Исследование теплоотдачи от нагретой трубы к воздуху в условиях свободной конвекции
МИНИСТЕРСТВО
ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное
государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
«УЛЬЯНОВСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ
ДИСТАНЦИОННОГО И ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Лабораторная
работа №2
по
дисциплине «Тепломассообмен»
по теме
«Исследование теплоотдачи от нагретой трубы к воздуху в условиях свободной
конвекции»
Ульяновск
Цель работы: углубление знаний в области
конвективного теплообмена, который возможен только в текучеё среде (жидкости,
газе). В процессе выполнения лабораторной работы исследуется частный случай
конвективного теплообмена, называемый теплоотдачей, когда обмениваются теплотой
поверхность твёрдого тела и текучая среда (воздух). Отсюда и название
определяемого коэффициента - коэффициент теплоотдачи.
Методика. При решении практических задач
конвективного теплообмена используется уравнение Ньютона-Рихмана, которое для
стационарного процесса записывается в виде:
(Вт),
где - тепловой поток, передаваемый от
поверхности тела (трубы) воздуху (Вт);
- коэффициент теплоотдачи (Вт/(м2
К));
- температура поверхности трубы (К);
- температура жидкости (воздуха)
(К);
- площадь поверхности трубы (м2).
Выражаем:
.
Как видно для определения
коэффициента теплоотдачи необходимо произвести измерения:
количества теплоты, передаваемой в
единицу времени (теплового потока) (Вт). При стационарном
(установившемся) тепловом режиме равен мощности электронагревателя W (Вт).
температуры теплоотдающей
поверхности тела (трубы) (К), и
омывающей среды (воздуха) (К).
площади теплоотдающей поверхности (м2).
теплоотдача поверхность
конвективный теплообмен
Протокол опытных данных
φ
|
U
|
Температура
поверхности труба, оС
|
Температура
поверхности теплоизоляторов, оС
|
tв
|
град.
|
В
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
tср
|
11
|
12
|
tu
|
оС
|
0
60 90
|
18,8
17,9 16,8
|
62,3
66,1 68,4
|
62,3
66,1 68,4
|
62,3
66,1 68,4
|
63,8
65,1 67,8
|
63,8
65,1 68,3
|
64,2
66,1 67,8
|
64,2
65,0 66,1
|
63,9
65,0 67,8
|
63,9
65,0 67,3
|
63,9
64,2 66,2
|
63,5
65,4 67,7
|
19,1
19,9 25,3
|
19,8
19,1 19,9
|
19,45
19,50 22,60
|
20
20 20
|
Расчёты
1. Определяем мощность
нагревателя W, которая
при стационарном тепловом режиме равна тепловому потоку ,
отдаваемому нагретой трубой окружающей среде:
,
где U -
напряжение на нагревателе (В);
Rн -
сопротивление нагревателя (Ом) (Rн =24,1 Ом).
опыт (Вт);
опыт (Вт);
Находим среднюю температуру
поверхности трубы tcр (оС):
,
опыт:
(оС);
опыт:
(оС)
опыт:
(оС)
Определяем тепловой поток Qпот (Вт)
в местах крепления трубы:
,
где qпот -
удельный тепловой поток (Вт/м2);
Fзад -
поверхность конца трубы в месте заделки в теплоизолятор (м2);
tu = 0.5 (t11+t12) -
средняя температура поверхности изоляторов (оС);
, - соответственно толщина воздушной
прослойки и средняя толщина изолятора в месте заделки трубы (м);
, - соответственно коэффициенты
теплопроводности воздуха и материала теплоизоляторов (Вт/м К).
Для конкретной установки и средних
условий эксперимента на ней (Fзад=8,47×10-4 м2; δu = 0.011 м; δв = 0,001 м;
λв = 0.031
Вт/(м К) λu = 0,3 Вт/(м
К)) получаем:
,
1 опыт:
(Вт);
опыт:
(Вт);
опыт:
(Вт).
Подсчитываем опытное значение
коэффициента теплоотдачи ɑоп (Вт/(м2 К)):
,
где - величина теплоотдающей поверхности
трубы (м2).
опыт:
(Вт/(м2 К));
опыт:
(Вт/(м2 К));
опыт:
(Вт/(м2 К)).
Сравнение результатов опыта с
расчётными значениями.
Расчётный коэффициент теплоотдачи ɑр
(Вт/(м2 К)), при сложном теплообмене определяют как сумму конвективного (ɑк)
и лучистого (ɑл) коэффициентов теплоотдачи:
.
