Расчет и проектирование систем стабилизации частоты вращения электропривода
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Автоматика и управление в
технических системах»
Курсовой проект
по курсу «Электромеханические
системы»
Выполнила: студентка III-АИТ-1
Жаркова Е.А.
Проверил: к.т.н., доцент
Щетинин В.Г
Самара 2015
Реферат
ЭЛЕКТРОПРИВОД, ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ, ДАТЧИК, ЧАСТОТНЫЙ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ, ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС
Цель работы - углубление и закрепление знаний по курсу
“Электромеханические системы”, полученных при изучении лекционного материала,
по проектированию ЭМС. Эта задача достигается путем проведения расчетов и
проектирования систем стабилизации частоты вращения электропривода (ЭП)
производственного механизма, работающего в заданном диапазоне регулирования с
допустимой статической ошибкой.
преобразователь
стабилизация вращение
Содержание
Реферат
. Выбор функциональной
схемы проектируемой системы
. Расчет и выбор
элементов системы управления
.1 Расчет и выбор
электродвигателя
.2 Выбор и настройка
преобразователя
.3 Выбор датчика скорости
.4. Выбор контроллера
. Расчет передаточных
функций системы управления
.1 Передаточная функция
двигателя
.2 Передаточная функция
управляемого силового преобразователя
.3 Передаточная функция
энкодера
. Расчет параметров
структурной схемы
. Расчет основных
возмущающих воздействий
.1 Расчет возмущающих
воздействий двигателя
.2 Расчет возмущающих
воздействий преобразователя
.3 Расчет возмущающих
воздействий датчика скорости
.4 Суммарная ошибка
возмущающих воздействий
. Настройка системы на
технический оптимум
. Расчет статизма
. Описание работы
Список использованных
источников
Техническое задание
1.
Выбор функциональной схемы проектируемой системы
Электропривод токарного станка будем разрабатывать на базе асинхронного
двигателя с использованием частотного метода управления его скоростью вращения.
Данный метод обеспечивает практически постоянное значение наибольшего
допустимого момента при регулировании частоты вращения асинхронного двигателя,
что является наиболее существенным требованием к построению системы [2]
Приведем общий вид функциональной схемы разрабатываемой системы управления
с указанием ее звеньев (Рисунок 1):
Рисунок 1 Функциональная схема системы управления
УПЧ - управляемый частотный преобразователь,
АД - асинхронный двигатель,
ДС - датчик скорости;
ММ - мехатронный модуль (УЧП+АД).
По исходным параметрам произведем расчет и выбор перечисленных элементов
функциональной схемы системы управления.
2.
Расчет и выбор элементов системы управления
.1 Расчет и
выбор электродвигателя
Двигатель подачи будет работать в длительном режиме с постоянной
нагрузкой. Он должен обеспечивать заданную частоту вращения и заданный момент.
Следовательно, его выбор осуществляется по номинальному моменту, обеспечиваемой
частоте вращения, а также по перегрузочной способности. Вначале вычислим
необходимые параметры [2].
Рассчитаем моменты, приведенные к валу двигателя по формуле :
[ Н∙м]
[Н∙м]
[Н∙м]
Время
холостого хода находиться по формуле :
t0 = tц - t1 - t2 =
350-120-180 = 90 [с]
Величина
эквивалентного момента двигателя согласно формуле будет равна:
Мэкв.дв=
=
=7.203 [Н∙м]
Произведем
расчет требуемой максимальной частоты вращения по формуле :
nнагр.верх=
=
=955,414 [об/мин]
Произведем
расчет требуемой мощности двигателя по формуле:
[Вт]
Данная
машина представляет собой трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым
ротором, рассчитанный на частоту питающего напряжения, равную 50 Гц.. Двигатель
имеет 2 полюса (1 пару). Масса двигателя 20 кг. Имеет скольжение 5%,
коэффициент мощности 0,87%.
Проверим
выбранный двигатель на перегрузочные способности. Сравним номинальный момент
двигателя и номинальный момент нагрузки:
Pдв.ном=Mдв.ном∙
ωдв.ном=Mдв.ном∙ 
∙nдв.ном=>
Мдв.ном=
=
=10,1[Н∙м];
Мдв.ном
>Мнагр.ном
Проверка
двигателя на перегрузочную способность по пусковому моменту:
= 2
=> Мдв.пуск= 2∙ Мдв.ном=2∙ 10,1=20,2[Н∙м];
Мнагр.пуск=
=
=1,882[Н∙м];
Мдв.пуск
>Мнагр.пуск
= 2,2
=> Мдв.max= 2,2 ∙ Мдв.ном=2,2∙ 10,1=22,22 [Н∙м];
Мнагр.max= 
=
=2,823 [Н∙м];
Мдв.max
>Мнагр.max
Все
требуемые неравенства выполняются, следовательно, двигатель подачи был выбран
правильно.
