Формирование представлений о величинах у детей старшего дошкольного возраста
Содержание
Введение
Глава 1. Теоретические аспекты формирования представлений о
величинах у дошкольников в ДОУ
.1 Формирование у дошкольников представлений о величине в
педагогической теории
.2 Задачи, содержание работы по формирования представлений
старших дошкольников о величине в детском саду
.3 Условия формирования представлений о величинах у старших
дошкольников
Глава 2. Экспериментальное исследование формирования
представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста
.1 Организация исследования
.2 Результаты проведения исследования
Заключение
Список литературы
Приложение
Введение
Актуальность исследования. Формирование у детей понятия о величине
является ключевым компонентом в усвоении элементарных математических
представлений, способствует расширению представлений о свойствах предметов,
развитию навыков дифференцировать эти свойства, выделять их из множества
других. В детском саду изучаются такие величины, как длина (ширина, высота),
масса, объем, площадь, время. Познавательное значение формирования
представлений о величине у старших дошкольников состоит с том, что для
правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не
меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделить величину
как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания
ребенком каждого предмета окружающего мира в отдельности, но и для понимания
отношений между предметами. Формирование умения старших дошкольников
определять, называть, сравнивать величины предметов оказывает существенное
влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей
действительности.
Осознание величины предметов детьми старшего дошкольного возраста
положительно влияет на их умственное развитие, так как связано не только с
развитием способности отождествления, распознавания, сравнения, обобщения, но и
постепенно подводит детей к пониманию величины как математического понятия,
готовит их к усвоению в школе соответствующего раздела математики. В процессе
овладения детьми измерением величин в дошкольном возрасте у детей возникают
предпосылки учебной деятельности, развиваются способности осознавать цель,
осваивать способы достижения, подчиняться правилам, решать практические и
учебные задачи. Формирование понятий о величине способствует развитию многих
математических представлений и понятий, с помощью которых можно решать
практические и бытовые задачи.
Теоретическая основа исследования: для решения поставленных задач
использовался комплекс теоретических и практических методов исследования: анализ
педагогической, научно-методической литературы по проблеме исследования;
опытно-экспериментальные методы исследования: наблюдение, педагогический
эксперимент, тестирование, статистические методы обработки данных.
Методологические основы: научные положения о процессе формирования
представлений о величине В.А. Белошистой, В.В. Даниловой, В.Г. Данилова, Г.А.
Коревой, методические положения организации педагогической работы по развитию
представлений дошкольников о величинах М.З. Левиной, А.М. Леушиной, З.А.
Михайловой, Ж. Пиаже, взгляды В.А. Крутецкого, Л.Г. Петерсона, М.Ю. Соловьевой
на условия для формирования представлений о величинах у старших дошкольников.
Так же была сформулирована проблема исследования: влияет ли
целенаправленное использование измерительной деятельности на уровень
сформированности представлений о величине у дошкольников.
Объект исследования - формирования представлений о величинах у детей
старшего дошкольного возраста.
Предмет исследования - процесс формирования у дошкольников представлений
о величине предметов.
Гипотеза исследования: формирование представлений о величинах у детей
старшего дошкольного возраста возможно в процессе целенаправленной работы с
использованием измерительной деятельности.
Цель исследования:
Выявить особенности формирования у дошкольников представлений о величине
предметов.
Задачи исследования:
. Изучить и проанализировать основы формирования представлений о величине
в старшем дошкольном возрасте;
. Провести эксперимент по формированию представлений о величинах у детей
старшего дошкольного возраста.
. Сделать выводы и обобщения.
Теоретико-методологические основы исследования:
Основные положения теории деятельности (А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин,
В.В. Давыдов); исследования особенностей умственного развития детей дошкольного
возраста (Ж. Пиаже, Л.С. Выготский, А.Н. Поддъяков); теории и методика обучения
математике (А.В. Белошистая, А.А. Столяр, Т.И. Ерофеева).
Методы исследования:
теоретические методы (изучение литературы по проблеме формированию
представлений о величинах у детей старшего дошкольного возраста);
экспериментальные исследование (проведение диагностики с помощью
тестирования представлений старших дошкольников о величинах);
статистическая обработка данных (t- критерии Стьюдента).
Методики:
. «Сравни палочки» М.Ю. Стожаровой [22.С. 71];
. «Два шарика» Г.А. Корнеевой [8.С. 82];
. «Два квадрата» О.А. Фунтиковой [28.С. 182].
База исследования: МБДОУ «Аленка» г. Заинск.
Выборка: 40 детей старшего дошкольного возраста в составе контрольной и
экспериментальной групп.
Теоретическая значимость: обобщены научные положения в педагогической
теории обучения в процессе формирования представлений о величине у детей
старшего дошкольного возраста.
Практическая значимость: полученные результаты исследования могут быть использованы
для более глубокого изучения проблемы математического развития детей старшего
дошкольного возраста, организации и проведения работы по формированию
представлений о величинах в условиях старшей группы детского сада.
Структура работы: работа состоит из введения, 2 глав, 5 параграфов,
заключения, списка литературы, приложений.
Глава 1.
Теоретические аспекты формирования представлений о величинах у дошкольников в
ДОУ
1.1 Проблема
формирования у дошкольников представлений о величине в педагогической теории
Величиной называется одно из математических понятий, обобщающее такие
конкретные понятия как длины, объема, массы и т.д. Понятие величины связано со
способами сравнения определенных свойств предметов. Вопрос о роли представлений
о величине в формировании первых математических представлений ставился еще в
работах К.Д. Ушинского [24. С.129].
Отечественные методисты в области дошкольного воспитания А.М. Леушина
[11. С.84], Л.С. Метлина [12. С.75] указывали на необходимость обучения детей,
начиная с дошкольного возраста, измерению общепринятыми мерами. М. Монтессори
[17. С.98] считала, что к разного вида измерениям следует привлекать детей уже
с 5-6 лет. Их легко познакомить с метром и научить обращаться с ним. По мнению
педагога семилетние дети должны научиться измерять сантиметровой линейкой и
дециметром линии, стороны квадрата, прямоугольника; метром длину и ширину
класса, длину дорожки в саду или грядки на огороде, они должны уметь нарисовать
в тетради линию определенной длины, отмерить доску, полоску бумаги указанного
размера и др. Она знакомила детей со следующими мерами: метром, дециметром,
сантиметром,- рекомендовала учить измерять руками, шагами, чашками, стаканами,
ложками.
В рамках исследования формирования представлений дошкольников о величине
возникла идея об измерительной практике как основе формирования понятия числа у
ребенка. И хотя в настоящее время обучение измерению осуществляется на базе
развития представлений о числе и счетных умений, эта концепция послужила
основой для разработки многих теоретических и методических вопросов.
По мнению М.Ю. Стожарова [22. С.70], в детском саду измерительная
деятельность носит элементарный, пропедевтический характер. Ребенок вначале
учится измерять объекты условными мерками, и лишь в результате этого создаются
предпосылки для овладения «настоящим» измерением.
Потребность в простейших измерениях возникает у детей в практических
делах: сделать одинаковые по длине и ширине грядки, встать друг за другом по
росту на занятиях гимнастикой, определить, чья постройка оказалась выше, кто на
занятиях по физкультуре прыгнул дальше и т.д. Наиболее часто требуется
произвести измерение для выполнения различных заданий конструктивного
характера, в строительных играх, на занятиях по изобразительной деятельности и
физкультуре, в быту. В повседневной жизни детского сада и в домашних условиях
возникают самые разнообразные по характеру ситуации, требующие элементарных
навыков измерительной деятельности. Чем лучше ребенок овладеет ими, тем
результативнее и продуктивнее протекает эта деятельность. Научившись правильно
измерять на специальных занятиях, дети смогут использовать эти умения в
процессе ручного труда, создавая аппликации, конструируя, при разбивке грядок,
клумб, дорожек. Целенаправленное формирование элементов измерительной
деятельности в дошкольном возрасте закладывает основы навыков и умений,
необходимых для будущей трудовой жизни.
Леушина А.М. [11. С.82] отмечает, сто наблюдая практическую и
хозяйственную деятельность взрослых, дети часто сталкиваются с различными
измерениями. Им в общих чертах известна работа продавца в промтоварном
магазине, его действия при продаже тканей, лент, тесьмы. Дети имеют некоторое
представление о том, как выбирается одежда или обувь нужного размера. Измерение
объема жидких и сыпучих веществ они наблюдают, когда покупают сами или вместе с
родителями разнообразные продукты в магазине. Так, постепенно складывается
общее представление о значении измерительной деятельности. Этому способствуют
экскурсии в магазины, которые проводятся целенаправленно, а также
самостоятельные наблюдения детей. Отражая труд взрослых в сюжетно-ролевых играх
«Ателье», «Магазин тканей», «Гастроном» и др., дети воспроизводят и действия
измерения. Измерительная деятельность обогащает содержание детских игр.
Практическая и игровая деятельность детей и хозяйственная деятельность
взрослых рассматривалась исследователями в качестве основы для ознакомления с
простейшими способами различных измерений. Л.П. Стойлова отмечает, что обучение
измерению ведет к возникновению более полных представлений об окружающей
действительности, влияет на совершенствование познавательной деятельности,
способствует развитию органов чувств. Дети начинают лучше дифференцировать
длину, ширину, высоту, объем, то есть пространственные признаки предметов.
Ориентировка в отдельных свойствах, умение выделять их требуются при выборе
условной меры, адекватной измеряемому свойству. В измерении предметная сторона
действительности предстает перед ребенком с новой, еще неизвестной для него
стороны [23. С.63].
Уточнение детских представлений о величине в процессе измерений позволили
М.А. Фидлер прийти к выводу, что оно связано с развитием зрительного
восприятия, включением обследовательских действий, активизацией речи и
мышления. Сенсорные, мыслительные и речевые процессы тесно взаимодействуют друг
с другом. Овладение элементарными способами измерения совершенствует глазомер
[25. С.28].
