Статистическое изучение производительности труда на предприятии

Статистическое изучение производительности труда на предприятии

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский государственный индустриальный университет

(ГОУ МГИУ)

Кафедра № 24 «Бухгалтерского учета и аудита»

Курсовая работа по статистике

на тему: «Статистическое изучение производительности труда на предприятии»

Ф.И.О. студента

Колотеева А.В.

Номер группы

Научный руководитель

Виноградова Е.П.

Москва 2011 г.

Содержание

1. Введение

. Понятие производительности труда и задачи ее статистического изучения с использованием методов общей теории статистики

. Расчет показателей выработки продукции и анализ их в динамике

. Проведение факторного индексного анализа производительности труда

. Проведение корреляционного анализа влияния производительности труда на результаты деятельности предприятия

. Заключение

. Список используемой литературы

индексный анализ производительность выработка продукция

1. Введение

Производительность труда является одним из важнейших качественных показателей работы предприятия, выражением эффективности затрат труда.

Уровень производительности труда характеризуется соотношением объема произведенной продукции или выполненных работ и затрат рабочего времени. От уровня производительности труда зависят темпы развития промышленного производства, увеличение заработной платы и доходов, размеры снижения себестоимости продукции.

Повышение производительности труда путем механизации и автоматизации труда, внедрения новой техники и технологии практически не имеет границ. Поэтому целью анализа производительности труда является выявление возможностей дальнейшего увеличения выпуска продукции за счет роста производительности труда, более рационального использования работающих и их рабочего времени. Исходя из указанных целей выделяют, следующие задачи статистического изучения производительности труда в промышленности:

) измерение уровня производительности труда;

) изучение выполнения плана и динамики производительности труда;

) определение степени выполнения норм выработки рабочими;

) анализ уровня и динамики производительности труда - изучение факторов производительности труда и выявления резервов ее дальнейшего повышения;

Решение перечисленных задач позволяет раскрывать достижения и недостатки в организации производства, дает возможность руководителям предприятий закреплять достигнутые в работе успехи и устранять имеющиеся недостатки.

2. Понятие производительности труда и задачи ее статистического изучения с использованием методов общей теории статистики

Под производительностью труда понимается его способность производить в единицу рабочего времени определенное количество продукции (работ, услуг) или затрачивать определенное количество времени на производство единицы продукции (работ, услуг).

Рост производительности труда определяется либо увеличением выпуска продукции за счет экономии рабочего времени, либо снижением числа работников, занятых производством продукции (работ, услуг).

Значительное влияние на рост производительности труда оказывает внедрение достижений научно-технического прогресса, которое проявляется в использовании экономичного оборудования и современной технологии, что способствует экономии живого труда (зарплата) и увеличению прошлого труда (амортизация). Однако прирост стоимости прошлого труда всегда меньше, чем экономия живого труда, иначе внедрение достижений научно-технического прогресса экономически не оправдано (исключением является повышение качества продукции).

Прямой величиной производительности труда является показатель выработки:

W = q / T, где

W - выработка продукции в единицу рабочего времени;- выпуск продукции; T - затраты труда (чел.-часы).

Обратной величиной производительности труда является показатель трудоемкости:

t = T / q , где

T - затраты труда (чел.-часы);- трудоёмкость изготовления единицы продукции.

В практике статистики на промышленном предприятии рассчитывают следующие показатели выработки в зависимости от затрат труда на производство продукции: средняя часовая выработка рабочего; средняя дневная выработка рабочего; средняя месячная (квартальная, годовая) выработка работника промышленно-производственного персонала (ППП). Взаимосвязь показателей средней выработки представлена на схеме:

Используя индексный метод анализа, можно определить влияние в рассмотренных в схеме факторов - сомножителей на динамику (изменение) средней месячной (квартальной, годовой) выработки работника промышленно-производственного персонала в отчетном периоде по сравнению с базисным. Так как W = abcd, то:

Jw = W1 / W0 = a1b1c1d1 / a0b0c0d0 = (a1b1c1d1 / a0b1c1d1) * (a0b1c1d1 / a0b0c1d1) * (a0b0c1d1 / a0b0c0d1) * (a0b0c0d1 / a0b0c0d0) =>= Jw(a) * Jw(b) * Jw(c) * Jw(d)

Частное от деления числителя и знаменателя дробей характеризует процентное изменение средней месячной (квартальной, годовой) выработки работника промышленно-производственного персонала под влиянием соответствующего фактора (a,b,c,d).

