Моделювання логістичної системи підприємства

Моделювання логістичної системи підприємства

1. Поняття логістичних ланцюгів та аналіз об’єкту дослідження

логістичний транспортний ланцюг симплекс

1.1 Поняття логістичних ланцюгів

Для того щоб уявити шлях, яким переміщується матеріальний потік, використовують поняття логістичний ланцюг. Синонімами цього терміна в англо-американській літературі з логістики є логістичний канал (logistical channe), канал розподілу (distribution channe) та ін. В Німеччині досить поширений термін логістичний ланцюг (die logistische Kette), що утверджений одним з національних стандартів.

Логістичний ланцюг (logistical chain) - це лінійно впорядкована кількість фізичних та/чи юридичних осіб (виробників, посередників, складів тощо), які виконують логістичні операції з доведення зовнішнього матеріального потоку від однієї логістичної системи до іншої чи до кінцевого споживача. У загальному випадку логістичний ланцюг об'єднує виробника та споживача, хоч часто має складну структуру. У логістичних ланцюгах виділяють такі основні компоненти: зовнішню (власне виробництво) і внутрішню (внутрішньовиробничу) логістику; збут продукції та сервісне обслуговування споживачів чи замовників. Ефективність логістичних зв'язків (рис. 1.1) набагато залежить від таких чинників, як інфраструктура підприємства, управління персоналом та його кваліфікація, розвиток технології виробництва, МТП підприємства, раціональна організація матеріальних, енергетичних та інформаційних потоків. Природно, що успішна дія зазначених чинників можлива за раціональної організації доставки вантажів та транспортно-складського господарства.

На практиці подана на рис. 1 принципова схема трансформується у різні форми залежно від схем організації вантажопотоків, кількості посередників.

Принципово важливими є схеми організації вантажопотоків, показані на рис. 2.

З них найкраща - транзитна (без вантажопереробки). Однак на практиці, тим більше в сучасних умовах, реалізація такої схеми не у всіх випадках можлива й ефективна

Підсумовуючи викладене вище, зазначимо, що логістичним вважається ланцюг, за яким рухаються товарний та інформаційний потоки від постачальника до споживача. В ньому виділяють такі головні ланки: постачальники матеріалів, сировини та напівфабрикатів, склади для зберігання продукції на стадії закупівлі, виробництво товарів, їх збут, включаючи відправлення зі складу готової продукції, споживачі готової продукції. Система логістики включає матеріальні засоби, що забезпечують рух товарів по логістичному ланцюгу (склади, вантажно-розвантажувальні механізми, транспортні засоби), виробничі запаси та засоби управління всіма ланками ланцюгів.

Логістична ланцюг може завершуватися і виробничим споживанням. Наприклад, рух енергоносіїв. Потік вугілля, що направляється з вугільного розрізу, завершується при вступі до виробниче споживання на ТЕЦ чи промисловому підприємстві.

Виробничим споживанням може закінчуватися потік знарядь праці, наприклад, виготовлених на машинобудівному заводі верстатів.

До виробничому споживанню відноситься також процес перетворення матеріального потоку в розподільному центрі. Тут здійснюються такі логістичні операції, як підсортувння, упаковка, формування партії вантажу, зберігання, комплектація, фасування, переміщення та інші. Комплекс цих операцій становить процес виробництва в сфері обігу.

На всіх етапах руху матеріал потік є предметом праці учасників логістичного процесу. На стадії руху продукції виробничо-технічного призначення це можуть бути необроблені сировинні матеріали, напівфабрикати, комплектуючі вироби і т.д. На стадії руху товару матеріал потік являє собою рух готових товарів народного споживання.

Постачальник і споживач матеріального потоку в загальному випадку являють собою дві системи, пов'язані так званим логістичним каналом, або інакше - каналом розподілу. Логістичний канал - це частково впорядкована множина різних посередників здійснюють доведення матеріального потоку від конкретного виробника до його споживачів.

Багато є частково впорядкованим до тих пір, поки не зроблений вибір конкретних учасників процесу просування матеріального потоку від постачальника до споживача. Після цього логістичний канал перетвориться в логістичну ланцюг. Наприклад, прийняття принципового рішення про реалізацію продукції через агентську фірму і, таким чином, відмова від безпосередньої роботи зі споживачем, є вибором каналу розподілу. Вибір же конкретної агентської фірми, конкретного перевізника, конкретного страховика і так далі - це вибір логістичного ланцюга. Логістична ланцюг - це лінійно впорядкована множина учасників логістичного процесу, які здійснюють логістичні операції з доведення зовнішнього матеріального потоку від однієї логістичної системи до іншої.

При виборі каналу розподілу відбувається вибір форми руху товару - транзитної або складської. При виборі логістичного ланцюга - вибір конкретного дистриб'ютора, перевізника, страховика, експедитора, банкіра і т.д. При цьому можуть використовуватися різні методи експортних оцінок, методи дослідження операцій та інші.

Можливість вибору логістичного каналу є суттєвим резервом підвищення ефективності логістичних процесів.

В практичній діяльності системи логістики різних виробничих об’єднань знаходяться на різних стадіях розвитку. Існують окремі стадії, через які функції логістики обов’язково повинні пройти, перш ніж вони досягнуть високого рівня розвитку.

Сьогодні виділяють чотири послідовні стадії розвитку логістичних систем.

Перша стадія розвитку логістики має такі характерні риси. Підприємства працюють на основі виконання змінно-добових планових завдань, форма управління логістикою найменш удосконалена. Сфера дій логістичної системи пов’язана тільки з організацією збереження готової продукції та її транспортуванням.

Система діє за принципом безпосереднього реагування на щоденні коливання попиту та проблеми в процесі розподілення продукції. Робота системи логістики на цій стадії її розвитку на підприємстві оцінюється величиною частки витрат на транспортування і інші операції по розподіленню продукції в загальній сумі прибутку від продажу.

Для другої стадії розвитку логістики характерним є управління потоком виробляємих підприємством товарів від останнього пункту виробничої лінії до кінцевого споживача. Контроль системи логістики розповсюджується на такі функції: обслуговування замовника, обробка замовлень, збереження готової продукції на підприємстві, управління запасами готової продукції, перспективне планування роботи системи логістики. Для виконання цих завдань використовуються комп’ютери, однак відповідні інформаційні системи не відрізняються, як правило, високою складністю.

Робота логістичної системи оцінюється виходячи із порівняння кошторису витрат та реальних витрат.

Системи логістики третього рівня контролюють логістичні операції від закупівлі сировини до обслуговування кінцевого споживача продукції.

Додатковими функціями таких систем є: доставка сировини на підприємство, прогнозування збуту, виробниче планування, добування або закупівля сировини, управління запасами сировини або незавершеного виробництва, проектування систем логістики. Єдина сфера, яка на цій стадії не контролюється логіст-менеджером, - це повсякденне управління підприємством. Робота системи оцінюється шляхом порівняння зі стандартом якості обслуговування. При цьому підприємтсва намагаються підвищити продуктивність системи, а не знизити витрати, що характерно для другої стадії розвитку логістики. Управління здійснюється не за принципом безпосереднього реагування, а засновано на плануванні запереджуючого впливу.

Сфера дій в логістичних системах четвертої стадії подібна третій за винятком того, що тут інтегруються процеси планування та контролю операцій логістики з операціями маркетинга, збуту, виробництва і фінансів. Така інтеграція сприяє тому, що пов’язуються часом протилежні цілі різних підрозділів підприємства. Управління системою здійснюється на основі тривалого планування. Робота системи при цьому оцінюється з урахуванням вимог міжнародних стандартів. Підприємства здійснюють свою діяльність, як правило, не тальки на національному або регіональному як правило, не тальки на національному або регіональному рівні, але й на глобальному. Вони виробляють продукцію для світового ринку і управляють часткою світових систем виробництва та розподілення, враховуючи оптимізацію витрат та задоволення потреб замовників.

Практичний досвід роботи підприємств різних країн доводить, що перехід від першої стадії розвитку систем логістики до більш високих може проходити як поступово, так і скачками (при відповідних умовах: об’єднання підприємств, новий режим управління, політичні ініціативи). Перехід на більш високий рівень може проходити різними темпами: статистичні дані доводять, що послідовний перехід від однієї стадії до іншої може бути протягом від шести місяців до двох років; перехід від першої стадії до четвертої займає десь 20 років. Але сьогодні надається оптимістичний прогноз, який очікує скорочення терміну переходу до 10 років у зв’язку з міжнародною конкуренцією і можливістю використання досвіду тих підприємств, які вже пройшли цей шлях.

Підприємства з різним рівнем розвитку логістики значно відрізняються за цільовим спрямуванням інвестицій. Як правило, на першому рівні розвитку крупні капітальні вклади спрямовуються на те, щоб нейтралізувати негативний вплив, а на більш високому рівні - на формування логістичної інфраструктури.

В останні роки в країнах з ринковою економікою розвиток логістики характеризується передаванням функцій контролю над розподіленням готової продукції від виробничих фірм до спеціалізованих фірм, тобто зовнішнім агентам. Така тенденція з’явилася спочатку в Західній Європі та Японії, а потім в США. Очікується, що розвиток цієї тенденції змінить організацію роботи по переміщенню продукції.

Логістика за такою схемою (логістика по контракту, логістика з посередником, логістика з третім учасником) припускає залучення самостійної оптової фірми для виконання нею усіх або частини функцій підприємства по розподіленню продукції, включаючи транспортування, збереження, управління запасами, обслуговування замовника та побудова інформаційних систем логістики.

Включення в систему логістики спеціалізованих фірм обумовлено, як мінімум, двома причинами:

вони мають такий досвід роботи в сфері реалізації послуг, якого не має на виробничому підприємстві;

виробниче підприємство прагне знизити свої накладні витрати і сконцентруватися на головних виробничих прибуткових функціях.

Більшість із існуючих спеціалізованих компаній логістики створилися шляхом відокремлення відділів логістики від крупних корпорацій. Інша їх частина виникла шляхом реорганізації деяких транспортних компаній, які взяли на себе такі функції, як пакування, маркірування, збирання, сортування, збереження, управління запасами, стратегічне планування розподілення продукції.

