Расчет систем и механизмов ДВС

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»

Кафедра “Тепловые двигатели и автотракторное электрооборудование”

Курсовая работа по дисциплине

«Динамика двигателей внутреннего сгорания»

На тему: «Расчет систем и механизмов ДВС»

Выполнил: студент группы

ДВС-10А1 Литвинов П.В.

Омск - 2013

Введение

Современный надежный, долговечный и экономичный двигатель внутреннего сгорания не может быть создан без правильного кинематического и динамического расчетов, выполненных с учетом действительных величин и характера изменения сил, нагружающих детали кривошипношатунного механизма (КШМ).

Кинематика (греч. движение) - раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства механического движения тел без учета действующих на них сил. Основной задачей кинематического расчета является определение положения звеньев, траекторий, скоростей и ускорений отдельных точек механизмов.

Динамика (греч. сильный) - раздел механики, в котором рассматриваются закономерности движения тел под действием приложенных к ним сил.

Динамика ДВС - раздел механики, в котором изучается движение деталей кривошипно-шатунного механизма под действием давления газа и сил инерции. Она исследует способы уменьшения нагрузок, возникающих при движении деталей КШМ; режимы их движения; уравновешивание инерционных сил; количество потребляемой энергии и КПД механизмов; способы обеспечения заданного движения деталей.

Надежность, долговечность и экономичность современных двигателей внутреннего сгорания зависит также от выбранной схемы кривошипношатунного механизма (КШМ), равномерности хода, уравновешенности, а также величины крутильных колебаний коленчатых валов. Для равномерного вращения коленчатого вала и снижения крутильных колебаний машины применяют маховик. Крутящий момент на валу двигателя изменяется по величине и направлению в зависимости от угла поворота вала двигателя. Маховик при избыточной работе крутящего момента, увеличивая скорость вращающихся масс, накапливает энергию, при недостатке работы - отдает. Таким образом, стабилизируется среднее значение крутящего момента на валу двигателя и обеспечивается равномерность хода.

Приведена методика расчетного и экспериментального определения момента инерции маховика и колена вала, дан пример расчета маховика. Величины моментов инерции маховика и колена необходимы для расчета коленчатого вала на крутильные колебания.

Особое значение в расчетах ДВС имеет практическое применение векторных диаграмм, которые позволяют определить величину и направление силы, действующей на шейку или подшипник коленчатого вала. На основе векторных диаграмм базируются расчеты основных размеров коленчатого вала, подшипников скольжения, строятся диаграммы износа шейки и подшипника.

1. Описание двигателя-прототипа

На автомобилях установлены четырехцилиндровые четырехтактные карбюраторные двигатели различного объема цилиндров, с рядным расположением цилиндров и с распределительным валом, размещенным на головке цилиндров. Двигатель специально спроектирован для поперечного расположения на переднеприводном автомобиле. Поэтому его компоновка и основные размеры выбраны такими, чтобы он вместе с коробкой передач мог разместиться поперек между брызговиками передних колес.

Три унифицированных двигателя рабочим объемом 1100, 1300 и 1500 см3 образуются сочетанием трех различающихся по высоте и диаметру цилиндров блоков, двух головок цилиндров с различными по диаметру впускными каналами, а также двух поршней, отличающихся по диаметру (76 и 82), и двух коленчатых валов с радиусами кривошипов, соответствующих ходам поршня 60,6 и 71 мм.

В сборе с коробкой передач и сцеплением двигатель образует единый жесткий узел - силовой агрегат. Он установлен на автомобиле на трех эластичных опорах. Они воспринимают как массу силового агрегата, так и нагрузки, возникающие при трогании автомобиля с места, разгоне и торможении. Эластичные опоры поглощаю" вибрации работающего двигателя и не передают их на кузов, благодаря чему уменьшается шум в салоне автомобиля. С другой стороны, эластичные опоры защищают силовой агрегат от резких ударов при движении, автомобиля по неровностям дороги.

На автомобиле принята трехточечная схема крепления силового агрегата, состоящая из передней, задней и левой опор. Передняя и левая опоры имеют одинаковое устройство и состоят из наружной стальной обоймы и внутренней алюминиевой втулки, между которыми находится привулканизированная к ним резина.

Задняя опора крепится болтами снизу к днищу кузова. Она состоит из наружной стальной арматуры и внутренней алюминиевой втулки также разделенных резиной. Кронштейн задней подвески - стальной, кованый, крепится на коробке передач болтами, соединяющими картер сцепления с картером коробки передач.

Блок цилиндров. Все цилиндры двигателя объединены вместе с верхней частью картера в один общий узел - блок цилиндров, отлитый из специального высокопрочного чугуна. При такой компоновке обеспечивается прочность конструкции, жесткость, компактность и уменьшается масса двигателя. Протоки для охлаждающей жидкости сделаны по всей высоте блока цилиндров, что улучшает охлаждение поршней и поршневых колец и уменьшает деформации блока цилиндров от неравномерного нагрева.

Цилиндры блока по диаметру подразделяются на пять классов через 0,01 мм, обозначаемых буквами А, В, С, D, Е :

Класс цилиндра указан на нижней плоскости блока против каждого цилиндра. Цилиндр и сопрягающийся с ним поршень должны быть одного класса. При ремонте цилиндры могут быть расточены и отхонингованы под увеличенный диаметр поршней на 0,4 и 0,8 мм.

В нижней части блока цилиндров расположены пять опор коренных подшипников коленчатого вала с тонкостенными сталеалюминиевыми вкладышами. Верхние и нижние вкладыши среднего (3-го) коренного подшипника без канавки на внутренней поверхности. У остальных опор верхние вкладыши с канавкой на внутренней поверхности, а нижние - без канавки. До 1988 г. нижние вкладыши этих подшипников тоже были с канавками.

Подшипники имеют съемные крышки 2, которые крепятся к блоку цилиндров самоконтрящимися болтами. Отверстия под подшипники коленчатого вала в блоке цилиндров обрабатываются в сборе с крышками, что обеспечивает высокую точность, правильную геометрическую форму отверстий и их соосность. Поэтому крышки подшипников невзаимозаменяемы и для различия имеют на наружной поверхности риски.

В средней опоре имеются гнезда для установки упорных полуколец 12, удерживающих коленчатый вал от осевых перемещений. С задней стороны от средней опоры ставится металлокерамическое полукольцо (желтого цвета), а с передней стороны - сталеалюминевое.

Величина осевого зазора коленчатого вала должна быть 0,06-0,026 мм. Если зазор превышает максимально допустимый (0,35 мм), необходимо заменить полукольца ремонтными, увеличенными на 0,127 мм. Следует иметь в виду, что канавки, находящиеся на одной стороне полуколец, должны быть обращены к упорным поверхностям коленчатого вала.

Снизу блок цилиндров закрывается стальным штампованным картером 37. Картер имеет перегородку для успокоения масла. Между масляными картером и блоком цилиндров установлена прокладка из пробкорезиновой смеси.

К заднему торцу блока цилиндров крепится картер сцепления. Точное расположение картера относительно блока цилиндров и соосность коленчатого вала и первичного вала коробки передач обеспечивается двумя центрирующими втулками, запрессованными в блок цилиндров.

Головка цилиндров 27 общая для четырех цилиндров, отлита из алюминиевого сплава, имеет камеры сгорания клиновидной формы. В головку запрессованы направляющие втулки клапанов и седла, изготовленные из чугуна. Седла, предварительно охлажденные в жидком азоте, вставлены в гнезда нагретой головки цилиндров. Благодаря этому обеспечивается надежная и прочная посадка седел в головке.

Между головкой и блоком цилиндров установлена специальная безусадочная прокладка на металлическом каркасе. Головка центрируется на блоке цилиндров двумя втулками и крепится к нему десятью болтами.