Разность числителя и знаменателя дробей характеризует абсолютное изменение (в стоимостном выражении) средней месячной (квартальной, годовой) выработки работника промышленно-производственного персонала под влиянием соответствующего фактора (a,b,c,d).

Из рассмотренной выше схемы 1.1. можно построить взаимосвязи индексов часовой, дневной, годовой выработки рабочих в следующем виде: сред. дневной выработки = Jсред. часовой выработки * Jсред. продолж. раб.дня ;сред. мес.(кварт.,год.) выработки = Jсред. дневной выработки * Jсред. числа дней работы одного рабочего за мес.(кварт., год)

Если в задаче даны индексы средней часовой и средней дневной выработки, то индекс средней продолжительности рабочего дня будет рассчитан:

Jсред. продолж. раб.дня = Jсред. днев. выработки / Jсред. час. выработки;

Индекс среднего числа дней работы одного рабочего за период (месяц, квартал, год) составит:

Jсред. числа дней работы одного рабочего за мес.(кварт., год) = Jсред. мес.(кварт.,год.) выработки / Jсред. днев. выработки

Для измерения динамики производительности труда в практике статистики используют три метода: натуральный, трудовой и стоимостной.

Натуральный метод применяется для измерения динамики производительности труда при условии выпуска одноименной и сравнимой продукции с базисным периодом продукции. Достоинство этого метода - простота расчета, наглядность, объективность измерения уровня производительности труда. Используют натуральные и условно-натуральные показатели продукции. Они дают возможность определить уровень и динамику производительности труда по отдельным видам однородной продукции.

Индекс производительности труда в этом случае определяется по формуле:

Jнат. = W1 / W0 * 100 % , где

W1 и W0 - выработка продукции соответственно в отчетном и базисном периодах, шт., кг и т.п.

Применение натурального метода измерения динамики производительности труда ограничено, так как в редких случаях на промышленном предприятии может выпускаться продукция одноименная и сравнимая с базисным периодом.

Трудовой метод применяется для измерения динамики производительности труда при условии приготовления равноименной, но сравнимой с базисным периодом продукции. Трудовые показатели производительности основаны на измерении объема произведенной продукции в нормо-часах рабочего времени. Трудовые показатели производительности определяются по одному или нескольким видам однородной продукции. Соизмерителем различных видов продукции или работ при этом является нормативная трудоемкость, которая отражает затраты труда на выпуск единицы продукции.

Индекс производительности труда определяется по формуле:

Jтруд. = ∑q1t0 / ∑q1t1 * 100% , где

q1 - продукция отчетного периода, шт,;- трудоемкость изготовления единицы продукции соответственно в отчетном и базисном периодах, час.

Трудовой метод измерения динамики производительности труда более широко применим, чем натуральный, так как предусматривает выпуск многономенклатурной, сравнимой с базисным периодом продукции.

Стоимостной метод применяется для измерения динамики производительности труда, когда учитывается вся продукция предприятия, а не только сравнимая с базисным периодом.

Стоимостной метод можно считать универсальным для измерения динамики производительности труда.

Стоимостные показатели продукции позволяют получить обобщающие характеристики производительности труда по предприятиям, отраслям экономики и экономическим районам. При использовании денежных измерителей продукции для изучения динамики производительности труда или при характеристике выполнения плановых заданий необходимо устранять влияние изменения цен, т.е. использовать данные о стоимости произведенной продукции в сопоставимых ценах.

Индекс производительности труда в этом случае определяется по следующей формуле:

Jстоим. = (∑Q1(p) / T1) / (∑ Q0(p) / T0) * 100% , где

Q1(p) и Q0(p) - объем продукции в фиксированных оптовых ценах предприятия соответственно за отчетный и базисный периоды4и T0 - затраты труда на производство продукции(чел.-часы; чел.-дни; средняя списочная численность рабочих или ППП).