З метою засвоєння логістики та її удосконалення в господарській практиці при фірмах деяких промислово розвинутих країн стали організовувати консультативні відділи за даною проблемою.

Одним з найпоширеніших логістичних ланцюгів є ланцюг транспортних перевезень. Здійснимо більш детальний його аналіз.

1.2 Поняття логістичного ланцюга - транспортної мережі

Прикладом типового логістичного ланцюга в транспортних мережах є класична задача про бродячого торговця (Travelling Salesman Problem). Суть задачі полягає в тому, щоб знайти найкоротший замкнутий шлях обходу декількох міст, заданих своїми координатами. Виявляється, що вже, наприклад, для 30 міст пошук оптимального шляху є задачею, що далеко виходить за рамки потужності сучасних персональних комп'ютерів. Стрімкий розвиток інтелектуальних технологій в світі, а також масова комп'ютеризація дали відчутний поштовх до знаходження нових різних методів рішення задач. Саме так народилася на світ ідея нейромереж і генетичних алгоритмів, здатних вирішувати, здавалося б, нерозв'язні задачі в допустимий час.

Іншою проблемою, що стоїть перед задачею моделювання транспортних маршрутів, є правильний вибір критерію оптимізації, здатного ефективно вирішити виниклу задачу і допомогти обгрунтувати вибір цього рішення. Для формування критерію оптимальності рішення задач маршрутизації в першу чергу використовуються найпростіші кількісні характеристики перевізного процесу:

Об'ємно-масові характеристики планованого до перевезення вантажу;

Граничне число транспортних засобів, що використовуються;

Планована сумарна транспортна робота;

Сумарний пробіг автомобілів;

Сумарна тривалість роботи і ін.

Раніше ці показники утворювали найпростіші критерійні функції, як які найбільш часто використовувалися:

Максимізація кількості перевезеного вантажу;

Мінімізація числа автомобілів, що використовуються, для виконання заданого об'єму перевезень;

Мінімізація сумарної транспортної роботи;

Мінімізація загального пробігу і ін.

Тепер же перед галуззю стоїть задача формування багатокритерійних функцій оптимізації на основі описаних вище однокритерійних функцій. Проводяться оцінки взаємної близькості критеріїв і їх виміряння для отримання параметрів цих функцій. Постановка оптимізаційних задач транспортного планування з декількома критеріями оптимізації (багатокритерійних задач або задач векторної оптимізації) - це слідство виникнення ринку транспортних послуг і природне прагнення автотранспортних підприємств задовольнити інтереси всіх учасників транспортного бізнесу, а не тільки вантажоодержувачів або вантажовідправників.

Транспорт стає все швидше і маршрут між двома об'єктами займає все менше і менше часу. В такій ситуації необхідне створення і упровадження систем реального часу, які зможуть дозволити оперативно ухвалювати управлінські рішення. Сучасні засоби зв'язку дозволяють творити «дива» - починають упроваджуватися SMS-технології в процес управління на транспорті. Водії транспортних засобів можуть в режимі реального часу взнавати ситуацію на дорогах, коректувати свій маршрут з урахуванням обставин, що складаються, а також викликати необхідну допомогу у разі появи позаштатних ситуацій.

Транспортна задача є представником класу задач лінійного програмування і тому володіє всіма якостями лінійних оптимізаційних задач, але одночасно вона має і ряд додаткових корисних властивостей, які дозволили розробити спеціальні методи її рішення.

Транспортна задача є однією з найпоширеніших спеціальних задач лінійного програмування. Частні постановки задачі розглянуті рядом фахівців по транспорту, наприклад О.Н. Товстим.

Перша строга постановка транспортної задачі належить Ф. Хичкоку, тому в зарубіжній літературі її називають проблемою Хичкока.

Перший точний метод рішення Т-задачи розроблений Л.В. Канторовичем і М.К. Гавуріним. Під назвою «транспортна задача» об'єднується широкий круг задач з єдиною математичною моделлю. Дані задачі відносяться до задач лінійного програмування і можуть бути вирішені сімплексним методом. Проте матриця системи обмежень транспортної задачі настільки своєрідна, що для її вирішення розроблені спеціальні методи. Ці методи, як і сімплексний метод, дозволяють знайти початкове опорне рішення, а потім, покращуючи його, отримати оптимальне рішення.

Під терміном «транспортні задачі» розуміється широкий круг задач не тільки транспортного характеру. Загальним для них є, як правило, розподіл ресурсів, що знаходяться у m виробників (постачальників), по n споживачах цих ресурсів. Розрізняють два типи транспортних задач: по критерію вартості (план перевезень оптимальний, якщо досягнутий мінімум витрат на його реалізацію) і по критерію часу (план оптимальний, якщо на його реалізацію затрачується мінімум часу).

Найбільш часто зустрічаються наступні задачі, що відносяться до транспортних:

прикріплення споживачів ресурсу до виробників;

прив'язка пунктів відправлення до пунктів призначення;

взаємна прив'язка вантажопотоків прямого і зворотного напрямів;

окремі задачі оптимального завантаження промислового устаткування;

оптимальний розподіл об'ємів випуску промислової продукції між заводами-виготівниками і ін.

Розглянемо економіко-математичну модель прикріплення пунктів відправлення до пунктів призначення. Є m пунктів відправлення вантажу і об'єми відправлення по кожному пункту a₁, a₂,…, a_m. Відома потреба у вантажах b₁, b₂,…, b_n по кожному з n пунктів призначення. Задана матриця вартостей доставки по кожному варіанту c_ij, . Необхідно розрахувати оптимальний план перевезень, тобто визначити, скільки вантажу повинне бути відправлено з кожного i-го пункту відправлення (від постачальника) в кожний j-ый пункт призначення (до споживача) x_ij з мінімальними транспортними витратами.

В загальному вигляді початкові дані представлені в табл. 2.1. Рядки транспортної таблиці відповідають пунктам відправлення (в останній клітці кожного рядка вказаний об'єм запасу продукту a_i), а стовпці - пунктам призначення (остання клітка кожного стовпця містить значення потреби b_j). Всі клітки таблиці (окрім тих, які розташовані в нижньому рядку і правому стовпці) містять інформацію про перевезення з i-го пункту в j-й: в правому верхньому кутку знаходиться ціна перевезення одиниці продукту, а в лівому нижньому - значення об'єму вантажу, що перевозиться, для даних пунктів.

Таблиця 1.1 - Початкові дані

Транспортна задача називається закритою, якщо сумарний об'єм вантажів, що відправляються.  рівний сумарному об'єму потреби в цих вантажах по пунктах призначення :

                                                                                        (1.1)

Якщо такої рівності немає (потреби вище за запаси або навпаки), задачу запасу називають відкритою, т.е.:

                                                                                        (1.2)

Для написання моделі необхідно всі умови (обмеження) і цільову функцію представити у вигляді математичних рівнянні.

Всі вантажі з i-х пунктів повинні бути відправлений, т.е.:

,                                                                                 (1.3)

Всі j-е пункти (споживачі) повинні бути забезпечений вантажами в плановому об'ємі:

,                                                                                 (1.4)

Сумарні об'єми відправлення повинні дорівнювати сумарним об'ємам призначення (2.1). Повинна виконуватися умова позитивності змінних: , , . Перевезення необхідно здійснити з мінімальними транспортними витратами (функція мети):

                                                                                  (1.5)

Замість матриці вартостей перевезень (c_ij) можуть задаватися матриці відстаней. У такому разі як цільова функція розглядається як мінімум сумарної транспортної роботи. Як видно з виразу (1.1), рівняння балансу є обов'язковою умовою рішення транспортної задачі. Тому, коли в початкових умовах дана відкрита задача, то її необхідно привести до закритої форми. У випадку, якщо потреби по пунктах призначення перевищують запаси пунктів відправлення, то вводиться фіктивний постачальник з об'ємом відправлення, що недостає; запаси постачальників перевищують потребі споживачів, то вводиться фіктивний споживач з необхідним об'ємом споживання.

Варіанти, зв'язуючі фіктивні пункти з реальними, мають нульові оцінки. Після введення фіктивних пунктів задача розв'язується як закрита.

Транспортним задачам властиві наступні особливості:

розподілу підлягають однорідні ресурси;

умови задачі описуються тільки рівняннями;

всі змінні виражаються в однакових одиницях вимірювання;

у всіх рівняннях коефіцієнти при невідомих рівні одиниці;

кожна невідома зустрічається тільки в двох рівняннях системи обмежень.

Транспортні задачі можуть розв'язуватися симплекс-методом. Проте перераховані особливості дозволяють для транспортних задач застосовувати більш прості методи рішення.

Опорний план є допустимим рішенням транспортної задачі і використовується як початкове базисне рішення при знаходженні оптимального рішення методом потенціалів. Існує три методи знаходження опорних планів: метод північно-західного кута, метод мінімального елемента і метод Фогеля. «Якість» опорних планів, отриманих цими методами, розрізняється: в загальному випадку метод Фогеля дає найкраще рішення (часто оптимальне), а метод північно-західного кута - найгірше.

Всі існуючі методи знаходження опорних планів відрізняються тільки способом вибору клітки для заповнення. Саме заповнення відбувається однаково незалежно від методу, що використовується.

1.3 Аналіз об’єкту дослідження

Відособлений підрозділ «Шахта «Прогрес» (ВП «Шахта «Прогрес») державного підприємства «Донецьквугілля» заснований відповідно до наказу Міністерства вугільної промисловості України від 16 квітня 1997 року №179-р шляхом реорганізації державного ВАТ «Шахта «Прогрес».

Метою діяльності підприємства є: видобуток вугілля для більш повного задоволення потреб народного господарства і населення, реалізація соціальних і економічних інтересів акціонерів і працівників.

