Статистические расчеты на производстве
Задача 1
По приведенным данным исчислите среднюю
урожайность зерновых с одного гектара за отчетный год и на предстоящий год:
Бригада
|
Отчетный
год
|
Прогноз
на предстоящий год
|
|
Урожайность,
ц с га
|
Валовой
сбор, ц
|
Урожайность,
ц с га
|
Посевная
площадь, га
|
1-я
|
22
|
2640
|
23
|
130
|
2-я
|
24
|
2400
|
25
|
120
|
3-я
|
21
|
3150
|
23
|
140
|
Дайте обоснование применению формул средних для
расчета показателей.
Решение:
Для того, чтобы вычислить среднюю урожайность
зерновых культур по бригадам необходимо вычислить данные: валовый сбор на
планируемый период; посевная площадь в отчетном периоде.
Валовый сбор на планируемый период:
бригада 23×130 = 2990 Ц
бригада 25×120 = 3000 Ц
бригада 23×140 = 3220 Ц
Посевная площадь в отчетном периоде:
бригада 2640:22 = 120 Га
бригада 2400:24 = 100 Га
бригада 3150:21= 150 Га
Отразим найденные данные в таблице:
Бригада
|
Отчетный
год
|
Прогноз
на предстоящий год
|
|
Урожайность,
ц с га
|
Валовой
сбор, ц
|
Посевная
площадь, га
|
Урожайность,
ц с га
|
Валовой
сбор, ц
|
Посевная
площадь, га
|
1-я
|
22
|
2640
|
120
|
23
|
2990
|
130
|
2-я
|
24
|
2400
|
100
|
25
|
3000
|
120
|
3-я
|
21
|
3150
|
150
|
23
|
3220
|
140
|
Средняя урожайность культур в отчетном и
плановом периодах была найдена при помощи средней гармонической.
Средняя урожайность в отчетном периоде:
Средняя урожайность культур в
плановом периоде:
Вывод:
средняя урожайность пшеницы в
отчетном периоде составляет 22,03 Ц с 1 Га;
средняя урожайность ячменя в
отчетном периоде составляет 23,62 Ц с 1 Га.
Задача 13
За отчетный период имеются следующие данные о
работе предприятий, выпускающих одноименную продукцию:
Номер
завода
|
Фактически
произведено продукции, тыс.шт.
|
Общая
сумма затрат на производство продукции, тыс. руб.
|
Номер
завода
|
Фактически
произведено продукции, тыс.шт.
|
Общая
сумма затрат на производство продукции, тыс. руб.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
1
|
6,6
|
42,2
|
14
|
22,5
|
48,0
|
2
|
17,4
|
45,9
|
15
|
10,0
|
57,0
|
3
|
5,6
|
35,8
|
16
|
11,2
|
59,4
|
4
|
12,6
|
66,8
|
17
|
5,0
|
33,0
|
5
|
3,1
|
22,0
|
18
|
11,5
|
41,0
|
6
|
10,4
|
59,3
|
19
|
9,0
|
54,0
|
7
|
5,0
|
33,0
|
20
|
13,5
|
70,2
|
8
|
7,7
|
47,7
|
21
|
27,1
|
144,7
|
9
|
12,8
|
66,6
|
22
|
6,3
|
40,3
|
10
|
4,9
|
32,3
|
23
|
8,4
|
49,6
|
11
|
15,4
|
35,1
|
24
|
9,6
|
57,6
|
12
|
4,6
|
30,8
|
25
|
8,8
|
52,8
|
13
|
4,8
|
32,2
|
|
|
|
С целью изучения связи между объемом
произведенной продукции и ее себестоимостью произведите аналитическую
группировку заводов по объему произведенной продукции, образовав 4 группы
заводов с равными интервалами. По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:
) число заводов;
) объем произведенной продукции - всего и в
среднем на 1 завод;
) общую сумму затрат;
) себестоимость единицы продукции.
Составьте групповую таблицу. Определите
эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.
Решение:
Разобьем фактически произведенную продукцию на
четыре равных интервала, учитывая, что минимальное значение в таблице 3,1, а
максимальное - 27,1. Получим, что период разбивки будет равен 6 (27,1-3,1/4).
Данные представим в таблице.
