Электрические схемы RC- и RL-цепи
Содержание
Лабораторная
работа №1
Лабораторная
работа №2
Лабораторная
работа №3
Лабораторная
работа №4
Лабораторная
работа №5
Лабораторная
работа №1
В настоящее время имеется большое количество различных пакетов прикладных
программ (ППП), используемых в инженерной практике. Графические интерфейсы
многих ППП представляют собой стандартный многооконный интерфейс с ниспадающими
и разворачивающимися меню и с характерными для Windows-приложений разделами: File, Edit, Options, Windows и т.д. Поэтому, освоив один из пакетов, пользователь
сравнительно легко может перейти к использованию и других ППП.
Пакеты программ схемотехнического проектирования и моделирования
семейства Micro-Cap (Microcomputer Circuit
Analysis Program - «Программа анализа схем на микрокомпьютерах») фирмы
Spectrum Software относятся к наиболее популярным
системам автоматизированного проектирования электронных устройств. Последние
версии Micro-Cap (далее МС), обладая большими сервисными
возможностями, позволяют выполнять графический ввод и редактирование
проектируемой схемы, проводить анализ характеристик аналоговых, цифровых и
смешенных аналого-цифровых устройств. С помощью МС можно осуществить анализ
электрических схем по постоянному току, рассчитать переходные процессы и
частотные характеристики проектируемых схем, провести оптимизацию параметров
схемы. Программы МС имеют средства синтеза пассивных и активных аналоговых
фильтров, средства моделирования функциональных схем аналоговых и цифровых
устройств, обладают возможностями построения 3-мерных графиков результатов
моделирования и многое другое.
Электрические схемы RC- и RL-цепи с подсоединенными к ним
источниками напряжения e(t) показаны на рис. 1.
Рис. 1
Простейшие электрические цепи, содержащие один энергоемкий элемент
(конденсатор или индуктивность), описываются дифференциальными уравнениями
первого порядка и поэтому называются электрическими цепями первого порядка.
Цепи первого порядка обладают свойством инерционности, т.е. быстрое изменение
приложенного к цепи напряжения независимого источника e(t) приводит к
плавным изменениям напряжения на емкости (рис. 1, а) или тока в индуктивности
(рис. 1, б).
При скачке напряжения e(t) = E0 ·1(t) на
входе RC-цепи происходит заряд конденсатора
током i(t). По мере увеличения заряда на обкладках конденсатора
увеличиваются напряжение на конденсаторе UC(t) и энергия электрического поля, накапливаемого в
конденсаторе. Для увеличения энергии конденсатора внешние силы (э. д. с.
источника) должны совершить продолжительную работу, преодолевая силу
кулоновского поля конденсатора C и
сопротивление резистора R.
Поэтому напряжение на конденсаторе в RC-цепи меняется плавно, стремясь к величине скачка входного воздействия E0:
.
Величина
τ
= RC называется постоянной времени и является важной
характеристикой RC-цепи, определяющей скорость заряда конденсатора. Ток
в цепи определяется выражением , а напряжение
на резисторе будет меняться по закону .
В
RL-цепи (рис. 1, б) изменение тока i(t) от
внешнего источника e(t), протекающего через индуктивность, порождает явление
самоиндукции, т.е. возникновение индукционного тока за счет изменения
магнитного потока, сцепленного с индуктивностью L. Возникающая
вследствие этого э. д. с. самоиндукции препятствует изменению тока в RL-цепи.
Поэтому при подаче на вход RL-цепи скачка напряжения e(t) = E0 ·1(t) ток в цепи будет плавно увеличиваться, стремясь к
своему максимальному значению I0 = E0/R. При этом увеличивается и энергия магнитного поля,
накапливаемого в индуктивности. Постоянная времени RL-цепи
определяется как τ
= L/R и характеризует скорость изменения тока в цепи при
воздействии на RL-цепь единичного скачка напряжения: . Напряжение на резисторе, очевидно, будет меняться по
закону .
Линейные
цепи первого порядка широко применяются для преобразования формы импульсных
сигналов. Например, если в RC-цепи выходной сигнал снимается с емкости (рис. 6, а),
то такая RC-цепь выполняет операцию приближенного интегрирования
входного сигнала и называется интегрирующей RC-цепью. Если
же выходной сигнал снимается с сопротивления, то RC-цепь
выполняет операцию приближенного дифференцирования и называется
дифференцирующей RC-цепью. Интегрирующая RC-цепь работает
как фильтр нижних частот (ФНЧ), пропуская низкочастотные колебания и подавляя
высокочастотные. Дифференцирующая RC-цепь напротив пропускает
высокочастотный сигнал и подавляет низкочастотный, т.е. работает как фильтр
высоких частот (ФВЧ).
RL-цепь (рис. 1,
б) так же можно рассматривать как интегрирующую (выходной сигнал UR(t) снимается с резистора) или дифференцирующую
(выходной сигнал - UL(t)) цепь и соответственно как фильтр нижних (ФНЧ) или
высоких (ФВЧ) частот.
На
рис. 7 приведены эпюры воздействующего напряжения e(t),
напряжения UC(t) и тока iL(t) в
рассмотренных схемах, полученные с помощью МС8. На графиках рис. 7 также
показаны величины постоянных времени τ1 и τ2
соответственно для RC- и RL-цепей.
Рис. 2
Радиотехнические схемы, как правило, обладают частотно-избирательными
свойствами, т.е. при воздействии на вход схемы гармонического колебания
коэффициент передачи схемы (от входа к выходу) зависит от частоты входного
сигнала. Зависимость К(f) = =Umвых/Umвх, где Umвых и Umвх - амплитуды выходного и входного
колебаний, называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Частота, на
которой коэффициент передачи К(f) =
0.707 (-3дБ), называется граничной (fГР) и для
фильтров ФНЧ и ФВЧ она рассчитывается по формуле fГР = 1/2πτ. Поскольку при расчете АЧХ (режим
анализа AC) программа МС8 подает на вход схемы
колебание переменной частоты с амплитудой 1 В, то К(f) = Umвых. Это значит, что для получения в режиме АС амплитудно-частотной
характеристики необходимо в окне задания параметров моделирования (AC Analysis Limits) ввести переменную, определяющую напряжение в точке
выхода схемы (V(2) - для схем, изображенных на рис.