Предметом діяльності ВП «Шахта «Прогрес» є:

забезпечення попиту на вугільну продукцію на внутрішньому і зовнішньому ринках;

підвищення ефективності виробництва і збільшення прибутку;

реалізація економічних та соціальних потреб працівників;

Основними напрямами діяльності структурного підрозділу є:

видобуток вугілля підземним способом, супутніх корисних копалин, строге дотримання при проведенні робіт законодавства України про охорону праці і правил безпеки;

розвиток виробничо-господарського комплексу підприємства, введення нових потужностей, розробка і упровадження сучасних технологій, високопродуктивних способів механізації і автоматизації, підвищення продуктивності праці;

організація і здійснення оптової торгівлі вугіллям, вугільною і іншою продукцією на основі укладених договорів;

перспективний розвиток шахти з метою оновлення шахтної фундації, нове будівництво, реконструкція і технічне переозброєння;

надання послуг населенню; розвиток підсобного сільського господарства; організація підготовки кадрів, підвищення кваліфікації робочих кадрів і фахівців;

Майно структурного підрозділу складають основні і оборотні засоби, а також інші цінності, вартість яких відображається в балансі підприємства. Структурний підрозділ володіє, користується і розпоряджається майном за узгодженням з ДП «Донецьквугілля». Всі основні і оборотні засоби підприємства знаходяться в державній власності.

Шахта «Прогрес» є підрозділом ДП «Донецьквугілля» без прав юридичної особи. Вона здійснює свою діяльність на підставі чинного законодавства і Положення про структурний підрозділ «Шахта «Прогрес» державного підприємства «Донецьквугілля».

Організаційна структура ВП «Шахта «Прогрес» показана на рис. 1.1.

Керівник відособленого підрозділу самостійно вирішує питання діяльності підприємства і виконує наступні повноваження:

несе повну відповідальність за стан і діяльність відособленого підрозділу;

діє по дорученнях виробничого об'єднання в установах і організаціях;

розпоряджається засобами і майном відповідно до чинного законодавства;

по дорученнях виробничого об'єднання «Донецьквугілля» укладає договори, відкриває в установах банків рахунку.

2. Розгляд і вивчення виробничих, маркетингових показників, на основі яких розраховуватимуться планові фінансові показники.

. Розробка основних прогнозних документів, таких як прогноз бухгалтерського балансу, бюджет руху грошових коштів, які відносяться до перспективних фінансових планів.

. Уточнення і конкретизація показників прогнозних документів за допомогою складання поточних фінансових планів (бюджетів) і здійснення поточного планування.

Завершується процес фінансового планування на ВП «Шахта «Прогрес» практичним упровадженням планів і контролем за їх виконанням.

Вся система внутрішньофірмових фінансових планів ВП «Шахта «Прогрес» розробляється на основі програми розвитку шахти з деталізацією по показниках, що складається плановим відділом шахти. В цьому документі приведені основні фактичні і плановані техніко-економічні показники, такі як: показники видобутку вугілля, продуктивності праці, величини готової продукції, її собівартості, а також планований прибуток шахти.

З розвитком ринкових відносин планування стало неможливим без формування бюджету як основного інструменту гнучкого управління підприємством; і ВП «Шахта «Прогрес» упровадило і успішно розвиває систему внутрішньофірмових фінансових бюджетів.

Розрахунки, здійснювані в процесі формування бюджету підприємства, дозволяють в повному об'ємі і своєчасно визначити необхідну суму грошових коштів на їх реалізацію, а також джерела надходження цих засобів (власні, позикові).

Функції бюджету змінюються залежно від того, в якій фазі формування і реалізації він знаходиться. На початку звітного періоду бюджет є планом продажів, витрат і інших фінансових операцій в наступаючому періоді. В кінці він грає роль вимірника, що дозволяє порівнювати отримані результати з плановими показниками і коректувати подальшу діяльність.

Фінансові служби відособленого підрозділу «Шахта «Прогрес» складають бюджет руху грошових коштів, бюджет по балансовому листу.

Бюджет руху грошових коштів на досліджуваному підприємстві складається з метою планування його грошових потоків. Необхідність складання даного бюджету на відособленому підрозділі «Шахта «Прогрес» викликана тією обставиною, що реальні притоки і відтоки грошових коштів на підприємстві не співпадають з сумами об'ємів продажів або з сумами планових витрат. Це викликано наступними причинами:

· момент відвантаження продукції не співпадає з моментом оплати;

·        момент надходження на підприємство придбаних товарів, робіт, послуг не співпадає з моментом їх оплати;

·        витрати праці «вливаються» у вартість продукції безперервно, а фактична їх оплата здійснюється 2 рази на місяць, аналогічно ситуація йде і з податковими платежами.

В результаті в одні моменти часу підприємство відчуває дефіцит грошових коштів, в інші має тимчасово вільні грошові кошти. Бюджет руху грошових коштів дозволяє спланувати терміни і розмір тимчасового недоліку грошових коштів, а також ефективно розпорядитися тимчасово вільними грошовими коштами.

Оскільки основна (операційна) діяльність ВП «Шахта «Прогрес» (здобич і реалізація вугілля) - головне джерело прибутку, вона формує найбільший грошовий потік. Інвестиційна і фінансова діяльність мають для даного підприємства допоміжне значення. Грошові надходження від основної діяльності досліджуваного підприємства включають:

грошову виручку від реалізації продукції в поточному періоді;

погашення дебіторської заборгованості;

аванси, отримані від покупців.

Витрачання грошових коштів в рамках операційної діяльності включає:

платежі постачальникам і підрядчикам;

витрати на оплату праці;

податкові платежі;

сплату відсотків за кредит;

видані аванси.

Інвестиційна діяльність ВП «Шахта «Прогрес» включає надходження і вибуття грошових коштів, пов'язані з придбанням, продажем основних засобів і нематеріальних активів.

Фінансова діяльність даного підприємства включає надходження грошових коштів в результаті отримання кредитів, а також витрачання, пов'язане з погашенням заборгованості по раніше отриманих кредитах. Вона покликана збільшити грошові кошти підприємства для фінансування основної і інвестиційної діяльності.

Управління грошовими потоками підприємства «Шахта «Прогрес» на етапі оперативного фінансового планування здійснюється за допомогою використовування бюджету руху грошових коштів. При цьому даний бюджет складається у форматі звіту про рух грошових коштів.

Фінансовим службам шахти бюджет руху грошових коштів дозволяє:

отримати цілісне уявлення про сукупну потребу підприємства в грошових коштах;

ухвалювати рішення про найраціональніше використовування фінансових ресурсів;

своєчасно визначати потребу в розмірі і термінах залучення позикових засобів.

На першому етапі складання бюджету руху грошових коштів визначається надходження і витрачання грошових коштів від операційної діяльності підприємства, оскільки результати планування такого грошового потоку використовуються при плануванні інвестицій і визначенні джерел фінансування.

Визначенню планових значень надходжень грошових коштів від операційної діяльності передує визначення планових надходжень грошових коштів від реалізації продукції підприємства (безпосередньо з договорів із споживачами, оскільки продукція ВП «Шахта «Прогрес» реалізується на підставі замовлень). Для оцінки планових значень витрачання грошових коштів необхідно спланувати рух кредиторської заборгованості, в якій найбільшу питому вагу займають планові платежі постачальникам і підрядчикам. Решту платежів по операційній діяльності (оплата праці, податкові платежі) підприємство проводить по наперед складеному графіку, тому їх легко планувати.

На другому етапі складання бюджету руху грошових коштів визначають грошові надходження і витрати підприємства від інвестиційної діяльності. Планування грошових витрат по інвестиційній діяльності виконується на основі інвестиційних проектів і програми розвитку шахти, з урахуванням надходження грошових коштів від операційної діяльності або з інших джерел. Надходження грошових коштів по інвестиційній діяльності визначають виходячи з планованих доходів від продажу основних фундацій.

На третьому етапі визначають грошові надходження і витрати підприємства від фінансової діяльності. Планування грошових надходжень здійснюється в цілях забезпечення джерел фінансування для операційної і інвестиційної діяльності ВП «Шахта «Прогрес». Розмір грошових позик визначають відповідно до рішень про запозичення, при цьому короткострокові позики підприємство одержує для покриття так званого касового розриву (для фінансування короткострокових потреб). Для довгострокових запозичень, які пов'язані з отриманням довгострокових кредитів, потрібні відповідні обгрунтовування. Витрати на фінансову діяльність підприємства обумовлені кредитними договорами, тому їх визначення не пов'язано з процесом планування.

Виходячи з даних бюджету руху грошових коштів ОП «Шахта «Прогрес» на II квартал 2007 р. видно, що підприємство в квітні і травні 2007 року відчуватиме дефіцит грошових коштів, а в червні - їх надлишок.

Дефіцит грошових коштів може привести до маси негативних наслідків для досліджуваного підприємства, до числа яких можна віднести:

затримки у виплаті заробітної платні працівникам ОП «Шахта «Прогрес»;

зростання кредиторської заборгованості постачальникам і бюджету;

зниження ліквідності активів підприємства.

Проте в червні, коли на ОП «Шахта «Прогрес» повинен утворитися тимчасовий надлишок грошових коштів, їх обов'язково треба використовувати з найбільшою ефективністю. На досліджуваному підприємстві використовуються наступні напрями використовування тимчасово вільних грошових коштів: вкладення у виробництво (наприклад, придбання нового устаткування), збільшення запасів товарно-матеріальних цінностей, вкладення в сумісні проекти.

Для найефективнішого управління грошовими потоками, додатково до бюджету руху грошових коштів, відособлений підрозділ складає такі інструменти оперативного планування фінансової діяльності підприємства як: платіжний календар і касовий план.