Было установлено, что простейшие измерения способствуют возникновению
опосредованного подхода к некоторым явлениям действительности. Оценка величины
при этом строится не на субъективных впечатлениях, а на овладении специальными
способами, обеспечивающими объективность показателей.
По мнению Метлиной Л.С. [14. С.119] измерительная практика активизирует
причинно-следственное мышление. Сочетая практическую и теоретическую
деятельность, измерение стимулирует развитие наглядно-действенного,
наглядно-образного и логического мышления дошкольника. Способы и результаты
измерения, выделенные связи и отношения выражаются в речевой форме. Измерение
длин и объемов позволяет уточнить и углубить целый ряд элементарных
математических представлений. На основе измерения познается новая функция числа
как отношения. Ребенок перестает отождествлять единицу с отдельностью.
Михайлова З.А. [15. С.64]отмечает, что измерительную деятельность
необходимо вводить в ее элементарной форме еще до того, как дети научились
считать и на ее основе формировать понятие числа. Но процесс измерения требует
умения подсчитывать количество мерок. Поэтому дошкольник вначале должен
научится считать, овладевает навыками этой деятельности, а уже потом вводится
новая деятельность, в процессе которой используются полученные знания и навыки
о числе. Такой подход обеспечивает углубление и расширение представлений детей
о числе. В настоящее время вторая точка зрения получила широкое
распространение, поэтому навыки измерительной деятельности формируются в
основном в старшем дошкольном возрасте, когда дети научились считать и у них
имеются представления о некоторых величинах.
На основе деятельности по измерению, появляется возможность познакомить
детей-дошкольников с некоторыми математическими связями, зависимостями и
отношениями: отношением части и целого, равенства - неравенства, свойством
транзитивности отношений, простейшими видами функциональной зависимости и др.
Эти математические закономерности не лежат на поверхности, их поиск и осознание
требуют активной работы мысли. Современные исследователи считают, что освоение
этого материала в наибольшей степени влияет как на математическое, так и на
общее развитие дошкольников.
Работа по измерению подготавливает ребенка к пониманию арифметических
действий с числами: сложения, вычитания, умножения и деления. Упражнения,
связанные с измерениями, дают возможность получить также числовые данные,
которые используются при составлении и решении задач. Обучение измерению
готовит детей к усвоению не только математики, но и других учебных предметов в
школе.
Роль формирования понятий о величине предметов рассматривалась Ж. Пиаже,
который указывает, что этот процесс имеет большое значение в развитии детей
дошкольного возраста:
1. Расширяются и углубляются знания об окружающей действительности (они
узнают, что предметы окружающей действительности могут быть различны не только
по форме, цвету, но и по величине);
2. Развиваются такие умственные операции, как сериация (умение
располагать предметы в ряд по порядку, начиная от самого толстого до самого
тонкого), классификация (умение разложить предметы в группы одинаковые по
величине); сравнение (сравнивать предметы по величине, без чего вообще
невозможно дальнейшее обучение в школе);
. Обогащается словарь ребенка (это особенно актуально в группах,
которые посещают дети с общим недоразвитием речи и задержкой психического
развития): в речи детей, наряду с обобщёнными понятиями (большой - маленький)
появляются уже более дифференцированные (длинный - короткий, широкий - узкий,
высокий - низкий и т.д.), слова выражающие сравнительную степень (короче,
длиннее, выше, толще, уже и т.д.);
. Осуществляется подготовка к другим видам деятельности: игровой,
изобразительной и трудовой, а также к усвоению элементов черчения, физики,
геометрии, географии, естествознания и других [19. С.58];
Таким образом, величина является одним из обобщающих математических
понятий, в которую входит длина, время, масса и другие. Проблема формирования
представлений о величине рассматривалась многими исследователями, которые
пришли к выводу о необходимости обучения дошкольников измерению, знакомства с
мерой длины, значении измерительной деятельности детей для формирования у них
понятия числа. Были изучены особенности измерительной деятельности
дошкольников, определен ее элементарный, пропедевтический характер, развития
представлений о значении измерительной деятельности в процессе наблюдения за
взрослыми, в организованных видах деятельности, играх в детском саду.
Исследователями было также обоснована связь формирования представлений о
величине с развитием зрительного восприятия, речи и мышления, развитию других
видов деятельности.
1.2 Задачи,
содержание формирования представлений старших дошкольников о величине в детском
саду
В старшем дошкольном возрасте формирование представлений о величине
подчинено задаче формирования более точного восприятия величины сравниваемых
предметов с помощью условных мерок. Детей следует знакомить с правилами
измерения условной меркой, научить дифференцировать объекты, средства измерения
и результат, осознавая последний через количество мерок как одного из случаев
функциональной зависимости, развивать умение давать словесные отчеты о
выполнении задания, на этой основе углублять представления о связях и
отношениях между числами, использовать навыки измерения для деления целого на
части, развития глазомера [8. С.18].
В дальнейшем работа по формированию представлений о величине направляется
на совершенствование измерительных умений и связанных с ними представлений, а
также расширение математических знаний за счет ознакомления со стандартными
мерами и способами измерения. Детям показывают значение применения общепринятых
мер измерения для получения объективных показателей величины измеряемых
предметов и веществ, продолжается работа по углублению представлений о
функциональной зависимости между компонентами измерения (объектом, средством и
результатом), подводят детей к использованию полученных знаний при составлении
и решении арифметических задач.
М.А. Касицына отмечает, что в детском саду дети должны овладеть
несколькими видами измерения условной меркой, которые выделяются в зависимости
от особенностей объекта и мерки. К первому виду следует отнести «линейное»
измерение, когда дети с помощью полосок бумаги, палочек, веревок, шагов и
других условных мерок учатся измерять длину, ширину, высоту различных
предметов. Второй вид - определение объема сыпучих веществ: кружкой, стаканом, ложкой
и другими емкостями вымеряют количество крупы, сахара в пакете, в мешочке, в
тарелке и т.д. Наконец, третий вид - это измерение объема жидкостей, чтобы
узнать, сколько стаканов или кружек молока в бидоне, воды в графине, чаю в
чайнике [6. С.14].
По мнению Г.А. Корнеевой [8. С.19], что для введения измерения условными
мерками следует научить выделять в предметах определенные признаки (длину,
высоту, ширину, объем), соизмерять объекты по этим признакам, определяя их
равенство или неравенство. Следовательно, этой работе должно предшествовать
формирование представлений о величине как свойстве предметов. К моменту
овладения навыками измерительной деятельности у детей должны быть прочными
навыка счетной деятельности.
Педагог заранее продумывает и отбирает предметы, которые будут
использоваться в процессе обучения измерению. Объекты для измерения и мерки
могут специально изготавливаться взрослым с привлечением детей (полоски бумаги,
палочки, ленты и т.д.) или браться готовыми. Для измерения привлекаются самые
разнообразные бытовые предметы: веревки, тесьма, детали строительного материала
(бруски), подкрашенная вода, песок, пакеты, мешочки, миски, тарелки, стаканы,
чашки, ложки, банки и т.д. Широко применяются естественные мерки: шаг, горсть,
расставленные в стороны руки и т. д. Объекты для измерения ребенок может сам
находить в окружающей обстановке: длина, ширина, высота стола, стула, шкафа,
аквариума, количество семян, корма для рыбок, воды, необходимой для полива
растений, и многие другие. Следует постепенно расширять круг предметов,
вовлекаемых в процесс измерения. Это способствует более быстрому и прочному
формированию навыков, переносу их в разные ситуации. В оборудование
педагогического процесса при обучении измерению включаются при необходимости
карандаши, ножницы, так называемые фишки-эквиваленты - мелкие однородные
предметы (кружки, квадраты, треугольники, палочки, пуговицы и т.д.), служащие
для точного подсчета числа мерок.
Овладение детьми элементами измерительной деятельности складывается из
суммы знаний, умений и навыков, формируемых в упражнениях с дидактическим
материалом под руководством педагога. Упражнениям, которые предлагаются для
выполнения детям, целесообразно по возможности придавать практическую
направленность: измерить полоски меркой и выбрать равные по длине и ширине для
плетения ковриков; измерив ленту, разделить ее на равные части, чтобы хватило
всем девочкам в группе; отмерить нужное количество воды для полива растений,
корма для рыбок. Задания, предлагаемые в такой форме, будят мысль, активизируют
знания, способствуют выработке гибкости навыков.
Воспитателю следует продумывать способы и приемы использования материала,
а также организации работы детей для создания условий по увеличению числа
упражнений с целью закрепления навыков и умений. Такие упражнения организуются
на занятиях по математике и вне их: в процессе игр, труда, занятий, по другим
разделам «Программы воспитания и обучения в детском саду».
М.З. Левина отмечает, что в процессе формирования представлений о
величине необходимо обучение измерению, для которого могут использоваться
разные формы организации деятельности детей: коллективная и индивидуальная. Они
зависят от степени сформированности измерительных навыков и умений, характера
привлекаемого материала. Первоначальное обучение измерению требует 10-12
занятий. Для этой работы отводится обычно часть занятия, а остальное время
посвящается реализации других требований программы развития математических
представлений. Обучение новому виду измерения может осуществляться в течение
всего занятия. Постепенно обучение измерительной деятельности перемещается из
первой части занятия в другие, в том числе заключительную. Это можно связать с
разными программными задачами развития математических представлений [10. С.29].
Упражнения в измерениях могут организовываться на участке детского сада.
В этих случаях предварительно продумывается, что и чем будет измеряться, а
также распределение детей при выполнении практических работ. С целью
закрепления навыков можно давать домашние задания в измерении объектов. Важно,
чтобы этот прием не был формальным. Воспитателю следует поинтересоваться
выполнением домашнего задания.
Собственная измерительная деятельность детей должна сочетаться с
наблюдением измерительной деятельности взрослых в процессе их труда. Такие
наблюдения проводятся постепенно, в течение всего процесса обучения измерению.