Рассчитаем
время разгона двигателя. Для расчета потребуется найти значение момента инерции
всех подвижных масс, приведенных к валу двигателя. Предварительно необходимо
найти массу суппорта, который изготавливается из стали:
mс = ρ стали ∙ Vс = ρ стали ∙ a ∙ b ∙
c = 7800 ∙ 0,15 ∙ 0,7 ∙ 1,8 = 1474,2
[кг];
Приведенный
к валу двигателя момент инерции суппорта найдем с использованием радиуса
приведения кинематической цепи между двигателем и суппортом:
Jс.прив = m с ∙ ρ2хв = 1474,2 ∙ 0,000144 = 0,212 [кг∙м2];
Моментом
инерции редуктора пренебрегаем. Найдем момент инерции ходового винта,
изготовленного из стали. Для этого сперва найдем его массу:
Приведенный
к валу двигателя момент инерции ходового винта рассчитаем по формуле нахождения
момента инерции цилиндра:
Jхв.прив =
=
=
= 0,00255 [кг∙м2];
Рассчитаем
суммарный приведенный к валу двигателя момент инерции всех подвижных масс
электропривода:
JΣ = Jдв +
Jс.прив + Jхв.прив = 0,0021 + 0,212 +
0,00255 = 0,216 [кг∙м2];
Используя
найденный суммарный момент инерции, рассчитаем время разгона двигателя:
tразг =
=
= 1,126[с]
.2 Выбор и
настройка преобразователя
Как отмечалось выше, для управления скоростью вращения асинхронного двигателя
будем использовать управляемый частотный преобразователь. Для некоторых режимов
обработки деталей от механизма требуется большое значение момента и точности на
малой скорости [3,4].
С учетом этого выберем управляемый частотный преобразователь для рассматриваемого
механизма:
Управляемый частотный преобразователь ATV 71HU15M3
|
Двигатель
|
Сеть (при Uпит=380
В, fпит =50Гц)
|
ATV 71HU55N4
|
|
P, кВт
|
Iлин, А
|
S, кВА
|
Iлин.к.з.max., кА
|
Imax.устан, А
|
Imax.перех, А
|
m, кг
|
|
|
|
|
|
t=60 с
|
t=2 с
|
|
|
1,5
|
11,3
|
4
|
5
|
8
|
13,2
|
12
|
3
|
Данный преобразователь принадлежит к семейству частотных преобразователей
«Altivar 71». Он рассчитан на следующие
диапазоны скоростей: от 1 Гц до 1000 Гц в замкнутой системе с импульсным
датчиком и от 1 Гц до 100 Гц в разомкнутой системе. Его выбор обусловлен
наличием обратных связей по току, которые делают систему более нечувствительной
к помехам, а так же подходящими параметрами преобразователя по току, напряжению
и частоте для данного двигателя.
Преобразователь «Altivar
71» может обеспечивать два закона управления асинхронным двигателем: векторное
управление потоком с обратной связью по скорости (вектор тока) или векторное
управление потоком без обратной связи по скорости (вектор напряжения или тока).
