Расчет и построение системы индексов товарооборота, цен и физического объема продаж

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Задание 1

Задание 2

Задание 3.

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Статистика - отрасль общественных наук, имеющая целью сбор, упорядочение, анализ и сопоставление фактов, относящихся к самым разнообразным массовым явлениям.

Статистика, как наука подразделяется на:

теорию статистики,

макроэкономическую статистику,

экономическую статистику,

отраслевую статистику.

Каждая отрасль имеет свою статистику. Статистика развивается как отдельная наука. Отраслевая статистика дополняет теорию статистики.

Теория статистики является основополагающей дисциплиной и служит фундаментом для применения статистического метода анализа для хозяйственных субъектов. На любом уровне и в любой сфере эффективность использования статистики во многом определяется качеством исходной информации.

В определении статистики:

совокупность числовых или цифровых данных характеризующих разные стороны жизни государства (экономическую, политическую жизнь общества),

отрасль знаний, имеющую свои принципы и методы,

отрасль практической деятельности общества (сбор, обработка, анализ данных).

Предметом статистики является количественное измерение становления многоукладной экономики, с целью получения информации о качественных показателях различных форм хозяйствования с тем, чтобы проводить сопоставительный анализ их деятельности.

Объект статистики - явления и процессы социально-экономической жизни общества, в которых отображаются и находят свое выражение социально-экономические отношения людей

Статистика изучает закономерности развития с помощью количественных показателей, поэтому она определяет размеры, уровни и величины различных явлений, изучает структуру явлений, динамику явлений, взаимодействие явлений.

Задачи статистики:

Переход от отраслевого принципа сбора информации к статистике предприятия. Статистика предприятия дает достаточную информацию для взаимосвязанного анализа функционирования рынков труда, капитала, товаров и услуг.

Переход на качественно новые международные стандарты в области статистики цен, занятости, стоимости рабочей силы и уровня жизни населения.

Создана основа для широкого применения разнообразных математических и статистических методов для расчетов и контроля надежности статистических данных.

Создана система статистических показателей для 3-х уровней управления: федерального (макроэкономические показатели), территориального (отрасли и сектора экономики), предприятий (статистика предприятий).

Статистика широко используется в различных науках и теориях, таких как: актуарные расчёты, демография, психометрия, наукометрия, теория принятия решений, эконометрика, экономическая статистика, геостатистика.

ЗАДАНИЕ 1

Способы анализа ряда динамики (приведение параллельных данных, смыкание рядов динамики, средняя скользящая, аналитическое выравнивание).

Существует несколько способов анализа ряда динамики

. Метод приведения параллельных данных. Тенденцию результативного признака можно легко установить, рассчитав разности соседних в списке значений результативного признака. Если все (или почти все) разности одного знака, то делается вывод о наличии связи. Можно рассчитать количественный показатель (коэффициент параллельности), который будет служить индикатором наличия связи:

. Метод смыкания рядов динамики

Смыкание рядов динамики - это процесс приведения рядов динамики к сопоставимому виду по методике исчисления, ценам, структуре, единицам измерения, базисному уровню и т.д.

Пример

По приведенным в таблице 1 данным составить ряд динамики базисных темпов роста выработки к 2002 г.

Решение:

,

где Т_Q - темп роста объема; - темп роста среднесписочной численности работников.

Расчеты представлены в таблице 1.

Таблица 1

Пример

По данным таблицы 2 рассчитать темпы роста выработки по годам.

Таблица 2

. Метод скользящей средней

Суть метода скользящей (подвижной) средней заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа, обычно нечетного (3,5,7 и т.д.), первых по счету уровней ряда, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы «скользит» по ряду динамики, передвигаясь на один срок. Расчет скользящей средней по данным о выработке продукции на одного среднегодового работника пример по данным табл.3 рассчитывается следующим образом:

Таблица 3

Исходные данные и результаты расчета скользящей средней, V, кг/чел

Сглаженный ряд уровней по трехлетним короче фактического на 1 член ряда в начале и в конце ряда, по 5 летним - 2 члена в начале и в конце ряда. Он меньше, чем фактический подвержен колебаниям из-за случайных причин и в виде некоторой плавной линии выражает основную тенденцию роста урожайности за изучаемый период, связанный с действием долговременно существующих причин и условий развития.

Недостатком оглаживания ряда является «укорачивание» сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а следовательно, потеря информации.

Рассмотренные приемы сглаживания динамических рядов (укрупнение интервалов и метод скользящей средней) дают возможность определить лишь общую тенденцию развития явления, более или менее освобожденную от случайных и волнообразных колебаний. Однако получить обобщенную статистическую модель тренда посредством этих методов нельзя.

. Метод аналитического выравнивания

Для того, чтобы дать количественную модель выражающую основную тенденцию изменения уровня динамического ряда во времени используется аналитическое выравнивание ряда динамики. Основное содержание метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается, как функция времени:

где -уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.

Выбор типа модели зависит от цели исследования и должно быть основано на теоретическом анализе, выявляющем характерность развития явления, а также на графическом изображении ряда динамики.