1. При изменении частоты воздействующего колебания меняется не только амплитуда
выходного сигнала, но и фаза выходного колебания при неизменной фазе входного
гармонического воздействия. Зависимость фазового сдвига от частоты называется
фазочастотной характеристикой (ФЧХ) схемы. Для получения ФЧХ достаточно в окне AC Analysis Limits ввести переменную ph(V(1)). На рис. 8
показаны АЧХ и ФЧХ фильтра нижних частот (рис. 1, а), полученные с помощью
программы МС8. На графиках отмечены точки, соответствующие верхней граничной
частоте fГР = 3,7 МГц, фазовый сдвиг на fГР составляет 44,990. Для
определения координат этих точек использовались команды:
Go to Y (Shift+Ctrl+Y) -
перемещение выбранного электронного курсора в ближайшую точку с заданной
координатой по оси Y;
Go to X (Shift+Ctrl+X) -
перемещение выбранного электронного курсора в точку с заданной координатой по
оси X;Left Cursor - нанесение на график координат левого
курсора.
Рис.
3
Электрические цепи второго порядка содержат два энергоемких элемента -
конденсатор и индуктивность. Математической моделью таких цепей служит
дифференциальное уравнение второго порядка, поэтому порядок цепи так же равен
двум. В идеале резистор в этих цепях может отсутствовать (R = 0), однако и соединительные
проводники и катушка индуктивности имеют сопротивления, отличные от нуля (R > 0). Поэтому цепи второго
порядка иногда называют RLC-цепями.
В зависимости от того, каким способом в цепи соединены между собой
индуктивность и конденсатор (последовательное или параллельное соединение),
различают последовательный и параллельный колебательные контуры (рис. 4).
Рис. 4
RLC-цепи
качественно отличаются от цепей первого порядка. В частности, в зависимости от
соотношений между величинами элементов цепи переходные процессы в RLC-цепи носят апериодический (как в
цепях первого порядка) или колебательный характер. В частотной области RLC-цепь обладает резонансными
свойствами и рассматривается как узкополосный фильтр.
При выполнении моделирования переходных процессов в последовательном
колебательном контуре ко входу схемы следует подключить источник импульсного
напряжения (V1) с нулевым внутреннем сопротивлением,
например Pulse Source (рис. 4, а). Тогда при окончании импульсного
воздействия (т.е. при V(1) =
0) в RLC-цепи начинаются переходные процессы,
зависящие только от величины заряда, накопленного в конденсаторе, и от
параметров самой цепи.
По этим же соображениям ко входу параллельного колебательного контура
(рис. 4, б) подключен источник импульсного тока с нулевой проводимостью. Тогда
по окончании импульсного воздействия тока (I(0,1) = 0) только энергия магнитного поля, накопленная в
индуктивности, и параметры схемы будут определять характер переходных процессов
в контуре.
RLC-цепь
характеризуется следующими параметрами:
-
резонансная частота цепи (рад/с);
-
декремент затухания, определяет скорость спада свободных колебаний в цепи;
-
частота свободных колебаний цепи (рад/с);
-
добротность RLC-цепи.
Частота
f, выраженная в герцах, связана с круговой частотой ω известным соотношением: f = ω/2π [Гц].
При
Q < 0,5 переходные процессы в цепи носят
апериодический характер. Например, в схеме, приведенной на рис. 9, а,
заряженный предварительно от источника V1 конденсатор C1
будет разряжаться через последовательно соединенные индуктивность L1,
резистор R1 и внутреннее сопротивление источника (равное нулю).
Энергия, накопленная в конденсаторе, будет полностью рассеяна в резисторе R1.
При
Q > 0,5 RLC-цепь имеет режим свободных
колебаний. Т.е. после окончания воздействия импульсного сигнала в RLC-цепи
начинается колебательный процесс. В схеме рис. 9, а энергия, накопленная в
конденсаторе (энергия электрического поля) в процессе его разряда перейдет в
энергию магнитного поля индуктивности, что в свою очередь, вследствие
самоиндукции, приведет к перезарядке конденсатора и т.д. Возникшие в RLC-цепи
колебания напоминают колебания механического маятника, которые постепенно
затухают из-за потерь при трении в подвеске маятника. Подобную роль в RLC
цепи выполняет сопротивление резистора R1,
препятствующего протеканию тока в контуре. При запас
энергии, накопленный в цепи, в процессе возникших колебаний будет рассеиваться
в сопротивлении R1, постепенно снижаясь до нуля.
В
случае, когда добротность контура Q >> 1, возникшие в RLC
цепи колебания носят устойчивый и продолжительный характер. В колебательном
контуре отдельный резистор, как правило, отсутствует, однако при анализе схемы
сопротивление R, обусловленное потерями в индуктивности, конденсаторе
и монтажных проводниках, необходимо учитывать. Чем меньше сопротивление потерь,
тем более узкополосным является фильтр.
Рис.
5
На
рис. 5, а показаны диаграммы изменения падения напряжения на конденсаторе С1 и
тока, протекающего в последовательном контуре (рис. 4, а) в режиме свободных
колебаний при Q >> 1. Из рис. 5, а следует, что полученные
гармоники сдвинуты относительно друг друга по фазе на 900: при
максимальном (по модулю) падении напряжения на конденсаторе ток в цепи равен
нулю, а при максимальном токе -напряжение на конденсаторе равно нулю (т.е.
конденсатор полностью разряжен).
На
рис. 5, б изображены АЧХ и ФЧХ последовательного контура (выходное напряжение
снимается с узла 2 схемы рис. 4, а). На резонансной частоте (f0 = 3,183 МГц) коэффициент передачи цепи близок к нулю,
поэтому такой фильтр называют режекторным. Полоса режекции фильтра по уровню
0,707 составляет 31,83 кГц. Для измерения полосы режекции (или полосы
пропускания фильтра, показанного на рис. 4, б) и нанесения на график
горизонтальной размерной линии необходимо в режиме электронного курсора
воспользоваться командами Go to Y () и Tag Horizontal.
