Проектирование трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором
Введение
Данный курсовой проект содержит проектирование трехфазного асинхронного
двигателя с короткозамкнутым ротором. Понятие асинхронной машины связано с тем,
что ротор ее имеет частоту вращения, отличающуюся от частоты вращения
магнитного поля статора.
Асинхронные двигатели являются основными преобразователями электрической
энергии в механическую и составляют основу электропривода большинства
механизмов, используемых во всех отраслях народного хозяйства. В основу
конструкции асинхронного двигателя положено создание системы трехфазного
переменного тока. Переменный ток, подаваемый в трехфазную обмотку статора
двигателя, формирует в нем вращающееся магнитное поле.
Проектирование электрической машины сводится к многократному расчету
зависимостей между основными показателями, заданных в виде системы формул,
эмпирических коэффициентов, графических зависимостей, которые можно
рассматривать как уравнения проектирования.
Техническое
задание
Рассчитать
трехфазный асинхронный двигатель со следующими параметрами:
1. Тип двигателя: с короткозамкнутым
ротором
2. Номинальный режим работы: S1
. Номинальная мощность, P2Н: 11 кВт
. Номинальное напряжение Υ/Δ: 380/220В
. Число пар полюсов 2р: 4
. Частота сети: 50Гц
. Способ охлаждения: ICA0141
. Исполнение по способу монтажа: IM1081
. Климатические условия работы: УЗ
10. Класс нагревостойкости изоляции: F
Основные
требования к проектируемому двигателю:
1. Значения КПД и cosφ в номинальном режиме должны быть не
хуже, чем у аналогичных серийных двигателей
2. Перегрузочная способность MMAX*= MMAX/M2H ≥1.8
. Кратность начального пускового момента MП*= MП/M2H ≥1.2
. Кратность начального пускового тока I1П*= I1П/I1H ≤7.5
. Установочные и присоединительные размеры должны соответствовать
действующим стандартам
Расчет главных размеров трехфазного асинхронного двигателя
Определение
предварительных значений величин
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
1.1
|
Предварительная высота оси
вращения hпред=ѓ(P2H,2p,IP) Определяется по рис.1.1 стр.8 [1]. Найденное из
графиков значение округляется до ближайшего из стандартного ряда.
|
hпред
|
132
|
мм
|
1.2
|
Предварительное значение
наружного диаметра магнитопровода статора Dа.пред=ѓ(hпред) Определяется по
таблице 1.1 стр.9 [1]. Определяется по таблице соответствия наружных
диаметров статоров асинхронных двигателей и высот оси вращения электрических
машин.
|
Dа.пред
|
0.225
|
м
|
1.3
|
Коэффициент,
характеризующий отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению
KE=ѓ(2p,Dа.пред) Определяется по рис.1.2 стр.9 [1].
|
KE
|
0.972
|
|
1.4
|
Коэффициент,
характеризующий отношение внутреннего диаметра статора к наружному (D/Da)
KD=ѓ(2p) Определяется по таблице 1.2 стр.10 [1].
|
KD
|
0.68
|
|
1.5
|
Предварительное значение
номинального КПД ηн.пред=ѓ(P2H,2p,IP) Определяется по рис.1.3 стр.11
[1].
|
ηн.пред
|
0.87
|
о.е.
|
1.6
|
Предварительное значение
коэффициента мощности cosφн.пред=ѓ(P2H,2p,IP) Определяется по рис.1.4 стр.12
[1].
|
cosφн.пред
|
0.873
|
|
1.7
|
Предварительное значение
индукции в магнитном зазоре Bδ.пред=ѓ(IP,2p,hпред,Dа.пред)
Определяется по рис.1.5 стр.14 [1].
|
Bδ.пред
|
0.89
|
Тл
|
1.8
|
Предварительное значение
линейной нагрузки Aпред=ѓ(IP,2p,hпред,Dа.пред) Определяется по рис.1.6 стр.15
[1].
|
Aпред
|
28200
|
А/м
|
1.9
|
Идентификатор обмотки
Ид.обм.=ѓ(2p,hпред)
|
Ид.обм.
|
1
|
|
1.10
|
Предварительное значение
обмоточного коэффициента kоб.1.пред=ѓ(2p,Ид.обм.) Обмоточный коэффициент
задается по аналитическим правилам исходя из данных двигателя
|
kоб.1.пред
|
0.96
|
|
1.11
|
Верхняя граница критерия λ λmax=ƒ(2p,IP,hпред) Определяется по рис.1.7 стр.17 [1].
|
λmax
|
1.2
|
|
1.12
|
Нижняя граница критерия λ λmin=ƒ(2p,IP,hпред) Определяется по рис.1.7 стр.17 [1].
|
λmin
|
0.78
|
|
Параметры
расчетов:
· P2H=11 кВт - Номинальная мощность
· 2p=4 - Число полюсов
· IP=IP44 - Степень защиты
Расчет
главных размеров двигателя и их проверка
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
1.13
|
Предварительное значение
внутреннего диаметра магнитопровода статора Dпред=KDЧDа.пред
Dпред=0.68Ч0.225=0.153 м
|
Dпред
|
0.153
|
м
|
1.14
|
Предварительное значение
полюсного деления τпред=πЧDпред/(2p) τпред=πЧ0.153/(4)=0.12017 м
|
τпред
|
0.12017
|
м
|
1.15
|
Расчетная мощность
P'=(KEЧP2H)/(ηн.предЧcosφн.пред) P'=(0.972Ч11)/(0.87Ч0.873)=14.077 кВЧА
|
P'
|
14.077
|
кВЧА
|
1.16
|
Синхронная угловая скорость
вращения (скорость вращения магнитного поля в воздушном зазоре) Ω=2ЧπЧf1/p Ω=2ЧπЧ50/2=157.08
c-1
|
Ω
|
157.08
|
c-1
|
1.17
|
Предварительное значение
расчетной длины воздушного зазора lδ.пред=(P'Ч103)/(1.11ЧDпред2ЧΩЧkоб.1.предЧAпредЧBδ.пред)
lδ.пред=(14.077Ч103)/(1.11Ч0.1532Ч157.08Ч0.96Ч28200Ч0.89)=0.143
м
|
lδ.пред
|
0.143
|
м
|
1.18
|
Заготовительная масса
электротехнической стали для изготовления магнитопровода mc=kcЧγcЧ(Dа.пред+0.01)2Чlδ.пред mc=0.97Ч7800Ч(0.225+0.01)2Ч0.143=59.8 кг
|
mc
|
59.8
|
кг
|
1.19
|
Критерий правильности
выбора главных размеров λ=lδ.пред/τпред λ=0.143/0.12017=1.19 Величина критерия должна находиться в диапазоне
между найденными λmin
и λmax.
|
λ
|
1.19
|
|
Параметры
расчетов :
· KD=0.68 - Коэффициент, характеризующий отношение внутреннего
диаметра статора к наружному (D/Da)
· Dа.пред=0.225 м - Предварительное значение наружного диаметра
магнитопровода статора
· 2p=4 - Число полюсов
· KE=0.972 - Коэффициент, характеризующий отношение ЭДС обмотки
статора к номинальному напряжению
· P2H=11 кВт - Номинальная мощность
· ηн.пред=0.87 о.е. - Предварительное
значение номинального КПД
· cosφн.пред=0.873 - Предварительное
значение коэффициента мощности
· f1=50 Гц - Частота сети
· p=2 - Число пар полюсов
· kоб.1.пред=0.96 - Предварительное значение обмоточного
коэффициента
· Aпред=28200 А/м - Предварительное значение линейной нагрузки
· Bδ.пред=0.89 Тл - Предварительное
значение индукции в магнитном зазоре
· kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине
листа 0.5мм и изоляции путем оксидирования
· γc=7800 кг/мі - Удельная масса стали
Конструирование
обмотки статора
Данные,
выбранные для дальнейшего расчета варианта главных размеров двигателя
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
2.1
|
Высота оси вращения двигателя
|
h
|
132
|
мм
|
2.2
|
Наружный диаметр
магнитопровода статора
|
Dа
|
0.225
|
м
|
2.3
|
Коэффициент,
характеризующий отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению
KE=ѓ(2p,Dа.пред) Определяется по рис.1.2 стр.9 [1].
|
KE
|
0.972
|
|
2.4
|
Предварительное значение
номинального КПД ηн.пред=ѓ(P2H,2p,IP) Определяется по рис.1.3 стр.11
[1].
|
ηн.пред
|
0.87
|
о.е.
|
2.5
|
Предварительное значение
индукции в магнитном зазоре Bδ.пред=ѓ(IP,2p,hпред,Dа.пред)
Определяется по рис.1.5 стр.14 [1].
|
Bδ.пред
|
0.89
|
Тл
|
2.6
|
Предварительное значение
линейной нагрузки Aпред=ѓ(IP,2p,hпред,Dа.пред) Определяется по рис.1.6 стр.15
[1].
|
Aпред
|
28200
|
А/м
|
2.7
|
Идентификатор обмотки
Ид.обм.=ѓ(2p,hпред)
|
Ид.обм.
|
1
|
|
2.8
|
Внутренний диаметр
магнитопровода статора
|
D
|
0.153
|
м
|
2.9
|
Расчетная длина воздушного
зазора
|
lδ
|
0.155
|
м
|
2.10
|
Полюсное деление
|
τ
|
0.1202
|
м
|
Параметры
расчетов :
· 2p=4 - Число полюсов
· Dа.пред=0.225 м - Предварительное значение наружного диаметра
магнитопровода статора
· P2H=11 кВт - Номинальная мощность
· IP=IP44 - Степень защиты
· hпред=132 мм - Предварительная высота оси вращения
Предварительное
значение зубцового деления статора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
2.11
|
Предварительное
максимальное значение зубцового деления статора t1предmax=ѓ(Обм.стат.,τ,h) Определяется по рис.2.1 стр.22 [1].
|
t1предmax
|
0.0131
|
м
|
2.12
|
Предварительное минимальное
значение зубцового деления статора t1предmin=ѓ(Обм.стат.,τ,h) Определяется по рис.2.1 стр.22 [1].
|
t1предmin
|
0.0108
|
м
|
2.13
|
Предварительное минимальное
число пазов статора Z1предmin=πЧD/t1предmax Z1предmin=πЧ0.153/0.0131=36.69
|
Z1предmin
|
36.69
|
|
2.14
|
Предварительное
максимальное число пазов статора Z1предmax=πЧD/t1предmin Z1предmax=πЧ0.153/0.0108=44.51
|
Z1предmax
|
44.51
|
|
Параметры
расчетов:
· Обм.стат.=Всыпная - Тип обмотки статора
· τ=0.1202 м - Полюсное деление
· h=132 мм - Высота оси вращения двигателя
· D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора
Выбор чисел
пазов статора и ротора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
2.15
|
Число пазов статора
Z1=ѓ(2p,Паз,Z1предmin,Z1предmax) Определяется по таблице 2.1 стр.23 [1].
|
Z1
|
36
|
|
2.16
|
Число пазов ротора
Z2=ѓ(2p,Z1) Определяется по таблице 2.1 стр.23 [1].
|
Z2
|
26
|
|
2.17
|
Значение зубцового деления
статора t1=πЧD/Z1 t1=πЧ0.153/36=0.01335 м
|
t1
|
0.01335
|
м
|
2.18
|
Проерка правильности
размера зубцового деления статора Δt1=t1-6Ч10-3 Δt1=0.01335-6Ч10-3=0.0074 м
|
Δt1
|
0.0074
|
м
|
2.19
|
Число пазов статора на
полюс и фазу q=Z1/(2pЧm1) q=36/(4Ч3)=3 паз.
|
q
|
3
|
паз.
|
Параметры
расчетов :
· 2p=4 - Число полюсов
· Паз=без скоса - Тип паза
· Z1предmin=36.69 - Предварительное минимальное число пазов
статора
· Z1предmax=44.51 - Предварительное максимальное число пазов
статора
· D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора
· m1=3 - Число фаз обмотки статора
Варианты
значений параллельных ветвей обмотки статора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
2.20
|
Количество катушечных групп
в фазе КГф=ѓКГф(Ид.обм.) В однослойных концентрических обмотках принимается
равным p, а для двуслойных 2p.
|
КГф
|
2
|
|
2.21
|
Максимальное число
параллельных ветвей обмотки amax=КГф amax=2 В дальнейшем возможные варианты
числа параллельных ветвей отбираются по условию amax/a - целое число.
|
amax
|
2
|
|
2.22
|
Вариант №1 значения
параллельных ветвей обмотки a1=ѓ(КГф) Должно выполнятся условие КГф/a1 -
целое число (2/1=2).
|
a1
|
1
|
|
2.23
|
Вариант №2 значения
параллельных ветвей обмотки a2=ѓ(КГф) Должно выполнятся условие КГф/a2 - целое
число (2/2=1).
|
a2
|
2
|
|
2.24
|
Предварительное значение
фазного тока статора I1н.пред=(P2HЧ103)/(m1ЧU1HЧηн.предЧcosφн.пред) I1н.пред=(11Ч103)/(3Ч220Ч0.87Ч0.873)=21.944 А
|
I1н.пред
|
21.944
|
А
|
2.25
|
Вариант №1 предварительного
значения эффективных проводников uп1=(πЧDЧAпред)/(I1н.предЧZ1) uп1=(πЧ0.153Ч28200)/(21.944Ч36)=17.16
|
uп1
|
17.16
|
|
2.26
|
Вариант №2 предварительного
значения эффективных проводников uп2=a2Чuп1 uп2=2Ч17.16=34.32
|
uп2
|
34.32
|
|
Параметры
расчетов :
· Ид.обм.=1 - Идентификатор обмотки
· P2H=11 кВт - Номинальная мощность
· m1=3 - Число фаз обмотки статора
· U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
· ηн.пред=0.87 о.е. - Предварительное
значение номинального КПД
· cosφн.пред=0.873 - Предварительное
значение коэффициента мощности
· D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора
· Aпред=28200 А/м - Предварительное значение линейной нагрузки
· Z1=36 - Число пазов статора
Выбор чисел
параллельных ветвей и эффективных проводников обмотки статора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
2.27
|
Рациональное число
эффективных проводников в пазу статора uп=ѓ(Ид.обм.,uп1,uп2) Величина uп
должна быть целым числом для однослойной обмотки или целым четным числом для
двухслойной обмотки. Определяется подбором из предварительных значений
эффективных проводников наиболее близкого у заданному условию, с последующим
округлением.
|
uп
|
17
|
|
2.28
|
Число параллельных ветвей
обмотки статора a=ѓ(uп) Определяется по выбранному варианту значения uп.
|
a
|
1
|
|
2.29
|
Число катушечных групп в
одной параллельной ветви KГв=КГф/a KГв=2/1=2
|
KГв
|
2
|
|
2.30
|
Число катушек в одной
катушечной группе Kгр=q Kгр=3 кат.
|
Kгр
|
3
|
кат.
|
2.31
|
Полюсное деление в пазах τп=Z1/2p τп=36/4=9
|
τп
|
9
|
|
2.32
|
Смещение фаз обмотки статораотносительно
друг друга в пазах Cф=2Чτп/3
Cф=2Ч9/3=6
|
Cф
|
6
|
|
Параметры
расчетов :
· Ид.обм.=1 - Идентификатор обмотки
· uп1=17.16 - Вариант №1 предварительного значения эффективных
проводников
· uп2=34.32 - Вариант №2 предварительного значения эффективных
проводников
· КГф=2 - Количество катушечных групп в фазе
· q=3 паз. - Число пазов статора на полюс и фазу
· Z1=36 - Число пазов статора
· 2p=4 - Число полюсов
Расчет
трехфазной обмотки статора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
2.33
|
Смещение катушечных групп
фазы относительно друг друга Cгр=2Чτп Cгр=2Ч9=18 паз. Вид формулы зависит от идентификатора обмотки
|
Cгр
|
18
|
паз.
|
2.34
|
Наружный шаг обмотки
yнар=4Чq-1 yнар=4Ч3-1=11 паз. Используется при идентификаторе обмотки равном
1
|
yнар
|
11
|
паз.
|
2.35
|
Внутренний шаг обмотки
yвн=2Чq+1 yвн=2Ч3+1=7 паз. Используется при идентификаторе обмотки равном 1
|
yвн
|
паз.
|
2.36
|
Относительный шаг обмотки β1=1 β1=1 паз.
Вид формулы зависит от идентификатора обмотки.
|
β1
|
1
|
паз.
|
2.37
|
Коэффициент укорочения шага
обмотки kу1=sin(β1Ч90°) kу1=sin(1Ч90°)=1
|
kу1
|
1
|
|
2.38
|
Коэффициент распределения
обмотки kр1=0.5/(qЧsin(30°/q)) kр1=0.5/(3Чsin(30°/3))=0.9598
|
kр1
|
0.9598
|
|
2.39
|
Обмоточный коэффициент
kоб1=kу1Чkр1 kоб1=1Ч0.9598=0.9598
|
kоб1
|
0.9598
|
|
Параметры
расчетов :
· τп=9 - Полюсное деление в пазах
· q=3 паз. - Число пазов статора на полюс и фазу
Данные обмотки статора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
2.40
|
Число витков в фазе статора
W1=(uпЧZ1)/(2ЧaЧm1) W1=(17Ч36)/(2Ч1Ч3)=102 вит
|
W1
|
102
|
вит
|
2.41
|
Расчетное значение линейной
нагрузки A=(2ЧI1н.предЧW1Чm1)/(πЧD) A=(2Ч21.944Ч102Ч3)/(πЧ0.153)=27939.969 А/м
|
A
|
27939.969
|
А/м
|
2.42
|
Отклонение расчетного
значения линейной нагрузки о ранее принятой ΔA=(A-Aпред)/AЧ100 ΔA=(27939.969-28200)/27939.969Ч100=-0.93 %
|
ΔA
|
-0.93
|
%
|
2.43
|
Расчетное значение
магнитного потока Φ=(KEЧU1H)/(4.44ЧW1Чkоб1Чf1) Φ=(0.972Ч220)/(4.44Ч102Ч0.9598Ч50)=0.009839 Вб
|
Φ
|
0.009839
|
Вб
|
2.44
|
Расчетное значение индукции
в воздушном зазоре Bδ=(2pЧΦ)/(2ЧDЧlδ) Bδ=(4Ч0.009839)/(2Ч0.153Ч0.155)=0.8298
Тл
|
Bδ
|
0.8298
|
Тл
|
2.45
|
Отклонение расчетного
значения индукции в воздушном зазоре ΔBδ=(Bδ-Bδ.пред)/BδЧ100 ΔBδ=(0.8298-0.89)/0.8298Ч100=-7.25 %
|
ΔBδ
|
-7.25
|
%
|
Параметры
расчетов :
· uп=17 - Рациональное число эффективных проводников в пазу
статора
· Z1=36 - Число пазов статора
· a=1 - Число параллельных ветвей обмотки статора
· m1=3 - Число фаз обмотки статора
· I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока
статора
· D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора
· Aпред=28200 А/м - Предварительное значение линейной нагрузки
· KE=0.972 - Коэффициент, характеризующий отношение ЭДС обмотки
статора к номинальному напряжению
· U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
· kоб1=0.9598 - Обмоточный коэффициент
· f1=50 Гц - Частота сети
· 2p=4 - Число полюсов
· lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
· Bδ.пред=0.89 Тл - Предварительное
значение индукции в магнитном зазоре
Значение произведения
линейной нагрузки на плотность тока в обмотке статора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
2.46
|
Значение произведения
линейной нагрузки на плотность тока в обмотке статора (AJ1)=ѓ(2p,h,Dа,IP)
Определяется по рис.2.2 стр.33 [1].
|
(AJ1)
|
190
|
Ч109 AІ/мі
|
2.47
|
Значение ширины шлица паза
статора bш(1)=ѓ(2p,h) Определяется по таблице 2.2 стр.34 [1].
|
bш(1)
|
3.5
|
мм
|
2.48
|
Предварительное значение
плотности тока в обмотке статора J1.пред=((AJ1)Ч109/A)Ч10-6
J1.пред=(190Ч109/27939.969)Ч10-6=6.8003 А/ммІ
|
J1.пред
|
6.8003
|
А/ммІ
|
2.49
|
Предварительное значение
площади поперечного сечения эффективного проводника
qэф.пред=I1н.пред/(aЧJ1.пред) qэф.пред=21.944/(1Ч6.8003)=3.2269 ммІ
|
qэф.пред
|
3.2269
|
ммІ
|
2.50
|
Коэффициент эффективного
проводника Kф=qэф.пред/2.011 Kф=3.2269/2.011=1.6046
|
Kф
|
1.6046
|
|
Параметры
расчетов :
· 2p=4 - Число полюсов
· h=132 мм - Высота оси вращения двигателя
· Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора
· IP=IP44 - Степень защиты
· A=27939.969 А/м - Расчетное значение линейной нагрузки
· I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока
статора
· a=1 - Число параллельных ветвей обмотки статора
Выбор стандартного обмоточного провода
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
2.51
|
Число элементарных
проводников в одном эффективном nэл=ѓ(qэф.пред,Kф) Число элементарных
проводников не должно быть более 4-х.
|
nэл
|
2
|
|
2.52
|
Предварительное значение
площади поперечного сечения элементарного проводника qэл.пред=qэф.пред/nэл
qэл.пред=3.2269/2=1.61345 ммІ
|
qэл.пред
|
1.61345
|
ммІ
|
2.53
|
Площадь поперечного сечения
неизолированного стандартного провода qэл=ѓ(qэл.пред) Определяется по таблице
2.3 стр.35-36 [1]. Произведение qэлЧnэл≈qэф.пред (1.539Ч2=3.078≈3.2269)
|
qэл
|
1.539
|
ммІ
|
2.54
|
Отклонение в площадь
поперечного сечения эффективного проводника Δqэф=qэф.пред-qэлЧnэл Δqэф=3.2269-1.539Ч2=0.14890 ммІ
|
Δqэф
|
0.14890
|
ммІ
|
2.55
|
Диаметр стандартного
изолированного провода dиз=ѓ(qэл) Определяется по таблице 2.3 стр.35-36 [1].