Для равномерного обжатия всей поверхности прокладки головки блока, для обеспечения надежного уплотнения и исключения в последующем подтяжки болтов при техническом обслуживании автомобиля болты крепления головки цилиндров затягиваются равномерно без рывков в четыре приема и в строго определенной последовательности:

прием - затягивают болты моментом 2 кг-см;

прием - затягивают болты моментом 7,08-8,74 кг-см;

прием - доворачивают болты на 90°;

прием - снова доворачивают болты на 90°.

В верхней части головки цилиндров расположены пять опор под шейки распределительного вала 17. Опоры выполнены разъемными. Верхняя половина находится в корпусах подшипников 16 и 21 (переднем и заднем), а нижняя - в головке цилиндров. Установочные втулки корпусов подшипников распределительного вала размещены у шпилек крепления корпусов. Отверстия в опорах обрабатываются в сборе с корпусами подшипников, поэтому они невзаимозаменяемы, и головку цилиндров можно заменять только в сборе с корпусами подшипников.

На поверхности головки цилиндров, сопрягающиеся с корпусами подшипников, в зоне крайних опор распределительного вала наносят герметик типа КЛТ-75ТМ. Устанавливают корпуса подшипников и затягивают гайки их крепления в два приема:

-й прием - предварительно затягивают гайки в последовательности, указанной на листе 7, до прилегания поверхностей корпусов подшипников к головке цилиндров, следя за тем, чтобы установочные втулки корпусов свободно вошли в свои гнезда;

-й прием - окончательно затягивают гайки моментом 2,2 кг/см в той же последовательности.

Фазы газораспределения. За один рабочий цикл в цилиндре двигателя происходит четыре такта - впуск горючей смеси, сжатие, рабочий ход и выпуск отработавших газов. Эти такты осуществляются за два оборота коленчатого вала, т.е. каждый такт происходит за полоборота (180°) коленчатого вала.

Впускной клапан начинает открываться с опережением, т.е. до подхода поршня к верхней мертвой точке (ВМТ) на расстояние, соответствующее 33° поворота коленчатого вала до ВМТ. Это необходимо для того, чтобы клапан был полностью открытым, когда поршень пойдет вниз, и через полностью открытое впускное отверстие поступило по возможности больше свежей горючей смеси.

Впускной клапан закрывается с запаздыванием, т.е. после прохождения поршнями нижней мертвой точки (НМТ) на расстоянии, соответствующем 79' поворота коленчатого вала после НМТ. Вследствие инерционного напора струи всасываемой горючей смеси она продолжает поступать в цилиндр, когда поршень уже начал движение вверх, и тем самым обеспечивается лучшее наполнение цилиндра. Таким образом, впуск практически происходит за время поворота коленчатого вала на 292'.

Выпускной клапан начинает открываться еще до полного окончания рабочего хода, до подхода поршня к НМТ на расстояние, соответствующее 47" поворота коленчатого вала до НМТ. В этот момент давление в цилиндре еще довольно велико, и газы начинают интенсивно истекать из цилиндра, в результате чего их давление и температура быстро падают. Это значительно уменьшает работу двигателя во время выпуска и предохраняет двигатель от перегрева.

Выпуск продолжается и после прохождения поршнем ВМТ, т.е. когда коленчатый вал повернется на 17" после ВМТ. Таким образом, продолжительность выпуска составляет 244'.

Из диаграммы фаз видно, что существует такой момент (50' поворота коленчатого вала около ВМТ), когда открыты одновременно оба клапана - впускной и выпускной. Такое положение называется перекрытием клапанов. Из-за малого промежутка времени перекрытие клапанов не приводит к проникновению отработавших газов во впускной трубопровод, а наоборот, инерция потока отработавших газов вызывает подсос горючей смеси в цилиндр и тем самым улучшает его наполнение. Описанные фазы газораспределения имеют место при зазоре А между кулачком распределительного вала и толкателем клапана на холодном двигателе.

Чтобы обеспечить согласование моментов открытия и закрытия клапанов с углами поворота коленчатого вала (т. е. обеспечить правильную установку фаз газораспределения), на деталях двигателя имеются метки: 7 - на задней крышке зубчатого ремня; 8 - на шкиве распределительного вала; 10 и 11 - на передней крышке зубчатого ремня; 12 - на шкиве привода генератора; 13 - на крышке масляного насоса; 14 - на зубчатом шкиве коленчатого вала.

Если фазы газораспределения установлены правильно, то при положении поршня первого цилиндра в ВМТ в конце такта сжатия метка 7 на задней крышке зубчатого ремня должна совпадать с меткой 8 на шкиве распределительного вала, а метка 14 на зубчатом шкиве коленчатого вала - с меткой 13 на крышке масляного насоса.

Когда полость привода распределительного вала закрыта передней крышкой, то положение коленчатого вала можно определить по меткам на шкиве привода генератора и передней крышке зубчатого ремня. При положении поршня четвертого цилиндра в ВМТ метка 12 на шкиве должна совпадать с меткой 11 на крышке привода распределительного вала. Кроме того, можно пользоваться меткой 20 на маховике и шкалой 19 в люке картера сцепления. Одно деление шкалы соответствует повороту коленчатого вала на Г. При совпадении меток регулируются натяжение ремня и зазоры А в клапанном механизме.

Порядок работы двигателя. Для плавной работы многоцилиндрового двигателя и уменьшения неравномерных нагрузок на коленчатый вал рабочие процессы в различных цилиндрах должны происходить в определенной последовательности (порядке). Порядок работы цилиндров двигателя зависит от расположения шеек коленчатого вала и кулачков распределительного вала и у двигателей семейства 2108 составляет 1-3-4-2.

Когда в первом цилиндре поршень движется вниз в диапазоне от 0° до 180° поворота, происходит сгорание и расширение газов. Во время расширения газы совершают полезную работу, поэтому этот такт называют рабочим ходом. Третий цилиндр отстает от первого на 180°, и в нем поршень движется вверх, осуществляя сжатие рабочей смеси. В четвертом цилиндре, отстающем от первого на 360°, а от третьего на 180°, поршень движется вниз, и происходит впуск горючей смеси. И, наконец, во втором цилиндре, отстающем по циклу рабочего процесса на 540' от первого цилиндра, в это время поршень движется вверх, и происходит выпуск отработавших газов. Аналогично в диапазоне от 180' до 360° поворота первой шатунной шейки рабочий ход происходит в третьем цилиндре, сжатие - в четвертом, впуск - во втором и выпуск в первом и т.д.

2. Тепловой расчёт двигателя

Исходные данные

Эффективная мощность N_e = 70 кВт;

Частота вращения коленчатого вала n_N = 5300 мин-1;

Низшая теплотворная способность топлива Н_u = 44 мДж/кг;

Молекулярная масса mт = 115;

Состав:

С = 0,855;

Н = 0,145;

От = 0;

Степень сжатия e = 10;

Коэффициент избытка воздуха на номинальном режиме a_N = 0,96.

Количество отдельных компонентов продуктов сгорания К=0,5

.1 Определение параметров рабочего тела

Теоретическое количество воздуха необходимое для сгорания 1 кг топлива

₀=1/(12∙0,209)(C+3∙(H-Oт/8))=1/(12∙0,209)(0,855+3(0,145+0/8))=0,51435 кмоль.

Действительный расход воздуха

= a_N ∙L₀ = 0,96 ∙0,514 = 0,494 кмоль.

Количество свежего заряда

М₁ = L + 1/m_т = 0,463 + 1/115 = 0,502 кмоль.