В
линейных цепях параметры используемых элементов (резисторы, конденсаторы,
индуктивности) не зависят от значений приложенных к ним напряжений или
протекающего через них тока. Однако линейная теория анализа цепей оказывается
справедливой только в определенных пределах этих значений. Так, сопротивление R= 10
Ом означает, что отношение падения напряжения на элементе к протекающему через
него току равно десяти, независимо от величины этого тока. В действительности
же любой реальный элемент таким постоянством не обладает. Например,
сопротивление реальных резисторов зависит от температуры, которая в свою
очередь определяется не только окружающей средой, но и тепловой энергией,
рассеянной в резисторе за счет протекающего через него тока.
На
практике при анализе линейных цепей непостоянством параметров элементов цепи
часто пренебрегают в силу незначительности их изменений. В частности, зависимость
сопротивления резистора от тока можно существенно уменьшить, если при
проектировании схемы применить в электрической схеме резистор, способный
рассеять расчетную мощность, преобразованную в теплоту. Тогда температура
резистора, а значит и его сопротивление, будет определяться в основном
температурой окружающей среды, т.е. условиями эксплуатации проектируемого
устройства.
Существует
обширный класс радиотехнических элементов и устройств, параметры которых
существенно зависят от токов или напряжений. Такие элементы называются
нелинейными (НЭ) и широко используются в радиотехнике. Для количественного
описания свойств НЭ необходимо задать зависимости, определяющие связь между
параметром элемента и величиной приложенного напряжения или тока. Такие зависимости
принято называть характеристиками нелинейного элемента. В зависимости от типа
характеристики можно выделить следующие простейшие нелинейные элементы.
Нелинейный
резистивный элемент - полностью определяется зависимостью между током и
напряжением: i=f(u) или u=f(i). Данная зависимость называется вольт-амперной
характеристикой (ВАХ) нелинейного элемента. Примерами резистивных НЭ являются
диоды, стабилитроны, варисторы и др.
Нелинейная
емкость - характеризуется нелинейной зависимостью накопленного заряда от
приложенного напряжения, т.е. по сути, зависимостью емкости элемента от
напряжения: C=f(u), называемой вольт-фарадной характеристикой. В
качестве примера элемента с нелинейной емкостью следует назвать варикап,
который широко используется в радиоприемных и передающих устройствах для
изменения резонансной частоты колебательных контуров.
Нелинейная
индуктивность - характеризуется нелинейной связью потокосцепления и тока,
которая задается функцией: L=f(i).
В
качестве примера более сложного нелинейного устройства следует отметить
транзисторы, которые относятся к классу безынерционных нелинейных
четырехполюсников (рис.6). В этих полупроводниковых приборах выходной ток (в
случае биполярного транзистора - ток коллектора) является сложной функцией не
только напряжения, приложенного к коллектору, но и тока в базе транзистора.
Рис.
6
Нелинейность
характеристик рассмотренных выше элементов принципиальна для их
функционирования в составе соответствующих электронных устройств
Основные
этапы моделирования
.
Моделирование схем с резистивным НЭ
Рис. 7
Собрать схему, показанную на рис.7. Выбрать одну из доступных моделей
диодов, например 1S2460. В режиме DC Analysis задать параметры для первой
варьируемой переменной: Method
- Auto, Name - V1, Range - 2 (изменение переменной V1 в диапазоне 0…2 В). В качестве
независимой переменной указать напряжение на аноде диода V(1), а в окне X Expression задать переменную I(D1). Включите опцию Auto Scale Ranges и построить ВАХ. Используя режим
электронного курсора (Cursor Mode), измерить
сопротивление диода на линейном участке ВАХ. Для этого расположить левый и
правый курсоры на линейном участке полученного графика на некотором расстоянии
друг от друга. Параметр Slope
(тангенс угла) для переменной I(D1), который в режиме Cursor Mode находится в нижней части окна графиков, по сути,
определяет проводимость диода, а сопротивление - это величина, обратная
проводимости.
Задав в окне Analysis
Limits диапазон измерения температуры
-40…+70 С0 и включив линейную (Linear) шкалу изменения температуры, повторите моделирование
в режиме DC. С помощью команды Label Branches определить температуру для каждой из
полученных ВАХ.
Заменить диод D1 в схеме рис. 12
на стабилитрон (Zener Diode), подсоединив его катодом к плюсу
источника (встречное включение). Стабилитрон можно «сконструировать»
самостоятельно, если в качестве модели диода выбрать GENERIC, а в открывшемся окне задания параметров
моделирования диода установить, например, следующие значения: BV = 3 В (напряжение пробоя), RS = 4 Ом (объемное сопротивление
диода). Построить ВАХ стабилитрона, задав пределы изменения напряжения
источника V1 в пределах 0…4 В. Измерить
напряжение стабилизации (пробоя).
Собрать схему дифференцирующей RC-цепи (рис. 8), подключив параллельно нагрузочному резистору R2 диод D1, используемый в п. 1.1. Сопротивление R1 = 50 Ом имитирует внутреннее
сопротивление генератора V1.
Рис. 8
Значения величин R2, C1 выбрать из табл. 2 и установить
следующие параметры генератора V1:
амплитуда импульса - 10 В, начало переднего фронта - 0,1 мкс, длительность
импульса TИ = 5R1C1, период повторения T = 2TИ. В режиме Transient построить графики функций: V(1), V(R1), V(3).
Поменять полярность включения диода и повторить п. 1.3. Проанализировать
полученные результаты.
Собрать схему, приведенную на рис. 14, подключив к электрической цепи
генератор Sine Source. Выбрать модель генератора - GENERAL и задать следующие параметры для моделирования:
F = 1 кГц; A = 10 В; DC = 0; PH = 0; RS = 1 Ом; RP = 0; TAU = 0.
