Переходные электромагнитные процессы
Введение
Развитие современных электроэнергетических систем идет по
пути концентрации производства электроэнергии на мощных электростанциях и
централизации электроснабжения от общей высоковольтной сети.
При переходе от одного режима к другому изменяется электромагнитное
состояние элементов системы и нарушается баланс между механическим и
электромагнитным моментами на валах генераторов и двигателей. Это означает, что
переходный процесс характеризуется совокупностью электромагнитных и
механических изменений в системе, которые взаимно связаны и представляют собой
единое целое. Тем не менее очень часто переходный процесс делят на две стадии.
На первой стадии из-за большой инерции вращающихся машин в ЭС преобладают
электромагнитные изменения. Эта стадия длится от нескольких сотых до 0.1 - 0.2
с и называется электромагнитным переходным процессом. На второй стадии
проявляются механические свойства системы, которые оказывают существенное
влияние на переходные процессы. Эта стадия называется электромеханическим переходным
процессом.
Деление режимов электрической системы на установившиеся и
переходные условно. В установившемся режиме реальной системы его параметры
постоянно меняются, что связано со следующими факторами:
■ изменением нагрузки и
реакцией на эти изменения регулирующих устройств;
■ нормальными
эксплуатационными изменениями схемы коммутации системы;
■ включением и отключением
отдельных генераторов или изменением их мощности.
Таким образом, в установившемся режиме системы всегда есть
малые возмущения параметров ее режима, при которых она должна быть устойчива.
Статическая устойчивость - это способность системы
восстанавливать исходный (или близкий к исходному) режим после малого его
возмущения.
Нагрузка электрической системы оказывает влияние на
устойчивость синхронных генераторов. Если мощность приемной системы соизмерима
с мощностью электропередачи, то напряжение на шинах нагрузки не остается
постоянным при изменении режима работы электропередачи. В этом случае предел
передаваемой мощности (называемый действительным пределом) существенно ниже
предела при постоянстве напряжения на шинах нагрузки. С другой стороны,
колебания напряжения на шинах нагрузки могут вызвать неустойчивость синхронных
и асинхронных двигателей, входящих в состав нагрузки, т.е. неустойчивость самой
нагрузки.
1. Исходные данные
ИП1 l1 l2
l3 ИП2
l4 l5 l6
l7 l8 l9
1 2 3 4
5
Рис.1 Схема электрической сети
Исходные данные генератора типа ТГВ-200-2УЗ по [1]:
Номинальная мощность 
235 МВА;
активная мощность 
200 МВт;
номинальное напряжение 
15.75 кВ;
номинальный ток 
8625 А;
номинальный cosj=0.85;
сверхпереходное сопротивление 
.
Сопротивление линии электропередачи 
0.4 Ом/км.
Соотношение между индуктивным и активным сопротивлением системы KC=x/r
= 17.9.
2. Сравнение методик расчета токов короткого
замыкания при трехфазном коротком замыкании
Определение токов короткого замыкания до шин
расчетной подстанции
Суммарная мощность генераторов источника питания ИП2
определяется по формуле
|
 ,МВА (1)
|
|
|
где
|
NГ
|
-
|
количество
генераторов источника питания, принимается из задания,шт.
|
|
|
|
|
|
МВА.
Теперь по данной мощности выбираем тип автотрансформатора.
Мощность автотрансформатора определяется из условия
|
 ,МВА (2)
|
|
|
где
|
NТ
|
-
|
количество
трансформаторов источника питания, принимается из задания, шт.
|
|
|
|
|
|
МВА.
переходный электромагнитный короткое замыкание
По [1] выбираем автотрансформатор типа АТДЦТН-250000/220/110 с
параметрами:
номинальная мощность 
;
напряжение короткого замыкания между ВН-СН 
11 %;
напряжение короткого замыкания между ВН-НН 
32 %;
напряжение короткого замыкания между СН-НН 
20 %.
Для расчетов примем базисную мощность 
100 МВА, а за базисное напряжение 
115 кВ.
Рассчитываем базисные сопротивления генераторов по формуле
|
 ,(3)
|
|
.
Сопротивление элементов схемы замещения автотрансформаторов
рассчитываются по формулам
,
,
.
Базисное сопротивление линии электропередачи определяется по
формуле
|
 , (7)
|
|
|
где
|
L
|
-
|
длина участка
ЛЭП, км;
|
|
UНЛ
|
-
|
номинальное
напряжение ЛЭП, кВ.
|
|
|
|
|
|
Результаты расчетов по (7) для участков ЛЭП приведен в
таблице 1.