|
dиз
|
1.485
|
мм
|
2.56
|
Номинальный диаметр
неизолированного провода d=ѓ(qэл) Определяется по таблице 2.3 стр.35-36 [1].
|
d
|
1.4
|
мм
|
2.57
|
Тип провода для намотки
статора
|
ТипПроводаСтатора
|
ПЭТ-155А
|
|
2.58
|
Разность диаметра провода Δd=1.685-dиз Δd=1.685-1.485=0.2 мм
|
Δd
|
0.2
|
мм
|
2.59
|
Разность ширины шлица паза
статора Δbш=bш(1)-dиз Δbш=3.5-1.485=2.015 мм
|
Δbш
|
2.015
|
мм
|
2.60
|
Площадь поперечного сечения
эффективного проводника qэф=qэлЧnэл qэф=1.539Ч2=3.07800 ммІ
|
qэф
|
3.07800
|
ммІ
|
Параметры
расчетов :
· qэф.пред=3.2269 ммІ - Предварительное значение площади
поперечного сечения эффективного проводника
· Kф=1.6046 - Коэффициент эффективного проводника
· bш(1)=3.5 мм - Значение ширины шлица паза статора
Плотность
тока в обмотке статора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
2.61
|
Расчетная плотность тока в
обмотке статора J1=I1н.пред/(aЧqэф) J1=21.944/(1Ч3.07800)=7.1293 А/ммІ
|
J1
|
7.1293
|
А/ммІ
|
2.62
|
Отклонение расчетной
плотности тока от ранее выбранной ΔJ1=(J1-J1.пред)/J1Ч100 ΔJ1=(7.1293-6.8003)/7.1293Ч100=4.615 %
|
ΔJ1
|
4.615
|
%
|
2.63
|
Минимально допустимое
значение плотности тока в обмотке статора J1.min=0.91ЧJ1.пред
J1.min=0.91Ч6.8003=6.188 А/ммІ
|
J1.min
|
6.188
|
А/ммІ
|
2.64
|
Минимально допустимое
значение плотности тока в обмотке статора J1.max=1.10ЧJ1.пред
J1.max=1.10Ч6.8003=7.48 А/ммІ
|
J1.max
|
7.48
|
А/ммІ
|
Параметры
расчетов :
· I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока
статора
· a=1 - Число параллельных ветвей обмотки статора
Минимальные и максимальные значения индукции в ярме и зубцах статора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
2.65
|
Минимальное значение
индукции в ярме статора Ba.min=ѓ(IP,2p) Определяется по таблице 2.5 стр.41
[1].
|
Ba.min
|
1.4
|
Тл
|
2.66
|
Максимальное значение
индукции в ярме статора Ba.max=ѓ(IP,2p) Определяется по таблице 2.5 стр.41
[1].
|
Ba.max
|
1.6
|
Тл
|
2.67
|
Минимальное значение
индукции в зубцах статора BZ1.min=ѓ(IP,2p) Определяется по таблице 2.5 стр.41
[1].
|
BZ1.min
|
1.6
|
Тл
|
2.68
|
Максимальное значение
индукции в зубцах статора BZ1.max=ѓ(IP,2p) Определяется по таблице 2.5 стр.41
[1].
|
BZ1.max
|
1.9
|
Тл
|
Параметры
расчетов :
· IP=IP44 - Степень защиты
· 2p=4 - Число полюсов
Предварительные
значения индукции в ярме и зубцах статора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
2.69
|
Предварительное значение
индукции в ярме статора Ba.пред=ѓ(B'a.min,B'a.max)
|
Ba.пред
|
1.61
|
Тл
|
2.70
|
Предварительное значение
индукции в зубцах статора BZ1.пред=ѓ(B'Z1.min,B'Z1.max)
|
BZ1.пред
|
1.91
|
Тл
|
Параметры
расчетов :
· B'a.min=1.33 Тл - Допустимое минимальное значение индукции в
ярме статора
· B'a.max=1.68 Тл - Допустимое максимальное значение индукции в
ярме статора
· B'Z1.min=1.52 Тл - Допустимое минимальное значение индукции в
зубцах статора
· B'Z1.max=1.995 Тл - Допустимое максимальное значение индукции
в зубцах статора
Стандартные размеры паза статора и значения припусков
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
2.71
|
Высота шлица статора
hш(1)=ѓ(h)
|
hш(1)
|
0.5
|
мм
|
2.72
|
Припуск по ширине паза
статора Δbп=ѓ(h)
|
Δbп
|
0.1
|
мм
|
2.73
|
Припуск по высоте паза
статора Δhп=ѓ(h)
|
Δhп
|
0.1
|
мм
|
2.74
|
Односторонняя толщина
корпусной изоляции класса нагревостойкости F или H bиз=ѓ(Ид.обм.,h)
|
bиз
|
0.25
|
мм
|
2.75
|
Длина магнитопровода
статора lст.1=lδ lст.1=0.155 м Для асинхронных двигателей с h≤250мм
и lδ≤300 мм магнитопроводы статора и ротора
собираются каждый в один пакет без радиальных аксиальных каналов, поэтому
lст.1=lδ
|
lст.1
|
0.155
|
м
|
2.76
|
Длина магнитопровода ротора
lст.2=lδ lст.2=0.155 м Для асинхронных двигателей с h≤250мм
и lδ≤300 мм магнитопроводы статора и ротора
собираются каждый в один пакет без радиальных аксиальных каналов, поэтому lст.2=lδ
|
lст.2
|
0.155
|
м
|
2.77
|
Предварительное значение
ширины зубца статора bZ(1)пред=(BδЧt1Чlδ)/(BZ1.предЧlст.1Чkc)Ч103
bZ(1)пред=(0.8298Ч0.01335Ч0.155)/(1.91Ч0.155Ч0.97)Ч103=5.98 мм
|
bZ(1)пред
|
5.98
|
мм
|
2.78
|
Высота ярма статора ha(1)=Φ/(2ЧkcЧBa.предЧlст.1)Ч103
ha(1)=0.009839/(2Ч0.97Ч1.61Ч0.155)Ч103=20.3 мм
|
ha(1)
|
20.3
|
мм
|
2.79
|
Высота паза статора в
штампе hп(1)=0.5Ч(Dа-D)Ч103-ha(1) hп(1)=0.5Ч(0.225-0.153)Ч103-20.3=15.7 мм
|
hп(1)
|
15.7
|
мм
|
2.80
|
Припуск по высоте паза
статора Δhп(1)=ѓ(h) При h≤160мм принимается равным 0.1
мм, в противном случае 0.2 мм
|
Δhп(1)
|
0.1
|
мм
|
2.81
|
Ширина паза статора в
штампе b2(1)=πЧ(DЧ103+2Чhп(1))/Z1-bZ(1)пред b2(1)=πЧ(0.153Ч103+2Ч15.7)/36-5.98=10.1 мм
|
b2(1)
|
10.1
|
мм
|
2.82
|
Ширина паза статора в
штампе, соответствующая углу β=45° b1(1)=[πЧ(DЧ103+2Чhш(1)-bш(1))-Z1ЧbZ(1)пред]/(Z1-π) b1(1)=[πЧ(0.153Ч103+2Ч0.5-3.5)-36Ч5.98]/(36-π)=7.8 мм
|
b1(1)
|
7.8
|
мм
|
2.83
|
Высота клиновой части паза
статора hк(1)=0.5Ч(b1(1)-bш(1)) hк(1)=0.5Ч(7.8-3.5)=2.2 мм
|
hк(1)
|
2.2
|
мм
|
2.84
|
Высота паза статора под
укладку проводов hп.к.(1)=hп(1)-(hш(1)+hк(1)) hп.к.(1)=15.7-(0.5+2.2)=13 мм
|
hп.к.(1)
|
13
|
мм
|
2.85
|
Высота зубца статора
hZ(1)=hп(1) hZ(1)=15.7 мм
|
hZ(1)
|
15.7
|
мм
|
Параметры
расчетов :
· h=132 мм - Высота оси вращения двигателя
· Ид.обм.=1 - Идентификатор обмотки
· lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
· Bδ=0.8298 Тл - Расчетное значение индукции в
воздушном зазоре
· t1=0.01335 м - Значение зубцового деления статора
· BZ1.пред=1.91 Тл - Предварительное значение индукции в зубцах
статора
· kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине
листа 0.5мм и изоляции путем оксидирования
· Φ=0.009839 Вб - Расчетное значение магнитного
потока
· Ba.пред=1.61 Тл - Предварительное значение индукции в ярме
статора
· Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора
· D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора
· Z1=36 - Число пазов статора
· bш(1)=3.5 мм - Значение ширины шлица паза статора
Оценка
расчета размеров паза статора и значений припусков
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
2.86
|
Межзубцовое расстояние по
наружному радиусу статора b'Z(1)=πЧ(DЧ103+2Ч(hш(1)+hк(1)))/Z1-b1(1)
b'Z(1)=πЧ(0.153Ч103+2Ч(0.5+2.2))/36-7.8=6.023 мм
|
b'Z(1)
|
6.023
|
мм
|
2.87
|
Межзубцовое расстояние по
внутреннему радиусу статора b''Z(1)=πЧ(DЧ103+2Чhп(1))/Z1-b2(1)
b''Z(1)=πЧ(0.153Ч103+2Ч15.7)/36-10.1=5.992 мм
|
b''Z(1)
|
5.992
|
мм
|
2.88
|
Разность межзубцовых
расстояний по внутреннему и внешнему радиусу статора ΔbZ(1)=b''Z(1)-b'Z(1) ΔbZ(1)=5.992-6.023=-0.031 мм
|
ΔbZ(1)
|
-0.031
|
2.89
|
Ширина зубца статора
bZ(1)=0.5Ч(b'Z(1)+b''Z(1)) bZ(1)=0.5Ч(6.023+5.992)=6 мм
|
bZ(1)
|
6
|
мм
|
2.90
|
Отклонение от
предварительной ширины зубца Δb'Z(1)=bZ(1)-bZ(1)пред Δb'Z(1)=6-5.98=0.02 мм
|
Δb'Z(1)
|
0.02
|
мм
|
Параметры
расчетов :
· D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора
· hш(1)=0.5 мм - Высота шлица статора
· hк(1)=2.2 мм - Высота клиновой части паза статора
· Z1=36 - Число пазов статора
· b1(1)=7.8 мм - Ширина паза статора в штампе, соответствующая
углу β=45°
· hп(1)=15.7 мм - Высота паза статора в штампе
· b2(1)=10.1 мм - Ширина паза статора в штампе
· bZ(1)пред=5.98 мм - Предварительное значение ширины зубца
статора
Размеры паза
в свету с учетом припусков на шихтовку и сборку
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
2.91
|
Площадь поперечного сечения
паза статора в штампе Sп=0.5Ч(b1(1)+b2(1))Чhп.к.(1)
Sп=0.5Ч(7.8+10.1)Ч13=116.35 ммІ
|
Sп
|
116.35
|
ммІ
|
2.92
|
Коэффициент заполнения паза
медью kм=qэфЧuп/Sп kм=3.07800Ч17/116.35=0.45 Среднее значение коэффициента
заполнения паза медью для всыпных обмоток kм≈0.3ч0.4.
|
kм
|
0.45
|
|
2.93
|
Ширина паза статора в
свету, соответствующая углу β=45° b'1(1)=b1(1)-Δbп b'1(1)=7.8-0.1=7.7 мм
|
b'1(1)
|
7.7
|
мм
|
2.94
|
Ширина паза статора в свету
b'2(1)=b2(1)-Δbп b'2(1)=10.1-0.1=10 мм
|
b'2(1)
|
10
|
мм
|
2.95
|
Высота паза статора в свету
под укладку проводов h'п.к.(1)=hп.к.(1)-Δhп h'п.к.(1)=13-0.1=12.9 мм
|
h'п.к.(1)
|
12.9
|
мм
|
Параметры
расчетов :
· b1(1)=7.8 мм - Ширина паза статора в штампе, соответствующая
углу β=45°
· b2(1)=10.1 мм - Ширина паза статора в штампе
· hп.к.(1)=13 мм - Высота паза статора под укладку проводов
· qэф=3.07800 ммІ - Площадь поперечного сечения эффективного
проводника
· uп=17 - Рациональное число эффективных проводников в пазу
статора
· Δbп=0.1 мм - Припуск по ширине паза
статора
· Δhп=0.1 мм - Припуск по высоте паза
статора
Площади
поверхностей в статоре
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
2.96
|
Площадь корпусной изоляции
Sиз=bизЧ(2Чhп(1)+b1(1)+b2(1)) Sиз=0.25Ч(2Ч15.7+7.8+10.1)=12.3 ммІ
|
Sиз
|
12.3
|
ммІ
|
2.97
|
Площадь прокладок в пазу
статора Sпр=0 ммІ Вид формулы зависит от индетификатора обмотки.
|
Sпр
|
0
|
ммІ
|
2.98
|
Площадь поперечного сечения
паза статора, остающаяся для размещения проводников обмотки
S'п=0.5Ч(b'1(1)+b'2(1))Чh'п.к.(1)-Sиз-Sпр S'п=0.5Ч(7.7+10)Ч12.9-12.3-0=101.9
ммІ
|
S'п
|
101.9
|
ммІ
|
Параметры
расчетов :
· bиз=0.25 мм - Односторонняя толщина корпусной изоляции класса
нагревостойкости F или H
· hп(1)=15.7 мм - Высота паза статора в штампе
· b1(1)=7.8 мм - Ширина паза статора в штампе, соответствующая
углу β=45°
· b2(1)=10.1 мм - Ширина паза статора в штампе
· b'1(1)=7.7 мм - Ширина паза статора в свету, соответствующая
углу β=45°
· b'2(1)=10 мм - Ширина паза статора в свету
· h'п.к.(1)=12.9 мм - Высота паза статора в свету под укладку
проводов
Контроль
правильности размещения обмотки в пазах магнитопровода статора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
2.99
|
Коэффициент заполнения паза
обмоточным проводом kз=(dиз2ЧuпЧnэл)/S'п kз=(1.4852Ч17Ч2)/101.9=0.736 При
правильном размещении обмотки в пазах kз=0.69ч0.71 для двигателей с 2p=2 и
kз=0.72ч0.74 для двигателей с 2p≥4.
|
kз
|
0.736
|
|
Параметры
расчетов :
· dиз=1.485 мм - Диаметр стандартного изолированного провода
· uп=17 - Рациональное число эффективных проводников в пазу
статора
· nэл=2 - Число элементарных проводников в одном эффективном
· S'п=101.9 ммІ - Площадь поперечного сечения паза статора,
остающаяся для размещения проводников обмотки
Расчет
воздушного зазора и геометрических размеров зубцовой зоны ротора
Выбор
величины воздушного зазора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
3.1
|
Предварительная величина
воздушного зазора δпред=ѓ(2p,h,D) Определяется по рис.3.1 стр.52 [1].
|
δпред
|
0.419
|
мм
|
3.2
|
Величина воздушного зазора δ=ƒ(δпред) Найденное ранее по графикам значение
округляется до ближайшего целого из ряда 0.25, 0.3, 0.35, 0.4, 0.45, 0.5,
0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0, 1.1 и т.д
|
δ
|
0.45
|
мм
|
3.3
|
Внешний диаметр ротора
D2=D-2ЧδЧ10-3 D2=0.153-2Ч0.45Ч10-3=0.1521 м
|
D2
|
0.1521
|
м
|
3.4
|
Зубцовое деление ротора t2=πЧD2Ч103/Z2 t2=πЧ0.1521Ч103/26=18.38 мм
|
t2
|
18.38
|
мм
|
Параметры
расчетов :
· 2p=4 - Число полюсов
· h=132 мм - Высота оси вращения двигателя
· D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора
· Z2=26 - Число пазов ротора
Расчет
внутреннего диаметра сердечника ротора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
3.5
|
Коэффициент для расчета
внутреннего диаметра сердечника ротора Kв=ѓ(2p,h) Определяется по таблице 3.1
стр.53 [1].
|
Kв
|
0.23
|
|
3.6
|
Диаметр вала Dв=KвЧDа
Dв=0.23Ч0.225=0.0518 м
|
Dв
|
0.0518
|
м
|
3.7
|
Внутренний диаметр
сердечника ротора Dj=Dв Dj=0.0518 м
|
Dj
|
0.0518
|
м
|
Параметры
расчетов :
· 2p=4 - Число полюсов
· h=132 мм - Высота оси вращения двигателя
· Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора
Расчет
предварительного сечения стержня обмотки ротора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
3.8
|
Плотность тока в стержнях
ротора J2.пред=ѓ(IP) Для степени защиты IP44 J2.пред=2.5ч3.5А/ммІ.
|
J2.пред
|
3.3
|
А/ммІ
|
3.9
|
Коэффициент, учитывающий
влияние тока намагничивания K1=0.2+0.8Чcosφн.пред K1=0.2+0.8Ч0.873=0.898
|
K1
|
0.898
|
|
3.10
|
Коэффициент приведения тока
ротора v1=2Чm1ЧW1Чkоб1/Z2 v1=2Ч3Ч102Ч0.9598/26=22.592
|
v1
|
22.592
|
|
3.11
|
Предварительное значение
номинального фазного тока ротора I2н.пред=K1Чv1ЧI1н.пред
I2н.пред=0.898Ч22.592Ч21.944=445.191 А
|
I2н.пред
|
445.191
|
А
|
3.12
|
Предварительное значение
сечения стержня обмотки ротора qс.пред=I2н.пред/J2.пред
qс.пред=445.191/3.3=134.906 А/ммІ
|
qс.пред
|
134.906
|
А/ммІ
|
Параметры
расчетов :
· IP=IP44 - Степень защиты
· cosφн.пред=0.873 - Предварительное
значение коэффициента мощности
· m1=3 - Число фаз обмотки статора
· W1=102 вит - Число витков в фазе статора
· kоб1=0.9598 - Обмоточный коэффициент
· Z2=26 - Число пазов ротора
· I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока
статора
Расчет
предварительного значения ширины зубца ротора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
3.13
|
Предварительное значение
индукции в зубцах ротора BZ(2)пред=ѓ(IP) Для степени защиты IP44
BZ(2)пред=1.7ч1.95Тл.
|
BZ(2)пред
|
1.9
|
Тл
|
3.14
|
Предварительное значение
ширины зубца ротора bZ(2)пред=(BδЧt2)/(kcЧBZ(2)пред) bZ(2)пред=(0.8298Ч18.38)/(0.97Ч1.9)=8.3 мм
|
bZ(2)пред
|
8.3
|
мм
|
Параметры
расчетов :
· IP=IP44 - Степень защиты
· 2p=4 - Число полюсов
· Bδ=0.8298 Тл - Расчетное значение индукции в
воздушном зазоре
· t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора
· kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине
листа 0.5мм и изоляции путем оксидирования
Выбор формы
паза ротора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
3.15
|
Идентификатор формы паза
Ид.форм.паза=ѓ(h) При высоте оси вращения h<160мм , применяются
трапецеидальные (грушевидные) полузакрытые пазы (идентификатор формы паза 4).
|
Ид.форм.паза
|
4
|
|
Расчет геометрических размеров зубцовой зоны ротора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
3.16
|
Ширина прорези паза ротора
bш(2)=ѓ(Ид.форм.паза,h) Для полузакрытого трапецеидального паза ротора
(идентификатор 4) ширина прорези, в зависимости от высоты ротора, принимается
1.0мм, если h≤100мм или 1.5мм еслиh=112ч132мм.
|
bш(2)
|
1.5
|
мм
|
3.17
|
Глубина прорези паза ротора
hш(2)=ѓ(Ид.форм.паза,h) Для полузакрытого трапецеидального паза ротора
(идентификатор 4) глубина прорези, в зависимости от высоты ротора,
принимается 0.5мм, если h≤100мм или 0.75мм еслиh=112ч132мм.