Платіжний календар ВП «Шахта «Прогрес» приводить у відповідність терміни надходження грошових коштів на дане підприємство з термінами платежів за його зобов'язаннями. В цьому документі наочно показана динаміка платежів, що дозволяє фінансовій службі підприємства оперативно синхронізувати надходження і витрачання грошових коштів і забезпечувати дотримання пріоритетів платежів. На відособленому підрозділі «Шахта «Прогрес» платіжний календар складається на місяць з розбиттям по декадах. Платіжний календар ОП «Шахта «Прогрес» на 2007 г. жовтня. показує, що в І декаді жовтня 2007 р. підприємство не зможе забезпечити своєчасні платежі за рахунок очікуваних надходжень грошових коштів, за ІІ декаду підприємству вдається зменшити розмір дефіциту грошових коштів, який утворився в І декаді за рахунок збільшення сум, отриманих від покупців. При складанні платіжного календаря на ІІІ декаду жовтня 2007 р. ВП «Шахта «Прогрес» запланувало отримання значної суми кредиту в банку (1140 тис. грн.), без яких підприємство не зможе справитися з недоліком грошових коштів за місяць в цілому.

Інформаційним забезпеченням для складання платіжного календаря досліджуваного підприємства є:

планові матеріали - щодо випуску і реалізації продукції;

кошториси витрат на виробництво продукції і договору з постачальниками і підрядчиками;

терміни виплат, пов'язаних з оплатою праці працівників підприємства;

терміни податкових платежів до бюджету і до позабюджетних фондів;

кредитні договори з комерційними банками;

дані бухгалтерського обліку про стан дебіторської і кредиторської заборгованості;

виписування банків з рахунків підприємства.

Розробка платіжного календаря має величезне значення для фінансової діяльності ВП «Шахта «Прогрес». Діюча система і терміни платежів до бюджету і позабюджетних фундацій, порядок розрахунків з постачальниками, терміни виплати заробітної платні працівникам, умови оплати по кредитах банків вимагають від відособленого підрозділу постійного обліку співвідношення об'єму грошових коштів, що поступають, з їх витрачанням, причому не тільки в цілому за певний період (рік, квартал, місяць), а з урахуванням конкретних термінів їх надходження і потреби в них. Тобто фінансові служби досліджуваного підприємства цікавить стан його фінансових ресурсів не тільки за певний період, але і на конкретну дату. Таку інформацію ВП «Шахта «Прогрес» має, складаючи платіжні календарі.

Касовий план або план обороту наявних грошових коштів ВП «Шахта «Прогрес» відображає надходження і виплату готівки через касу підприємства. Касовий план необхідний відособленому підрозділу для контролю за надходженням і витрачанням наявних грошових коштів.

На ВП «Шахта «Прогрес» касовий план складається на квартал. Він необхідний шахті для того, щоб якомога точніше представляти розмір зобов'язань перед працівниками підприємства по заробітній платні і розмірів інших виплат.

В першому розділі касового плану відображено надходження наявних грошових коштів в касу відособленого підрозділу, в другому розділі - витрати підприємства по їх видах.

Розглядаючи касовий план ВП «Шахта «Прогрес» на І квартал 2007 р. можна відзначити, що сум наявних грошових коштів, які поступають в касу, буде недостатньо для погашення зобов'язань перед працівниками по заробітній платні виплатам по соціальному страхуванню. У такому разі підприємство одержує бракуючу суму наявних грошових коштів в обслуговуючому банку відповідно до договору розрахунково-касового обслуговування. За 45 днів до початку планованого періоду фінансові служби досліджуваного підприємства подають касовий план в обслуговуючий банк (це регламентовано в договорі про розрахунково-касове обслуговування). Так, в планованому періоді підприємство повинне отримати 2248,0 тис. грн. з розрахункового рахунку в банку, в осоружному випадку, ОП «Шахта «Прогрес» не зможе своєчасно розрахуватися з працівниками по заробітній платні.

При складанні касового плану фінансові служби шахти використовують такі початкові дані:

·  очікувані виплати з фундації заробітної платні;

·        інформація про продаж працівникам продукції шахти;

·  відомості про витрати на відрядження;

·  відомості про інші надходження і виплати наявних грошових коштів.

В даний час значення касового плану у фінансовій діяльності ОП «Шахта «Прогрес» знижується, оскільки підприємство ухвалило рішення виплачувати заробітну платню працівникам, грошові кошти на витрати на відрядження шляхом переліку їх на банківські пластикові карти.

Для планування прибутку і, отже, рентабельності підприємства, фінансова служба ОП «Шахта «Прогрес» складає бюджет доходів і витрат. Знати розміри прибутку завчасно надзвичайно важливо для розробки планів ефективного використовування прибутку для мети інвестування, погашення банківських кредитів і позик і ін. З бюджету доходів і витрат видно, що в 2010-2011 рр. підприємство планувало отримати прибуток, але як показують дані звітів про фінансові результати за даний період - цього не відбулося. Це свідчить про те, що досліджуваному підприємству необхідно вжити термінових заходів для найефективнішого виконання оперативних фінансових планів.

Окрім бюджету грошових коштів і бюджету доходів і витрат, плановий відділ ОП «Шахта «Прогрес» розробляє і використовує бюджет по балансовому листу. Він є прогнозом бухгалтерського балансу. Бюджет по балансовому листу містить важливу управлінську інформацію для даного підприємства: він дозволяє завчасно оцінити фінансову стійкість шахти, ліквідність її активів, співвідношення дебіторської і кредиторської заборгованості, співвідношення власних і позикових засобів і інші показники. На підставі таких оцінок можна розробити і здійснити різноманітні заходи, направлені на підвищення ефективності діяльності ВП «Шахта «Прогрес» (по оптимізацію вантажний перевезень, по стягненню дебіторської заборгованості, по розміщенню тимчасово вільних грошових коштів, по збільшенню власного капіталу, по зменшенню запасів і т.д.).

2. Методи дослідження логістичного ланцюга - транспортної мережі

2.1 Методи побудови початкового опорного плану

Базисний план складається послідовно, в декілька кроків (точніше, m + n - 1 кроків). На кожному з цих кроків заповнюється одна клітка, притому так, що, або повністю задовольняється один із замовників (той, в стовпці якого знаходиться заповнювана клітка), або повністю вивозиться весь запас вантажу з однією з баз (з тією, в рядку якій знаходиться заповнювана клітка).

В першому випадку можна виключити стовпець, що містить заповнену на цьому кроці клітку, і вважати, що задача звелася до заповнення таблиці з числом стовпців, на одиницю меншим, ніж було перед цим кроком, але з тією ж кількістю рядків і з відповідно зміненим запасом вантажу на одній з баз (на тій базі, якій був задоволений замовник на даному кроці).

В другому випадку виключається рядок, що містить заповнювану клітку, і вважається, що таблиця звузилася на один рядок при незмінній кількості стовпців і при відповідній зміні потреби замовника, в стовпці якого знаходиться заповнювана клітка.

Починаючи із спочатку даною таблицею і повторивши (m + n - 2) раз описаний крок, прийдемо до «таблиці», що складається з одного рядка і одного стовпця (інакше кажучи, з однієї порожньої клітки). Іншими словами, ми прийшли до задачі з однією базою і з одним споживачем, причому потреби цього єдиного замовника рівні запасу вантажу на цій єдиній базі. Заповнивши останню клітку, звільняємо останню базу і задовольняємо потребу останнього замовника. В результаті, зробивши (m + n - 1) кроків, отримаємо шуканий опорний план.

Зауваження. Може трапитися, що вже на деякому (але не на останньому!) кроці потреба чергового замовника виявиться рівною запасу вантажу на черговій базі. Тоді після заповнення чергової клітки об'їм таблиці як би одночасно зменшується на одні стовпець і на один рядок. Але і при цьому необхідно вважати, що зменшення об'єму таблиці відбувається або на один стовпець, а на базі зберігається «залишок» рівний нулю, або на один рядок, а у замовника ще залишилася незадоволена «потреба» в кількості нуля одиниць вантажу, яка і задовольняється на одному з наступних кроків. Цей нуль («запас» або «потребою» - байдуже) треба записати в чергову заповнювану клітку на одному з подальших кроків. Оскільки при цьому виявляється рівною нулю одна з базисних невідомих, то маємо справу з виродженим випадком.

. Діагональний метод, або метод північно-західного кута. При цьому методі на кожному кроці побудови першого опорного плану заповнюється ліва верхня клітка (північно-західний кут) частини таблиці, що залишилася. При такому методі заповнення таблиці починається з клітки невідомого x₁₁ і закінчується в клітці невідомого x_mn, тобто йде як би по діагоналі таблиці перевезень.

. Метод найменшої вартості. При цьому методі на кожному кроці побудови опорного плану першою заповнюється та клітка частини таблиці, яка має найменший тариф, що залишилася. Якщо така клітка не єдина, то заповнюється будь-яка з них.

Зауваження. В діагональному методі не враховуються величини тарифів, в методі ж найменшої вартості ці величини враховуються, і часто останній метод приводить до плану з меншими загальними витратами, хоча це і не обов'язково.

Окрім розглянутих вище способів іноді використовується так званий метод Фогеля. Суть його полягає в наступному: В розподільній таблиці по рядках і стовпцях визначається різниця між двома найменшими тарифами. Наголошується найбільша різниця. Далі в рядку (стовпці) з найбільшою різницею заповнюється клітка з найменшим тарифом. Рядки (стовпці) з нульовим залишком вантажу надалі не враховуються. На кожному етапі завантажується тільки одна клітка. Розподіл вантажу проводиться, як і раніше.

2.2 Визначення та розрахунок потенціалу кожної вершини

Для переходу від одного базису до іншого при рішенні транспортної задачі використовуються так звані цикли.

Циклом перерахунку або коротше, циклом в таблиці перевезень називається послідовність невідомих, що задовольняє наступним умовам:

1. Одне з невідомих послідовності вільне, а всі інші - базисні.

. Кожні два сусідніх в послідовності невідомих лежать або в одному стовпці, або в одному рядку.

. Три послідовних невідомих не можуть знаходитися в одному стовпці або в одному рядку.

. Якщо, починаючи з яким-небудь невідомим, послідовно переходитимемо від одного до наступного за ним невідомому то, через декілька кроків повернемося до початкового невідомого.

Друга умова означає, що у двох сусідніх невідомих в циклі або перші, або другі індекси однакові.