Группы
заводов по фактически произведенной продукции
|
Число
заводов
|
Фактически
произведено продукции, тыс.шт.
|
Общая
сумма затрат на производство продукции, тыс. руб.
|
3,1-
9,1
|
|
6,6
5,6 3,1 5,0 7,7 4,9 4,6 4,8 5,0 9,0 6,3 8,4 8,8
|
42,2
35,8 22,0 33,0 47,7 32,3 30,8 32,2 33,0 54,0 40,3 49,6 52,8
|
Итого
|
13
|
79,8
|
505,7
|
9,1-15,1
|
|
12,6
10,4 12,8 10,0 11,2 11,5 13,5 9,6
|
66,8
59,3 66,6 57,0 59,4 41,0 70,2 57,6
|
Итого
|
8
|
91,6
|
477,9
|
15,1-21,1
|
|
17,4
15,4
|
45,9
35,1
|
Итого
|
2
|
32,8
|
81
|
21,1-27,1
|
|
22,5
27,1
|
48,0
144,7
|
Итого
|
2
|
49,6
|
192,7
|
Макет групповой таблицы
Группы
заводов по фактически произведенной продукции
|
Количество
заводов
|
Фактически
произведено продукции, тыс.шт.
|
Общая
сумма затрат на производство продукции, тыс. руб.
|
Себестоимость
|
|
|
всего
|
На
1 завод
|
всего
|
На
1 завод
|
|
|
13
8 2 2
|
79,8
91,6 32,8 49,6
|
6,1
11,5 16,4 24,8
|
505,7
477,9 81 192,7
|
38,9
59,7 40,5 96,35
|
6,38
5,19 2,47 3,89
|
Итого
|
25
|
253,8
|
58,8
|
1257,3
|
235,45
|
17,93
|
Вывод:
Была произведена группировка заводов по
фактически произведенной продукции. Было подсчитано, что в интервале:
,1-9,1: 13 заводов;
,1-15,1: 8 заводов;
,1-21,1: 2 завода;
,1-27,1: 2 завода.
Фактически произведенная продукция в интервале:
,1-9,1: всего составила 79,8 тыс.шт, а в среднем
на 1 завод - 6,1тыс.шт;
,1-15,1: всего составила 91,6 тыс.шт, а в
среднем на 1 завод - 11,5 тыс.шт
,1 - 21,1: всего составила 32,8 тыс.шт, а в
среднем на 1 завод -16,4 тыс.шт
,1-27,1: всего составила 49,6 тыс.шт, а в
среднем на 1 завод - 24,8 тыс.шт.
Общая сумма затрат на производство продукции
составила 1257,3 тыс.шт, а в среднем на 1 завод 235,45 тыс.шт.
Себестоимость продукции в среднем составила
17,93 тыс.руб.
Задача 17
Имеются данные о ценах и количестве поданных
товаров:
Вид
товара
|
Единица
измерения
|
Цена
за единицу, руб.
|
Реализовано,
тыс. ед.
|
|
|
Предыдущий
период
|
Отчетный
период
|
Предыдущий
период
|
Отчетный
период
|
Мясо
|
кг
|
80
|
110
|
600
|
500
|
Молоко
|
л
|
15
|
25
|
800
|
900
|
Определите:
)общий индекс цен;
) общий индекс физического объема товарооборота;
) общий индекс товарооборота.
Сделайте выводы и покажите взаимосвязь индексов.
Решение:
Индекс цен на товары по методике Г. Пааше
Среднее по двум товарам повышение
цен составило 44%
Индекс физического объема товарооборота
(количества проданных товаров)
где р0 и p1 - цены на товар соответственно
базисного и отчетного периодов.- физический объем (количество) производства или
продаж;
Индекс товарооборота (выручки от продажи)
Выручка от продаж всех товаров
выросла на 29%.
Взаимосвязь индексов показывает
формула:
=Ip × Iq
,29 = 1,44*0,9
Задача 30
По одному из предприятий региона имеются
следующие данные об объеме производства кондитерских изделий:
Год
|
Объем
производства, т
|
2000
|
138,4
|
2001
|
155,4
|
2002
|
165,4
|
2003
|
168,1
|
2004
|
173,9
|
2005
|
178,1
|
2006
|
184,2
|
2007
|
189,7
|
2008
|
190,5
|
2009
|
200,2
|
2010
|
209,7
|
Для анализа динамики производства кондитерских
изделий исчислите:
) среднегодовое производство кондитерских
изделий;
) базисные, цепные и среднегодовые показатели
абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста производства кондитерских
изделий;
) проверьте ряд динамики производства
кондитерских изделий на наличие тренда. Используя метод аналитического
выравнивания, постройте уравнение прямой;
) изобразите динамику производства кондитерских
изделий на графике.