|
hш(2)
|
0.75
|
мм
|
3.18
|
Высота перемычки над пазом
ротора h'ш(2)=ѓ(Ид.форм.паза) Для полузакрытого трапецеидального паза ротора
(идентификатор 4) высота перемычки над пазом равна 0
|
h'ш(2)
|
0
|
мм
|
3.19
|
Диаметр закругления верхней
части ротора b1(2)=[πЧ(D2Ч103-2Чhш(2)-2Чh'ш(2))-Z2ЧbZ(2)пред]/(π+Z2) b1(2)=[πЧ(0.1521Ч103-2Ч0.75-2Ч0)-26Ч8.3]/(π+26)=8.8
мм
|
b1(2)
|
8.8
|
мм
|
3.20
|
Поверочное число
правильности выбора предварительного значения плотности тока в стержне ротора
Δqc=b1(2)2Ч(Z2/π+π/2)-4Чqс.пред Δqc=8.82Ч(26/π+π/2)-4Ч134.906=222.916 ммІ
|
Δqc
|
222.916
|
ммІ
|
3.21
|
Диаметр закругления нижней
части паза ротора b2(2)=[(b1(2)2Ч(Z2/π+π/2)-4Чqс.пред)/(Z2/π-π/2)]½ b2(2)=[(8.82Ч(26/π+π/2)-4Ч134.906)/(26/π-π/2)]½=5.8 мм
|
b2(2)
|
5.8
|
мм
|
Параметры
расчетов :
· Ид.форм.паза=4 - Идентификатор формы паза
· h=132 мм - Высота оси вращения двигателя
· D2=0.1521 м - Внешний диаметр ротора
· Z2=26 - Число пазов ротора
· bZ(2)пред=8.3 мм - Предварительное значение ширины зубца
ротора
· qс.пред=134.906 А/ммІ - Предварительное значение сечения
стержня обмотки ротора
Проверка
правильности расчета геометрических размеров зубцовой зоны ротора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
3.22
|
Расстояние между центрами
верхней и нижней окружностей паза ротора h1(2)=(b1(2)-b2(2))ЧZ2/(2Чπ) h1(2)=(8.8-5.8)Ч26/(2Чπ)=12.4 мм
|
h1(2)
|
12.4
|
мм
|
3.23
|
Высота паза ротора
hп(2)=h1(2)+0.5Чb1(2)+0.5Чb2(2)+hш(2)+h'ш(2) hп(2)=12.4+0.5Ч8.8+0.5Ч5.8+0.75+0=20.5
мм
|
hп(2)
|
20.5
|
мм
|
3.24
|
Площадь сечения стержня
ротора qс=π/8Ч(b1(2)2+b2(2)2)+0.5Ч(b1(2)+b2(2))Чh1(2) qс=π/8Ч(8.82+5.82)+0.5Ч(8.8+5.8)Ч12.4=134.1 ммІ
|
qс
|
134.1
|
ммІ
|
3.25
|
Первое проверочное число
параллельности граней зубцов ротора b'Z(2)=πЧ(D2Ч103-2Ч(hш(2)+h'ш(2))-b1(2))/Z2-b1(2) b'Z(2)=πЧ(0.1521Ч103-2Ч(0.75+0)-8.8)/26-8.8=8.3 мм
|
b'Z(2)
|
8.3
|
мм
|
3.26
|
Второе проверочное число
параллельности граней зубцов ротора b''Z(2)=πЧ(D2Ч103-2Чhп(2)+b2(2))/Z2-b2(2) b''Z(2)=πЧ(0.1521Ч103-2Ч20.5+5.8)/26-5.8=8.3 мм
|
b''Z(2)
|
8.3
|
мм
|
3.27
|
Отклонение от
параллельности граней ΔbZ(2)=|b'Z(2)-b''Z(2)| ΔbZ(2)=|8.3-8.3|=0 мм
|
ΔbZ(2)
|
0
|
мм
|
Параметры
расчетов :
· b1(2)=8.8 мм - Диаметр закругления верхней части ротора
· b2(2)=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора
· Z2=26 - Число пазов ротора
· hш(2)=0.75 мм - Глубина прорези паза ротора
· h'ш(2)=0 мм - Высота перемычки над пазом ротора
· D2=0.1521 м - Внешний диаметр ротора
Геометрические
размеры зубцовой зоны ротора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
3.28
|
Ширина зубца ротора
bZ(2)=0.5Ч(b'Z(2)+b''Z(2)) bZ(2)=0.5Ч(8.3+8.3)=8.3 мм
|
bZ(2)
|
8.3
|
мм
|
3.29
|
Расчетная высота зубца
ротора hZ(2)=hп(2)-0.1Чb2(2) hZ(2)=20.5-0.1Ч5.8=19.9 мм
|
hZ(2)
|
19.9
|
мм
|
3.30
|
Расчетное значение индукции
в зубцах ротора BZ(2)=(BδЧt2)/(kcЧbZ(2)) BZ(2)=(0.8298Ч18.38)/(0.97Ч8.3)=1.89
Тл
|
BZ(2)
|
1.89
|
Тл
|
3.31
|
Проверочное число величины
расчетного значения индукции в зубцах ротора ΔBZ(2)=2.1-BZ(2) ΔBZ(2)=2.1-1.89=0.21 Тл
|
ΔBZ(2)
|
0.21
|
Тл
|
Параметры
расчетов :
· b'Z(2)=8.3 мм - Первое проверочное число параллельности
граней зубцов ротора
· b''Z(2)=8.3 мм - Второе проверочное число параллельности
граней зубцов ротора
· hп(2)=20.5 мм - Высота паза ротора
· b2(2)=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора
· Bδ=0.8298 Тл - Расчетное значение индукции в
воздушном зазоре
· t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора
· kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине
листа 0.5мм и изоляции путем оксидирования
Расчет ярма
ротора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
3.32
|
Максимальная индукция в
ярме короткозамкнутого ротора Bj max=ѓ(IP,2p) Определяется по таблице 2.5
стр.41 [1].
|
Bj max
|
1.4
|
Тл
|
3.33
|
Условная высота ярма ротора
ΔD=0.75Ч(D2/2-hп(2)Ч10-3) ΔD=0.75Ч(0.1521/2-20.5Ч10-3)=0.0417 м
|
ΔD
|
0.0417
|
м
|
3.34
|
Расчетная высота ярма
ротора h'j=(2+p)/(3.2Чp)Ч(D2Ч103/2-hп(2))
h'j=(2+2)/(3.2Ч2)Ч(0.1521Ч103/2-20.5)=34.7 мм Вид формулы соответствует
условию 2p=2 или 2p=4 и Dj>ΔD(0.0518>0.0417)
|
h'j
|
34.7
|
мм
|
3.35
|
Индукция в ярме ротора Bj=Φ/(2ЧkcЧh'jЧ10-3Чlδ) Bj=0.009839/(2Ч0.97Ч34.7Ч10-3Ч0.155)=0.943 Тл
|
Bj
|
0.943
|
Тл
|
3.36
|
ΔBj
|
0.457
|
Тл
|
3.37
|
Плотность тока в стержне
ротора J2=I2н.пред/qс J2=445.191/134.1=3.32 А/ммІ
|
J2
|
3.32
|
А/ммІ
|
3.38
|
Отклонение плотности тока в
стержне ротора ΔJ2=3.5-J2 ΔJ2=3.5-3.32=0.18 А/ммІ Вид формулы зависит от степени защиты
двигателя (IP=IP44).
|
ΔJ2
|
0.18
|
А/ммІ
|
Параметры
расчетов :
· IP=IP44 - Степень защиты
· 2p=4 - Число полюсов
· D2=0.1521 м - Внешний диаметр ротора
· hп(2)=20.5 мм - Высота паза ротора
· p=2 - Число пар полюсов
· Φ=0.009839 Вб - Расчетное значение магнитного
потока
· kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине
листа 0.5мм и изоляции путем оксидирования
· lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
· I2н.пред=445.191 А - Предварительное значение номинального
фазного тока ротора
· qс=134.1 ммІ - Площадь сечения стержня ротора
Расчет
геометрических размеров замыкающих колец
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
3.39
|
Плотность тока в замыкающих
кольцах короткозамкнутого ротора Jкл=0.85ЧJ2 Jкл=0.85Ч3.32=2.822 А/ммІ
|
Jкл
|
2.822
|
А/ммІ
|
3.40
|
Отношение тока в стержне к
току в замыкающем кольце Δ=2Чsin(pЧπ/Z2) Δ=2Чsin(2Чπ/26)=0.479
рад.
|
Δ
|
0.479
|
рад.
|
3.41
|
Ток в замыкающем кольце
Iкл=I2н.пред/Δ Iкл=445.191/0.479=929.418 А
|
Iкл
|
929.418
|
А
|
3.42
|
Площадь поперечного сечения
замыкающего кольца qкл=Iкл/Jкл qкл=929.418/2.822=329.35 ммІ
|
qкл
|
329.35
|
ммІ
|
3.43
|
Высота сечения замыкающего
кольца hкл=1.25Чhп(2) hкл=1.25Ч20.5=25.625 мм
|
hкл
|
25.625
|
мм
|
3.44
|
Ширина замыкающего кольца
bкл=qкл/hкл bкл=329.35/25.625=12.9 мм
|
bкл
|
12.9
|
мм
|
3.45
|
Средний диаметр замыкающего
кольца Dкл.ср.=D2-hклЧ10-3 Dкл.ср.=0.1521-25.625Ч10-3=0.1265 м
|
Dкл.ср.
|
0.1265
|
м
|
Параметры
расчетов :
· J2=3.32 А/ммІ - Плотность тока в стержне ротора
· p=2 - Число пар полюсов
· Z2=26 - Число пазов ротора
· I2н.пред=445.191 А - Предварительное значение номинального
фазного тока ротора
· hп(2)=20.5 мм - Высота паза ротора
· D2=0.1521 м - Внешний диаметр ротора
Выбор
количества и размеров вентиляционных лопаток
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
3.46
|
Количество вентиляционных
лопаток ротора Nв.л.=ѓ(h,2p) Определяется по таблице 3.3 стр.64 [1].
|
Nв.л.
|
11
|
ед.
|
3.47
|
Длина вентиляционной
лопатки ротора lв.л.=ѓ(h,2p) Определяется по таблице 3.3 стр.64 [1].
|
lв.л.
|
40
|
мм
|
3.48
|
Ширина конца вентиляционной
лопатки ротора hв.л.=ѓ(h,2p) Определяется по таблице 3.3 стр.64 [1].
|
hв.л.
|
22
|
мм
|
3.49
|
Толщина конца
вентиляционной лопатки ротора bв.л.=ѓ(h) Толщина конца вентиляционной лопатки
лежит в пределах bв.л.=2ч5мм
|
bв.л.
|
3
|
мм
|
Параметры
расчетов :
· h=132 мм - Высота оси вращения двигателя
· 2p=4 - Число полюсов
Расчет
магнитной цепи
Расчетная
схема магнитной цепи
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
4.1
|
Марка электротехнической
стали МаркаСтали=ѓ(h)
|
МаркаСтали
|
2013
|
|
4.2
|
Условная величина ширины
шлица (прорези) паза ротора b'ш(2)=ѓ(Ид.форм.паза) Вид формулы зависит от
идентификатора формы паза (4)
|
b'ш(2)
|
1.5
|
мм
|
4.3
|
Вспомогательный коэффициент
расчета МДС воздушного зазора γ1=(bш(1)/δ)2/(5+(bш(1)/δ)) γ1=(3.5/0.45)2/(5+(3.5/0.45))=4.7343
|
γ1
|
4.7343
|
|
4.4
|
Вспомогательный коэффициент
расчета МДС воздушного зазора γ2=(b'ш(2)/δ)2/(5+(b'ш(2)/δ)) γ2=(1.5/0.45)2/(5+(1.5/0.45))=1.3333
|
γ2
|
1.3333
|
|
4.5
|
Вспомогательный коэффициент
расчета МДС воздушного зазора kδ1=t1/(t1-γ1ЧδЧ10-3)
kδ1=0.01335/(0.01335-4.7343Ч0.45Ч10-3)=1.1899
|
kδ1
|
1.1899
|
|
4.6
|
Вспомогательный коэффициент
расчета МДС воздушного зазора kδ2=t1/(t1-γ2ЧδЧ10-3)
kδ2=0.01335/(0.01335-1.3333Ч0.45Ч10-3)=1.0471
|
kδ2
|
1.0471
|
|
4.7
|
Коэффициент МДС воздушного
зазора kδ=kδ1Чkδ2 kδ=1.1899Ч1.0471=1.2459
|
kδ
|
1.2459
|
|
4.8
|
Магнитное напряжение
(МДС)воздушного зазора Fδ=2/(μ0)ЧBδЧδЧ10-3Чkδ Fδ=2/(1.256Ч10-6)Ч0.8298Ч0.45Ч10-3Ч1.2459=740.815 А
|
Fδ
|
740.815
|
А
|
4.9
|
Ширина паза статора в
средней части (на половине высоты) bп(1)=0.5Ч(b1(1)+b2(1))
bп(1)=0.5Ч(7.8+10.1)=9 мм
|
bп(1)
|
9
|
мм
|
4.10
|
Вспомогательный коэффициент
расчета магнитной цепи kп(1)=bп(1)/(kcЧbZ(1)) kп(1)=9/(0.97Ч6)=1.546
|
kп(1)
|
1.546
|
|
4.11
|
Расчетное значение индукции
в зубце статора B'Z(1)=(BδЧt1)/(kcЧbZ(1)Ч10-3)
B'Z(1)=(0.8298Ч0.01335)/(0.97Ч6Ч10-3)=1.9 Тл
|
B'Z(1)
|
1.9
|
Тл
|
Параметры
расчетов :
· h=132 мм - Высота оси вращения двигателя
· Ид.форм.паза=4 - Идентификатор формы паза
· bш(1)=3.5 мм - Значение ширины шлица паза статора
· δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора
· t1=0.01335 м - Значение зубцового деления статора
· μ0=1.256Ч10-6 Гн/м - Магнитная проницаемость
воздуха
· Bδ=0.8298 Тл - Расчетное значение индукции в
воздушном зазоре
· b1(1)=7.8 мм - Ширина паза статора в штампе, соответствующая
углу β=45°
· b2(1)=10.1 мм - Ширина паза статора в штампе
· kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине
листа 0.5мм и изоляции путем оксидирования
· bZ(1)=6 мм - Ширина зубца статора
Расчет
действительного значения индукции в зубце статора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
4.12
|
Предполагаемое
действительное значение индукции в зубце статора BпрZ(1)=ѓ(МаркаСтали,B'Z(1))
|
BпрZ(1)
|
1.9
|
Тл
|
4.13
|
Напряженность магнитного
поля HZ(1)=ѓ(МаркаСтали,BпрZ(1)) Определяется по таблице 4.2 стр.73 [1].
|
HZ(1)
|
2070
|
А/м
|
4.14
|
Действительное значение
индукции в зубце статора BZ(1)=B'Z(1)-μ0ЧHZ(1)Чkп(1) BZ(1)=1.9-1.256Ч10-6Ч2070Ч1.546=1.896 Тл
|
BZ(1)
|
1.896
|
Тл
|
4.15
|
Отклонение действительного
значения индукции в зубце статора от предполагаемого ΔBZ(1)=|BпрZ(1)-BZ(1)| ΔBZ(1)=|1.9-1.896|=0.004 Тл
|
ΔBZ(1)
|
0.004
|
Тл
|
Параметры
расчетов :
· МаркаСтали=2013 - Марка электротехнической стали
· B'Z(1)=1.9 Тл - Расчетное значение индукции в зубце статора
· μ0=1.256Ч10-6 Гн/м - Магнитная проницаемость
воздуха
· kп(1)=1.546 - Вспомогательный коэффициент расчета магнитной
цепи
Окончательный
вариант расчета
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
4.16
|
Магнитное напряжение (МДС)
зубцовой зоны статора FZ(1)=2ЧhZ(1)Ч10-3ЧHZ(1) FZ(1)=2Ч15.7Ч10-3Ч2070=64.998
А
|
FZ(1)
|
64.998
|
А
|
4.17
|
Вспомогательный коэффициент
расчета магнитной цепи в верхнем сечении зубца ротора
kп(2)в=b1(2)/(kcЧb'Z(2)) kп(2)в=8.8/(0.97Ч8.3)=1.093
|
kп(2)в
|
1.093
|
|
4.18
|
Вспомогательный коэффициент
расчета магнитной цепи в нижнем сечении зубца ротора
kп(2)н=b2(2)/(kcЧb''Z(2)) kп(2)н=5.8/(0.97Ч8.3)=0.72
|
kп(2)н
|
0.72
|
|
4.19
|
Ширина средней части паза
ротора bп(2)=0.5Ч(b1(2)+b2(2)) bп(2)=0.5Ч(8.8+5.8)=7.3 мм
|
bп(2)
|
7.3
|
мм
|
4.20
|
Вспомогательный коэффициент
расчета магнитной цепи в среднем сечении зубца ротора
kп(2)ср=bп(2)/(kcЧbZ(2)) kп(2)ср=7.3/(0.97Ч8.3)=0.907
|
kп(2)ср
|
0.907
|
|
4.21
|
Расчетное значение индукции
в верхнем сечении зубца ротора B'Z(2)в=BδЧt2/(kcЧb'Z(2)) B'Z(2)в=0.8298Ч18.38/(0.97Ч8.3)=1.89 Тл
|
B'Z(2)в
|
1.89
|
Тл
|
4.22
|
Расчетное значение индукции
в нижнем сечении зубца ротора B'Z(2)н=BδЧt2/(kcЧb''Z(2)) B'Z(2)н=0.8298Ч18.38/(0.97Ч8.3)=1.89 Тл
|
B'Z(2)н
|
1.89
|
Тл
|
4.23
|
Расчетное значение индукции
в среднем сечении зубца ротора B'Z(2)ср=BδЧt2/(kcЧbZ(2)) B'Z(2)ср=0.8298Ч18.38/(0.97Ч8.3)=1.89 Тл
|
B'Z(2)ср
|
1.89
|
Тл
|
Параметры
расчетов :
· hZ(1)=15.7 мм - Высота зубца статора
· HZ(1)=2070 А/м - Напряженность магнитного поля
· b1(2)=8.8 мм - Диаметр закругления верхней части ротора
· kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине
листа 0.5мм и изоляции путем оксидирования
· b'Z(2)=8.3 мм - Первое проверочное число параллельности
граней зубцов ротора
· b2(2)=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора
· b''Z(2)=8.3 мм - Второе проверочное число параллельности
граней зубцов ротора
· bZ(2)=8.3 мм - Ширина зубца ротора
· Bδ=0.8298 Тл - Расчетное значение индукции в
воздушном зазоре
· t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора
Прогноз
предполагаемых действительных значений индукций в зубце ротора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
4.24
|
Предполагаемое
действительное значение индукции в верхнем сечении зубца статора
BпрZ(2)в=ѓ(МаркаСтали,B'Z(2)в)
|
BпрZ(2)в
|
1.89
|
Тл
|
4.25
|
Напряженность магнитного
поля в верхнем сечении зубца статора HZ(2)в=ѓ(МаркаСтали,BпрZ(2)в)
Определяется по таблице 4.2 стр.73 [1].
|
HZ(2)в
|
2010
|
А/м
|
4.26
|
Действительное значение
индукции в верхнем сечении зубца статора BZ(2)в=B'Z(2)в-μ0Чkп(2)вЧHZ(2)в
BZ(2)в=1.89-1.256Ч10-6Ч1.093Ч2010=1.887 Тл
|
BZ(2)в
|
1.887
|
Тл
|
4.27
|
Отклонение действительного
значения индукции в верхнем сечении зубца статора от предполагаемого ΔBZ(2)в=|BпрZ(2)в-BZ(2)в| ΔBZ(2)в=|1.89-1.887|=0.003 Тл
|
ΔBZ(2)в
|
0.003
|
Тл
|
4.28
|
Предполагаемое
действительное значение индукции в нижнем сечении зубца статора
BпрZ(2)н=ѓ(МаркаСтали,B'Z(2)н)
|
BпрZ(2)н
|
1.89
|
Тл
|
4.29
|
Напряженность магнитного
поля в нижнем сечении зубца статора HZ(2)н=ѓ(МаркаСтали,BпрZ(2)н)
Определяется по таблице 4.2 стр.73 [1].
|
HZ(2)н
|
2010
|
А/м
|
4.30
|
Действительное значение
индукции в нижнем сечении зубца статора BZ(2)н=B'Z(2)н-μ0Чkп(2)нЧHZ(2)н
BZ(2)н=1.89-1.256Ч10-6Ч0.72Ч2010=1.888 Тл
|
BZ(2)н
|
1.888
|
Тл
|
4.31
|
Отклонение действительного
значения индукции в нижнем сечении зубца статора от предполагаемого ΔBZ(2)н=|BпрZ(2)н-BZ(2)н| ΔBZ(2)н=|1.89-1.888|=0.002 Тл
|
ΔBZ(2)н
|
0.002
|
Тл
|
4.32
|
Предполагаемое
действительное значение индукции в среднем сечении зубца статора
BпрZ(2)ср=ѓ(МаркаСтали,B'Z(2)в)
|
BпрZ(2)ср
|
1.89
|
Тл
|
4.33
|
Напряженность магнитного
поля в среднем сечении зубца статора HZ(2)ср=ѓ(МаркаСтали,BпрZ(2)ср)
Определяется по таблице 4.2 стр.73 [1].
|
HZ(2)ср
|
2010
|
А/м
|
4.34
|
Действительное значение
индукции в среднем сечении зубца статора BZ(2)ср=B'Z(2)ср-μ0Чkп(2)срЧHZ(2)ср BZ(2)ср=1.89-1.256Ч10-6Ч0.907Ч2010=1.888
Тл
|
BZ(2)ср
|
1.888
|
Тл
|
4.35
|
Отклонение действительного
значения индукции в среднем сечении зубца статора от предполагаемого ΔBZ(2)ср=|BпрZ(2)ср-BZ(2)ср| ΔBZ(2)ср=|1.89-1.888|=0.002 Тл
|
ΔBZ(2)ср
|
0.002
|
Тл
|
Параметры
расчетов :
· МаркаСтали=2013 - Марка электротехнической стали
· B'Z(2)в=1.89 Тл - Расчетное значение индукции в верхнем
сечении зубца ротора
· μ0=1.256Ч10-6 Гн/м - Магнитная проницаемость
воздуха
· kп(2)в=1.093 - Вспомогательный коэффициент расчета магнитной
цепи в верхнем сечении зубца ротора
· B'Z(2)н=1.89 Тл - Расчетное значение индукции в нижнем
сечении зубца ротора
· kп(2)н=0.72 - Вспомогательный коэффициент расчета магнитной
цепи в нижнем сечении зубца ротора
· B'Z(2)ср=1.89 Тл - Расчетное значение индукции в среднем
сечении зубца ротора
· kп(2)ср=0.907 - Вспомогательный коэффициент расчета магнитной
цепи в среднем сечении зубца ротора
Окончательный
вариант расчета
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
4.36
|
Расчетная напряженность
магнитного поля в зубцах ротора HZ(2)=(HZ(2)в+4ЧHZ(2)ср+HZ(2)н)/6
HZ(2)=(2010+4Ч2010+2010)/6=2010 А/м
|
HZ(2)
|
2010
|
А/м
|
4.37
|
Магнитное напряжение
зубцовой зоны ротора FZ(2)=2ЧhZ(2)Ч10-3ЧHZ(2) FZ(2)=2Ч19.9Ч10-3Ч2010=79.998 А
|
FZ(2)
|
79.998
|
А
|
4.38
|
Коэффициент насыщения
зубцовой зоны асинхронного двигателя kZ=1+(FZ(1)+FZ(2))/Fδ kZ=1+(64.998+79.998)/740.815=1.2 Данный коэффициент
позволяет предварительно оценить правильность выбранных размерных соотношений
и обмоточных данных рассчитываемого двигателя.
