Оптимальное планирование работы флота судоходной компании
Содержание
Введение
1. Характеристика направлений перевозок и флота
2. Подготовка исходных данных и составление
математической модели задачи
3. Нахождение оптимального плана работы флота и
оптимальных схем движения судов
4. Расчет основных плановых показателей работы
флота
Заключение
Список литературы
Введение
Тема данной курсовой работы - актуальна, так как оптимальное
планирование работы применимо не только для судоходных компаний, но и для
каждой производственной задачи, поскольку основной целью каждой деятельности
является максимизация прибыли и минимизация издержек.
В этой работе мы определили оптимальные схемы движения флота
судоходной компании, оптимальные показатели их работы с помощью
симплекс-метода. Растет оптимального плана производился с помощью ППП
"ПЭР".
Также можно отметить, что целью выполнения данной курсовой
работы является закрепление теоретических знаний, полученных по данной
дисциплине, приобретение практических навыков в использовании математических
методов для решения задач планирования.
1. Характеристика направлений перевозок и флота
Краткое описание портов
) Керченский морской торговый порт (KERCH MERCHANT SEA PORT)
Керченский морской торговый порт играет важнейшую роль в
международных морских перевозках в Азово- Черноморском регионе. Порт расположен
на берегу незамерзающей Керченской бухты. В порту 2
производственно-перегрузочных комплекса, которые располагают 9-ю причалами
общей протяженностью 1784 м. Подъездные железнодорожные пути позволяют
обрабатывать грузы по фронту и в тылу причалов. Порт имеет возможность
оказывать услуги по перевалке генеральных и навалочных грузов на внешнем рейде.
Порт оснащен современным оборудованием, перегрузочными машинами и механизмами,
позволяющими перерабатывать 2,5 млн. т в год генеральных грузов, включая
контейнеры, навалочные грузы, колесную авто-технику, зерновые, непосредственно
у причалов порта, и до миллиона тонн на рейде. Имеющиеся у порта крытые и
открытые складские помещения позволяют накапливать и хранить судовые партии
всей номенклатуры генеральных и навалочных грузов.
) Сураба́я (Surabaya) - торговый
морской порт Индонезии. Расположен в юго-восточной части острова Ява, на
юго-восточной стороне пролива Сурабая. Второй по значению порт Индонезии. Порт
состоит из рейда Сурабая, гавани ганджунг Перак и гавани Марин. Расположен при
впадении реки Кали-Мас ( рукав Брантас ). Торговый порт находится на левом
берегу реки, а на правом нефтяной и военный порт. Порт имеет ограниченные
глубины на подходах, но во время прилива есть доступ для океанских судов. У
причалов одновременно могут обслуживаться до 30 судов. Грузовые операции в
основном производятся вручную или при помощи судовых грузовых средств. Важный
транспортный узел и база ВМС. Развито машиностроение, судоремонт;
нефтепереработка, пищевая, текстильная промышленность. Вывоз сахара, табака,
кофе, древесины, каучука, нефти, пряностей, тапиоки, растительного масла. Через
порт проходит 10 % экспорта и 20 % импорта страны. Международный аэропорт.
Заход в порт Сурабая очень затруднен и без буксира со специально обученным
пилотом невозможен, так как канал подхода к порту очень мелкий и узкий, с
максимальной осадкой 10.2м.
Размер порта - 1574,3 га, площадь земли - 574,7 га, общий
размер - 2149 га, доступно причалов - 157, глубина в нефтяном терминале - 7,1 -
9,1м.
) Кочин (Cochin, Kochi) - город и порт на юге Индии,
на берегу одной из лагун Аравийского моря, в штате Керала. Население 631,9 тыс.
человек (2004), с пригородами 1,436 млн. человек. Крупный порт на Малабарском
побережье.
Вывоз: продукты кокосовой пальмы, каучук, чай, орехи кешь,
пряности.
Ввоз: уголь, нефть и нефтепродукты, зерновые, оборудование.
Текстильная, химическая, нефтеперерабатывающая, пищевая
промышленность, судоверфь. Производство черепицы. Рыболовство.
Характеристика используемых типов судов.