Величину (Вт/м2 К)
находят с помощью критериальных уравнений с учётом расположения трубы в
пространстве.
а) Горизонтальная труба (φ = 00).
В этом случае используется
критериальное уравнение
,
где - критерий Грасгофа;
- критерий Прандтля;
- критерий Нуссельта;
С, n -
постоянные.
Значения постоянных С и n выбирают в
зависимости от величины произведения × по таблице.
Критерий Грасгофа вычисляют по
формуле:
,
где g = 9,81 -
ускорение свободного падения (м/с2);
d -
определяющий размер (диаметр трубы) (м);
= Тср - Тв - температурный напор при
данном режиме (К);
Тср, Тв - средние абсолютные
температуры поверхности трубы и воздуха (К);
= 1/Tm -
коэффициент объёмного расширения воздуха (1/К);
- кинематический коэффициент
вязкости воздуха (по таблице) (м2/с);
Tm=0,5(Тср+
Тв) - расчётная температура пограничного слоя (К);
(оС)
При tm = 41.75
(оС) получаем = 17,13×10-6 (м2/с),
следовательно:
Критерий Прандтля находят следующим
образом:
,
где - коэффициент
температуропроводности (по таблице = 2,447×10-6 м2/с).
Так как ×=133437,005,
то принимаем С = 0,540 и n = 0,250.
Найдём критерий Нуссельта:
Найдём значение конвективного
коэффициента теплоотдачи:
,
где - коэффициент теплопроводности
воздуха (по таблице = 2,768×10-2 Вт/(м К)).
(Вт/(м2 К)).
Коэффициент лучистой теплоотдачи
независимо от определяют
по формуле:
,
где - степень черноты поверхности трубы.
Для окисленной меди принять =0,57.
(Вт/(м2 К))
Найдём расчётный коэффициент
теплоотдачи:
(Вт/(м2 К))
б) Вертикальная труба (φ=900) .
При tm = 41.75
(оС) получаем =
2,783×10-2
(Вт/(м К));
= 2,485×10-6 (м2/с);
= 17,34×10-6 (м2/с).
Расчёт (Вт/(м2 К))
ведётся аналогично предыдущему случаю, однако при вычислении критерия Gr в качестве
определяющего размера следует взять не диаметр, а длину трубы (м)
Критерий Грасгофа:
.
Критерий Прандтля находят следующим
образом:
Так как , то
получаем ×=1×109. Следовательно
принимаем
С = 0,135 и n = 0,333.
Найдём критерий Нуссельта:
Найдём значение конвективного
коэффициента теплоотдачи:
(Вт/(м2 К)).
Коэффициент лучистой теплоотдачи:
Вт/(м2 К)
Найдём расчётный коэффициент теплоотдачи:
(Вт/(м2 К))
в) Наклонная труба ().
При tm = 42.7 (оС)
получаем =
2,775×10-2
(Вт/(м К));
= 2,468×10-6 (м2/с);
= 17,23×10-6 (м2/с).
При расчёте критерия Gr
определяющим параметром в этом случае является диаметр трубы d (м).
Критерий Грасгофа:
,
.
Критерий Прандтля находят следующим
образом:
Так как , то
получаем ×=137279,05.
Следовательно принимаем
С = 0,540 и n = 0,250.
В этом случае критериальное
уравнение имеет вид:
,
Найдём значение конвективного
коэффициента теплоотдачи:
(Вт/(м2 К)).
Коэффициент лучистой теплоотдачи:
(Вт/(м2 К)).
Найдём расчётный коэффициент
теплоотдачи:
(Вт/(м2 К)).
Сравнение опытных и расчётных данных
№
п/п
|
φ,
град.
|
Коэффициент
теплоотдачи, Вт/(м2 К)
|
Расхождение,
%
|
|
|
Опытный,
Расчётный,
|
|
|
1
|
0
|
19,53
|
21,90
|
12,1
|
2
|
90
|
13,89
|
16.51
|
18.9
|
3
|
60
|
11,12
|
12,39
|
11,4
|
Вывод: в процессе выполнения лабораторной работы
мы исследовали частный случай конвективного теплообмена, называемый
теплоотдачей, когда обмениваются теплотой поверхность твёрдого тела и текучая
среда (воздух). Получили коэффициент теплоотдачи опытным и расчётным путём,
выполнили их сравнение. При φ = 0 коэффициент
теплоотдачи имеет наибольшее значение, т. к. пограничный слой имеет наименьшую
толщину.