|
kZ
|
1.2
|
|
4.39
|
Высота ярма статора
ha=0.5Ч(Dа-D)-hп(1)Ч10-3 ha=0.5Ч(0.225-0.153)-15.7Ч10-3=0.0203 м
|
ha
|
0.0203
|
м
|
4.40
|
Длина средней магнитной
силовой линии в ярме статора La=πЧ(Dа-ha)/(2p)
La=πЧ(0.225-0.0203)/(4)=0.161 м
|
La
|
0.161
|
м
|
4.41
|
Индукция в ярме статора Ba=Φ/(kcЧ2ЧhaЧlδ) Ba=0.009839/(0.97Ч2Ч0.0203Ч0.155)=1.61 Тл
|
Ba
|
1.61
|
Тл
|
Параметры
расчетов :
· HZ(2)в=2010 А/м - Напряженность магнитного поля в верхнем
сечении зубца статора
· HZ(2)ср=2010 А/м - Напряженность магнитного поля в среднем
сечении зубца статора
· hZ(2)=19.9 мм - Расчетная высота зубца ротора
· FZ(1)=64.998 А - Магнитное напряжение (МДС) зубцовой зоны
статора
· Fδ=740.815 А - Магнитное напряжение
(МДС)воздушного зазора
· Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора
· D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора
· hп(1)=15.7 мм - Высота паза статора в штампе
· 2p=4 - Число полюсов
· Φ=0.009839 Вб - Расчетное значение магнитного
потока
· kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине
листа 0.5мм и изоляции путем оксидирования
· lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
Расчет
магнитной цепи ярма статора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
4.42
|
Напряженность магнитного
поля в ярме статора Ha=ѓ(МаркаСтали,Ba) Определяется по таблице 4.4 стр.81
[1].
|
Ha
|
788
|
А/м
|
4.43
|
Магнитное напряжение (МДС)
ярма статора Fa=LaЧHa Fa=0.161Ч788=126.868 А
|
Fa
|
126.868
|
А
|
4.44
|
Геометрическая высота ярма
ротора hj=0.5Ч(D2-Dj)-hп(2)Ч10-3 hj=0.5Ч(0.1521-0.0518)-20.5Ч10-3=0.0297 м
|
hj
|
0.0297
|
м
|
4.45
|
Длина средней магнитной
силовой линии в ярме ротора Lj=πЧ(Dj+hj)/(2p)
Lj=πЧ(0.0518+0.0297)/(4)=0.064 м Вид формулы зависит от
значения параметра 2p.
|
Lj
|
0.064
|
м
|
Параметры
расчетов :
· МаркаСтали=2013 - Марка электротехнической стали
· Ba=1.61 Тл - Индукция в ярме статора
· La=0.161 м - Длина средней магнитной силовой линии в ярме
статора
· D2=0.1521 м - Внешний диаметр ротора
· Dj=0.0518 м - Внутренний диаметр сердечника ротора
· hп(2)=20.5 мм - Высота паза ротора
· 2p=4 - Число полюсов
Определение
напряженности магнитного поля в ярме ротора и расчет намагничивающего тока
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
4.46
|
Напряженность магнитного
поля в ярме ротора Hj=ѓ(МаркаСтали,Bj) Определяется по таблице 4.4 стр.81
[1].
|
Hj
|
154
|
А/м
|
4.47
|
Магнитное напряжение (МДС)
ярма ротора Fj=LjЧHj Fj=0.064Ч154=9.856 А
|
Fj
|
9.856
|
А
|
4.48
|
Суммарное магнитное
напряжение (МДС) магнитной цепи АД на одну пару полюсов Fu=Fδ+FZ(1)+FZ(2)+Fa+Fj Fu=740.815+64.998+79.998+126.868+9.856=1022.535 А
|
Fu
|
1022.535
|
А
|
4.49
|
Коэффициент насыщения
магнитной цепи kμ=Fu/Fδ kμ=1022.535/740.815=1.38 Для рационально спроектированных асинхронных
двигателей 1.3≤kμ≤1.5.
|
kμ
|
1.38
|
|
4.50
|
Намагничивающий ток
(реактивная составляющая тока ХХ АД) Iμ=(pЧFu)/(0.9Чm1ЧW1Чkоб1) Iμ=(2Ч1022.535)/(0.9Ч3Ч102Ч0.9598)=7.737 А
|
Iμ
|
7.737
|
А
|
4.51
|
Намагничивающий ток в
относительных единицах Iμ*=Iμ/I1н.пред Iμ*=7.737/21.944=0.353 о.е. Для 2p=4 рациональное значение Iμ*=0.25ч0.30
|
Iμ*
|
0.353
|
о.е.
|
Параметры
расчетов :
· МаркаСтали=2013 - Марка электротехнической стали
· Bj=0.943 Тл - Индукция в ярме ротора
· Lj=0.064 м - Длина средней магнитной силовой линии в ярме
ротора
· Fδ=740.815 А - Магнитное напряжение
(МДС)воздушного зазора
· FZ(1)=64.998 А - Магнитное напряжение (МДС) зубцовой зоны
статора
· FZ(2)=79.998 А - Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора
· Fa=126.868 А - Магнитное напряжение (МДС) ярма статора
· p=2 - Число пар полюсов
· m1=3 - Число фаз обмотки статора
· W1=102 вит - Число витков в фазе статора
· kоб1=0.9598 - Обмоточный коэффициент
· I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока
статора
Расчет
параметров асинхронного двигателя для номинального режима
Параметрами электрических машин называются активные и индуктивные
сопротивления Т-образной электрической схемы замещения. При расчете параметров
асинхронного двигателя в рабочих режимах в пределах изменения скольжения от
холостого хода до номинального явлениями действия эффектов вытеснения тока и
насыщения пренебрегают и поэтому считают параметры асинхронного двигателя
постоянными.
Рис.
1 Т-образная электрическая схема замещения асинхронного двигателя
Расчет
активного сопротивления фазы статора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
5.1
|
Коэффициент расчета
активной фазы статора Kл=ѓ(2p) Определяется по таблице 5.1 [1] [1].
|
Kл
|
1.3
|
|
5.2
|
Коэффициент расчета
активной фазы статора Kвыл=ѓ(2p) Определяется по таблице 5.1 [1] [1].
|
Kвыл
|
0.4
|
|
5.3
|
Длина вылета прямолинейной
части катушки
|
B
|
0.015
|
м
|
5.4
|
Средняя длина катушки bкт=πЧ(D+hп(1)Ч10-3)Чβ1/(2p) bкт=πЧ(0.153+15.7Ч10-3)Ч1/(4)=0.1325 м
|
bкт
|
0.1325
|
м
|
5.5
|
Вылет лобовых частей
обмотки Lвыл=KвылЧbкт+B Lвыл=0.4Ч0.1325+0.015=0.068 м
|
Lвыл
|
0.068
|
м
|
5.6
|
Длина лобовых частей
обмотки Lл=KлЧbкт+2ЧB Lл=1.3Ч0.1325+2Ч0.015=0.2023 м
|
Lл
|
0.2023
|
м
|
5.7
|
Средня длина витка катушки
Lср=2Ч(lδ+Lл) Lср=2Ч(0.155+0.2023)=0.7146 м
|
Lср
|
0.7146
|
м
|
5.8
|
Общая длина проводников
фазы обмотки статора L1=LсрЧW1 L1=0.7146Ч102=72.8892 м
|
L1
|
72.8892
|
м
|
5.9
|
Активное сопротивление фазы
обмотки статора при расчетной температуре r1=ρ115ЧL1/(aЧnэлЧqэлЧ10-6) r1=0.0244Ч10-6Ч72.8892/(1Ч2Ч1.539Ч10-6)=0.5778
Ом
|
r1
|
0.5778
|
Ом
|
5.10
|
Активное сопротивление фазы
обмотки статора в относительных единицах r1*=r1ЧI1н.пред/U1H
r1*=0.5778Ч21.944/220=0.0576 о.е. При правильном расчете r1*=0.01ч0.07 о.е.
|
r1*
|
0.0576
|
о.е.
|
Параметры
расчетов :
· 2p=4 - Число полюсов
· D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора
· hп(1)=15.7 мм - Высота паза статора в штампе
· β1=1 паз. - Относительный шаг обмотки
· lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
· W1=102 вит - Число витков в фазе статора
· ρ115=0.0244Ч10-6 ОмЧм - Удельное сопротивление
меди при расчетной температуре 115°
· a=1 - Число параллельных ветвей обмотки статора
· nэл=2 - Число элементарных проводников в одном эффективном
· qэл=1.539 ммІ - Площадь поперечного сечения неизолированного
стандартного провода
· I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока
статора
· U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
Расчет
активного сопротивления фазы обмотки ротора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
5.11
|
Сопротивление участка
замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стержнями rкл=πЧ(ρклЧDкл.ср.)/(Z2ЧqклЧ10-6)
rкл=πЧ(0.0488Ч10-6Ч0.1265)/(26Ч329.35Ч10-6)=0.000002265
Ом
|
rкл
|
0.000002265
|
Ом
|
5.12
|
Сопротивление стержня rс=(ρcЧlδ)/(qсЧ10-6)
rс=(0.0488Ч10-6Ч0.155)/(134.1Ч10-6)=0.00005641 Ом
|
rс
|
0.00005641
|
Ом
|
5.13
|
Активное сопротивление фазы
обмотки ротора r2=rс+2Чrкл/Δ2
r2=0.00005641+2Ч0.000002265/0.4792=0.00007615 Ом
|
r2
|
0.00007615
|
Ом
|
5.14
|
Приведенное к статору
активное сопротивление фазы ротора r'2=r2Ч4Чm1Ч(W1Чkоб1)2/Z2
r'2=0.00007615Ч4Ч3Ч(102Ч0.9598)2/26=0.336852 Ом
|
r'2
|
0.336852
|
Ом
|
5.15
|
Приведенное к статору
активное сопротивление фазы ротора r'2*=r'2ЧI1н.пред/U1H
r'2*=0.336852Ч21.944/220=0.03360 о.е. При правильном расчете r'2*=0.01ч0.07
о.е.
|
r'2*
|
0.03360
|
о.е.
|
5.16
|
Отношение зубцовых делений
ротора и статора Δtz=t2Ч10-3/t1 Δtz=18.38Ч10-3/0.01335=1.377
|
Δtz
|
1.377
|
|
Параметры
расчетов :
· ρкл=0.0488Ч10-6 ОмЧм - Удельное
сопротивление алюминия при расчетной температуре 115°
· Dкл.ср.=0.1265 м - Средний диаметр замыкающего кольца
· Z2=26 - Число пазов ротора
· qкл=329.35 ммІ - Площадь поперечного сечения замыкающего
кольца
· ρc=0.0488Ч10-6 ОмЧм - Удельное сопротивление
алюминия при расчетной температуре 115°
· lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
· qс=134.1 ммІ - Площадь сечения стержня ротора
· Δ=0.479 рад. - Отношение тока в стержне к
току в замыкающем кольце
· m1=3 - Число фаз обмотки статора
· W1=102 вит - Число витков в фазе статора
· kоб1=0.9598 - Обмоточный коэффициент
· I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока
статора
· U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
· t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора
· t1=0.01335 м - Значение зубцового деления статора
Параметры
расчетов :
· Δtz=1.377 - Отношение зубцовых делений ротора
и статора
· βск=0 - Коэффициент учитывающий форму
паза статора (полузакрытые без скоса)
· hп.к.(1)=13 мм - Высота паза статора под укладку проводов
· Δhп(1)=0.1 мм - Припуск по высоте паза
статора
· bиз=0.25 мм - Односторонняя толщина корпусной изоляции класса
нагревостойкости F или H
· b1(1)=7.8 мм - Ширина паза статора в штампе, соответствующая
углу β=45°
· hк(1)=2.2 мм - Высота клиновой части паза статора
· bш(1)=3.5 мм - Значение ширины шлица паза статора
· hш(1)=0.5 мм - Высота шлица статора
· q=3 паз. - Число пазов статора на полюс и фазу
· lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
· Lл=0.2023 м - Длина лобовых частей обмотки
· β1=1 паз. - Относительный шаг обмотки
· τ=0.1202 м - Полюсное деление
· kоб1=0.9598 - Обмоточный коэффициент
· t1=0.01335 м - Значение зубцового деления статора
· kδ=1.2459 - Коэффициент МДС воздушного зазора
· δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора
· f1=50 Гц - Частота сети
· W1=102 вит - Число витков в фазе статора
· p=2 - Число пар полюсов
· I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока
статора
· U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
· bш(2)=1.5 мм - Ширина прорези паза ротора
· t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора
Расчет
индуктивного сопротивления рассеяния фазы ротора
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
5.30
|
Вспомогательный коэффициент
расчета индуктивного сопротивления рассеяния фазы ротора ΔZ=ƒ(Δbδ2,Δbt2) Определяется по рис.5.7 стр.99 [1].
|
ΔZ
|
0.028333
|
|
5.31
|
Расчетная высота паза
ротора h0(2)=h1(2)+0.4Чb2(2) h0(2)=12.4+0.4Ч5.8=14.72 мм
|
h0(2)
|
14.72
|
мм
|
5.32
|
Полная высота паза ротора
hc(2)=h1(2)+0.5Чb1(2)+0.5Чb2(2) hc(2)=12.4+0.5Ч8.8+0.5Ч5.8=19.7 мм
|
hc(2)
|
19.7
|
мм
|
5.33
|
Коэффициент магнитной
проводимости пазового рассеяния ротора λп(2)=h0(2)/(3Чb1(2))Ч(1-πЧb1(2)2/(8Чqс))2+0.66-bш(2)/(2Чb1(2))+hш(2)/bш(2) λп(2)=14.72/(3Ч8.8)Ч(1-πЧ8.82/(8Ч134.1))2+0.66-1.5/(2Ч8.8)+0.75/1.5=1.408
Вид формулы зависит от значения идентификатора формы паза (равен 4)
|
λп(2)
|
1.408
|
|
5.34
|
Коэффициент магнитной
проводимости лобового рассеяния ротора λл(2)=(2.3ЧDкл.ср.)/(Z2ЧlδЧΔ2)Чlg[(4.7ЧDкл.ср.)/(hклЧ10-3+2ЧbклЧ10-3)] λл(2)=(2.3Ч0.1265)/(26Ч0.155Ч0.4792)Чlg[(4.7Ч0.1265)/(25.625Ч10-3+2Ч12.9Ч10-3)]=0.334
|
λл(2)
|
0.334
|
|
5.35
|
Вспомогательный коэффициент
расчета магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора ξ(2)=1+0.2Ч(πЧp/Z2)-ΔZ/(1-p2/Z22) ξ(2)=1+0.2Ч(πЧ2/26)-0.028333/(1-22/262)=1.02
|
ξ(2)
|
1.02
|
|
5.36
|
Коэффициент магнитной
проводимости дифференциального рассеяния ротора λд(2)=t2/(12ЧkδЧδ)Чξ(2) λд(2)=18.38/(12Ч1.2459Ч0.45)Ч1.02=2.787
|
λд(2)
|
2.787
|
|
5.37
|
Индуктивное сопротивление
рассеяния фазы короткозамкнутого ротора x2=7.9Чf1ЧlδЧ10-6Ч(λп(2)+λл(2)+λд(2)) x2=7.9Ч50Ч0.155Ч10-6Ч(1.408+0.334+2.787)=0.000277 Ом
|
x2
|
0.000277
|
Ом
|
5.38
|
Приведенное к статору
индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора x'2=x2Ч12Ч(W1Чkоб1)2/Z2
x'2=0.000277Ч12Ч(102Ч0.9598)2/26=1.225 Ом
|
x'2
|
1.225
|
Ом
|
5.39
|
Приведенное к статору
индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора в относительных единицах
x'2*=x'2ЧI1н.пред/U1H x'2*=1.225Ч21.944/220=0.12 о.е.
|
x'2*
|
0.12
|
о.е.
|
Параметры
расчетов :
· Δbδ2=3.333 - Отношение отношения ширины шлица
ротора к значению воздушного зазора
· Δbt2=0.082 - Коэффициент размерных соотношений
зубцовой стороны ротора
· h1(2)=12.4 мм - Расстояние между центрами верхней и нижней
окружностей паза ротора
· b2(2)=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора
· b1(2)=8.8 мм - Диаметр закругления верхней части ротора
· qс=134.1 ммІ - Площадь сечения стержня ротора
· bш(2)=1.5 мм - Ширина прорези паза ротора
· hш(2)=0.75 мм - Глубина прорези паза ротора
· Dкл.ср.=0.1265 м - Средний диаметр замыкающего кольца
· Z2=26 - Число пазов ротора
· lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
· Δ=0.479 рад. - Отношение тока в стержне к
току в замыкающем кольце
· hкл=25.625 мм - Высота сечения замыкающего кольца
· bкл=12.9 мм - Ширина замыкающего кольца
· p=2 - Число пар полюсов
· t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора
· kδ=1.2459 - Коэффициент МДС воздушного зазора
· δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора
· f1=50 Гц - Частота сети
· W1=102 вит - Число витков в фазе статора
· kоб1=0.9598 - Обмоточный коэффициент
· I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока
статора
· U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
Расчет потерь
в асинхронном двигателе
Расчет
основных магнитных потерь (потерь в стали)
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
6.1
|
Удельные потери в стали
P0.1/50=ѓ(МаркаСтали) Определяеся по [1].
|
P0.1/50
|
2.5
|
Вт/кг
|
6.2
|
Масса стали ярма статора ma=πЧ(Dа-ha)ЧkcЧγcЧlδЧha ma=πЧ(0.225-0.0203)Ч0.97Ч7800Ч0.155Ч0.0203=15.3
кг
|
ma
|
15.3
|
кг
|
6.3
|
Масса зубцов статора
mZ(1)=hZ(1)Ч10-3ЧbZ(1)Ч10-3ЧZ1ЧlδЧkcЧγc mZ(1)=15.7Ч10-3Ч6Ч10-3Ч36Ч0.155Ч0.97Ч7800=4 кг
|
mZ(1)
|
4
|
кг
|
6.4
|
Коэффициент зависимоти
потерь в стали от частоты перемагничивания β=ƒ(f1) Диапазон значений β=1.3ч1.5.
|
β
|
1.4
|
|
6.5
|
Основные потери в стали Δpст.осн.=P0.1/50Ч(f1/50)βЧ(kДАЧBa2Чma+kДZЧBZ(1)2ЧmZ(1)) Δpст.осн.=2.5Ч(50/50)1.4Ч(1.6Ч1.612Ч15.3+1.8Ч1.8962Ч4)=223.3
Вт
|
Δpст.осн.
|
223.3
|
Вт
|
6.6
|
Активное сопротивление,
характеризующее магнитные потери в схеме замещения r12=Δpст.осн./(m1ЧIμ2) r12=223.3/(3Ч7.7372)=1.243 Ом
|
r12
|
1.243
|
Ом
|
6.7
|
Активное сопротивление,
характеризующее магнитные потери в схеме замещения в относительных единицах
r12*=r12ЧI1н.пред/U1H r12*=1.243Ч21.944/220=0.124 о.е.
|
r12*
|
0.124
|
о.е.
|
6.8
|
Сопротивление взаимной
индукции обмоток статора и ротора x12=U1H/Iμ-x1 x12=220/7.737-0.899=27.536 Ом
|
x12
|
27.536
|
Ом
|
6.9
|
Сопротивление взаимной
индукции обмоток статора и ротора в относительных единицах
x12*=x12ЧI1н.пред/U1H x12*=27.536Ч21.944/220=2.747 о.е.
|
x12*
|
о.е.
|
6.10
|
Отношение ширины шлица
статора к значению воздушного зазора Δbδ1=bш(1)/δ Δbδ1=3.5/0.45=7.78
|
Δbδ1
|
7.78
|
|
Параметры
расчетов :
· МаркаСтали=2013 - Марка электротехнической стали
· Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора
· ha=0.0203 м - Высота ярма статора
· kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине
листа 0.5мм и изоляции путем оксидирования
· γc=7800 кг/мі - Удельная масса стали
· lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
· hZ(1)=15.7 мм - Высота зубца статора
· bZ(1)=6 мм - Ширина зубца статора
· Z1=36 - Число пазов статора
· f1=50 Гц - Частота сети
· kДА=1.6 - Коэффициент влияния неравномерности распределения
магнитного потока на потери стали
· Ba=1.61 Тл - Индукция в ярме статора
· kДZ=1.8 - Коэффициент влияния неравномерности распределения
магнитного потока на потери стали
· BZ(1)=1.896 Тл - Действительное значение индукции в зубце
статора
· m1=3 - Число фаз обмотки статора
· Iμ=7.737 А - Намагничивающий ток (реактивная
составляющая тока ХХ АД)
· I1н.пред=21.944 А - Предварительное значение фазного тока
статора
· U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
· x1=0.899 Ом - Индуктивное сопротивление рассеяния фазы
обмотки статора
· bш(1)=3.5 мм - Значение ширины шлица паза статора
· δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора
Расчет
поверхностных потерь
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
6.11
|
Коэффициент пульсаций
индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора β0(1)=ƒ(Δbδ1) Определяется по рис.6.1 стр.108 [1].
|
β0(1)
|
0.368
|
|
6.12
|
Коэффициент пульсаций
индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора β0(2)=ƒ(Δbδ2) Определяется по рис.6.1 стр.108 [1].