Характеристики
|
Единицы
измерения
|
Капитан
Кушнаренко
|
Иркутск
|
Длина
максимальная
|
м
|
169,6
|
151,4
|
Ширина
|
м
|
21,8
|
20,3
|
Высота борта
|
м
|
13,2
|
11,9
|
Осадка
максимальная
|
м
|
9,7
|
8,8
|
Дедвейт
|
т
|
15735
|
12880
|
Чистая
грузоподъемность
|
т
|
12940
|
11265
|
Грузовместимость
- кип.
|
м3
|
20700
|
17170
|
- насып.
|
м3
|
23100
|
18710
|
Характеристики
|
Единицы
измерения
|
Капитан
Кушнаренко
|
Иркутск
|
Скорость - в
грузу
|
узл.
|
19,0
|
17,0
|
- в балласте
|
узл.
|
20,5
|
18,0
|
Дальность
плавания
|
мили
|
12000
|
12000
|
Ледовый класс
|
|
Л3
|
Л
|
Расход топлива
в сутки
|
т/сут
|
54,0
|
38,4
|
- на ходу
|
|
|
|
- на стоянке
|
т/сут
|
3,0
|
2,7
|
Численность
экипажа
|
чел.
|
30
|
36
|
Затраты на
содержание судна в эксплуатации
|
грн/сут
|
5362
|
4342
|
-на ходу
|
|
|
|
- на стоянке
|
грн/сут
|
3339
|
2974
|
. Подготовка исходных данных и составление математической
модели задачи
Построение возможных вариантов схем движения судов
На
основе заданных участков работы флота (гружёных и балластных) строятся
возможные варианты замкнутых схем движения судов.
Под
схемой движения j (j=) понимается выбор участков работы флота,
последовательно проходимых судном.
При построении вариантов схем движения судов нужно
руководствоваться следующими правилами:
) схемы должны быть замкнутыми, то есть порт
освобождения судна на последнем участке совпадает с начальным портом первого
участка;
) в схеме не должны встречаться подряд два или более
балластных участка;
) каждый порт входит в схему один раз, за исключением
начального порта, который входит в схему дважды. как начальный и как конечный.
В задании даны следующие участки работы флота:
1)
Керчь
- Сурабая (груженый),
2)
Сурабая
- Керчь (груженый),
3)
Керчь
- Кочин (груженый),
4)
Кочин
- Керчь (груженый),
5)
Кочин
- Сурабая (балластный),
6)
Сурабая
- Керчь (балластный).
Пользуясь выше перечисленными правилами, составляем следующие
варианты схем движения судов.
1. Керчь Сурабая Керчь
2. Керчь Кочин Керчь
. Керчь Кочин Сурабая Керчь
4. Керчь Сурабая Керчь
Груженные участки в схеме движения обозначаются сплошной
линией, а балластные - пунктирной.
Расчет норматива работы судов на схемах движения
Для полученных схем движения рассчитываются следующие
нормативы:
а) время рейса судна i-го типа на j-ой схеме движения в
сутках.
,(i=, j=)
til - норматив времени работы судна i-го типа
на l-ом участке, сут., который включает валовое стояночное время в порту
погрузки, валовое время перехода на участке и валовое стояночное время в порту
выгрузки.
Например, рассчитаем время рейса 1-го типа судна на 1-ой
схеме движения.
=
Аналогично рассчитываем время рейса для других типов судов на
схемах движения. Результаты расчетов указаны в табл. 2.1.
Таблица 2.1. Время рейса, сут.
Тип судна
|
Схема движения
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
150
|
152
|
156
|
99
|
2
|
151
|
155
|
157
|
101
|
б) инвалютный доход судна i-го типа на j-ой схеме
движения за один рейс (тыс. долл.) определяется по формуле
ij =(i =; j = )
- тарифная ставка на l-ом участке, долл./тонна.
- загрузка судна i-го типа на l-ом участке, тыс.
тонн.
Например, рассчитаем инвалютный доход судна 1-го типа на 1-ой
схеме движения за один рейс.
Аналогично рассчитываем инвалютный доход для других типов
судов на схемах движения. Результаты расчетов указаны в табл. 2.2.
Таблица 2.2. Инвалютный доход, тыс. долл.
Тип судна
|
Схема движения
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
979
|
888
|
904
|
495
|
2
|
853
|
891
|
946
|
405
|
в) расходы в инвалюте судна i-го типа на j-ой схеме
движения за один рейс (тыс. долл.) принимаем равным 30% от
доходов в инвалюте.
(i=, j=)
Например, рассчитаем расходы в инвалюте судна 1-го типа на
1-ой схеме движения за один рейс.
(тыс. долл.)
Аналогично рассчитываем расходы в инвалюте для других типов
судов на схемах движения. Результаты расчетов указаны в табл. 2.3.
Таблица 2.3. Расходы в инвалюте, тыс. долл.
Тип судна
|
Схема движения
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
293,7
|
266,4
|
271,2
|
148,5
|
2
|
255,9
|
267,3
|
283,8
|
121,5
|
г) чистая валютная выручка i-го типа на j-ой схеме
движения за один рейс (тыс. долл.) определяем по формуле
, (i=, j=).
