Определение логических понятий

Содержание

1. Основные операции над понятиями.                                 Страница    1

Характеристика    понятия  и  операций  над  понятиями

Обобщение  и  ограничение  понятия.                                      Страница    1

Операция  определения    понятия.                                            Страница   2

Операция  деления    понятия.                                                    Страница   4

Отношения  между  понятиями                                                Страница   6

Общие  правила  категорического  силлогизма                           Страница   8

Правила    посылок                                                                        Страница   10

Список    литературы

 

1.Основные операции с понятиями

Характеристика понятия и операций над понятиями

Понятие - форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках.

Чтобы осмысленно оперировать понятиями, правильно их использовать в решении теоретических и практических задач необходимо уметь выявлять две основные логические характеристики: объем и содержание понятия.

Объем понятия - это совокупность (класс) предметов, которые мыслятся в данном понятии.

Содержание - совокупность признаков предмета (предметов), мыслимых в данном понятии.

Операции над понятиями - это такие логические действия, вследствие которых создаются новые понятия

 

Обобщение и ограничение понятия

 

Обобщить понятие - значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Например, обобщая понятие "Студенты, изучающие логику" мы переходим к понятию " Студенты".

Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия, первое относится ко второму как индивид к виду. Вместе с тем содержание понятия, образованного в результате обобщения уменьшилось, так как мы исключили его индивидуальные признаки. Для образования какого-либо нового понятия путем обобщения нужно уменьшить содержание исходного понятия, т.е. исключить его видовые (индивидуальные) признаки.

 Обобщение понятий не может быть безгранично. Наиболее общими являются понятия с предельно широкими объемами - категории, например, "материя", "свойство", "движение" "любовь" и так далее.

Ограничение понятий представляет собой операцию, противоположную операции обобщения. Ограничить понятие -  значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию меньшим объемом, но с большим содержанием.

Иначе говоря, чтобы ограничить понятие, нужно перейти от рода к виду: увеличить его содержание путем прибавления видовых признаков. По  аналогии с предыдущим примером «Студенты—заочники».Например, ограничивая понятие "студент", мы переходим к понятию "заочник", которое в свою очередь можем ограничить, образовав понятие " заочник института ВСК". Пределом ограничения понятия является единичное понятие, например, " заочник института ВСК Шнейдер Борис Владимирович".Обобщение и ограничение не следует смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого, как, например час из суток.

Операция определения понятия

Часто возникает необходимость раскрыть содержание понятия, которое употребляется в рассуждении. Так, чтобы правильно изучать 

логику нужно знать содержание понятия " Понятие " (Понятие - форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках).

Логическая операция, раскрывающая содержание понятия путем перечисления входящих в него признаков называется определением понятия или дефиницией. Как известно содержание понятия - это совокупность существенных признаков предмета

Как дать определение (построить дефиницию)? Определение состоит в их последовательном перечислении.

Указание главной части содержания понятия имеет вид подведения определяемого под ближайшее родовое понятие. Указание побочной части фиксирует те особенные (видообразующие) признаки, которые отличают определяемое от всех, с которыми оно соподчинено родовому понятию. Поэтому стандартная процедура определения называется определением через ближайший род и видообразующие признаки. Такое построение дефиниции не является единственно возможным, но оно встречается чаще всего. Также используется генетическое определение понятия.

Пример

студент -  лицо, прослушивающее  курс  лекций.

преподаватель - лицо, которое читает  лекции.

Из приведенных определений ясно, например, что понятия “ студент ” и “ преподаватель ” находятся в отношении несовместимости: ведь человек не может одновременно быть и тем, и другим постольку, поскольку ему бы пришлось обладать взаимоисключающими признаками (самому  себе  читать  и слушать лекции). Конечно, в разные моменты времени, в разных ситуациях он может быть студентом  и  преподавателем

Построение дефиниции должно подчиняться ряду правил.

1) Определение должно быть соразмерным.

Иначе говоря, следует перечислять только общие существенные признаки предметов, мыслимых в определяемом. В противном случае определение будет несоразмерным, что является логической ошибкой.

2) Определение должно быть четким и ясным.

В определениях не должно содержаться метафор, сравнений, неизвестных понятий. Все это чревато непониманием или нарушением закона тождества, поэтому в научно-философском, юридическом языке или в деловом общении недопустимо. Например, "Логика  это  круто" или "Преподаватель - кладезь знаний".

Приведенные суждения будят воображение, они уместны в художественной литературе, но в качестве строгих дефиниций недопустимы.

3) В определении не должно содержаться круга.

Это правило является частным случаем предыдущего: оно предостерегает против определение неизвестного понятия через однородное ему или производное от него, которое, естественно, тоже не может считаться известным. Пример "Логика—закон о  логических  принципах".

Но тот, кто не знает значения понятия “ Логика ”, вряд ли знаком с определением “логических”. Поэтому правильная дефиниция должна раскрывать содержание искомого понятия, данное в независимых от определяемого сравнительно простых терминах.

4) Определение по возможности не должно быть отрицательным.

То есть в определении понятия следует фиксировать наличие существенных признаков мыслимых в нем предметов, а не их отсутствие. В противном случае определение неинформативно. Например, суждение: “Реферат – не  диссертация” хотя и справедливо, однако практически ничего не говорит о реальном   реферате.

Однако в некоторых случаях существенной может быть фиксация именно отсутствия признака, например: ”Отчисленный - человек, не сдавший  академическую  задолженность”.

Значение определения понятия играет важную роль в теоретической и практической деятельности. Выражая в сжатом виде знания о предмете, оно является существенным моментом в познании действительности.

Существуют операции, заменяющие определение (описание и характеристика)

Описание состоит в том, чтобы полно и точно указать адресату интересующие его признаки предмета, создать его наглядный образ.

Описание выходит за круг чисто логических операций, оно апеллирует скорее к чувственному восприятию конкретного предмета. Описание не объективно, оно имеет субъективную направленность, то есть строится с учетом того, что нужно конкретному потребителю информации (тогда как определение стремится к объективности, независимости от учета интересов того или иного субъекта).

Характеристика - операция, заменяющая определение тогда, когда оно невозможно или не требуется. Характеристика состоит в том, что перечисляются отличительные признаки или параметры предмета, имеющие значение для адресата. Характеристика, в отличие от описания, не направлена на создание наглядного образа мыслимого предмета. Она может быть использована тогда, когда этот образ вообще не существует.

Сейчас мы предложим вам не традиционное определение рекламы, а скорее перечень ее важнейших черт, пишут известные специалисты по рекламе Ч.Сэндидж, В.Фрайбургер и К.Ротцолл.

  Она не претендует на беспристрастность.

  Она обращается со своими специфическими призывами в рамках оплаченного места или времени и при этом четко указывает личность заинтересованной стороны.

  Она многофункциональна. Она может (и не перестает) стимулировать трату денег или их накопление, цели высокие или низкие, что-то платное или бесплатное и т.д., и т.п. от имени самых разных источников, для самых разных аудиторий и по самым разным причинам.

4.Это феномен, способный принести потрясающий успех или катастрофический провал и часто действующий в обстановке конечной неопределенности.

Характеристика, как и описание часто используются в рекламных объявлениях. Какой из этих приемов выбрать - зависит от адресата рекламы. Если вы хотите воздействовать, например, на детей - потенциальных покупателей “марсов” и “сникерсов”, то целесообразно использовать описание (“... и толстый, толстый слой шоколада!”). Если же вы ставите своей целью убедить органы власти выдать лицензию на продажу этих же сладостей, то следует дать их характеристику (перечень ингредиентов, срок годности и т.п.).

Операция деления понятия

 

При изучении какого либо понятия встает задача раскрыть его объем, то есть распределить предметы, которые мыслятся в понятии на отдельные группы. Так, чтобы лучше понять что такое "сделка" (действие гражданина или организации, направленное на установление, изменение или прекращение гражданских прав и обязанностей). Следует разделить сделки на виды: многосторонние, двусторонние и односторонние.

Логическая операция, раскрывающая объем родового понятия путем перечисления соответствующих ему видовых понятий называется Делением.

Термин "деление понятия" описывает два взаимосвязанных процесса: мысленное деление объема родового понятия на подклассы, а также соотнесение родового и вводимых для описания образовавшихся подклассов видовых понятий.

Логическая операция, состоящая в ряде последовательных актов деления, называется классификацией.

Деление и классификация - по сути однородные операции, различающиеся лишь количественно (числом актов деления). Но если в случае деления понятия акцент обычно делается на одном из параллельных процессов - на установлении соотношения "родовое понятие - видовые понятия", то в случае классификации - на втором, а именно на подразделении исходного класса на все более мелкие подклассы (объемы видов и “видов видов”...). Поэтому обычно говорят "деление понятия", но “классификация предметов” (например, бабочек или законов).

В структуре логического деления есть три элемента: делимое (родовое понятие), члены деления (видовые понятия), основание деления.

Основание деления - признак (или совокупность признаков), по которому проводится деление.

В зависимости от характера основания логическое деление делится на виды: дихотомическое и деление по видоизменению признака.

Деление понятия (классификация) должно подчиняться ряду правил.

1) Деление должно быть соразмерным.

Иначе говоря, объединение объемов членов деления должно давать объем делимого понятия. Нарушение данного правила - несоразмерное деление (некоторые члены не указываются).

Если нет возможности или необходимости перечислять все члены деления, то процедура корректно "закрывается" выражениями типа “и так далее”, “и тому подобное” и им подобным, а также троеточием.

2) Деление должно проводиться по одному основанию.

Нарушение этого правила будет состоять в том, что процесс деления ведут по одному основанию, а продолжают,/заканчивают по другому, Например: студенты делятся по успеваемости  на успевающих и  неуспевающих. По национальному признаку - русские, евреи, узбеки. Но нельзя смешивать и делить на успевающих,  неуспевающих и  узбеков (хотя  связь  может  быть)

Иначе говоря, в результате деления должно получить несовместимые (точнее, соподчиненные) понятия. Причиной нарушения этого правила бывает нарушение предыдущего.

4) В ходе классификации деление должно быть непрерывным.

Это значит, что в процессе деления исходного родового понятия следует переходить к его ближайшим видовым, не пропуская (“не перескакивая”) их. В противном случае возникает ошибка - “скачок в делении”. Типичный ее пример: "Живые существа делятся на растения, млекопитающих животных и студентов  заочников "

При операциях над классами понятий используются такие операции как сложение, умножение и деление.

Сложение (объединение)- состоит в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов. Например, объединяя класс "пришедших  на  занятие   студентов" - (А) и "не пришедших  на  занятие студентов " - (не-А) получим класс "студентов" (В), включающее и "пришедших  на  занятие студентов " и " не   пришедших  на  занятие студентов ".

Умножение (пересечение) - состоит в отыскивании элементов общим для двух или нескольких классов (множеств). Так, в результате умножения множеств, находящихся в понятиях «студент» (В) и "интеллектуал" (А), получаем новое множество «студентов-интеллектуалов» (С).

Отрицание (дополнение к классу) - дополнение к классу А называется класс НЕ-И, который при сложении с А образует универсальную область. Так исключая множество заочников из универсального класса студентов, образуем дополнение: множество студентов - «не заочников» (студентов  дневного  и  вечернего  отделения)

 

Отношения   между  понятиями  

Отношения между понятиями определяются в зависимости от объемов и изображаются в виде круговых схем (кругов Эйлера).

Если объемы двух понятий имеют общие элементы, понятия называются совместимыми. В противном случае они несовместимы. К совместимым понятиям относятся тождественные (их объемы полностью совпадают, см. рис. 1а), подчиненные (объем одного из них - видового - является частью объема другого - родового, рис. 1б), пересекающиеся (объемы этих понятий совпадают лишь частично, рис. 1в).

Рис.1.

Следовательно, графически это будет выглядеть так:

Все  студенты,  сдавшие  реферат  получают   зачёт. 

