Розрахунок системи автоматичного регулювання на задану якість процесу регулювання
МІНІСТЕРСТВО
ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ
УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Кафедра
АТХП
Розрахунково-графічна
робота
з
дисципліни: “Автоматизація неперервних технологічних процесів”
Тема:
Розрахунок системи автоматичного регулювання на задану якість процесу
регулювання
ЛЬВІВ
- 2013
Завдання
Параметри об’єкта:
швидкість розгону e=0.05
м/(% ходу РО*с);
час запізнення tз=6
с;
Система регулювання повинна
забезпечити граничний аперіодичний процес;
Параметри якості перехідного процесу
не повинні перевищувати наступні допустимі значення:
динамічна похибка y1доп=14;
статична похибка yст.доп=1,14;
час регулювання. tр.доп=84 с.
Регулююча дія, що відповідає
максимальній зміні збурення XB=10 % ходу РО
1. Вибір типу регулятора (закон
регулювання)
Орієнтовно характер дії регулятора
визначають по величині відношення часу запізнювання об'єкта до його сталої часу
t/Т0
(для нейтральних об'єктів замість Т0 підставляють значення Тe):
Позиційний регулятор t/Т0<0,2
Багатоконтурна система регулювання t/Т0>1,0
Оскільки маємо нейтральний об’єкт:
Отже, нас задовольняє регулятор
безперервної дії
Для початку перевіримо чи
задовольнятиме допустимі значення параметрів якості перехідного процесу
П-регулятор: Визначаємо максимальне динамічне відхилення регульованої величини
в замкнутому контурі 
, яке має
задовольняти умову 
. Для цього
скористаємось рівнянням:
- визначили з графіка
на рисунку 1.
Умова не
виконується, а отже П-регулятор нам не підходить.
Перевіримо чи задовольнятиме
допустимі значення параметрів якості перехідного процесу ПІ-регулятор:
- визначили з
графіка на рисунку 1.
Умова виконується,
а отже ПІ-регулятор задовольняє допустиме максимальне динамічне відхилення.
Перевіримо ПІ-регулятор на час
регулювання tр, відповідно до умови:
Значення 
, при яких в
системі забезпечується протікання заданого типового перехідного процесу
знаходимо з графіка на рисунку 1:
=13.8
Умова 
також
виконується, а отже ПІ-регулятор забезпечує протікання заданого типового
перехідного процесу з заданими допустимими значеннями параметрами якості
перехідного процесу.
Рисунок 1 - Динамічні
коефіцієнти регулювання 
, статичні
похибки регулювання 
, час
регулювання 
для
нестійких об’єктів: а - аперіодичний перехідний процес; б - перехідний процес з
20% перерегулюванням; в - перехідний процес з мінімальною квадратичною площею
відхилення
2. Визначення параметрів
настроювання регулятора
Залежність оптимальних значень
параметрів настроювання ПІ-регулятора від динамічних властивостей нейтральних
об'єктів представлені на рисунку 2.
Коефіцієнт передачі регулятора kр
визначаємо по графіках
Час інтегрування Tі наведені на
графіках по відношенню до часу t.
- коефіцієнт
передачі регулятора
- час інтегрування
регулятора
Рисунок 2 - Настроювальні криві П-,
ПІ-, і ПІД-регуляторів у випадку нейтрального (нестійкого) об’єкта: а -
аперіодичний перехідний процес; б - перехідний процес з 20% перерегулюванням; в
- перехідний процес з мінімальною квадратичною площею відхилення
3. Побудова перехідного процесу
розрахованої САР
Моделюємо роботу САР за допомогою
засобів Simulink:
Рисунок 3 - Схема САР у Simulink
Рисунок 4 - Перехідний процес при
зміні регулюючої дії XB=10 % ходу РО
=7.06<14 - максимальне динамічне
відхилення задовольняє умови;р=129>84 - час регулювання не задовольняє
допустимі межі
Оскільки, один з параметрів якості
регулювання не задовольняє допустимі, спробуємо внести зміни в структуру
регулятора - використаємо регулятор, що реалізує ПІД-закон.
Параметри настроювання цього
регулятора знайдемо за методикою, яка показана в п.2.
- коефіцієнт
передачі регулятора
- час інтегрування
регулятора
Моделюємо роботу САР з
ПІД-регулятором за допомогою засобів Simulink. Отримуємо наступні результати:
Рисунок 5 - Перехідний процес при
зміні регулюючої дії XB=10 % ходу РО
=5.4<14 - максимальне динамічне
відхилення задовольняє умови;р=188>84 - час регулювання не задовольняє
допустимі межі
Рисунок 6 - Перехідний процес при
зміні завдання регулятору
автоматичний регулятор
перехідний процес
y1=0.205<14 - максимальне
динамічне відхилення задовольняє умови;р=75<84 - час регулювання задовольняє
допустимі межі.
Висновки
Обраний регулятор із знайденими
параметрами настроювання не задовольняє допустимих значень параметрів якості
регулювання при регулюючій дії, що відповідає максимальній зміні збурення XB=10
% ходу РО. Зокрема перевищує допустиме значення час регулювання.
Для того, щоб задовольнити умови,
можна використати багатоконтурну САР.