Важным вопросом в изучении производительности туда на промышленном предприятии является определение степени выполнения норм выработки. существует 4 способа определения степени выполнения норм выработки рабочими:

б) сопоставлением нормативной трудоемкости (tн) с фактической трудоемкостью(t1);

в) сопоставление общего количества выработанной продукции (q = W1T1) с тем её количеством, которое могло быть выработано за то же время при установленной норме выработки (WнT1);

г) сопоставлением количества рабочего времени, положенного по норме на фактически выработанную продукцию (q1tн), с фактически затраченным временем на ту же продукцию (q1t1 = T1).

3. Расчет показателей выработки продукции и анализ их в динамике

Уровень производительности труда может измерятся двумя показателями:

·        выработка продукции в единицу времени (прямой показатель)

,

где  W - выработка продукции в единицу рабочего времени;- выпуск продукции;- затраты труда (чел.-часы).

·        трудоемкость (обратный показатель), то есть затраты времени на производство единицы продукции

 ,

где- затраты труда (чел.-часы);- трудоёмкость изготовления единицы продукции.

Покажем расчет прямых и обратных величин производительности труда по данным таблицы 1.

Таблица 1 Данные расчета показателей выработки и трудоемкости.

Показатели выработки за базисный и отчетный периоды соответственно составили:

Показатели трудоемкости соответственно составили:

Показатели выработки и трудоемкости взаимосвязаны. Если W_o = 0,3, то t₀ = ; если W₁ = 0,6, то t₁ = .

Цепные показатели темпа роста соответственно составили:

Диаграмма 1 Цепные показатели темпы роста

Для измерения динамики производительности труда в практики статистики используют три метода: натуральный, трудовой и стоимостной.

Натуральный метод используется для измерения динамики производительности труда при условии выпуска одноименной и сравнимой с базисным периодом продукции. Индекс производительности труда в этом случае определяется по формуле:

, где

W1 и W0 - выработка продукции соответственно в отчетном и базисном периодах.

Применение натурального метода для измерения динамики производительности труда показывает нам, что производительность труда увеличилась на 100% (200-100).

Трудовой метод применяется для измерения динамики производительности труда при условии приготовления равноименной, но сравнимой с базисным периодом продукции. Индекс производительности труда определяется по формуле:

- продукция отчетного периода, шт,; - трудоемкость изготовления единицы продукции соответственно в отчетном и базисном периодах, час.

Применение трудового метода для измерения динамики производительности труда показывает нам, что производительность труда увеличилась на 150% (250-100). Стоимостной метод применяется для измерения динамики производительности труда, когда учитывается вся продукция предприятия, а не только сравнимая с базисным периодом. Индекс производительности труда в этом случае определяется по следующей формуле:

- объем продукции в фиксированных оптовых ценах предприятия соответственно за отчетный и базисный периоды

- затраты труда на производство продукции (чел.-часы; чел.-дни; средняя списочная численность рабочих или ППП).

Индекс часовой выработки рабочих:

Индекс годовой выработки рабочего:

Индекс годовой выработки работника ППП:

Индексы часовой и дневной выработки показали нам, что часовая и дневная выработка работника относительно базисного периода осталась неизменной. При этом при помощи индекса годовой выработки рабочего, мы увидели, что за год выработка рабочего уменьшилась на 5,3 % (94,7 - 100) по сравнению с базисным периодом. А индекс годовой выработки работника ППП показал нам, что выработка работника ППП, также уменьшилась на 4,9% (95,1 - 100) по сравнению с базисным периодом.

4. Проведение факторного индексного анализа производительности труда

Используя индексный метод анализа, можно определить влияние на динамику средней месячной (квартальной, годовой) выработки работника в отчетном периоде по сравнению с базисным. Рассмотрим пример расчета приведенных индексов по данным таблицы 2.

Таблица 2. Средняя годовая выработка работника ППП

Общее изменение средней годовой выработки работника ППП в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет влияния всех факторов (a.b.c.d) составит:

Диаграмма 2 Средняя годовая выработка работника ППП в базовом и отчетном периоде

Изменение средней годовой выработки работника ППП за счет фактора (a), то есть средней часовой выработки, составит:

.

Изменение средней годовой выработки работника ППП за счет фактора (b), то есть средней продолжительности рабочего дня, составит:

.