Якщо кожні два сусідні невідомі цикли з'єднати відрізком прямої, то буде отримано геометричне зображення циклу - замкнута ламана з чергуючих горизонтальних і вертикальних ланок, одна з вершин якої знаходиться у вільній клітці, а інші - в базисних клітках.

Можна довести, що для будь-якої вільної клітки таблиці перевезень існує один і лише один цикл, що містить вільне невідоме з цієї клітки, і що число вершин в циклі завжди парно.

Очевидно, якщо забезпечити вершини циклу по черзі знаками «+» і» -», приписавши вершині у вільній клітці знак «+», то можна сказати, що у вершинах із знаком «+» число x додається до колишнього значення невідомого, що знаходиться в цій вершині, а у вершинах із знаком «-» це число x віднімається з колишнього значення невідомого, що знаходиться в цій вершині.

Зауваження. Оскільки число вершин в циклі завжди парно, то, повертаючись у вільну клітку, повинно буде приписати їй знак «+», тобто той знак, який їй вже приписаний при виході з неї. Це дуже істотна обставина, оскільки інакше можна отримати б суперечність. Байдуже також, в якому напрямі обходиться цикл при «обозначенні» вершин.

Якщо як x вибрати найменше з чисел, що стоять у вершинах, забезпечених знаком «-», то, принаймні, одне з колишніх базисних невідомих прийме значення нуль, і можна перевести його в число вільних невідомих, зробивши замість нього базисним те невідоме, яке було вільним.

Якщо мінімальне значення серед базисних невідомих, що стоять в негативних вершинах циклу, приймається не в одній негативній вершині, то вільної залишають тільки одну з них, а в інших клітках з тим же мінімальним значенням пишуть нулі. В цьому випадку нове базисне рішення буде виродженим.

Може трапитися, що і саме мінімальне значення серед чисел в негативних клітках рівно нулю. Тоді перетворення таблиці перевезень зведеться до перестановки цього нуля у вільну клітку. Значення всіх невідомих при цьому залишаються незмінними, але рішення вважаються різними, оскільки різні базиси. Обидва рішення вироджено.

Описане вище перетворення таблиці перевезень, в результаті якого перетвориться базис, називається перерахунком по циклу.

Помітимо, що невідомі, що не входять в цикл, цим перетворенням не зачіпаються, їх значення залишаються незмінними і кожне з них залишається або в групі базисних, або в групі вільних невідомих, як і до перерахунку.

З'ясуємо тепер, як перерахунок по циклу впливає на загальний об'єм витрат на перевезення і при якій умові ці витрати стають меншими.

Нехай x_pq - деяке вільне невідоме, для якого побудували цикл і здійснили перерахунок по циклу з деяким числом x. Якщо вершині циклу, що знаходиться в i-ому рядку і j-му стовпці таблиці перевезень, приписаний знак «+», то значення невідомого x_ij, що знаходиться в цій вершині, збільшується на x, що у свою чергу викликає збільшення витрат на c_ij x, де c_ij - тариф, відповідний цій клітці; якщо ж вказаній вершині приписаний знак «-», то значення невідомого x_ij зменшується на x, що викликає зменшення витрат на c_ij x.

Складемо тарифи, відповідні позитивним вершинам циклу, і віднімемо з цієї суми суму тарифів, відповідних негативним вершинам циклу; отриману різницю S_pq назвемо сумою алгебри тарифів для даного вільного невідомого x_pq. Підрахунок суми алгебри тарифів можна тлумачити і так: припишемо тарифам ті ж знаки, які приписані відповідним вершинам циклу, тоді сума алгебри тарифів рівна сумі таких тарифів із знаком («відносних тарифів»).

Тепер, очевидно, можна укласти, що в цілому при перерахунку по циклу, відповідному вільному невідомому x_pq, загальний об'єм витрат на перевезення зміниться на добуток суми алгебри тарифів на x, тобто на величину S_pqx. Отже, якщо сума алгебри тарифів для деякого вільного невідомого x_pq негативна (S_pq < 0), то перерахунок по циклу, відповідному цьому невідомому, приводить до зменшення загальної суми витрат на реалізацію плану перевезень. Якщо ж сума алгебри тарифів позитивна (S_pq > 0), то перерахунок по відповідному циклу приведе до збільшення загальної суми витрат. І, нарешті, якщо сума алгебри тарифів рівна нулю (S_pq = 0), то перерахунок по відповідному циклу не змінить загальну суму витрат (два різні базисні плани вимагають однакових витрат на їх реалізацію).

Обчислення суми алгебри тарифів для кожного з вільних невідомих можна проводити без побудови відповідного циклу, користуючись так званими, потенціалами. Припишемо кожній базі A_i, деяке число u_i, і кожному споживачу B_j деяке число v_j:

отже

u_i, + v_j = c_ij,                                                                            (2.1)

де c_ij - тарифи, відповідні кліткам, заповненим базисними невідомими. Ці числа u, і v_j називаються потенціалами відповідних баз і споживачів.

Знаючи потенціали, легко обчислити суму алгебри тарифів. Дійсно, якщо в сумі алгебри тарифів по циклу, відповідному вільному невідомому x_pq, замінити тарифи базисних кліток їх виразами через потенціали по формулах (2.6), то, через чергування знаків при вершинах циклу, всі потенціали, окрім u_p і v_q скоротяться, і отримаємо:

_pq = c_pq - (u_p + v_q).

Для базисних кліток сума потенціалів рядка і стовпця, в яких знаходиться ця клітка, рівна тарифу, відповідному цій клітці; якщо ж клітка для невідомого x_pq вільна, то суму потенціалів

                                                                                   (2.2)

називають непрямим тарифом цієї клітки. Отже, сума алгебри тарифів для вільної клітки x_pq рівна різниці її справжнього («істинного») і непрямого тарифів:

                                                                                 (2.3)

З (2.8) витікає, що якщо непрямий тариф для даної вільної клітки більше її істинного тарифу, то сума алгебри тарифів по циклу, відповідному цій клітці, буде негативна; якщо ж непрямий тариф менше істинного, то сума алгебри тарифів позитивна, і, нарешті, якщо непрямий тариф рівний істинному, то сума алгебри тарифів рівна нулю.

Потенціали можна знайти з системи рівності (2.3), розглядаючи їх як систему (m + n - 1) рівнянь з m+n невідомими. Оскільки невідомих тут на одиницю більше, ніж рівнянь, то, принаймні, один з потенціалів можна вибрати довільно, поклавши, наприклад, u1 = 0_; тоді решта потенціалів легко визначається з рівнянь (2.6).

Зауваження 1. Підраховувавши непрямі тарифи як суми відповідних потенціалів, корисно не пропускати і клітки з базисними невідомими (заповнені клітки). Для цих кліток сума потенціалів рівна істинному тарифу; останнє може служити перевіркою правильності знайдених значенні потенціалів.

Зауваження 2. Можна показати, що якщо суму всіх витрат по даному плану перевезень виразити через вільні невідомі, то коефіцієнт при кожному з таких невідомих буде рівний сумі алгебри тарифів по циклу, відповідному їй в таблиці перевезень. Це ще раз підтверджує, що перерахунок по циклах є специфічною формою застосування симплекс-методу до рішення транспортної задачі.

2.3 Методи пошуку оптимального рішення

З сказаного в попередньому пункті витікає наступний критерій оптимальності базисного рішення транспортної задачі: якщо для деякого базисного плану перевезень суми алгебри тарифів по циклах для всіх вільних кліток ненегативні, то цей план оптимальний.

Звідси витікає спосіб відшукування оптимального рішення транспортної задачі, що полягає в тому, що, маючи деяке базисне рішення, обчислюють суми алгебри тарифів для всіх вільних кліток. Якщо критерій оптимальності виконаний, то дане рішення є оптимальним; якщо ж є клітки з негативними сумами алгебри тарифів, то переходять до нового базису, проводячи перерахунок по циклу, відповідному однієї з таких кліток. Отримане таким чином нове базисне рішення буде краще початкового - витрати на його реалізацію будуть меншими. Для нового вирішення також перевіряють здійснимість критерію оптимальності і у разі потреби знову скоюють перерахунок по циклу для однієї з кліток з негативною сумою алгебри тарифів і т.д.

Через кінцеве число кроків приходять до шуканого оптимального базисного рішення.

У випадку якщо суми алгебри тарифів для всіх вільних кліток позитивні, маємо єдине оптимальне рішення; якщо ж суми алгебри тарифів для всіх вільних кліток ненегативні, але серед них є суми алгебри тарифів, рівні нулю, то оптимальне рішення не єдине: при перерахунку по циклу для клітки з нульовою сумою алгебри тарифів отримаємо оптимальне ж рішення, але відмінне від початкового (витрати по обох планах будуть однаковими).

Існують наступні методи рішення транспортних задач:

метод північно-західного кута;

метод мінімального елемента;

метод Фогеля;

дельта-метод;

метод потенціалів;

мережний метод.

Розглянемо кожний з методів більш детально.

Опорний план є допустимим рішенням ТЗ і використовується як початкове базисне рішення при знаходженні оптимального рішення методом потенціалів.

Всі існуючі методи знаходження опорних планів окрім останнього методу відрізняються тільки способом вибору клітки для заповнення. Саме заповнення відбувається однаково незалежно від методу, що використовується. Слід пам’ятати, що перед знаходженням опорного плану транспортна задача повинна бути збалансованою.

Метод північно-західного кута.

На кожному кроці методу північно-західного кута зі всіх не викреслених кліток вибирається найлівіша і верхня (північно-західна) клітка. Іншими словами, на кожному кроці вибирається перший з не викреслених рядків, що залишилися, і перший з не викреслених стовпців, що залишилися.

Для того, щоб заповнити клітку (i, j), необхідно порівняти поточний запас товару в даному i-й рядку  з поточною потребою в даному j-м стовпці .

Якщо існуючий запас дозволяє перевезти всю потребу, то

в клітку (i, j) як перевезення вписується значення потреби ;

j-й стовпець викреслюється, оскільки його потреба вже вичерпана;

від існуючого запасу в i-й рядку віднімається величина зробленого перевезення, колишній запас закреслюється, а замість нього записується залишок, тобто .