|
β0(2)
|
0.234
|
|
6.13
|
Амплитуда пульсаций
индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора B0(1)=β0(1)ЧkδЧBδ B0(1)=0.368Ч1.2459Ч0.8298=0.38
|
B0(1)
|
0.38
|
|
6.14
|
Амплитуда пульсаций
индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора B0(2)=β0(2)ЧkδЧBδ B0(2)=0.234Ч1.2459Ч0.8298=0.242
|
B0(2)
|
0.242
|
|
6.15
|
Скорость вращения ротора в
режиме ХХ n=60Чf1/p n=60Ч50/2=1500 об/мин
|
n
|
1500
|
об/мин
|
6.16
|
Удельные поверхностные
потери коронок зубцов статора pпов(1)=0.5Чk01Ч(Z2Чn/10000)1.5Ч(B0(1)Чt2)2
pпов(1)=0.5Ч1.5Ч(26Ч1500/10000)1.5Ч(0.38Ч18.38)2=281.8 Вт/мІ
|
pпов(1)
|
281.8
|
Вт/мІ
|
6.17
|
Удельные поверхностные
потери коронок зубцов ротора pпов(2)=0.5Чk02Ч(Z1Чn/10000)1.5Ч(B0(2)Чt1Ч103)2
pпов(2)=0.5Ч1.5Ч(36Ч1500/10000)1.5Ч(0.242Ч0.01335Ч103)2=98.2 Вт/мІ
|
pпов(2)
|
98.2
|
Вт/мІ
|
6.18
|
Полные поверхностные потери
статора Δpпов(1)=pпов(1)Ч(t1-bш(1)Ч10-3)ЧZ1Чlδ Δpпов(1)=281.8Ч(0.01335-3.5Ч10-3)Ч36Ч0.155=15.49
Вт
|
Δpпов(1)
|
15.49
|
Вт
|
6.19
|
Полные поверхностные потери
ротора Δpпов(2)=pпов(2)Ч(t2Ч10-3-bш(2)Ч10-3)ЧZ2Чlδ Δpпов(2)=98.2Ч(18.38Ч10-3-1.5Ч10-3)Ч26Ч0.155=6.68
Вт
|
Δpпов(2)
|
6.68
|
Вт
|
Параметры
расчетов :
· Δbδ1=7.78 - Отношение ширины шлица статора к
значению воздушного зазора
· Δbδ2=3.333 - Отношение отношения ширины шлица
ротора к значению воздушного зазора
· kδ=1.2459 - Коэффициент МДС воздушного зазора
· Bδ=0.8298 Тл - Расчетное значение индукции в
воздушном зазоре
· f1=50 Гц - Частота сети
· p=2 - Число пар полюсов
· k01=1.5 - Коэффициент учитывающий влияние обработки коронок
зубцов статора на удельные потери
· Z2=26 - Число пазов ротора
· t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора
· k02=1.5 - Коэффициент учитывающий влияние обработки коронок
зубцов ротора на удельные потери
· Z1=36 - Число пазов статора
· t1=0.01335 м - Значение зубцового деления статора
· bш(1)=3.5 мм - Значение ширины шлица паза статора
· lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
· bш(2)=1.5 мм - Ширина прорези паза ротора
Расчет
пульсационных потерь в стали зубцов статора и ротора и полных магнитных потерь
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
6.20
|
Амплитуда пульсации
индукции в средних сечениях зубцов статора Bпул(1)=γ2Чδ/(2Чt1Ч103)ЧBZ(1)
Bпул(1)=1.3333Ч0.45/(2Ч0.01335Ч103)Ч1.896=0.043 Тл
|
Bпул(1)
|
0.043
|
Тл
|
6.21
|
Амплитуда пульсации
индукции в средних сечениях зубцов статора Bпул(2)=γ1Чδ/(2Чt2)ЧBZ(2)
Bпул(2)=4.7343Ч0.45/(2Ч18.38)Ч1.89=0.11 Тл
|
Bпул(2)
|
0.11
|
Тл
|
6.22
|
Масса стали зубцов ротора
mZ2=Z2Ч(hZ(2)Ч10-3)Ч(bZ(2)Ч10-3)ЧlδЧkcЧγc mZ2=26Ч(19.9Ч10-3)Ч(8.3Ч10-3)Ч0.155Ч0.97Ч7800=5.036
кг
|
mZ2
|
5.036
|
кг
|
6.23
|
Пульсационные потери в
зубцах статора Δpпул(1)=0.11Ч(Z2Чn/1000ЧBпул(1))2ЧmZ(1) Δpпул(1)=0.11Ч(26Ч1500/1000Ч0.043)2Ч4=1.237 Вт
|
Δpпул(1)
|
1.237
|
Вт
|
6.24
|
Пульсационные потери в
зубцах ротора Δpпул(2)=0.11Ч(Z1Чn/1000ЧBпул(2))2ЧmZ(1) Δpпул(2)=0.11Ч(36Ч1500/1000Ч0.11)2Ч4=15.525 Вт
|
Δpпул(2)
|
15.525
|
Вт
|
6.25
|
Сумма добавочных потерь
холостого хода в асинхронном двигателе Δpст.доб.=Δpпов(1)+Δpпов(2)+Δpпул(1)+Δpпул(2) Δpст.доб.=15.49+6.68+1.237+15.525=38.932 Вт
|
Δpст.доб.
|
38.932
|
Вт
|
6.26
|
Проверочный коэффициент
отношения добавочных потерь к основным Δpдоб/осн=Δpст.доб./Δpст.осн. Δpдоб/осн=38.932/223.3=0.174
|
Δpдоб/осн
|
0.174
|
|
6.27
|
Полные магнитные потери
(потери в стали) асинхронного двигателя Δpст=Δpст.доб.+Δpст.осн. Δpст=38.932+223.3=262.232 Вт
|
Δpст
|
262.232
|
Вт
|
Параметры
расчетов :
· γ2=1.3333 - Вспомогательный коэффициент
расчета МДС воздушного зазора
· δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора
· t1=0.01335 м - Значение зубцового деления статора
· BZ(1)=1.896 Тл - Действительное значение индукции в зубце
статора
· γ1=4.7343 - Вспомогательный коэффициент
расчета МДС воздушного зазора
· t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора
· BZ(2)=1.89 Тл - Расчетное значение индукции в зубцах ротора
· Z2=26 - Число пазов ротора
· hZ(2)=19.9 мм - Расчетная высота зубца ротора
· bZ(2)=8.3 мм - Ширина зубца ротора
· lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
· kc=0.97 - Коэффициент заполнения пакета сталью при толщине
листа 0.5мм и изоляции путем оксидирования
· γc=7800 кг/мі - Удельная масса стали
· n=1500 об/мин - Скорость вращения ротора в режиме ХХ
· mZ(1)=4 кг - Масса зубцов статора
· Z1=36 - Число пазов статора
· Δpпов(1)=15.49 Вт - Полные
поверхностные потери статора
· Δpпов(2)=6.68 Вт - Полные поверхностные
потери ротора
· Δpст.осн.=223.3 Вт - Основные потери в
стали
асинхронный
двигатель ротор обмотка
Расчет
механических и вентиляционных потерь
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
6.28
|
Вспомогательный коэффициент
расчета механических и вентиляционных потерь Kт=ѓ(IP,2p) Определяется по
таблице 6.2 стр.111 [1].
|
Kт
|
0
|
|
6.29
|
Вспомогательный коэффициент
расчета механических и вентиляционных потерь K'т=ѓ(IP,2p) Определяется по
таблице 6.2 стр.111 [1].
|
K'т
|
0
|
|
6.30
|
Вспомогательный коэффициент
расчета механических и вентиляционных потерь K''т=1.3Ч(1-Dа)
K''т=1.3Ч(1-0.225)=1.008 Вид формулы зависит от степени защиты и числа
полюсов.
|
K''т
|
1.008
|
|
6.31
|
Механические и
вентиляционные потери Δpмех=K''тЧ(n/10)2ЧDа4 Δpмех=1.008Ч(1500/10)2Ч0.2254=58.126 Вт Вид формулы
зависит от степени защиты и числа полюсов.
|
Δpмех
|
58.126
|
Вт
|
Параметры
расчетов :
· IP=IP44 - Степень защиты
· 2p=4 - Число полюсов
· Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора
· n=1500 об/мин - Скорость вращения ротора в режиме ХХ
Расчет тока
холостого хода и коэффициента мощности холостого хода
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
6.32
|
Электрические потери в
статоре при холостом ходе Δpэ10=m1ЧIμ2Чr1 Δpэ10=3Ч7.7372Ч0.5778=103.763
Вт
|
Δpэ10
|
103.763
|
Вт
|
6.33
|
Активная составляющая тока
холостого хода Io.a.=(Δpст+Δpмех+Δpэ10)/(m1ЧU1H)
Io.a.=(262.232+58.126+103.763)/(3Ч220)=0.643 А
|
Io.a.
|
0.643
|
А
|
6.34
|
Ток холостого хода Io=(Io.a.2+Iμ2)½ Io=(0.6432+7.7372)Ѕ=7.764 А
|
Io
|
7.764
|
А
|
6.35
|
Коэффициент мощности при
холостом ходе cosφo=Io.a./Io cosφo=0.643/7.764=0.083
|
cosφo
|
0.083
|
|
6.36
|
Потери, не изменяющиеся при
изменени скольжения Δpпост=(Δpст+Δpмех)Ч10-3 Δpпост=(262.232+58.126)Ч10-3=0.32 кВт
|
Δpпост
|
0.32
|
кВт
|
Параметры
расчетов :
· m1=3 - Число фаз обмотки статора
· Iμ=7.737 А - Намагничивающий ток (реактивная
составляющая тока ХХ АД)
· r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при
расчетной температуре
· Δpст=262.232 Вт - Полные магнитные
потери (потери в стали) асинхронного двигателя
· Δpмех=58.126 Вт - Механические и
вентиляционные потери
· U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
Расчет
рабочих характеристик трехфазного асинхронного двигателя
Расчет рабочих характеристик трехфазного асинхронного двигателя
проводится на основе системы уравнений напряжений и токов, а также
энергетических соотношений,. которым соответствует точная Г-образная
электрическая схема замещения.
Рис.
2 Точная Г-образная электрическая схема замещения асинхронного двигателя
Расчет
коэффициента эквивалентности C1
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
7.1
|
Активная составляющая
комплексного коэффициента C1 C1a=[r12Ч(r1+r12)+x12Ч(x1+x12)]/(r122+x122)
C1a=[1.243Ч(0.5778+1.243)+27.536Ч(0.899+27.536)]/(1.2432+27.5362)=1.0335
|
C1a
|
1.0335
|
|
7.2
|
Реактивная составляющая
комплексного коэффициента C1 C1p=(r1Чx12-r12Чx1)/(r122+x122)
C1p=(0.5778Ч27.536-1.243Ч0.899)/(1.2432+27.5362)=0.0195
|
C1p
|
0.0195
|
|
7.3
|
Модуль комплексного
коэффициента C1 C1=(C1a2+C1p2)Ѕ C1=(1.03352+0.01952)Ѕ=1.0337
|
C1
|
1.0337
|
|
7.4
|
Аргумент комплексного
коэффициента C1 |γ|=arctg(C1p/C1a) |γ|=arctg(0.0195/1.0335)=1.08
°
|
|γ|
|
1.08
|
°
|
Параметры
расчетов :
· r12=1.243 Ом - Активное сопротивление, характеризующее
магнитные потери в схеме замещения
· r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора при
расчетной температуре
· x12=27.536 Ом - Сопротивление взаимной индукции обмоток
статора и ротора
· x1=0.899 Ом - Индуктивное сопротивление рассеяния фазы
обмотки статора
Расчет
компонентов комплексного полного сопротивления контура намагничивания
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
7.5
|
Компонент полного
сопротивления контура намагничивания Rm=C1aЧr12+C1pЧx12
Rm=1.0335Ч1.243+0.0195Ч27.536=1.822 Ом
|
Rm
|
1.822
|
Ом
|
7.6
|
Компонент полного
сопротивления контура намагничивания Xm=C1aЧx12-C1pЧr12
Xm=1.0335Ч27.536-0.0195Ч1.243=28.434 Ом
|
Xm
|
28.434
|
Ом
|
7.7
|
Компонент полного
сопротивления контура намагничивания Zm=(Rm2+Xm2)Ѕ
Zm=(1.8222+28.4342)Ѕ=28.492 Ом
|
Zm
|
28.492
|
Ом
|
7.8
|
Компонент полного
сопротивления контура намагничивания cosφ0=Rm/Zm cosφ0=1.822/28.492=0.064
|
cosφ0
|
0.064
|
|
7.9
|
Компонент полного
сопротивления контура намагничивания sinφ0=Xm/Zm sinφ0=28.434/28.492=0.998
|
sinφ0
|
0.998
|
|
7.10
|
Ток холостого хода
I0=U1H/Zm I0=220/28.492=7.721 А
|
I0
|
7.721
|
А
|
7.11
|
Активная составляющая тока
холостого хода I0a=I0Чcosφ0
I0a=7.721Ч0.064=0.494 А
|
I0a
|
0.494
|
А
|
7.12
|
Реактивная составляющая
тока холостого хода I0p=I0Чsinφ0 I0p=7.721Ч0.998=7.706 А
|
I0p
|
7.706
|
А
|
7.13
|
Отклонение реактивной
составляющей тока холостого хода ΔI0p=(I0p-Iμ)/I0pЧ100 ΔI0p=(7.706-7.737)/7.706Ч100=-0.402 %
|
ΔI0p
|
-0.402
|
%
|
Параметры
расчетов :
· C1a=1.0335 - Активная составляющая комплексного коэффициента
C1
· r12=1.243 Ом - Активное сопротивление, характеризующее
магнитные потери в схеме замещения
· C1p=0.0195 - Реактивная составляющая комплексного
коэффициента C1
· x12=27.536 Ом - Сопротивление взаимной индукции обмоток
статора и ротора
· U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
· Iμ=7.737 А - Намагничивающий ток (реактивная
составляющая тока ХХ АД)
Расчет
постоянных коэффициентов основного контура Г-образной схемы замещения
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
7.14
|
Постоянный коэффициент
основного контура Г-образной схемы замещения a'=C1a2-C1p2
a'=1.03352-0.01952=1.068
|
a'
|
1.068
|
|
7.15
|
Постоянный коэффициент
основного контура Г-образной схемы замещения b'=2ЧC1aЧC1p
b'=2Ч1.0335Ч0.0195=0.04
|
b'
|
0.04
|
|
7.16
|
Постоянный коэффициент
основного контура Г-образной схемы замещения a0=C1aЧr1+C1pЧx1+b'Чx'2
a0=1.0335Ч0.5778+0.0195Ч0.899+0.04Ч1.225=0.664
|
a0
|
0.664
|
|
7.17
|
Постоянный коэффициент
основного контура Г-образной схемы замещения b0=C1aЧx1-C1pЧr1+a'Чx'2
b0=1.0335Ч0.899-0.0195Ч0.5778+1.068Ч1.225=2.226
|
b0
|
2.226
|
|
7.18
|
Предварительное значение
номинального скольжения Sн.пред.=r'2* Sн.пред.=0.03360
|
Sн.пред.
|
0.03360
|
|
7.19
|
Номинальное скольжение для
расчета характеристик Sном=0.98ЧSн.пред. Sном=0.98Ч0.03360=0.03293
|
Sном
|
0.03293
|
|
7.20
|
Предварительное значение
критического скольжения Sкр.пр=(C1Чr'2)/(r12+(x1+C1Чx'2)2)Ѕ
Sкр.пр=(1.0337Ч0.336852)/(0.57782+(0.899+1.0337Ч1.225)2)Ѕ=0.1554
|
Sкр.пр
|
0.1554
|
|
Параметры
расчетов :
· C1a=1.0335 - Активная составляющая комплексного коэффициента
C1
· C1p=0.0195 - Реактивная составляющая комплексного
коэффициента C1
· r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора
при расчетной температуре
· x1=0.899 Ом - Индуктивное сопротивление рассеяния фазы
обмотки статора
· x'2=1.225 Ом - Приведенное к статору индуктивное
сопротивление рассеяния фазы ротора
· r'2*=0.03360 о.е. - Приведенное к статору активное
сопротивление фазы ротора
· C1=1.0337 - Модуль комплексного коэффициента C1
· r'2=0.336852 Ом - Приведенное к статору активное
сопротивление фазы ротора
Расчет
рабочих характеристик для скольжения S=1Sн.пред.
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
7.21
|
Значение скольжения для
расчета характеристик S1Sп=1ЧSн.пред. S1Sп=1Ч0.03360=0.033600
|
S1Sп
|
0.033600
|
|
7.22
|
Активное сопротивление
Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп R1Sп=a0+a'Чr'2/S1Sп
R1Sп=0.664+1.068Ч0.336852/0.033600=11.371 Ом
|
R1Sп
|
11.371
|
Ом
|
Предварительное значение
реактивного сопротивления Г-образной схемы замещения для скольжения равного
1Sп Xпред 1Sп=b0-b'Чr'2/S1Sп Xпред 1Sп=2.226-0.04Ч0.336852/0.033600=1.825 Ом
|
Xпред 1Sп
|
1.825
|
Ом
|
7.24
|
Реактивное сопротивление
Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп X1Sп=ѓ(Xпред 1Sп) Если
передварительное значение положительное, то оно принимается за значение сопротивления,
в противном случае сопротивление считается нулевым.