DW_(b) = 895 - 880 = 15 тыс. руб.

.

DW_(c) = 880 - 914 = -34 тыс. руб.

Изменение средней годовой выработки работника ППП за счет фактора (d), то есть доли рабочих в численности ППП, составит:

.

DW_(d) = 880 - 880 = 0 тыс. руб.

Правильность проведенных расчетов подтверждают следующие тождества:

= - 128 + 15 - 34 + 0

Общий вывод факторного индексного анализа производительности труда в рассматриваемом примере сводится к следующему. Средняя годовая выработка работника в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 15,4% (99,6 - 100), или на -147 тыс. руб., в том числе.

Диаграмма 3 Производительность труда в базовом и отчетном периоде

Вследствие того, что средняя часовая выработка рабочего изменилась по сравнению с базисным периодом на 14,3% (85,7-100), или на 128 тыс.руб.

Вследствие того, что средняя продолжительность рабочего дня изменилась на 1,7% (101,7-100), средняя годовая выработка работника изменилась на 15 тыс.руб.

За счет уменьшения среднего числа дней работы одного рабочего за год на 3,7 % (96,3-100) средняя годовая выработка работника снизилась на 34 тыс. руб.

Вследствие того, что доля рабочих в численности ППП не изменилась

(100 - 100), средняя годовая выработка работника осталась прежней, т.е. не изменилась.

Так как, произошло негативное влияние трех факторов: «a», «b», «d», влияние четвертого фактора «c» не оказалось решающим, вследствие чего произошло в целом снижение средней годовой выработки работника в отчетном периоде по сравнению с базисным.

5. Проведение корреляционного анализа влияния производительности труда на результаты деятельности предприятия

Корреляционный анализ проводится в три этапа:Этап:

На первом этапе осуществляется выбор формы связи между факторным и результативным признаком, то есть выбирается тип аналитической функции.

Для определения формы связи между факторным и результативным признаком, то есть установления типа аналитической функции связи применяются различные статистические методы: метод статистических группировок; метод укрупнения интервалов; метод скользящей средней; метод аналитического выравнивания; графический метод.

В своем анализе я воспользуюсь графическим методом для определения формы связи между факторным и результативным признаком.

При прямолинейной форме зависимости между факторным и результативным признаками функция связи имеет вид прямой: ; при параболической форме - имеет вид параболы: ; при гиперболической форме - вид гиперболы: .

Для использования графического метода определения формы связи между факторным и результативным признаком построим таблицу 3.

Таблица 3 Показатели среднесписочной численности ППП и готовой продукции по 10 предприятиям

Определим форму зависимости показателя объема готовой продукции от численности ППП в наиболее многочисленной смене графику 1:

В нашем случае зависимость между показателем объема готовой продукции и показателем численности ППП, как видно из графика 1, является прямолинейной - она подчиняется уравнению .

II Этап:

Параметр а₀ означает влияние на результативный признак не включенную в регрессионную модель факторов. Параметры а₁,… а_n - коэффициенты регрессии, означают величину результативного признака при изменении факторного признака на единицу измерения.

В случае прямолинейной формы зависимости параметры аналитического уравнения связи  находятся путем решения следующей системы уравнения:

Таблица 4 Вспомогательная таблица для расчета теоретической линии регрессии.

II Этап:

На данном этапе осуществляется решение аналитического уравнения связи путем нахождения его параметров а₀ , а₁,… а_n. Параметр а₀ означает влияние на результативный признак не включенную в регрессионную модель факторов. Параметры а₁,… а_n - коэффициенты регрессии, означают величину результативного признака при изменении факторного признака на единицу измерения.

В случае прямолинейной формы зависимости параметры аналитического уравнения связи  находятся путем решения следующей системы уравнений:

Занесем данные из таблицы 3 в соответствующие графы таблицы 4 в ранжированном порядке (порядке возрастания) показателя численности ППП (х) и рассчитаем необходимые вспомогательные показатели.