Таблица 1 - Базисные сопротивления участков ЛЭП
|
Участок ЛЭП
|
l1
|
l2
|
l3
|
l5
|
l6
|
l7
|
l8
|
l9
|
|
X*Л
|
0.079
|
0.248
|
0.056
|
0.088
|
0.046
|
0.053
|
0.054
|
0.035
|
0.1
|
Для расчета тока короткого замыкания последовательно
преобразуем схему в двухлучевую звезду с вершинами в точке короткого замыкания,
и источниками питания.
Схема сети
1 2 3 4 5
Рис. 2 Схема сети
Схема замещения сети
ИП2
X*Л1
X*Л2 X*Л3 X*СН
X*НН X*Г
ИП1
X*Л4 X*Л5
X*Л6
X*ВН
X*Л7 X*Л8
X*Л9
Рис.3
;
;
;
;
.
X*1-2 X*3-СН
X*Г-НН
X*Л4 X*Л5-6
X*ВН
X*7-8 X*Л9
Рис. 4
;
;
.
X*1-2 X*3-СН
X*Г-НН
X*4-ВН
Рис.5
Теперь преобразуем треугольник сопротивлений в звезду по следующим
формулам
Тогда
;
;
.
X*3
X*2 X*Г-НН
X*1
Рис.6
.
Теперь преобразуем трехлучевую звезду в двухлучевую.
Эквивалентное сопротивление определяем по формуле
;
.
Коэффициенты приведения сопротивления
.
Проверка
С1+С2=1;
.479+0.521=1.
Сопротивление ветвей источников питания в двухлучевой схеме
;
;
;
.
Итоговая схема для расчета токов короткого замыкания
X*ИП1
X*ИП2
Рис.7 Расчетная схема
Для расчетной подстанции выбираем трансформатор по полной мощности
подстанции. Количество трансформаторов подстанции-2 (один в работе, другой в
резерве). По [1] выбираем трансформатор типа ТДТН-40000/110/38.5/11.Параметры
трансформатора:
номинальная мощность 
;
напряжение короткого замыкания между ВН-СН 10.5 %;
напряжение короткого замыкания между ВН-НН 17.5 %;
напряжение короткого замыкания между СН-НН 6.5 %.
Сопротивления схемы замещения трансформатора рассчитываются по
формулам (4),(5),(6):
;
;
.
X*ИП1 Х*ИП2
К1
Х*ВН
Х*СН К2
Х*НН
К3
Рис.8 Схема для расчетов токов короткого замыкания до
подстанции
Для расчета определяем постоянную времени по формуле
|
 , (16)
|
|
.
Теперь определяем ударный коэффициент по формуле
,
.
Расчет для источника ИП2
Удаленность короткого замыкание определяется по расчетному
сопротивлению для источника ограниченной мощности. Если это сопротивление
больше 1,то замыкание считается удаленным, если меньше 1- неудаленным.
,
|
(18)
|
|
|
где
|
X*РЕЗ.K
|
-
|
результирующее
сопротивление от источника до точки короткого замыкания.
|
|
|
|
|
|
Для точки К1
.
Так как сопротивление меньше 1 то короткое замыкание неудаленное.
Расчет токов короткого замыкания ведем методом типовых кривых, описанном в
[2,стр. 42]
Относительное значение сверхпереходной ЭДС источника определяется
по формуле
,
.
Определяем номинальный ток источника при напряжении ступени к.з.
по формуле
|
 ,кА;(20)
|
|
|
где
|
UСР.K
|
-
|
среднее
напряжение ступени в точке короткого замыкания,кВ.
|
|
|
|
|
|
Для точки К1
кА.
Сверхпереходной ток источника питания ИП2
|
 ,кА;(21)
|
|
|
где
|
UСР.K
|
-
|
среднее
напряжение ступени в точке короткого замыкания,кВ.
|
|
XИП2
|
сопротивление
ветви источника до точки к.з., Ом:
|
|
 ,Ом.(22)
|
|
|
|
|
|
|
Тогда
Ом;
кА.
Определяем относительное значение сверхпереходного тока источника
;
.
По типовым кривым определяем четыре значения n*t для
различным моментов времени:
|
t=0 cек
|
n*0=1
|
|
t=0.01 cек
|
n*0.01=0.98
|
|
t=0.2 cек
|
n*0.2=0.96
|
|
t=¥ cек
|
n*¥=0.93
|
Теперь определяем периодические составляющие тока к.з. по
формуле
|
 ,кА;(24)
|
|
кА.
кА;
кА;
кА.
Апериодическая составляющая тока короткого замыкания в момент
времени t
,кА.
Пример: для момента t=0 c
кА;
Значение остальных токов приведены в таблице 1.