Количество компонентов, входящих в состав продуктов сгорания, получаемых в результате сгорания 1 кг топлива:

М_СО = 0,418∙L₀ ∙ (1 - a)/(1 + K)=0,418 ∙ 0,514 ∙ (1 - 0,9)/(1 + 0,5) =0,00573 кмоль._CO2 = C/12 - M_CO = 0,855/12 - 0,0143= = 0,06551667 кмоль._H2=K*M_CO=0,45*0,0148= 0,00287 кмоль_H2O = H/2 - M_H2 = 0,145/2 - 0,00287 = 0,0658 кмоль._N2 = 0,791∙ a ∙ L₀ = 0,791∙ 0,96 ∙ 0,514 = 0,39058 кмоль.

Суммарное количество продуктов сгорания

M₂=M_CO+M_CO2+M_H2+M_H2O+M_N2=0,00573+0,0655+0,00286+0,0696+0,3906 = 0,53433 кмоль.

Химический коэффициент молекулярного изменения

’=M₂/M₁=0,53433/0,502= 1,06339

.2 Процесс впуска

Параметры окружающей среды: P₀ = 0,1 МПа, Т₀ = 293 К, Rв = 287

Плотность воздуха, поступающего в двигатель,

r₀ = P₀∙10⁶/(R_B∙T₀) = 0,1∙10⁶/(287∙293) = 1,189 кг/м³.

Среднюю скорость поршня принимаем C_N = 15,0 м/с.

Ход поршня _p = 30∙C_N/n_N = 30∙15/5300 = 0,0850 м.

Отношение площади поршня к проходному сечению впускного клапана

_n/f_кп = 3,9.

Максимальная скорость свежего заряда

W_ВП = 0,05433∙S_п∙n_N∙F_п/f_КП = 0,05433 ∙ 0,0850 ∙ 5300 ∙ 3,9 = 95 м/с.

Сопротивление впускной системы (b² + x) = 2,8.

Давление в цилиндре в конце впуска

Р_а= Р₀ - (b² + x) ∙ W_ВП² ∙ r₀/2 ∙10⁶ = 0,1-2,8∙95²∙ 1,189/2∙10⁶ = 0,0850 МПа.

Давление остаточных газов при номинальной мощности_rN = 0,118 МПа.

Температуру остаточных газов принимаем Т_rN = 1060 К.

Степень подогрева свежего заряда DТ_N = 8⁰ С.

Коэффициент дозарядки j_N = 1,1.

Коэффициент остаточных газов

 .

Температура рабочего тела в конце наполнения

 К.

Коэффициент наполнения

.3 Процесс сжатия

Принимаем температуру t_с = 489⁰ С.

Теплоемкость свежего заряда в конце сжатия

(mc_v)’_c=21,475 + 0,00306∙(t_c - t_c1) = 21,475 + 0,00306 ∙ (489 - 400) = 21,75 кДж/кмоль.

Теплоемкость свежего заряда в начале сжатия

(mc_v)’_a = 20,759 + 0,0008∙ t_a = 20,759 + 0,0008 ∙ 69,02 = 20,80867092 кДж/кмоль.

Показатель адиабаты сжатия

Показатель политропы сжатия

₁ = K₁ - 0,02 = 1,380 - 0,02 = 1,360.

Расчетная температура рабочего тела в конце сжатия

_c = T_a ∙ e ^n1-1 = 355,1 ∙ 10,0 ^{1,360 - 1} = 767,5738 К.

Теплоёмкость остаточных газов при указанных температурах

(mcv)400c=23,586+0,2(23,712-23,586) = 23,6112

(mcv)500c=24,014+0,2(24,150-24,014) = 24,0412

(mcv)489c=23,611+0,89(24,041-23,611) = 23,9939

Теплоёмкость рабочей смеси

(mcv)’ct0=(1/(1+г))*(((mcv)’c+г(mcv)489c))=21,835874

Ошибка в выборе температуры

%

Давление в конце сжатия

_c = P_a∙ e ⁿ¹ = 0,0850 ∙ 10,0 ^1,360 = 1,947 МПа.

.4 Процесс сгорания

Коэффициент использования теплоты принимаем x_N = 0,91.

Потери за счет недогорания топлива

DH_u = 114 ∙ (1 - a) ∙ L₀ = 114 ∙ (1 - 0,96) ∙ 0,5143541 = 2,34545 МДж.

Внутренняя энергия свежего заряда в точке С

’_c = 8,591 + 0,02299 ∙ (t_c - 400) = 8,591 + 0,02299 ∙ (489 - 400) = 10,63711 МДж.

Внутренняя энергия продуктов сгорания при a = 0,7

”_1c = 9,1123 + 0,02459 ∙ (t_c - 400) = 9,1123 + 0,02459 ∙ (489 - 400) = 11,301 МДж.

Внутренняя энергия с учетом принятого коэффициента избытка воздуха

A’_c = U”_1c/U”_c1 = 11,301/9,1123= 1,240 .

U”_c = U”_1c + A_c^1,25 ∙ [1,69 ∙ (a - 0,7) - 0,9565 ∙ (a - 0,7)^1,65] = 11,30 + 1,240^1,25 ∙ [1,69 ∙ (0,96 - -0,7) - 0,9565 ∙ (0,96 - 0,7)] = 11,55039899 МДж.

Действительный коэффициент молекулярного изменения

Внутренняя энергия рабочего тела в точке Z

МДж.

Принимаем температуру рабочего тела t_z1 = 2300⁰ С.

С учетом принятого коэффициента избытка воздуха= 16 ∙ (a - 0,7) - 9,075 ∙ (a - 0,7)^1,65 = 3,177.

⁰ С.

Давление рабочего тела в конце сгорания

_z = b ∙ P_c∙ T_z/T_c = 1,061 ∙ 1,947 ∙ 2921,893532/767,57384 = 7,861021773 МПа.

Степень повышения давления

l= P_z/P_c = 7,861/1,947 = 4,038.

.5 Процесс расширения и выпуска

Теплоемкость рабочего тела при a = 0,7

(mc_v)”_1z = (mc_v)”_z1 + D(mc_v)”_z ∙ (t_z - t_z1 )= 28,109 + 0,003172 ∙ (2648,894 - 2300) = 29,22 кДж/кмоль.

A_z = (mc_v)”_1z/(mc_v)”_z1 = 29,22/28,11 = 1,039._z = 6,75 ∙ (a - 0,7) - 3,95 ∙ (a- 0,7)^1,75 = 6,75 ∙ (0,96 - 0,7) - 3,95 ∙ (0,96 - 0,7)^1,75 = 1,3810613.

(mc_v)”_z = (mc_v)”_1z + A^1,1 ∙ B_z = 29,22 + 1,039^1,1 ∙ 1,3810613 = 30,6566289 кДж/кмоль.

Принимаем температуру рабочего тела в конце расширения t_b= 1450⁰ С.

Теплоемкость рабочего тела при a = 0,7 для точки В

(mc_v)”_1b = (mc_v)”_b1 + D(mc_v)”_b ∙ (t_b-t_b1) = 26,1738 + 0,002664 ∙ (1450 - 1400) = 26,31 кДж/кмоль.

Теплоемкость рабочего тела в точке В с учетом выбранного коэффициента избытка воздуха

A_b = (mc_v)”_1b/(mc_v)”_b1 = 26,31/26,1738 = 1,00509.= 6 ∙ (a - 0,7)-3,516 ∙ (a - 0,7)^1,75 = 6 ∙ (0,96 - 0,7) - 3,516 ∙ (0,96 - 0,7)^1,75 = 1,2271472.

(mc_v)”_b = (mc_v)”_1b + A_b^1,7 ∙ B = 26,31 + 1,0050891^1,7 ∙ 1,2271472 = 27,54478263 кДж/кмоль.

Показатель адиабаты расширения

Показатель политропы расширения принимаем равным показателю адиабаты К₂ = n₂.

