Формирование функциональной математической модели

Формирование функциональной математической модели

Формирование функциональной математической модели

ВВЕДЕНИЕ

Математическое моделирование - это средство изучения реального объекта, процесса или системы путем их замены математической моделью, более удобной для экспериментального исследования с помощью ЭВМ.

Математическая модель является приближенным представлением реальных объектов, процессов или систем, выраженным в математических терминах и сохраняющим существенные черты оригинала. Математические модели в количественной форме, с помощью логико-математических конструкций, описывают основные свойства объекта, процесса или системы, его параметры, внутренние и внешние связи. Рассмотрим краткую классификацию математических моделей при проектировании тракторов и с/х машин.

По принципам построения математические модели разделяют на:

аналитические;

имитационные.

В аналитических моделях процессы функционирования реальных объектов, процессов или систем записываются в виде явных функциональных зависимостей.

Аналитическая модель разделяется на типы в зависимости от математической проблемы:

уравнения (алгебраические, трансцендентные, дифференциальные, интегральные),

аппроксимационные задачи (интерполяция, экстраполяция, численное интегрирование и дифференцирование),

задачи оптимизации,

стохастические проблемы.

Однако по мере усложнения объекта моделирования построение аналитической модели превращается в трудноразрешимую проблему. Тогда исследователь вынужден использовать имитационное моделирование.

В имитационном моделировании функционирование объектов, процессов или систем описывается набором алгоритмов. Алгоритмы имитируют реальные элементарные явления, составляющие процесс или систему с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени. Имитационное моделирование позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса или системы в определенные моменты времени, однако прогнозирование поведения объектов, процессов или систем здесь затруднительно. Можно сказать, что имитационные модели - это проводимые на ЭВМ вычислительные эксперименты с математическими моделями, имитирующими поведение реальных объектов, процессов или систем.

1. НАВЕСНЫЕ АГРЕГАТЫ

1.1 Анализ подъемно-навесных устройств

Навесная система состоит из двух основных частей: подъемно-навесного устройства (ПНУ) или механизма навески (МН) и гидросистемы. Навесная система включает собственно МН (комбинацию из одной верхней и двух нижних тяг) и подъемную часть (подъемные рычаги и раскосы, которые передают усилия от силового цилиндра гидропривода нижним тягам).

Навесное устройство - устройство, состоящее из трех тяг (верхней и двух нижних), шарнирно-соединенных передними концами с трактором, а задними концами - с присоединительными элементами навесной машины через которые трактор передает тяговое усилие на машину, когда она находиться в рабочем положении и выполняет сельскохозяйственную технологическую операцию, а также с помощью подъемного механизма производит подъем машины в транспортное положение.

МН может быть:

. Одноточечным, когда орудие соединяется с трактором в одной шарнирной точке, перемещаемой по высоте при помощи гидроподъемника. Применяется в основном для соединения полунавесных орудий и полуприцепов (гидрокрюк).

. Двухточечным - с горизонтальной и вертикальной осями качания. Применяют в основном на гусеничных тракторах, у которых точки крепления МН помещены перед ведущим колесом, что обеспечивает уменьшение угла тяги и устойчивый ход орудия с хорошей приспособляемостью к рельефу, а также для предотвращения чрезмерного заноса и возможной поломки длинного орудия при крутом повороте трактора.

. Трехточечным, представляющим собой четырехзвенный механизм, горизонтальные звенья которого образуют две нижние продольные и одну верхнюю центральную тяги, а вертикальные - верхнюю точку стойки и ось подвеса орудия, составляющие присоединительный треугольник орудия, и плоскость присоединительного треугольника корпуса трактора.

. Четырехточечным, имеющим в отличие от трехточечного две верхние продольные тяги, что обеспечивает большую устойчивость орудия. Применяется для агрегатирования землеройных машин (бульдозеров) и погрузчиков.

На тракторах ДТ-75, Т-74 и Т-4 применяют унифицированные ПНУ (рисунок 1.1). На нижней оси этих тракторов установлены две боковые и одна центральная шарнирные головки, к которым крепят нижние тяги. При соединении тяг с центральной головкой обеспечивается двухточечная схема, а с боковыми - трехточечная. Центральная головка с нижними тягами, как и верхняя тяга, может устанавливаться центрально или с некоторым смещением вправо.

а)                                   б)

а - двухточечная наладка МН; б - трехточечная наладка МН

Рисунок 1.1 - Навесное устройство трактора ДТ-75

Эффективность работы унифицированных тяг такого типа снижается за счет отсутствия автоматического регулирования перемещения нижних тяг по оси в зависимости от необходимого типа навески, а также автоматического копирования рельефа поля.

МН трактора Т-40 и Т-150 приведены на рисунок 1.2. МН прикреплены к задней части корпуса трансмиссии трактора. Навесную машину присоединяют к шаровым шарнирам на задних концах двух продольных и центральной тяг. В МН есть возможность регулировать длину центральной тяги и раскосов.