|
X1Sп
|
1.825
|
Ом
|
7.25
|
Общее сопротивление
Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп Z1Sп=(R1Sп2+X1Sп2)Ѕ
Z1Sп=(11.3712+1.8252)Ѕ=11.517 Ом
|
Z1Sп
|
11.517
|
Ом
|
7.26
|
Коэффициент активной составляющей
Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп cosφ'2 1Sп=R1Sп/Z1Sп cosφ'2 1Sп=11.371/11.517=0.987
|
cosφ'2
1Sп
|
0.987
|
|
7.27
|
Коэффициент реактивной
составляющей Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп sinφ'2 1Sп=X1Sп/Z1Sп sinφ'2 1Sп=1.825/11.517=0.158
|
sinφ'2
1Sп
|
0.158
|
|
7.28
|
Приведенное к статору
значение фазного тока ротора Г-образной схемы замещения для скольжения
равного 1Sп I''2 1Sп=U1H/Z1Sп I''2 1Sп=220/11.517=19.102 А
|
I''2 1Sп
|
19.102
|
А
|
7.29
|
Активная составляющая тока
I''2 1Sп I''2a 1Sп=I''2 1SпЧcosφ'2 1Sп I''2a 1Sп=19.102Ч0.987=18.854 А
|
I''2a 1Sп
|
18.854
|
А
|
7.30
|
Реактивная составляющая
тока I''2 1Sп I''2p 1Sп=I''2 1SпЧsinφ'2 1Sп I''2p 1Sп=19.102Ч0.158=3.018 А
|
I''2p 1Sп
|
3.018
|
А
|
7.31
|
Активная составляющая
фазного тока статора Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп
I1a 1Sп=I0a+I''2a 1Sп I1a 1Sп=0.494+18.854=19.348 А
|
I1a 1Sп
|
19.348
|
А
|
7.32
|
Реактивная составляющая
фазного тока статора Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп
I1p 1Sп=I0p+I''2p 1Sп I1p 1Sп=7.706+3.018=10.724 А
|
I1p 1Sп
|
10.724
|
А
|
7.33
|
Модуль фазного тока статора
Г-образной схемы замещения для скольжения равного 1Sп I1 1Sп=(I1a 1Sп2+I1p
1Sп2)Ѕ I1 1Sп=(19.3482+10.7242)Ѕ=22.121 А
|
I1 1Sп
|
22.121
|
А
|
7.34
|
Приведенное к статору
значение фазного тока ротора в Т-образной схеме замещения для скольжения
равного 1Sп I'2 1Sп=C1ЧI''2 1Sп I'2 1Sп=1.0337Ч19.102=19.746 А
|
I'2 1Sп
|
19.746
|
А
|
7.35
|
Активная мощность на входе
асинхронного двигателя для скольжения равного 1Sп P1 1Sп=3ЧU1HЧI1a 1SпЧ10-3
P1 1Sп=3Ч220Ч19.348Ч10-3=12.77 кВт
|
P1 1Sп
|
12.77
|
кВт
|
7.36
|
Электрические потери в
обмотках статора для скольжения равного 1Sп Δpэ1 1Sп=3ЧI1 1Sп2Чr1Ч10-3 Δpэ1 1Sп=3Ч22.1212Ч0.5778Ч10-3=0.848 кВт
|
Δpэ1 1Sп
|
0.848
|
кВт
|
7.37
|
Электрические потери в
обмотках ротора для скольжения равного 1Sп Δpэ2 1Sп=3ЧI'2 1Sп2Чr'2Ч10-3 Δpэ2 1Sп=3Ч19.7462Ч0.336852Ч10-3=0.394 кВт
|
Δpэ2 1Sп
|
0.394
|
кВт
|
7.38
|
Активная мощность на входе
асинхронного двигателя для скольжения равного 1Sп Δpдоб 1Sп=0.005ЧP1 1Sп Δpдоб 1Sп=0.005Ч12.77=0.064 кВт
|
Δpдоб 1Sп
|
0.064
|
кВт
|
7.39
|
Суммарные потери в
асинхронном двигателе для скольжения равного 1Sп ΣΔp1Sп=Δpэ1
1Sп+Δpэ2 1Sп+Δpпост+Δpдоб 1Sп ΣΔp1Sп=0.848+0.394+0.32+0.064=1.626 кВт
|
ΣΔp1Sп
|
1.626
|
кВт
|
7.40
|
Суммарные потери в
асинхронном двигателе для скольжения равного 1Sп P2 1Sп=P1 1Sп-ΣΔp1Sп P2 1Sп=12.77-1.626=11.144 кВт
|
P2 1Sп
|
11.144
|
кВт
|
7.41
|
КПД асинхронного двигателя
для скольжения равного 1Sп η1Sп=1-ΣΔp1Sп/P1 1Sп η1Sп=1-1.626/12.77=0.873
|
η1Sп
|
0.873
|
|
7.42
|
Коэффициент мощности для
скольжения равного 1Sп cosφ1Sп=I1a 1Sп/I1 1Sп cosφ1Sп=19.348/22.121=0.875
|
cosφ1Sп
|
0.875
|
|
7.43
|
Угловая скорость вращения
ротора для скольжения равного 1Sп Ω2 1Sп=2ЧπЧf1Ч(1-S1Sп)/p
Ω2
1Sп=2ЧπЧ50Ч(1-0.033600)/2=151.802
|
Ω2
1Sп
|
151.802
|
|
7.44
|
Момент на валу двигателя
для скольжения равного 1Sп M2 1Sп=P2 1SпЧ103/Ω2 1Sп M2 1Sп=11.144Ч103/151.802=73.411 НЧм
|
M2 1Sп
|
73.411
|
НЧм
|
Параметры
расчетов :
· Sн.пред.=0.03360 - Предварительное значение номинального
скольжения
· a0=0.664 - Постоянный коэффициент основного контура
Г-образной схемы замещения
· a'=1.068 - Постоянный коэффициент основного контура
Г-образной схемы замещения
· r'2=0.336852 Ом - Приведенное к статору активное
сопротивление фазы ротора
· b0=2.226 - Постоянный коэффициент основного контура
Г-образной схемы замещения
· b'=0.04 - Постоянный коэффициент основного контура Г-образной
схемы замещения
· U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
· I0a=0.494 А - Активная составляющая тока холостого хода
· I0p=7.706 А - Реактивная составляющая тока холостого хода
· C1=1.0337 - Модуль комплексного коэффициента C1
· r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора
при расчетной температуре
· Δpпост=0.32 кВт - Потери, не
изменяющиеся при изменени скольжения
· f1=50 Гц - Частота сети
· p=2 - Число пар полюсов
Сводная таблица
результатов расчета рабочих характеристик для различных значений скольжения
S
|
S0.2Sп
|
S0.4Sп
|
S0.6Sп
|
S0.8Sп
|
S1Sп
|
S1.2Sп
|
Sном
|
Sкр.пр
|
Sном,
|
0.006720
|
0.013440
|
0.020160
|
0.026880
|
0.033600
|
0.040320
|
0.03293
|
0.1554
|
Rном, Ом
|
54.199
|
27.432
|
18.509
|
14.048
|
11.371
|
9.587
|
11.589
|
2.979
|
Xпред ном, Ом
|
0.221
|
1.223
|
1.558
|
1.725
|
1.825
|
1.892
|
1.817
|
2.139
|
Xном, Ом
|
0.221
|
1.223
|
1.558
|
1.725
|
1.825
|
1.892
|
1.817
|
2.139
|
Zном, Ом
|
54.199
|
27.459
|
18.574
|
14.154
|
11.517
|
9.772
|
11.731
|
3.667
|
cosφ'2
ном,
|
1
|
0.999
|
0.997
|
0.993
|
0.987
|
0.981
|
0.988
|
0.812
|
sinφ'2
ном,
|
0.004
|
0.045
|
0.084
|
0.122
|
0.158
|
0.194
|
0.155
|
0.583
|
I''2 ном, А
|
4.059
|
8.012
|
11.845
|
15.543
|
19.102
|
22.513
|
18.754
|
59.995
|
I''2a ном, А
|
4.059
|
8.004
|
11.809
|
15.434
|
18.854
|
22.085
|
18.529
|
48.716
|
I''2p ном, А
|
0.016
|
0.361
|
0.995
|
1.896
|
3.018
|
4.368
|
2.907
|
34.977
|
I1a ном, А
|
4.553
|
8.498
|
12.303
|
15.928
|
19.348
|
22.579
|
19.023
|
49.21
|
I1p ном, А
|
7.722
|
8.067
|
8.701
|
9.602
|
10.724
|
12.074
|
10.613
|
42.683
|
I1 ном, А
|
8.964
|
11.717
|
15.069
|
18.598
|
22.121
|
25.605
|
21.783
|
65.142
|
I'2 ном, А
|
4.196
|
8.282
|
12.244
|
16.067
|
19.746
|
23.272
|
19.386
|
62.017
|
P1 ном, кВт
|
3.005
|
5.609
|
8.12
|
10.512
|
12.77
|
14.902
|
12.555
|
32.479
|
Δpэ1 ном, кВт
|
0.139
|
0.238
|
0.394
|
0.6
|
0.848
|
1.136
|
0.822
|
7.356
|
Δpэ2 ном, кВт
|
0.018
|
0.069
|
0.151
|
0.261
|
0.394
|
0.547
|
0.38
|
3.887
|
Δpдоб ном, кВт
|
0.015
|
0.028
|
0.041
|
0.053
|
0.064
|
0.075
|
0.063
|
0.162
|
ΣΔpном, кВт
|
0.492
|
0.655
|
0.906
|
1.234
|
1.626
|
2.078
|
1.585
|
11.725
|
P2 ном, кВт
|
2.513
|
4.954
|
7.214
|
9.278
|
11.144
|
12.824
|
10.97
|
20.754
|
ηном,
|
0.836
|
0.883
|
0.888
|
0.883
|
0.873
|
0.861
|
0.874
|
0.639
|
cosφном,
|
0.508
|
0.725
|
0.816
|
0.856
|
0.875
|
0.882
|
0.873
|
0.755
|
Ω2
ном,
|
156.024
|
154.968
|
153.913
|
152.857
|
151.802
|
150.746
|
151.907
|
132.669
|
M2 ном, НЧм
|
16.106
|
31.968
|
46.871
|
60.697
|
73.411
|
85.07
|
72.215
|
156.434
|
Рис.
3 Рабочие характеристики спроектированного двигятеля
Оценка
степени оптимальности выбора геометрических размеров и размерных соотношений и
параметры при критическом скольжении
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
Ток холостого хода по
отношению к номинальному I0*=I0/I1 ном I0*=7.721/21.783=0.354 о.е.
|
I0*
|
0.354
|
о.е.
|
7.46
|
Отклонение номинального КПД
от предварительного Δnн=(ηном-ηн.пред)/ηномЧ100 Δnн=(0.874-0.87)/0.874Ч100=0.458 %
|
Δnн
|
0.458
|
%
|
7.47
|
Отклонение номинального
коэффициента мощности от предварительного Δcosφн=(cosφном-cosφн.пред)/cosφномЧ100 Δcosφн=(0.873-0.873)/0.873Ч100=0 %
|
Δcosφн
|
0
|
%
|
7.48
|
Предварительное значение
максимального момента на валу Mmax.пред=M2 кр.пр Mmax.пред=156.434 Н/м
|
Mmax.пред
|
156.434
|
Н/м
|
7.49
|
Перегрузочная способность
асинхронного двигателя Kм.пред=Mmax.пред/M2 ном Kм.пред=156.434/72.215=2.166
|
Kм.пред
|
2.166
|
|
Параметры
расчетов :
· I0=7.721 А - Ток холостого хода
· I1 ном=21.783 А - Модуль фазного тока статора Г-образной
схемы замещения для номинального скольжения
· ηном=0.874 - КПД асинхронного
двигателя для номинального скольжения
· ηн.пред=0.87 о.е. - Предварительное
значение номинального КПД
· cosφном=0.873 - Коэффициент мощности для
номинального скольжения
· cosφн.пред=0.873 - Предварительное
значение коэффициента мощности
· M2 кр.пр=156.434 НЧм - Момент на валу двигателя для
критического скольжения
· M2 ном=72.215 НЧм - Момент на валу двигателя для номинального
скольжения
Расчет
пусковых характеристик трехфазного асинхронного двигателя
Расчет
величин независящих от значения скольжения
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
8.1
|
Площадь поперечного сечения
стержня ротора qc(2)=πЧ(b1(2)2+b2(2)2)/8+0.5Чh1(2)Ч(b1(2)+b2(2)) qc(2)=πЧ(8.82+5.82)/8+0.5Ч12.4Ч(8.8+5.8)=134.141 ммІ
|
qc(2)
|
134.141
|
ммІ
|
8.2
|
Минимальная условная
глубина проникновения тока в стержень обмотки ротора hr(1)=0.5Чb1(2)
hr(1)=0.5Ч8.8=4.4 мм
|
hr(1)
|
4.4
|
мм
|
8.3
|
Максимальная условная
глубина проникновения тока в стержень обмотки ротора hr(2)=h1(2)+0.5Чb1(2)
hr(2)=12.4+0.5Ч8.8=16.8 мм
|
hr(2)
|
16.8
|
мм
|
8.4
|
Коэффициент приведения тока
для короткозамкнутой обмотки ротора vi=6ЧW1Чkоб1/Z2 vi=6Ч102Ч0.9598/26=22.592
|
vi
|
22.592
|
|
8.5
|
Номинальный фазный ток
ротора I2н=viЧI'2 ном I2н=22.592Ч19.386=437.969 А
|
I2н
|
437.969
|
А
|
8.6
|
Постоянная составляющая
коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния ротора λ'п2=h0(2)/(3Чb1(2))Ч[1-(πЧb1(2)2)/(8Чqc(2))]2+0.66-bш(2)/(2Чb1(2)) λ'п2=14.72/(3Ч8.8)Ч[1-(πЧ8.82)/(8Ч134.141)]2+0.66-1.5/(2Ч8.8)=0.908
|
λ'п2
|
0.908
|
|
8.7
|
Коэффициент размерных
соотношений зубцовых зон статора и ротора CN=0.64+2.5Ч[δ/(t1Ч103+t2)]Ѕ
CN=0.64+2.5Ч[0.45/(0.01335Ч103+18.38)]Ѕ=0.938
|
CN
|
0.938
|
|
8.8
|
Пусковое сопротивление
взаимоиндукции для скольжений S≥(0.1ч0.15) x12п=kμЧx12 x12п=1.38Ч27.536=38 Ом
|
x12п
|
38
|
Ом
|
8.9
|
Скорость вращения
магнитного поля в пространстве n1=60Чf1/p n1=60Ч50/2=1500 об/мин
|
n1
|
1500
|
об/мин
|
8.10
|
Номинальный электромагнитный
момент Mэм.н=(m1Чp)/(2ЧπЧf1)ЧI'2 ном2Чr'2/Sном Mэм.н=(3Ч2)/(2ЧπЧ50)Ч19.3862Ч0.336852/0.03293=73.422 НЧм
|
Mэм.н
|
73.422
|
НЧм
|
8.11
|
Прогнозируемая кратность
начального пускового тока Iп.пред*=ѓ(h,2p,IP) Определяется по таблице 8.1
стр.147 [1].
|
Iп.пред*
|
7
|
|
Параметры
расчетов :
· b1(2)=8.8 мм - Диаметр закругления верхней части ротора
· b2(2)=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора
· h1(2)=12.4 мм - Расстояние между центрами верхней и нижней
окружностей паза ротора
· W1=102 вит - Число витков в фазе статора
· kоб1=0.9598 - Обмоточный коэффициент
· Z2=26 - Число пазов ротора
· I'2 ном=19.386 А - Приведенное к статору значение фазного
тока ротора в Т-образной схеме замещения для номинального скольжения
· h0(2)=14.72 мм - Расчетная высота паза ротора
· bш(2)=1.5 мм - Ширина прорези паза ротора
· δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора
· t1=0.01335 м - Значение зубцового деления статора
· t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора
· kμ=1.38 - Коэффициент насыщения магнитной
цепи
· x12=27.536 Ом - Сопротивление взаимной индукции обмоток
статора и ротора
· f1=50 Гц - Частота сети
· p=2 - Число пар полюсов
· m1=3 - Число фаз обмотки статора
· r'2=0.336852 Ом - Приведенное к статору активное
сопротивление фазы ротора
· Sном=0.03293 - Номинальное скольжение для расчета
характеристик
· h=132 мм - Высота оси вращения двигателя
· 2p=4 - Число полюсов
· IP=IP44 - Степень защиты
Расчет
зависимых величин для скольжения S=1.0
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозначение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
8.12
|
Величина скольжения (для
S=1.0)
|
S(s=1.0)
|
1
|
|
8.13
|
Приведенная высота стержня
ротора при расчетной температуре 115°C (для S=1.0) ξ(s=1.0)=63.61Чhc(2)Ч(S(s=1.0))ЅЧ10-3 ξ(s=1.0)=63.61Ч19.7Ч(1)ЅЧ10-3=1.253
|
ξ(s=1.0)
|
1.253
|
|
8.14
|
Нелинейная функция стержня
ротора (для S=1.0) φ(s=1.0)=ƒ(ξ(s=1.0))
|
φ(s=1.0)
|
0.2
|
|
8.15
|
Глубина проникновения тока
в стержень (для S=1.0) hr(s=1.0)=hc(2)/(1+φ(s=1.0)) hr(s=1.0)=19.7/(1+0.2)=16.417 мм
|
hr(s=1.0)
|
16.417
|
мм
|
8.16
|
Нелинейная функция стержня
ротора (для S=1.0) φкр(s=1.0)=ƒ(ξ(s=1.0))
|
φкр(s=1.0)
|
0.15
|
|
8.17
|
Условная ширина стержня
ротора (для S=1.0) br(s=1.0)=b1(2)-(b1(2)-b2(2))/h1(2)Ч(hr(s=1.0)-b1(2)/2)
br(s=1.0)=8.8-(8.8-5.8)/12.4Ч(16.417-8.8/2)=5.9 мм Вид формулы зависит от
значения параметра hr(s=1.0).
|
br(s=1.0)
|
5.9
|
мм
|
8.18
|
Площадь участка
проникновения тока в стержень обмотки (для S=1.0) qr(s=1.0)=πЧb1(2)2/8+(b1(2)+br(s=1.0))Ч(hr(s=1.0)-b1(2)/2)/2 qr(s=1.0)=πЧ8.82/8+(8.8+5.9)Ч(16.417-8.8/2)/2=118.7 ммІ Вид
формулы зависит от значения параметра hr(s=1.0).
|
qr(s=1.0)
|
118.7
|
ммІ
|
8.19
|
Предварительный коэффициент
увеличения активного сопротивления пазовой части стержня ротора при действии
эффекта вытеснения тока (для S=1.0) kr пред(s=1.0)=qc(2)/qr(s=1.0) kr
пред(s=1.0)=134.141/118.7=1.13008
|
kr пред(s=1.0)
|
1.13008
|
|
8.20
|
Коэффициент увеличения
активного сопротивления пазовой части стержня ротора при действии эффекта
вытеснения тока (для S=1.0) kr(s=1.0)=ѓ(kr пред(s=1.0)) Значение коэффициента
приравнивается предварительному значению если последний больше 1, в противном
случае он принимается равным 1.
|
kr(s=1.0)
|
1.13008
|
|
8.21
|
Коэффициет увеличения
активного сопротивления фазы ротора (для S=1.0)
KR(s=1.0)=1+rсЧ(kr(s=1.0)-1)/r2
KR(s=1.0)=1+0.00005641Ч(1.13008-1)/0.00007615=1.096
|
KR(s=1.0)
|
1.096
|
|
8.22
|
Приведенное к статору
сотпротивление фазы ротора (для S=1.0) r'2ξ(s=1.0)=KR(s=1.0)Чr'2 r'2ξ(s=1.0)=1.096Ч0.336852=0.369 Ом
|
r'2ξ(s=1.0)
|
0.369
|
Ом
|
8.23
|
Нелинейная функция стержня
ротора (для S=1.0) φ'(s=1.0)=ƒ(ξ(s=1.0))
|
φ'(s=1.0)
|
0.925
|
|
8.24
|
Коэффициент демпфирования
(для S=1.0) kд(s=1.0)=ξ(s=1.0) kд(s=1.0)=1.253
|
kд(s=1.0)
|
1.253
|
|
8.25
|
Прогнозируемое значение
тока ротора в пусковом режиме (для S=1.0)
I2(s=1.0)=Iп.пред*ЧI2нЧe-0.05/S(s=1.0) I2(s=1.0)=7Ч437.969Чe-0.05/1=2916.3 А
|
I2(s=1.0)
|
2916.3
|
А
|
8.26
|
Коэффициент магнитной проводимости
пазового рассеяния короткозамкнутого ротора с учетом действия эффекта
вытеснения тока (для S=1.0) λп2ξ(s=1.0)=λ'п2Чφ'(s=1.0)+hш(2)/bш(2)+1.12Ч103Чh'ш(2)/I2(s=1.0) λп2ξ(s=1.0)=0.908Ч0.925+0.75/1.5+1.12Ч103Ч0/2916.3=1.34
|
λп2ξ(s=1.0)
|
1.34
|
|
8.27
|
Коэффициент изменения
индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения
тока (для S=1.0) Kx(s=1.0)=(λп2ξ(s=1.0)+λл(2)+λд(2))/(λп(2)+λп2ξ(s=1.0)+λл(2)) Kx(s=1.0)=(1.34+0.334+2.787)/(1.408+1.34+0.334)=1.447
|
Kx(s=1.0)
|
1.447
|
|
8.28
|
Индуктивное сопротивление
фазы обмотки ротора с учетом действия эффекта вытеснения тока (для S=1.0) x'2ξ(s=1.0)=Kx(s=1.0)Чx'2 x'2ξ(s=1.0)=1.447Ч1.225=1.773
|
x'2ξ(s=1.0)
|
1.773
|
|
8.29
|
Коэффициент основного
контура Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для
S=1.0) aξ(s=1.0)=C1aЧr1+C1pЧx1+b'Чx'2ξ(s=1.0) aξ(s=1.0)=1.0335Ч0.5778+0.0195Ч0.899+0.04Ч1.773=0.686
|
aξ(s=1.0)
|
0.686
|
|
8.30
|
Коэффициент основного
контура Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для
S=1.0) bξ(s=1.0)=C1aЧx1-C1pЧr1+a'Чx'2ξ(s=1.0) bξ(s=1.0)=1.0335Ч0.899-0.0195Ч0.5778+1.068Ч1.773=2.811
|
bξ(s=1.0)
|
2.811
|
|
8.31
|
Активное сопротивление
Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) RSξ(s=1.0)=aξ(s=1.0)+a'Чr'2ξ(s=1.0)/S(s=1.0) RSξ(s=1.0)=0.686+1.068Ч0.369/1=1.08 Ом
|
RSξ(s=1.0)
|
1.08
|
Ом
|
8.32
|
Предварительное реактивное
сопротивление Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока
(для S=1.0) Xпред Sξ(s=1.0)=bξ(s=1.0)-b'Чr'2ξ(s=1.0)/S(s=1.0) Xпред Sξ(s=1.0)=2.811-0.04Ч0.369/1=2.796 Ом
|
Xпред Sξ(s=1.0)
|
2.796
|
Ом
|
8.33
|
Реактивное сопротивление
Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) XSξ(s=1.0)=ƒ(Xпред Sξ(s=1.0)) Если предварительное значение положительное, то оно
принимается за значение сопротивления, в противном случае сопротивление
считается нулевым.
