Анализ радиотехнического тракта с согласованным фильтром
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное
автономное образовательное
учреждение высшего профессионального
образования
«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Радиотехнический факультет
КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ
РАДИОТЕХНИКИ
Расчетное задание
по курсу: «Радиотехнические цепи и
сигналы»
на тему: «Анализ радиотехнического
тракта с согласованным фильтром»
Вариант - 317
выполнил: ст-т гр. Р-31 Стар Д.В.
проверил:____________________
Таганрог
г.
Исходные данные
Вид сигнала:
Пачка N радиоимпульсов длительностью τ с прямоугольной огибающей и
гармоническим заполнением с частотой f0, расположенных на расстояниях с
убывающими интервалами Tк=T-(k-1)tи,
где k=1, 2, 3, …
Тип полосового фильтра:
Колебательный контур.
Характеристика и параметры нелинейного элемента:
Линейный односторонний: z = ay, y ≥ 0.
Таблица числовых параметров:
A, мВ
|
N
|
T, мкс
|
τ, мкс
|
f0, МГц
|
σ, мВ
|
Fm, МГц
|
a
|
b, 1/В
|
2,4
|
6
|
80
|
10
|
4
|
3
|
10
|
1,5
|
3
|
Введение
Объектом исследования является радиотехнический тракт, представляющий
собой приемник прямого усиления, включающий квазиоптимальный полосовой фильтр,
детектор и накопитель импульсов. На вход тракта действует сумма (аддитивная
смесь) сигнала и помехи.
Сигнал задан в виде последовательности N радиоимпульсов длительностью tи
с прямоугольной огибающей с амплитудой A и гармоническим заполнением с частотой f0, расположенных
либо на равных расстояниях (с интервалом Т), либо с нарастающими или с
убывающими интервалами.
Аддитивная помеха задана в виде гауссова квазибелого шума со
среднеквадратическим значением σ и полосой Fm .
Входной квазиоптимальный фильтр представляет собой полосовой фильтр (либо
второго порядка (колебательный контур), либо с прямоугольной АЧХ), полоса
пропускания которого выбирается из условия максимума отношения сигнал/помеха на
выходе.
Детектор представляет собой нелинейный элемент с заданной проходной
характеристикой (4 вида) с последующим фильтром нижних частот (RC-цепь первого порядка).
В качестве накопителя для квазипериодической последовательности импульсов
можно использовать рециркулятор (рекурсивный фильтр первого порядка). Для
последовательностей с разными интервалами следует использовать трансверсальный
фильтр в виде линии задержки с отводами.
Содержание
задания
1. Составить и изобразить структурную и функциональную схемы
исследуемого тракта.
. Определить оптимальные значения полосы пропускания ПФ (по
критерию максимума отношения сигнал/шум на выходе) и ФНЧ детектора (по критерию
минимального искажения формы выходного сигнала) (аналитически и численно).
3. Изобразить временные и спектральные диаграммы совокупности
сигнала и помехи на входе тракта и на выходах всех функциональных узлов тракта
(рекомендуется использовать моделирование).
4. Рассчитать среднеквадратическое значение помехи на выходах
звеньев тракта: полосового фильтра, детектора, накопителя (аналитически и
численно).
5. Определить форму сигнала на выходах всех звеньев тракта и
определить амплитудные (пиковые) значения сигнала на этих выходах (аналитически
и численно).
6. Найти отношения сигнал/помеха на выходах всех звеньев тракта и
сравнить его с оптимальным значением (для согласованного фильтра при
когерентном накоплении радиоимпульсов) (аналитически и численно).
. Сделать выводы по полученным результатам.
. Привести список использованной литературы.
Выполнение
задания
1) Составить и изобразить структурную и функциональную схемы
исследуемого тракта
Рис.
1. Структурная схема исследуемого тракта
Рис.
2. Функциональная схема исследуемого тракта
2) Определить оптимальные значения полосы пропускания ПФ (по
критерию максимального отношения сигнал/шум на выходе) и ФНЧ детектора (по
критерию минимального искажения формы выходного сигнала)
Для выделения полезного сигнала из смеси сигнал-шум согласно варианту
задания следует применить колебательный контур. Полосу пропускания этого ПФ
аналитически можно определить из табл. 3.1 [1, с. 46]:
Δf0.7 = 0.4/ tи =
0.4/10 мкс ≈ 40 кГц
Полоса ФНЧ выбирается исходя из полосы пропускания ПФ или спектра сигнала
на его выходе.
Fв =
1/RC = 0.5*Δf0.7 = 20 кГц
(τ = 50 мкс; R = 10 кОм; С = 5 нФ)
)
Изобразить временные и спектральные диаграммы совокупности сигнала и помехи на
входе тракта и на выходе всех его функциональных узлов
Моделирование радиотехнического тракта производилось в пакете LabVIEW.