Расчетная температура рабочего тела в конце расширения

Т_b = T_z/e^n2-1 = 1675 К.

Ошибка в выборе температуры составит

 %.

Давление рабочего тела в конце расширения

P_b = P_z/eⁿ² = 7,358/10^1,242 = 0,450719206 МПа.

Проверка правильности выбора температуры остаточных газов

 К

Ошибка составит

 %

.6 Показатели работы цикла

Среднее теоретическое индикаторное давление

Принимаем коэффициент скругления индикаторной диаграммы m=0,96, коэффициент полноты насосных потерь j = 0,7.

Действительное среднее индикаторное давление

P_i=m∙P’_i -j (P_r- P_a)=0,96∙1,204 - 0,7 ∙ (0,118 - 0,0850) = 1,13276675 МПа.

Индикаторный удельный расход топлива

г/кВт∙ч.

Индикаторный КПД

Давление механических потерь

_М = 0,039 + 0,0132 ∙ C_N = 0,039 + 0,0132 ∙ 15 = 0,2372 МПа.

Эффективное давление

Р_е = P_i - P_М = 1,133 - 0,2372 = 0,8955 МПа.

Механический КПД

h_М = P_e/P_i = 0,8955/1,133 = 0,790583543.

Эффективный удельный расход топлива

_e = g_i/h_М = 233/0.790583543 = 294,7386408 г/кВт∙ч.

Эффективный КПД

h_e = h_i ∙ h_М= 0,35113 ∙ 0,790583543 = 0,277595709.

Индикаторная мощность двигателя

N_i = N_e/h_М = 70/0,790583543 = 88,54219223 кВт.

Диаметр цилиндра

D_ц =  дм.

Принимаем D_ц = 82 мм.

Литраж двигателя

iV_h = p ∙ D²_ц ∙ S_n ∙ i/4 = 3,14 ∙ 0,814297854² ∙ 0,8500 ∙ 4/4 = 1,769763 л.

Рабочий объём одного цилиндра:

=IVh/i=0,442441

Расчетная мощность двигателя

_e = кВт.

Крутящий момент

_e = 3 ∙ 10⁴ ∙ N_e/(p ∙ n_N) = 3 ∙10⁴ ∙ 70/(3,14 ∙ 5300) = 126,1867564 Н∙м.

Часовой расход топлива

_t = g_e ∙ N_e/1000 = 294,7 ∙ 70/1000 = 20,631705кг/ч.

2.7 Тепловой баланс двигателя

Общее количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива за один час

= G_t ∙ H_u = 20,63 ∙ 44 = 907,7950136 МДж/ч.

Теплота эквивалентная эффективной мощности

_e = 3,6 ∙ N_e = 3,6 ∙ 70 = 252 МДж/ч.

q_e = Q_e ∙ 100/Q = 252 ∙ 100/907,7950136 = 27,759571 %.

Теплота эквивалентная механическим потерям

_М = 3,6 ∙ (N_i - N_e) = 3,6 ∙ (88,5 - 70) = 66,751892 МДж/ч.

q_М = Q_М ∙ 100/Q = 66,751892 ∙ 100/907,7950136 = 7,4 %.

Температура отработавших газов

t_r = T_r - 273 = 1072 - 273 = 799,2040462 ⁰С.

Температура окружающей среды

₀ = T₀ - 273 = 293 - 273 = 20⁰ С.

Изохорная теплоемкость рабочего тела при a = 0,7 для точки r

(mc_v)”_1r = (mc_v)”_r1 + D(mc_v)”_r ∙ (t_r - t_r1) = 23,8859 + 0,00367 ∙ (799,204 - 700) = 24,249979 кДж/кмоль.

Изохорная теплоемкость рабочего тела в точке r с учетом выбранного коэффициента избытка воздуха

A = (mc_v)”_1r/(mc_v)”_r1 = 24,249979/23,8859 = 1,015242417.= 4,956 ∙ (a - 0,7) - 2,906 ∙ (a - 0,7)^1,75 = 4,956 ∙ (0,96 - 0,7) - 2,906 ∙ (0,96 - 0,7)^1,75 = 0,95345.

(mc_v)”_r = (mc_v)”_1r + A^2,9 ∙ B = 24,249979 + 1,015242417^2,9 ∙ 0,95345 = 25,24618728 кДж/кмоль.

Изобарная теплоемкость продуктов сгорания

(mc_p)”_r = (mc_v)”_r + 8,315 = 25,24618728 + 8,315 = 33,561 кДж/кмоль.

Изохорная теплоемкость свежего заряда поступающая в цилиндры двигателя при температуре t₀

(mc_v)’_a = 20,759 + 0,0008 ∙ t₀ = 20,759 + 0,0008 ∙ 2 0 = 20,775 кДж/кмоль.

Изобарная теплоемкость свежего заряда

(mc_p)’₀ = (mc_v)’₀ + 8,315 = 20,775 + 8,315 = 29,09 кДж/кмоль.

Теплота, унесенная с отработавшими газами

_ог = G_т ∙ L ∙ [b∙ (mc_p)”_rt_r - (mc_p) ∙ t₀]/1000] = 20,6317 ∙ 0,463 ∙ [1,077 ∙ 33,561 ∙ 799,204 - 29,09 ∙∙ 20]/1000 = 288,3654 МДж/ч._ог = Q_or ∙ 100/Q = 288,3654 ∙ 100/907,7950136 = 31,765477 %.

Теплота, потерянная за счет неполноты сгорания топлива

Q_нс = DH_u ∙ G_t = 2,34545 ∙ 20,63170486 = 48,39073 МДж/ч._нс = Q_нс ∙ 100/Q = 48,39 ∙ 100/907,795 = 5,3 %.

Теплота, унесенная с охлаждающей жидкостью

Q_w = c ∙ i ∙ D_ц^1+2m ∙ n^m ∙ (H_u - DH_u)/(a ∙ H_u) = 0,35 ∙ 4 ∙ 0,82^1+2∙0,63 ∙ 5300^0,63 ∙ (44 - 2,34545):(0,96 ∙ 44) = 230,4717511 МДж/ч._w = Q_w ∙ 100/Q = 230,5 ∙ 100/907,7950136 = 25,388083 %.

Неучтенные потери

_s = Q - (Q_e + Q_М + Q_ог + Q_нс + Q_w) = 907,7950136- (252 + 66,75189 + 288,3654183 ++ 48,39073+ 230,472) = 21,82 МДж/ч_s = Q_s ∙ 100/Q = 21,82∙ 100/907,7950136 = 2 %.

3. Определения пути, скорости и ускорения поршня

Расчёт кинематики кривошипно-шатунного механизма сводится к определению пути, скорости и ускорения поршня. При этом принимается, что коленчатый вал вращается с постоянной угловой скоростью щ (в действительности за счёт постоянно изменяющихся газовых нагрузок на поршень и деформации коленчатого вала щ ≠ const). Это допущение позволяет рассматривать все кинематические величины в виде функциональной зависимости от угла поворота коленчатого вала ц, который при щ = const пропорционален времени. [1]

. Путь поршня, определяется выражением:

        (3.1)

где R - радиус кривошипа, м;

л - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна,

      (3.2)

где L_ш - длина шатуна, м.

Скорость поршня, определяется выражением

           (3.3)

где угловая скорость:

Ускорение поршня, определяется выражением:

       (3.4)

Табл. 3.1 Результаты кинематического расчета

Рис. 3.1. Кривая перемещения поршня.

Рис. 3.2. Кривая скорости поршня.

