Эконометрика
Задача 1
Пусть имеется следующая модель
регрессии, характеризующая зависимость x от y: . Известно
также, что , .
Задание
a. Постройте доверительный интервал для
коэффициента регрессии в этой модели: с вероятностью 90%; с вероятностью 99%.
2. Проанализируйте результаты, полученные в
п.1, и поясните причины их различий.
Решение
1. ,
- случайная ошибка параметра
линейной регрессии.
где F - F-критерий
Фишера и определяется из соотношения:
( и )
Для коэффициента регрессии в примере
90 %-ые границы составят:
( и )
Для коэффициента регрессии в примере
99 %-ые границы составят:
При повышении вероятностного
критерия снижается точность вычислений.
Задача 2
Моделирование прибыли фирмы по
уравнению привело к
результатам, представленным в таблице:
№
|
Прибыль
фирмы, тыс. руб., y
|
|
фактическая
|
расчетная
|
1
|
10
|
11
|
2
|
12
|
11
|
3
|
15
|
17
|
4
|
17
|
15
|
5
|
18
|
20
|
6
|
11
|
11
|
7
|
13
|
14
|
8
|
19
|
16
|
регрессия
корреляция
линейный уравнение
Задание
Оцените качество модели, определив ошибку
аппроксимации, индекс корреляции и F-критерий
Фишера.
Решение:
Выполним оценку качества модели по разным
критериям:
Средняя ошибка аппроксимации:
№
|
|
|
|
1
|
10
|
11
|
10
|
2
|
12
|
11
|
8,33
|
3
|
15
|
17
|
13,33
|
4
|
17
|
15
|
11,76
|
5
|
18
|
20
|
11,11
|
6
|
11
|
11
|
0
|
7
|
13
|
14
|
7,69
|
8
|
19
|
16
|
15,79
|
11578,01
|
|
|
|
В среднем расчетные значения
отклоняются от фактических на 9,753%.
Рассчитанное значение средней ошибки
аппроксимации говорит о предельном качестве модели, так как ошибка
аппроксимации в пределах от 7 до 10% свидетельствует о предельном качестве
подбора модели к данным.
Индекс корреляции:
№
|
|
|
|
|
1
|
10
|
11
|
1
|
19,140625
|
2
|
12
|
11
|
1
|
5,640625
|
3
|
15
|
17
|
4
|
0,390625
|
4
|
17
|
15
|
4
|
6,890625
|
5
|
18
|
20
|
4
|
13,140625
|
6
|
11
|
11
|
0
|
11,390625
|
7
|
13
|
14
|
1
|
1,890625
|
8
|
19
|
16
|
9
|
21,390625
|
1152479,875
|
|
|
|
|
- среднее значение признака
Индекс корреляции:
- связь сильная
F-критерий Фишера
, из чего следует, что связь между
результатом и фактором, описанная моделью, существенна.
Задача 3
Изучается зависимость
материалоемкости продукции от размера предприятия по 10 однородным заводам.
Показатель
|
Материалоемкость
продукции по заводам
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Потреблено
материалов на единицу продукции, кг
|
6
|
9
|
5
|
4
|
3,7
|
3,6
|
3,5
|
6
|
7
|
3,5
|
Выпуск
продукции, тыс. ед.
|
100
|
200
|
300
|
400
|
500
|
600
|
700
|
150
|
120
|
250
|
Задание
1. Найдите параметры уравнения .
. Оцените тесноту связи с
помощью индекса корреляции.
. Охарактеризуйте
эластичность изменения материалоемкости продукции.
. Сделайте вывод о значимости
уравнения регрессии.
Решение:
1) Найдём параметры уравнения .
Линеаризуем уравнение .
Обозначим . Тогда
№
п/п
|
Потреблено
материалов на единицу продукции, кг, Выпуск продукции, тыс. ед.,
|
|
|
|
|
1
|
6
|
100
|
0,01
|
0,00010000
|
0,06
|
2
|
9
|
200
|
0,005
|
0,00002500
|
0,045
|
3
|
5
|
300
|
0,00333
|
0,00001111
|
0,01666667
|
4
|
4
|
400
|
0,0025
|
0,00000625
|
0,01
|
5
|
3,7
|
500
|
0,002
|
0,00000400
|
0,0074
|
6
|
3,6
|
600
|
0,00167
|
0,00000278
|
0,006
|
7
|
3,5
|
700
|
0,00143
|
0,00000204
|
0,005
|
8
|
6
|
150
|
0,00667
|
0,00004444
|
0,04
|
9
|
7
|
120
|
0,00833
|
0,00006944
|
0,05833333
|
10
|
3,5
|
250
|
0,004
|
0,00001600
|
0,014
|
Сумма
|
51,3
|
|
0,004493
|
0,00002811
|
0,2624
|
.
№
п/п
|
Выпуск
продукции, тыс. ед., Потреблено
материалов на единицу продукции, кг,
|
|
|
|
|
|
1
|
6
|
100
|
7,35
|
1,8225
|
0,7569
|
0,225
|
2
|
9
|
200
|
5,33
|
13,4689
|
14,9769
|
0,407777778
|
3
|
5
|
300
|
4,66
|
0,1156
|
0,0169
|
0,068
|
4
|
4
|
400
|
4,33
|
0,1089
|
1,2769
|
0,0825
|
5
|
3,7
|
500
|
4,13
|
0,1849
|
2,0449
|
0,116216216
|
6
|
3,6
|
600
|
3,99
|
0,1521
|
2,3409
|
0,108333333
|
7
|
3,5
|
700
|
3,9
|
0,16
|
2,6569
|
0,114285714
|
8
|
6
|
150
|
6,01
|
0,0001
|
0,7569
|
0,001666667
|
9
|
7
|
120
|
6,68
|
0,1024
|
3,4969
|
0,045714286
|
10
|
3,5
|
250
|
4,93
|
2,0449
|
2,6569
|
0,408571429
|
|
51,3
|
|
|
18,1603
|
30,981
|
1,578065423
|
Индекс корреляции:
Связь умеренная.
Средний коэффициент эластичности:
При изменении выпуска продукции на
1% от среднего значения величина материалоемкости продукции в среднем снизится
на 0,959% от своего среднего значения.
Средняя ошибка аппроксимации:
В среднем расчетные значения
отклоняются от фактических на 15,781%, что превышает допустимую норму.
Статистическую значимость параметров a
и b проверим по F-критерию
Фишера.