|
XSξ(s=1.0)
|
2.796
|
Ом
|
8.34
|
Общее сопротивление
Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) ZSξ(s=1.0)=(RSξ(s=1.0)2+XSξ(s=1.0)2)½ ZSξ(s=1.0)=(1.082+2.7962)Ѕ=2.997 Ом
|
ZSξ(s=1.0)
|
2.997
|
Ом
|
8.35
|
Коэффициент активной
составляющей Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока
(для S=1.0) cosφ'2ξ(s=1.0)=RSξ(s=1.0)/ZSξ(s=1.0) cosφ'2ξ(s=1.0)=1.08/2.997=0.36
|
cosφ'2ξ(s=1.0)
|
0.36
|
|
8.36
|
Коэффициент реактивной
составляющей Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока
(для S=1.0) sinφ'2ξ(s=1.0)=XSξ(s=1.0)/ZSξ(s=1.0) sinφ'2ξ(s=1.0)=2.796/2.997=0.933
|
sinφ'2ξ(s=1.0)
|
0.933
|
|
8.37
|
Приведенное к статору
значение фазного тока ротора Г-образной схемы замещения при учете эффекта
вытеснения тока (для S=1.0) I''2ξ(s=1.0)=U1H/ZSξ(s=1.0) I''2ξ(s=1.0)=220/2.997=73.41 А
|
I''2ξ(s=1.0)
|
73.41
|
А
|
8.38
|
Активная составляющая тока
I''2ξ(s=1.0)
(для S=1.0) I''2aξ(s=1.0)=I''2ξ(s=1.0)Чcosφ'2ξ(s=1.0) I''2aξ(s=1.0)=73.41Ч0.36=26.43 А
|
I''2aξ(s=1.0)
|
26.43
|
А
|
8.39
|
Реактивная составляющая
тока I''2ξ(s=1.0)
(для S=1.0) I''2pξ(s=1.0)=I''2ξ(s=1.0)Чsinφ'2ξ(s=1.0)
I''2pξ(s=1.0)=73.41Ч0.933=68.49 А
|
I''2pξ(s=1.0)
|
68.49
|
А
|
8.40
|
Активная составляющая
фазного тока статора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения
тока (для S=1.0) I1aξ(s=1.0)=I0a+I''2aξ(s=1.0) I1aξ(s=1.0)=0.494+26.43=26.92 А
|
I1aξ(s=1.0)
|
26.92
|
А
|
8.41
|
Реактивная составляющая
фазного тока статора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения
тока (для S=1.0) I1pξ(s=1.0)=I0p+I''2pξ(s=1.0) I1pξ(s=1.0)=7.706+68.49=76.2 А
|
I1pξ(s=1.0)
|
76.2
|
А
|
8.42
|
Модуль фазного тока статора
Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0) I1ξ(s=1.0)=(I1aξ(s=1.0)2+I1pξ(s=1.0)2)Ѕ I1ξ(s=1.0)=(26.922+76.22)½=80.82 А
|
I1ξ(s=1.0)
|
80.82
|
А
|
8.43
|
Фазный ток статора
Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)
I1п=I1ξ(s=1.0) I1п=80.82 А
|
I1п
|
80.82
|
А
|
8.44
|
Полный ток паза статора
Iпаз=I1пЧuп/a Iпаз=80.82Ч17/1=1373.94 А
|
Iпаз
|
1373.94
|
А
|
8.45
|
Прогнозируемое значение
коэффициента насыщения kнас(1)=ѓ(Iпаз)
|
kнас(1)
|
1.58
|
|
Параметры
расчетов :
· hc(2)=19.7 мм - Полная высота паза ротора
· b1(2)=8.8 мм - Диаметр закругления верхней части ротора
· b2(2)=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора
· h1(2)=12.4 мм - Расстояние между центрами верхней и нижней
окружностей паза ротора
· qc(2)=134.141 ммІ - Площадь поперечного сечения стержня
ротора
· rс=0.00005641 Ом - Сопротивление стержня
· r2=0.00007615 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки ротора
· r'2=0.336852 Ом - Приведенное к статору активное
сопротивление фазы ротора
· Iп.пред*=7 - Прогнозируемая кратность начального пускового
тока
· I2н=437.969 А - Номинальный фазный ток ротора
· λ'п2=0.908 - Постоянная составляющая
коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния ротора
· hш(2)=0.75 мм - Глубина прорези паза ротора
· bш(2)=1.5 мм - Ширина прорези паза ротора
· h'ш(2)=0 мм - Высота перемычки над пазом ротора
· λл(2)=0.334 - Коэффициент магнитной
проводимости лобового рассеяния ротора
· λд(2)=2.787 - Коэффициент магнитной
проводимости дифференциального рассеяния ротора
· λп(2)=1.408 - Коэффициент магнитной
проводимости пазового рассеяния ротора
· x'2=1.225 Ом - Приведенное к статору индуктивное
сопротивление рассеяния фазы ротора
· C1a=1.0335 - Активная составляющая комплексного коэффициента
C1
· r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора
при расчетной температуре
· C1p=0.0195 - Реактивная составляющая комплексного
коэффициента C1
· x1=0.899 Ом - Индуктивное сопротивление рассеяния фазы
обмотки статора
· b'=0.04 - Постоянный коэффициент основного контура Г-образной
схемы замещения
· a'=1.068 - Постоянный коэффициент основного контура
Г-образной схемы замещения
· U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
· I0a=0.494 А - Активная составляющая тока холостого хода
· I0p=7.706 А - Реактивная составляющая тока холостого хода
· uп=17 - Рациональное число эффективных проводников в пазу
статора
· a=1 - Число параллельных ветвей обмотки статора
Расчет пусковых характеристик с учетом эффектов
вытеснения тока и насыщения для скольжения S=Sкрпред
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
8.46
|
Фазный ток статора
Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)
I1п=I1ξ(s=1.0) I1п=80.82 А
|
I1п
|
80.82
|
А
|
8.47
|
Полный ток паза статора
Iпаз=I1пЧuп/a Iпаз=80.82Ч17/1=1373.94 А
|
Iпаз
|
1373.94
|
А
|
8.48
|
Прогнозируемое значение
коэффициента насыщения kнас(1)=ѓ(Iпаз)
|
kнас(1)
|
1.58
|
|
8.49
|
Предварительное значение
коэффициента насыщения (для Sкр.пр) kнас.пред(Sкр.пр)=kнас(1)ЧI1ξ(Sкр.пр)/I1п kнас.пред(Sкр.пр)=1.58Ч60.17/80.82=1.176
|
kнас.пред(Sкр.пр)
|
1.176
|
|
8.50
|
Коэффициент насыщения (для
Sкр.пр) kнас(Sкр.пр)=ѓ(kнас.пред(Sкр.пр)) Если передварительное значение
больше 1, то оно принимается за значение коэффициента, в противном случае
коэффициент считается равным 1.
|
kнас(Sкр.пр)
|
1.176
|
|
8.51
|
Прогнозируемое значение
фазного тока при пуске с учетом вытеснения тока и насыщения (для Sкр.пр)
I1нас.пр(Sкр.пр)=kнас(Sкр.пр)ЧI1ξ(Sкр.пр) I1нас.пр(Sкр.пр)=1.176Ч60.17=70.8 А
|
I1нас.пр(Sкр.пр)
|
70.8
|
А
|
8.52
|
Средняя МДС обмотки,
отнесенная к одному пазу статора (для Sкр.пр)
Fп.ср.(Sкр.пр)=0.7ЧI1нас.пр(Sкр.пр)Чuп/aЧ(k'β+kу1Чkоб1ЧZ1/Z2)
Fп.ср.(Sкр.пр)=0.7Ч70.8Ч17/1Ч(1+1Ч0.9598Ч36/26)=1962.2 А
|
Fп.ср.(Sкр.пр)
|
1962.2
|
А
|
8.53
|
Фиктивная индукция потока
рассеяния в воздушном зазоре (для Sкр.пр) BΦδ(Sкр.пр)=Fп.ср.(Sкр.пр)Ч10-3/(1.6ЧδЧCN) BΦδ(Sкр.пр)=1962.2Ч10-3/(1.6Ч0.45Ч0.938)=2.905 Тл
|
BΦδ(Sкр.пр)
|
2.905
|
Тл
|
Параметры
расчетов :
· I1ξ(s=1.0)=80.82 А - Модуль фазного тока статора
Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для S=1.0)
· uп=17 - Рациональное число эффективных проводников в пазу
статора
· a=1 - Число параллельных ветвей обмотки статора
· I1ξ(Sкр.пр)=60.17 А - Модуль фазного тока
статора Г-образной схемы замещения при учете эффекта вытеснения тока (для
Sкр.пр)
· k'β=1 - Вспомогательный коэффициент расчета магнитной
проводимости пазового рассеяния паза статора
· kу1=1 - Коэффициент укорочения шага обмотки
· kоб1=0.9598 - Обмоточный коэффициент
· Z1=36 - Число пазов статора
· Z2=26 - Число пазов ротора
· δ=0.45 мм - Величина воздушного зазора
· CN=0.938 - Коэффициент размерных соотношений зубцовых зон
статора и ротора
· t1=0.01335 м - Значение зубцового деления статора
· bш(1)=3.5 мм - Значение ширины шлица паза статора
· hш(1)=0.5 мм - Высота шлица статора
· hк(1)=2.2 мм - Высота клиновой части паза статора
· λп(1)=1.119 - Коэффициент магнитной
проводимости пазового рассеяния статора
· λд(1)=2.288 - Коэффициент магнитной
проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора
· x1=0.899 Ом - Индуктивное сопротивление рассеяния фазы
обмотки статора
· λл(1)=0.825 - Коэффициент магнитной
проводимости лобового рассеяния обмотки статора
· t2=18.38 мм - Зубцовое деление ротора
· bш(2)=1.5 мм - Ширина прорези паза ротора
· hш(2)=0.75 мм - Глубина прорези паза ротора
· λп2ξ(Sкр.пр)=1.396 - Коэффициент магнитной
проводимости пазового рассеяния короткозамкнутого ротора с учетом действия
эффекта вытеснения тока (для Sкр.пр)
· λд(2)=2.787 - Коэффициент магнитной
проводимости дифференциального рассеяния ротора
· x'2=1.225 Ом - Приведенное к статору индуктивное сопротивление
рассеяния фазы ротора
· λл(2)=0.334 - Коэффициент магнитной
проводимости лобового рассеяния ротора
· λп(2)=1.408 - Коэффициент магнитной
проводимости пазового рассеяния ротора
· r12=1.243 Ом - Активное сопротивление, характеризующее
магнитные потери в схеме замещения
· r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора
при расчетной температуре
· x12п=38 Ом - Пусковое сопротивление взаимоиндукции для
скольжений S≥(0.1ч0.15)
Параметры
расчетов :
· C1ап(Sкр.пр)=1.018 - Активная составляющая комплексного
коэффициента C1п (для Sкр.пр)
· r12=1.243 Ом - Активное сопротивление, характеризующее
магнитные потери в схеме замещения
· C1рп(Sкр.пр)=0.015 - Реактивная составляющая комплексного
коэффициента C1п (для Sкр.пр)
· x12п=38 Ом - Пусковое сопротивление взаимоиндукции для
скольжений S≥(0.1ч0.15)
· U1H=220 В - Номинальное фазное напряжение обмотки статора
· r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора
при расчетной температуре
· x1нас(Sкр.пр)=0.674 Ом - Индуктивное сопротивление обмотки
статора с учетом насыщения (для Sкр.пр)
· x'2ξнас(Sкр.пр)=0.887 Ом - Индуктивное
сопротивление обмотки ротора с учетом насыщения (для Sкр.пр)
· r'2ξ(Sкр.пр)=0.337 Ом - Приведенное к
статору сотпротивление фазы ротора (для Sкр.пр)
· S(Sкр.пр)=0.1554 - Величина скольжения (для Sкр.пр)
· I1нас.пр(Sкр.пр)=70.8 А - Прогнозируемое значение фазного
тока при пуске с учетом вытеснения тока и насыщения (для Sкр.пр)
· I1 ном=21.783 А - Модуль фазного тока статора Г-образной
схемы замещения для номинального скольжения
· p=2 - Число пар полюсов
· m1=3 - Число фаз обмотки статора
· f1=50 Гц - Частота сети
· C1п(Sкр.пр)=1.018 - Модуль комплексного коэффициента C1п (для
Sкр.пр)
· Mэм.н=73.422 НЧм - Номинальный электромагнитный момент
· n1=1500 об/мин - Скорость вращения магнитного поля в
пространстве
Расчет
точного значения критического скольжения
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
8.99
|
Модуль комплексного
коэффициента C для критического скольжения C1кр=C1п(Sкр.пр) C1кр=1.018
|
C1кр
|
1.018
|
|
8.100
|
Приведенное к статору
сотпротивление фазы ротора для критического скольжения r'2кр=r'2ξ(Sкр.пр) r'2кр=0.337
|
r'2кр
|
0.337
|
|
8.101
|
Индуктивное сопротивление
обмотки статора для критического скольжения x1кр=x1нас(Sкр.пр) x1кр=0.674
|
x1кр
|
0.674
|
|
8.102
|
Индуктивное сопротивление
обмотки ротора для критического скольжения x'2кр=x'2ξнас(Sкр.пр) x'2кр=0.887
|
x'2кр
|
0.887
|
|
8.103
|
Точное значение
критического скольжения Sкр=(C1крЧr'2кр)/[r12+(x1кр+C1крЧx'2кр)2]Ѕ
Sкр=(1.018Ч0.337)/[0.57782+(0.674+1.018Ч0.887)2]Ѕ=0.204
|
Sкр
|
0.204
|
|
8.104
|
Значение критического
скольжения с коэффициентом 0.6 ΔS1кр=0.6ЧSкр ΔS1кр=0.6Ч0.204=0.122
|
ΔS1кр
|
0.122
|
|
8.105
|
Значение критического
скольжения с коэффициентом 0.4 ΔS2кр=0.4ЧSкр ΔS2кр=0.4Ч0.204=0.082
|
ΔS2кр
|
0.082
|
|
Параметры
расчетов :
· C1п(Sкр.пр)=1.018 - Модуль комплексного коэффициента C1п (для
Sкр.пр)
· r'2ξ(Sкр.пр)=0.337 Ом - Приведенное к
статору сотпротивление фазы ротора (для Sкр.пр)
· x1нас(Sкр.пр)=0.674 Ом - Индуктивное сопротивление обмотки
статора с учетом насыщения (для Sкр.пр)
· x'2ξнас(Sкр.пр)=0.887 Ом - Индуктивное
сопротивление обмотки ротора с учетом насыщения (для Sкр.пр)
· r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора
при расчетной температуре
Сводная
таблица результатов расчета пусковых характеристик для различных значений
скольжения
S
|
1.0
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
Sкр
|
Sкрпред
|
0.6Sкр
|
0.4Sкр
|
S(Sкр),
|
1
|
0.8
|
0.6
|
0.4
|
0.2
|
0.204
|
0.1554
|
0.1224
|
0.0816
|
ξ(Sкр),
|
1.253
|
1.121
|
0.971
|
0.793
|
0.56
|
0.566
|
0.494
|
0.438
|
0.358
|
φ(Sкр),
|
0.2
|
0.15
|
0.079
|
0.035
|
0.009
|
0.009
|
0.005
|
0.003
|
0.001
|
hr(Sкр), мм
|
16.417
|
17.13
|
18.258
|
19.034
|
19.524
|
19.524
|
19.602
|
19.641
|
19.68
|
φкр(Sкр),
|
0.15
|
0.09
|
0.079
|
0.035
|
0.009
|
0.009
|
0.005
|
0.003
|
0.001
|
br(Sкр), мм
|
5.9
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
qr(Sкр), ммІ
|
118.7
|
134.1
|
134.1
|
134.1
|
134.1
|
134.1
|
134.1
|
134.1
|
134.1
|
kr пред(Sкр),
|
1.13008
|
1.00031
|
1.00031
|
1.00031
|
1.00031
|
1.00031
|
1.00031
|
1.00031
|
1.00031
|
kr(Sкр),
|
1.13008
|
1.00031
|
1.00031
|
1.00031
|
1.00031
|
1.00031
|
1.00031
|
1.00031
|
1.00031
|
KR(Sкр),
|
1.096
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
r'2ξ(Sкр), Ом
|
0.369
|
0.337
|
0.337
|
0.337
|
0.337
|
0.337
|
0.337
|
0.337
|
0.337
|
φ'(Sкр),
|
0.925
|
0.945
|
0.959
|
0.974
|
0.985
|
0.985
|
0.987
|
0.989
|
0.992
|
kд(Sкр),
|
1.253
|
1.121
|
0.971
|
0.793
|
0.56
|
0.566
|
0.494
|
0.438
|
0.358
|
I2(Sкр), А
|
2916.3
|
2880
|
2820.7
|
2705.5
|
2387.6
|
2399.4
|
2222.3
|
2037.7
|
1661.2
|
λп2ξ(Sкр),
|
1.34
|
1.358
|
1.371
|
1.384
|
1.394
|
1.394
|
1.396
|
1.398
|
1.401
|
Kx(Sкр),
|
1.447
|
1.445
|
1.443
|
1.441
|
1.44
|
1.44
|
1.439
|
1.439
|
1.439
|
x'2ξ(Sкр),
|
1.773
|
1.77
|
1.768
|
1.765
|
1.764
|
1.764
|
1.763
|
1.763
|
1.763
|
aξ(Sкр),
|
0.686
|
0.685
|
0.685
|
0.685
|
0.685
|
0.685
|
0.685
|
0.685
|
0.685
|
bξ(Sкр),
|
2.811
|
2.808
|
2.806
|
2.803
|
2.802
|
2.802
|
2.801
|
2.801
|
2.801
|
RSξ(Sкр), Ом
|
1.08
|
1.135
|
1.285
|
1.585
|
2.485
|
2.449
|
3.001
|
3.625
|
5.096
|
Xпред Sξ(Sкр), Ом
|
2.796
|
2.791
|
2.784
|
2.769
|
2.735
|
2.736
|
2.714
|
2.691
|
2.636
|
XSξ(Sкр), Ом
|
2.796
|
2.791
|
2.784
|
2.769
|
2.735
|
2.736
|
2.714
|
2.691
|
2.636
|
ZSξ(Sкр), Ом
|
2.997
|
3.013
|
3.066
|
3.191
|
3.695
|
3.672
|
4.046
|
4.515
|
5.737
|
cosφ'2ξ(Sкр),
|
0.36
|
0.377
|
0.419
|
0.497
|
0.673
|
0.667
|
0.742
|
0.803
|
0.888
|
sinφ'2ξ(Sкр),
|
0.933
|
0.926
|
0.908
|
0.868
|
0.74
|
0.745
|
0.671
|
0.596
|
0.459
|
I''2ξ(Sкр), А
|
73.41
|
73.02
|
71.75
|
68.94
|
59.54
|
59.91
|
54.37
|
48.73
|
38.35
|
I''2aξ(Sкр), А
|
26.43
|
27.53
|
30.06
|
34.26
|
39.96
|
40.34
|
39.13
|
34.05
|
I''2pξ(Sкр), А
|
68.49
|
67.62
|
65.15
|
59.84
|
44.06
|
44.63
|
36.48
|
29.04
|
17.6
|
I1aξ(Sкр), А
|
26.92
|
28.02
|
30.55
|
34.75
|
40.56
|
40.45
|
40.83
|
39.62
|
34.54
|
I1pξ(Sкр), А
|
76.2
|
75.33
|
72.86
|
67.55
|
51.77
|
52.34
|
44.19
|
36.75
|
25.31
|
I1ξ(Sкр), А
|
80.82
|
80.37
|
79.01
|
75.96
|
65.77
|
66.15
|
60.17
|
54.04
|
42.82
|
kнас(Sкр),
|
1.58
|
1.571
|
1.545
|
1.485
|
1.286
|
1.293
|
1.176
|
1.056
|
1
|
I1нас.пр(Sкр), А
|
127.7
|
126.3
|
122.1
|
112.8
|
84.6
|
85.5
|
70.8
|
57.1
|
42.8
|
Fп.ср.(Sкр), А
|
3539.1
|
3500.3
|
3383.9
|
3126.2
|
2344.7
|
2369.6
|
1962.2
|
1582.5
|
1186.2
|
BΦδ(Sкр), Тл
|
5.24
|
5.183
|
5.011
|
4.629
|
3.472
|
3.509
|
2.905
|
2.343
|
1.756
|
χδ(Sкр),
|
0.487
|
0.49
|
0.502
|
0.536
|
0.658
|
0.654
|
0.731
|
0.819
|
0.895
|
Cэ1(Sкр), мм
|
19.2
|
19.3
|
19.8
|
21.2
|
28.8
|
28.5
|
36.6
|
54.4
|
93.8
|
Δλп1нас,
|
0.398
|
0.399
|
0.401
|
0.407
|
0.429
|
0.428
|
0.444
|
0.463
|
0.481
|
λп1нас(Sкр),
|
0.721
|
0.72
|
0.718
|
0.712
|
0.69
|
0.691
|
0.675
|
0.656
|
0.638
|
λд1нас(Sкр),
|
1.114
|
1.121
|
1.149
|
1.226
|
1.506
|
1.496
|
1.673
|
1.874
|
2.048
|
x1нас(Sкр), Ом
|
0.565
|
0.566
|
0.572
|
0.587
|
0.642
|
0.64
|
0.674
|
0.713
|
0.746
|
x1нас*(Sкр), Ом
|
0.629
|
0.63
|
0.636
|
0.653
|
0.714
|
0.712
|
0.75
|
0.793
|
0.83
|
Cэ2(Sкр), мм
|
32.9
|
33.1
|
33.9
|
36.4
|
49.4
|
48.8
|
62.8
|
93.3
|
160.8
|
Δλп2нас(Sкр),
|
0.478
|
0.478
|
0.479
|
0.48
|
0.485
|
0.485
|
0.488
|
0.492
|
0.495
|
λп2ξнас(Sкр),
|
0.862
|
0.88
|
0.892
|
0.904
|
0.909
|
0.909
|
0.908
|
0.906
|
0.906
|
λд2нас(Sкр),
|
1.357
|
1.366
|
1.399
|
1.494
|
1.834
|
1.823
|
2.037
|
2.283
|
2.494
|
x'2ξнас(Sкр), Ом
|
0.691
|
0.698
|
0.71
|
0.739
|
0.832
|
0.829
|
0.887
|
0.953
|
1.01
|
x'2ξнас*(Sкр), Ом
|
0.564
|
0.57
|
0.58
|
0.603
|
0.679
|
0.677
|
0.724
|
0.778
|
0.824
|
C1ап(Sкр),
|
1.015
|
1.015
|
1.016
|
1.016
|
1.017
|
1.017
|
1.018
|
1.019
|
1.02
|
C1рп(Sкр),
|
0.015
|
0.015
|
0.015
|
0.015
|
0.015
|
0.015
|
0.015
|
0.015
|
0.015
|
C1п(Sкр),
|
1.015
|
1.015
|
1.016
|
1.016
|
1.017
|
1.017
|
1.018
|
1.019
|
1.02
|
Rmп(Sкр), Ом
|
1.832
|
1.832
|
1.833
|
1.833
|
1.834
|
1.834
|
1.835
|
1.837
|
1.838
|
Xmп(Sкр), Ом
|
38.551
|
38.551
|
38.589
|
38.589
|
38.627
|
38.627
|
38.665
|
38.703
|
38.741
|
Zmп(Sкр), Ом
|
38.595
|
38.595
|
38.633
|
38.633
|
38.671
|
38.671
|
38.709
|
38.747
|
38.785
|
I0(Sкр), А
|
5.7
|
5.7
|
5.695
|
5.695
|
5.689
|
5.689
|
5.683
|
5.678
|
5.672
|
cosφ0п(Sкр),
|
0.047
|
0.047
|
0.047
|
0.047
|
0.047
|
0.047
|
0.047
|
0.047
|
0.047
|
sinφ0п(Sкр),
|
0.999
|
0.999
|
0.999
|
0.999
|
0.999
|
0.999
|
0.999
|
0.999
|
0.999
|
I0ап(Sкр), А
|
0.268
|
0.268
|
0.268
|
0.268
|
0.267
|
0.267
|
0.267
|
0.267
|
0.267
|
I0рп(Sкр), А
|
5.694
|
5.694
|
5.689
|
5.689
|
5.683
|
5.683
|
5.677
|
5.672
|
5.666
|
a'п(Sкр),
|
1.03
|
1.03
|
1.032
|
1.032
|
1.034
|
1.034
|
1.036
|
1.038
|
1.04
|
b'п(Sкр),
|
0.03
|
0.03
|
0.03
|
0.03
|
0.031
|
0.031
|
0.031
|
0.031
|
0.031
|
aнас(Sкр),
|
0.616
|
0.616
|
0.617
|
0.618
|
0.623
|
0.626
|
0.629
|
0.632
|
bнас(Sкр),
|
1.277
|
1.285
|
1.305
|
1.35
|
1.505
|
1.499
|
1.596
|
1.707
|
1.803
|
RSнас(Sкр), Ом
|
0.996
|
1.05
|
1.197
|
1.487
|
2.365
|
2.331
|
2.873
|
3.487
|
4.927
|
Xпред Sнас(Sкр), Ом
|
1.266
|
1.272
|
1.288
|
1.325
|
1.453
|
1.448
|
1.529
|
1.622
|
1.675
|
XSнас(Sкр), Ом
|
1.266
|
1.272
|
1.288
|
1.325
|
1.453
|
1.448
|
1.529
|
1.622
|
1.675
|
ZSнас(Sкр), Ом
|
1.611
|
1.649
|
1.758
|
1.992
|
2.776
|
2.744
|
3.255
|
3.846
|
5.204
|
cosφ'2нас(Sкр),
|
0.618
|
0.637
|
0.681
|
0.746
|
0.852
|
0.849
|
0.883
|
0.907
|
0.947
|
sinφ'2нас(Sкр),
|
0.786
|
0.771
|
0.733
|
0.665
|
0.523
|
0.528
|
0.47
|
0.422
|
0.322
|
I''2нас(Sкр), А
|
136.56
|
133.41
|
125.14
|
110.44
|
79.25
|
80.17
|
67.59
|
57.2
|
42.28
|
I''2aнас(Sкр), А
|
84.39
|
84.98
|
85.22
|
82.39
|
67.52
|
68.06
|
59.68
|
51.88
|
40.04
|
I''2рнас(Sкр), А
|
107.34
|
102.86
|
91.73
|
73.44
|
41.45
|
42.33
|
31.77
|
24.14
|
13.61
|
I1анас(Sкр), А
|
84.66
|
85.25
|
85.49
|
82.66
|
67.79
|
68.33
|
59.95
|
52.15
|
40.31
|
I1рнас(Sкр), А
|
113.03
|
108.55
|
97.42
|
79.13
|
47.13
|
48.01
|
37.45
|
29.81
|
19.28
|
I1нас(Sкр), А
|
141.2
|
138
|
129.6
|
114.4
|
82.6
|
83.5
|
70.7
|
60.1
|
44.7
|
ΔI1нас(Sкр), %
|
9.561
|
8.478
|
5.787
|
1.399
|
-2.421
|
-2.395
|
-0.141
|
4.992
|
4.251
|
I1п*(Sкр),
|
6.482
|
6.335
|
5.95
|
5.252
|
3.792
|
3.833
|
3.246
|
2.759
|
2.052
|
Mэм.п(Sкр), НЧм
|
135.396
|
147.52
|
173.404
|
202.587
|
209.046
|
209.733
|
196.083
|
178.645
|
146.694
|
Mп.*(Sкр),
|
1.844
|
2.009
|
2.362
|
2.759
|
2.847
|
2.857
|
2.671
|
2.433
|
1.998
|
n2(Sкр), об/мин
|
0
|
300
|
600
|
900
|
1200
|
1194
|
1266.9
|
1316.4
|
1377.6
|
Рис.