Якщо існуючий запас не дозволяє перевезти всю потребу, то - в клітку (i, j) як перевезення вписується значення запасу ;

- i-ий рядок викреслюється, оскільки його запас вже вичерпаний;

- від існуючої потреби в j-й рядку віднімається величина зробленого перевезення, колишня потреба закреслюється, а замість неї записується залишок, тобто.

Знаходження опорного плану продовжується до тих пір, поки не будуть викреслені всі рядки і стовпці.

Метод мінімального елемента.

На кожному кроці методу мінімального елемента зі всіх не викреслених кліток транспортної матриці вибирається клітка з мінімальною вартістю перевезення . Заповнення вибраної клітки проводиться за правилами, описаними вище.

Метод Фотеля.

На кожному кроці методу Фогеля для кожного i-й рядка обчислюються штрафи  як різниця між двома найменшими тарифами рядка. Таким же чином обчислюються штрафи  для кожного j-го стовпця. Після чого вибирається максимальний штраф зі всіх штрафів рядків і стовпців. В рядку або стовпці, відповідному вибраному штрафу, для заповнення вибирається не викреслена клітка з мінімальним тарифом .

Якщо існує декілька однакових по величині максимальних штрафів в матриці, то у відповідних рядках або стовпцях вибирається одна не викреслена клітка з мінімальним тарифом .

Якщо кліток з мінімальним тарифом також дещо, то з них вибирається клітка (i, j) з максимальним сумарним штрафом, тобто сумою штрафів по i-й рядку і j-му стовпцю.

Формально і реальні і фіктивні стовпці і рядки в транспортній матриці абсолютно рівноправні. Тому при знаходженні опорних планів фіктивні рядки, стовпці і тарифи необхідно аналізувати і використовувати так само як і реальні. Але при обчисленні значення ЦФ фіктивні перевезення не враховуються, оскільки вони реально не були виконані і сплачені.

Якщо величина фіктивних тарифів перевищує максимальний з реальних тарифів задачі [], то методи мінімального елемента і Фогеля дозволяють отримати більш дешеві плани перевезень, ніж у випадку з нульовими фіктивними тарифами

Дельта-метод.

Нехай існує наступна постановка задачі.

Деякий однорідний продукт, зосереджений у m постачальників A_i в кількості ai (i=1,2,3…, m) одиниць відповідно, необхідно доставити n споживачам Bj в кількості bj (j=1,2,3…, n) одиниць. Відома вартість Cij перевезення одиниці вантажу від i-го постачальника до j-му споживача.

Необхідно скласти план перевезень, що дозволяє вивезти всі вантажі, повністю задовольнити Cij xij потреби і має мінімальну вартість.

Позначимо через xij кількість одиниць вантажу, запланованих до перевезення від i-го постачальника до j-му споживача; тоді умови задачі можна записати у вигляді таблиці, яку надалі називатимемо матрицею планування.

Складемо математичну модель задачі. Оскільки від i-го постачальника до j-го споживача заплановано до перевезення xij одиниць вантажу, то вартість перевезення складе C_ijx_ij.

Таблиця 2.1 - План перевезень

Вартість всього плану виразиться подвійною сумою:

Z = .

Систему обмежень одержуємо з наступних умов задачі:

а) всі вантажі повинні бути вивезений, тобто (i = 1,2,3…, m) (ці рівняння виходять з рядків таблиці);

б) всі потреби повинні бути задоволені, тобто  (j = 1,2,3…, n) (рівняння виходять із стовпців таблиці).

Таким чином, математична модель транспортної задачі має наступний вигляд.

Знайти найменше значення лінійної функції:

Z =                                                                                       (2.4)

при обмеженнях

, i = 1, 2…, m                             (2.5)

, j = 1,2,3…, n                                      (2.6)³ 0 (j = 1,2,3…, m; i = 1,2,3…, n).

В розглянутій моделі передбачається, що сумарні запаси рівні сумарним потребам, тобто

                                                (2.7)

Така модель називається закритою.

Для вирішення транспортної задачі за допомогою дельта-методу використовується наступний алгоритм.

Алгоритм дельта-методу.

1. Перетворимо таблицю С_ij в таблицю приростів , вибираючи в кожному стовпці найменшу вартість і віднімаючи її зі всіх вартостей стовпця. Значення  записуємо під відповідними значеннями _.

. Таблицю  перетворюємо в таблицю _ij, вибираючи в кожному рядку найменший приріст і віднімаючи його зі всіх приростів рядка; результати записуємо під значеннями _ij. Якщо в якому-небудь рядку вже є нульовий приріст після першого перетворення, то в цьому рядку приросту залишаємо без зміни і перетворимо прирости рядків, що не містять нульових приростів.

2. Проглядаємо стовпці, що містять один нульовий приріст, і в клітки, що містять його, записуємо потреби b_j, не звертаючи уваги на величину запасів постачальників.

Потім проглядаємо стовпці, що містять два нульові прирости, і в клітки, що містять їх, заповнюємо, враховуючи раніше проведене закріплення і запаси постачальників. Потім переходимо до стовпців, що містять три, чотири і т.д. нульових прирости.

Процес закріплення споживачів за постачальниками продовжуємо до тих пір, поки всі об'єми потреб не будуть закріплені за постачальниками.

Підраховуємо для рядків , i=1,2…, m. Якщо все _i = 0, та побудова плану закінчена. Він же є оптимальним, оскільки всі вантажі перевозяться з найменшими приростами вартостей. В загальному випадку одержуємо:

а) для одних рядків _i= 0 (такі рядки називаються нульовими);

б) для інших _i < 0 (такі рядки називаються надлишковим і наголошуються знаком «-»);

в) для третіх _i > 0 (такі рядки називаються недостатніми і наголошуються знаком «+»).

4.  Відзначаємо знаком «V «стовпці, що мають зайняті клітки в надмірних рядках.

5.      Для кожного недостатнього і нульового рядка порівнюємо _ij, що стоять у відзначених стовпцях, вибираємо найменше і проставляємо в останню графу таблиці.

.        В останній графі таблиці проглядаємо _ij, недостатніх рядків вибираємо найменше і порівнюємо його з _i0j для нульових рядків. При цьому можуть бути два випадки:

а) для кожного нульового рядка min_iji0j;

б) для деяких нульових рядків min_ij > _i0j.

. Якщо виконується умова а), то проводиться безпосередній перерозподіл потреби з надлишкового рядка в недостатню клітку відзначеного стовпця, якій відповідає min(x_ij; a_in), де x_ij - величина перевезення, що стоїть у відзначеному стовпці надлишкового рядка; _in - величина різниць, що стоять в надлишковому і недостатньому рядках.

. Якщо для деякого нульового рядка виконується умова б), то перерозподіл перевіряємо по ланцюжках, що йдуть через цей нульовий рядок з надлишкового рядка в недостатній. Для побудови ланцюжка в нульовому рядку у відзначеному стовпці знаходимо клітку, для якої _i0j < min_ij, і відзначаємо її знаком «+», в цьому ж стовпці знаходимо зайняту клітку, що стоїть в надлишковому рядку, і відзначаємо її знаком «- «- початок ланцюжка.

Починаючи рух по побудованій ланці ланцюжка від «- «до «+», потрапляємо до зайнятої клітки і відзначаємо її знаком» - «, далі по стовпцю переходимо в клітку недостатнього рядка і відзначаємо її знаком «+». Ланцюжок побудований.

Якщо матриця містить велике число нульових рядків, то ланцюжки перерозподілу можуть проходити через дещо нульових рядків і їх кількість значно зростає, тому керуємося наступним правилом. При переході з одного нульового рядка в інший визначаємо отриману суму приростів і порівнюємо її з мінімумом приростів у виділених стовпцях даного рядка. Якщо отримана сума перевищує цей мінімум, то продовження ланцюжка по даному рядку не розглядаємо. Очевидно також, що якщо сума приростів, отримана при переході в недостатній рядок, менше ніж при переході в будь-який інший нульовий рядок, то не слід розглядати продовження ланцюжка переходом в нульовий рядок.

9. Складаємо для кожного ланцюжка суму алгебри приростів ij, беремо їх негативними, якщо ж вони стоять в клітці, відзначеній знаком «- «, і позитивними, якщо клітка відзначена знаком «+». Отриману суму порівнюємо з min_ij:

а) якщо _ijmin_ij всіх побудованих ланцюжків, то відкидаємо їх і проводимо безпосередній перерозподіл;

б) якщо _ij < min_ij, то перерозподіл проводимо по ланцюжку, для якого ця сума найменша.

При цьому можливий об'єм перерозподілу по ланцюжку рівний min (x_ik j_p; _in), де x_ik j_p - числа, вказуючі на перевезення, які стоять в клітках, відзначених знаком «- «, 1 k  m, 1 p n; _in - різності, що стоять в надлишковому і недостатньому рядках, в яких починається і закінчується ланцюжок, 1rm. Слідуючи по ланцюжку, віднімаємо величину перерозподілів з чисел, поміщених в клітках, відзначених знаком «- «, і додаємо до чисел, які стоять в клітках, відзначених знаком «+», на цю ж величину змінюємо _in. В результаті одержуємо нове закріплення споживачів за постачальниками

10. Після перерозподілу перевіряємо можливість виключення відзначених стовпців. Стовпці виключаємо з відзначених в тому випадку, якщо зайнята клітка надлишкового рядка перетворилася на незайняту або надмірний рядок перетворився на нульову. В цьому випадку наступну ітерацію слід починати з п. 6 алгоритму. Якщо кількість відзначених стовпців залишилася без зміни, то наступна ітерація починається з п. 7 алгоритму.