Например, рассчитаем чистую валютную выручку судна 1-го типа
на 1-ой схеме движения за один рейс.
(тыс. долл.)
Аналогично рассчитываем чистую валютную выручку для других
типов судов на схемах движения. Результаты расчетов указаны в табл. 2.4.
Таблица 2.4. Чистая валютная выручка, тыс. долл.
Тип судна
|
Схема движения
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
685,3
|
621,6
|
632,8
|
346,5
|
2
|
597,1
|
623,7
|
662,2
|
283,5
|
Составление математической модели задачи.
При разработке математической модели задачи решаются
следующие вопросы:
1) выбор параметров управления,
2) выбор показателя качества (критерия оптимальности),
) формирование ограничений и целевой функции в общем
виде и с использованием конкретных числовых данных.
Целевая функция в общем виде такова:
(i=)
перевозка флот симплекс судоходный
где
xij - число рейсов судов i-го типа на j-ой схеме движения,
судо-рейсы;
- бюджет временив эксплуатации судов i-го типа,
судо-сутки;
(i=),
где - число судов i-го типа;
- продолжительность планового периода;
- количество груза, предъявленное к перевозке на
l-ом участке, тыс.т;
- множество схем движения, содержащих l-ый участок;
- количество груженных участков.
Экономический смысл целевой функции - максимизировать доход в
инвалюте.
Следующие ограничения отражают требование: на каждом участке
перевезти груз в количестве, не превышающем заявленного.
qil - загрузка судна i-го типа на l-ом
участке, тыс. тонн (табл. 2.3.).
Ql - количество груза, предъявленное на l-ом
участке, тыс. тонн.
Gl - множество схем движения, содержащих
l-ый участок.
Следующие ограничения отражают требование: использовать
бюджет времени в эксплуатации судов всех типов на перевозках.
ij - время рейса судна i-го
типа на j-ой схеме, в сутках (табл. 2.2.).
Ti - бюджет времени в эксплуатации судов
i-го типа, судо-сутки.
Ti= Ni·Tпл (i=)
Ni - число судов i-го типа.
Следующее ограничение - условие не отрицательности
переменных.
, (i =;j = )
Математическая модель задачи в координатной форме:
F11·x11 - доход в инвалюте от
перевозок груза судами I-ого типа по I-ой схеме движения;
11·x11 - кол-во груза,
перевозимое судами I-ого типа на I-ом участке I-ой схемы движения;
t11·x11 - время, затраченное
судами I-ого
типа на перевозку груза на I-ой схеме движения;
Запишем математическую модель задачи с подстановкой числовых
значений исходных данных.
судо-суток
судо-суток
Приводим математическую модель к каноническому виду с помощью
дополнительных переменных.
++=300
=230
=160
=280
=1460
=1825
В целевую функцию дополнительные переменные входят с
коэффициентом 0.
Вводим искусственные переменные и выписываем векторы условий
++=300
=230
=160
=280
=1460
=1825
В целевую функцию искусственные переменные входят с
коэффициентом ).
.
Выбираем базис и строим исходный опорный план расширенной
задачи.
Базис состоит из единичных векторов векторы , не базисные векторы,
соответствующие им переменные равны 0.
Исходный опорный план расширенной задачи:
Формируем и записываем исходную симплексную таблицу
Таблица 2.5. Исходная симплексная таблица
№
|
Базис
|
|
В
|
685,3
|
621,6
|
632,8
|
346,6
|
597,1
|
623,7
|
662,2
|
283,5
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-М
|
-М
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
0
|
300
|
11
|
0
|
0
|
11
|
9
|
0
|
0
|
9
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
230
|
11
|
0
|
11
|
0
|
11
|
0
|
11
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
|
0
|
160
|
0
|
10
|
10
|
0
|
0
|
11
|
11
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
4
|
|
0
|
280
|
0
|
12
|
0
|
0
|
0
|
11
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
5
|
|
-М
|
1460
|
150
|
152
|
156
|
99
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
6
|
|
-М
|
1825
|
0
|
0
|
0
|
0
|
151
|
155
|
157
|
101
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
m+1
|
|
0
|
-685,3
|
-621,6
|
-632,8
|
-346,6
|
-597,1
|
-623,7
|
-662,2
|
-283,5
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
m+2
|
|
-3285
|
-150
|
-152
|
-156
|
-99
|
-151
|
-155
|
-157
|
-101
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
Перевод нумерации переменных.