Данные ПНУ обладают малой грузоподъемностью (ГрП), поэтому с постоянно увеличивающейся в настоящее время энергонасыщенностью массой адаптеров их применение становиться все менее эффективным.

а)                                   б)

а - Т-40; б - Т-150

Рисунок 1.2 - ПНУ тракторов

Навесное устройство УЭС-250 (рисунок 1.3) служит для агрегатирования комбайна и обеспечения правильной ориентации комбайна в рабочем и транспортном положениях.

, 16 - продольные тяги; 2, 3 - стяжки; 4, 14 - раскосы; 5 - кронштейны тяг; 6 - кронштейны стяжек; 7 - гидроцилиндр; 8, 13 - фиксаторы; 9 - опора; 10 - тяга; 11 - поворотный вал; 12 - рычаги; 15 - центральная тяга; 17 - шарниры; 18 - винт

Рисунок 1.3 - Навесное устройство

Продольные тяги 1, 16 соединены с рычагами 12, раскосами 4 и 14. Агрегатирование комбайна к навесному устройству УЭС через захваты продольных тяг 1, 16 и центральную тягу 15. Для ограничения поперечных перемещений комбайна продольные тяги 1, 16 блокируются ограничительными стяжками 3.

При транспортных переездах с навешенным сельскохозяйственным орудием для предотвращения самопроизвольного опускания навесного устройства служат фиксаторы 8, 13, блокирующие навесное устройство в верхнем положении.

Данное ПНУ являются более унифицированными по сравнению с вышеприведенными и характеризуются высокими выходными параметрами.

Аналогом ПНУ УЭС-250 может служить МН УЭС-2-250А. Зерноуборочный вариант навесного устройства УЭС-2-250А (рисунок 1.4) предназначено для агрегатирования УЭС с комплектом оборудования для зерноуборки.

- захваты; 2 - ручки фиксаторов; 3 - рама навески; 4 - раскосы; 5, 8, 15, 25 - пальцы; 6 - гидроцилиндры; 7 - карданный вал; 9, 19 - фиксаторы; 10 - рычаги; 11, 13 - тяги; 12 - опора; 14 - кронштейн; 16 - поворотный вал; 17 - подвеска; 18 - верхняя тяга; 20 - балка ведущего моста; 21 - труба; 22 - конический редуктор; 23 - серьга; 24 - фланец; 26 - накладка; 27 - кронштейн; 28 - пневмогидроаккумуляторы;

Рисунок 1.4 - Навесное устройство (зерноуборочный вариант)

Для агрегатирования с кормоуборочным адаптерами навесное устройство переналаживается в соответствии с рисунком 1.5 (кормоуборочный вариант).

- захваты; 2 - ручки фиксатора; 3 - нижние тяги; 4 - раскосы; 5, 8, 15, 22 - пальцы; 6 - гидроцилиндры; 7, 14 - кронштейны; 9, 19, 21, 27 - фиксаторы; 10 - рычаги; 11, 13 - тяги; 12 - опоры; 16 - поворотный вал; 17 - подвеска; 18 - тяга верхняя; 20, 25 - стяжки; 23 - гайка; 24 - шарниры; 26 - скоба;28 - пневмогидроаккумуляторы;

Рисунок 1.5 - Навесное устройство (кормоуборочный вариант)

МН УЭС-2-250А может работать в режиме гидроувеличителя сцепного веса - при агрегатировании со свеклоуборочными комбайнами; гидропневмовывешивания - при агрегатировании в составе зерноуборочного комплекса или в плавающем режиме - при агрегатировании с комбайном адаптерами. МН УЭС-2-250А (кормоуборочный и зерноуборочный варианты) приведена на рис. 1.4.

Агрегатируемые сельскохозяйственные машины и орудия присоединяются к навесному устройству УЭС через захваты 1 (рисунок 2.10) нижних тяг 3 и верхнюю тягу 18. Для ограничения поперечных перемещений сельскохозяйственного орудия продольные тяги 3 блокируются ограничительными стяжками 20.

При транспортных переездах с навешенным сельскохозяйственным орудием для предотвращения самопроизвольного опускания навесного устройства служат фиксаторы, блокирующие навесное устройство в верхнем положении.

1.2 Беларус 1523

Трактор «БЕЛАРУС-1523» предназначен для выполнения различных сельскохозяйственных работ общего назначения, основной и предпосевной обработки почвы, посева зерновых и других культур в составе широкозахватных и комбинированных агрегатов, уборочных работ в составе высокопроизводительных уборочных комплексов по заготовке кормов, уборке зерновых культур, транспортных и погрузочных работ.

Таблица 1.2-Технические характеристики трактора МТЗ 1523