Рис. 3.3. Кривая ускорения поршня

4. Динамический расчёт двигателя

Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма заключается в определении суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и сил инерции. По этим силам рассчитывают основные детали на прочность и износ, а также определяют неравномерность крутящего момента и степень неравномерности хода двигателя. Во время работы двигателя на детали кривошипно-шатунного механизма действуют силы давления газов в цилиндре, силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс, центробежные силы, давление на поршень со стороны картера (приблизительно равное атмосферному давлению) и силы тяжести (силы тяжести в динамическом расчете обычно не учитывают).

Все действующие в двигателе силы воспринимаются полезным сопротивлением на коленчатом валу, силами трения и опорами двигателя.

В течение каждого рабочего цикла (720° для четырех- и 360° для двухтактного двигателя) силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме, непрерывно изменяются по величине и направлению. Поэтому для определения характера изменения этих сил по углу поворота коленчатого вала их величины определяют для ряда отдельных положений вала обычно через каждые 10- 30°. Результаты динамического расчета сводят в таблицы.

.1 Определение сил инерции от масс КШМ движущихся поступательно

Расчеты Р_J и масс деталей ведутся в пункте 4.2.

Центробежная сила инерции от вращающихся масс нижней части шатуна определяется по формуле

где - масса шатуна, сосредоточенная на оси кривошипа, кг. Центробежную силу инерции от вращающихся масс кривошипа определим по формуле

где  - масса неуравновешенных частей одного колена вала без противовесов, кг. Центробежная сила инерции вращающихся масс, действующая на кривошип, равна сумме центробежных сил инерции:

.2 Построение индикаторной диаграммы в координатах P-V И P-ц

Давление газов в цилиндре P_г принимаются из теплового расчёта и приведены в таблице 4.1

Сила инерции от возвратно-поступательно движущихся масс

Р_J = m`_пост·R·щ²·(cosц+лcos2ц)                                               (4.1)

где m`_пост - масса поступательных частей, отнесённая к площади поршня, кг/м².

m`_пост = m_пост / F_п                                                                       (4.2)

_пост - масса поступательных частей, кг.

m_пост = m_п + 1/3m_шт                                                                  (4.3)

m_п - масса поршня, = 0,60 кг,

m_шт - масса шатуна, = 0,924 кг,

R - радиус кривошипа, = м,

щ - угловая скорость вращения коленчатого вала, = 544,7 рад/с.

F_п - площадь поршня, = 0,0054 м²_.

Р_J = 440·0,065·188,4·(cosц+лcos2ц), МПа

Расчёт Р_J проводится аналитически через каждые 10⁰ угла поворота коленчатого вала.

Значения Р_J занесены в таблицу 4.1

Суммарные силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме, определяют алгебраическим сложением сил давления газов и сил возвратно-поступательно движущихся масс:

Р_∑ = Р_г + Р_J                                                                             (4.4)

Табл. 4.1 Результаты динамического расчета

Рис. 4.1. Индикаторная диаграмма в координатах P-V

Рис. 4.2. Индикаторная диаграмма в координатах P - ц

Рис. 4.3. Схема сил в кривошипно-шатунном механизме.

.3 Построение диаграммы сил, действующих в КШМ (N, S, K и T)

Векторные диаграммы позволяют определить величину и направление силы, действующей при каждом положении кривошипа на его шейку или подшипник. Векторные диаграммы дают представление о нагруженности шейки или подшипника, позволяют найти менее нагруженную часть, где выбирают место сверления каналов для подвода масла. Кроме того, при помощи векторных диаграмм производят расчёт подшипников скольжения, строят диаграммы износа шейки и подшипника.

Сила N, действующая перпендикулярно от оси цилиндра, называется нормальной силой и воспринимается стенками цилиндра:

N = P_∑·tgв                                                                                  (4.5)

Нормальная сила N считается положительной, если создаваемый ею момент относительно оси коленчатого вала направлен противоположно направлению вращения вала двигателя.

Числовые значения суммарной силы P_∑ приведены в таблице 4.1

Значения угла tgв принимаются из таблицы 4.2.

Сила S, действующая вдоль шатуна, воздействует на него и далее передаётся кривошипу. Она считается положительной, если сжимает шатун, и отрицательной, если его растягивает:

S = P_∑·(1/cosв)                                                                        (4.6)

Значения 1/cosв принимаются из таблицы 4.2.

От действия силы S на шатунную шейку возникают две составляющие силы:

сила, направленная по радиусу кривошипа:

K = P_∑·cos(ц+в)/cosв                                                              (4.7)

Значения угла cos(ц+в)/cosв принимаются из таблицы 4.2.

и тангенциальная сила, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа:

T = P_∑·sin(ц+в)/ cosв                                                              (4.8)

Значения угла sin(ц+в)/ cosв принимаются из таблицы 4.2.

Сила К считается положительной, если она сжимает щёки колена.

Сила Т принимается положительной, если направление создаваемого ею момента совпадает с направлением вращения коленчатого вала.

Числовые значения тригонометрических функций, входящих в уравнения (4.5) - (4.8), для различных ц приведены в таблице 4.3. По данным, полученным в результате решения этих уравнений, строят кривые изменения полных сил N, S, K и Т (рис. 4.4).

Табл. 4.2 Тригонометрические функции от угла ц

Табл. 4.3 Результаты сил N, K, S и T

Рис. 4.4. Построение сил N, S , K и Т по углу поворота кривошипа

.4 Построение графика набегающего момента и расчёта маховика

Основное назначение маховика - обеспечение равномерности хода двигателя и создания необходимых условий для трогания машины с места.[3]

Для автомобильных двигателей, работающих обычно с большой недогрузкой, характерен облегченный разгон машины и поэтому их маховики имеют минимальные размеры.

В тракторных двигателях кинематическая энергия маховика должна обеспечить трогание машины с места и преодоление кратковременных перегрузок. Поэтому маховики тракторных двигателей по сравнению с автомобильными, имеют большую массу и размеры.

Расчет маховика сводится к определению момента инерции маховика J_М, основных его размеров, массы и максимальной окружной скорости.

Показателем, характеризующим изменение скорости вращения коленчатого вала за цикл, является коэффициент неравномерности хода

, (4.9)

где щ_МАХ, щ_MIN - максимальная и минимальная угловая скорость вращения коленчатого вала за цикл;

 - средняя угловая скорость за цикл, с^-1;

десь n - частота вращения коленчатого вала, мин^-1.

Для автомобильных двигателей д=0,01±0,02.

Задаваясь значением д, можно приближенно найти момент инерции маховика. Для этого вначале определяют момент инерции всех движущихся масс двигателя относительно оси вала по формуле:

,       (4.10)

где L_ИЗБ - наибольшая избыточная работа суммарного крутящего момента, Н·м.

Принимаем д=0,01.

Для определения L_ИЗБ многоцилиндрового двигателя строят график набегающего крутящего момента (М_КР). Для этого нам необходимо знать изменение удельной касательной силы Т (Н/м²) или , (Н·м). В зависимости от угла поворота коленчатого вала ц. Следует напомнить, что F_n - площадь поршня, R - радиус кривошипа.

На рис. 4.5 показано изменение удельной силы Т в зависимости от ц. График построен по данным теплового расчета и расчета удельных сил, действующим на КШМ.

Рис. 4.5.  График изменения удельной тангенциальной силы в зависимости от угла поворота коленчатого вала.

На рис. 4.6. в качестве примера показана схема коленчатого вала 4-х цилиндрового двигателя с кривошипами под углом, равным 180^о.

Рис. 4.6.  Схема коленчатого вала.

Через вал от первого, второго, третьего, четвертого цилиндров и к маховику, от которого производится отбор мощности, передается крутящий момент.

