Riсосна, МПа
|
mп
|
mв
|
mт
|
mд
|
mн
|
mб
|
mсл
|
mа
|
mо
|
γn
|
Riбереза, МПа
|
Rс=15
|
0,8
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1,1
|
1
|
-
|
0,95
|
Rс=13,9
|
.4 Исходные данные для расчета арки на ПЭВМ и
результаты расчета
Пролет конструкции L=18,6 м;
Шаг конструкции В=5,0 м;
Высота конструкции в коньке Н=4,65 м;
Шаг связей или расстояние между точками закрепления верхнего
пояса арки, а=3,6 м;
Расчетная нагрузка от покрытия ;
Коэффициент собственного веса арок Кс.в=2,67;
Нормативная снеговая нагрузка Stot=1,058 кН/м2;
Нормативная нагрузка от тельфера Qm=5 кН;
Расчетные сопротивления древесины с учетом сжатию (изгибу) вдоль волокон
РАСЧЕТ КРУГОВОЙ ПОЛОГОЙ АРКИ (каф. ПКОиФ ВГАСА)
Выполнил: Belenov 1042
И С Х О Д Н Ы Е Д А Н Н Ы Е:
. Пролет арки, L= 18.60 м. 2. Стрела подъема арки, f= 4.65 м
. Шаг арок, B= 5.00 м. 4. Шаг связей, Lp= 3.60 м
.НАГРУЗКИ: Расчетная от покрытия, g=.589 кН/м2.
Нормативная от тельфера, Qт= 5.000 кН.
.РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ, Rсж. (без mб)= 13.90 МПа; 7. Kс.в.=
2.670
Р Е З У Л Ь Т А Т Ы Р А С Ч Е Т А:. Г Е О М Е Т Р И Я А Р К И
(cм. чертеж):
. Радиус R= 11.63 м. 2. Длина дуги арки S= 21.56 м. 3. Угол
fi=53.13
. Координаты точек по длине полуарки в м:-.00.93 1.86 2.79
3.72 4.65 5.58 6.51 7.44 8.37 9.30-.00 1.09 1.96 2.66 3.22 3.68 4.04 4.31 4.50
4.61 4.65. Н А Г Р У З К И И У С И Л И Я:
.ОПОРНЫЕ РЕАКЦИИ: G Sтр.л Sтр.п Тельфер Scos.л Scos.п
Va(kH) - 36.38 75.81 15.16 3.00 34.71 16.18(kH) -
36.38 15.16 75.81 3.00 16.18 34.71=Hb(kH) - 36.38 30.32 30.32 6.00 32.37 32.37
2.УСИЛИЯ ОТ ПОСТОЯННОЙ НАГРУЗКИ, Gрасч.= 3.911528 kH/м:
М (kH*м) 0. -8. -10. -10. -9. -7. -5. -3. -1. -0. 0.(kH) -51. -49. -47. -44.
-42. -41. -39. -38. -37. -37. -36.
Q(kH) -7. -3. -1. 1. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 0.
.УСИЛИЯ ОТ СНЕГА (ТРЕУГ.) НА ЛЕВОЙ ЧАСТИ, S(опора)= 19.563590
kH/м:
М (kH*м) 0. 29. 50. 62. 67. 65. 57. 45. 30. 15. 0.(kH) -79. -63. -51.
-42. -35. -31. -29. -28. -28. -29. -30.(kH) 21. 19. 14. 7. 1. -5. -10. -14. -16. -17. -15.
.УСИЛИЯ ОТ СНЕГА (ТРЕУГ.) НА ПРАВОЙ ЧАСТИ, S(опора)=
19.563590 kH/м:
М (kH*м) 0. -19. -31. -38. -41. -41. -38. -32. -24. -13. 0.(kH) -30. -32.
-33. -34. -34. -34. -34. -33. -32. -31. -30.(kH) -15. -11. -8. -4. -1. 2. 5. 7. 10. 13. 15.
.УСИЛИЯ ОТ ГРУЗА В КОНЬКЕ (ТЕЛЬФЕР), Qрасч.= 6.000000 kH:
М (kH*м) 0. -4. -6. -8. -8. -8. -7. -6. -5. -3. 0.(kH) -6. -6. -7. -7.
-7. -7. -7. -7. -6. -6. -6.(kH) -3. -2. -2. -1. -0. 0. 1. 1. 2. 3. 3.