Рис. 9
Схема рис. 9 представляет собой простейший однопериодный выпрямитель
переменного тока. Резистор R1
служит в качестве нагрузки выпрямителя. Построить графики V(1), V(R1) и I(D1), задав максимальное время моделирования 10 мс. Графики V(1) и V(R1) разместить в
одном графическом окне. Используя режим Cursor Mode и команду Tag Vertical, измерить
величину пульсаций выходного сигнала (ΔU = UМАКС-UМИН) в конце переходного процесса,
выделив курсором соответствующий фрагмент графика (команда Scale).
Провести многовариантный анализ схемы рис. 14, задав изменение величины
резистора R1 в пределах 10…150 Ом с шагом 100
Ом. Определить характер влияния нагрузки на величину выходного напряжения.
Собрать схему, показанную на рис. 10, добавив в схему рис. 9
стабилизирующую цепочку, состоящую из исследованного ранее стабилитрона (п.1.2)
и резистора R2. Резистор R3 выполняет роль нагрузочного сопротивления стабилизатора
напряжения. Провести анализ схемы в режиме Transient, построив графики V(1), V(2), V(3) в
одном графическом окне, а график I(D2) - в другом. Измерить
стабилизированное напряжение, вырабатываемое схемой (узел 3). При проведении
эксперимента убедиться, что значение параметра BV диода D1
равно 30 В, а диода D2 - 3 В.
Рис. 10
Заменить
в схеме рис. 15 источник переменного напряжения на источник постоянного
напряжения (Battery - пиктограмма ),
установив величину напряжения источника 10 В. Вызвать диалоговое окно Preferences (пиктограмма ) и на закладке Options включить
опцию Circuit Show Slider
(размещение на схеме движковых переключателей номиналов резисторов и батарей).
Провести анализ схемы в режиме постоянного тока (режим Dynamic
DC) при V1 = 10 В. Определить значения узловых потенциалов,
токов в ветвях схемы и мощностей, рассеиваемых на элементах схемы.
Меняя
с помощью движкового переключателя напряжения на батарее V1,
определить диапазон изменения напряжения в узле 1 схемы, при котором
стабилитрон выполняет свои стабилизирующие функции, т.е. поддерживает
постоянное напряжение в узле 3, близкое к измеренному в п.1.5. Номиналы других
компонентов схемы не менять.
2. Исследование характеристик транзистора
Исследовать вольт-амперную характеристику транзистора, для чего собрать
схему рис. 16, установив следующие параметры моделирования: I1 = 1 мА, V1 = 5 В. В качестве транзистора Q1 выбрать модель 2N2368.
Рис. 11
Включить режим DC и в
строке Variable 1 задать имя первой варьируемой
переменной - V1 с диапазоном изменения 0…5 В. Для
второй переменной (Variable 1)
указать имя I1 с диапазоном изменения 0…5 мА и с
шагом 0,5 мА. Установить линейный метод варьирования обеих переменных. Для
построения графика задать по оси X
переменную Vce(Q1) - напряжение между коллектором и эмиттером транзистора Q1, а по оси Y указать переменную Ic(Q1) - ток
коллектора. Включить опцию Auto Scale Ranges и построить вольт-амперные
характеристики транзистора. Используя команду Label Branches, выявить зависимость характеристик Ic(Vce) от тока базы I1.
Собрать схему транзисторного усилителя, показанную на рис. 17. В качестве
источника входного сигнала V1
использовать источник Sine Source, выбрав
модель генератора - «1МГц» и задав амплитуду синусоидального сигнала 0,1 В.
Используя режим Transient
построить графики входного (V(V1)) и выходного (Vc(Q1)) напряжений.
электрический цепь напряжение конденсатор
Рис. 13
Измерить размах входного (ΔUВХ) и выходного (ΔUВЫХ) сигнала и рассчитать коэффициент
усиления К = ΔUВЫХ /ΔUВХ.
В режиме многовариантного анализа познакомиться с работой усилителя,
установив вариацию входного напряжения в диапазоне 0.1…0.6 В с шагом 0.3 В.
Определить величину входного сигнала, при котором наблюдаются искажения
выходного сигнала.
Построить амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики усилителя,
установив в режиме AC диапазон
изменения частоты 1…100 МГц. Определить полосу пропускания усилителя.
Провести анализ режима схемы по постоянному току (Dynamic DC), отключив опцию Circuit Show Slider в окне Preferences.
Выйти из программы МС, не сохраняя содержимого рабочего окна.
Лабораторная
работа №2
Схема:
Описание в PSPICE AD:
*1 kaskad*
r1 3 4 366004 0 112533 5 18006 7 1e-37 0 2201 4 1e-37 0 1e-3
c3 5 8
1e-3
q1 5 4
6 q2n2218
Расчет второго каскада
Схема:
Описание в PSPICE AD:
*2 kaskad*
r6 3 8 366008 0 112533 9 180010 11 1e-311 0 25011 0 1e-39 12
1e-3
q2 9 8
10 q2n2218
Расчет третьего каскада
Схема:
Описание в PSPICE AD:
*3 kaskad*
r11 3 12 10190012 0 307403 13 400014 15 1e-315 0 7042 0
2000015 0 1e-3
c7 13
2 1e-3
q3 13
12 14 q2n2218
Расчет устройства
Описание в PSPICE AD:
***cxema Valeev Ildar 5309***
**** CIRCUIT DESCRIPTION
*************************************************************
*1 kaskad*3 4 366004 0 11253
r3 3 5 18006 7 1e-37 0 2201 4 1e-37 0 1e-35 8 1e-35 4 6
q2n2218
*2 kaskad*3 8 366008 0 112533 9 180010 11 1e-311 0 25011 0
1e-39 12 1e-39 8 10 q2n2218
*3 kaskad*3 12 10190012 0 307403 13 400014 15 1e-315 0 7042 0
2000015 0 1e-313 2 1e-313 12 14 q2n22183 0 91 0 exp(0 -2e-6 0 1e-8 1e-8)
.tran 5e-6 1e-4
.print tran v(1) v(2)
.plot tran v(2)
.probe v(1) v(2)
.temp 0 25 100
.model q2n2218 npn
.lib c:/bipolar.lib
.end
1.