Двухиндексную нумерацию переменных
необходимо перевести в одноиндексную. Для удобства ввода в ПК исходные данные
из модели представляются в виде таблицы (табл. 2.6). В шапке таблицы, в 2-х
строках приводятся двухиндексные и одноиндексные переменные. Число строк в
таблице равно числу ограничений плюс строка для записи целевой функции.
Число столбцов определяется количеством переменных плюс столбец для записи
правых частей ограничений. В клетках таблицы записываются технологические
коэффициенты.
Таблица 2.6. Таблица исходных данных для ПЭР.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знак
|
Результат
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
11
|
0
|
0
|
11
|
9
|
0
|
0
|
9
|
|
300
|
2
|
11
|
0
|
11
|
0
|
11
|
0
|
11
|
0
|
|
230
|
3
|
0
|
10
|
10
|
0
|
0
|
11
|
11
|
0
|
|
160
|
4
|
0
|
12
|
0
|
0
|
0
|
11
|
0
|
0
|
|
280
|
5
|
150
|
152
|
156
|
99
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
1460
|
6
|
0
|
0
|
0
|
0
|
151
|
155
|
157
|
101
|
|
1825
|
z
|
685,3
|
621,6
|
632,8
|
346,6
|
597,1
|
623,7
|
662,2
|
283,5
|
|
|
. Нахождение оптимального плана работы флота и оптимальных
схем движения судов
Оптимальный план работы флота находят на ПК с помощью
симплекс-метода, используя пакет прикладных программ "ПЭР" - пакет
экономических расчетов. Получив
решение задачи, необходимо его распечатать. Распечатка решения прилагается к
записке.
В ходе 8 итераций получили оптимальный план:
Расшифровываем полученные значения.
|
число рейсов судов 1-го типа на 1-ой
схеме. Совершено 9,7333 рейса.
|
|
число рейсов судов 1-го типа на 2-ой
схеме. Рейсы не совершались.
|
|
− число рейсов судов 1-го типа на
3-ой схеме. Рейсы не совершались.
|
|
число рейсов судов 1-го типа на 4-ой
схеме. Рейсы не совершались.
|
|
число рейсов судов 2-го типа на 1-ой
схеме. Рейсы не совершались.
|
|
число рейсов судов 2-го типа на 2-ой
схеме. Совершено 0,4542 рейса.
|
|
число рейсов судов 2-го типа на 3-ой
схеме. Совершено 11,1758 рейсов.
|
|
число рейсов судов 2-го типа на 4-ой
схеме. Рейсы не совершались.
|
|
На первом
участке не перевезли 192,9333 тонны заявленного груза.
|
|
На втором
участке перевезли весь заявленный груз.
|
|
На третьем
участке не перевезли 32,0701 тонну заявленного груза.
|
|
На четвертом
участке не перевезли 275,0034 тонны заявленного груза.
|
4. Расчет основных плановых показателей работы флота
Показатели работы типов судов рассчитываются для оптимальных
схем движения и типов судов, работающих на них, т.е. для .
Время работы судов 1-го типа на 1-ой схеме движения, 2-го типа на 2-ой схеме движения, 2-го типа на 3-ой схеме движения, сут.
, (i=, j=)
Где время рейса судна i-го типа на j-ой схеме
движения;
количество рейсов i-го типа судна на j-ой схеме
движения.
Например, рассчитаем время работы судов i-го типа на j-ой схеме движения.
суток
Аналогично рассчитываем время работы для других типов судов
на схемах движения. Результаты расчетов указаны в табл. 4.1.
Таблица 4.1. Время работы судов.
Тип судна
|
Оптимальные
схемы движения
|
Итого
|
|
1
|
2
|
3
|
|
1
|
1460
|
-
|
-
|
1400
|
2
|
-
|
70
|
1755
|
1825
|
Итого
|
1460
|
70
|
1755
|
3285
|
Количество груза, перевезенного судами 1-го типа на 1-ом участке 1-ой схемы движения, 1-го типа на 2-ом участке 1-ой схемы движения, 2-го типа на 3-ом участке 2-ой схемы движения, 2-го типа на 4-ом участке 2-ой схемы движения, 2-го типа на 3-ом участке 3-ой схемы движения, 2-го типа на 2-ом участке 3-ой схемы движения, и в целом по схеме.
(i=, j=, l=
Где - загрузка судна i-го типа на l-ом участке;
количество рейсов i-го типа судна на j-ой схеме
движения.
Например, рассчитаем количество груза, перевезенного судами
1-го типа на каждом участке 1-ой схемы движения:
Аналогично рассчитываем количество перевезенного груза для
других типов судов на схемах движения. Результаты расчетов указаны в табл. 4.2.
Таблица 4.2. Количество перевезенного груза по участкам.