Также важными для рассматриваемого применения преобразователя являются
быстрая управляемая остановка при обрыве сетевого питания и защита двигателя от
перенапряжений. [4]
Таблица 1
Назначение клемм управления преобразователя «Altivar 71»
|
Клемма
|
Назначение
|
Электрические
характеристики
|
|
R1A R1C
|
Релейный выход с переклю-
чающим контактом (R1C) программируемого реле R1
|
• Минимальная переключающая
способность: 3 мА для 24 В c • Максимальная переключающая способность при
активной нагрузке: 5 A для 250 В a или 30 В c • Макс. переключающая
способность при индуктивной нагрузке (cos ϕ = 0,4 и L/R = 7 мс): 2 A для
250 В a или 30 В c • Время дискретизации : (7 ± 0,5) мс • Срок службы: <
100 000 операций переключений
|
|
+10
|
Питание для задающего
потенциометра (1 - 10 кОм)
|
• + 10 В c (10,5 ± 0,5) В •
< 10 мA
|
|
AI1+ AI1 -
|
Дифференциальный вход по
напряжению AI1
|
• От -10 до +10 В c
(максимальное допустимое напряжение 24 В) • Время дискретизации: (2 ± 0,5)
мс, разрешение 11 бит + 1 сигнальный бит • Точность ± 0,6% при Δθ =
60°C, линейность ± 0,15% максимального
значения
|
|
COM
|
Общий вывод аналоговых
входов- Выходов
|
0 В
|
|
AI2
|
В зависимости от
конфигурации: аналоговый вход по напряжению или по току
|
• Аналоговый вход по
напряжению от 0 до +10 В c (макcимальное допустимое напряжение 24 В), полное
сопротивление 30 кОм или • Аналоговый вход по току X-Y мA с программированием
X и Y от 0 до 20 мA • Полное сопротивление 250 Ом • Время дискретизации: (2 ±
0,5) мс • Разрешение 11 бит, точность ± 0,6% при Δθ =
60°C, линейность ± 0,15% максимального
значения
|
|
0V
|
Общий вывод дискретных входов
и 0 В источника P24
|
0 В
|
|
LI1 LI2 LI3 LI4
|
Программируемые дискретные
Входы
|
• Питание + 24 В (до 30 В)
• Полное сопротивление 3,5 кОм • Время дискретизации: (2 ± 0,5) мс
|
|
PWR
|
Вход защитной функции
блокировки ПЧ Power Removal Если PWR не подключен к 24 В, то пуск двигателя
невозможен (в соответствии с нормами по функциональной безопасности EN954-1 и
МЭК/EN61508)
|
|
|
|
|
Произведем конфигурирование данного частотного преобразователя «Altivar 71» в соответствии с нашими данными
двигателя и параметрами которые мы рассчитали выше.
Таблица 2
|
Код
|
Описание кода
|
Значение
|
Описание значения
|
|
tCC
|
2/3-проводное управление
|
2C
|
2-проводное управление
|
|
CFG
|
Макроконфигурация
|
StS
|
Пуск/Стоп
|
|
bFr
|
Стандартная частота
напряжения питания двигателя
|
50
|
50 Гц МЭК
|
|
IPL
|
Обрыв фазы сети
|
YES
|
неисправность с остановкой
на выбеге
|
|
nPr
|
Номинальная мощность
двигателя
|
2,2
|
2,25кВт
|
|
UnS
|
Ном. напряжение двигателя
|
220
|
220 В
|
|
FrS
|
Ном. частота напряжения
питания двигателя
|
50
|
50 Гц
|
|
nSP
|
Ном. скорость двигателя
|
2790
|
2790 об/мин
|
|
tFr
|
Максимальная частота
|
279
|
279 Гц
|
|
LSP
|
Нижняя скорость
|
0.4
|
0,4 Гц
|
|
HSP
|
Верхняя скорость
|
279
|
279 Гц
|
.3 Выбор
датчика скорости
В цепи обратной связи структурной схемы включен датчик скорости.
Тип датчика - инкрементальный датчик. Данный тип устройств выдает
определенное количество импульсов, соответствующее перемещению вала. Основное
его назначение - это определение скорости и направления вращения. Основной
параметр - количество импульсов на оборот, чем выше, тем точнее.
Требования к датчику(Из каталога Altivar):
Импульсный датчик. Номинальное напряжение 24 В постоянного тока.
Максимальная частота срабатывания - 33 кГц на максимальной скорости HSP.
Погрешность должна быть не более 6% на один оборот. Для контроля реверсивного
движения 4 выходных фазы [2].
Согласно требованиям был выбран импульсный датчик E40H8 - 3000-4-N-24 (Autonics). Его технические характеристики
представлены в таблице 7.
Таблица 3-Технические характеристики энкодера
|
Параметр
|
Величина
|
|
Разрешение (Импульс/1
оборот)
|
3000
|
|
Выход
|
Line Driver
|
|
Выходная фаза
|
A, A, B, B
|
|
Ток нагрузки макс., мА
|
20
|
|
Время срабатывания макс.,
мкс
|
0,5
|
|
Макс. частота срабатывания,
кГц
|
300
|
24 VDC +/- 5%
|
|
Макс. потребляемый ток (без
нагрузки), мА
|
50
|
|
Пусковой момент, Н*м
|
0,002
|
|
Макс. доп. скорость
вращения, об/мин
|
5000
|
|
Защита
|
IP50
|
|
Погрешность периода
|
+/- 0.01T, T=360/(кол-во
импульсов)
|
Схема подключения энкодера показана на рисунке 2.
Рисунок 2-Схема подключения энкодера E40H8
2.4 Выбор
контроллера
Выберем контроллер фирмы Omron
для автоматизации технологического процесса.
Модуль ЦПУ CP1L по своей конструкции и функциям является программируемым
логическим контроллером (ПЛК) и выпускается в вариантах на 14, 20, 30 или 40
точек ввода/вывода. [5] Выберем на 14 точек ввода/вывода
(Рисунок 3).
