ДизайнПРО,
1997. - 50 стр.
.
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. - М.: Лаборатория
Базовых Знаний, 2001. - 89 стр.
.
Доценко СВ. Численные методы информатики. Конспект лекций - СевГТУ 2000г. - 89
стр.
.
Калиткин Н.Н., Численные методы - М.: Наука, 1978. - 25 стр.
.
Дьяконов В.П. MATHCAD 2000. Серия учебный курс. СПб, Изд. «Питер», 2000. - 592
стр. MathCad 6 PLUS: Руководство пользователя. / Пер. с англ. - М.: Филинъ.
1996. - 712 стр.
.
Основы современных компьютерных технологий. Под редакцией проф. А.Д. Хомоненко.
Санкт-Петербург. Изд. «КОРОНА-принт», 1998 г. - 448 стр.
.
Грудецкий Г.А., Коробейников Е.В., Самовендюк Н.В., Трохова Т.А., Токочаков
В.И. Математический пакет MathCad: Практикум по курсу «Информатика» к
лабораторным работам для студентов всех специальностей заочного отделения.
№2774 - Гомель, ГПИ, 2003
.
Дьяконов В.П. Справочник по MathCad PLUS 6.0 PRO. - М.: СК Пресс. 1997. - 336
стр.
.
Трохова Т.А. Основные приёмы работы в системе MathCad, версии 6.0 М/ук 2286.
Гомель, ГГТУ, 1998