Здесь n=10 - число
наблюдений, m=1 - число
параметров при переменных.
α=0,05; k1=m-1=2-1=1; k2=n-2=10-2=8
Fтабл=5,32
Так как Fфакт> Fтабл, то
уравнение регрессии в целом признается существенным.
Задача 4
Изучение влияния стоимости основных и оборотных
средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12
торговым предприятиям были получены данные, приведенные в таблице:
Номер
предприятия
|
Валовой
доход за год, млн.руб.
|
Среднегодовая
стоимость, млн.руб.
|
|
|
основных
фондов
|
оборотных
средств
|
1
|
203
|
118
|
105
|
2
|
63
|
28
|
56
|
3
|
45
|
17
|
54
|
4
|
113
|
50
|
63
|
5
|
121
|
56
|
28
|
6
|
88
|
102
|
50
|
7
|
110
|
116
|
54
|
8
|
56
|
124
|
42
|
9
|
80
|
114
|
36
|
10
|
237
|
154
|
106
|
11
|
160
|
115
|
88
|
12
|
75
|
98
|
46
|
Задание
1. Постройте
линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его
параметров. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с
помощью t-критерия.
2. Рассчитайте
средние коэффициенты эластичности.
3. Определите
парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент
корреляции; сделайте выводы о силе связи результата и факторов.
4. Дайте
оценку полученного уравнения на основе общего F-критерия Фишера.
5. Оцените
качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.
6. Рассчитайте
прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют
80% от их максимальных значений.
7. Оцените
полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Решение:
. Построим линейное уравнение множественной
регрессии. Для этого составим вспомогательную расчетную таблицу следующего
вида:
№
|
y
|
x1
|
x2
|
y2
|
y∙x1y∙x2x1∙x2
|
|
|
|
|
1
|
203
|
118
|
105
|
41209
|
13924
|
11025
|
23954
|
21315
|
12390
|
2
|
63
|
28
|
56
|
3969
|
784
|
3136
|
1764
|
3528
|
1568
|
3
|
45
|
17
|
54
|
2025
|
289
|
2916
|
765
|
2430
|
918
|
4
|
113
|
50
|
63
|
12769
|
2500
|
3969
|
5650
|
7119
|
3150
|
5
|
121
|
56
|
28
|
14641
|
3136
|
784
|
6776
|
3388
|
1568
|
6
|
88
|
102
|
50
|
7744
|
10404
|
2500
|
8976
|
4400
|
5100
|
7
|
110
|
116
|
54
|
12100
|
13456
|
2916
|
12760
|
5940
|
6264
|
8
|
56
|
124
|
42
|
3136
|
15376
|
1764
|
6944
|
2352
|
5208
|
9
|
80
|
114
|
36
|
6400
|
12996
|
1296
|
9120
|
2880
|
4104
|
10
|
237
|
154
|
106
|
56169
|
23716
|
11236
|
36498
|
25122
|
16324
|
11
|
160
|
115
|
88
|
25600
|
13225
|
7744
|
18400
|
14080
|
10120
|
12
|
75
|
98
|
46
|
5625
|
9604
|
2116
|
7350
|
3450
|
4508
|
Σ
|
1351
|
1092
|
728
|
191387
|
119410
|
51402
|
138957
|
96004
|
71222
|
Среднее
|
112,58
|
91
|
60,67
|
15948,92
|
9950,83
|
4283,5
|
11579,75
|
8000,33
|
5935,17
|
Запишем систему нормальных уравнений для
определения параметров линейного уравнения множественной регресии:
.
Решаем систему уравнений по формулам Крамера.
.
Экономический смысл параметров
уравнения:
при увеличении среднегодовой
стоимости ОПФ валовой доход предприятия увеличивается на 0,383 млн. руб.;
при росте среднегодовой стоимости
оборотных средств на 1млн. руб. валовой доход возрастает на 1,677 млн. руб.
Оценим статистическую значимость
параметров регрессионной модели с помощью t-критерия.
Для этого найдем значения средних квадратических отклонений для признаков y, x1 и x2, а
также коэффициенты детерминации для уравнения множественной регрессии и для
зависимости факторов друг от друга.
; ; .
коэффициент множественной
корреляции. Множественный коэффициент детерминации рассчитываем как квадрат
множественного коэффициента корреляции.
;
;
;
.
Рассчитаем средние ошибки
коэффициентов регрессии по формуле:
.
Средние ошибки коэффициентов
регрессии составят:
;
.
t-критерий
Стьюдента:
;
;
.
Табличное значения t-критерия
при α=0,05;
df=12-2-1=9
составляет tтабл=2,2281.
Сравниваем рассчитанные значения t-критериев с
табличным:
< tтабл, значит
параметр не является
статистически значимым,
> tтабл, значит
параметр является
статистически значимым.
. Для расчета средних коэффициентов
эластичности отметим средние значения показателей: ; ; . Рассчитаем
средние коэффициенты эластичности результата по каждому из факторов:
;
;
.
Получили, что при отклонении
среднегодовой стоимости основных фондов на 1% от среднего значения валовой
доход предприятия в среднем отклоняется на 0,3095% от своего среднего значения.
При отклонении среднегодовой стоимости оборотных средств на 1% от среднего
значения валовой доход предприятия в среднем отклоняется на 0,9039% от своего
среднего значения.
. Значение парных коэффициентов
корреляции рассчитано было ранее и составляет: ; ; , а также значение множественного
коэффициента корреляции .
Рассчитаем коэффициенты частной корреляции по
формулам:
;
;
Различия между парными и частными
коэффициентами корреляции говорят о наличии мультиколлинеарности факторов
(существенна межфакторная связь). Именно поэтому выводы о тесноте связи на
основе парной и частной корреляции не совпадают. Частные коэффициенты
корреляции говорят о тесной связи между результатом и вторым фактором, гораздо
менее значительной связи между результатом и первым фактором и практически
отсутствии взаимосвязи между факторами при исключении из модели признака
валового дохода предприятия.
. Рассчитаем значение общего F-критерия
Фишера для построенной модели множественной корреляции по формуле:
, m = 2.
.
; α = 0,05.
Сравниваем фактическое и табличное
значение F-критерия. , приходим к
выводу о статистической значимости уравнения регрессии с вероятностью 95% (p=1-α).
5. Оценим качество уравнения через среднюю
ошибку аппроксимации.