.УСИЛИЯ ОТ СНЕГА СЛЕВА (COS1,8*A), S(конек)= 8.464000 kH/м:
М (kH*м) 0. -3. 0. 6. 13. 19. 23. 24. 20. 13. 0.(kH) -47. -47. -46. -43.
-40. -38. -35. -33. -32. -32. -32.(kH) -5. 0. 4. 6. 6. 5. 2. -1. -6. -11. -16.
.УСИЛИЯ ОТ СНЕГА СПРАВА (COS1,8*A), S(конек)= 8.464000 kH/м:
М (kH*м) 0. -20. -33. -41. -44. -44. -40. -34. -25. -14. 0.(kH) -32. -34.
-35. -36. -36. -36. -36. -35. -35. -34. -32.(kH) -16. -12. -8. -5. -1. 2. 5. 8. 11. 14. 16.. Р А
С Ч Е Т Н Ы Е У С И Л И Я:
. НА ОПОРЕ: продольная, No= -140.93 kH; поперечная, Qo= 24.54
kH
. В КОНЬКЕ: продольная, Nk= -100.04 kH; поперечная, Qk= 19.18
kH
. РАСЧЕТНЫЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ МОМЕНТ, М=+ 57.958910 кН*м.
Продольные силы для +М:в точке N= 77.43 kH; в коньке Nk=
66.70 кН
. РАСЧЕТНЫЙ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ МОМЕНТ, М= - 56.065700 кН*м.
Продольные силы для - М:в точке N= 80.97 kH; в коньке Nk=
70.91 кН. Р А С Ч Е Т С Е Ч Е Н И Я А Р К И:
. Напряжения от расчет. усилий в МПа:sigma(+M)= 12.21;
sigma(-M)= 12.03
. Напряжение от max прод. силы N в коньке: sigma(N)= 2.93
МПа.
. Расчетное сопротивление с учетом коэффициента mб:R= 13.48
МПа.
. Расчет на устойчивость, на max моменты: u1 (+М)=1.205; u2
(-М)=.716
.РАСЧЕТНЫЕ ВЫСОТА И ШИРИНА СЕЧЕНИЯ: H= 576.3 мм; B = 111.3 мм
.5 Компоновка и расчет сечения арки на прочность
и устойчивость
По результатам расчета на ПЭВМ расчетная высота и ширина
сечения:
H=576,3 мм, В=111,3 мм. Принимаем величину отшлифовки доски 5
мм, то δф=27+5=32 мм. Принимаем высоту доски согласно сортаменту равную 32
мм. Ширину доски выбирают из условия, что на отшлифовку уходит 10-15 мм,
принимаем 10 мм. По сортаменту подбираем ширину доски равную 125 мм, тогда bд=125-10=115 мм.
Количество слоев в арке определяем из условия, что расчетная
высота сечения равна H=576,3 мм, а толщина слоя была принята асл=27 мм,
следовательно принимаем число слоев n=23 шт. Необходимо также учитывать клеевой шов,
высота которого равна 0,5 мм. Количество клеевых швов для данного сечения 22.
Принимаем фактическую высоту сечения Hф=21*27+20*0,5=567+10=577 мм.
Рис. 5. Схема геометрических параметров сечения клееной арки
Рис. 6. Схема геометрических параметров доски
Геометрические характеристики поперечного сечения:
=0,066355 м2;
=0,00184 м4;
=0,00638 м3;
=0,00478 м3.
Длина дуги арки s=21,56 м.
Проверка
на прочность
По результатам расчета на ПЭВМ:
М=+ 57,96 кН*м; М= - 56,07 кН*м;
N=77,43 кН; N=80,97 кН;
Nк=66,70 кН; Nк=70,91 кН.
Так как Hф=577 мм > 500 мм, то , тогда Rс =13,9*0,97=13,48.
Расчет на прочность внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых
элементов следует производить по формуле [1, п. 4,17 формула 28]:
,
где Мд - изгибающий момент от действия
поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформированной
схеме.
Для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих
моментов синусоидального, параболического, полигонального и близких к ним
очертаний, а также для консольных элементов Мд следует
определять по формуле:
,
Где - коэффициент, изменяющийся от 1 до 0,
учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба
элемента, определяемый по формуле:
,
М -
изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от
продольной силы;
Rс - расчетное сопротивление древесины
сжатию вдоль волокон;
- коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно [1, п.