Процес перезакріплення продовжується до тих пір, поки всі рядки не перетворяться на нульові. При рішенні задачі дельта-методом кількість ітерацій залежить в основному від числа рядків, тому при m<n споживачів закріплюють за постачальниками, при m>n - постачальників за споживачами. Дельта-метод дозволяє вирішувати відкриту модель, не приводячи її до закритої, проте це можливо тільки в тому випадку, якщо обчислення абсолютно правильні і всі перерозподіли проведені по найкращих ланцюжках.

Метод потенціалів.

Цей метод дозволяє автоматично виділяти цикли з негативною ціною і визначати їх ціни.

Нехай є транспортна задача з балансовими умовами

å x_i,j = a_i (i=1..m; j=1..n);

å x_i,j =b_j (j=1..n; 1..m),

причому å a_i = å b_j - умова закритої задачі.

Вартість перевезення одиниці вантажу з A_i в B_j рівна C_i,j; таблиця вартостей задана. Вимагається знайти план перевезень (x_i,j), який задовольняв би балансовим умовам і при цьому вартість всіх перевезень бала мінімальна.

Ідея методу потенціалів для вирішення транспортної задачі зводитися до наступного. Уявимо собі, що кожний з пунктів відправлення A_i вносить за перевезення одиниці вантажу (все рівно куди) якусь суму a_i; у свою чергу кожний з пунктів призначення B_j також вносить за перевезення вантажу (куди завгодно) суму b_j. Ці платежі передаються деякій третій особі («перевізнику»). Позначимо a_i + b_j = c_i,j (i=1..m; j=1..n) і називатимемо величину c_{i,j «}псевдовартістю» перевезення одиниці вантажу з A_i в B_j. Зазначимо, що платежі a_i і b_j не обов'язково повинні бути позитивними; не виключено, що «перевізник» сам платить тому або іншому пункту якусь премію за перевезення. Також треба відзначити, що сумарна псевдовартість будь-якого допустимого плану перевезень при заданих платежах (a_i і b_j) одна і та ж і від плану до плану не міняється.

Дотепер ми ніяк не зв'язували платежі (a_i і b_j) і псевдовартості c_i,j з істинними вартостями перевезень С_i,j. Тепер встановимо між ними зв'язок. Припустимо, що план (xi, j) невироджений (число базисних кліток в таблиці перевезень рівно (m + n -1). Для всіх цих кліток x_{i,j >0.} Визначимо платежі (a_i і b_j) так, щоб у всіх базисних клітках псевдовартості були рівні вартостям:

c_i,j = a_i + b_j = с_i,j, при x_i,j >0.

Що стосується вільних кліток (де x_i,j = 0), то в них співвідношення між псевдовартостями і вартостями може бути яке завгодно.

a_i + b_j = c_i,j= сi, j

а для всіх вільних кліток (x_i,j =0)

a_i + b_j = c_i,j? сi, j

то план є оптимальним і ніякими способами поліпшений бути не може. Неважко показати, що це теорема справедлива також для виродженого плану, і деякі з базисних змінних рівні нулю. План, що володіє властивістю:

c_i,j= сi, j (для всіх базисних кліток)                   (2.8)

c_i,j? сi, j (для всіх вільних кліток)                    (2.9)

називається потенційним планом, а відповідні йому платежі (a_i і b_j) - потенціалами пунктів A_i і B_j (i=1…, m; j=1…, n). Користуючись цією термінологією вищезазначену теорему можна сформулювати так: Всякий потенційний план є оптимальним. Отже, для вирішення транспортної задачі нам потрібне одне - побудувати потенційний план. Виявляється його можна побудувати методом послідовних наближень, задаючись спочатку якоюсь довільною системою платежів, що задовольняє умові (2.14). При цьому в кожній базисній клітці вийти сума платежів, рівна вартості перевезень в даній клітці; потім, покращуючи план слід одночасно міняти систему платежів. Так, що вони наближаються до потенціалів. При поліпшенні плану нам допомагає наступна властивість платежів і псевдовартостей: Яка б не була система платежів (a_i і b_j) задовольняюча умові (2.14), для кожної вільної клітки ціна циклу перерахунку рівна різниці між вартістю і псевдовартістю в даній клітці: g_i,j= сi, j - c_i,j.

Таким чином, при користуванні методом потенціалів для вирішення транспортної задачі відпадає самий трудомісткий елемент розподільного методу: пошуки циклів з негативною ціною.

Процедура побудови потенційного (оптимального) плану полягає в наступному.

Як перше наближення до оптимального плану береться будь-який допустимий план (наприклад, побудований способом мінімальної вартості по рядку). В цьому плані m + n - 1 базисних кліток, де m - число рядків, n - число стовпців транспортної таблиці. Для цього плану можна визначити платежі (a_i і b_j), так, щоб в кожній базисній клітці виконувалася _умова:

a_i + b_j = с_i,j                                                (2.10)

Рівнянь (2.15) всього m + n - 1, а число невідомих рівно m + n. Отже, одну з цих невідомих можна задати довільно (наприклад, рівної нулю). Після цього з m + n - 1 рівнянь (2.15) можна знайти решта платежів a_i b_j, а по них обчислити псевдовартості: c_i,j= a_i + b_j для кожної вільної клітки.

Якщо виявилося, що всі ці псевдовартості не перевершують вартостей c_i,j <= с_i,j то план потенційний і, значить, оптимальний. Якщо ж хоча б в одній вільній клітці псевдовартість більше вартості (як в нашому прикладі), то план не є оптимальним і може бути поліпшений перенесенням перевезень по циклу, відповідному даній вільній клітці. Ціна цього циклу рівна різниці між вартістю і псевдовартістю в цій вільній клітці.

Отже, приходимо до наступного алгоритму рішення транспортної задачі методом потенціалів.

. Узяти будь-який опорний план перевезень, в якому відзначені m + n - 1 базисних кліток (решта кліток вільна).

. Визначити для цього плану платежі (a_i і b_j) виходячи з умови, щоб в будь-якій базисній клітці псевдовартості були рівні вартостям. Один з платежів можна призначити довільно, наприклад, покласти рівним нулю.

. Підрахувати псевдовартості c_i,j = a_i + b_j для всіх вільних кліток. Якщо виявиться, що всі вони не перевищують вартостей, то план оптимальний.

. Якщо хоча б в одній вільній клітці псевдовартість перевищує вартість, слід приступити до поліпшення плану шляхом перекидання перевезень по циклу, відповідному будь-якій вільній клітці з негативною ціною (для якої псевдовартість більше вартості).

. Після цього наново підраховуються платежі і псевдовартості, і, якщо план ще не оптимальний, процедура поліпшення продовжується до тих пір, поки не буде знайдений оптимальний план.

Мережний метод.

Даний метод заснований на теорії графів і вимагає представлення транспортної задачі у вигляді графа (рис. 2.1).

Вершини на даному графі представляють постачальників або споживачів продукції. Знаком «+» позначаються постачальники продукції, знаком «-» - споживачі продукції.

Постачальники і споживача сполучені між собою зв'язками, які на графі представлені дугами. Кожний зв'язок відображає вартість перевезення від одного елемента транспортної системи до іншого за одиницю продукції.

Рисунок 2.1 - Представлення у вигляді сіті транспортної задачі

Для оптимізації даної сіті необхідно скористатися наступним алгоритмом (рис. 2.2).

Крок 1. Нумерація вершин сіті.

Нумерація вершин здійснюється довільним чином.

Крок 2. Побудова первинного плану перевезень.

Первинний план перевезень повинен відповідати двом критеріям:

- кількість перевезень повинна бути на одну менше ніж кількість вершин в графі, тобто:

                                              (2.11)

де  - кількість перевезень;

 - кількість постачальників;

 - кількість споживачів.

Рисунок 2.2 - Алгоритм оптимізації транспортної задачі на сіті

Якщо дана умова не виконується, то необхідно додати, або виключити поставки.

Крок 3. Розрахунок загальної вартості перевезень.

Загальна вартість перевезень розраховується по наступній формулі:

                                                          (2.12)

де  - вартість перевезення від вершини i до вершини j.

 - об'їм перевезення від вершини i до вершини j.

Крок 4. Визначення потенціалів в кожній вершині.

При визначенні потенціалів необхідно привласнити першій вершині довільний потенціал. Після цього рухаючись по поставках розрахувати потенціали у всіх вершинах виходячи з наступної умови:

                    (2.13)

Крок 5. Розрахунок різниці потенціалів

Різниця потенціалів між вершинами i і j розраховується тільки для зв'язків, на яких немає поставок. Вона розраховується по наступній формулі:

                       (2.14)

Крок 6. Перевірка умови оптимальності.

Транспортна задача є вирішеною, а опорний план оптимальним, якщо виконується наступна умова:

                                           (2.15)

При виконанні цієї умови рішення транспортної задачі припиняється. Якщо план не оптимальний, то необхідно перейти до наступного кроку.

Крок 7. Введення нового перевезення.

Нове перевезення вводиться між вершинами, для яких різниця потенціалів є мінімальною. Причому перевезення вводиться від меншого потенціалу до більшого.

Крок 8. Розрахунок об'єму перевезення.

Для розрахунку об'єму перевезення необхідно знайти замкнутий контур, який формує перевезення. В отриманому замкнутому контурі необхідно відшукати мінімальне протилежну за об'ємом перевезення. Об'єм даного перевезення буде рівний об'єм нового перевезення.

Крок 9. Перерахунок перевезень.

Рухаючись в цьому ж замкнутому контурі по новій перевезення, для всіх протилежних перевезень з їх об'єму віднімається об'єм нового перевезення, а для всіх сонаправлених об'єм нового перевезення додається.

Після виконання даного кроку необхідно перейти до кроку 3. При правильному виконанні всіх дій загальна вартість перевезень повинна зменшитися.

3. Моделювання логістичної системи підприємства

Для оптимізації вантажоперевезень слід вибрати один вид товару, який підлягає перевезення, оскільки рішення задачі з великою кількістю товару неможливе з кількох причин:

1)  необхідні різні автомобілі для перевезень;

2)      вартість перевезень відрізняється залежно від виду продукції.