Сделайте выводы.
Решение:
. Данный динамический ряд является интервальным,
поэтому для определения среднегодового производства используем формулу
арифметической простой:
=,
то есть в среднем в год производится
177,6 тонн макаронных изделий.
2. Базисные, цепные и среднегодовые
показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста производства
макаронных изделий рассчитываются по формулам:
· Абсолютный прирост:
· Темп роста:
· Темп прироста:
Полученные данные представим в таблице:
Год
|
Объем
производства, т.
|
Абсолютный
прирост, млн. руб.
|
Темпы
роста, %
|
Темпы
прироста, %
|
|
|
к
баз.
|
к
отч.
|
к
баз.
|
к
отч.
|
к
баз.
|
к
отч.
|
2000
|
138,4
|
-
|
100
|
-
|
0
|
-
|
2001
|
155,4
|
17
|
17
|
112,28
|
112,28
|
12,28
|
12,28
|
2002
|
165,4
|
27
|
10
|
119,51
|
106,44
|
19,51
|
6,44
|
2003
|
168,1
|
29,7
|
2,7
|
121,46
|
101,63
|
21,46
|
1,63
|
2004
|
173,9
|
35,5
|
5,8
|
125,65
|
103,45
|
25,65
|
3,45
|
2005
|
178,1
|
39,7
|
4,2
|
128,68
|
102,42
|
28,68
|
2,42
|
2006
|
184,2
|
45,8
|
6,1
|
133,09
|
103,43
|
33,09
|
3,43
|
2007
|
189,7
|
51,3
|
5,5
|
137,07
|
102,99
|
37,07
|
2,99
|
2008
|
190,5
|
52,1
|
0,8
|
137,64
|
100,42
|
37,64
|
0,42
|
2009
|
200,2
|
61,8
|
9,7
|
144,65
|
105,09
|
44,65
|
5,09
|
2010
|
209,7
|
71,3
|
9,5
|
151,52
|
104,75
|
51,52
|
4,75
|
Годы
|
Объем
производства, т.
|
t
|
t2
|
yt
|
|
|
2000
|
138,4
|
1
|
1
|
138,4
|
-151,88
|
|
2001
|
155,4
|
2
|
4
|
310,8
|
-101,63
|
|
2002
|
165,4
|
3
|
9
|
196,2
|
-51,38
|
|
2003
|
168,1
|
4
|
16
|
672,4
|
-1,13
|
|
2004
|
173,9
|
5
|
25
|
869,5
|
49,12
|
|
2005
|
178,1
|
6
|
36
|
1068,6
|
99,37
|
|
2006
|
184,2
|
7
|
49
|
1289,4
|
149,62
|
|
2007
|
189,7
|
8
|
64
|
1517,6
|
199,87
|
|
2008
|
190,5
|
9
|
81
|
1714,5
|
250,12
|
|
2009
|
200,2
|
10
|
100
|
2002
|
300,37
|
|
2010
|
209,7
|
11
|
121
|
2306,7
|
350,62
|
|
Итого
|
1953,6
|
66
|
506
|
12086,1
|
1093,07
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
корреляционный
индекс цена прирост
3. Рассчитаем уравнение тренда ряда
динамики.
Для выравнивания ряда динамики по
прямой следует получить уравнение: =a0+a1t.
Для расчета параметров а0 и а1
решается система нормальных уравнений:
Решив систему, получаем:
a0=-202,13, a1=50,25.
Уравнение тренда примет вид: =-202,13+50,25t.
Ряд выровненных значений характеризует
тенденцию стабильного увеличения выпуска продукции.
4. Изобразим динамику производства
макаронных изделий на графике.
Список использованных источников
1.
Ефимова М.Р., Петрова Е.В. Общая теория статистики: Учебник. - 2-е изд., испр.
и доп. - М.: ИНФРА-М, 2004 - 256 с.
.
Елисеева И.И. Общая теория статистики: Учебник. - 5-е изд., перераб. и доп. -
М.: 2004 - 123 с.
.
Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова;
Под общей ред. Р.А. Шмойловой. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и
статистика, 2004 - 326 с.
.
Годин А.М. Статистика: Учебник. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: ИТК «Дашков и
К», 2005. - 492 с.
.
Руденко В.И. Статистика: Пособие студентам для подготовки к экзаменам. -
2-еизд. перераб. и доп. - М.: ИТК «Дашков и К», 2005. - 188 с.