Преобразуем источник напряжения на входе усилителя в источник тока с амплитудой
пренебрегая влиянием входного сопротивления усилителя
.
Составляем эквивалентную схему усилителя для области средних частот (структуру
транзистора учитываем), и отмечаем на ней все напряжения и токи..
.
Определим общий коэффициент усиления усилителя ,
охваченного цепью ОС, как отношение токов.
.Вычислим
коэффициент усиления усилителя с разомкнутой цепью ООС.
.
Находим коэффициенты усиления отдельных каскадов, полагая, что
Далее
расчет ведем для разомкнутой цепи ООС
.
Рассчитываем размах коллекторного тока ()
транзистора оконечного каскада.
,
где
ψ-
коэффициент запаса по току; ψ=0.85…0.95
7.Рассчитаем
напряжение источника питания E.
.
Из стандартного ряда принимаем:
.
Рассчитываем выходную мощность каскада.
.
Находим мощность, рассеиваемую коллектором VT2 в режиме
покоя.
.
Выбираем транзистор VT2.
; Ge ;
ГT705Б
, кОм
МГц
А
В
К
МВт
К
К
К/Вт
К/Вт
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-
|
50…100
|
0,1
|
3,5
|
20
|
233…313
|
15000
|
328
|
358
|
30
|
3
|
.Оцениваем работоспособность транзистора в заданных температурных условиях.
> ; 5>1.62 Вт
Транзистор
соответствует данному температурному режиму.
.
Выбираем сопротивление резистора .
МЛТ-0,5-1,8
кОм+5%
.Рассчитываем
режим покоя транзистора VT2:
а)
Принимаем ток коллектора покоя транзистора VT2 (), равным половине его максимального значения.
б)
Вычисляем напряжение коллектор-эмитер в точке покоя.
в)
Графически определяем ток и напряжение базы.
.
Находим величины и в точке
покоя.
.
Строим гиперболу допустимой мощности рассеивания.
Определим
уравновешивающий коэффициент.
mU=0.1 mI=0.02
.
Определим динамический режим работы транзистора.
.
Вычислим входное сопротивление оконечного каскада в точке покоя без учета базового делителя.
.
Рассчитаем мощность, потребляемую базовой цепью транзистора.
.
Рассчитаем выходную мощность каскада предварительного усиления.
где
-коэффициент запаса, учитывающий потери мощности в
цепи оконечного каскада; =(1,1…1,2)
.
Вычисляем мощность, рассеиваемую коллектором VT1.
.
Принимаем напряжение питания каскада:
Выбираем
транзистор VT1: ГТ404Б
300>150
23. Определяем
напряжение транзистора VT1.
24.
Рассчитаем сопротивление резистора R1.
.
Задаются током коллектора транзистора VT1 в режиме покоя.
.
Вычисляем мощность, рассеиваемую резистором R1, и выбираем
его тип.
МЛТ-0,125-2,0кОм+5%
.
Определим ток базы покоя транзистора VT1.
.
Составляем уравнения для базовой цепи VT1 в режиме покоя и считаем Rос.
.
Найдем сопротивление предоконечного каскада.
.
Рассчитаем коэффициент усиления по току предоконечного каскада.
.
Вычислим коэффициент передачи цепи ОС.
.
Находим фактическую глубину ОС по току Fрас.
.
Рассчитаем фактический коэффициент усиления по току.
.
Вычислим постоянную времени перезаряда разделительного конденсатора C1.
.
Рассчитаем емкость конденсатора и выбираем его номинальное значение. Рабочее
напряжение конденсатора выбираем из условия: Uн>E.
К50-6-16В
20мкФ
.
Находим входное сопротивление усилителя с учетом ОС.
.
Найдем коэффициент усиления предоконечного каскада по напряжению.
38. Определим значения Cф и Rф.
Зададимся падением напряжения на резисторе фильтра на уровне 0,1Е.
МЛТ-1-3,6Ом+5%
К50-6-25В
10мкФ
.
Вычислим полный ток.
.
Рассчитаем КПД.
Лабораторная
работа №3
Электрические
фильтры - это линейные или “квазилинейные” четырехполюсники, многополюсники,
имеющие частотнозависимые коэффициенты передачи по мощности (), по напряжению (), по
току
(). Вместо безразмерных коэффициентов передачи при анализе
и синтезе фильтров широко применяется ослабление () в децибелах:
,
где
, , - модули коэффициентов передачи.
Диапазон
частот, где близок к “1”, а ослабление “” близко к нулю, называется полосой пропускания. А
там, где близок к “0”, а ослабление “” составляет несколько десятков децибел - находится
полоса задерживания (ослабление затухания). Между ПП и ПЗ находится
“переходная” полоса частот. По расположению полосы пропускания в частотном
диапазоне, электрические фильтры называют:
ФНЧ
- фильтр нижних частот;
ФВЧ
- фильтр верхних частот;
ПФ
- полосовой фильтр;
РФ
- режекторный фильтр.
На
рис. 2 а, б, в, г и рис. 3 а, б, в, г приведены примеры графических требований
к модулю коэффициента передачи полной мощности () и
ослаблению (а) для фильтра нижних частот (ФНЧ), фильтра верхних частот (ФВЧ),
полосового фильтра (ПФ) и режекторного фильтра (РФ), соответственно.