Для определения набегающего крутящего момента на каждой коренной шейке и особенно на последней, необходимо знать начальные фазы в каждом отдельном цилиндре. Положение поршня первого цилиндра будем считать в ВМТ, соответствующее началу такта впуска. Начальную фазу примем равной б=0. Начальная фаза і-го цилиндра, определяющая какой такт или некая часть такта, протекает в данном цилиндре, может быть определена по схеме работы цилиндров или по формуле:

,          (4.11)

где z - число цилиндров;

m - порядковый номер вспышки;

г - интервал между вспышками.

Для 4-хтактного двигателя г=720^о/z;

Для определения набегающего крутящего момента на промежуточные коренные шейки и суммарного крутящего момента на шейку 4-0 составляют таблицу 4.4, в которую в соответствии с начальными фазами для каждого цилиндра вписывают значение Т.

Табл. 4.4 Значение силы Т на различных коренных шейках.

Складывая алгебраические значения Т, МПа получим значение набегающего момента на каждой коренной шейке. Последнее необходимо для оценки наиболее нагруженной шейки.

рис. 4.7. график изменения Т_4-0

На рис. 4.7 показан график изменения Т_4-0. Периодичность изменения графика служит для контроля правильности выполнения расчетов.

.   (4.12)

Далее определяется величина максимальной избыточной площади F_изб.max, м², на участке l, м, выше линии Т_{4-0 ср}. Затем определяется наибольшая избыточная работа:

,   (4.13)

где µ - масштаб площади суммарной диаграммы крутящего момента, .

                    (4.14)

здесь - масштаб, показывающий сколько радиан содержится в абсциссе длиной в 1 м;

µ_М - масштаб, показывающий сколько Н·м содержит ордината длиной в 1 м (µ_М = 2 ·10⁷ );- радиус кривошипа, м;- диаметр цилиндра, м.

F_изб = 4,8·10^-4 м²

.    (4.15)

Момент инерции маховика, его масса и средний радиус связаны выражением:

.      (4.16)

Для приближенных расчетов можно принять

    (4.17)

где S - ход поршня, м.

Величина D_СР зависит от габаритных размеров двигателя, размеров муфты сцепления, стартерного венца. Определив D_СР, находят массу маховика.

Принимая D_СР=0,4 м, определим массу маховика

    (4.18)

Рис. 4.8 Маховик двигателя

На рис. 4.8 показан маховик двигателя. По условиям прочности внешний диаметр маховика D_М должен быть выбран с учетом обеспечения допустимых окружных скоростей.

Окружная скорость на внешнем обходе маховика

.     (4.19)

 м/с

Окружная скорость не превышает допустимых значений.

.5 Векторные диаграммы сил, действующие на шатунную шейки и расчёт подшипника

Для построения векторной диаграммы проводим оси координат. Вертикальная ось (ось цилиндра) является осью сил К. Направление оси вниз примем за положительное. Горизонтальная ось является осью сил Т. Её направление вправо принимаем за положительное.

Для каждого положения кривошипа, начиная от ц = 0 и до конца цикла, берём из таблицы динамического расчёта двигателя значения сил Т и К, откладывая их на осях в выбранном масштабе с учётом знака. Из концов векторов проводим перпендикуляры. Каждую точку пересечения этих перпендикуляров отмечаем соответствующим углом поворота кривошипа. Полученные точки являются концами векторов, представляющих по величине и направлению равнодействующие силы для каждого угла поворота кривошипа. [2]

Для учёта влияния К_Rш переносим начало координат по оси вниз на величину, вычисленную по формуле:

      (4.20)

где т₂ - масса вращательно движущейся части шатуна, кг;

R - радиус кривошипа, м;

 - угловая скорость вращения коленчатого вала, с^-1 ;

n - частота вращения коленчатого вала двигателя, мин^-1;

F_п - площадь поршня, м²;

м_р - масштаб удельных сил.

Следует помнить, что в динамических расчётах для удобства все действующие силы в КШМ относят» к единице площади поршня. Данный подход обоснован тем, что давление газов в цилиндре двигателя имеет величину ньютон, деленный на метр в квадрате (Н/м²). При этом силы инерции должны иметь такую же единицу величины. Масштаб м_р зависит от выбранного размера векторной диаграммы. Например, удельная сила в 1 МПа (1·1О⁶ Н/м²) может соответствовать 20...40 мм.

Векторы, соединяющие новое начало координат с точками на векторной диаграмме, выражают по величине и направлению силы, действующие на шейку для каждого угла поворота кривошипа. Сила приложена к поверхности шейки в точке пересечения окружности шейки с линией действия вектора (точка входа).

В менее нагруженной на основе конструкторских и технологических соображений сверлится канал для подвода масла к подшипнику. Диаметр отверстия следует выбирать в зависимости от диаметра шейки:

.       (4.21)

Рис. 4.9. Векторная диаграмма сил, действующих на шатунную шейку.

После построения векторной диаграммы сил, действующих на кривошипную шейку коленчатого вала, строят векторную диаграмму сил, действующих на кривошипный подшипник шатуна.

.6 Расчёт подшипников скольжения

Большинство современных подшипников скольжения (вкладышей) выполнены из стали и антифрикционного сплава. Толщина стальной ленты 0,9...3 мм, антифрикционного слоя 0,25...0,7 мм. Антифрикционный материал выбирают с учётом значения максимальных q_max, средних q_cp, удельных давлений на подшипник и окружной скорости скольжения х:

,     (4.22)

где d и l - диаметр и длина подшипника, м.

Рис. 4.10. Развернутая диаграмма сил, действующих на шатунную шейку.

      (4.23)

        (4.24)

Для определения d и l необходимо знать длину и диаметр шатунной шейки.

Для карбюраторных двигателей:

d_шш=(0,55 - 0,7)·D;                                                                   (4.25)

l_шш=(0,45 - 1)·d_шш.                                                                    (4.26)

где D - диметр цилиндра, м.

Диаметр подшипника равен диаметру шейки. Рабочая длина подшипника может быть равна длине шейки или меньше, если имеется канавка в подшипнике.

Антифрикционный сплав для подшипников скольжения при q_max=17 МПа и V=4 МПа, принимаем «Баббит БВ-83».

Расчёт подшипников заключается в определении минимального зазора между валом и подшипником, при котором сохраняется надёжное жидкостное трение. Расчёт производится для режима максимальной мощности.

Минимальный слой смазки в подшипнике h_min, мм, по гидродинамической теории смазки определяется по формуле:

       (4.27)

где м - динамическая вязкость масла, Па-с;

п - частота вращения коленчатого вала, мин^-1;

d- диаметр шейки, мм;

q_cp - среднее удельное давление на опорную поверхность подшипника, МПа;

относительный зазор;

с - длина опорной поверхности подшипника, мм.

Динамическая вязкость масла зависит от его сорта, температуры и приведена в табл. 4.5.

Табл. 4.5 Динамическая вязкость моторных масел

Динамическая вязкость определяется по формуле

  (4.28)

где v - кинематическая вязкость, например для масла М6Г, равна 6·10^-6 м²/с;

р - плотность, кг/м³.

При выборе значения вязкости масла следует учитывать, что средняя температура слоя в подшипнике, залитом баббитом, находится в пределах 90... 100 °С, а залитых свинцовой бронзой 110 °С.

Диаметральный зазор для шеек диаметром 50-100 мм находится в пределах:

) залитых баббитом:

Д =(0,5...0,7)10^-3б;                                                                  (4.29)

2) залитых свинцовистой бронзой:

Д =(0,7...1)10^-3б;                                                                      (4.30)

В табл. 4.6 приведены значения диаметральных зазоров Д, мм, шатунных и коренных подшипников.