Рисунок 3 - CP1L-L14D
.
Расчет передаточных функций системы управления
.1
Передаточная функция двигателя
Передаточная функция асинхронного двигателя имеет вид [6]:
Wад (p)= 
=
Рассчитаем
параметры передаточной функции:
Kад=
=
=
=0.551
Тм
=
=J∙
= 0,0509∙
= 0.528 [с]
Тэм
=
=
=
=
= 0.0113 [с]
Тогда
передаточная функция двигателя будет иметь следующий вид:
Wад (p)= 
.2
Передаточная функция управляемого силового преобразователя
В общем виде передаточная функция УСП, согласно формуле , имеет вид:
Величина
запаздывания является бесконечно малой величиной, а постоянная времени является
величиной того же порядка, что и запаздывание, следовательно передаточная
функция управляемого силового преобразователя принимает вид :
По
формуле рассчитывается величина коэффициента передачи управляемого силового
преобразователя: 
.3
Передаточная функция энкодера
Передаточная функция энкодера записывается в виде отношения выходного
напряжения (2,5 (В) согласно документации), на номинальную скорость вращения
двигателя (720 (об/мин)=75,4 (рад/с))
Коэффициент передачи энкодера рассчитывается по формуле
4.
Расчет параметров структурной схемы
При управлении асинхронным двигателем будем использовать такую разновидность
векторного управления как трансвекторное управление. Такой принцип управления
заключается в раздельном управлении магнитным потоком и моментом асинхронного
двигателя с помощью независимых составляющих тока статора, соответствующих
проекциям вектора тока на оси системы координат, ориентированной по направлению
вектора магнитного потока. Данный принцип позволяет получить схему системы
управления асинхронным двигателем, аналогичную эквивалентной схеме системы
управления двигателем постоянного тока. При этом продольная составляющая тока
статора i1d играет в АД роль тока возбуждения ДПТ, а поперечная
составляющая i1q является аналогом тока якоря ДПТ [5].
Входными величинами являются задающие значения потокосцепления Ψзад и частота вращения ωзад. Первую из величин
застабилизируем - примем равной нулю (Ψзад=const=0), следовательно, данную ветвь можно исключить из
схемы. Тогда общий вид структурной схемы рассматриваемой электромеханической
системы будет иметь следующий вид (Рисунок 4):
Рисунок 4 - Структурная схема
Рассчитаем теперь необходимые параметры и недостающие передаточные
функции звеньев приведенной структурной схемы.
Для расчета параметров передаточной функции потребуются значения
параметров схемы замещения двигателя АИР80А4 в номинальном режиме (Таблица 4):
|
R1, Ом
|
X1, Ом
|
R2, Ом
|
X2, Ом
|
Xm, Ом
|
|
0,076
|
0,050
|
0,046
|
0,087
|
2,7
|
Вычислим вначале параметры передаточной функции цепи обмотки статора с
индуктивностью от потока рассеяния. Коэффициент рассеяния машины:
σ =1 - 
=1-
=1-
=1-
= 0,0483;
Постоянная
времени:
Т1=
=
=
=
=0.115 [с];
Активное
сопротивление обмотки статора:
R1 =0.076 [Ом];
Приведем
теперь параметры передаточной функции второго из звеньев, описывающих
двигатель. Суммарный момент инерции подвижных масс:
J = JΣ = 0.216 [кг∙м2];
Рассчитаем
параметры передаточной функции автономного инвертора:
Tμ=
=
= 0.001 [c];
Рассчитаем
коэффициент передачи обратной связи по противоэдс:
Кэ=
=
=
= 0.9687;
Передаточная
функция для регулятора тока в этом случае будет иметь следующий вид:
Wрт(p)=
= 
;
Тогда
передаточная функция регулятора скорости имеет вид:
Wрс(p)=
= 
5.
Расчет основных возмущающих воздействий
.1 Расчет
возмущающих воздействий двигателя
Одним из основных возмущающих воздействий двигателя является изменение
его скорости вращения, обусловленное видом его механических характеристик. По
формуле найдем:
hад= s ∙ nсинх.ном
= 0,004∙ 1500 =6 [об/мин].