Рис. 3. Временная диаграмма сигнала на входе тракта при отсутствии помехи
Рис. 4. Спектральная диаграмма сигнала на входе тракта без помехи
Рис. 5. Временная диаграмма совокупности сигнала и помехи на входе тракта
Рис. 6. Спектральная диаграмма совокупности сигнала и помехи на входе
тракта
Рис. 7. Спектральная диаграмма помехи на входе тракта
Рис. 8. Временная диаграмма совокупности сигнала и помехи на выходе ПФ
Рис. 9. Спектральная диаграмма совокупности сигнала и помехи на выходе ПФ
Рис. 10. Временная диаграмма совокупности сигнала и помехи на выходе НЭ
Рис. 11. Спектральная диаграмма совокупности сигнала и помехи на выходе
НЭ
Рис. 12. Временная диаграмма совокупности сигнала и помехи на выходе ФНЧ
Рис. 13. Спектральная диаграмма совокупности сигнала и помехи на выходе
ФНЧ
Рис. 14. Временная диаграмма совокупности сигнала и помехи на выходе
накопителя импульсов
Рис. 15. Спектральная диаграмма совокупности сигнала и помехи на выходе
накопителя импульсов
) Рассчитать среднеквадратическое значение помехи и пиковые
значения сигнала на выходах звеньев тракта: полосового фильтра, детектора и
накопителя импульсов, а также отношения сигнал/шум.
По
условиям задания СКЗ шума на входе тракта составляет , а
амплитуда входных радиоимпульсов Следовательно,
отношение сигнал/помеха на входе тракта составляет
В
качестве ПФ в тракте выступает колебательный контур. Среднеквадратическое значение
помехи на его выходе можно определить по формуле:
Пиковое
значение сигнала на выходе идеального ПФ с прямоугольной АЧХ при выбранной
полосе пропускания 40 кГц, можно определить с помощью моделирования в программе
LabVIEW.
Рис. 16. Временная диаграмма сигнала на выходе ПФ
Моделирование
показало, что это значение составляет . Таким
образом, отношение сигнал/помеха на выходе ПФ составляет:
Среднеквадратическое
значение помехи на выходе НЭ детектора можно определить по формуле:
где
-
одномерная плотность вероятности помехи на выходе нелинейного элемента.
Пиковое
значение сигнала на выходе НЭ определяется из соотношения для характеристики
НЭ:
Таким образом, отношение сигнал/помеха на выходе НЭ, полученное
аналитическим путем, составляет:
Моделирование
дает полноt совпадение результата для отношения сигнал/помеха на
выходе НЭ.
Рис. 17. Временная диаграмма сигнала на выходе НЭ
На
выходе ФНЧ пиковое значение сигнала и СКЗ помехи определим с помощью
моделирования в программе LabVIEW. Моделирование показало, что эти значения
соответственно составляют и Таким
образом, отношение сигнал/помеха на выходе ФНЧ составляет:
Рис.
18. Временная диаграмма сигнала на выходе ФНЧ
На
выходе накопителя импульсов среднеквадратическое значение шума определяется как
[1, 40 стр.]:
Пиковое
значение сигнала на выходе накопителя составляет:
Рис. 19. Временная диаграмма сигнала на выходе накопителя
Таким образом, отношение сигнал/помеха на выходе всего тракта составляет:
Отношение
сигнал/шум согласованного фильтра (при когерентном накоплении) составляет:
Выводы
радиотехнический тракт
приемник
В ходе выполнения расчетного задания были получены временные и
спектральные диаграммы смеси сигнал-шум на входе тракта и на выходах всех
звеньев тракта. Определены аналитически и в результате моделирования пиковые
отклонения сигнала и среднеквадратические значения шума на выходе ПФ, выходе НЭ
и ФНЧ детектора и накопителя импульсов, а также значения отношений сигнал/шум
на выходе всех звеньев тракта. Исходя из полученных результатов, можно
заключить, что полосовой фильтр, настроенный на спектр сигнала увеличивает
отношение сигнал-шум приблизительно в 10 раз. Детектор, что соответствует
теории, уменьшает отношение сигнал/шум.
Список
литературы
1) Рыжов В.
П., Федосов В. П., Анализ радиотехнических устройств при воздействии случайных
процессов: текст лекци1, Таганрог: ТРТИ, 1986г.
2) Гоноровский
И. С., Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. пособие для вузов, 5-е изд., М.:
Дрофа, 2006 г.
3) Баскаков
С. И., Радиотехнические цепи и сигналы, 3-е изд., М.: Высш. школа, 2000 г.
) Рыжов
В. П., Федосов В. П., Статистические методы обработки сигналов: конспект
лекций, Таганрог: ТРТИ, 1984 г.