Приобретенные на занятиях по математике знания и навыки измерения следует
закреплять на занятиях по рисованию, аппликации, конструированию, в процессе
труда в природе, в быту и т.д. Можно рекомендовать родителям привлекать детей к
посильным измерениям в домашних условиях, предварительно познакомив их с
возможностями дошкольников в этом плане [18. С.52].
В старшем возрасте следует перейти к формированию представлений о трехмерности
предметов. Сравнивая предметы различного объема, дети должны понять, что
большими и меньшими их называют в зависимости от трех измерений. Количество
предметов, которые сравниваются увеличивается до 10 и разница в размерах между
ними уменьшается. Усложнение заключается в том, что сначала предметы
сравниваются по одному признаку, а потом по другому (палочки сначала
раскладываются по ширине, а потом по длине). Другое усложнение - указанный
предмет сравнивается не только с соседними, но и с предшествующими и
последующими.
Дети должны практиковаться в измерении предметов постоянно, в
разнообразных видах деятельности, в лепке, при создании построек, в
изготовлении игрушек, но этот опыт изменения размеров не подводит к пониманию
данного свойства. Необходима организация упражнений, в процессе которых
деятельность, направленная на изменение величины, будет связана с установлением
соответствующих количественных отношений [19. С.61].
В связи с этим в работе по формированию представлений о величинах необходимо
использовать контрастные по величинам образцы, давать детям возможность видеть
сравниваемые предметы близко, затем на расстоянии и только после этого - по
памяти, в зависимости от возраста выбирать предметы для сравнения, чем младше
ребенок, тем крупнее предметы, использовать практический метод приложения для
сравнения величин, знакомить детей со всеми способами сравнения (приложение,
наложение), после усвоения плоскостного сравнения переходить к объемному,
сравнивать предметы по одному параметру, давать ребенку возможность отображать
разницу величины в изобразительной деятельности.
В настоящее время в условиях реформы школьного образования необходим
тщательный учет всех возможностей детей в овладении знаниями, совершенствование
программных требований и методов обучения в детском саду. Е.В. Соловьева
указывает, что в процессе формирования представлений о величине у детей
старшего дошкольного возраста необходимым является введение измерительной
деятельности. Это направление работы педагога требует учета следующих
особенностей развития старших дошкольников:
1) опыта дифференцированной оценки детьми длины, ширины, высоты, размера
предмета в целом, что позволяет сосредоточить внимание ребенка на собственно
измерительных действиях;
2) умения координировать движение руки и глаза, что является
непременным условием точности при выполнении измерений;
) определенного уровня развития счетных умений и количественных
представлений детей, благодаря чему они могут сочетать измерение и счет;
) способности к обобщению, являющейся важным фактором осмысливания
сущности измерения [20. С.73].
Таким образом, задачами формирования представлений старших дошкольников о
величине в детском саду являются формирования восприятия величины сравниваемых
предметов с помощью условных мерок, освоение правил измерения условной меркой,
дифференциации объектов, использования средств измерения и его результата,
развитие умения давать словесные отчеты о выполнении задания, что позволит
расширить опыт измерительных умений и связанных с ними представлений, а также
расширение математических знаний за счет ознакомления со стандартными мерами и
способами измерения. В процессе формирования представлений о величине
необходимо заранее продумывать и отбирать предметы для использования в процессе
обучения, такими объектами могут быть как готовые, специально изготовленные
взрослым предметы, так и выполненные совместно с детьми.
В ходе формирования представлений о величине задача овладения
измерительной деятельностью детьми выполняется на основе знаний и умений,
которые развиваются с помощью дидактического материала, средствами упражнений,
заданий, которые используются на занятиях, во время коллективной и
индивидуальной деятельности детей. Используются приемы: сравнения, приложения,
наложения, которое позволит детям перейти к пониманию трехмерности предметов.
При проведении необходимым является учет имеющегося у детей опыта
дифференцированной оценки величин, уровень развития координации, счетных
умений, способности к обобщению.
1.3 Условия
формирования представлений о величинах у дошкольников
В своих работах В.Г. Житомирский указал на следующие несколько условий,
необходимых для развития мышления и формирования элементарных математических
представлений, в том числе и о величине предметов:
1. Первое условие заключается в организации предметно-практической
деятельности детей для формирования у них начальных представлений о множестве,
количестве, форме, величине, пространстве, времени.
2. Второе условие - развитие активной речи. Ребенок должен не только
использовать в речи математические термины, но и понимать их значение. На
основе активной речи формируется конкретно-понятийное мышление, умение
оперировать понятиями.
. Третье условие связано с формированием математических понятий,
соотнесенных друг с другом. Дети должны усвоить, что математические понятия
выражают отношения.
. Четвертое условие развития математического мышления -
обеспечение перехода от развернутых мыслительных действий к свернутым. Идет
переход от действий с реальными предметами к выражению этих действий в речи
детей.
. Пятое условие - приобретение детьми умений осуществлять
самоконтроль и самопроверку. Дети учатся сравнивать каждое действие с
предыдущим и последующим, проверять полученные результаты, сопоставляя их с
исходными данными.
. Шестое условие - систематическое изучение педагогом состояния
математических знаний, умений и навыков каждого ребенка, определение уровня
сформированности его математического мышления. Это поможет осуществлять
дифференцированный и индивидуальный подход к воспитанникам [4. С.83].
Эти условия представляют собой единый процесс овладения детьми первичными
математическими знаниями. Каждое условие должно соблюдаться на всех этапах
обучения. Формирование представлений о величине требует тщательного подбора
наглядных пособий, дидактического материала, а также окружающих ребенка
предметов.
При изучении представлений о величине следует придерживаться определенной
последовательности. Изучение начинают с таких понятий, как большой - маленький,
т.к. они наиболее знакомы и доступны детям. Затем изучают понятия толстый -
тонкий, длинный - короткий, высокий - низкий, широкий - узкий и др.
Занятия, на которых осуществляется первое знакомство с теми или другими
представлениями и понятиями о величине предметов, всегда начинаются с создания
определенной жизненной ситуации, в которой детям приходится констатировать, что
используемые в этой ситуации предметы разные по величине и без учета этой
разницы в величине предметов не может быть решена та или другая задача,
диктуемая данной ситуацией. Одновременно дети ставятся перед необходимостью
выразить словами, чем отличаются те или иные предметы (если это необходимо, то
с помощью педагога) [1. С.40].
Дж. Брунер отмечает, что вначале формируется представление о величине как
пространственном признаке предмета. Детей учат выделять данный признак наряду с
другими, пользуясь специальными приемами обследования: приложением и
наложением. Практически сравнивая (соизмеряя) контрастные и одинаковые по
величине предметы, малыши устанавливают отношения «равенства - неравенства».
Результаты сравнения отражаются в речи с помощью прилагательных: длиннее,
короче, одинаковые(равные по длине),шире, уже, одинаковые(равные по
ширине),выше, ниже, одинаковые(равные по высоте),больше, меньше,
одинаковые(равные по величине) и т.д. Таким образом, первоначально
предусматривается лишь попарное сравнение предметов по одному признаку. На этой
основе продолжается дальнейшая работа, в процессе которой детей учат при
сравнении нескольких предметов одним из них пользоваться как образцом.
Практические приемы приложения и наложения применяются для составления
упорядоченного (сериационного) ряда. Затем дети учатся создавать его по
правилу. Располагая предметы (3-5 штук) в возрастающем или убывающем порядке по
длине, ширине, высоте и другим признакам, они отражают это в речи: самая
широкая, уже, еще ужа, самая узкая[2.С.128].
А.И. Сорокина указывает, что при формировании представлений о величине
предметов использует специальный дидактический материал. Положительный эффект
дает применение таких приемов обследования, как показ длины, ширины, проведение
пальцем по указанной протяженности, «измерение» разведенными пальцами или
руками, сравнение разных признаков величины путем приложения или наложения.
Обследование дает возможность установить направление каждой конкретной
протяженности, что имеет существенное значение для их различия. Дети узнают,
что при показе длины рука движется слева направо, вдоль предмета, показывая
ширину, рука движется поперек предмета, высота показывается снизу вверх или
сверху вниз, а толщину показывают разведенными пальцами и степень разведения
зависит от толщины предмета. Толщина округлых предметов показывается путем
обхвата их. Показ обследуемого признака величины нужно повторять 2-3 раза,
каждый раз несколько смещая линию движения, чтобы дети не соотнесли данный
признак с какой-либо одной линией или стороной предмета [21. С.19].
В процессе познания действия всегда должны сопровождаться словом,
необходимо называть обследуемые признаки величины. Первоначально это делает
воспитатель, а затем требует осмысленного употребления детьми слов длина,
ширина, высота, толщина. Большое значение придается обучению старших
дошкольников способам сравнения: приложению и наложению. При наложении или
приложении сравниваемые предметы подравнивают с одного края (лучше с левого)
или ставят рядом на одну плоскость, если сравнивают по высоте.
Необходимо заметить, что изучение понятий о величине ведется на основе
наблюдения и практических действий с разными предметами. Сравнивая предметы,
дети пользуются несколькими приемами:
. Прием приложения. Нужно приложить предметы один к другому так, чтобы
совместить их по данному признаку (длине, ширине, высоте).
Например, педагог с воспитанниками сравнивает отрезок, нарисованный на
доске и ленту. На вопрос, что длиннее (отрезок на доске или лента?), дети
затрудняются в ответе, тогда нужно прикрепить ленту к доске на очень близком
расстоянии от отрезка, левые концы один под другим. При таком положении ленты и
отрезка (расположенных параллельно) очень легко определить, что длиннее, что
короче. Дети успешно справляются с этим заданием.
. Прием наложения. Этот прием применяется, если сравниваются плоские
предметы. Можно сравнить только те предметы, которые можно наложить друг на
друга. Например, дети на занятии сравнивают два круга. Они накладывают один
круг на другой и делают вместе с дефектологом вывод, что один круг больше, а
другой меньше.