4.3];
Fнт - площадь нетто поперечного сечения
элемента;
Fрас - расчетная площадь поперечного сечения
элемента, принимаемая равной:
Коэффициент продольного изгиба следует определять по формулам:
при гибкости элемента
,
при гибкости элемента l
,
где коэффициент а = 0,8 для древесины и а = 1 для фанеры;
коэффициент А = 3000 для древесины и А = 2500 для фанеры.
,
где lо - расчетная длина элемента;
r - радиус
инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто соответственно
относительно осей Х и У.
Расчетную длину элемента lо следует определять
умножением его свободной длины l на коэффициент m 0 [1, п.
4,5]: lо = lm 0.
; .
Для М+=57,96 кН*м.
.
кН*м.
- условие выполняется.
Для М - =56,07 кН*м.
.
кН*м.
- условие выполняется.
Расчет на устойчивость
Расчет на устойчивость [1, п. 4.18] плоской формы деформирования
сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле:
, (*)
где Fбр - площадь брутто с максимальными
размерами сечения элемента на участке lp;
n = 2 - для
элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования и n
= 1 для элементов, имеющих такие закрепления;
- коэффициент продольного изгиба, определяемый по [1, п. 4.3
формула 8] для гибкости участка элемента расчетной длиной lp
из плоскости деформирования:
,
- коэффициент, определяемый по [1, п. 4.3 формула 23]:
,
где lp - расстояние между опорными сечениями
элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения
из плоскости изгиба - расстояние между этими точками, для М+ lp
=3,6 м, М - lp =21,56 м;
b - ширина
поперечного сечения;
h -
максимальная высота поперечного сечения на участке lp;
kф - коэффициент, зависящий от формы эпюры
изгибающих моментов на участке lp, определяемый по табл. 2
прил. 4 [1], kф=1,13.
Если и , то проверка неравенства (*) не требуется.
При наличии в элементе на участке lp закреплений
из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента М кромки
коэффициент следует умножать на коэффициент kпМ,
а коэффициент - на коэффициент kпN.
,
,
где - центральный угол в радианах,
определяющий участок lp элемента кругового очертания (для
прямолинейных элементов = 0,644);
m - число
подкрепленных (с одинаковым шагом) точек растянутой кромки на участке lp
(при величину следует принимать равной 1).
Для М+=57,96 кН*м.
;
> 1 условие выполняется;
< 1 условие не выполняется, то расчет для М+ нужно
производить по формуле (*). Так как для элементов нет закрепления растянутой
зоны из плоскости деформирования, тогда n = 2, kпМ=kпN
=1.
.
кН*м.
-
условие (*) выполняется.
Для М - = 56,07 кН*м.
;
; .
Так как и меньше 1, то расчет для М - нужно производить по
формуле (*). Так как для элементов нет закрепления растянутой зоны из плоскости
деформирования, тогда n = 1.
-
условие (*) выполняется.
.6 Расчет и конструирование узлов арки
Конструкция и расчет опорного узла
Расчетные усилия на опоре: продольная N0=-140.93
кH; поперечная Q0=24.54 кH.
Рис. 7. Опорный узел клееной деревянной арки
Узловой шарнир рассчитываем на равнодействующую усилий N и Q, равную Nш=143,05 кН. Требуемый
радиус шарнира [7]:
,
Где lш - длина шарнира, равная 19 см;
Rсм.ш = 164
МПа - расчетное сопротивление местному смятию при плотном касании для стали
класса С235 с временным сопротивлением Run=360 МПа.
Конструктивно принимаем стержень dш=24 мм.
Для гнутого профиля башмака принимаем половину трубы с наружным диаметром dн=34 мм и толщиной стенки 5 мм.
Проверяем сварные швы высотой hшв=4 мм,
прикрепляющие трубы к боковым ребрам опорного башмака. Требуемая длина швов:
>м.
Принимаем боковые ребра толщиной мм. Проверяем их на внецентренное сжатие при условии приварки к
ним труб с односторонними швами (эксцентриситет продольного усилия ).
< 230 МПа.
,
здесь bб=0,24 - расчетная ширина боковых ребер по середине высоты.
