Исследование семизвенного механизма и синтез эвольвентного зубчатого зацепления
Федеральное
агентство морского и речного транспорта
Федеральное
государственное образовательное учреждение
высшего
профессионального образования
Волжская
государственная академия водного транспорта
Кафедра
прикладной механики
и
подъемно-транспортных машин
Расчетно-пояснительная
записка
Исследование
семизвенного механизма и синтез эвольвентного зубчатого зацепления
г.
Содержание
Техническое задание
. Структурное исследование плоского механизма
. Кинематическое исследование плоского механизма
.1 План положения механизма
.2 План скоростей механизма
.3 План ускорений механизма
. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления
Список использованной литературы
Техническое
задание
. Выполнить структурное исследование плоского механизма.
. Выполнить кинематическое исследование плоского механизма.
. Выполнить синтез эвольвентного зубчатого зацепления.
Исходные данные:
LOA = 0,15 м; LАВ =0,58; LВС = 0,23 м; LCE = 0,33 м; LEF = 0,27 м; LCD = 0,15 м; LED = 0,37 м; La = 0,42 м; Lb =
0,80 м; Lc = 0,50 м; Ld = 0,35 м; m = 8 мм; α = 195°; nвщ = 450 об/мин; nвд = 320 об/мин.
1.
Структурное исследование плоского механизма
Структурная схема заданного механизма представлена на рисунке 1.
Рис. 1
Выполним анализ кинематических пар (табл. 1). Для каждой пары определим
какими звеньями она образована; какие относительные движения звеньев ее
образующих; ее класс; высшая или низшая; наименование пары
Таблица 1: основные виды звеньев механизма
Анализ Кинематических пар
Таблица 2: Анализ кинематических пар
=3n-2p=3*7-2*10=1
2
- число кинематических пар II
класса,
P1 - число кинематических пар I класса.
Разделим механизм на структурные группы Ассура и первичный механизм
(табл. 2; рис. 2).
) Первичный механизм
Данный механизм является рациональным у него нет избыточных связей.
У него: 7 подвизных звеньев и 3
неподвижные
2. Кинематическое анализ плоского механизма
.1 План положений
Для построения кинематической схемы исследуемого механизма выбираем
масштаб длин ??i:
По горизонтали:
По вертикали:
;
-реальный размер;
- масштаб плана положений;
i=116*0,003=0,35м;
Строим механизм в заданном положении.
2.2 План
скоростей механизма
Механизм 1 класса - кривошип ОА связан со стойкой вращательной парой и
совершает равномерное вращение вокруг центра О - угловая скорость кривошипа ОА
определяется через частоту вращения n [об/мин] по формуле:
ω1 = πn/30 = 3,14·320/30 = 3,5 рад/с.
Скорость точки А1 начального звена:
VA1
= VA2 = ω1 · lOA = 3,5 · 0,15 = 0,525 м/с
Направлен вектор VA1
перпендикулярно ОА в сторону угловой скорости ω1.
Выбираем 𝛍v - масштаб построения плана скоростей.
Тогда масштаб построения плана скоростей:
𝛍v = ра1 /VA1 = 0,525 /50= 0,0105
Строим план скоростей.
Отложим от полюса р отрезок ра1 в направлении скорости .
, т.к. звенья 1 и 2 связаны вращательной кинематической
парой, а , т.к. звенья 2 и 3 связаны
поступательной кинематической парой. Для точки А3 согласно II-ому способу разложения движения:
Снимем с плана скоростей отрезок : ва=62 мм, рв=19мм;
Замеряем, отрезки на плане скоростей и вычисляем модули скоростей:
0,0945 м/с
Определим =0,88рад
АС=АВ+ВС=0,58+0,23=0,81м/с
Рассмотрим зв 4.
Скорость точки Е получается построение из полюса Е и стойки 9:
д
Снимем с плана скоростей отрезок :pe=368,8мм ce=338,8мм
3,5 м/с
Определим угловую скорость =6,5рад
Звено5 определяем скорость точки D с помощью полюса Е и полюса С
Снимем с плана скоростей: ed=377,3мм
cd=154,7мм
1,4 м/с
Определим
Звено 6 точку Н мы определяем через полюс D и стойку 10
Снимем с плана скоростей: hd=24мм
ph=219 мм
,3 м/с
Определим угловую скорость звена 6 =0,71рад
2.3 План
ускорений механизма
Звено1Механизм 1 класса - кривошип ОА связан со
стойкой вращательной парой и равномерно вращается вокруг центра О.