. Прием вложения. Этот прием используется, если предметы, которые
сравниваются, объемные, но открытые и пустые. Дети усваивают, что так можно
сравнить предметы, которые можно вложить, поместить один в другой. Помещая одну
коробку в другую, можно сделать вывод, что больше та коробка, в которую
помещается другая коробка, а другая, соответственно, меньше.
При сравнении предметов необходимо в первую очередь вводить понятия
«равные по величине» и «неравные». В качестве закрепления этих понятий мы
широко используем самостоятельную работу воспитанников и их
предметно-практическую деятельность [6. С.69].
Исходя из опыта своей работы О.А. Фунтикова, сформулировала следующие
рекомендации, которые помогут сформировать у дошкольников с более полные и
точные представления о величине предметов:
1. Формирование элементарных математических представлений и понятий о
величине должны проводиться не только на занятиях, но и в повседневной жизни,
т.е. воспитатель должен обращать внимание детей на признаки величины предметов
во время свободной игровой деятельности детей и на прогулке.
2. Формировать и развивать знания о признаках величины предметов
следует не только на занятиях по формированию элементарных математических
представлений, но и на занятиях по рисованию, лепке, конструированию, т.е.
должны присутствовать межпредметные связи с другими дисциплинами.
. На занятиях должны больше использоваться натуральные предметы
наряду с использованием яркого, красочного дидактического материала и прочих
наглядных средств обучения.
. Упражнения и задания, направленные на формирование элементарных
математических представлений и понятий о величине предметов, должны носить
практическую направленность, так как только в практических действиях
дошкольники более успешно усвоят знания о признаках предметов.
. На занятиях при изучении элементарных математических
представлений и понятий о величине предметов должно быть использовано как можно
больше жизненных ситуаций, которые подготовили бы детей к самостоятельной
практической деятельности.
. Большое внимание нужно обратить на дифференциацию предметов по
признакам величины, т.к. именно это вызывает у дошкольников больше всего
затруднений. В связи с этим большое внимание должно уделяться вопросу
формирования у детей приемов сравнения предметов по величине.
Указный исследователь отмечает, что при организации продуманной системы
обучения у дошкольников могут быть сформированы достаточно полные и четкие
понятия о величине предметов за счет усиления практической направленности и с
учетом особенностей деятельности и психического развития детей [28. С.48].
Таким образом, условиям формования у дошкольников представлений о
величинах являются организации предметно-практической деятельности, развитие
активной речи, формирование математических понятий, развития математического
мышления, развитие умений осуществлять самоконтроль и самопроверку,
систематическое изучение педагогом состояния математических знаний. Необходимым
условием также является тщательный подбор наглядных пособий, дидактического
материала, а также окружающих детей предметов. Важно также соблюдение
определенной последовательности, проведение различных форм деятельности детей,
практическая направленность деятельности, включение в процесс личного опыта
ребенка и жизненных ситуаций.
Величиной называется обобщающее математическое понятие включающее в себя
длину, время, массу и другие. Исследователи указывают необходимость обучения
дошкольников приемам измерения, знакомства с мерой длины, освоения значения
измерительной деятельности для формирования у них понятия числа, подчеркивается
элементарный, пропедевтический характер измерительной деятельности детей, ее
развития в процессе наблюдения за взрослыми, в организованных видах
деятельности и играх в детском саду, связи с развитием зрительного восприятия,
речи и мышления, развитием других видов деятельности.
В задачи формирования представлений старших дошкольников о величине
включаются формирование восприятия величины сравниваемых предметов по условным
меркам, освоение правил измерения условной меркой, дифференциации объектов,
использования средств измерения и его результата, развитие умения давать
словесные отчеты о выполнении задания. Формирование представлений о величине
проводится с использованием готовых, специально изготовленных взрослыми
предметов, или выполненных вместе с детьми.
Формирование представлений о величине проводится на основе уже имеющихся
знаний и умений, с помощью дидактического материала. Для этого проводятся
упражнения, задания, занятия, используется коллективная и индивидуальная
деятельность детей, приемы сравнения, приложения, наложения. Важно при этом
учитывать имеющийся у детей опыт дифференцированной оценки величин, развитие у
детей координации, счетных умений, способности к обобщению, возрастные
особенности. Условиями формирования представлений о величине у старших
дошкольников также являются включение в этот процесс предметно-практической деятельности,
активизации речи, усвоение математических понятий, способов мышления,
самоконтроля и самопроверки, отслеживания результатов развития педагогом.
Важным является подбор наглядных пособий и дидактического материала, проведение
работы в определенной последовательности, использование различных форм
деятельности детей и ее практической направленности.
Глава 2.
Экспериментальное исследование формирования представлений о величине у детей
старшего дошкольного возраста
.1
Организация исследования
Объект исследования - формирование у дошкольников представлений о
величине предметов.
Предмет исследования - процесс формирования у дошкольников представлений
о величине предметов.
Цель исследования:
.Выявить особенности формирования у дошкольников представлений о величине
предметов.
. Эмпирически доказать формирование представлений о величине у детей
старшего дошкольного возраста.
Гипотеза исследования: формирование представлений о величинах у детей
старшего дошкольного возраста возможно в процессе целенаправленной работы с
использованием измерительной деятельности.
Задачи исследования:
. Провести эмпирическое исследование по формированию представлений о
величинах у детей старшего дошкольного возраста.
. Сделать выводы и обобщения.
Методы исследования:
теоретические методы (изучение литературы по проблеме формированию
представлений о величинах у детей старшего дошкольного возраста);
экспериментальные исследование (проведение диагностики с помощью
тестирования представлений старших дошкольников о величинах);
статистическая обработка данных (t- критерии Стьюдента).
База исследования: МБДОУ «Аленка» г.Заинск, 40 детей старшего дошкольного
возраста лет в составе контрольной и экспериментальной групп.
Исследования проводились в 3 этапа.
Констатирующий этап исследования.
Цель: диагностика представлений о величинах у детей старшего дошкольного
возраста в экспериментальной и контрольной группах.
Задачами исследования:
- выбрать методики диагностики представлений о величине у детей старшего
дошкольного возраста и провести по ним констатирующее исследование;
организовать и провести формирующий эксперимент по формированию
представлений о величине у детей экспериментальной группы, с помощью методики
констатирующего этапа определить эффективность проведенного формирующего
эксперимента, проанализировать и сравнить результаты констатирующего и
контрольного этапов и сделать выводы.
В соответствии с поставленными задачами исследования, мы выбрали
следующие методики для диагностики представлений о величине у старших
дошкольников:
1. Методика «Сравни палочки» (см. Приложение 1), разработанная М.Ю.
Стожаровой [22. С. 71]. Цель: определение уровня развития представлений о длине
у детей старшего дошкольного возраста. Проведение методики начиналось с того,
что детям предлагалось рассмотреть внимательно две деревянные палочки и
ответить на вопросы.
В результате проведения методики у детей диагностировались следующие
уровни развития представлений о длине:
высокий уровень - 3 балла;
средний уровень - 2 балла;
низкий уровень - 1 балл.
. «Два шарика» (см. Приложение 2), разработанная Г.А. Корнеевой [8.С.
82]. Цель: выявить уровень представлений детей старшего дошкольного возраста об
объеме. Методика проводилась в индивидуальном порядке. В начале диагностики
каждому ребенку предлагалось рассмотреть два шарика из пластилина и ответить на
вопросы до изменения формы одного из шариков и после того, как у одного из
шариков изменялась форма. Ответы детей оценивались с помощью «ключа»,
приведенного в приложении. В результате проведения диагностики определись
следующие уровни развития представлений детей о величине:
высокий - 3 балла;
средний - 2 балла;
низкий - 1 балл.
. «Методика «Два квадрата», разработанная Фунтиковой [28. С. 182].
Цель: выявление уровня представлений о площади у старших дошкольников.
Методика проводилась в индивидуальной форме и содержала несколько вопросов,
которые задавались до и после того как от одного из квадратов отрезалась
небольшая часть.
В результате проведения методики, с помощью «ключа» определялись
следующие уровня представлений старших дошкольников о площади:
высокий - 3 балла;
средний - 2 балла;
низкий - 1 балл.
Таким образом, для исследования представлений о величине у детей старшего
дошкольного возраста нами были выбраны следующие методики: «Сравни палочки» для
определения уровня развития представлений детей старшего дошкольного возраста о
длине, «Два шарика» для определения уровня представлений об объеме и методику
«Два квадрата» для диагностики уровня представлений о площади у старших
дошкольников.
2.2 Результаты
проведения исследования
Результаты диагностики детей фиксировались в рабочих таблицах (приложение
4). На основе рабочих таблиц была составлена сводная таблица (таблица 1)
Таблица 1. Сводная таблица «Уровни сформированности представлений о
величине» в экспериментальной группе
|
Уровни/методики
|
По методике «Сравни палочки»
|
По методике «Два шарика»
|
По методике «Два квадрата»
|
|
низкий
|
4 (20%)
|
2 (10%)
|
3 (15%)
|
|
средний
|
16 (80%)
|
18 (90%)
|
17 (85%)
|
|
высокий
|
-
|
-
|
-
|
На рисунке 1 приведены результаты диагностики «Уровни сформированности
представлений о величине» в экспериментальной группе
Рис.1. Гистограмма. Результаты диагностики детей «Уровни сформированности
представлений о величине» у старших дошкольников на констатирующем этапе в
экспериментальной группе.
Таблица 2. Сводная таблица «Уровни сформированности представлений о
величине» в контрольной группе
|
Уровни/методикиПо методике «Сравни палочки»По методике «Два
шарика»По методике «Два квадрата»
|
|
|
|
|
низкий
|
3 (15%)
|
4 (20%)
|
2 (10%)
|
|
средний
|
17 (85%)
|
16 (80%)
|
18 (90%)
|
|
высокий
|
-
|
-
|
-
|
На рисунке 2 приведены результаты диагностики «Уровни сформированности
представлений о величине» в контрольной группе
Рис.2. Гистограмма. Результаты диагностики детей «Уровни сформированности
представлений о величине» у старших дошкольников на констатирующем этапе в
контрольной группе.
