Расчет теплового двигателя

Расчет теплового двигателя

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Институт дополнительного профессионального образования»

«Тверской государственный технический университет»

Филиал: Вышний Волочек

Кафедра гидравлики, гидропривода и теплотехники

Контрольная работа по теплотехнике

Студент Бурлин И.В.

Формулы термодинамических процессов идеального газа

Задание. Газовая трехкомпонентная смесь, имеющая состав: m₁;m₂;m₃(в кг), совершает в тепловом двигателе круговой процесс (цикл) по преобразованию теплоты в механическую работу. Ряд значений параметров состояния смеси в отдельных точках цикла задан таблично (табл. 1,2,3,4)

Вариант 0432

Состав газовой смеси: СО=3 кг: O₂=2кг; N₂=5 кг

Параметры состояния : (т.1 и т.5) Т₁=370К ; P₁=1,4бар; Р₅=4,8 бар; (т.2 и т.3) Р₃=11,7 бар; Т₂=520К; Т₃=610 К; v₄=4/3v₃

В цикле предполагается что процессы:

(2-3), (5-1)- изохорные; 2 (3-4)-изобарный; 3 (1-2), (4-5)-политропные

Решение

Определение состава газовой смеси в массовых долях:

g_i=

где m_см=3+2+5=10 кг- масса смеси.

g_CO==0,3; g_O2=0,2; g_N2=

Определение удельной газовой постоянной смеси и состава смеси в объемных долях:

R_см =åg_i Ri или R_см = 8314å

R_см=8314(8314×0,0348=289,51Дж/кгК

Объемная доля, выраженная через массовую долю:

r= r_CO; r_O2=; r_N2=

3. Определение «кажущейся» молекулярной массы смеси через массовые и объемные доли:

m_см==

Определение плотности и удельного объема смеси при нормальных физических условиях:

v₀=0,7904 м³/кг r=

Определение параметров состояния газовой смеси (Р, v, Т) в характерных точках цикла и показателей политропы процессов, составляющих цикл.

v₁=

v₁=v₅; v₃=;

v₂=v₃; Т₅=; Р₂=бар

Р₄=P₃=11,7бар v₄=

Т₄=;

Таблица 1

Показатели политропы: процесса 1-2 и 4-5

n_1-2= n_4-5=

. Определение процессных теплоемкостей газовой смеси и показателя адиабаты:

С_v=åC_vi×g C_p=åC_pi×g_i

где С_vi и C_pi - теплоемкости каждого компонента в составе смеси находим с учетом количества атомов и молекулярной массы по формулам:

С_vi= C_pi=

C_v=

C_p=

Показатель адиабаты

k=

7. Процессные теплоемкости по формулам для:

процесса 1-2

С_1-2=С_v

процесс 2-3:

С_2-3=С_v

процесс 3-4:

С_3-4=С _Р

процесс 4-5:

С_4-5=C_v1,5906кДж/кгК

процесс 5-1:

С_5-1=С_v

. Изменение внутренней энергии Du, энтальпии Dh , и энтропии Ds в процессах, составляющих цикл:

Изменение внутренней энергии в любом процессе: Du=C_v(T_j-T_i)

Du_1-2=0,7243(520-370)=108,65 кДж/кг

Du_2-3=0,7243(610-520)=65,19кДж/кг

Du_3-4=0,7243(813-610)=147,03кДж/кг

Du_4-5=0,7243 (1269-813)=330,29 кДж/кг

Du_5-1=0,7243 (370-1269)=-651,15 кДж/кг

Изменение энтальпии в любом процессе: Dh=C_p(T_j-T_i)

Dh_1-2=1,013(520-370)=151,95кДж/кг

Dh_2-3=1,013 (610-520)=91,17кДж/кг

Dh_3-4=1,013(813-610)=205,64кДж/кг

Dh_4-5=1,013 (1269-813)=461,93кДж/кг

Dh_5-1= 1,013 (370-1269)=-910,69 кДж/кг

Изменение энтропии в любом процессе: DS=C_i-_jln

Ds_1-2=-0,6488lnкДж/кгК

Ds_2-3=0,7243lnкДж/кгК

Ds_3-4=1,013 lnкДж/кгК

D s_4-5=1,5906lnкДж/кгК

Ds_5-1=0,7243lnкДж/кгК

9. Количество работы изменения объема l, совершаемой в каждом из процессов, и тепла q подводимого (отводимого) в каждом из процессов составляющих цикл:

для процесса 1-2

l_1-2=кДж/кг

q_1-2=C_1-2(T₂-T₁)=-0,6488(520-370)=-97,32кДж/кг

для процесса 2-3

l_2-3=0 q_2-3=C_2-3(T₃-T₂)=0,7243(610-520)=65,19 кДж/кг

для процесса 3-4

l_3-4=P(v₄-v₃)=(0,2012-0,1509)11,7×10²=58,85кДж/кг

q_3-4=C_3-4(T₄-T₃)=1,013(813-610)=205,64кДж/кг

для процесса 4-5

l_4-5=_4-5=C_4-5(T₅-T₄)=1,5906(1269-813)=725,31кДж/кг

для процесса 5-1

l_5-1=0 q_5-1=C_5-1(T₁-T₅)=0,7243(370-1269)=-651,15кДж/кг

10. Количество тепла q₁, подводимое в цикле:

q₁=65,19+205,64+725,31=996,14кДж/кг

. Количество тепла q₂, отводимое в цикле: q₂=-97,32-651,15=-748,47кДж/кг

. Полезная работа l_ц=-207,06+58,85+395,24=247,03кДж/кг

. Термический КПД цикла

h_t=

. Термический КПД цикла Карно

Таблица 2

Таблица 3

Первый закон термодинамики.

Вся подведенная к рабочему телу теплота идет на изменение его внутренней энергии и на совершение работы.

q=Du+l

Для процессов: 1-2 q=Du+l; 3-4 q=Du+l; 4-5 q=Du+l; 5-1 q=Du

Второй закон термодинамики.

Теплота не может быть полностью превращена в работу, поэтому КПД теплового двигателя никогда не может быть равен единице.

газовый теплоемкость энтропия цикл

Литература

1. В.Л. Ерофеев, П.Д. Семенов, А.С. Пряхин «Теплотехника» изд. Академия, 2008

. М.М. Лавриков «Теплотехника», М. Стойиздат, 1985г.

. «Общая теплотехника» М.-Л, 1963

. В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сухомел «Теплопередача», 3 изд., М.,1975

. М.М. Хазен, Ф.П. Казакевич, М.Е. Грицевский «Общая теплотехника», М. 1966

. В.А. Кириллин, В.В. Сычев, А.Е. Шейндлин «Техническая термодинамика» 2 изд., М.,1974