Оскільки основним видом продукції шахти є вугілля, то як матеріал, що перевозиться, для оптимізації вантажоперевезень є вугілля. Оскільки до складу ВП «Шахта «Прогрес» входять три посередницькі фірми, які займаються продажем вугілля, то як постачальники будуть вибрані дані фірми. Умовно назвемо їх як Постачальник 1, Постачальник 2, Постачальник 3.

В результаті аналізу діяльності ВП «Шахта «Прогрес» були виділені наступні споживачі вугілля ВП «Шахта «Прогрес»:

Донецький коксохімічний завод;

Донецкобленерго;

ТЕЦ 2;

ТЕЦ 1;

Донецькенерго.

Проведений аналіз потреб даних підприємств у вугіллі шахти дозволив визначити щомісячну потребу у вугіллі, яка складе відповідно 120 т, 100 т, 60 т, 75 т, 98 т.

Можливості постачальників складають відповідно 150 т, 100 т, і 100 т.

Тарифи перевозів одиниці продукції від кожного постачальника кожному споживачу задаються матрицею:

Необхідно скласти такий план перевезення, щоб мінімізувати витрати шахти.

Складемо математичну модель задач.

Маємо:(i=1,2., 4) - постачальники продукції._i - кількість одиниць продукції «i» постачальника.(j=1,2., 4) - споживачі

B_j - потреби «j» споживача_ij - вартість перевезення 1 умовної одиниці продукції від «i» постачальника до «j» споживача.

Для даної задачі існують наступні обмеження.

1)  Балансове обмеження.

Передбачається, що сума всіх запасів (ai) рівна сумі всіх заявок (bj):

                                               (3.1)

Слід зазначити, що для даної постановки задачі дана умова не виконується, оскільки

                                        (3.2)

                                       (3.3)

Тобто спостерігається перевищення об'єму по споживачах над об'ємам по постачальниках.

Таким чином, слід ввести додаткового постачальника на об'єм перевищення (на 103 тонн). Нехай дана фірма носить назву «Постачальник 4». Даною фірмою необхідно поставити 103 т вугілля. І його необхідно пов'язати зі всіма споживачами.

Цього постачальника необхідно пов'язати зі всіма споживачами, причому вартість перевезення повинна бути достатньо великої і однакової для всіх споживачів. Приймемо її рівній 20 грн. Таким чином, матриця вартостей прийме вигляд:

                        (3.4)

. Ресурсне обмеження.

Сумарна кількість вантажу, направленого від кожного постачальника до всіх споживачів, повинна бути рівна запасу вантажу у даного постачальника. Це дасть m - умов рівності:

                          (3.5)

Тобто

                                               (3.6)

Для нашої задачі таке обмеження буде рівне

                                       (3.7)

. Планове обмеження.

Сумарна кількість вантажу, що доставляється кожному споживачу призначення від всіх постачальників повинне бути рівна заявці (bj), поданої даним споживачем. Це дасть нам n - умов рівності:

                                 (3.8)

Тобто

                                         (3.9)

Для нашої задачі таке обмеження буде рівне.

                                       (3.10)

. Реальність плану перевезень.

Перевезення не можуть бути негативними числами:

.

. Вимагається скласти такий план перевезень, при якому всі заявки б були виконані і при цьому загальна вартість всіх перевезень би була мінімальна, тому цільова функція або критерій ефективності:

                                           (3.11)

Таким чином, дана постановка дозволяє оптимізувати перевезення на шахті.

Для оптимізації вантажоперевезень скористаємося пакетом MS Excel і запрограмуємо симплекс метод в даному пакеті. Для цього скористаємося методом «Пошук рішень».

Для вирішення в пакті MS Excel скористаємося наступним алгоритмом

) Введення початкових даних:

введення вартості перевезень (в рядки B3:F6). Введення даних представлено на рис. 3.1

Рисунок 3.1 - Введення вартості перевезень

введення об'єму запасів на складах постачальників (в рядки G3:G6) (рис 3.2);

Рисунок 3.2 - Запаси постачальників

введення об'єму споживання (в рядки B7:F7) (рис. 3.3).

Рисунок 3.3 - Об'єми споживання

Таким чином, початкові дані мають вигляд (рис. 3.4).

Рисунок 3.4 - Початкові дані

) Введення обмежень:

Виберемо як змінні рядки, рядок B11:F14 (рис. 3.5)

Тоді можна ввести системи обмежень (3.7) і (3.10). Для введення систем обмежень необхідно порахувати наступні суми:

Рисунок 3.5 - Змінні ряд

в рядку G11: сума рядків B11:F11

в рядку G12: сума рядку B12:F12

в рядку G13: сума рядку B13:F13

в рядку G14: сума рядку B14:F14

в рядку В15: сума рядку B11:В14

в рядку С15: сума рядку С11:С14

в рядку D15: сума рядку D11:D14

в рядку E15: сума рядку E11:E14

Дані суми представлені на рим. 3.6.

Рисунок 3.6 - Введення обмежень

) Встановлення цільової функції

Скористаємося формулою 3.11 і встановимо цільову функцію в рядку Н3 (Н3=СУММПРОИЗВ (B3:F6; B11:F14)) (рис. 3.7).

Рисунок 3.7 - Цільова функція

Початкове значення цільової функції рівно 0, оскільки ще жодна одиниця товару не перевезена

) Використання пошуку рішень.

Вікно пошуку рішень має вигляд (рис. 3.8):

Рисунок 3.8 - Чисте вікно пошуку рішень

Аналіз меж показує, що межі і знайдені рішення співпадають. Аналіз стійкості також свідчить про наявність стійких рішень.

Таким чином, можна зробити ряд висновків:

) аналізованому підприємству необхідно здійснювати перевезення по наступному маршруту:

для «Постачальник 1»

Донецький коксохімічний завод (28,5 тонн);

Донецкобленерго (100 тонн)

ТЕЦ 2 (21,5 тонн).

Тобто «Постачальник 1» повністю поставляє свою продукцію і задовольняє повністю потреби Донецкобленерго.

для «Постачальник 2».

Донецький коксохімічний завод (91,5 тонна)

Донецкенерго (8,5 тонн).

Тобто «Постачальник 2» повністю поставляє свою продукцію і його основним клієнтом є Донецький коксохімічний завод

Для «Постачальник 3»

ТЕЦ 1 (25 тонн);

Донецкенерго (75 тонн).

Таким чином, Донецький коксохімічний завод і Донецкобленерго повністю задовольнять свої потреби в кутку від даної шахти (120 і 100 тонн відповідно), ТЕЦ 2 задовольнить свої потреби на 35,8% тобто на 21,5 тонну, ТЕЦ 1 задовольняє також свої потреби повністю за рахунок третього постачальника, Донецкенерго задовольняє свою потребу тільки 34.4% (33.5 тонни).

Значення цільової функції складе з урахуванням фіктивних перевезень 3905,5 тис. грн, без урахування фіктивних перевезень 1845,5 тис. грн.

Таким чином, при запланованому об'ємі перевезень витрати на перевезення складуть 1845,5 тис. грн

Висновок

Моделювання логістичних ланцюгів перевезень є в сучасних умовах господарювання актуальною темою, що пов'язано з необхідністю підприємствам самостійно ухвалювати рішення щодо своєї логістичної політики.

Одним з основних логістичних ланцюгів є транспортна мережа, аналіз та моделювання якої дозволяє зменшувати збитки в результаті некомпетентного ухвалення рішень.

Аналіз діяльності ВП «Шахта «Прогрес» свідчить, що на підприємстві відбувається погіршення його виробничо-господарських показників, що обумовлено як зростанням конкуренції на ринку, так і за рахунок неефективного менеджменту в області перевезень. Ліквідація даних проблем можлива при застосуванні економіко-математичного підходу до планування перевезень.

Список джерел

логістичний транспортний ланцюг сімплекс

1)      Бурков В.Н., Донев Б., Енакеев А.Н. и др. Большие системы: моделирование организационных механизмов. - М.: Наука, 1989. - 246 с.

2)      Бурков В.Н., Черепов В.А. Модели и методы управления организационными системами. - М.: Наука, 1994. - 270 с.

)        Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. - М.: Наука, 1981. - 384 с.

)        Бурков В.Н., Новиков Д.А. Введение в теорию активных систем. - М.: ИПУ РАН, 1996. - 125 с.

)        Голубков Е.П. Использование системного анализа в принятии плановых решений. - М.: Экономика, 1982. - 126 с.

)        Денисов А.А. Колесников Д.Н. Теория больших систем управления. Л.: Энергоиздат, 1982. - 224 с.

)        Одрин В.М., Картавов С.С. Морфологический анализ систем. - Киев: Наукова думка. 1977. - 256 с.

)        Клебанова Т.С., Забродский В.А. и др. Методы исследования операций. - Х.: ХГЭУ, 1999. - 158 с.

)        Давыдов В.Г. Исследование операций. - М.: Высш.шк., 1990. - 384 с.

)        Кузнецов Ю.П., Кузубова В.И. и др. Математическое программирование. - М.: Высш.шк., 1976. - 352 с.

)        Дубрев А.М., Мхиторян В.С. Многомерные статистические методы. - М.: Финансы и статистика. 1998. - 350 с.

)        Рейльян Я.Р. Аналитическая основа принятия управленческих решений. - М.: ФиС, - 1989. - 208 С.

)        Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи / В.Н. Волкова, В.А. Воронов, А.А. Денисов. - М.: Радио и связь. 1983.

)        Тян Д.Б., Холод Б.І. Управління проектами. - Дніпропетровськ: ДАУ, 2000. - 224 с.

)        Черняк Ю.И. Системный анализ в управлении экономикой. - М.: Экономика, 1975. - 234 с.

)        Дадаян В.С. Моделирование народнохозяйственных процессов. - М.: экономика. 1973. - 479 с.

)        Ю.Н. Кузнецов В.И. Кузубов А.Б. Волощенко «Математическое программирование»

)        Е.Г. Гольштейн Д.Б. Юдин «Задачи линейного программирования транспортного типа».

19)    В.С. Немчинолова «Методы и алгоритмы решения транспортной задачи».