Для расчета средней ошибки аппроксимации
составим вспомогательную таблицу:
№
|
y
|
|
|
1
|
203
|
197
|
0,0296
|
2
|
63
|
81
|
0,2857
|
3
|
45
|
73
|
0,6222
|
4
|
113
|
101
|
0,1062
|
5
|
121
|
44
|
0,6364
|
6
|
88
|
99
|
0,1250
|
7
|
110
|
111
|
0,0091
|
8
|
56
|
94
|
0,6786
|
9
|
80
|
80
|
0,0000
|
10
|
237
|
213
|
0,1013
|
11
|
160
|
168
|
0,0500
|
12
|
75
|
91
|
0,2133
|
Σ
|
1362
|
-
|
2,8573
|
Значение средней ошибки аппроксимации:
.
Рассчитанное значение средней ошибки
аппроксимации говорит о низком качестве модели, так как ошибка аппроксимации
более 15% свидетельствует о низком качестве подбора модели к данным.
6. Рассчитаем прогнозное значение результата,
если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
Для этого найдем прогнозные значения показателей
среднегодовой стоимости основных фондов и среднегодовой стоимости оборотных
средств.
млн. руб.;
млн. руб.
Подставим найденные значения в
уравнение регрессии:
,
получим валовой доход предприятия:
млн. руб.
Можно сделать вывод о том, что,
согласно построенной модели, при среднегодовой стоимости основных фондов 189,6
млн. руб. и среднегодовой стоимости оборотных средств 123,2 млн. руб. валовой
доход предприятия составит 255,23 млн. руб.
. Уравнение множественной регрессии . Параметр является
статистически незначимым, а параметр является статистически значимым.
Средние коэффициенты эластичности: ; .
; ; ;
значение множественного коэффициента
корреляции ;
коэффициенты частной корреляции:
; ; .
, из этого следует, что необходимо
признать статистическую значимость уравнения регрессии с вероятностью 95% (p=1-α).
Значение средней ошибки ()
аппроксимации говорит о низком качестве модели.
Согласно построенной модели, при среднегодовой
стоимости основных фондов 189,6 млн. руб. и среднегодовой стоимости оборотных
средств 123,2 млн. руб. валовой доход предприятия составит 255,23 млн. руб.
Задача 5
Имеются данные о разрешениях на строительство
частного жилья выданных в США в течении 5 лет в процентах к некоторому базовому
году.
Месяц
|
1й
год
|
2й
год
|
3й
год
|
4й
год
|
5й
год
|
Январь
|
72,9
|
61,4
|
71,2
|
78,3
|
86,4
|
Февраль
|
113,4
|
51,0
|
69,9
|
76,4
|
87,5
|
Март
|
86,2
|
55,3
|
74,3
|
74,5
|
80,2
|
Апрель
|
80,8
|
59,1
|
70,2
|
68,5
|
84,3
|
Май
|
73,7
|
59,5
|
68,4
|
71,6
|
86,8
|
Июнь
|
69,2
|
64,3
|
68,5
|
72,1
|
86,9
|
Июль
|
71,9
|
62,5
|
68,6
|
73,3
|
85,2
|
Август
|
69,9
|
63,1
|
70,6
|
76,2
|
85,0
|
Сентябрь
|
69,4
|
61,2
|
69,7
|
79,8
|
85,7
|
Октябрь
|
63,3
|
63,2
|
72,3
|
81,2
|
90,0
|
Ноябрь
|
60,0
|
64,3
|
73,5
|
83,5
|
88,4
|
Декабрь
|
61,0
|
63,9
|
72,5
|
88,0
|
85,7
|
Задание
1. Рассчитайте трендовую и сезонную
компоненты.
2. Постройте аддитивную модель этого ряда.
. Найдите наиболее целесообразный вариант
построения уравнения авторегрессии через расчет коэффициентов автокорреляции
первого, второго и третьего порядка. Охарактеризуйте структуру этого ряда.
Решение:
Рассчитаем трендовую и сезонную компоненты
данного временного ряда.
t
|
yt
|
Сглаживание
по 13 точкам
|
Оценка
S
|
Скорректированная
сезонная компонента, S
|
1
|
72,9
|
|
|
14,374
|
2
|
113,4
|
|
|
0,4429
|
3
|
86,2
|
|
|
-1,334
|
4
|
80,8
|
|
|
-5,58
|
5
|
73,7
|
|
|
-3,665
|
6
|
69,2
|
|
|
-0,38
|
7
|
71,9
|
73,315
|
-1,415
|
-5,996
|
8
|
69,9
|
71,631
|
-1,731
|
-2,572
|
9
|
69,4
|
67,162
|
2,2385
|
-0,242
|
10
|
63,3
|
65,077
|
-1,777
|
0,2891
|
11
|
60
|
63,438
|
-3,438
|
0,9968
|
12
|
61
|
62,715
|
-1,715
|
3,666
|
13
|
61,4
|
62,2
|
-0,8
|
14,374
|
14
|
51
|
61,523
|
-10,52
|