Проводя диагностику на начальном этапе, мы выяснили, что в двух группах у
детей недостаточно сформированы представления о длине, объеме и площади.
Выполняя задание к методике «Сравни палочки», дети экспериментальной и
контрольной группы не могли самостоятельно ответить на вопросы к методике,
просили, чтобы педагог помог им. При разделении палочек на расстояние, многие
дети говорили, что палочки стали не одинаковые.
Проведение методики «Два шарика», показало, что многие дети правильно
отвечают на вопрос о том, равные ли по объему шарики, но когда у одного шарика
изменяли форму, дети не могут правильно установить равенство объема шариков.
Во время диагностики по методике «Два квадрата» многие дети допускали
ошибки, определяя равенство квадратов, с трудом давали верный ответ о
неравенстве квадратов после отрезания части от одного квадрата, многие дети в
двух группах просили педагога помочь.
Таким образом, проведение диагностики на начальном этапе уровня
сформированности представлений о величинах показало, что уровень развития
представлений о длине, объеме и площади у детей старшего дошкольного возраста в
контрольной и экспериментальной группах находится на среднем и низком уровне.
Формирующий этап исследования.
Целью этапа исследования было проведение эксперимента по развитию у детей
экспериментальной группы представлений о длине, объеме и площади.
Мы поставили задачу формирующего этапа исследования: организовать и
провести работу по формированию представлений о величинах у детей старшего
дошкольного возраста в экспериментальной группе с использованием измерительной
деятельности.
Поставленную задачу мы решали в процессе проведения непосредственной
образовательной деятельности, совместной деятельности взрослого и детей и в
самостоятельной деятельности детей.
Проведение формирующего эксперимента осуществлялось в следующих
направлениях:
1. Развитие представлений о длине у детей экспериментальной группы;
. Развитие у них представлений об объеме;
. Развитие представлений о площади;
. Оформление соответствующей предметно-развивающей среды в группе.
Выполняя поставленные задачи на формирующем этапе, мы выбрали формы
развития представлений о длине, объеме и площади у детей экспериментальной
группы:
1) непосредственная образовательная деятельность (НОД),
2) упражнения,
) самострельная деятельность детей,
) простейшие опыты,
) наблюдения,
) задания
) дидактические игры.
Проведенные нами формы работы с детьми были направлены
на развитие представлений о длине, объеме и площади и выполняли задачи
использования измерительной деятельности, которая способствует развитию восприятия
величины сравниваемых предметов с помощью условных мерок, развития понимания
неизменности объема предметов от их формы, развития навыков измерения массы,
определения площади предмета и развития глазомера. Для этого проведение НОД,
наблюдений, опытов имело следующие задачи:
. Знакомить детей с правилами измерения условной
меркой;
. Учить дифференцировать объекты, средства измерения и
результат;
. Осознавать результат через количество мерок;
. Развивать умение давать словесные отчеты о
выполнении задания на измерение, на этой основе углублять представления о
связях и отношениях между длинами, частями измеряемых предметов, использовать
навыки измерения для деления целого на части, закрепление навыков измерения с
помощью условных мерок длины, объема, площади, умения проводить измерение
указанных величин предметов;
. Развивать глазомер с помощью измерительной
деятельности.
Знакомить детей с правилами измерения условной меркой
мы начали с пояснения смысла и значения деятельности, которой необходимо овладеть
детям, показа способов выполнения действий, знакомства детей с правилами,
которыми следует руководствоваться во время измерительной деятельности. Затем
детям давались задания по измерению различных объектов, что помогало
практически овладевать этими способами, получая конкретные представления и
навыки измерения.
Начали мы с объяснения необходимости измерения в
практической и хозяйственной деятельности людей. При этом старались
активизировать имеющиеся у детей представления, полученные в процессе наблюдений
на экскурсиях (например, за трудом продавцов в магазине). Для этого создавали
проблемную ситуацию, поставив детей в условия, когда они сами придут к выводу о
необходимости измерения (определить, можно ли повесить книжную полку в
простенке между окнами; хватит ли в чайнике чаю для всех и т.д.). Интерес к
измерительной деятельности, которой предстоит овладеть, мы пытались вызвать,
сообщив детям, что в школе они будут продолжать учиться измерять. Научившись
измерять, они смогут свои умения применить в различных делах. Затем сообщался
ряд правил (алгоритм), по которым протекает процесс измерения. Алгоритм
измерения объемной меркой жидких и сыпучих веществ включал требования:
соблюдение полноты мерки, сочетание измерения со счетом, отражение способа и
результата действий в речи. При этом мы подчеркивали, что следует измерить (что
сделать), как (указывает последовательность действий и требования к ним), кто с
кем будет измерять (организация работы). На первых порах дети затруднялись в
одновременном выполнении измерительных действий и счете мерок. Чтобы облегчить
задачу, вводились фишки-эквиваленты в виде каких-либо предметов, одинаковых по
размеру и небольших по величине. Отложив мерку, ребенок одновременно откладывал
фишку-эквивалент. Подсчитав их количество, дети узнавали, сколько мерок
получилось при измерении, и тем самым определяли величину измеряемого объекта в
точных количественных показателях. Благодаря введению фишек-эквивалентов
непрерывное представляется через дискретное, устанавливалось взаимно однозначное
соответствие между мерками и их заменителями. Этот прием позволял ребенку
осмыслить сущность измерения, его результат независимо от того, что измеряют.
Результаты измерения осмысливались благодаря вариативным вопросам:
«Сколько раз уложилась мерка при измерении? Сколько получилось мерок? Какова
длина стола? Сколько стаканов крупы помещается в миске? Как ты догадался,
что...? Почему так получилось? Что обозначает число, которое получилось при
измерении?». Определяя результат измерения, учили детей связывать получаемое
число с названием мерки (длина стола равна четырем меркам, в тарелке две чашки
крупы, в банке три стакана воды и т.д.).
Использование измерительных умений детей и связанных с ними представлений
о величинах проводилось наряду с расширением математических знаний за счет
ознакомления со стандартными мерами и способами измерения. На занятиях, во
время повседневной жизни, при выполнении поручений дети могли усваивать
значение применения общепринятых мер измерения для получения объективных показателей
величины измеряемых предметов.
Использование измерительной деятельности детей при
поливе комнатных растений, во время прогулки, во время выполнения обязанностей
по дежурству было направленно на овладение детьми «линейным» измерением,
условной меркой, которые выделяются в зависимости от особенностей объекта и
мерки: дети с помощью стаканчиков, полосок бумаги, палочек, веревок, шагов и
других условных мерок учились измерять длину, ширину, высоту различных
предметов, а также их объем и площадь. Предварительно мы старались продумывать
и отобрать предметы, которые будут использоваться детьми в процессе
измерительной деятельности. Некоторые объекты для измерения и мерки заранее
специально изготавливались детьми во время занятий по ручному труду (цветные линейки,
кубики, шарики из паралона и ниток, полоски бумаги с аппликацией, ленточки из
декоративных материалов и т.п.). В свободной деятельности для измерения дети
могли сами находить в окружающей обстановке предметы для измерения: длина,
ширина, высота стола стула, шкафа, аквариума. Далее мы старались постепенно
расширять круг предметов, вовлекаемых в процесс измерения. Это способствовало
более быстрому и прочному формированию навыков, переносу их в разные ситуации.
Измерительная деятельность также использовалась нами
при выполнении детьми упражнений, которые предлагались для выполнения во время
занятий, в свободное время в детском аду и дома. В процессе выполнения данных
упражнений мы старались, чтобы измерительная деятельность детей имела
практическую направленность:
. Измерить меркой кубики и выбрать равные по длине и
ширине;
. Измерив ленту разделить ее на равные части, чтобы
хватило всем девочкам в группе;
. Расставить наборы для занятий на определенном
расстоянии друг от друга;
. Разделить воду в ведре на равные части для полива
растений;
. Измерить площадь ковриков с помощью мерки и
определить который из них больше.
Осуществление задачи развития представлений о площади
с помощью измерительной деятельности детей велось по двум линиям:
. Путем накопления представлений о площади в жизни и
играх;
. В процессе специально организованной работы.
Для этого проводилось ознакомление детей с
общепринятыми мерами и способами измерения площади, формирование первоначальных
измерительных умений оценивать равные по площади предметы, определять больший
по площади и меньший предметы, развивать умение определять на глаз больший и
меньший по площади предмет. Целенаправленное обучение начиналось с формирования
представлений о площади как признаке предмета. В результате широкого
взаимодействия с окружающим предметным миром у детей появлялся необходимый
чувственный опыт. Дидактическими материалами для развития глазомера при
измерении площади предметов были одинакового размера кубики, деревянные
брусочки разного цвета и размера, картонные квадраты разного цвета и размера.
Обучение различению большего и меньшего по площади предмета в паре проводилось
на основе развития умения сравнивать между собой только два предмета, резко
отличающиеся друг от друга своей площадью. Результаты сравнения определять
словами больший - меньший по площади.
Результаты своей деятельности дети должны были
обозначать словесно: длинный, больше или меньший. Вначале составлялся ряд из
трёх элементов, постепенно их число увеличивается до пяти-шести и более. Организовывалось
сравнение одного из элементов упорядоченного ряда с другими: соседними, всеми
предшествующими и последующими.
По мере накопления опыта организовывались упражнения
на:
. Нахождение места предмета с определенной длиной,
объемом или площадью в упорядоченном по данному признаку ряду;
. Подбор элементу, ряда парного, то есть равного по
величине;
. Группировку предметов по величинам.
Таким образом, в ходе формирующего этапа исследования мы провели
различные формы работы с детьми по развитию понятий о длине, времени и массе.
Непосредственная образовательная деятельность, простейшие опыты, свободная
деятельность были направлены на использование измерительной деятельности детей
для развития представлений о длине, объеме и площади.
Контрольный этап исследования.