4 Влияние эффектов вытеснения тока и насыщения на сопротивления фаз статора и
ротора асинхронного двигателя
Рис.
5 Пусковые характеристики спроектированного двигателя
Рис.
6 Механическая характеристика асинхронного двигателя
Сравнение
рассчитанного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором и аналогичного
серийного асинхронного двигателя
Наименование параметров
|
Серийный двигатель типа 4А132М4У3
|
Рассчитанный двигатель
|
Р2Н, кВт
|
11
|
11
|
h, мм
|
132
|
132
|
Bd, Тл
|
0.89
|
0.8298
|
A, А/м
|
26400
|
27940
|
J, А/мм2
|
6.1
|
7.13
|
η%
|
87.5
|
87.4
|
cosj %
|
0.87
|
0.873
|
mП=МП/М2Н
|
2.2
|
2.166
|
mk=Mmax/M2H
|
3
|
2.67
|
iП=I1П/I1H
|
7.5
|
7
|
SHOM%
|
2.8
|
3.3
|
Skp%
|
19.5
|
20.4
|
Da/Di1, мм/мм
|
225/145
|
255/153
|
l1(ld), мм
|
160
|
155
|
d, мм
|
0.35
|
0.45
|
Z1/Z2
|
36/34
|
36/26
|
Паз статора
|
b1/b2, мм/мм
|
6.1/9.2
|
7.8/10.1
|
h, мм
|
17.8
|
15.7
|
r1(20°C), Ом
|
0.346
|
0.5778
|
Паз ротора
|
b1/b2, мм/мм
|
6.0/2.2
|
8.8/5.8
|
h,мм
|
24.7
|
14.72
|
Из сравнения видно, что ряд параметров спроектированного и однотипного
двигателей различаются, что объясняется разностью в геометрических параметрах,
однако в ходе расчета все проверки подтвердили правильность вычислений и
принятых решений.
Тепловой и вентиляционный расчет
Расчет электрических
потерь
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
9.1
|
Электрические потери в
обмотке статора при номинальном скольжении и температуре 115°С Δpэ1=m1Чr1ЧI1 ном2 Δpэ1=3Ч0.5778Ч21.7832=822.497 Вт
|
Δpэ1
|
822.497
|
Вт
|
9.2
|
Электрические потери
пазовой части обмотки статора при предельной температуре 140°С Δp'эп1=kpЧΔpэ1Ч(2Чlδ)/Lср Δp'эп1=1.07Ч822.497Ч(2Ч0.155)/0.7146=381.783
Вт
|
Δp'эп1
|
381.783
|
Вт
|
9.3
|
Электрические потери в
лобовых частях обмотки статора при предельной температуре 140°С Δp'эл1=kpЧΔpэ1Ч(2ЧLл)/Lср Δp'эл1=1.07Ч822.497Ч(2Ч0.2023)/0.7146=498.289 Вт
|
Δp'эл1
|
498.289
|
Вт
|
Параметры
расчетов :
· m1=3 - Число фаз обмотки статора
· r1=0.5778 Ом - Активное сопротивление фазы обмотки статора
при расчетной температуре
· I1 ном=21.783 А - Модуль фазного тока статора Г-образной
схемы замещения для номинального скольжения
· kp=1.07 - Температурный коэффициент увеличения потерь
· lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
· Lср=0.7146 м - Средня длина витка катушки
· Lл=0.2023 м - Длина лобовых частей обмотки
Расчет
превышения температуры внутренней поверхности сердечника над температурой
воздуха внутри двигателя
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
9.4
|
Коэффициент передачи потерь
через станину в окружающую среду K=ѓ(IP,2p) Определяется по таблице 9.1
стр.171 [1].
|
K
|
0.2
|
|
9.5
|
Коэффициент теплоотдачи с
поверхности α1=ƒ(IP,2p,h,Dа) Определяется по рис.9.1 стр.171 [1].
|
α1
|
104
|
Вт/мІ°C
|
9.6
|
Превышение температуры
внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри
машины ΔVпов.1=KЧ(Δp'эп1+Δpст.осн.)/(πЧDЧlδЧα1) ΔVпов.1=0.2Ч(381.783+223.3)/(πЧ0.153Ч0.155Ч104)=15.6 °C
|
ΔVпов.1
|
15.6
|
°C
|
Параметры
расчетов :
· IP=IP44 - Степень защиты
· 2p=4 - Число полюсов
· h=132 мм - Высота оси вращения двигателя
· Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора
· Δp'эп1=381.783 Вт - Электрические потери
пазовой части обмотки статора при предельной температуре 140°С
· Δpст.осн.=223.3 Вт - Основные потери в
стали
· D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора
· lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
Расчет
среднего превышения температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри
машины
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
9.7
|
Коэффициент
теплопроводности внутренней изоляции катушки всыпной обмотки λ'экв=ѓ(d/dиз) Определяется по рис.9.3 стр.173 [1].
|
λ'экв
|
1.43
|
Вт/м°C
|
9.8
|
Расчетный периметр
поперечного сечения паза статора Пп1=2Чhп.к.(1)+b1(1)+b2(1)
Пп1=2Ч13+7.8+10.1=43.9 мм
|
Пп1
|
43.9
|
мм
|
9.9
|
Перепад температуры в
изоляции пазовой части обмотки статора ΔVиз.п(1)=Δp'эп1/(Z1ЧlδЧПп1Ч10-3)Ч[bиз/λэкв+(b1(1)+b2(2))/(16Чλ'экв)]Ч10-3 ΔVиз.п(1)=381.783/(36Ч0.155Ч43.9Ч10-3)Ч[0.25/0.16+(7.8+5.8)/(16Ч1.43)]Ч10-3=3.4
°C
|
ΔVиз.п(1)
|
3.4
|
°C
|
9.10
|
Перепад температуры по
толщине изоляции ллобовых частей обмотки статора ΔVиз.л(1)=Δp'эл1/(2ЧZ1ЧLлЧПп1)Ч[0.5Ч(dиз-d)/λэкв+hп.к.(1)/(12Чλ'экв)]
ΔVиз.л(1)=498.289/(2Ч36Ч0.2023Ч43.9)Ч[0.5Ч(1.485-1.4)/0.16+13/(12Ч1.43)]=0.8
°C
|
ΔVиз.л(1)
|
0.8
|
°C
|
9.11
|
Превышение температуры
наружной поверхности изоляции лобовых частей обмотки статора над температерой
воздуха внутри машины ΔVпов.л.1=(KЧΔp'эл1)/(2ЧπЧDЧLвылЧα1) ΔVпов.л.1=(0.2Ч498.289)/(2ЧπЧ0.153Ч0.068Ч104)=14.7 °C
|
ΔVпов.л.1
|
14.7
|
°C
|
9.12
|
Среднее превышение
температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри машины ΔV'1=[(ΔVпов.1+ΔVиз.п(1))Ч2Чlδ+(ΔVиз.л(1)+ΔVпов.л.1)Ч2ЧLл]/Lср ΔV'1=[(15.6+3.4)Ч2Ч0.155+(0.8+14.7)Ч2Ч0.2023]/0.7146=17 °C
|
ΔV'1
|
17
|
°C
|
Параметры
расчетов :
· d/dиз=0.943 - Отношение диаметров провода обмотки
· hп.к.(1)=13 мм - Высота паза статора под укладку проводов
· b2(1)=10.1 мм - Ширина паза статора в штампе
· Δp'эп1=381.783 Вт - Электрические потери
пазовой части обмотки статора при предельной температуре 140°С
· Z1=36 - Число пазов статора
· lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
· bиз=0.25 мм - Односторонняя толщина корпусной изоляции класса
нагревостойкости F или H
· λэкв=0.16 Вт/м°C - Средняя
эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции
· b2(2)=5.8 мм - Диаметр закругления нижней части паза ротора
· Δp'эл1=498.289 Вт - Электрические потери
в лобовых частях обмотки статора при предельной температуре 140°С
· Lл=0.2023 м - Длина лобовых частей обмотки
· dиз=1.485 мм - Диаметр стандартного изолированного провода
· d=1.4 мм - Номинальный диаметр неизолированного провода
· K=0.2 - Коэффициент передачи потерь через станину в
окружающую среду
· D=0.153 м - Внутренний диаметр магнитопровода статора
· Lвыл=0.068 м - Вылет лобовых частей обмотки
· α1=104 Вт/мІ°C - Коэффициент теплоотдачи с
поверхности
· ΔVпов.1=15.6 °C - Превышение
температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха
внутри машины
· Lср=0.7146 м - Средня длина витка катушки
Расчет
среднего превышения температуры обмотки статора над температурой окружающей
среды
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
9.13
|
Коэффициент подогрева
воздуха αв=ѓ(2p,IP,h,Dа) Определяется по рис.9.4 стр.175 [1].
|
αв
|
24.6
|
Вт/(мІ°C)
|
9.14
|
Периметр поперечного
сечения ребер корпуса асинхронного двигателя Пр=ѓ(IP,h) Определяется по
рис.9.6 стр.176 [1].
|
Пр
|
0.2571
|
мм
|
9.15
|
Электрические потери в
номинальном режиме и расчетной температуре 115°C Δpэ2=m1Чr'2Ч(I'2 ном)2 Δpэ2=3Ч0.336852Ч(19.386)2=379.784 Вт
|
Δpэ2
|
379.784
|
Вт
|
9.16
|
Сумма потерь в двигателе в
номинальном режиме при расчетной температуре 115°C ΣΔp=(P1
ном-P2 ном)Ч103 ΣΔp=(12.555-10.97)Ч103=1585 Вт
|
ΣΔp
|
1585
|
Вт
|
9.17
|
Сумма потерь в двигателе в
номинальном режиме и расчетной температуре 140°С ΣΔp'=ΣΔp+(kp-1)Ч(Δpэ1+Δpэ2) ΣΔp'=1585+(1.07-1)Ч(822.497+379.784)=1669.16 Вт
|
ΣΔp'
|
1669.16
|
Вт
|
9.18
|
Эквивалентная поверхность
охлаждения корпуса двигателя Sкор=(πЧDа+8ЧПр)Ч(lδ+2ЧLвыл) Sкор=(πЧ0.225+8Ч0.2571)Ч(0.155+2Ч0.068)=0.8042 мІ
|
Sкор
|
0.8042
|
мІ
|
9.19
|
Сумма потерь, отводимых в
воздух внутри двигателя ΣΔp'в=ΣΔp'-(1-K)Ч(Δp'эп1+Δpст.осн.)-0.9ЧΔpмех ΣΔp'в=1669.16-(1-0.2)Ч(381.783+223.3)-0.9Ч58.126=1132.78
Вт
|
ΣΔp'в
|
1132.78
|
Вт
|
9.20
|
Превышение температуры
воздуха внутри машины над температурой окружающей среды ΔVв=ΣΔp'в/(SкорЧαв) ΔVв=1132.78/(0.8042Ч24.6)=57.3
°С
|
ΔVв
|
57.3
|
°С
|
9.21
|
Среднее превышение
температуры обмотки статора над температурой окружающей среды ΔV1=ΔV'1+ΔVв ΔV1=17+57.3=74.3 °С Величина превышения температуры обмотки должна
быть на 10-20% меньше, чем максимально допустимое превышение температуры
принятого класса нагревостойкости изоляции (100°C для класса F).
|
ΔV1
|
74.3
|
°С
|
9.22
|
Разница превышения
температуры обмотки и максимально допустимой температуры изоляции ΔV=100-ΔV1 ΔV=100-74.3=25.7 °С
|
ΔV
|
25.7
|
°С
|
9.23
|
Процент запаса по
превышению температуры обмотки ΔV%=ΔV/ΔV1Ч100 ΔV%=25.7/74.3Ч100=34.6 %
|
ΔV%
|
34.6
|
%
|
Параметры
расчетов :
· 2p=4 - Число полюсов
· IP=IP44 - Степень защиты
· h=132 мм - Высота оси вращения двигателя
· Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора
· m1=3 - Число фаз обмотки статора
· r'2=0.336852 Ом - Приведенное к статору активное сопротивление
фазы ротора
· I'2 ном=19.386 А - Приведенное к статору значение фазного
тока ротора в Т-образной схеме замещения для номинального скольжения
· P1 ном=12.555 кВт - Активная мощность на входе асинхронного
двигателя для номинального скольжения
· P2 ном=10.97 кВт - Суммарные потери в асинхронном двигателе
для номинального скольжения
· kp=1.07 - Температурный коэффициент увеличения потерь
· Δpэ1=822.497 Вт - Электрические потери
в обмотке статора при номинальном скольжении и температуре 115°С
· lδ=0.155 м - Расчетная длина воздушного зазора
· Lвыл=0.068 м - Вылет лобовых частей обмотки
· K=0.2 - Коэффициент передачи потерь через станину в
окружающую среду
· Δp'эп1=381.783 Вт - Электрические потери
пазовой части обмотки статора при предельной температуре 140°С
· Δpст.осн.=223.3 Вт - Основные потери в
стали
· Δpмех=58.126 Вт - Механические и
вентиляционные потери
· ΔV'1=17 °C - Среднее превышение температуры
обмотки статора над температурой воздуха внутри машины
Вентиляцонный
расчет
№ п/п
|
Наименование расчетных
величин, формулы и пояснения
|
Обозна- чение
|
Вели- чина
|
Размер- ность
|
9.24
|
Вентиляционный коэффициент
для двигателей со степенью защиты IP44 m'=ѓ(2p)
|
m'
|
1.8
|
|
9.25
|
Коэффициент, учитывающий
изменение условий охлаждения по длине поверхности корпуса Km=m'Ч(nЧDа/100)Ѕ
Km=1.8Ч(1500Ч0.225/100)Ѕ=3.307
|
Km
|
3.307
|
|
9.26
|
Требуемый для охлаждения
двигателя расход воздуха Qв.44=KmЧΣΔp'в/(1100ЧΔVв) Qв.44=3.307Ч1132.78/(1100Ч57.3)=0.059 мі/с
|
Qв.44
|
0.059
|
мі/с
|
9.27
|
Расход воздуха,
обеспечиваемый наружным вентилятором двигателя Q'в.44=0.6ЧDа3Чn/100
Q'в.44=0.6Ч0.2253Ч1500/100=0.103 мі/с
|
Q'в.44
|
0.103
|
мі/с
|
9.28
|
Разность объемов требуемого
и получаемого воздуха ΔQ44=Q'в.44-Qв.44 ΔQ44=0.103-0.059=0.044 мі/с
|
ΔQ44
|
0.044
|
мі/с
|
Параметры
расчетов :
· 2p=4 - Число полюсов
· n=1500 об/мин - Скорость вращения ротора в режиме ХХ
· Dа=0.225 м - Наружный диаметр магнитопровода статора
· ΣΔp'в=1132.78 Вт - Сумма потерь,
отводимых в воздух внутри двигателя
· ΔVв=57.3 °С - Превышение температуры
воздуха внутри машины над температурой окружающей среды
Схема-таблица
укладки в пазы катушек однослойной концентрической обмотки
Расчет однослойной обмотки
Полюсное деление в пазах
|
τП=Z1/2p=36/4=9 паз.
|
Число пазов на полюс и фазу
(число катушек в одной катушечной группе)
|
q=Z1/(2p*m)=36/(4*3)=3
|
Количество катушек, из
которых собирается трехфазная двухслойная обмотка
|
К=0.5*Z1=0.5*36=18
кат.
|
Количество катушек в фазе
|
КФ=К/m1=18/3=6
кат.
|
Количество катушечных групп
в фазе
|
КГФ=КФ/q=6/3=2
|
Наружный шаг обмотки
|
yнар=4q-1=4*3-1=11
|
Внутренний шаг обмотки
|
yвн=2q+1=2*3+1=7
|
Смещение катушечных групп
фазы относительно друг друга
|
СГР= 2τП =2*9=18 паз.
|
Смещение начал фаз
относительно друг друга
|
СФ=2/3*τП =2/3*9=6 паз.
|
Рис.
7 Условная схема фазы А однослойной концентрической обмотки Z1=36, 2p=4, m1=3,
a=1
Рис.
8 Полная схема обмотки двигателя
Обоснование
и описание конструкции рассчитанного двигателя
Станина представляет собой остов электрической машины, в котором расположен
сердечник статора с обмоткой. Станина воспринимает механическую нагрузку от
сердечника статора с обмоткой и от ротора (через подшипниковые щиты), кроме
того, станина учитывает в процессе теплоотдачи от сердечника статора к
окружающей среде. Для размещения вводного устройства на станине имеются
специальные основания, выполненные в процессе отливки или же приваренные, а в
самой станине имеются окна, через которые проходят выводные концы обмотки. На
торцах станины делают заточки для посадки и центрирования подшипниковых щитов.
При h≤250 мм посадочная поверхность заточки обычно внешняя. При массе
двигателя 30 кг и более предусматривают один или два рым-болта, облегчающие
подъем двигателей при их транспортировке и монтаже. Сердечник статора имеет
шихтованную конструкцию, т.е.из предварительно отштампованных и изолированных
листов электротехнической стали толщиной 0,5 мм. Для предотвращения
«распущения» сердечника крайние листы штампуют из стали толщиной 1 мм. Листы
сердечников статоров двигателей с высотой оси вращения h≤250 мм набирают
на отправку по внутреннему диаметру. При сборке листов их ориентируют по
шихтованному знаку (полукруглой лунке). Набранный пакет сердечника
спрессовывают и без снятия давления пресса скрепляют специальными скобами,
располагаемыми по наружной поверхности сердечника в канавках, имеющих форму
ласточкина хвоста. Концы скоб загибают, и сердечник оказывается надежно
закрепленным. Сердечники роторов асинхронных двигателей шихтуют из листов
отштампованных из высечки листов статором. Листы короткозамкнутых роторов
набирают на отправку по внутренней вырубке листов. Набранный на отправку и
отпрессованный пакет ротора поступает на заливку алюминием. Затем пакеты
снимают с оправки и напрессовывают на вал (без шпонки). Сердечники роторов протачивают
до необходимого размера по наружному диаметру. Для передачи механических усилии
от вала к станине служат подшипниковые щиты. Материалом для изготовления щитов
в асинхронных двигателях является алюминии или чугун. Размеры свободного конца
вала выбраны в соответствии с ГОСТ 18709-73 и ГОСТ 20839-75 по наибольшему
моменту вращения.
Список
литературы
[1] «Проектирование трехфазного двигателя с короткозамкнутым
ротором. Учебное пособие» В.Н. Полузадов, А.В. Дружинин. Екатеринбург, 2005
[2] «Асинхронные двигатели серии 4А:Справочник» А.Э.
Кравчик, М.М. Шлаф, и др. Москва «Энергоиздат», 1982 год
[3] «Государственный стандарт СССР «Единая система
конструкторской документации» » Издательство стандартов, Москва