На основании данных таблицы 3 имеем систему уравнений в следующем виде:

10а₀ + 75674а₁ = 871023

а₀ + 844289264а₁ = 9235794040

Решим систему уравнений:

1075674а₀ + 7567475674а₁ = 871023 75674

75674 10а₀ + 844289264 10а₁ = 9235794040 10

а₀ + 5726554276а₁ = 65913794502

а₀ + 8442892640а₁ = 92357940400

− 2716338364а₁ = − 26444145898

а₁

а₁ = 9,735

а₀

а₀ = 13433,661

Следовательно, найденное аналитическое уравнение связи имеет вид:  13433,661 + 9,735х. Подставим соответствующие значения х в уравнение, полученные данные занесем в графу  таблицы 4.

13433,661 + 9,735 * 1203 = 25144,866

,661 + 9,735 * 2190 = 34753,311

,661 + 9,735 * 2954 = 42190,851

,661 + 9,735 * 6020 = 72038,361

,661 + 9,735* 7686 = 88256,871

,661 + 9,735* 8008 = 91391,541

,661 + 9,735* 8349 = 94711,176

,661 + 9,735* 8680 = 97933,461

,661 + 9,735* 9947 = 110267,706

,661 + 9,735* 20637 = 214334,856

Так как  (871023 = 871023), то можно считать, что построенное парное уравнение корреляции является искомым, и вправе сделать следующий вывод:

с увеличением готовой продукции на 1 единицу показатель численности ППП в среднем повышается на 9,735.

Далее рассчитаем коэффициент эластичности по формуле:

Э

Таким образом, увеличение показателя численности ППП на 1% приводит к увеличению готовой продукции на 84,6%.

III Этап:

На данном этапе осуществляют оценку тесноты связи между факторным и результативным признаками с помощью показателей тесноты связи.

В случае линейной связи между факторным и результативным признаками производят расчеты линейного коэффициента корреляции по следующей формуле:

Численный коэффициент корреляции варьирует в пределах от -1 до +1. Положительное его значение говорит о прямой связи, отрицательное - об обратной. Близость к нулю говорит о слабой связи, близость к ±1 говорит о существенной связи, при r = ± 1 - связь функциональная.

Для экономической интерпретации линейного коэффициента корреляции применяется коэффициент детерминации. Он определяется по формуле:

Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака, объясняемую влиянием соответствующего факторного признака.

В случае криволинейной зависимости (параболической, гиперболической) тесноту связи между факторным и результативным признаками определяют с помощью корреляционного отношения по формуле:

Рассчитаем величину линейного коэффициента корреляции по формуле, так как на лицо линейная связь между факторным и результативным признаками.

σ_x =  = 5211,8503

σ_y  =

= 53553,5463

Как видно, связь между показателем объема готовой продукции и показателем численности ППП на предприятиях № 1- № 10 сильная, так как r = 0,948 близко к «1». Для установления размера вариации показателя объема готовой продукции от показателя ППП рассчитаем коэффициент детерминации по формуле:

Следовательно, на 89,87% вариация показателя объема готовой продукции объясняется изменением показателя численности ППП на предприятиях № 1- № 10.

Заключение

Средняя годовая выработка работника в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 15,4% (99,6 - 100), или на -147 тыс. руб., в том числе.

Вследствие того, что средняя часовая выработка рабочего изменилась по сравнению с базисным периодом на 14,3% (85,7-100), или на 128 тыс.руб.

Вследствие того, что средняя продолжительность рабочего дня изменилась на 1,7% (101,7-100), средняя годовая выработка работника изменилась на 15 тыс.руб.

За счет уменьшения среднего числа дней работы одного рабочего за год на 3,7 % (96,3-100) средняя годовая выработка работника снизилась на 34 тыс. руб.

Вследствие того, что доля рабочих в численности ППП не изменилась

(100 - 100), средняя годовая выработка работника осталась прежней, т.е. не изменилась.

Так как, произошло негативное влияние трех факторов: «a», «b», «d», влияние четвертого фактора «c» не оказалось решающим, вследствие чего произошло в целом снижение средней годовой выработки работника в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Список используемой литературы

1. Горемыкина Т.К. Графические методы в экономических исследованиях: Учебно-методическое пособие. М.: МГИУ, 1995.

. Горемыкина Т.К. Статистика. Часть 2. Статистика промышленности: Учебное пособие. - М.: МИИР, 2008.

. Статистика промышленности. / Под ред. Адамова В.Е. М.: Финансы и статистика, 1987.