Таблица 3. Сводная таблица «Уровни сформированности представлений о
величине» на контрольном этапе в экспериментальной группе
|
Уровни/методикиПо методике «Сравни палочки»По методике «Два
шарика»По методике «Два квадрата»
|
|
|
|
|
низкий
|
-
|
-
|
-
|
|
средний
|
12 (60%)
|
11 (55%)
|
13 (65%)
|
|
высокий
|
8 (40%)
|
9 (45%)
|
7 (35%)
|
На рисунке 3 приведены результаты диагностики «Уровни сформированности
представлений о величине» в экспериментальной группе.
Рис. 3. Гистограмма. Результаты повторной диагностики детей
«Сформированность представлений о величине» у старших дошкольников на
контрольном этапе в экспериментальной группе
Таблица 4. Сводная таблица «Уровни сформированности представлений о
величине» на контрольном этапе в контрольной группе
|
Уровни/методики
|
По методике «Сравни палочки»
|
По методике «Два шарика»
|
По методике «Два квадрата»
|
|
низкий
|
3 (15%)
|
4 (20%)
|
2 (10%)
|
|
средний
|
17 (85%)
|
16 (80%)
|
18 (90%)
|
|
высокий
|
-
|
-
|
-
|
На рисунке 4 приведены результаты диагностики «Уровни сформированности
представлений о величине» в контрольной группе.
Рис.4. Гистограмма. Результаты повторной диагностики детей
«Сформированность представлений о величине» у старших дошкольников на
контрольном этапе в контрольной группе.
Результат повторной диагностики детей в контрольной и экспериментальной
группе, показал, что уровень сформированности представлений о величине у детей
стабилизировался на трех уровнях: на низком, среднем и высоком.
Из диагностики видно, что низкий уровень остался лишь в контрольной
группе, в экспериментальной группе дети с данным показателем зафиксированы не
были.
Выполняя задание к методике «Сравни палочки», дети экспериментальной группы
самостоятельно отвечали на вопросы к методике, при разделении палочек на
расстояние, дети говорили, что палочки остались одинаковыми. В контрольной
группе дети не смогли самостоятельно ответить на вопросы к методике, вновь
просили, чтобы педагог помог им. При разделении палочек на расстояние, дети
говорили, что палочки стали не одинаковые.
Проведение методики «Два шарика», показало, что в экспериментальной
группе дети правильно и самостоятельно отвечают на вопрос о том, равные ли по
объему шарики, после изменения формы у одного шарика, дети также правильно
устанавливали равенство объема шариков. Дети в контрольной группе по-прежнему
не правильно отвечали на вопрос о том, равные ли по объему шарики, когда у
одного шарика изменяли форму, дети опять не могут правильно установить
равенство объема шариков.
Во время контрольной диагностики по методике «Два квадрата» дети
экспериментальной группы дети безошибочно определяли равенство квадратов,
давали верный ответ о неравенстве квадратов после отрезания части от одного
квадрата, не прибегая к помощи педагога. В контрольной группе дети опять
допускали ошибки определяя равенство квадратов, с трудом давали верный ответ о
неравенстве квадратов после отрезания части от одного квадрата, многие дети в
двух группах просили педагога помочь.
Таким образом, проведение контрольной диагностики показало, что уровень
сформированности представлений о величинах у детей в экспериментальной группе
значительно повысился и стал высоким и средним. В контрольной группе уровень
представлений детей о длине, объеме и площади не измелились и остались на
среднем и низком уровне.
Проведя анализ показателей сформирванности представлений о величине у
детей на констатирующем и контрольном этапах мы обнаружили следующее.
На рисунке 5 приведены результаты диагностики до и после проведения НОД
«Сформированность представлений о величине» в экспериментальной группе.
Рис. 5. Гистограмма. Результаты диагностики детей до и после проведения
НОД «Сформированность представлений о величине» в экспериментальной группе.
На констатирующем этапе с помощью методики «Сравни палочки» в
экспериментальной группе были поучены следующие уровни развития представлений о
длине: средний уровень - 16 детей (80%), низкий уровень - 4 детей (20%). На
контрольном этапе показатели представлений о длине у детей экспериментальной
группы улучшились: высокий уровень - 8 детей (40%), средний уровень - 12 детей
(60%). В контрольной группе на констатирующем этапе были выявлены следующие
уровни представлений о длине: средний уровень - 17 детей (85%), низкий уровень
- 3 детей (15%). На контрольном этапе в контрольной группе показатели не
изменились: средний уровень - 17 детей (85%), низкий уровень - 3 детей (15%).
На рисунке 6 приведены результаты диагностики до и после проведения НОД
«Сформированность представлений о величине» в экспериментальной группе.
Рис. 6. Гистограмма. Результаты диагностики детей до и после проведения
НОД «Сформированность представлений о величине» в экспериментальной группе.
Диагностика по методике «Два шарика» в экспериментальной группе на
констатирующем этапе позволила получить следующие показатели развития
представлений об объеме: средний уровень - 18 детей (90%), низкий уровень - 2
детей (10%). На контрольном этапе диагностика показала, что уровень развития
представлений об объеме у детей значительно повысился: высокий уровень - 9
детей (45%), средний уровень - 11 детей (55%). В контрольной группе на
констатирующем этапе диагностика по методике «Два шарика» показала: средний
уровень представлений об объеме имеют 16 детей (80%), низкий уровень - 4 (20%)
детей. Контрольный этап в контрольной группе позволил установить, что уровень
представлений об объеме у детей не изменился: средний уровень имеют 16 детей
(80%), низкий уровень - 4 (20%) детей.
На рисунке 7 приведены результаты диагностики до и после проведения НОД
«Сформированность представлений о величине» в экспериментальной группе.
Рис. 7. Гистограмма. Результаты диагностики детей до и после проведения
НОД «Сформированность представлений о величине» в экспериментальной группе.
Констатирующая диагностика по методике «Два квадрата» в экспериментальной
группе показала: средний уровень представлений о площади имеют 17 детей (85%),
низкий уровень - 3 (15%) детей. На контрольной диагностике показала, что
уровень представлений площади у детей экспериментальной группы значительно
повысился: высокий уровень имеют 7 детей (35%), средний уровень - 13 детей
(65%). В контрольной группе на констатирующем этапе были получены следующие
результаты: средний уровень представлений площади имели 18 детей (90%), низкий
уровень - 2 ребенка (10%). Контрольная диагностика показала, что уровень
представлений площади у детей контрольной группы не изменился: средний уровень
имеют 18 детей (90%), низкий уровень - 2 ребенка (10%).
Можно сказать, что после проведения работы по формированию представлений
о величинах у детей старшего дошкольного возраста в экспериментальной группе с
использованием измерительной деятельности произошел скачек показателей уровня
сформированности представлений о величине, в связи с чем пропал низкий уровень
и появился высокий уровень, так же сократился средний уровень, так как многие
дети перешли со среднего уровня на высокий.
Для проверки исследования было проведено сравнение показателей
сформированности представлений о величине у старших дошкольников, полученных на
констатирующем и контрольном этапах исследования, по методу t-критерия
Стьюдента.
Гипотеза:
Н1 - различие показателей уровня представлений о длине у дошкольников
экспериментальной группы, полученных в ходе диагностики по методике «Сравни
палочки», до проведения формирующего эксперимента и после существует.
В Приложении 8 дан расчет значимости различий оценок показателей развития
уровня представлений о длине у дошкольников в экспериментальной группе, до
проведения формирующего эксперимента и после.
Гипотеза:
Н1 - различие показателей уровня представлений об объеме у дошкольников
экспериментальной группы, полученных в ходе диагностики по методике «Два
шарика», до проведения формирующего эксперимента и после существует.
В Приложении 9 дан расчет значимости различий оценок показателей развития
уровня представлений об объеме у дошкольников в экспериментальной группе, до
проведения формирующего эксперимента и после.
Гипотеза:
Н1 - различие показателей уровня представлений о площади у дошкольников
экспериментальной группы, полученных в ходе диагностики по методике «Два
квадрата», до проведения формирующего эксперимента и после существует.
Также по методу t-критерия Стьюдента было проведено сравнение показателей
сформированности представлений о величине у старших дошкольников контрольной
группы, полученных на констатирующем и контрольном этапах исследования.
Гипотеза:
Н1 - различие показателей уровня представлений о длине у дошкольников
контрольной группы, полученных в ходе диагностики по методике «Сравни палочки»,
до проведения формирующего эксперимента и после существует.
Гипотеза:
Н1 - различие показателей уровня представлений об объеме у дошкольников
контрольной группы, полученных в ходе диагностики по методике «Два шарика», до
проведения формирующего эксперимента и после существует.
Гипотеза:
Н1 - различие показателей уровня представлений о площади у дошкольников
контрольной группы, полученных в ходе диагностики по методике «Два квадрата»,
до проведения формирующего эксперимента и после существует.
Таким образом, проведенный нами анализ результатов диагностики
представлений о величинах на констатирующем и контрольном этапах исследования
позволил установить, отсутствие достоверного отличия показателей развития
представлений о длине, объеме и площади у детей экспериментальной и контрольной
групп на констатирующем этапах и достоверное отличие показателей представлений
о величинах у детей экспериментальной и контрольной групп на контрольном этапе.
Анализ результатов диагностики представлений о величинах на
констатирующем и контрольном этапе исследования показал, что проведенные формы
работы с использованием измерительной деятельности детей способствовали
повышению уровня сформированности представлений о величинах в экспериментальной
группе. В контрольной группе уровень представлений о длине, объеме и площади
остался без изменения. Математическая обработка по t-критерия Стьюдента
достоверно доказала отличие уровня сформированности представлений о величинах у
детей экспериментальной группы на констатирующем и контрольном этапах и
отсутствие разницы показателей сформированности представлений о величинах у
контрольной группы на констатирующем и контрольном этапах.
Подведя итоги эмпирического исследования можно сделать следующие выводы
Проведение диагностики на констатирующем этапе позволило получить
показатели среднего и низкого уровня представлений о диагностированных
величинах у детей экспериментальной и контрольной групп. Было установлено
приблизительно одинаковое количество детей со средним и низким уровнем развития
представлений о величинах в двух группах.