Кр Кр
Кр Кр
1 1
1 1
П ПЗ ПП ПЗ ПЗ П П ПЗ ПП
ПЗ ПП
0,5 0,5
0,5 0,5
f2 f3 f 0 f3
f2 f3н f2н f0 f2в f3в f2н
f3н f0 f3в f2в
а) ФНЧ б) ФВЧ в) ПФ
г) РФ
Рис. 2
а,
дБ а, дБ а,
дБ а, дБ
40 40 40
40
агар агар
агар агар агар агар
20 20
20 20
Dа Dа Dа Dа
0 f2 f3 0 f3
f2 0 f3н f2н f0 f2в f3в 0 f2н
f3н f0 f3в f2в
а) ФНЧ б) ФВЧ в) ПФ г)
РФ
Рис. 3
На рис. 2 и рис. 3 обозначено:
ПП, ПЗ - полоса пропускания и полоса задерживания, соответственно;
f2 (f2Н, f2В) - граничная частота полосы
пропускания фильтра;3 (f3Н, f3В) - граничная
частота полосы задерживания фильтра;0 - средняя частота фильтра (для
ПФ и РФ);
Кр - модуль коэффициента передачи полной мощности;
Dа - ослабление фильтра в полосе пропускания, (не более);
агар- ослабление фильтра в полосе задерживания, (не менее);
Кроме того, для электрических фильтров приняты обозначения:
(f2В - f2Н) = 2Δfпп - полоса пропускания;
(f3В - f3Н) = 2Δfп3 - полоса задерживания;3 /
f2 = Кпр - коэффициент прямоугольности ФНЧ, ФВЧ;
2Δfп3 /
2Δfпп = Кпр - коэффициент
прямоугольности ПФ, РФ.
Рассчитаем основные параметры эквивалентной схемы:
, т.е. nзвеньев=2
Формула для построения графика ослабления при f<f2 :
На рисунке 6 представлена промежуточная и окончательная эквивалентные
схемы с идеальными LC элементами.
Рис. 6
После пересчета элементов имеем:
С1 = 0,44 нФ, L1=0,44 мГн, С2=0,88 нФ, L2=0,88 мГн.
а б
Рисунок 7
На рисунках 7а, 7б показаны графики ослабления и коэффициента передачи по
напряжению.
График
на рисунке 7б построен по формуле: . Сдвиг
фазы, создаваемый фильтром будем считать в последующих расчетах нулевым.
Исходные
данные приведены на рисунке 11.
Рисунок 11 - Исходные данные
Для
рисунка 11: Uo= 0,1В, , Rг=500 Ом,
Аналитическое выражение для записи спектра(ряд Фурье) имеет вид:
,
где
- - постоянная составляющая;
-
амплитуда при синусах;
-
амплитуда при косинусах;
, φ=arctg() - амплитуда и фаза произвольной гармоники входного
сигнала;
- номер
гармоник;
-
частоты гармоник.
У
чётных сигналов , а у нечётных . Кроме
того может отсутствовать постоянная составляющая в сигнале.
При
определении коэффициентов ряда Фурье функцию под знаком интеграла для чётных и
нечётных функций можно задавать на части периода, а результат
вычислений округлять в большую сторону.
Для
сигнала на рисунке 9:
;
-для
периода от 0 до T/4.
Функция
в данном варианте чётная (т. е. ), содержит постоянную составляющую. Определяем :
Таким образом, в спектре сигнала нет чётных гармоник; но по четным
порядкам сигнал равен нулю
С учётом этого, аналитическое выражении сигнала для сигнала на входе
фильтра:
U(t)вхФ =a1cos(w1t)+a3 cos(3w1t)+a5 cos(5w1t)+b7 cos(7w1t)+…=0,127 cos(w1t)+0,042 cos(w1t)+ 0,025 cos(5w1t) + 0.018 cos(7w1t)+ 0.014 cos(9w1t)+…
Лабораторная
работа №4
Источники опорного напряжения служат для задания статического режима
транзисторов. В качестве ИОН используют различные включения диода. Для
получения низких напряжений используют прямое включение диода (рис 1).
рис. 1 а) рис. 1 б)
рис..1 в)
Для
получения низких, но больше чем на 1 напряжений, используют последовательное
включение диода (рис.2).
рис.2
Для получения большого напряжения используют обратное включение диода
(рис.3).
рис3
Недостатки всех схем:
) низкая температурная стабильность;
) низкая нагрузочная способность;
Для термостабилизации используют отрицательную обратную связь с помощью
дополнительного резистора:
При увеличении температуры растет диодный ток, увеличивается эмиттерное
напряжение, падает напряжение на база-эмиттер
Рис.
Для
увеличения нагрузочной стабильности ИОН используют схему, имеющую большое
входное и малое выходное сопротивление (рис.4).
рис.4
рис.1
Рис.5
Дифференциальный
усилитель ведет себя как усилитель в схеме с ОЭ.
Найдем входное сопротивление дифференциального усилителя.
Дифференциальный
усилитель в режиме синфазного усиления.
В
режиме синфазного усиления усилитель никогда не применяется, но он всегда имеет
место - усиление помех.
рис.2
-
отпирается по базе
Растет
IБ1, IK1, IЭ1
IБ2, IK2, IЭ2
увеличивается, так же как и ,
так как
Найдем
в этом
режиме:
Это
схема с ООС по току.
Коэффициент
ослабления синфазного сигнала:
Композитное
включение транзисторов
рис.5.5.4
Схема
принципиальная электрическая интегрального операционного усилителя К140УД1
ДУ:
с симметричным входом и симметричным выходом. Собран на транзисторах Т1 и
Т2, а также Т3 с R2 - ГСТ;
источник напряжения на транзисторе Т6(R6, R7).
ДУ:
с симметричным входом на транзисторах: Т4 ,Т5, R5, R8. R4 - понижает напряжение питания ДУ1.
Таблица.1.
№ вывода
|
Цель
|
1
|
-6; -12В
|
2,3,12
|
Контроль
|
4
|
Общий выход
|
5
|
Выход
|
6,8,11
|
Свободный выход
|
9
|
Инвертирующий вход
|
10
|
Не инвертирующий вход
|
7
|
+6; +12В
|
ВУ: сложный эмиттерный повторитель (усилитель с ОК) с коэффициентом
передачи напряжения >1(за счет положительной обратной связи).
Т7, Т8, Т9, R9, R10, R11, R12.
Диод Д включен в обратное напряжение и используется как конденсатор для
повышения устойчивости схемы.