Мы для наших расчетов выбираем подшипников залитых баббитом, выбираем Д=0,06 и масло М-10Г

Табл. 4.6 Номинальные зазоры между валом и подшипником

Коэффициент запаса надежности подшипника

        (4.31)

где h_kp - величина критического слоя масла в подшипнике, при котором возможен переход жидкостного трения в сухое;

                   (4.32)

здесь h_B и h_n - высота микронеровностей поверхностей вала и подшипника. Для различных видов механической обработки значения h_B и h_n, мм, находятся в пределах:

алмазное растачивание 0,0003 ... 0,0016;       

чистое шлифование 0,0002 ... 0,0008;

чистое полирование 0,0001 ...0,0004;

суперфиниш   0,00005 ... 0,00025.

Таким образом, предложенная методика позволяет построить векторные диаграммы сил, действующих на шатунную шейку и шатунный подшипник коленчатого вала, определить размеры шейки и подшипника, выбрать диаметр и место сверления канала для подвода масла, антифрикционный сплав, произвести расчёт подшипника. Все вышеперечисленное способствует более глубокому изучению курса «Динамика ДВС».

.7 Анализ уравновешенности двигателя

Силы, возникающие при работе автомобильных и тракторных двигателей, можно разделить на два вида:

а) уравновешенные

б) неуравновешенные.

Уравновешенными силами называют силы, которые при их суммировании не дают свободного момента и равнодействующая которых равна нулю. К таким силам относятся силы давления газов в цилиндре двигателя и силы трения.

К неуравновешенным силам относятся силы, которые передаются на опоры двигателя, а именно:

) вес двигателя;

) реакции выпускных газов и движущихся жидкостей;

) центробежные силы инерции вращающихся масс двигателя;

) силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс двигателя;

) касательные силы инерции вращающихся масс, возникающие вследствие непостоянной угловой скорости вращения коленчатого вала.

Во всех автомобильных и тракторных поршневых двигателях возникает переменный реактивный момент М_R, при любом" положении коленчатого вала равный по величине, но противоположный по направлению крутящему моменту М, В обычных автомобильных и тракторных двигателях этот момент уравновесить невозможно и во время работы он всегда передается на раму автомобиля или трактора.

Неуравновешенные силы, переменные по величине и направлению, могут вызвать вибрацию как двигателя, так и всего автомобиля, причем наибольшие сотрясения вызываются силами инерции вращающихся и возвратно-поступательно движущихся масс двигателя.

С увеличением равномерности крутящего момента двигателя (а следовательно, и реактивного момента) вибрации двигателя, зависящие от этого момента, уменьшаются.

Неуравновешенные силы, постоянные по величине и направлению, вибраций двигателя не вызывают.

Вибрации двигателя при недостаточной жесткости его деталей могут возникнуть также под действием переменных сил давления газов. Эти вибрации устраняются увеличением жесткости деталей двигателя.

Для устранения отрицательных последствий, связанных с наличием вибраций, двигатель должен быть динамически уравновешен.

Динамическое уравновешивание или просто уравновешивание двигателя заключается в создании такой системы сил, в которой равнодействующие силы и моменты этих сил постоянны по величине и направлению или равны нулю.

Уравновешивание современных автомобильных двигателей можно осуществить двумя способами:

. Расположением, определенным образом цилиндров и выбором такой кривошипной схемы коленчатого вала, чтобы переменные силы инерции и их моменты взаимно уравновешивались,

. Созданием с помощью дополнительных масс (противовесов) новых сил, в любой момент времени равных по величине, но противоположных по направлению основным уравновешиваемым силам.

Очень часто оба эти способа применяются одновременно. В полностью уравновешенном двигателе при установившемся режиме работы силы, передаваемые на его опоры, постоянны по величине и направлению или равны нулю.

Вследствие того, что в автомобильных поршневых двигателях всегда имеет место неравномерность крутящего момента, полное уравновешивание этих двигателей невозможно.

Ниже рассматриваются способы уравновешивания лишь наиболее значительных сил и их моментов, к числу которых относятся:

Р_j1 - гармонически изменяющаяся сила инерции первого порядка от возвратно-поступательно движущихся масс;_j2 - гармонически изменяющаяся сила инерции второго порядка от возвратно-поступательно движущихся масс;

Р_с - центробежная сила инерции неуравновешенных вращающихся масс;

М₁ - свободный момент от сил инерции первого порядка;

М₂ -свободный момент от сил инерции второго порядка;

Мс - свободный момент от сил инерции вращающихся масс.

Особенно значительные вибрации могут вызываться неравномерным реактивным моментом М_R и гармонически изменяющимися силами инерции Р_j1,P_j2 и их моментами М₁ и М₂ при резонансе, т. е. тогда, когда частоты этих сил или моментов становятся равными или кратными частоте собственных колебаний двигателя на опорах.

Двигатель полностью уравновешен когда:

УР_с=0; УP_j1=0; УP_j2=0;

M_c=0; M₁=0; M₂=0;

. Четырехцилиндровый рядный двигатель с кривошипами под углом 180°.

Силы инерции первого порядка в таком двигателе (рис. 4.11) взаимно уравновешиваются:

      (4.33)

Центробежные силы вращающихся масс также взаимно уравновешиваются:

        (4.34)

Силы инерции второго порядка при любом положении коленчатого вала равны между собой и имеют одинаковое направление. Равнодействующая этих сил:

       (4.35)

где m_пост - массы, совершающие возвратно-поступательные движения, кг, (из динамического расчёта);

R - радиус кривошипа, м;

 Н

Эта сила может быть уравновешена только методом дополнительных валов.

Уравновешивание сил инерции второго порядка в рассчитываемом двигателе нецелесообразно, ибо применение двухвальной системы с противовесами для уравновешивания значительно усложнит конструкцию двигателя.

Рис. 4.11. Системы уравновешивающих валов

Рис. 4.12. Противовес

Рис. 4.13. Уравновешивание четырёхцилиндрового двигателя с плоским валом.

Рассчитаем противовесы этой системы.

Эта сила, которая полностью уравновешивает коленчатый вал.

Так же посчитаем массу одного противовеса.

Моменты от сил инерции первого и второго порядка, а также от центробежных сил инерции, как это ясно видно (рис. 4.11), равны нулю:

М₁= 0; М₂ = 0; М_с = 0

Двигатели с кривошипом под углом 180°, расположенными согласно первой схеме устанавливались на автомобилях «Москвич-400». В настоящее время такие двигатели применяются на некоторых моделях зарубежных автомобилей. Двигатели МЗМА-407 а также некоторые другие имеют коленчатые валы с противовесами (рис. 4.12, а).

Противовесы устанавливают для разгрузки коренных подшипников от действия местных центробежных сил Р_с. Массу каждого противовеса определяют из условия полного или частичного уравновешивания силы Р_с каждого колена вала.

На многих двигателях вместо трехопорных валов устанавливаются четырех- и пятиопорные валы. Так, например, четырехопорный вал с противовесами (рис. 4.12, б) применялся на двигателе М-20 автомобиля «Победа». Этот вал имеет шесть противовесов, расположенных на продолжении щек коленчатого вала, и один центральный противовес, объединенный в одно целое с двумя средними щеками.[3]

Рис. 4.14. Схемы плоского коленчатого вала: а - трёхопорного; б - четырёхопорного; в - пятиопорного с восьмью противовесами; г - пятиопорного с четырьмя противовесами.

Пятиопорные валы с противовесами (рис. 4.12, в) имеют главным образом четырехтактные дизели (Д-35, Альбион и др.). В карбюраторных двигателях пятиопорные валы применяются сравнительно редко (двигатель М-21 автомобиля «Волга»). Пятиопорные валы с противовесами на двух крайних и двух средних щеках (рис. 4.12, г) имеют, в частности, тракторные дизели КДМ-46.

Двухопорные коленчатые валы для четырехцилиндровых автомобильных и тракторных двигателей в настоящее время не применяются.