Формирующий этап работы заключался в проведении форм развития
представлений о длине, объеме и площади у детей в экспериментальной группе с
использованием измерительной деятельности. Для этого были проведены НОД,
упражнения, дидактические игры, а также использовались проблемные ситуации в
повседневной жизни.
Проведение повторной диагностики на контрольном этапе показало, что в
экспериментальной группе уровень развития представлений детей о длине, объеме и
площади значительно повысился, по сравнению с констатирующим этапом. В
контрольной группе уровень развития представлений о величинах остался таким же
как и на констатирующем этапе. Следовательно, подтвердилась гипотеза
исследования: формирование представлений о величинах у детей старшего
дошкольного возраста возможно в процессе целенаправленной работы с использованием
измерительной деятельности.
Заключение
Теоретическое исследование проблемы формирования представлений о
величинах детей дошкольного возраста позволило сделать следующие выводы.
Величиной обозначается математическое понятие, которое наряду с другими показателями
включает в себя длину, объем, площадь. Педагогическая наука и практика исследуя
особенности развития представлений о величинах у старших дошкольников
обоснованно указывает на необходимость обучения дошкольников приемам измерения,
проведения работы по знакомству детей с мерой длины, обеспечения освоения
детьми значения измерительной деятельности для формирования у них понятия числа
и другие важные направления.
Задачами формирования представлений старших дошкольников о величине
являются развитие у детей понимания и определения величины сравниваемых
предметов по условным меркам, правил измерения с помощью условной мерки,
объединения и отличия объектов по величинам, использования средств измерения и
его результата, развитие умения давать словесные отчеты о выполнении задания.
Данная работа должна проводится с помощью наглядных материалов, которыми могут
быть готовые, специально изготовленные взрослыми или выполненных детьми
предметы.
Представления о величине формируются в детском саду на основе уже имеющихся
знаний и умений, с помощью упражнений, заданий, занятий, коллективной и
индивидуальной деятельности детей, используя приемы сравнения, приложения,
наложения. Также необходимо использовать предметно-практическую деятельность,
проводить работу по активизации речи детей и усвоению математических понятий,
способов мышления, самоконтроля и самопроверки, отслеживания результатов
развития педагогом, обеспечивать практическую направленность измерительной
деятельности детей.
Эмпирическое исследование было организовано на базе МБДОУ «Аленка» г.
Заинск, среди 40 детей старшего дошкольного возраста 6-6,5 лет в составе
контрольной и экспериментальной групп.
Диагностика представлений о величине у детей старшего дошкольного
возраста проводилась по выбранным методикам: «Сравни палочки» позволяющая
определить уровень развития представлений детей старшего дошкольного возраста о
длине, «Два шарика» для определения уровня представлений об объемах и методики
«Два квадрата», для диагностики уровня представлений о площади у старших
дошкольников.
Констатирующая диагностика сформированности представлений о величинах как
в контрольной, так и в экспериментальной группе у детей показала, что уровень
его развития не превышает средний и низкий уровни. Количество детей имеющих
определенные уровни сформированности представлений о величине в двух группах
приблизительно равное.
Формирующий этап включал в себя проведение различных форм работы с детьми
экспериментальной группы для развития представлений о длине, объеме и площади с
использованием измерительной деятельности. Нами были проведены непосредственная
образовательная деятельность, использованы простейшие опыты, свободная
деятельность детей в детском саду, которые направлялись на развитие у детей
измерительных умений, умений сравнивать массу, объем и площадь.
Проведение контрольной диагностики по методикам констатирующего этапа
показало, значительное повышение уровня сформированности представлений о
величинах детей в экспериментальной группе до высокого и среднего значения. В
контрольной группе изменения уровня сформированности представлений детей о
длине, объеме и площади не выявлены, их показатели остались на среднем и низком
уровне.
На основании проведенного исследования, сравнения результатов
исследования был сделан вывод о том, что гипотеза исследования подтвердилась:
формирование представлений о величинах у детей старшего дошкольного возраста
возможно в процессе целенаправленной работы с использованием измерительной
деятельности.
дошкольник математический измерительный
Список литературы
1. Белошистая, А.В. Формирование и развитие
математических способностей дошкольников [Текст] / А.В. Белошистая. - М.: ДиК,
2013. - 274 с.
2. Брунер, Дж. Процесс обучения детей математике [Текст]
/ Дж. Брунер. - М.: АПН, 2011. - 240 с.
. Данилова, В. В. Обучение математике в детском саду
[Текст] / В.В. Данилова. - М.: Академия, 2009. - 211 с.
. Житомирский, В. Г. Математическая азбука [Текст] /
В.Г. Житомирский. - М.: Проспект-М, 2010. - 178 с.
. Каптерев, П.Ф. История русской педагогики [Текст] /
П.Ф. Каптерев. - М.: АРКТИ, 2013. - 185 с.
. Касицына, М. А. Дошкольная математика [Текст] / М.А.
Касицына. - М.: Гном - Пресс, 2009. - 97 с.
. Константинов, Н.А. История педагогики [Текст] / Н.А.
Константинов. - М.: Класс, 2011. - 152 с.
. Корнеева, Г.А. Роль предметных действий в
формировании понятия числа у дошкольников [Текст] / Г.А. Кореева // Обруч,
2012, № 4. - С. 18-19.
. Корнеева, Г.А. Современные подходы к обучению детей
математике [Текст] / Г.А. Корнеева //Дошкольное воспитание, 2010, №3. - С. 22 -
23.
. Левина, М.З. Логика и математика для дошкольников
[Текст] / М.З. Левина. - СПб.: Акцидент, 2013. - 79 с.
. Леушина, А.М. Формирование элементарных
математических представлений у детей дошкольного возраста [Текст] / А.М.
Леушина. - М.: Аванта-Пресс. - 263 с.
. Метлина, Л.С. Занятия по математике в детском саду
[Текст] / Л.С. Метлина. - М.: Мир, 2010. - 163 с.
. Метлина, Л.С. Математика в детском саду [Текст] /
Л.С. Метлина. - М.: АРКТИ, 2012. - 228 с.
. Метлина, Л.С. Математика для дошкольников [Текст] /
Л.С. Метлина. - М.: Линга-Книга, 2011. - 196 с.
. Михайлова, З.А. Игровые занимательные задачи для
дошкольников [Текст] / З.А. Михайлова. - М.: Новая книга, 2012. - 196 с.
. Михайлова, З.А. Теории и технологии математического
развития дошкольников [Текст] / З.А. Михайлова. - СПб: Питер, 2008. - 85 с.
. Монтессори, М. Арифметика в элементарной школе
[Текст] / М. Монтессори. - М.: Наука, - 148 c.
. Петерсон, Л.Г. Практический курс математики для
дошкольников. Методические рекомендации [Текст] / Л.Г. Петерсон. - М.: Баласс,
2013. - 176 с.
. Пиаже, Ж. Избранные психологические труды [Текст] /
Ж. Пиаже. - М.: ВЛАДОС, 2010. - 389 с.
. Соловьева, Е.В. Математика и логика для дошкольников
[Текст] / Е.В. Соловьева. - М.: Академия, 2010. - 216 с.
. Сорокина, А.И. Дидактические игры в детском саду
[Текст] / А.И. Сорокина. - М.: Наука, 2011. - 150 с.
. Стожарова, М.Ю. Формы организации математической
деятельности детей старшего дошкольного возраста [Текст] / М.Ю. Стожарова //
Детский сад: теория и практика, 2012, № 1. - С. 70-71.
. Стойлова, Л.П. Основы начального курса математики
[Текст] / Л.П. Стойлова. - М.: Мохаика-Синтез, 2008. - 287с.
. Ушинский, К.Д. Преподавание арифметики и
первоначальной геометрии [Текст] / К.Д. Ушинский. - М.: ДиК, 2010. - 117 с.
. Фрейлах, Н.И. Методика математического развития
[Текст] / Н.И. Фрейлах- М.: ФОРУМ, 2011. - 236 с.
. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы
обучения математики [Текст] / Л.М. Фридман. - М.: Наука, 2011. - 156 с.
. Фунтикова, О.А. Теоретические основы математического
развития дошкольников [Текст] / О.А. Фунтикова. - М.: Мозаика - Ситнтез, 2009.
- 185 с.
. Щербакова, Е.И. Теория и методика математического
развития дошкольников [Текст] / Е.И. Щербакова. - Воронеж, 2009. - 228 с.
Приложение 1
Содержание методики «Сравни предметы по длине»
Материал: две одинаковые деревянные палочки А и А1, лежащие на одном
уровне.
Инструкция детям:
Посмотри на палочки и ответь на вопросы:
Что вы видите на столе?
Одинаковые палочки или нет?
Затем, одна палочка на несколько сантиметров отодвигается от другой
палочки (на глазах у ребенка).
Вопросы к детям:
Посмотри и скажи сейчас, какая палочка длиннее?
Ключ:
балла - ребенок верно отвечает на вопросы, говорит, что палочки
одинаковые и в первом и во втором случае;
балла - ребенок сомневается в ответах, но верно указывает на одинаковую
длину палочек;
балл - ребенок неверно отвечает на вопросы в первом и во втором случае.
Приложение 2
Содержание методики «Два шарика»
Материал: два шарика из пластилина (синий и желтый), одинаковые по
величине, лежащие на деревянной дощечке.
Инструкция для ребенка:
Посмотри на эти два шарика и ответь:
Что ты видишь на дощечке?
Затем у одного из шариков менялась форма (на овал). Ребенку вновь
задавался вопрос:
Какой шарик больше?
В каком из шариков больше пластилина?
Ключ:
балла - ребенок верно определил равенство предметов по величине, говоря,
что шарики равны, так же верно указал на их равенство после изменения формы
одного из шариков;
балла - ребенок путается в ответах, но сам исправляет свои ошибки;
балл - ребенок неверно отвечает на вопросы, просит помочь, дает неверный
окончательный ответ.