Тип судна
|
Оптимальные
схемы движения
|
Итого
|
1
|
107
|
107
|
-
|
-
|
-
|
-
|
214
|
2
|
-
|
-
|
5
|
5
|
123
|
123
|
256
|
Итого
|
107
|
107
|
5
|
5
|
123
|
123
|
470
|
Инвалютный доход, полученный судами 1-го типа на 1-ой схеме движения, 2-го типа на 2-ой схеме движения, 2-го типа на 3-ой схеме движения.
(i=, j=)
Где инвалютный доход судна i-го типа на j-ой схеме
движения за один рейс.
Например, рассчитаем инвалютный доход, полученный судами 1-го
типа на 1-ой схемы движения:
тыс. долл.
Аналогично рассчитываем инвалютный доход для других типов
судов на схемах движения. Результаты расчетов указаны в табл. 4.3.
Таблица 4.3. Инвалютный доход, тыс. долл.
Тип судна
|
Оптимальные
схемы движения
|
Итого
|
|
1
|
2
|
3
|
|
1
|
9529
|
-
|
-
|
9529
|
2
|
-
|
405
|
10572
|
10977
|
Итого
|
9529
|
405
|
10572
|
20506
|
Расходы в инвалюте судов 1-го типа на 1-ой схеме движения, 2-го типа на 2-ой схеме движения, 2-го типа на 3-ой схеме движения.
, (i=, j=)
Например, рассчитаем расходы в инвалюте для судна 1-го типа
на 1-ой схемы движения:
Аналогично рассчитываем расходы в инвалюте для других типов
судов на схемах движения. Результаты расчетов указаны в табл. 4.4.
Таблица 4.4. Расходы в инвалюте, тыс. долл.
Тип судна
|
Оптимальные
схемы движения
|
Итого
|
|
1
|
2
|
3
|
|
1
|
2859
|
-
|
-
|
2859
|
2
|
-
|
122
|
3172
|
3294
|
Итого
|
2859
|
122
|
3172
|
6153
|
Чистый валютный доход судов 1-го типа на 1-ой схеме движения, 2-го типа на 2-ой схеме движения, 2-го типа на 3-ой схеме движения.
, (i=, j=)
Например, рассчитаем чистый валютный доход для судна 1-го
типа на 1-ой схемы движения:
тыс. долл.
Аналогично рассчитываем чистый валютный доход для других
типов судов на схемах движения. Результаты расчетов указаны в табл. 4.5.
Таблица 4.5. Чистый валютный доход, тыс. долл.
Тип судна
|
Оптимальные
схемы движения
|
Итого
|
|
1
|
2
|
3
|
|
1
|
6670
|
-
|
-
|
6670
|
2
|
-
|
283
|
7400
|
7683
|
Итого
|
6670
|
283
|
7400
|
14353
|
Заключение
В данной работе было проведено оптимальное планирование
работы флота судоходной компании.
В первом разделе была приведена краткая характеристика
направлений перевозок и флота, т.е. было приведено краткое описание портов,
направлений перегрузок и технико-эксплуатационные характеристики используемых
типов судов.
Во втором разделе были подготовлены исходные данные и
составлена математическая модель задачи:
- были построены всевозможные варианты схем движения
судов;
- рассчитано время рейса судна i-го типа на j-ой схеме
движения;
рассчитан инвалютный доход судна i-го типа на j-ой
схеме движения за один рейс;
рассчитаны расходы в инвалюте судна i-го типа на
j-ой схеме движения за один рейс;
рассчитана чистая валютная выручка i-го типа на j-ой схеме
движения за один рейс;
составлена математическая модель задачи в общем
виде;
записана математическая модель задачи в координатной
форме;
записана математическая модель задачи с подстановкой
числовых значений исходных данных;
приведена математическая модель к каноническому
виду;
выписаны векторы условий;
введены искусственные переменные;
выбран базис, построен исходный опорный план
расширенной задачи;
сформирована и записана исходная симплексная
таблица.
С помощью ППП "ПЭР" был найден оптимальный план и
далее в разделе 4 рассчитаны основные плановые показатели флота:
- время работы судов i-го типа на j-ой схеме движения;
количество груза, перевезенного судами i-го типа на
каждом l
-ом участке j-ой схемы движения;
инвалютный доход, полученный судами i-го типа на
j-ой схеме движения;
расходы в инвалюте;
чистый валютный доход.
Выполнена графическая часть курсовой работы.
Список литературы
1. Воевудский Е.Н. "Экономико-математические методы и
модели в управлении морским транспортом", - М.. Транспорт, 1989. - 384 с.
. http://dic.academic.ru
3. http://ru.wikipedia.org/wiki