.2 Расчет
возмущающих воздействий преобразователя
Основным возмущающим воздействием управляемого преобразователя будет
изменение напряжения питающей сети. Величину данной помехи возьмем согласно
стандарту ГОСТ 13109-97. Колебания напряжения питающей сети определяются
предельно допустимым значением суммы установившегося отклонения напряжения δUy и размаха изменений напряжения δUt в точках присоединения к
электрическим сетям [5].При напряжении 0,38 кВ это значение равно ± 10 % от
номинального напряжения:
hучп=
0,1 ∙ nдв.ном = 100 [об/мин]
hдс=
= ± 0,00033 [об/мин]
5.4 Суммарная
ошибка возмущающих воздействий
Суммарная ошибка, влияющая на выходную величину системы, будет получена
по формуле:
h= hдпт+ hучп+ hдс=6
+ 100+0,00033= 106,00033 [об/мин];
nверх=720.3
[об/мин]=100% => h= 14.7%
Согласно техническому заданию, общая ошибка не должна превышать 7%. По
расчетным данным основных ошибок можно сделать вывод, что ошибка превышает
данное значение, значит нужно скорректировать систему, это сделаем в пункте 6.
6.
.
Настройка системы на технический оптимум
Настроим систему на технический оптимум для объекта регулирования-
апериодического звена второго порядка.
;
Где
- коэффициент объекта регулирования; 
,
- постоянные времени объекта регулирования.
При
настройки системы на технический оптимум выполняется следующее соотношение:
которое
определяет передаточную функцию регулятора:
, где 
данное
выражение представим в виде соединения элементарных звеньев, получим:
где
первый член выражения определяет пропорциональное изменение входного сигнала,
второй - его интеграла, а третий - его производной.
-передаточная
функция регулятора.
-малая не
компенсируемая постоянная времени.
-коэффициент
усиления усилителя мощности
-коэффициент
усиления объекта регулирования
-коэффициент
обратной связи.
С
помощью программы MATLAB произведем настройку нашего двигателя на технический
оптимум.
Для
этого смоделируем в пакете MATLAB следующую схему (Рисунок 5):
Рисунок
5 - Смоделированная схема
Изменяя
параметр 
настроим систему на технологический оптимум.
Нам
известны значения следующих параметров:
При
получим, что:
, 
, 
, 
.
Получим
следующий переходный процесс (Рисунок 6):
Рисунок
6 - Переходный процесс модели
В
итоге получаем, что статическая ошибка системы с возмущениями равна 0.03, что
равно 0.04%, при заданной допустимой погрешности δ=7%.
8.
Расчет статизма
Для подсчета статизма системы определим коэффициент разомкнутой системы.
Структурная схема разомкнутой системы (Рисунок 7):
Рисунок 7 - Функциональная схема разомкнутой системы
Коэффициент усиления разомкнутой системы равен произведению коэффициентов
усиления всех последовательно соединенных звеньев разомкнутой системы.
;
;
.
Рассчитаем
статизм он не должен превышать 5%:
9. Описание
работы
Опишем работу проектируемого механизма автоматической подачи. Для начала
работы нужно подать питание в помещение или цех где расположен станок путем
включения рубильника который подключит 380В непосредственно от подстанции.
Затем оператор станка закрепляет нужную ему заготовку и включает общее питание
станка рубильником QF3 (нужно
потянуть рубильник на себя до щелчка).
После того как питание подалось на электронику, можно включать контроллер
и приступать к работе.
Для того чтобы подать питание на привод подачи и всю схему оператору
необходимо нажать кнопку SB1.
Кнопками SB2, SB3 оператор может управлять движением
суппорта. Нажав кнопку SB2,
суппорт начнет движение вперед, отжав кнопку, движение вперед прекратиться.
Движение назад управляется кнопкой SB3, принцип работы такой же, как и у кнопки SB2. По умолчанию скорость движения является медленной, для
того что бы в любом из направлений увеличить скорость движения суппорта,
необходимо перевести выключатель SA1 в
верхнее положение, при желании вернуться в медленный режим, выключатель SA1 перевести в нижнее положение
В случае возникновения аварийной ситуации, оператор должен нажать кнопку SB4, что отключит питание всей системы
управления.
Список
использованных источников
1) Асинхронные двигатели серии 4А: справочник/ А.Э.
Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболевская.- М.:
Энергоатомиздат,198.-503с.
) Теория электропривода: Учебник для вузов. / Ключев В. И. -
М.: Энергоатомиздат. 1985.-560 с., ил
) Каталог Altivar 58. Преобразователи частоты для асинхронных
двигателей./ Schneider Electric/ апрель 2000 г.97 с.
) Altivar 58. Преобразователи частоты для асинхронных
двигателей. Руководство по программированию./ Schneider Electric/
53 с.
) Конспект лекций по курсу «Элементы и устройства систем
управления» Михеева А.Г.
) Конспект лекций по курсу «Электромеханические системы»
Щетинина В.Г.