Приложение 3
Содержание методики «Два квадрата»
Материал: одинаковые по размеру и по цвету квадраты (А и А1), выполненные
из цветного картона.
Инструкция: Посмотри, пожалуйста, на эти квадраты и представь, что это
поля, на которых пасутся коровы.
Задание: Ответь на вопросы:
Как ты считаешь, какое поле больше?
Затем, поле А1 на глазах ребенка от одного поля отрезалось небольшая
часть.
Вопрос: Как ты думаешь, сейчас какое поле больше? Почему?
Ключ:
Высокий уровень. Ребенок правильно, без подсказок отвечает на вопрос,
говорит что поле А - больше, чем поле А1.Обосновывает ответ, говоря, что от
поля А1 была отрезана часть.
Средний уровень. Понимает, что одно поле больше, но допускает ошибки при
обосновании ответа.
Низкий уровень. Дает не верный ответ, просит помочь.
Приложение 4
Результаты проведения констатирующей диагностики представлений о величине
в экспериментальной группе
|
№ ребенка
|
Уровень сформированности представлений о длине (баллы)
|
Уровень сформированности представлений об объеме (баллы)
|
Уровень сформированности представлений о площади (баллы)
|
|
1.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
2.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
3.
|
2 средний
|
2 средний
|
1 низкий
|
|
4.
|
1 низкий
|
2 средний
|
2 средний
|
|
5.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
6.
|
2 средний
|
1 низкий
|
2 средний
|
|
7.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
8.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
9.
|
2 средний
|
1 низкий
|
2 средний
|
|
10.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
11.
|
1 низкий
|
2 средний
|
2 средний
|
|
12.
|
2 средний
|
2 средний
|
1 низкий
|
|
13.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
14.
|
1 низкий
|
2 средний
|
2 средний
|
|
15.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
16.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
17.
|
2 средний
|
2 средний
|
1 низкий
|
|
18.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
19.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
20.
|
1 низкий
|
2 средний
|
2 средний
|
Приложение 5
Результаты проведения констатирующей диагностики представлений о величине
в контрольной группе
|
№ ребенка
|
Уровень сформированности представлений о длине (баллы)
|
Уровень сформированности представлений о времени (баллы)
|
Уровень сформированности представлений о массе (баллы)
|
|
1.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
2.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
3.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
4.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
5.
|
2 средний
|
1 низкий
|
2 средний
|
|
6.
|
2 средний
|
2 средний
|
1 низкий
|
|
7.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
8.
|
1 низкий
|
2 средний
|
2 средний
|
|
9.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
10.
|
2 средний
|
1 низкий
|
2 средний
|
|
11.
|
2 средний
|
2 средний
|
1 низкий
|
|
12.
|
1 низкий
|
2 средний
|
2 средний
|
|
13.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
14.
|
2 средний
|
1 низкий
|
2 средний
|
|
15.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
16.
|
2 средний
|
1 низкий
|
2 средний
|
|
17.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
18.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
19.
|
1 низкий
|
2 средний
|
2 средний
|
|
20.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
Приложение 6
Результаты проведения контрольной диагностики представлений о величине в
экспериментальной группе
|
№ ребенка
|
Уровень сформированности представлений о длине (баллы)
|
Уровень сформированности представлений о времени (баллы)
|
Уровень сформированности представлений о массе (баллы)
|
|
1.
|
3 высокий
|
2 средний
|
3 высокий
|
|
2.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
3.
|
2 средний
|
3 высокий
|
2 средний
|
|
4.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
5.
|
3 высокий
|
3 высокий
|
3 высокий
|
|
6.
|
3 высокий
|
2 средний
|
2 средний
|
|
7.
|
2 средний
|
3 высокий
|
3 высокий
|
|
8.
|
3 высокий
|
2 средний
|
2 средний
|
|
9.
|
2 средний
|
3 высокий
|
3 высокий
|
|
10.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
11.
|
3 высокий
|
3 высокий
|
3 высокий
|
|
12.
|
2 средний
|
3 высокий
|
2 средний
|
|
13.
|
2 средний
|
2 средний
|
3 высокий
|
|
14.
|
3 высокий
|
3 высокий
|
2 средний
|
|
15.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
16.
|
2 средний
|
3 высокий
|
3 высокий
|
|
17.
|
3 высокий
|
2 средний
|
2 средний
|
|
18.
|
2 средний
|
3 высокий
|
2 средний
|
|
19.
|
3 высокий
|
2 средний
|
2 средний
|
|
20.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
Приложение 7
Результаты проведения контрольной диагностики представлений о величине в
контрольной группе
|
№ ребенкаУровень сформированности представлений о длине
(баллы)Уровень сформированности представлений о времени (баллы)Уровень
сформированности представлений о массе (баллы)
|
|
|
|
|
1.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
2.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
3.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
4.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
5.
|
2 средний
|
1 низкий
|
2 средний
|
|
6.
|
2 средний
|
2 средний
|
1 низкий
|
|
7.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
8.
|
1 низкий
|
2 средний
|
2 средний
|
|
9.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
10.
|
2 средний
|
1 низкий
|
2 средний
|
|
11.
|
2 средний
|
2 средний
|
1 низкий
|
|
12.
|
1 низкий
|
2 средний
|
|
13.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
14.
|
2 средний
|
1 низкий
|
2 средний
|
|
15.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
16.
|
2 средний
|
1 низкий
|
2 средний
|
|
17.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
18.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
|
19.
|
1 низкий
|
2 средний
|
2 средний
|
|
20.
|
2 средний
|
2 средний
|
2 средний
|
Приложение 8
Расчет значимости различий оценок показателей сформированности
представлений о длине в экспериментальной группе
|
№ п/п
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
0,80
|
1,40
|
0,64
|
1,96
|
|
2
|
2
|
2
|
0,80
|
0,40
|
0,64
|
0,16
|
|
3
|
2
|
2
|
0,80
|
0,40
|
0,64
|
0,16
|
|
4
|
1
|
2
|
-0,20
|
0,40
|
0,04
|
0,16
|
|
5
|
2
|
3
|
0,80
|
1,40
|
0,64
|
1,96
|
|
6
|
2
|
3
|
0,80
|
1,40
|
0,64
|
1,96
|
|
7
|
2
|
2
|
0,80
|
0,40
|
0,64
|
0,16
|
|
8
|
2
|
3
|
0,80
|
1,40
|
0,64
|
1,96
|
|
9
|
2
|
2
|
0,80
|
0,40
|
0,64
|
0,16
|
|
10
|
2
|
2
|
0,80
|
0,40
|
0,64
|
0,16
|
|
11
|
1
|
3
|
-0,20
|
1,40
|
0,04
|
1,96
|
|
12
|
2
|
2
|
0,80
|
0,40
|
0,64
|
0,16
|
|
13
|
2
|
2
|
0,80
|
0,40
|
0,64
|
0,16
|
|
14
|
1
|
3
|
-0,20
|
1,40
|
0,04
|
1,96
|
|
15
|
2
|
2
|
0,80
|
0,40
|
0,64
|
0,16
|
|
16
|
2
|
2
|
0,80
|
0,40
|
0,64
|
0,16
|
|
17
|
2
|
3
|
0,80
|
1,40
|
0,64
|
1,96
|
|
18
|
2
|
2
|
0,80
|
0,40
|
0,64
|
0,16
|
|
19
|
2
|
3
|
0,80
|
1,40
|
0,64
|
1,96
|
|
20
|
1
|
2
|
-0,20
|
0,40
|
0,04
|
0,16
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tэмп.
= 4,3 для показателей сформированности представлений о длине, по методике
«Сравни палочки».
tэмп.>tкрит. 4,3>0,01, различие
показателей сформированности представлений о длине доказано.
Приложение 9
Расчет значимости различий оценок показателей сформированности
представлений об объеме в экспериментальной группе
|
№ п/п
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
2
|
2
|
0,73
|
0,37
|
0,53
|
0,14
|
|
2
|
2
|
2
|
0,73
|
0,37
|
0,53
|
0,14
|
|
3
|
2
|
3
|
0,73
|
1,37
|
0,53
|
1,88
|
|
4
|
2
|
2
|
0,73
|
0,37
|
0,53
|
0,14
|
|
5
|
2
|
3
|
0,73
|
1,37
|
0,53
|
1,88
|
|
6
|
1
|
2
|
-0,27
|
0,37
|
0,07
|
0,14
|
|
7
|
2
|
3
|
0,73
|
1,37
|
0,53
|
1,88
|
|
8
|
2
|
2
|
0,73
|
0,37
|
0,53
|
0,14
|
|
9
|
1
|
3
|
-0,27
|
1,37
|
0,07
|
1,88
|
|
10
|
2
|
2
|
0,73
|
0,37
|
0,53
|
0,14
|
|
11
|
2
|
3
|
0,73
|
1,37
|
0,53
|
1,88
|
|
12
|
2
|
3
|
0,73
|
1,37
|
0,53
|
1,88
|
|
13
|
2
|
2
|
0,73
|
0,37
|
0,53
|
0,14
|
|
14
|
2
|
3
|
0,73
|
1,37
|
0,53
|
1,88
|
|
15
|
2
|
2
|
0,73
|
0,37
|
0,53
|
0,14
|
|
16
|
2
|
3
|
0,73
|
1,37
|
0,53
|
1,88
|
|
17
|
2
|
2
|
0,73
|
0,37
|
0,53
|
0,14
|
|
18
|
2
|
3
|
0,73
|
1,37
|
0,53
|
1,88
|
|
19
|
2
|
2
|
0,73
|
0,37
|
0,53
|
0,14
|
|
20
|
2
|
2
|
0,73
|
0,37
|
0,53
|
0,14
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tэмп.
= 4,2 для показателей сформированности представлений об объеме, по методике
«Два шарика».
tэмп.>tкрит. 4,2>0,01, различие
показателей сформированности представлений об объеме доказано.