0,4429
|
15
|
55,3
|
60,854
|
-5,554
|
-1,334
|
16
|
59,1
|
60,377
|
-1,277
|
-5,58
|
17
|
59,5
|
60,454
|
-0,954
|
-3,665
|
18
|
64,3
|
60,754
|
3,5462
|
-0,38
|
19
|
62,5
|
61,538
|
0,9615
|
-5,996
|
20
|
63,1
|
62,192
|
0,9077
|
-2,572
|
21
|
61,2
|
63,985
|
-2,785
|
-0,242
|
22
|
63,2
|
65,131
|
-1,931
|
0,2891
|
23
|
64,3
|
65,846
|
-1,546
|
0,9968
|
24
|
63,9
|
66,538
|
-2,638
|
3,666
|
25
|
71,2
|
66,869
|
4,3308
|
14,374
|
26
|
69,9
|
67,492
|
2,4077
|
0,4429
|
27
|
74,3
|
68
|
6,3
|
-1,334
|
28
|
70,2
|
68,854
|
1,3462
|
-5,58
|
29
|
68,4
|
69,646
|
-1,246
|
-3,665
|
30
|
68,5
|
70,277
|
-1,777
|
-0,38
|
31
|
68,6
|
71,385
|
-2,785
|
-5,996
|
32
|
70,6
|
71,785
|
-1,185
|
-2,572
|
33
|
69,7
|
72,138
|
-2,438
|
-0,242
|
34
|
72,3
|
71,692
|
0,6077
|
0,2891
|
35
|
73,5
|
71,8
|
1,7
|
0,9968
|
36
|
72,5
|
72,085
|
0,4154
|
3,666
|
37
|
78,3
|
72,454
|
5,8462
|
14,374
|
38
|
76,4
|
73,038
|
3,3615
|
0,4429
|
39
|
74,5
|
73,746
|
0,7538
|
-1,334
|
40
|
68,5
|
74,631
|
-6,131
|
-5,58
|
41
|
71,6
|
75,492
|
-3,892
|
-3,665
|
42
|
72,1
|
76,608
|
-4,508
|
-0,38
|
43
|
73,3
|
77,677
|
-4,377
|
-5,996
|
44
|
76,2
|
78,385
|
-2,185
|
-2,572
|
45
|
79,8
|
78,677
|
1,1231
|
-0,242
|
46
|
81,2
|
79,431
|
1,7692
|
0,2891
|
47
|
83,5
|
80,838
|
2,6615
|
0,9968
|
48
|
88
|
82,015
|
5,9846
|
3,666
|
49
|
86,4
|
83,023
|
3,3769
|
14,374
|
50
|
87,5
|
83,923
|
3,5769
|
0,4429
|
51
|
80,2
|
84,654
|
-4,454
|
-1,334
|
52
|
84,3
|
85,438
|
-1,138
|
-5,58
|
53
|
86,8
|
85,992
|
0,8077
|
-3,665
|
86,9
|
86,162
|
0,7385
|
-0,38
|
55
|
85,2
|
|
|
-5,996
|
56
|
85
|
|
|
-2,572
|
57
|
85,7
|
|
|
-0,242
|
58
|
90
|
|
|
0,2891
|
59
|
88,4
|
|
|
0,9968
|
60
|
85,7
|
|
|
3,666
|
Таблица для нахождения скорректированной
сезонной компоненты:
год/месяц
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
1й
год
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-1,415
|
-1,731
|
2,238
|
-1,777
|
-3,438
|
-1,715
|
2й
год
|
-0,800
|
-10,523
|
-5,554
|
-1,277
|
-0,954
|
3,546
|
0,962
|
0,908
|
-2,785
|
-1,931
|
-1,546
|
-2,638
|
3й
год
|
4,331
|
2,408
|
6,300
|
1,346
|
-1,246
|
-1,777
|
-2,785
|
-1,185
|
-2,438
|
0,608
|
1,700
|
0,415
|
4й
год
|
5,846
|
3,362
|
0,754
|
-6,131
|
-3,892
|
-4,508
|
-4,377
|
-2,185
|
1,123
|
1,769
|
2,662
|
5,985
|
5й
год
|
3,377
|
3,577
|
-4,454
|
-1,138
|
0,808
|
0,738
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
Средняя
оценка сезонной компоненты для j-ого месяца
|
12,754
|
-1,177
|
-2,954
|
-7,200
|
-5,285
|
-2
|
-7,615
|
-4,192
|
-1,862
|
-1,331
|
-0,623
|
2,046
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скорректи-рованная
сезонная компонента для j-ого месяца
|
14,374
|
0,443
|
-1,334
|
-5,580
|
-3,665
|
-0,38
|
-5,996
|
-2,572
|
-0,242
|
0,289
|
0,997
|
3,666
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В моделях с сезонной компонентой обычно
предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В
аддитивной модели это выражается тем, что сумма значений сезонной компоненты по
всем месяцам должна быть равна нулю.
Для данной модели имеем:
.
Определим корректирующий
коэффициент:
.
Рассчитаем скорректированные
значения сезонной компоненты как разность между ее средней оценкой и
корректирующим коэффициентом k:
, где .
Проверим условие равенства нулю
суммы значений сезонной компоненты: .
t
|
yt
|
S
|
y, yt -S
|
t
y
|
t
2
|
1
|
72,9
|
14,374
|
58,526
|
58,526
|
1
|
2
|
113,4
|
0,4429
|
112,96
|
225,91
|
4
|
3
|
86,2
|
-1,334
|
87,534
|
262,6
|
9
|
4
|
80,8
|
-5,58
|
86,38
|
345,52
|
16
|
5