- Полюс плана ускорений
Принимаем:
= 50мм
Выбираем масштаб ускорений 𝛍а - масштаб построения плана ускорений. Пусть вектору
ускорения , соответствует отрезок ра1 = 50 мм. Тогда масштаб
ускорений:
𝛍=
Звено2 Рычаговый кривошип
Модули:
Снимем с плана ускорений τ=13,4 мм
Модуль:
Снимем с плана ускорений
3вено 4 : Е полюс С
Стойка 9
Модули:
Снимем с плана ускорений:
механизм кинематический эвольвентный зубчатый
Звено 5 D Полюс С
Полюс Е
Снимем с плана ускорений
Звено 7 H полюс D
Стойка 10
Кориолисово ускорение, вернее отрезок, изображающий его на плане
ускорений, определяем по формуле:
,
3. Синтез
эвольвентного зубчатого зацепления
Определим основные параметры зацепления.
Передаточное отношение:
1,2 = nВЩ/ nВД = 450/320 = 1,4
Число зубьев ведомого колеса:
2 = d2/m =
300/8 = 38;
где d2 = m Z2 = 8∙38 = 304 мм - диаметр
делительной окружности ведомого колеса.
Число зубьев ведущего колеса:
1 = Z2/ u1,2 = 38/1,4 = 27
Диаметр делительной окружности ведущего колеса:
1 = m Z1 = 8∙27 = 216 мм.
Диаметры окружностей вершин
зубьев:
а1 = m (Z1 + 2) = 8∙(27 + 2) = 232 мм;
dа2 = m (Z2 + 2) = 8∙(38 + 2) = 320 мм
Диаметры окружностей впадин:
df1 = m (Z1 - 2,5) = 8∙(27 - 2,5) = 196 мм;
df2 = m (Z2 - 2,5) = 8∙(38 - 2,5) = 320 мм
Высота головки зуба:
a = ha*m = 1∙8 = 8 мм.
Высота ножки зуба:
f = (ha* + c*)m = (1 + 0,25)∙8 = 10 мм.
Шаг зацепления по делительной окружности:
р = πm = 3,14∙8 = 25,1 мм.
Толщина зуба s и ширина впадины е по делительной окружности:
= e = p/2 = 25,1/2 = 12,56 мм.
Радиус сопряжения зуба с окружностью впадин:
Межосевое расстояние:
а = О1О2 = 0,5m(z1 + z2) =d1+d2/2=216+304/2= 260 мм.
Проведем построение эвольвентного зубчатого
зацепления.
Проводим линию центров колес.
Отложим на линии центров межосевое расстояние.
Из центров колес проводим делительные окружности. Эти
окружности касаются друг друга в точке Р, лежащей на линии центров и называемой
полюсом зацепления.
Проводим окружности вершин и окружности впадин каждого
колеса.
Через полюс Р проводим касательную (t-t) к делительным окружностям перпендикулярно к линии центров
колес.
Через полюс Р под углом α (угол зацепления) проводим линию
зацепления n-n. Наклон линии зацепления зависит от направления вращения
колес.
Из центров колес опустим перпендикуляры О1М
и О2N к линии зацепления.
Проведем основные окружности с диаметрами dO1=2O1M и dO2=2O2N.
На основных окружностях строим эвольвенты - кривые, формирующие профиль
каждого зуба колес зацепления.Отметим на основной окружности точку О - начало
эвольвенты, от нее откладываем по основной окружности несколько равных дуг 0-1;
1-2; 2-3 и так далее длиной 8-10 мм. Через полученные точки проводим
касательные к основной окружности и на каждой касательной откладываем столько
дуг, сколько размещается от точки касания до корня эвольвенты. Полученные на
касательных линиях точки соединяем плавной кривой - эвольвентой.
Полученная таким образом кривая является профилем зуба
колеса.
По делительным окружностям размечаем шаг зацепления и
откладываем толщину зубьев S и
ширину впадины е. Вычерчиваем профили 3-4 зубьев каждого колеса.
Определим коэффициент перекрытия колес по формуле:
ε = СД/(р(cosα)) = 38/(25,12·cos20) = 1,61,
где СД - активный участок линии зацепления.
Точка С (начало участка) - точка пересечения окружности вершин ведомого
колеса с линией зацепления n-n, точка Д (конец участка) - точка
пересечения окружности вершин ведущего колеса с линией зацепления.
Список
использованной литературы
1.
Артоболевский
И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988г.
2. Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по теории
механизмов и механике машин. К.: Вища школа,
1970г.
. Сильвестров В.М. Методическая разработка для выполнения
курсового проекта по курсу "Теория
механизмов и машин". М.: Изд-во МГИУ, 1979г.