Значение полного тока в момент времени t
|
 ,кА.(26)
|
|
Пример для t=0.01
кА.
Данные расчетов для других моментов времени приведены в таблице 1.
Находим ударный ток короткого замыкания для ИП2 по формуле
|
 ,кА(27)
|
|
кА.
Мощность короткого замыкания источника в начальный момент
замыкания питания для данной точки определяется по формуле
,МВА.
МВА.
Расчет для источника ИП1
Для источника неограниченной мощности замыкание удаленное,
действующее значение периодической составляющей тока k-ой ветви можно
определить по приближенной формуле
|
 ,кА;(29)
|
|
Для точки К1
кА.
Полный ток короткого замыкания равен
|
 ,кА.(30)
|
|
кА.
Находим ударный ток короткого замыкания по формуле (27)
кА.
Полный ударный ток в точке К1
|
 ,кА.(23)
|
|
кА.
Апериодическая составляющая тока короткого замыкания в момент
времени t
,кА.
Необходимо найти ток в моменты времени t=0 cек,0.01 сек, 0.2
сек, ¥ сек. Пример для t=0
кА;
и так далее.
Мгновенное значение тока короткого замыкания в момент t по (26)
Мощность короткого замыкания источника в начальный момент
замыкания питания для данной точки определяется по формуле (28)
МВА;
Для точек К2 и К3 расчет ведется аналогично.
Сначала находим сопротивление до точек замыкания. Преобразовываем трехлучевую
звезду в двухлучевую по формулам (11)-(15), и расчет проводим аналогично, как
для точки К1, учитывая напряжения ступеней замыкания. Результаты
расчетов приведены в таблице 1.
Таблица 1- Данные расчетов коротких замыканий
|
Точка к.з.
|
К1
|
К3
|
|
Параметр
|
от ИП1
|
от ИП2
|
общ.
|
от ИП1
|
от ИП2
|
общ.
|
от ИП1
|
от ИП2
|
общ.
|
|
SK”,МВА
|
662.1
|
724.64
|
1386.7
|
140.5
|
152.7
|
293.2
|
90.1
|
106.3
|
196.4
|
|
IK,кА
t=0 c
|
3.324
|
4
|
7.324
|
2.208
|
2.398
|
4.606
|
4.932
|
5.358
|
10.29
|
|
t=0.01c
|
3.324
|
3.92
|
7.244
|
2.208
|
2.398
|
4.606
|
4.932
|
5.358
|
10.29
|
|
t=0.2c
|
3.324
|
3.84
|
7.164
|
2.208
|
2.398
|
4.606
|
4.932
|
5.358
|
10.29
|
|
t= c
|
3.324
|
3.72
|
7.044
|
2.208
|
2.398
|
4.606
|
4.932
|
5.358
|
10.29
|
|
iAt,кА
t=0 c
|
4.701
|
5.65
|
10.35
|
3.122
|
3.392
|
6.514
|
6.974
|
7.578
|
|
t=0.01c
|
3.944
|
4.652
|
8.596
|
2.619
|
2.846
|
5.456
|
5.852
|
6.358
|
12.21
|
|
t=0.2c
|
0.141
|
0.163
|
0.304
|
0.093
|
0.101
|
0.194
|
0.208
|
0.226
|
0.434
|
|
t= c
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
iУ,кА
|
8.645
|
10.4
|
19.045
|
5.714
|
6.238
|
11.98
|
12.83
|
13.94
|
26.77
|
|
I,кА t=0 c
|
5.757
|
6.923
|
12.68
|
3.824
|
4.154
|
7.978
|
8.542
|
9.281
|
17.82
|
|
t=0.01c
|
5.158
|
6.083
|
11.241
|
3.426
|
3.722
|
7.147
|
7.653
|
8.314
|
15.97
|
|
t=0.2c
|
3.327
|
3.843
|
7.17
|
2.209
|
2.401
|
4.61
|
4.936
|
5.363
|
10.3
|
3.324
|
3.72
|
7.044
|
2.208
|
2.398
|
4.606
|
4.932
|
5.358
|
10.29
|
Список используемой литературы
1.
Неклепаев
Б.Н., Бирюков И.П. Электрическая часть станций и подстанций: Справочные
материалы для курсового и дипломного проектирования: Учеб. пособие для
вузов.-4-у изд., перераб. и доп.-М.:Энергоатомиздат, 1989.-608 с.:ил.
2.
Бей
Ю.М., Мамошин Р.Р. и др. Тяговые подстанции / Учебник для вузов ж.-д.
транспорта.-М.:Транспорт,1986. -319 с.