|
73,7
|
-3,665
|
77,365
|
386,82
|
25
|
6
|
69,2
|
-0,38
|
69,58
|
417,48
|
36
|
7
|
71,9
|
-5,996
|
77,896
|
545,27
|
49
|
8
|
69,9
|
-2,572
|
72,472
|
579,78
|
64
|
9
|
69,4
|
-0,242
|
69,642
|
626,78
|
81
|
10
|
63,3
|
0,2891
|
63,011
|
630,11
|
100
|
11
|
60
|
0,9968
|
59,003
|
649,04
|
121
|
12
|
61
|
3,666
|
57,334
|
688,01
|
144
|
13
|
61,4
|
14,374
|
47,026
|
611,34
|
169
|
14
|
51
|
0,4429
|
50,557
|
707,8
|
196
|
15
|
55,3
|
-1,334
|
56,634
|
849,51
|
225
|
16
|
59,1
|
-5,58
|
64,68
|
1034,9
|
256
|
17
|
59,5
|
-3,665
|
63,165
|
1073,8
|
289
|
18
|
64,3
|
-0,38
|
64,68
|
1164,2
|
324
|
19
|
62,5
|
-5,996
|
68,496
|
1301,4
|
361
|
20
|
63,1
|
-2,572
|
65,672
|
1313,4
|
400
|
21
|
61,2
|
-0,242
|
61,442
|
1290,3
|
441
|
22
|
63,2
|
0,2891
|
62,911
|
1384
|
484
|
23
|
64,3
|
0,9968
|
63,303
|
1456
|
529
|
24
|
63,9
|
3,666
|
60,234
|
1445,6
|
576
|
25
|
71,2
|
14,374
|
56,826
|
1420,7
|
625
|
26
|
69,9
|
0,4429
|
69,457
|
1805,9
|
676
|
27
|
74,3
|
-1,334
|
75,634
|
2042,1
|
729
|
28
|
70,2
|
-5,58
|
75,78
|
2121,8
|
784
|
29
|
68,4
|
-3,665
|
72,065
|
2089,9
|
841
|
30
|
68,5
|
-0,38
|
68,88
|
2066,4
|
900
|
31
|
68,6
|
-5,996
|
74,596
|
2312,5
|
961
|
32
|
70,6
|
-2,572
|
73,172
|
2341,5
|
1024
|
33
|
69,7
|
-0,242
|
69,942
|
2308,1
|
1089
|
34
|
72,3
|
0,2891
|
72,011
|
2448,4
|
1156
|
35
|
73,5
|
0,9968
|
72,503
|
2537,6
|
36
|
72,5
|
3,666
|
68,834
|
2478
|
1296
|
37
|
78,3
|
14,374
|
63,926
|
2365,3
|
1369
|
38
|
76,4
|
0,4429
|
75,957
|
2886,4
|
1444
|
39
|
74,5
|
-1,334
|
75,834
|
2957,5
|
1521
|
40
|
68,5
|
-5,58
|
74,08
|
2963,2
|
1600
|
41
|
71,6
|
-3,665
|
75,265
|
3085,9
|
1681
|
42
|
72,1
|
-0,38
|
72,48
|
3044,2
|
1764
|
43
|
73,3
|
-5,996
|
79,296
|
3409,7
|
1849
|
44
|
76,2
|
-2,572
|
78,772
|
3466
|
1936
|
45
|
79,8
|
-0,242
|
80,042
|
3601,9
|
2025
|
46
|
81,2
|
0,2891
|
80,911
|
3721,9
|
2116
|
47
|
83,5
|
0,9968
|
82,503
|
3877,7
|
2209
|
48
|
88
|
3,666
|
84,334
|
4048
|
2304
|
49
|
86,4
|
14,374
|
72,026
|
3529,3
|
2401
|
50
|
87,5
|
0,4429
|
87,057
|
4352,9
|
2500
|
51
|
80,2
|
-1,334
|
81,534
|
4158,2
|
2601
|
52
|
84,3
|
-5,58
|
89,88
|
4673,8
|
2704
|
53
|
86,8
|
-3,665
|
90,465
|
4794,6
|
2809
|
54
|
86,9
|
-0,38
|
87,28
|
4713,1
|
2916
|
55
|
85,2
|
-5,996
|
91,196
|
5015,8
|
3025
|
56
|
85
|
-2,572
|
87,572
|
4904,1
|
3136
|
57
|
85,7
|
-0,242
|
85,942
|
4898,7
|
3249
|
58
|
90
|
0,2891
|
89,711
|
5203,2
|
3364
|
59
|
88,4
|
0,9968
|
87,403
|
5156,8
|
3481
|
60
|
85,7
|
3,666
|
82,034
|
4922
|
3600
|
Сумма
1830
|
|
|
4425,7
|
140771
|
73810
|
Среднее
30,5
|
|
|
73,762
|
2346,2
|
1230,17
|
Уравнение линии тренда T=a+bx
T=63,953+0,322*(номер
месяца)
Рассчитаем коэффициент
автокорреляции первого порядка.
Составим для вычислений таблицу.
T
|
yt
|
yt-1
|
|
|
|
|
|
1
|
72,9
|
|
|
|
|
|
|
2
|
113,4
|
72,9
|
39,62
|
-0,66
|
-26,1492
|
1569,7444
|
0,4356
|
3
|
86,2
|
113,4
|
12,42
|
39,84
|
494,8128
|
154,2564
|
1587,2256
|
4
|
80,8
|
86,2
|
7,02
|
12,64
|
88,7328
|
49,2804
|
159,7696
|
5
|
73,7
|
80,8
|
-0,08
|
7,24
|
-0,5792
|
0,0064
|
52,4176
|
6
|
69,2
|
73,7
|
-4,58
|
0,14
|
-0,6412
|
20,9764
|
0,0196
|
7
|
71,9
|
69,2
|
-1,88
|
-4,36
|
8,1968
|
3,5344
|
19,0096
|
8
|
69,9
|
71,9
|
-3,88
|
-1,66
|
6,4408
|
15,0544
|
2,7556
|
9
|
69,4
|
69,9
|
-4,38
|
-3,66
|
16,0308
|
19,1844
|
13,3956
|
10
|
63,3
|
69,4
|
-10,48
|
-4,16
|
43,5968
|
109,8304
|
17,3056
|
11
|
60
|
63,3
|
-13,78
|
-10,26
|
141,3828
|
189,8884
|
105,2676
|
12
|
61
|
60
|
-12,78
|
-13,56
|
173,2968
|
163,3284
|
183,8736
|
13