Опорный башмак крепится к арке через боковые накладки болтами,
воспринимающими поперечную силу и изгибающий момент от нее, равный Q*e. Находим
количество болтов, считая, что момент в соединении образован парой сил с плечом
е1=240 см, действующими вдоль рядов поперек волокон древесины.
Расчетное усилие в каждом болте:
кН.
Принимаем болты d=24 мм. Несущая
способность одного двух срезного болта поперек волокон древесины определяется
из условия смятия древесины:
2*0,5*11,5*2,4*0,5=13,8 кН < 22,5 кН - не проходит.
Принимаем болты d=32 мм. Несущая
способность одного двух срезного болта поперек волокон древесины определяется
из условия смятия древесины:
2*0,5*11,5*3,2*0,5=18,4 кН < 22,5 кН - не проходит.
2*0,5*11,5*3,6*0,5=20,7 кН < 22,5 кН - не проходит.
Принимаем болты d=42 мм. Несущая
способность одного двух срезного болта поперек волокон древесины определяется
из условия смятия древесины:
2*0,5*11,5*4,2*0,5=24,15 кН > 22,5 кН - проходит.
Из условия изгиба болта: >22,5 кН.
Из условия среза болта и смятия накладок несущая способность
гораздо больше. Проверяем болты на момент от пары сил с плечом е2=9
см вдоль волокон древесины. Усилие в одном болте:
.
Равнодействующее расчетное усилие:
кН.
Несущая способность одного двух срезного болта вдоль волокон
древесины: из условия смятия древесины:
>32,97 кН.
из условия изгиба болта: >32,97 кН.
Конструктивно принимаем размеры боковых накладок 170 х 580 мм по условию
размещения болтов. Находим толщину накладок по прочности на изгиб в ослабленном
сечении из выражения М=Q*е=RWнт при
; тогда
,
принимаем .
Находим минимальную длину оголовка при ширине, равной ширине арки,
из условия смятия торца арки:
, принимаем
конструктивно .
Оголовок работает на изгиб, как балка на двух опорах пролетом
равным . Требуемая толщина оголовка при ,
и Из формулы находим ; принимаем .
Конструкция и расчет конькового узла
Расчетные усилия в коньке: продольная, Nk = -
100.04 кH; поперечная, Qk = 19.18 кH меньшие, чем в опорном узле.
Принимаем конструктивно стальной башмак аналогичный башмаку опорного узла, т.е.
оголовок конькового узла будет аналогичным оголовку опорного узла.
Рис. 8. Коньковый узел клееной деревянной арки.
4. Мероприятия по повышению огнестойкости
деревянных конструкций
Горение древесины - это химический процесс
ее термического разложения, сопровождающийся выделением газов.
I степень огнестойкости -
здания с несущими и ограждающими конструкциями из цельной или клееной древесины
и других горючих или трудногорючих материалов, защищенных от воздействия огня и
высоких температур штукатуркой или другими листовыми или плитными материалами.
К элементам покрытий не предъявляются требования по пределам огнестойкости и
пределам распространения огня, при этом элементы чердачного покрытия из
древесины подвергаются огнезащитной обработке [5].
Защита древесины от огня осуществляется
двумя способами: покрытии огнезащитными составами и пропиткой растворами
антипиренов.
При защите первым способом на поверхность
древесины наносится состав, приготовленный из негорючих или трудновозгораемых
веществ. Такой слой защищает древесину от непосредственного соприкосновения ее
с пламенем и препятствует свободному доступу кислорода воздуха необходимого для
горения. При кратковременном действии источников огня подобные огнезащитные
покрытия затрудняют горение древесины и распространение огня в конструкциях, а
также облегчают тушение пожара.
Вторым способом защиты древесины от
возгорания является пропитка ее растворами. Данный способ более надежен, однако
снижает прочностные характеристики древесины на 10%. Механизм действия
антипиренов мало изучен. Понижать возгораемость древесины могут такие вещества
и составы, которые плавятся и покрывают поверхность древесины огнезащитной
пленкой, прекращающей доступ кислорода, или разлагаются с выделением большого
количества негорючих газов, которые оттесняют воздух от поверхности древесины.
При горении антипирированной древесины, отнимается некоторое количество тепла,
расходуемого на плавление и испарение антипиренов. Древесина, пропитанная
антипиренами в автоклавах, только обугливается, независимо от времени
воздействия источника огня, и неспособна к самостоятельному горению. Для
огнезащиты деревянных конструкций здания применяем глубокую пропитку препаратом
Б-11 (ГОСТ 23787.6-79*).
5. Мероприятия по защите древесины от гниения
здание конструкция деревянный покрытие
Защита деревянных конструкций от коррозии, вызываемой
воздействием биологических агентов, предусматривает антисептирование,
консервирование, покрытие лакокрасочными материалами или поверхностную пропитку
составами комплексного действия. При воздействии химически агрессивных сред
следует предусматривать покрытие конструкций лакокрасочными материалами или
поверхностную пропитку составами комплексного действия [8]. Гниение древесины
происходит при влажности древесины более 20%. Если влажность менее 20% при
любых условиях древесина не будет гнить, а гниль, развившаяся ранее, не будет
прогрессировать. Для процесса гниения температура окружающей среды должна
колебаться в пределах от 4°С до 45°С. При отрицательных температурах, что
естественно, так и при высоких температурах процесс жизнедеятельности грибов
останавливается. Не поражается дереворазрушающими грибами древесина, хранящаяся
воде из-за отсутствия воздуха, необходимого для жизнедеятельности гриба.
Химическая защита древесины предусматривается в тех случаях,
когда ее увлажнение в процессе эксплуатации неизбежно. Защита деревянных
конструкций биоповреждения заключается в пропитке или покрытии их антисептиками.
Антисептики должны удовлетворять, помимо токсичности к грибам и насекомым,
таким требованиям, как способность проникновения в древесину, устойчивость к
вымыванию из нее, быть безвредным для людей и др.
Всему комплексу требований не удовлетворяет
ни один антисептик, поэтому для каждого конкретного случая подбирают
соответствующие антисептики.
Антисептики - это химические вещества и
составы, применяемые для предохранения древесины от гниения и повреждения
дереворазрушающими грибами и насекомыми. В практике используют такие методы
химической защиты древесины, как консервирование и антисептирование. Консервирование
- это способы, предусматривающие обработку химическими средствами и
рассчитанные на их глубокое проникновение в древесину. Антисептирование - это
способы, предусматривающие поверхностную обработку древесины.
В условиях строительства и реконструкции
распространено антисептиро-зание водорастворимыми антисептиками путем
многократного гидропульпи-рования или нанесения раствора кистями, либо погружением
отдельных элементов в ванны с раствором. Принцип этого вида антисептирования
заключается в постоянном увлажнении поверхности, в результате чего соли
проникают в ревесину на глубину от 10 до 30 мм, в зависимости от рецептуры и
времени нанесения. Для защиты древесины от гниения используем для строительства
древесину влажностью 9% и применяем глубокую пропитку биоогнезащитным
препаратом Б-11 (ГОСТ 23787.6-79*) [9].
Компоненты
материала Б-11
|
Количество
компонента, мас. ч.
|
Группа защитных
свойств
|
Бура
техническая (ГОСТ 8429-77)
|
10
|
III-IV
|
Кислота борная
(ГОСТ 18704-78)
|
10
|
|
Вода
|
80
|
|
Библиографический список
1. СНиП
II-25-80. Деревянные конструкции. Минстрой России - М.: ГП ЦПП, 1995.
. СНиП
2.01.07-85* Нагрузки и воздействия. М.:ФГУП ЦПП, 2005.
3. СНиП
23-01-99*. Строительная климатология/ Госстрой СССР, М.:ЦИТП Госстроя СССР,
1986.-36 с.
. Учебное
пособие «Строительные конструкции с применением пластмасс» под редакцией
Иванова А.М. и др., 1968 г., изд-во «Высшая школа». Москва, 220 стр.
. СНиП
2.01.02-85* Противопожарные нормы. Госстрой СССР, М.
. СНиП
II-23-81* Cтальные конструкции/
Госстрой СССР, М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1991.-96 с.
. Конструкции
из дерева и пластмасс. Примеры расчета и конструирования. Учеб. Пособие для
вузов / Под редакцией Иванова В.А. 3-е изд. - Киев: Вища школа. Головное
изд-во, 1981. - 392 с.
. СНиП
2.03.11-85. Защита строительных конструкций от коррозии. Госстрой СССР, М.
. Руководство
по изготовлению и контролю качества деревянных клееных конструкций. Москва
Стройиздат 1982.