Табл. 4.7 Результаты неуравновешенных сил и моментов

.8 Расчёт крутильных колебаний коленчатого вала

При эксплуатации двигателей внутреннего сгорания, даже полностью уравновешенных, на определенных скоростных режимах появляются вибрации и стуки, приводящие иногда к разрушению коленчатого вала. Причиной этого являются крутильные колебания вала, которые возникают вследствие недостаточной жесткости коленчатого вала под действием переменных по величине и направлению крутящих моментов двигателя. Крутильные колебания могут быть собственными и вынужденными.

Собственные колебания коленчатый вал совершает выведенный из состояния покоя под действием только момента сил упругости вала М_уп и момента сил инерции М_ин от вращающихся масс. Вынужденные колебания коленчатого вала возникают в процессе работы двигателя вследствие действия периодически изменяющихся крутящих моментов, которые вызывают упругие деформации скручивания коренных шеек.

При совпадении частот собственных крутильных колебаний с вынужденными колебаниями возникает резонанс. Создаются большие дополнительные напряжения кручения, приводящие к поломке вала. [3]

Расчет коленчатого вала на крутильные колебания включает:

1.      Приведение крутильной системы вала.

2.      Определение частоты собственных крутильных колебаний приведенной системы.

.        Определение резонансной критической частоты вращения.

4.      Выработку рекомендаций, устраняющих крутильные колебания.

.9 Приведение крутильной системы вала

На рис. 1 представлены схемы крутильной системы четырехцилиндрового двигателя автомобиля типа ВАЗ с маховиком и эквивалентная схема, состоящая из двух масс.

Рис. 4.15. Приведенная система коленчатого вала (слева); двухмассовая система коленчатого вала (справа)

При расчете крутильной системы вала учитывают массы коленчатого вала, поршней и шатунов. Приведение крутильной системы состоит из следующих этапов:

1.     Вычерчивается схема коленчатого вала.

2.      Определяется длина отдельных участков коленчатого вала. Длины соответствующих участков прямолинейного вала должны иметь крутильную жесткость, равную жесткости участков действительного вала.

.        Оцениваются моменты инерции насаженных на приведенный вал дисков (момент инерции колена вала, шатуна и поршня), кинетическая энергия которых при крутильных колебаниях должна быть равна кинетической энергии действительной системы.

Диаметр приведенного вала равен диаметру коренной шейки коленчатого вала. Диаметр коренной шейки примем 0,05 м, радиус кривошипа 0,003 м, массу поршня 0,62 кг, массу шатуна 0,96 кг.

Отношение диаметра коренной шейки к диаметру цилиндра D (d_k / D = 0,6 − 0,7), длины коренной шейки L_к / D = 0,6 − 0,7; длины шатунной шейки L_ш / D = 0,5 − 0,8; толщины щеки E_щ / D = 0,2.

Длина одного колена вала l_кол равняется (1,3 − 1,5)D. Принимаем длину колена вала l_кол , равной 1,4·D. При диаметре цилиндра D = 0,082 м величина l_кол = 0,12 м.

.10 Определение частоты собственных крутильных колебаний приведённой системы

Для упрощения расчетов систему, состоящую из нескольких масс, заменяем эквивалентной, состоящей из двух масс. Объединенный момент инерции должен быть равен сумме моментов инерции приведенных масс каждого цилиндра:

.                  (4.36)

Пусть

 = 0,12 м,       (4.37)

где  − приведенная длина колена.

Приведенная общая длина равна

,        (4.38)

где ;  - момент инерции диска.

,                (4.39)

где  − момент инерции колен вала (в нашем примере значение = 0,012 кг·м²);

 − момент инерции вращающейся нижней части шатуна

.      (4.40) .

 − момент инерции от поступательно движущихся масс;

.                 (4.41)

.

 кг· м².

.

Жесткость вала

,            (4.42)

где G = 8×10¹⁰ Н/м² − модуль упругости при кручении материала;

J_р=p ∙d_k⁴/32 - полярный момент инерции сечения вала, м⁴ (d_к − диаметр коренной шейки 0,11 м).

Жесткость вала представляет собой момент (Н×м), который необходимо приложить к валу, чтобы закрутить его на 1⁰. [3]

Общая жесткость системы, расположенной между массой маховика и объединенной массами коленчатого вала,

.                (4.43)

.

Круговая частота собственных колебаний приведенной двухмассовой, одноузловой системы:

 1/с ,     (4.44)

где  − момент инерции маховика, 0,044 кг· м².

 .

4.11 Определение резонансной критической частоты вращения

Период и число колебаний двухмассовой приведенной системы

 ,          (4.45)

, .   (4.46)

Частота вращения коленчатого вала двигателя, соответствующая резонансному режиму,

,                  (4.47)

где z - число цилиндров.

.

Если величина  окажется в указанном диапазоне минимальной и максимальной частоты вращения, то в процессе работы двигателя могут возникнуть резонансные колебания, вследствие чего в коленчатом валу появятся дополнительные напряжения, опасные в отношении его прочности. [3]

Резонансное число оборотов двигателя определяют исходя из основного уравнения резонанса

,                (4.47)

где K - это порядок резонирующей моторной гармоники. Для четырехтактных двигателей значение К = 0,5;1;1,5;2;2,5;3 и т.д. Для двухтактных двигателей К = 1;2;3;4 и т.д.;  - средняя угловая скорость вращения коленчатого вала двигателя при резонансном числе оборотов  коленчатого вала по отношению к K-й гармонике.

Для обеспечения равенства левой и правой частей уравнения (4.47) величина К должна быть равна 2.

Так как двигатель работает в диапазоне  до  (например, ), то для того, чтобы К-я гармоника возбудила резонансное колебание, необходимо выполнение еще одного условия:

.                   (4.48)

Величина  не лежит в диапазоне частот вращения коленчатого вала двигателя (900 − 5300 мин^-1).

А величина  лежит в диапазоне частот вращения коленчатого вала двигателя (900 − 5300 мин^-1).

двигатель поршень маховик вал

Заключение

1.      Выполнил тепловой расчёт автомобильного двигателя, по данным расчета определил основные размеры двигателя и предполагаемую экономичность: литраж двигателя V = 1,77 л; диаметр цилиндра D = 82 мм; ход поршня S = =85мм; часовой расход G_Т = 20,6317 кг/ч.

2.      Произвёл кинематический и динамический расчёт, по результатам которого построил графики скорости (х_п,), пути (S_п), ускорения (J_п) поршня; графики суммарных сил, действующих в КШМ (К, Т, N; S); индикаторную диаграмму в координатах P - V и P - ц.

.        Определили силы инерции второго порядка УP_j2=10849,2

.        Определил размеры маховика: масса m = 4 кг, средний диаметр D_ср = 0,17 м.

Библиографический список

1. Колчин А.И., Демидов В.П.. «Расчёт автомобильных и тракторных двигателей ». Учебное пособие для вузов М.: Высшая школа 2002 г. 492с. (тепловой расчет, динамический расчет двигателя).

. Динамика двигателя внутреннего сгорания: Методические указания по «Динамике ДВС» / Сост.: Ю.П. Макушев. И.И. Ширлин. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2006. - 48 с. (построение индикаторной диаграммы, динамический расчет, расчет маховика).

. Расчёт систем механизмов двигателей внутреннего сгорания математическими методами: учебное пособие / Ю.П. Макушев, Т.А. Поляков, Л.Ю. Михайлова и др.; под ред. Ю.П. Макушева. - Омск: СибАДИ, 2011. - 284с.

. Шевченко П.Л. Тепловые расчеты автомобильных двигателей. Учебное пособие. - Омск, Изд-во СибАДИ, 2007. 187 c. (тепловой расчет двигателя).