|
61,4
|
61
|
-12,38
|
-12,56
|
155,4928
|
153,2644
|
157,7536
|
14
|
51
|
61,4
|
-22,78
|
-12,16
|
277,0048
|
518,9284
|
147,8656
|
15
|
55,3
|
51
|
-18,48
|
-22,56
|
416,9088
|
341,5104
|
508,9536
|
16
|
59,1
|
55,3
|
-14,68
|
-18,26
|
268,0568
|
215,5024
|
333,4276
|
17
|
59,5
|
59,1
|
-14,28
|
-14,46
|
206,4888
|
203,9184
|
209,0916
|
18
|
64,3
|
59,5
|
-9,48
|
-14,06
|
133,2888
|
89,8704
|
197,6836
|
19
|
62,5
|
64,3
|
-11,28
|
-9,26
|
104,4528
|
127,2384
|
85,7476
|
20
|
63,1
|
62,5
|
-10,68
|
-11,06
|
118,1208
|
114,0624
|
122,3236
|
21
|
61,2
|
63,1
|
-12,58
|
-10,46
|
131,5868
|
158,2564
|
109,4116
|
22
|
63,2
|
61,2
|
-10,58
|
-12,36
|
130,7688
|
111,9364
|
152,7696
|
23
|
64,3
|
63,2
|
-9,48
|
-10,36
|
98,2128
|
89,8704
|
107,3296
|
24
|
63,9
|
64,3
|
-9,26
|
91,4888
|
97,6144
|
85,7476
|
25
|
71,2
|
63,9
|
-2,58
|
-9,66
|
24,9228
|
6,6564
|
93,3156
|
26
|
69,9
|
71,2
|
-3,88
|
-2,36
|
9,1568
|
15,0544
|
5,5696
|
27
|
74,3
|
69,9
|
0,52
|
-3,66
|
-1,9032
|
0,2704
|
13,3956
|
28
|
70,2
|
74,3
|
-3,58
|
0,74
|
-2,6492
|
12,8164
|
0,5476
|
29
|
68,4
|
70,2
|
-5,38
|
-3,36
|
18,0768
|
28,9444
|
11,2896
|
30
|
68,5
|
68,4
|
-5,28
|
-5,16
|
27,2448
|
27,8784
|
26,6256
|
31
|
68,6
|
68,5
|
-5,18
|
-5,06
|
26,2108
|
26,8324
|
25,6036
|
32
|
70,6
|
68,6
|
-3,18
|
-4,96
|
15,7728
|
10,1124
|
24,6016
|
33
|
69,7
|
70,6
|
-4,08
|
-2,96
|
12,0768
|
16,6464
|
8,7616
|
34
|
72,3
|
69,7
|
-1,48
|
-3,86
|
5,7128
|
2,1904
|
14,8996
|
35
|
73,5
|
72,3
|
-0,28
|
-1,26
|
0,3528
|
0,0784
|
1,5876
|
36
|
72,5
|
73,5
|
-1,28
|
-0,06
|
0,0768
|
1,6384
|
0,0036
|
37
|
78,3
|
72,5
|
4,52
|
-1,06
|
-4,7912
|
20,4304
|
1,1236
|
38
|
76,4
|
78,3
|
2,62
|
4,74
|
12,4188
|
6,8644
|
22,4676
|
39
|
74,5
|
76,4
|
0,72
|
2,84
|
2,0448
|
0,5184
|
8,0656
|
40
|
68,5
|
74,5
|
-5,28
|
0,94
|
-4,9632
|
27,8784
|
0,8836
|
41
|
71,6
|
68,5
|
-2,18
|
-5,06
|
11,0308
|
4,7524
|
25,6036
|
42
|
72,1
|
71,6
|
-1,68
|
-1,96
|
3,2928
|
2,8224
|
3,8416
|
43
|
73,3
|
72,1
|
-0,48
|
-1,46
|
0,7008
|
0,2304
|
2,1316
|
44
|
76,2
|
73,3
|
2,42
|
-0,26
|
-0,6292
|
5,8564
|
0,0676
|
45
|
79,8
|
76,2
|
6,02
|
2,64
|
15,8928
|
36,2404
|
6,9696
|
46
|
81,2
|
79,8
|
7,42
|
6,24
|
46,3008
|
55,0564
|
38,9376
|
47
|
83,5
|
81,2
|
9,72
|
7,64
|
74,2608
|
94,4784
|
58,3696
|
48
|
88
|
83,5
|
14,22
|
9,94
|
141,3468
|
202,2084
|
98,8036
|
49
|
86,4
|
88
|
12,62
|
14,44
|
182,2328
|
159,2644
|
208,5136
|
50
|
87,5
|
86,4
|
13,72
|
12,84
|
176,1648
|
188,2384
|
164,8656
|
51
|
80,2
|
87,5
|
6,42
|
13,94
|
89,4948
|
41,2164
|
194,3236
|
52
|
84,3
|
80,2
|
10,52
|
6,64
|
69,8528
|
110,6704
|
44,0896
|
53
|
86,8
|
84,3
|
13,02
|
10,74
|
139,8348
|
169,5204
|
115,3476
|
54
|
86,9
|
86,8
|
13,12
|
13,24
|
173,7088
|
172,1344
|
175,2976
|
55
|
85,2
|
86,9
|
11,42
|
13,34
|
152,3428
|
130,4164
|
177,9556
|
56
|
85
|
85,2
|
11,22
|
11,64
|
130,6008
|
125,8884
|
135,4896
|
57
|
85,7
|
85
|
11,92
|
11,44
|
136,3648
|
142,0864
|
130,8736
|
58
|
90
|
85,7
|
16,22
|
12,14
|
196,9108
|
263,0884
|
147,3796
|
59
|
88,4
|
90
|
14,62
|
16,44
|
240,3528
|
213,7444
|
270,2736
|
60
|
85,7
|
88,4
|
11,92
|
14,84
|
176,8928
|
142,0864
|
220,2256
|
Сумма
|
4425,7
|
4340
|
|
|
5373,7032
|
6981,8676
|
6837,6824
|
Рассчитаем коэффициент
автокорреляции второго порядка.
Составим для вычислений таблицу.
T
|
yt
|
yt-2
|
|
|
|
|
|
1
|
72,9
|
|
|
|
|
|
|
2
|
113,4
|
|
|
|
|
|
|
3
|
86,2
|
72,9
|
13,11
|
-0,4
|
-5,244
|
171,8721
|
0,16
|
4
|
80,8
|
113,4
|
7,71
|
40,1
|
309,171
|
59,4441
|
1608,01
|
5
|
73,7