D-множество  студентов  сдавших  реферат

F- множество  студентов   получивших  зачёт

G- множество  студентов   списавших  реферат  из  интернета

Н -- обучающиеся

G – студенты  дневного  отделения

Е -- студенты  вечернего  отделения

Здесь изображен типичный пример совместимых подчиненных понятий, где объем понятия, видового (G) и (Е) - является частью объема другого - родового (Н). А между собой эти понятия (G и Е) являются соподчиненными

К несовместимым понятиям (обозначены K и L) относятся соподчиненные родовому понятию M (рис. а), противоположные (рис. б) и находящиеся в отношении противоречия, противоречивые (рис. в).

Понятия “абсолютно честный” (P) и “абсолютно нечестный” (Q) - противоположности (в спектре соподчиненных понятию “человек” (M) они занимают крайние позиции). Т. е. остается некоторое множество, к которому относится категория “не - абсолютно честный” или “не - абсолютно нечестный”.

Теперь  хотелось  бы   остановиться  на  общих  правилах  категорического  силлогизма  и  проиллюстрировать  их   примерами.

1-е     правило о  3-х  терминах

 

сдача  реферата(М)—условие  получения  зачёта(P)

студент (S) сдаёт   реферат(М)

-------------------------------------------------------------------------

студент (S)   получает  зачёт (P)

То понятие, которое обще для обоих посылок, называется средним термином, обозначается М. В данном примере это “сдача реферата”

Кроме среднего термина в большей посылке присутствует больший термин (Р = ”получение зачёта” ), а в меньшей - меньший термин (S = ”студент”). Стандартными элементами посылок и заключения является также кванторы и связки.

Логическая форма силлогизма в нашем случае имеет вид:

М¾S

M¾P

S¾P

Виды силлогизма, различающиеся положением среднего термина в посылках, называются его фигурами.

Известно четыре фигуры простого категорического силлогизма.

I                            II                III                         IV

M¾P                             P¾M                   M¾P                             P¾M

S¾M                            S¾M                   M¾S                             M¾S

S¾P                    S¾P           S¾P                    S¾P

По характеристике кванторов и связок - обе посылки общеутвердительные. Виды фигур силлогизма, различающиеся по качеству - количеству своих посылок и заключений, называются модусами.

В третьей фигуре есть модус, у которого посылки такого качества - количества ААI.

Правильность решения можно проверить с помощью круговых схем (кругов Эйлера).

сдача  реферата(М)—условие  получения  зачёта(P)

студент (S)  знает  предмет (М1)                                                           (М)

-------------------------------------------------------------------------

студент (S)   получает  зачёт (P)

это  пример ошибки учетверения  терминов

 

2-е  правило—средний  термин  должен  быть  распределён  хотя  бы  в  одной  из  посылок

 

например 

некоторые  студенты(М-)—списавшие  реферат  люди(Р)

все  мои  друзья (S)  --студенты(М)

-----------------------------------------------------------

все  кто  списал  реферат—мои  друзья

это   ложный   вывод

в      круговых   схемах;

 

Cсуществуют   также  правила  посылок

1-одна  из   посылок   должна  быть    утвердительным  суждением

пример 

студенты (М) не  изучают  логику(Р)

моя  жена (S) не  студент(М)

-----------------------------------------------

это   ложный   вывод

в      круговых   схемах;

 

2-е  правило  посылок-если  одна  посылка  отрицательное  суждение  то  и  заключение  должно  быть  отрицательным

пример 

студент  ,списавший  реферат (М)  не  получает  зачёт(Р)

студент  Шнейдер (S)  списал   реферат(М)

студент  Шнейдер  (S)    не  получает  зачёт(Р)

в      круговых   схемах;

 

3-е  правило   хотя  бы  одна  изпосылок  должна  быть  общим

суждением

некоторые  студенты  (S)  дают  взятки(М)

иногда  взятки (М)   бывают  в  валюте (Р)

в      круговых   схемах;

 

          - 12 -

4-е  правило—если  одна  из  посылок---частное  суждение,то и   заключение  должно  быть  частным.

 

Все  мои  умозаключения  (P+)суть  правильны(М+)

Некоторые решения  правительства (S-) -правильны М-)

S

P               M

Некоторые решения  правительства  совпадают  с  моими  умозаключениями (P+)