Рассмотрим работу усилителя.
ДУ1: , Т1 отпирается по базе , растет
напряжение на коллекторе и токи
,
Т2
- закрывается по базе. При этом наблюдается уменьшение токов на транзисторе, а
также напряжение на коллекторе второго транзистора:
ДУ2: ,
Т4
- открывается по базе
. растет
Т5
(усилитель с ОБ)
На
потенциал базы Т5 влияет и ток эмиттера и потенциал .
, то
есть транзистор Т5 запирается и по эмиттеру и по базе.
Значит
токи падают еще больше , а значит еще больше
ВУ:
,
Т7
- опирается по базе
растет
В
цепи эмиттера Т7 включены последовательно , транзистор Т8 и (Т8+) - ГСТ, а последовательное включение (+ГСТ) - ТУН.
Лабораторная
работа №5
В данной
части работы проводилась проверка удовлетворения требований УМ по номинальному
диапазону частот и необходимой равномерности АЧХ в рабочей полосе частот. Кроме
того, проводился анализ спектральной плотности внутреннего шума УМ, при котором
определяется относительный уровень шумов. По АЧХ видно, что полоса пропускания
получилась больше, чем в описании.
Анализ спектральной плотности внутреннего шума позволяет оценить
относительный уровень внутренних шумов усилителя. Резисторы и объёмные
сопротивления транзисторов являются источниками теплового шума; кроме того,
полупроводниковые приборы имеют дробовый шум и Фликкер-шум.
**** CIRCUIT DESCRIPTION
*************************************************************ACCT
LIST NODE OPTS NOPAGE RELTOL=1E-4
.WIDTH OUT 80
.TEMP -60 27 80
.AC DEC 20 0.1 2000KHZ
.TRAN/OP 10uS 2mS
.SENS V(4,3)
.NOISE V(4) VIN
.FOUR 1KHZ V(2) V(4,3)
.WCase TRAN V(4,3) YMAX DEVICES Q
.PROBE
**************************************1 0 DC 13.22 0 AC 1V
SIN(0 1 1000)
*VIN 2 0 PULSE(0 1V 0 0 0 50uS 2mS)
**************Resistors***************5 6 240K5 0 120K7 6
8.2K8 0 8.2K10 6 47023 9 120K9 3 300K_1 10 15 5K***_2 15 0 11K***12 13 120K15
16 120K15 27 120K1 11 4.7K_1 14 13 30K***_2 13 13 38K***4 14 270K1 18 1K1 22
1K19 0 1K20 0 1K4 3 4
*****************Capacitors***************2 5 680N6 0 47U
C3 7 12 330N8 23 330N9 3 5.1P11 0 47U4 13 5.1P1 0 330N1 0
4700U
**************Transistors*************7 5 8 KT3102B1 11 10
KT315G0 17 18 QKT973A0 21 22 QKT973A1 17 19 QKT972A1 21 20 QKT972A1 18 4
QKT972A0 19 4 QKT973A0 20 3 QKT973A1 22 3 QKT972A
************************ Opamps
****************************16 13 0 1 0 17 OP54427 9 0 1 0 21 OP544
*************************************************************
.MODEL KT3102B NPN(Is=3.628f BF=303.3 BR=3.201 Rb=37 Re=0
Rc=1.12
+Cjs=0 Cje=13.31p Cjc=11.02p Vje=690m Vjc=650m Tf=493.4f
Tr=41.67n
+mje=330m mjc=330m VA=72 ISE=43.35n IKF=96.35m Ne=13.47 NF=1
NR=820m
+VAR=1e+30 IKR=100m ISC=5.5p NC=2 IRB=1e+30 RBM=0 XTF=2
VTF=50 ITF=120m
+PTF=0 XCJC=1 VJS=650m MJS=330m XTB=1.5 EG=1.11 XTI=3 KF=0
AF=1 FC=500m
+TNOM=27)
.MODEL KT315G NPN(Is=1.41f BF=90.35 BR=5.502 Rb=50 Re=0
Rc=2.5
+Cjs=0 Cje=8.063p Cjc=9.728p Vje=750m Vjc=750m Tf=179.3f
Tr=35.05
+mje=370m mjc=570m VA=10.7 ISE=0 IKF=80m Ne=1.5 NF=1 NR=820m
VAR=1e+30
+IKR=0 ISC=0 NC=2 IRB=1e+30 RBM=0 XTF=6 VTF=4 ITF=400m PTF=0
XCJC=1
+VJS=750m MJS=0 XTB=1.5 EG=1.11 XTI=3 KF=0 AF=1 FC=300m
TNOM=27)
*--------------------- 544UD2A operational amplifier
----------------------
.SUBCKT OP544 1 2 3 4 5 6
*INP+(1) INP-(2) GND(3) +(4) -(5) OUTPUT(6)11 1 13 VT1
Q2 12 2 14 VT24 11 1989.43684 12 1989.436811 12
2.097749E-1213 10 1644.759114 10 1644.759110 5 .150001E-0310 3 .750000E-1110 3
133332.43 21 10 3 5.026548E-921 3 12 11 5.026548E-421 3 100K22 3 21 3
5.684105121 22 5PF22 3 .140000E+322 31 VD131 22 VD131 3 6 3 122 6 .600000E+026
24 VD225 6 VD24 24 .80323825 5 .803238
.MODEL VT1 NPN (IS=.800000E-15 BF=1428857.14)
.MODEL VT2 NPN (IS=.954739E-15 BF=157895.73)