|
86,2
|
0,61
|
12,9
|
7,869
|
0,3721
|
166,41
|
6
|
69,2
|
80,8
|
-3,89
|
7,5
|
-29,175
|
15,1321
|
56,25
|
7
|
71,9
|
73,7
|
-1,19
|
0,4
|
-0,476
|
1,4161
|
8
|
69,9
|
69,2
|
-3,19
|
-4,1
|
13,079
|
10,1761
|
16,81
|
9
|
69,4
|
71,9
|
-3,69
|
-1,4
|
5,166
|
13,6161
|
1,96
|
10
|
63,3
|
69,9
|
-9,79
|
-3,4
|
33,286
|
95,8441
|
11,56
|
11
|
60
|
69,4
|
-13,09
|
-3,9
|
51,051
|
171,3481
|
15,21
|
12
|
61
|
63,3
|
-12,09
|
-10
|
120,9
|
146,1681
|
100
|
13
|
61,4
|
60
|
-11,69
|
-13,3
|
155,477
|
136,6561
|
176,89
|
14
|
51
|
61
|
-22,09
|
-12,3
|
271,707
|
487,9681
|
151,29
|
15
|
55,3
|
61,4
|
-17,79
|
-11,9
|
211,701
|
316,4841
|
141,61
|
16
|
59,1
|
51
|
-13,99
|
-22,3
|
311,977
|
195,7201
|
497,29
|
17
|
59,5
|
55,3
|
-13,59
|
-18
|
244,62
|
184,6881
|
324
|
18
|
64,3
|
59,1
|
-8,79
|
-14,2
|
124,818
|
77,2641
|
201,64
|
19
|
62,5
|
59,5
|
-10,59
|
-13,8
|
146,142
|
112,1481
|
190,44
|
20
|
63,1
|
64,3
|
-9,99
|
-9
|
89,91
|
99,8001
|
81
|
21
|
61,2
|
62,5
|
-11,89
|
-10,8
|
128,412
|
141,3721
|
116,64
|
22
|
63,2
|
63,1
|
-9,89
|
-10,2
|
100,878
|
97,8121
|
104,04
|
23
|
64,3
|
61,2
|
-8,79
|
-12,1
|
106,359
|
77,2641
|
146,41
|
24
|
63,9
|
63,2
|
-9,19
|
-10,1
|
92,819
|
84,4561
|
102,01
|
25
|
71,2
|
64,3
|
-1,89
|
-9
|
17,01
|
3,5721
|
81
|
26
|
69,9
|
63,9
|
-3,19
|
-9,4
|
29,986
|
10,1761
|
88,36
|
27
|
74,3
|
71,2
|
1,21
|
-2,1
|
-2,541
|
1,4641
|
4,41
|
28
|
70,2
|
69,9
|
-2,89
|
-3,4
|
9,826
|
8,3521
|
11,56
|
29
|
68,4
|
74,3
|
-4,69
|
1
|
-4,69
|
21,9961
|
1
|
30
|
68,5
|
70,2
|
-4,59
|
-3,1
|
14,229
|
21,0681
|
9,61
|
31
|
68,6
|
68,4
|
-4,49
|
-4,9
|
22,001
|
20,1601
|
24,01
|
32
|
70,6
|
68,5
|
-2,49
|
-4,8
|
11,952
|
6,2001
|
23,04
|
33
|
69,7
|
68,6
|
-3,39
|
-4,7
|
15,933
|
11,4921
|
22,09
|
34
|
72,3
|
70,6
|
-0,79
|
-2,7
|
2,133
|
0,6241
|
7,29
|
35
|
73,5
|
69,7
|
0,41
|
-3,6
|
-1,476
|
0,1681
|
12,96
|
36
|
72,5
|
72,3
|
-0,59
|
-1
|
0,59
|
0,3481
|
1
|
37
|
78,3
|
73,5
|
5,21
|
0,2
|
1,042
|
27,1441
|
0,04
|
38
|
76,4
|
72,5
|
3,31
|
-0,8
|
-2,648
|
10,9561
|
0,64
|
39
|
74,5
|
78,3
|
1,41
|
5
|
7,05
|
1,9881
|
25
|
40
|
68,5
|
76,4
|
-4,59
|
3,1
|
-14,229
|
21,0681
|
9,61
|
41
|
71,6
|
74,5
|
-1,49
|
1,2
|
-1,788
|
2,2201
|
1,44
|
42
|
72,1
|
68,5
|
-0,99
|
-4,8
|
4,752
|
0,9801
|
23,04
|
43
|
73,3
|
71,6
|
0,21
|
-1,7
|
-0,357
|
0,0441
|
2,89
|
44
|
76,2
|
72,1
|
3,11
|
-1,2
|
-3,732
|
9,6721
|
1,44
|
45
|
79,8
|
73,3
|
6,71
|
0
|
0
|
45,0241
|
0
|
46
|
81,2
|
76,2
|
8,11
|
2,9
|
23,519
|
65,7721
|
8,41
|
47
|
83,5
|
79,8
|
10,41
|
6,5
|
67,665
|
108,3681
|
42,25
|
48
|
88
|
81,2
|
14,91
|
7,9
|
117,789
|
222,3081
|
62,41
|
49
|
86,4
|
83,5
|
13,31
|
10,2
|
135,762
|
177,1561
|
104,04
|
50
|
87,5
|
88
|
14,41
|
14,7
|
211,827
|
207,6481
|
216,09
|
51
|
80,2
|
86,4
|
7,11
|
13,1
|
93,141
|
171,61
|
52
|
84,3
|
87,5
|
11,21
|
14,2
|
159,182
|
125,6641
|
201,64
|
53
|
86,8
|
80,2
|
13,71
|
6,9
|
94,599
|
187,9641
|
47,61
|
54
|
86,9
|
84,3
|
13,81
|
11
|
151,91
|
190,7161
|
121
|
55
|
85,2
|
86,8
|
12,11
|
13,5
|
163,485
|
146,6521
|
182,25
|
56
|
85
|
86,9
|
11,91
|
13,6
|
161,976
|
141,8481
|
184,96
|
57
|
85,7
|
85,2
|
12,61
|
11,9
|
150,059
|
159,0121
|
141,61
|
58
|
90
|
85
|
16,91
|
11,7
|
197,847
|
285,9481
|
136,89
|
59
|
88,4
|
85,7
|
15,31
|
12,4
|
189,844
|
234,3961
|
153,76
|
60
|
85,7
|
90
|
12,61
|
16,7
|
210,587
|
159,0121
|
278,89
|
Сумма
|
4425,7
|
4251,6
|
|
|
4724,682
|
5384,7578
|
6613,64
|
Рассчитаем коэффициент
автокорреляции второго порядка.
Составим для вычислений таблицу.
