Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля земли и постоянной тангенс–гальванометра

Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля земли и постоянной тангенс–гальванометра

Министерство высшего и среднего специального образования республики Узбекистан

Ташкентский химико-технологический институт

Кафедра «физика и электротехника»

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ И ПОСТОЯННОЙ ТАНГЕНС-ГАЛЬВАНОМЕТРА

Бурханов В.Х., Бозоров И.Т.

1. Теоретическое введение

В пространстве, окружающем Землю, существует магнитное поле, т.к. Земля представляет собой огромный магнит, полюса которого лежат вблизи географических полюсов: северный магнитный полюс  находится вблизи южного географического полюса и наоборот. Существование магнитного поля можно установить с помощью магнитной стрелки. Направление магнитного поля Земли в общем случае наклонено к горизонтальной плоскости (лишь на экваторе-горизонтально, а у магнитных полюсов - вертикально) (рис.1).

Рис. 1.

Если подвесить магнитную стрелку на нити так, чтобы точка подвеса совпадала с центром тяжести стрелки, то стрелка установится по направлению силовой линии магнитного поля Земли. В северном полушарии стрелка с горизонтальной плоскостью составит острый угол , называемый углом наклонения. Вертикальная плоскость, в которой расположится стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана. Так как магнитные полюса не совпадают с географическими полюсами, то стрелка будет отклонена от географического меридиана на угол a. Угол a между магнитным и географическим меридианом называется углом склонения. Проекцию напряженности магнитного поля Н на горизонтальную плоскость называют горизонтальной составляющей магнитного поля Земли . Направление этой составляющей принимается за направление магнитного меридиана, а вертикальная плоскость, проходящая через него, как уже отмечалось, есть плоскость магнитного меридиана.

Если магнитная стрелка может вращаться только в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, то она будет устанавливаться под действием горизонтальной составляющей  магнитного поля Земли в плоскости магнитного меридиана. На земном шаре встречаются места, в которых магнитное поле сильно отличается от соответствующих значений в соседних местностях - это области магнитной аномалии.

Причиной магнитной аномалии в большинстве случаев является наличие под поверхностью Земли больших масс магнитной железной руды. Элементы земного магнетизма медленно изменяются с течением времени. Однако бывают моменты, когда магнитное поле Земли в течение нескольких часов меняется резко. Это явление носит название магнитной бури. Измерение напряженности магнитного поля земли имеет важное значение в навигации, разведке магнитных руд и т.д.

В данной работе дается один из методов определения горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли - Н_о.

Если в плоскости магнитного меридиана Земли расположить круговой проводник и в центре его поместить магнитную стрелку, то при пропускании электрического тока по проводнику магнитная стрелка будет отклоняться от магнитного меридиана на некоторый угол  (рис. 2), что и реализовано практически, в так называемом, тангенс-гальванометре.

Тангенс-гальванометр представляет собой несложное устройство с магнитной стрелкой, помещенной в центре кругового проводника. При наличии тока в проводнике, на магнитную стрелку будет действовать горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля Земли  и магнитное поле кругового тока , направленное перпендикулярно к плоскости витков проводника: в результате чего стрелка и устанавливается под углом  к линии магнитного меридиана. Величина этого угла зависит от величины тока текущего по круговому проводнику.

Рис. 2

На основании закона Био-Савара-Лапласа напряженность магнитного поля в некоторой точке , созданного элементом проводника с током пропорциональна силе этого тока I, длине элемента dl, синусу угла  между направлением тока и радиусом-вектором , (проведенного от начала элемента до рассматриваемой точки), и обратно пропорциональна квадрату расстояния :

Вектор  будет перпендикулярен плоскости, в которой лежат вектора  и  (рис.3), а направление определяется по правилу буравчика. Если рукоятку буравчика вращать от вектора dl к вектору r по кратчайшему расстоянию, то движение острия укажет направление вектора .

Согласно принципу суперпозиции напряженность магнитного поля, созданного проводником конечной длины (с током ), будет определяться векторной суммой напряженностей магнитных полей, создаваемых отдельными участками Dl_i этого проводника:  

,

Рис. 3

где n - соответствует числу элементов тока. В рассматриваемом случае радиус-вектор  перпендикулярен к элементу тока dl, следовательно, sina=1, тогда для элемента тока  и результирующее поле будет равно: , но сумма элементов  даст длину окружности , следовательно: .

Направление магнитного поля в центре кругового тока можно определить по правилу буравчика: если вращение рукоятки совпадает с направлением тока, то поступательное движение острия даст направление магнитного поля.

Так как тангенс-гальванометр содержит п витков, то напряженность магнитного поля в центре будет равна:

, (1)

где I - сила тока, проходящего по виткам;

r - радиус кругового проводника;

n - число витков.

В связи с тем, что горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля в данном месте Земли является величиной постоянной, а напряженность магнитного поля кругового тока пропорциональна величине тока, то и угол отклонения будет пропорционален току. Под действием двух магнитных полей стрелка устанавливается вдоль равнодействующей. На рис.2 видно, что , а на основании формулы (1) имеем:

, (2)

, (3)

. (4)

Введем обозначением “”:

, (5)

являющееся постоянной величиной для данного места на земном шаре и используемого прибора, данная величина называется переводным множителем или постоянной тангенс-гальванометра. Сравнивая формулы (4) и (5), для тока имеем

. (6)

Пропорциональность между силой тока I и tga сохраняется, если магнитное поле Земли в пределах местонахождения стрелки считается однородным.

Зная силу тока I и значение тангенса угла, по формуле (б) можно определить постоянную тангенс-гальванометра

Описание прибора и схемы

Тангенс-гальванометр состоит из деревянного каркаса большого диаметра, на который намотано несколько витков проводника. В центре каркаса помещена магнитная стрелка в футляре (компас) и она может свободно вращаться в горизонтальной плоскости.

Для этого стрелку освобождают от арретира поворотом стеклянной крышки или специального рычажка. Схема включения приборов показана на рис.4, где  - тангенс-гальванометр;  - переключатель;  - реостат;  - амперметр; E - источник постоянного тока;  - ключ.

Рис. 4.

На рис. 4 обратите внимание на расположение магнитных силовых линий показанных пунктиром вокруг проводника с током; в сечении "А" проводника ток идёт на нас (показан точкой), а в сечении "В" ток идет от нас, за плоскость чертежа (показан крестиком).

Переключатель  служит для коммутации тока, т.е. изменения направления тока в тангенс-гальванометре, что позволяет уменьшить погрешность измерения.

Порядок выполнения работы

1.      Освобождают стрелку от арретира, и она устанавливается в плоскости магнитного меридиана. Плоскость кругового тока совмещают с вертикальной плоскостью, проходящей через магнитную стрелку, т.е. с плоскостью магнитного меридиана. Практически при этом один конец стрелки показывает 0°, а другой -180°.

.        Реостат устанавливается в нижнее положение, которое соответствует наименьшему значению тока.

3.      Включают напряжение; устанавливают переключатель, например, в крайнее правое положение (контакты ²1-2²).

.        Перемещая движок реостата, устанавливают ток I=0,2А и измеряют углы отклонения a₁, и a₂ обоих концов стрелки от первоначального её положения.

.        Устанавливая переключатель в крайнее левое положение ²3-4²,тем самым изменяют направление тока в тангенс-гальванометре и отсчитывают углы a₃, и a₄. Отсчеты четырех углов берутся с целью исключения неточности установки кругового контура в плоскости магнитного меридиана.

.        Аналогичные измерения проводят при токах I =0,3; 0,4 и 0,5 Ампер.

7.      По формуле  вычисляют горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля Земли  для каждого измерения. Число витков  указано на приборе. Находят среднее значение  и определяют абсолютную и относительную ошибки.

.        По формуле  вычисляют постоянную тангенс-гальванометра.

Контрольные вопросы

1.      Как устроен и для чего применяется тангенс-гальванометр?

.        Что называется горизонтальной и вертикальной составляющей напряженности магнитного поля Земли?

.        Почему необходимо тангенс-гальванометр установить в направлении магнитного меридиана?

магнитный катушка тангенс гальванометр

Литература

1.       Н.Н. Майсова. Практикум по курсу общей физики. "Высшая школа", М., 1970.

2.      В.А. Кортнев. Практикум по физике. Высшая школа", М.,1961.

.        И.В. Савельев Курс общей физики. т, 2., "Наука", М., 1978.

.        Т.И. Трофимова Курс физики. М., "Высшая школа", 1985.