.MODEL VD1 D (IS=5.3676E-24)
.MODEL VD2 D (IS=8.0E-16)
.ENDS OP544
************************************************************
.Subckt QKT972A 1 2 3
* Terminals: C B E * NPN1 2 4 KT3161 4 3 KT8194 3 100
.model KT316 NPN(Is=3.49f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=102 Bf=74.97
DEV=50% Ne=1.483
+ Ise=44.72f Ikf=.1322 Xtb=1.5 Var=55 Br=.2866 Nc=2 Isc=447f
Ikr=.254
+ Rb=66.7 Rc=7.33 Cjc=3.934p Vjc=.65 Mjc=.33 Fc=.5 Cje=1.16p
Vje=.69
+ Mje=.33 Tr=65.92n Tf=94.42p Itf=.15 Vtf=15 Xtf=2)
.model KT819 NPN(Is=114.5f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=80 Bf=176.5
DEV=50% Ise=1.231p
+ Ne=1.371 Ikf=3.193 Nk=.5458 Xtb=1.5 Br=1 Isc=1.185p
Nc=1.533 Ikr=.4086
+ Rc=36.34m Rb=2 Cjc=1.183n Mjc=.3333 Vjc=.75 Fc=.5
Cje=1.635n Mje=.3333
+ Vje=.75 Tr=2.955u Tf=14.69n Itf=1.387 Xtf=.4251 Vtf=10)
.ENDS
.Subckt QKT973A 1 2 3
* Terminals: C B E * PNP1 2 4 KT3611 4 3 KT8184 3 100
.model KT361 PNP(Is=31.08f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=75 Bf=203.3
DEV=50% Ise=325.3f
+ Ne=1.534 Ikf=.2072 Nk=.5155 Xtb=1.5 Br=1 Isc=34.36f
Nc=1.022
+ Ikr=3.163 Rc=3.748 Rb=70 Cjc=10.93p Mjc=.33 Vjc=.75 Fc=.5
Cje=18.5p
+ Mje=.33 Vje=.75 Tr=275.6n Tf=91.32p Itf=.1303 Xtf=1.762
Vtf=40)
.model KT818 PNP(Is=150.1f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=70 Bf=135.8
DEV=50% Ise=2.436p
+ Ne=1.37 Ikf=6.563 Nk=.6668 Xtb=1.5 Br=1.6 Isc=2.847p
Nc=1.564 Ikr=.24
+ Rc=74m Rb=1 Cjc=1.183n Mjc=.3333 Vjc=.75 Fc=.5 Cje=1.635n
Mje=.3333
+ Vje=.75 Tr=2.65u Tf=20.02n Itf=.3063 Xtf=.8299 Vtf=10)
.ENDS
.END
**** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG
CNOMINALVOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE
( 1) 13.2000 ( 2) 0.0000 ( 3) 8.5380 ( 4) 8.5380
( 5) 3.9551 ( 6) 12.2210 ( 7) 8.9343 ( 8) 3.2990
( 9) 8.5378 ( 10) 12.4260 ( 11) 13.1370 ( 12) 8.5378
( 13) 8.5378 ( 14) 8.5378 ( 15) 8.5427 ( 16) 8.5427
( 17) 8.7374 ( 18) 9.7333 ( 19) 7.4044 ( 20) 7.4044
( 21) 8.7374 ( 22) 9.7333 ( 23) 8.5378 ( 27) 8.5427
(XQ3.4) 9.3936 (XQ4.4) 9.3936 (XQ5.4) 8.0028 (XQ6.4) 8.0028
(XQ7.4) 9.0065 (XQ8.4) 8.0700 (XQ9.4) 8.0700 (XQ10.4) 9.0065
(XDA1.10) 7.7098 (XDA1.11) 12.9930
(XDA1.12) 12.9930 (XDA1.13) 7.8808
(XDA1.14) 7.8806 (XDA1.21) -.0110
(XDA1.22) 8.7415 (XDA1.24) 12.3970
(XDA1.25) .8032 (XDA1.31) 8.7374
(XDA2.10) 7.7098 (XDA2.11) 12.9930
(XDA2.12) 12.9930 (XDA2.13) 7.8808
(XDA2.14) 7.8806 (XDA2.21) -.0110
(XDA2.22) 8.7415 (XDA2.24) 12.3970
(XDA2.25) .8032 (XDA2.31) 8.7374SOURCE
CURRENTSCURRENT-3.239E-02
VIN 0.000E+00.VC 3.660E-12.VE 7.935E-12.VC 3.660E-12
XDA2.VE 7.935E-12POWER DISSIPATION 4.28E-01 WATTS
** INITIAL TRANSIENT SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG
CNOMINALVOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE
( 1) 13.2000 ( 2) 0.0000 ( 3) 8.5380 ( 4) 8.5380
( 5) 3.9551 ( 6) 12.2210 ( 7) 8.9343 ( 8) 3.2990
( 9) 8.5378 ( 10) 12.4260 ( 11) 13.1370 ( 12) 8.5378
( 13) 8.5378 ( 14) 8.5378 ( 15) 8.5427 ( 16) 8.5427
( 17) 8.7374 ( 18) 9.7333 ( 19) 7.4044 ( 20) 7.4044
( 21) 8.7374 ( 22) 9.7333 ( 23) 8.5378 ( 27) 8.5427
(XQ3.4) 9.3936 (XQ4.4) 9.3936 (XQ5.4) 8.0028 (XQ6.4) 8.0028
(XQ7.4) 9.0065 (XQ8.4) 8.0700 (XQ9.4) 8.0700 (XQ10.4) 9.0065
(XDA1.10) 7.7098 (XDA1.11) 12.9930
(XDA1.12) 12.9930 (XDA1.13) 7.8808
(XDA1.14) 7.8806 (XDA1.21) -.0110
(XDA1.22) 8.7415 (XDA1.24) 12.3970
(XDA1.25) .8032 (XDA1.31) 8.7374
(XDA2.10) 7.7098 (XDA2.11) 12.9930
(XDA2.12) 12.9930 (XDA2.13) 7.8808
(XDA2.14) 7.8806 (XDA2.21) -.0110
(XDA2.22) 8.7415 (XDA2.24) 12.3970
(XDA2.25) .8032 (XDA2.31) 8.7374SOURCE CURRENTSCURRENT
V0 -3.239E-020.000E+00.VC 3.660E-12.VE 7.935E-12.VC 3.660E-12
XDA2.VE 7.935E-12POWER DISSIPATION 4.28E-01 WATTS