Амплитудная модуляция
Введение
Исследование различных видов модуляции
необходимо для определения требуемых свойств каналов, сокращения избыточности
модулированных сигналов и улучшения использования мощности передающих
устройств, определения потенциальной помехоустойчивости, помех соседним каналам
и решения проблем электромагнитной совместимости различных систем передачи
информации.
Общий принцип модуляции состоит в изменении
параметров носителя информации s
(t, a,
b, c
…) в соответствии с передаваемым сообщением (a,
b, c
- информационные параметры). Если в качестве переносчика выбрано гармоническое
колебание
(t)
= Acos(ωt
+ θ) = A(t)cosψ(t)
(1.1),
то можно образовать три вида модуляции:
амплитудную (АМ), частотную (ЧМ), фазовую (ФМ).
Амплитудная модуляция - вид модуляции, при которой
изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда.
1. Применение
в радиотехнике
История:
Амплитудная модуляция исторически была первым
видом модуляции примененным на практике.
Первый опыт передачи речи и музыки по радио
методом амплитудной модуляции произвёл в 1906 году американский инженер Р.
Фессенден. Несущая частота 50 кГц радиопередатчика вырабатывалась машинным
генератором (альтернатором), для её модуляции между генератором и антенной
включался угольный микрофон, изменяющий затухание сигнала в цепи.
С 1920 года вместо альтернаторов стали
использоваться генераторы на электронных лампах. Во второй половине 1930-х
годов, по мере освоения ультракоротких волн, амплитудная модуляция постепенно
начала вытесняться из радиовещания и радиосвязи на УКВ частотной модуляцией.
В СССР в 1939 году был изобретен еще один метод
амплитудной модуляции, называемы полярной модуляцией (ПМ), автор - А.И. Косцов.
При полярной модуляции положительные и отрицательные полуволны несущей
модулируются независимо. Теоретически можно с помощью полярной модуляции
передавать стереофонический сигнал, модулируя несущее колебание левыми и правым
сигналом стереопары. Этот принцип лег в основу отечественной системы
стереовещания (УКВ).
С середины XX века в служебной и любительской
радиосвязи на всех частотах внедряется модуляция с одной боковой полосой (ОБП),
которая имеет ряд важных преимуществ перед АМ. Поднимался вопрос о переводе на
ОБП и радиовещания, однако это потребовало бы замены всех радиовещательных
приёмников на более сложные и дорогие, поэтому не было осуществлено.
В
конце XX века начался переход к цифровому радиовещанию с использованием
сигналов с амплитудной манипуляцией.
Современное время:
В настоящее время АМ применяется в основном
только для радиовещания на сравнительно низких частотах (не выше коротких волн)
и для передачи изображения в телевизионном вещании. Это обусловлено низким КПД
использования энергии модулированных сигналов.
В любительских или служебных УКВ диапазонах АМ
не получила особого распространения, за исключением так называемого
"авиационного диапазона" (связь борт - земля) (118-136 МГц).
Промышленность выпускает специализированные
процессоры, предназначенные для работы в звуковом тракте АМ-радиовещания. В
таком аппарате происходит многополосная компрессия и лимитирование звукового
сигнала и формируется напряжение смещения для управления модулятором
передатчика. А лимитер в АМ-процессоре имеет особенности: отрицательную
полуволну звукового сигнала надо ограничить раньше, чем положительную, это
позволяет избежать перемодуляции в передатчике и снизить искажения при
детектировании. При синтезе звука
АМ используется целенаправленно - с ее помощью формируется огибающая сигнала.
Большая часть регуляторов в синтезаторе имеет отношение к АМ.
. Амплитудная
модуляция (АМ)
Амплитудной модуляцией (АМ) называется
образование сигнала путем изменения амплитуды гармонического колебания
пропорционально мгновенным значением напряжения или тока другого электрического
сигнала (сообщения); процесс изменения несущего колебания, соответствующего
изменению непрерывного информационного сигнала.
В процессе амплитудной модуляции
амплитуда U0 несущего колебания u0 (t) = U0 cos(ωt+φ) перестает
быть постоянной и изменяется по закону передаваемого сообщения. Амплитуда U(t)
несущего колебания может быть связана с передаваемым сообщением соотношением:
где U0 - амплитуда
несущего колебания в отсутствии сообщения (немодулированное колебание); e(t) -
функция, зависящая от времени, соответствующая передаваемому сообщению (ее
называют модулирующим сигналом); kA - коэффициент
пропорциональности, отражающий степень влияния модулирующего сигнала на
величину изменения амплитуды результирующего сигнала (модулированного
колебания).
Выражение для амплитудно-модулированного
сигнала в общем случае имеет вид:
АМ(t) = [U0 + kA e(t)] cos(ω0t+φ). (1.2)
Простейший для анализа случай
амплитудно-модулированного колебания получается, если в качестве модулирующего
сигнала используется гармоническое колебание (такой случай называется тональной
модуляцией):
e(t) = E cos(´Ωt+Θ), (1.3)
где Е - амплитуда, ´Ω - угловая частота; Θ - начальная фаза
модулирующего сигнала.
Для упрощения анализа будем полагать
начальные фазы колебаний равными нулю, что не повлияет на общность выводов.
Тогда для тональной амплитудной модуляции можно записать:
uАМ(t) = [U0 +
kA E cos´Ωt] cosω0t = U0 [1+ MA
cos´Ωt] cosω0t, (1.4)
где МA = Е/U0
- коэффициент амплитудной модуляции (иногда говорят - глубина амплитудной
модуляции).
Для определения спектра
амплитудно-модулированного колебания выполним несложные преобразования
выражения (1.4):
uАМ(t) =U0 cosω0t + U0 MA cos´Ωt
cosω0t = U0 cosω0t + (U0 MA/2) cos(ω0 - ´Ω)t + (U0 MA/2) cos(ω0 + ´Ω)t. (1.5)
Из анализа выражения (1.5) следует,
что при амплитудной модуляции гармоническим колебанием спектр
амплитудно-модулированного сигнала содержит три гармонические составляющие.
Гармоническая составляющая с частотой, равной ω0, представляет собой
исходную немодулированную несущую с частотой ω0 и амплитудой U0. Гармонические составляющие с
частотами, равными (ω0 - ´Ω) и (ω0 + ´Ω) представляют собой продукт амплитудной модуляции и называются,
соответственно, нижней и верхней боковыми составляющими. Амплитуды боковых
составляющих одинаковы, равны U0MA/2 и расположены
симметрично относительно несущей частоты ω0 на расстоянии, равном -
´Ω. Таким образом,
ширина полосы частот Δω, занимаемая амплитудно-модулированным колебанием при модуляции
гармоническим сигналом с частотой ´Ω,
равна Δω
=2´Ω. Графики несущего колебания u0(t), модулирующего сигнала
е(t) и амплитудно-модулированного сигнала uАМ(t) приведены на
рисунке 1.1.
Рис. 1.1 Тональная амплитудная
модуляция: а) несущее колебание и его спектр (б);
в) модулирующий сигнал и его спектр (г); д)
амплитудно-модулированное колебание и его спектр (е)
При отсутствии модуляции (МA
= 0) амплитуды боковых составляющих равны нулю и спектр
амплитудно-модулированного сигнала состоит только из несущего колебания с
частотой ω0. При коэффициенте амплитудной
модуляции МA < 1 амплитуда результирующего колебания изменяется
от максимального значения UMAX = U0(1 + MA) до
минимального UMIN = U0(1 - MA). Таким образом, коэффициент МA
амплитудной модуляции может быть определен как
МA = (UMAX
- UMIN)/(UMAX + UMIN). (1.6)
При коэффициенте амплитудной
модуляции МA >1 возникают искажения, называемые перемодуляцией
(рисунок 1.2). Такие искажения могут приводить к потере информации и их
стараются не допускать.
Рис. 1.2 Тональная амплитудная
модуляция при коэффициенте МA > 1: а) модулирующий сигнал; б)
амплитудно-модулированное колебание и его спектр (в)
Подобный подход можно применить и к
анализу амплитудно-модулированных колебаний сложной формы. В этом случае
периодический модулирующий сигнал может быть представлен набором гармонических
составляющих, частота которых кратна периоду исходного сигнала. Каждая из
гармоник модулирующего сигнала сформирует в спектре амплитудно-модулированного
колебания две боковые составляющие, симметрично отстоящие от несущей на
величину, равную частоте соответствующей гармоники. Для примера, если спектр
модулирующего сигнала имеет вид, представленный на рисунке 1.3,а, то спектр
амплитудно-модулированного колебания может быть представлен диаграммой,
приведенной на рисунке 1.3,б.
Рис. 1.3 Спектры сигналов: а)
модулирующего сигнала; б) амплитудно-модулированного колебания
В общем случае, ширина ПАМ
спектра амплитудно-модулированного колебания равна
ПАМ = 2 ´ΩВ, (1.7)
модуляция сигнал
помехоустойчивость амплитудный
где ´ΩВ верхняя (наибольшая)
частота в спектре модулирующего сигнала.
3. Виды амплитудной модуляции
В зависимости от того, передается весь ли спектр
амплитудно-модулированного колебания или только его часть, различают два
способа амплитудной модуляции: амплитудная модуляция с двумя боковыми (ФБП) и
однополосная амплитудная модуляция (ОБП).
Амплитудная модуляция с боковыми
полосами (ДБП)
При этом способе модуляции передаваемый сигнал
состоит из несущей (переносчика) и двух боковых колебаний (нежней и верхней
боковых составляющих). Иными словами, при ДБП передается весь спектр амплитудно
- модулированного колебания.
Так как боковые составляющие отличаются от
несущей на значение частоты сообщения FΩ,
а между собой на 2FΩ
(рис.а), то ширина полосы частот при ДБП равна удвоенной частоте
передаваемого сообщения:
∆Fам = 2FΩ
(4-5)
Если, например, частота переносчика равна
1000Гц, а сообщения FΩ
= 50 Гц, то полоса частот для передачи сигнала ∆F = 2 • 50 = 100 Гц (от
950 Гц до 1050 Гц), т.е. модулированный сигнал требует для своей передачи
определенной полосы частот. В то же время, если передавать сообщение FΩ
= 50 Гц без модуляции, для этого потребуется лишь бесконечно малая полоса
частот. Действительно, ведь рядом с синусоидой частоты 50 Гц можно передать,
например синусоиды частот 49, 0; 49, 1; 49, 2 … вплоть до 49, 999 Гц, т.е.
частоты могут следовать бесконечно близко друг к другу, занимая бесконечно
малый интервал в спектре частот. Это справедливо, если, во-первых,
синусоидальное сообщение бесконечно во времени (если оно конечно, то
теоретически ∆F = ) и, во - вторых,
стабильность частоты генератора колебаний идеальна. Если же стабильность равна,
например, ± 1%, то сообщение FΩ
= 50 Гц будет предаваться в пределах 49, 75 - 50, 25 Гц, т.е. уже занимать
полосу FΩ
= 0, 5 Гц.
Общим случаем амплитудной модуляции является
передача сообщения, занимающего полосу частот от FΩ1
= FΩ макс
- FΩ мин
, т.е. ∆FΩ
= FΩ макс
- FΩ мин.
При этом в процессе амплитудной модуляции
возникают уже не боковые частоты, а полосы частот: верхняя боковая и нижняя
боковая (рис. б).
Полоса частот ВЧ - спектра для передачи
сообщения, занимающего полосу частот ∆F, определяется:
∆FΩ
= (Fω0
+ FΩ макс)
- (Fω0
- FΩ макс)
= 2 FΩ макс.
(4-6)
Вследствие того, что нижняя частота
передаваемого сообщения всегда больше нуля, т.е. всегда ∆F
ω00,
то полоса частот, необходимая для передачи на несущей, всегда превосходит
полосу частот передаваемого сообщения более чем в 2 раза, т.е. ∆F
> 2∆FΩ
Схемы для осуществления АМ с ДБП:
Однополосная амплитудная модуляция
(ОДП)
Как следует из рис. 4-2а (спектр частот при АМ),
информация о передаваемых сообщениях содержится только в боковых частотах
амплитудно-модулированного колебания. Это позволяет осуществить передачу
сообщения только на одной из боковых полос частот (верхней или нижней). При ОБП
полоса частот передаваемого сообщения ∆FΩ
переносится в область высоких частот без расширения полосы, т.е.
∆Fобн = FΩ
(4-8).
Передача на ОБП имеет ряд: преимуществ:
· полоса частот сокращается в 2 раза
или более, что позволяет увеличить число передаваемых сообщений;
· т.к. при ОБП напряжение несущей
частоты и одной из боковых полос частот подавляется, то это позволяет
сосредоточить мощность передатчика только на одной боковой полосе и повысить
уровень передаваемого сигнала (выигрыш по напряжению оказывается в 2 раза и по
мощности в 4 раза). Более мощный сигнал обеспечивает большую помехоустойчивость
передачи.
Схемы для осуществления АМ с ОДП:
Заключение
Амплитудная модуляция (АМ) является
наиболее простым и распространенным способом изменения параметров носителя
информации. При АМ огибающая амплитуда гармонического колебания (переносчика)
изменяется по закону, совпадающему с законом изменения передаваемого сообщения,
частота и начальная фаза колебания поддерживаются неизменными.
В заключении отмечу, что идеальная
амплитудная модуляция представляет собой перенос спектра передаваемого
сообщения в область более высоких частот без нелинейных, частотных и фазовых
искажений. Реально модуляция сопровождается искажениями, что приводит к
увеличению ширины спектра модулированных сигналов, изменению законов
распределения огибающей, фазы и т.д.
Список используемой литературы
· http://ru.wikipedia.org/wiki/Амплитудная_модуляция
· http://esis-kgeu.ru/
· http://extusur.net/
· http://www.sernam.ru/
· http://zxshader.narod2.ru/
· http://www.chipinfo.ru/