В тех случаях, когда требуется особо точное изучение тенденции развития при выборе вида адекватной функции можно использовать специальные критерии математической статистики.

Расчет параметров функции обычно производиться методом наименьших квадратов в котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений между теоретическими и эмпирическими уравнениями.

Параметры уравнения ai удовлетворяющие этому условию могут быть найдены решением системы нормальных уравнений. Рассмотрим технику выравнивания ряда динамики по прямой

.

Параметры a0,a1 согласно методу наименьших квадратов находятся решением следующей системы нормальных уравнений:

у - фактические (эмпирические) уровни ряда;

t - время или порядковый номер периода или момента времени;

Расчет параметров значительно упрощается, если за начало отсчета времени (Σt = 0), принять центральный интервал или момент.

При четном числе уравнений (например 6) значение t условного обозначения времени будут такими:

Таблица 4

Условные обозначения времени

При нечетном числе уравнений (например 7), значения устанавливаются по другому:

Таблица 5

Условные обозначения времени

В обоих случаях ∑t = 0, тогда система нормальных уравнений примет вид:

Из первого уравнения

Из второго уравнения

Проиллюстрируем на примере о выработке продукции на одного среднегодового работника по данным табл.2 (см.табл. 6)

Таблица 6

Выравнивание по прямой ряда динамики выработки продукции на одного среднегодового работника

t-порядковый номер;

Уравнение прямой представляет собой трендовую модель искомой функции имеет вид

Подставляя в данное уравнение последовательно значение t находим выровненные уровни (табл. 6).

цена динамика выравнивание дисперсия

ЗАДАНИЕ 2

Даны продажи товара в магазинах условного города, 2007-2008 гг.

Рассчитать:

Средние цены на товар по 4 магазинам за 2009 и 2010 год.

Определить дисперсию, среднее квадратическое отклонение цен, коэффициент вариации по каждому товару.

Оценить изменение средних цен и влияние на него отдельных факторов (индекс цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов).

Оценить, насколько изменились в средние цены в общем, а также под влиянием собственно роста цен, и изменения структуры продаж.

Отобразить изменение структуры продаж на графике. Оценить существенность произошедших изменений средней цены при помощи биссериального коэффициента корреляции.

Решение:

Составим расчётную таблицу:

. Средние цены на товар по 4 магазинам за 2009 и 2010 год.

рублей

рублей

. Определить дисперсию, среднее квадратическое отклонение цен, коэффициент вариации по каждому товару:

Дисперсии:

Средние квадратические отклонения:

Коэффициенты вариации:

За 2007 год:

За 2008 год:

. Оценить изменение средних цен и влияние на него отдельных факторов (индекс цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов):

Изменение средних цен:

И в абсолютной величине:

рублей

Индекс цен переменного состава:

Индекс цен постоянного состава:

Индекс цен структурных сдвигов:

Продажи снизились на 1%.

Таким образом, в трёх магазинах в общем цены увеличились на 11 %, конкретно под влиянием роста цен.

. Отобразим изменение структуры продаж на графике. Оценим существенность произошедших изменений средней цены при помощи биссериального коэффициента корреляции.

Цены изменились несущественно.

ЗАДАНИЕ 3

Продажи товаров в условном населенном пункте, 2009-2010 гг.

Рассчитать:

Индивидуальные индексы цен.

Общие индексы цен Пааше, Ласпейреса, Фишера.

Построить систему индексов товарооборота, цен и физического объема продаж. Оценить изменение общее изменение расходов покупателей, а также изменение их затрат вследствие роста цен и роста объемов продаж, в абсолютном выражении.

Решение:

Составим расчётную таблицу:

) Индивидуальный индекс цен вычисляются по формуле:

Данные занесены в расчётную таблицу.

2) Определим общие индексы цен Пааше, Ласпейреса, Фишера.

Индекс Пааше:

Индекс Лайспейреса:

Индекс Фишера:

) Построить систему индексов товарооборота, цен и физического объема продаж.

Индекс цен определён в предыдущем пункте

Индекс товарооборота:

Индекс физического объёма продаж:

Оценить общее изменение товарооборота, а также изменение товарооборота вследствие роста цен и роста объемов продаж, в абсолютном выражении. Товарооборот увеличился на 15%, а именно на 73540-64000=9540 рублей.

За счёт роста физического объёма продаж товарооборот увеличился на 3%, а именно на 65680-64000=1280 рублей, а за счёт роста цен - на 9540-1280=8260 рублей.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006.

2.      Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.

.        Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов/ Под ред. Симчеры В.М. - М.: Минстатинформ, 1999.

.        Сироткина Т.С., Каманина А.М. Основы теории статистики: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. проф. В.М. Симчеры. - М.: Финстатинформ, 1995, 1996.

.        Статистика: Учеб. пособие/А.В. Багат, М.М. Конкина, В.М. Симчера и др.; Под ред. В.М. Симчеры. - М.: Финансы и статистика, 2005.