T
|
yt
|
yt-2
|
|
|
|
|
|
1
|
72,9
|
|
|
|
|
|
|
2
|
113,4
|
|
|
|
|
|
|
3
|
86,2
|
|
|
|
|
|
|
4
|
80,8
|
72,9
|
7,94
|
-0,11
|
-0,8734
|
63,0436
|
0,0121
|
5
|
73,7
|
113,4
|
0,84
|
40,39
|
33,9276
|
0,7056
|
1631,3521
|
6
|
69,2
|
86,2
|
-3,66
|
13,19
|
-48,2754
|
13,3956
|
173,9761
|
7
|
71,9
|
80,8
|
-0,96
|
7,79
|
-7,4784
|
0,9216
|
60,6841
|
8
|
69,9
|
73,7
|
-2,96
|
0,69
|
-2,0424
|
8,7616
|
0,4761
|
9
|
69,4
|
69,2
|
-3,46
|
-3,81
|
13,1826
|
11,9716
|
14,5161
|
10
|
63,3
|
71,9
|
-9,56
|
-1,11
|
10,6116
|
91,3936
|
1,2321
|
11
|
60
|
69,9
|
-12,86
|
-3,11
|
39,9946
|
165,3796
|
9,6721
|
12
|
61
|
69,4
|
-11,86
|
-3,61
|
42,8146
|
140,6596
|
13,0321
|
13
|
61,4
|
63,3
|
-11,46
|
-9,71
|
111,2766
|
131,3316
|
94,2841
|
14
|
51
|
60
|
-21,86
|
-13,01
|
284,3986
|
477,8596
|
169,2601
|
15
|
55,3
|
61
|
-17,56
|
-12,01
|
210,8956
|
308,3536
|
144,2401
|
16
|
59,1
|
61,4
|
-13,76
|
-11,61
|
159,7536
|
189,3376
|
134,7921
|
17
|
59,5
|
51
|
-13,36
|
-22,01
|
294,0536
|
178,4896
|
484,4401
|
18
|
64,3
|
55,3
|
-8,56
|
-17,71
|
151,5976
|
73,2736
|
313,6441
|
19
|
62,5
|
59,1
|
-10,36
|
-13,91
|
144,1076
|
107,3296
|
193,4881
|
20
|
63,1
|
59,5
|
-9,76
|
-13,51
|
131,8576
|
95,2576
|
182,5201
|
21
|
61,2
|
64,3
|
-11,66
|
-8,71
|
101,5586
|
135,9556
|
75,8641
|
22
|
63,2
|
62,5
|
-9,66
|
-10,51
|
101,5266
|
93,3156
|
110,4601
|
23
|
64,3
|
63,1
|
-8,56
|
-9,91
|
84,8296
|
73,2736
|
98,2081
|
24
|
63,9
|
61,2
|
-8,96
|
-11,81
|
105,8176
|
80,2816
|
139,4761
|
25
|
71,2
|
63,2
|
-1,66
|
-9,81
|
16,2846
|
2,7556
|
96,2361
|
26
|
69,9
|
64,3
|
-2,96
|
-8,71
|
25,7816
|
8,7616
|
75,8641
|
27
|
74,3
|
63,9
|
1,44
|
-9,11
|
-13,1184
|
2,0736
|
82,9921
|
28
|
70,2
|
71,2
|
-2,66
|
-1,81
|
4,8146
|
7,0756
|
3,2761
|
29
|
68,4
|
69,9
|
-4,46
|
-3,11
|
13,8706
|
19,8916
|
9,6721
|
30
|
68,5
|
74,3
|
-4,36
|
1,29
|
-5,6244
|
19,0096
|
1,6641
|
31
|
68,6
|
70,2
|
-4,26
|
-2,81
|
11,9706
|
18,1476
|
7,8961
|
32
|
70,6
|
68,4
|
-2,26
|
-4,61
|
10,4186
|
5,1076
|
21,2521
|
33
|
69,7
|
68,5
|
-3,16
|
-4,51
|
14,2516
|
9,9856
|
20,3401
|
34
|
72,3
|
68,6
|
-0,56
|
-4,41
|
2,4696
|
0,3136
|
19,4481
|
35
|
73,5
|
70,6
|
0,64
|
-2,41
|
-1,5424
|
0,4096
|
5,8081
|
72,5
|
69,7
|
-0,36
|
-3,31
|
1,1916
|
0,1296
|
10,9561
|
37
|
78,3
|
72,3
|
5,44
|
-0,71
|
-3,8624
|
29,5936
|
0,5041
|
38
|
76,4
|
73,5
|
3,54
|
0,49
|
1,7346
|
12,5316
|
0,2401
|
39
|
74,5
|
72,5
|
1,64
|
-0,51
|
-0,8364
|
2,6896
|
0,2601
|
40
|
68,5
|
78,3
|
-4,36
|
5,29
|
-23,0644
|
19,0096
|
27,9841
|
41
|
71,6
|
76,4
|
-1,26
|
3,39
|
-4,2714
|
1,5876
|
11,4921
|
42
|
72,1
|
74,5
|
-0,76
|
1,49
|
-1,1324
|
0,5776
|
2,2201
|
43
|
73,3
|
68,5
|
0,44
|
-4,51
|
-1,9844
|
0,1936
|
20,3401
|
44
|
76,2
|
71,6
|
3,34
|
-1,41
|
-4,7094
|
11,1556
|
1,9881
|
45
|
79,8
|
72,1
|
6,94
|
-0,91
|
-6,3154
|
48,1636
|
0,8281
|
46
|
81,2
|
73,3
|
8,34
|
0,29
|
2,4186
|
69,5556
|
0,0841
|
47
|
83,5
|
76,2
|
10,64
|
3,19
|
33,9416
|
113,2096
|
10,1761
|
48
|
88
|
79,8
|
15,14
|
6,79
|
102,8006
|
229,2196
|
46,1041
|
49
|
86,4
|
81,2
|
13,54
|
8,19
|
110,8926
|
183,3316
|
67,0761
|
50
|
87,5
|
83,5
|
14,64
|
10,49
|
153,5736
|
214,3296
|
110,0401
|
51
|
80,2
|
88
|
7,34
|
14,99
|
110,0266
|
53,8756
|
224,7001
|
52
|
84,3
|
86,4
|
11,44
|
13,39
|
153,1816
|
130,8736
|
179,2921
|
53
|
86,8
|
87,5
|
13,94
|
14,49
|
201,9906
|
194,3236
|
209,9601
|
54
|
86,9
|
80,2
|
14,04
|
7,19
|
100,9476
|
197,1216
|
51,6961
|
55
|
85,2
|
84,3
|
12,34
|
11,29
|
139,3186
|
152,2756
|
127,4641
|
56
|
85
|
86,8
|
12,14
|
13,79
|
167,4106
|
147,3796
|
190,1641
|
57
|
85,7
|
86,9
|
12,84
|
13,89
|
178,3476
|
164,8656
|
192,9321
|
58
|
90
|
85,2
|
17,14
|
12,19
|
208,9366
|
293,7796
|
148,5961
|
59
|
88,4
|
85
|
15,54
|
11,99
|
186,3246
|
241,4916
|
143,7601
|
60
|
85,7
|
85,7
|
12,84
|
12,69
|
162,9396
|
164,8656
|
161,0361
|
Сумма
|
4425,7
|
4161,6
|
|
|
4012,9122
|
5209,9532
|
6329,9737
|
Лаг
|
Автокорреляция
|
1
|
0,77774
|
2
|
0,79172
|
3
|
0,69878
|
4
|
0,63127
|
5
|
0,59849
|
6
|
0,5211
|
7
|
0,45676
|
8
|
0,36085
|
9
|
0,30451
|
10
|
0,26279
|
11
|
0,18691
|
12
|
0,04729
|
Наиболее целесообразный вариант построения
уравнения - авторегрессионная модель второго порядка: