Зонирование территории по степени риска цунами
КУРСОВАЯ РАБОТА
Зонирование территории по степени
риска цунами
Содержание
Введение
1. Математическая модель зонирования территории
1.1 Постановка задачи
1.2 Постановка многокритериальной задачи принятия решений
1.3 Принцип Парето-оптимальности
2. Алгоритм построения множества Парето
2.1 Численные методы построения множества Парето
2.2 Описание программы
3. Методика зонирования береговой территории по степени опасности
3.1 Структура методики зонирования береговой территории по степени
опасности
3.2 Моделирование данных
Заключение
Список используемых источников
Приложение 1
Приложение 2
Введение
Рассмотрим ряд общих моделей природного риска, поскольку понятие
риска лежит в основе прикладной задачи зонирования прибрежной территории по
степени опасности. Оценка риска (
) цунами определяется как вероятностная мера потерь, установленная
для участка береговой зоны за определенное время 
:
,
где 
- вероятность опасности цунами, 
- вероятность потерь (ущерба) участка
береговой зоны при реализации опасности.
Оценка риска цунами сочетает в себе вероятность неблагоприятного
события и объем этого события (потери, ущерб, убытки). Эти две
"элементарные" меры взаимосвязано фигурируют у субъекта при его
действиях в условиях неопределенности (в условиях опасности). Строя комбинации
этих элементарных мер, адекватных сложившейся ситуации, субъект оценивает
уровень опасности и принимает решение на последующие действия (последнее
положение относится к управлению риском).
Такое толкование риска может быть подкреплено совершенно
прозрачными логически непротиворечивыми выводами субъекта об опасности,
находящегося в одной из трех идеализированных ситуациях.
Первая ситуация. Вероятность события весьма большая, но ущерб субъекту, связанный
с этим событием, равен нулю (или бесконечно мал). В этой ситуации субъект ясно
понимает, что он не подвергается опасности (риск равен нулю).
Вторая ситуация. Ущерб от возможного события велик, но вероятность его появления
равна нулю. Следовательно, опасности нет (риск равен нулю).
Третья ситуация. Вероятность события и ущерб от него равны нулю. Ситуация
характеризуется как достоверное отсутствие опасности (абсолютная безопасность).
Во всех других случаях, когда и вероятность события, и ущерб
принимают конечные значения, субъект оценивает сложившуюся ситуацию как опасную,
характеризуемую соответствующим риском.
Анализ риска начинается с оценки вероятности возникновения
природных опасностей и определения ущерба. Выше уже было сказано о моделях
оценки опасности возникновения морских наводнений с высотой волны превышающей
некоторый порог.
Оценка ущербов от наводнений производится на основе полной
стоимости объектов, оказавшихся в зоне поражения, и степени их уязвимости. Под
уязвимостью понимается свойство объектов полностью или частично утрачивать
способность к выполнению своих функций в результате воздействия опасного
природного процесса.
Уязвимость (или состояние повреждения) объекта оценивается по
отношению затрат, необходимых для восстановления его прежних функций к полной
стоимости объекта, и зависит от качества постройки, инженерно-геологических
условий размещения объекта и интенсивности природного воздействия. Величину
уязвимости находят исходя из практического опыта - анализа разрушений от
имевших место природных катаклизмов или с помощью компьютерного моделирования.
Различают две категории ущербов: прямой и косвенный. Величину
прямого ущерба получают умножением уязвимости на стоимость элементов риска в
момент воздействия:
,
где 
- величина общего ущерба от событий
(наводнений) j-го класса, 
- количество элементов (объектов), подвергшихся воздействию, 
- уязвимость i-го элемента по отношению к природной опасности j-го класса, 
- стоимость i-го
элемента.
Косвенные потери определяются главным образом нарушением
экономической деятельности в связи с прекращением энергоснабжения, работы
транспорта, водоснабжения, поставки продуктов питания и т.д. В отличие от
прямого ущерба методика расчета косвенного еще не разработана, но, по мнению
специалистов, в ряде случаев он может превышать прямой.
Снижение уровня риска можно добиться путем регулирования природной
опасности и уязвимости материальной сферы. При этом управлять природными
процессами намного сложнее, чем уязвимостью.
Все мероприятия по управлению природными рисками можно
подразделить на три группы:
мероприятия, предусматривающие непосредственное вмешательство в
развитие опасного процесса и снижение вероятности или интенсивности его
проявления;
мероприятия, направленные на оптимизацию хозяйственной
деятельности человека в районах опасности, фундаментальной основой которых
являются карты природных опасностей и инженерно-геологического районирования
территорий. Снижение уязвимости объектов так же одно из важнейших мероприятий
по управлению природной безопасностью;
мероприятия, включающие просветительскую работу с населением,
создание системы предупреждения и экстренного реагирования, принятия
своевременных управленческих решений и т.д.
Таким образом, приведенная модель риска не может быть единственным
критерием, который надо учитывать при решении задачи зонирования территории по
степени опасности цунами. Оценка риска может стать лишь одним (хотя возможно
основным) критерием, который учитывается при зонировании. Для выбора
оптимального местоположения объекта, в каждом конкретном случае, необходимо
выделение дополнительных критериев.
Цель исследования: Разработать методику зонирования береговой территории по
степени опасности для выделения по нескольким критериям участков побережья, что
позволит повысить уровень ее защищенности.
Основные задачи:
1. Обосновать модель зонирования территории по степени опасности.
. Разработать алгоритм и программу для проведения расчетов.
. Разработать методику зонирования и выполнить моделирование
комплекса данных для оптимального зонирования защищаемой территории по степени
риска в критериях "риск-стоимость" на основе оптимизации границ
оценки опасности по множеству Парето.
Методы и модели исследования:
Линейное и математическое программирование, методы анализа данных
на основе множества Парето.
Фактический материал:
Модельные данные о риске воздействия цунами на побережье и оценки
вероятного ущерба.
Структура работы:
Работа состоит из Введения, трех глав, Заключения, Списка
литературы и Приложений.
зонирование территория риск цунами
1.
Математическая модель зонирования территории
1.1
Постановка задачи
Нами рассматривалась следующая задача: на определённой
территории заданы две точки: начальное и конечное положение границы
безопасности, требуется найти в некотором смысле оптимальный маршрут из
начального положения в конечное. При этом территория неоднородна, т.е.
различные её подобласти различаются по рельефу, типу экосистем и другим
параметрам.
Получить решение описанной задачи достаточно сложно. Эта
сложность имеет две составляющие - математическая сложность задачи и проблема
исходных данных. Более того, представляется мало возможной разработка
алгоритма, способного работать с любыми исходными данными. Таким образом,
задачу следует переформулировать с учётом качества имеющихся данных и
возможности их получения.
Как можно характеризовать исследуемую область? Традиционный
подход заключается в сопоставлении каждой точки территории некоторого набора
измеримых либо экспертно оцененных параметров. Далее будем называть этот набор вектором
параметров. Однако возможность определения вектора параметров в каждой
точке исследуемой области сомнительна. Во-первых, произвести измерения (оценку)
в каждой точке физически затруднительно, во-вторых, задание многих параметров в
точке лишено смысла - так, если высота над уровнем моря принципиально может
характеризовать каждую точку территории, то, например, тип экосистемы
характеризует некоторую окрестность точки. Также, следует заметить, что не
требуется слишком большая точность определения маршрута (рис.1.1).
Множество полученных пикселей можно представить в виде графа,
в котором вершины соответствуют пикселям, а дуги соединяют соседние пиксели. В
каждой вершине графа задан вектор параметров. Таким образом, предлагается
заменить исходную задачу задачей дискретной оптимизации на графе. При этом
искомому маршруту будет соответствовать оптимальный путь в графе.
Рис.1.1 Представление в виде графа
Геометрия пикселей может влиять на точность решения, но принципиальной
роли не играет. Нами были выбраны квадратные пиксели. Соседями пикселя
считалась его окрестность фон Неймана (рис.1.2).
Рис.1.2 Пример недоминируемых маршрутов
Для простоты вектор параметров сводится к двум характеристикам
пикселя - стоимости проведения маршрута через данный пиксель, и стоимостной
оценке риска связанного с данным пикселем. Любой путь в графе может быть
охарактеризован двумя величинами - стоимостью границы зонирования, определяемой
как сумма стоимостей всех вершин входящих в путь, и риском, определяемым как
сумма стоимостных оценок рисков всех составляющих границу зонирования вершин.
Рассмотрим два пути в графе - p и q. Пусть стоимость
маршрута p равна s1 а стоимость маршрута q - s2, риск маршрута p равен r1 а риск маршрута q - r2.
Будем говорить, что маршрут p доминирует маршрут q, если выполняются
следующие условия:
s1 <= s2 и r1 <= r2 причем s1! = s2 или r1! = r2 (1.1)
т.е. маршрут p доминирует маршрут q если он лучше по одному
из параметров и не хуже по другому параметру.
Введённое определение проиллюстрировано на рис.1.2 На рисунке
показаны оценки четырёх маршрутов в пространстве стоимость-риск. Путь c доминирует маршрут b т.к. он дешевле и
безопаснее, маршрут c доминирует маршрут a т.к. при равной стоимость
он безопасней, но маршруты a и d не доминирует друг друга - маршрут a дешёвый, но опасный, а
маршрут d безопасный, но дорогой.
В реальной ситуации существование единственного оптимального
маршрута - самого дешевого и одновременно самого безопасного, крайне
маловероятно. Вместо этого будет существовать множество недоминируемых
маршрутов - так называемое множество Парето. Маршрут принадлежит множеству
Парето, если не существует маршрута его доминирующего.
1.2
Постановка многокритериальной задачи принятия решений
Рассмотрим задачу, в которой качество объекта оценивается не
одним, а несколькими критериями 
. Изучаемые реальные объекты характеризуются набором чисел 
- координат вектора 
, заданного в некоторой области 
n-мерного пространства 
.
Считается, что на множестве значений каждого критерия у лица принимающего
решение (ЛПР) есть система предпочтений, т.е. ЛПР способен сравнить и
упорядочить по предпочтениям любые значения 
альтернативных решений . В этом случае можно сравнить и упорядочить по предпочтениям и
сами объекты: объект 
предпочтительнее 
по критерию 
, если значение 
предпочтительнее 
. В этом случае многокритериальную задачу
описывают следующим образом:
,
где 
- функции ограничений, определяющие
допустимую область многокритериальной задачи.
При 
задача однокритериальная, т.е. является
стандартной задачей математического программирования, тип которой определяется
свойствами критерия 
и структурой области .
При 
поиск решения принципиально усложняется,
поскольку критерии 
обычно противоречивы и не существует
альтернативного решения , наилучшего одновременно по каждому из
критериев. В результате приближение к оптимальному значению по одному критерию
приводит к удалению от оптимума по другому критерию.
В связи с этим ставится задача нахождения компромиссного решения,
поиск которого можно осуществить различными путями. На практике предпочтение
обычно предпочтение отдают следующим трем способам [1].
Производится ранжирование критериев, то есть расположение их в
порядке важности. Затем приступают к поиску решения оптимального по наиболее
важному из них. После этого задавшись допустимой величиной изменения первого
критерия, ищут решение по второму критерию в полученной области и т.д.
Формируется единый (интегральный) критерий, например, путем
суммирования произведений имеющихся критериев на весовые коэффициенты
(коэффициенты важности).
Все критерии кроме одного превращаются в ограничения.
Однако к анализу многокритериальных задач
можно подойти и с другой позиции: попытаться сократить множество исходных
вариантов, т.е. исключить из неформального анализа те варианты решений, которые
заведомо плохи.
1.3 Принцип
Парето-оптимальности
Рассмотрим один из путей определения множества
оптимальных решений, предложенный итальянским экономистом Парето [2].
В ряде случаев (обычно при отсутствии дополнительной информации о
важности критериев) оптимумом по векторному критерию считают множество
Парето-оптимальных векторов. Это означает, что на множестве векторных оценок
вводится отношение строгого предпочтения - отношение Парето: векторная оценка 
более предпочтительна по
Парето-отношению, чем 
, если справедливы неравенства 
, 
, и среди этих неравенств найдется хотя бы для одного значения 
строгое неравенство 
.
Векторную оценку , для которой не существует более предпочтительной по
Парето-отношению, называют Парето-оптимальной, а также эффективной, или
неулучшаемой по векторному критерию 
. Множество всех таких оценок называют эффективными, или
множеством Парето. Соответственно точку 
называют Парето-оптимальной или эффективной.
Приведем пример, поясняющий определение множества Парето.
Предположим, что цели проблемы определяются двумя однозначными функциями:
Тогда каждому допустимому значению переменной х отвечает
одна точка на плоскости 
, и равенства 
, 
определяют параметрическое задание некоторой кривой abсd в этой плоскости (рис.1.3). К множеству Парето относится не вся
кривая. Так, участок bс, очевидно, не принадлежит этому множеству.
На этом участке изменению переменной х отвечает одновременное увеличение
обеих целевых функций и, следовательно, такие варианты решений должны быть
сразу исключены из дальнейшего рассмотрения.
Из этих же соображений должен быть исключен участок a'b, поскольку
для каждой его точки е найдется точка, принадлежащая участку cd, в которой значения функций 
и 
больше, чем в точке е.
Следовательно, к множеству Парето могут принадлежать только участки аа’ и
cd, причем точка а’ должна быть исключена.
Рис.1.3 Кривая возможных выборов на плоскости критериев .
Понятие эффективных точек играет большую роль при
многокритериальной оптимизации: оптимальное решение разумно выбирать среди
эффективных точек, так как векторную оценку такого решения улучшить
одновременно по всем критериям принципиально невозможно.
Таким образом, в ряде случаев выделение множества эффективных
точек (или множества Парето) является первым этапом решения многокритериальной
задачи.
2. Алгоритм
построения множества Парето
2.1 Численные
методы построения множества Парето
Задача выделения всех эффективных точек в
общем виде еще не решена, но разработано довольно много различных методов отыскания
эффективных точек для двухкритериальных и линейных многокритериальных задач
[4].
Рассмотрим простейший случай (два
критерия). Имеем задачу:
(2.1)
Каждой точке 
соотношения
(2.2)
ставят в соответствие некоторую точку 
в плоскости критериев. Соотношения (2.2) определяют отображение
множества 
на 
.
Множество носит название множества достижимости. Множество Парето представляет
собой лишь часть границы множества достижимости.
Приближенное построение множества Парето сводится к
последовательному решению задач математического программирования. Опишем одну
из возможных схем расчета.
Фиксируем некоторые желательные значения критериев 
и 
:
Значения C1 и С2 следует выбрать так, чтобы они принадлежали
множеству достижимости. Теперь решаем две оптимизационные задачи:
1)
2)
Решив эти задачи, определим точки а и
b (рис.2.1). Проведя через
них прямую 1, получим простейшую аппроксимацию множества Парето. Для
уточнения аппроксимации решаем следующие задачи:
3)
4)
Находим еще две точки - c и d, принадлежащие этому
множеству. Значения С3 и С4 снова должны
принадлежать множеству достижимости.
Через точки а, с, d и b проводим ломаную 2,
которая будет следующим приближением. Очень часто подобной информации о
структуре множества Парето уже бывает достаточно для решения практических
задач.
Если множество Парето выпукло, то,
увеличивая количество точек, которые определяются описанным способом, строим
многогранник, аппроксимирующий это множество с любой степенью точности. Однако
практика дает примеры множеств Парето, которые не являются выпуклыми. Тогда
задача их аппроксимации резко усложняется.
Рис.2.1 Аппроксимация множества Парето.
Таким образом, с помощью расчета множества Парето можно
существенно сократить коли Таким образом, предлагается заменить исходную задачу
задачей дискретной оптимизации на графе. При этом искомому маршруту будет
соответствовать оптимальный путь в графе.
2.2 Описание
программы
Программа для расчета множества Парето написана на языке С++.
В файле data. txt хранятся исходные данные о пикселях: порядковый номер пикселя,
значения рисков и значения стоимостей. Число пикселей 23. Элементы множества
Парето выделяются по определению множества Парето.
При расчете множества Парето в программе осуществляется
перебор всех возможных решений.
В результате выполнения программы происходит не более n сравнений решений, где n - число пикселей. Данные
организованы в виде списка. Если при сравнении получаем доминируемое решение,
то его удаляем из списка и в дальнейшем в сравнении не участвует, что приводит
к сокращению числа операций.
3. Методика
зонирования береговой территории по степени опасности
3.1 Структура
методики зонирования береговой территории по степени опасности
Разрабатываемая методика зонирования береговой территории
ориентирована на работу с квалифицированным специалистом-экспертом и должна
включать в себя [3, 5]:
структурирование береговой зоны (разделения береговой зоны на
отдельные элементарные ячейки - пиксели). Предполагается, что процедура
выделения пикселя будет производиться с участием эксперта (экспертов).
При этом предоставляется возможность реализации различных
вариантов структурирования береговой зоны и выделения пикселов различных
масштабов в зависимости от стоящих перед экспертами задач, наличной
экологических и технической информации.
заполнение баз данных по отдельным пикселям, использовав это
эксперт сможет занести в базу всю необходимую ему информацию и определить,
какая дополнительная информация необходима для того, чтобы продолжать анализ с
помощью предлагаемой экспертной системы.
Для каждого такого пикселя в специальную встроенную базу
данных заносится данные, характеризующие этот пиксель, которые могут включать в
себя характеристики геологических условий, ландшафтные характеристики,
показатели, характеризующие растительные и животные сообщества, оценки
состояния атмосферы и гидросферы, оценку существующего состояния территории и
геологической среды, характеристики промыслового и сельскохозяйственного
использования территории, общую характеристику уже существующей техногенной
нагрузки на окружающую среду района расположения проектируемого объекта и
другие необходимые для анализа характеристики;
описание технологического воздействия проектируемого объекта
на окружающую среду, которая включает в себя базу данных (по каждому пикселю),
куда будут заноситься характеристики воздействия техногенного объекта в ходе
его строительства и функционирования в штатном режиме на природные системы -
лесные, ценозы, почвы, поверхностные воды, животный и растительный мир.
Эти воздействия могут заключаться в вырубке просек в лесу при
строительстве дорог, выравнивании почвы, строительстве мостов. В специальную
базу при этом заносится стоимость конкретных технологических воздействий в
зависимости от того, на какие объекты природной среды это воздействие
направлено.
определение сценариев чрезвычайных ситуаций (ЧС) для
экологических и технических объектов по отдельным пикселям. Список сценариев ЧС
может включать в себя все характерные для данных условий ЧС. Так как нами
рассматривается прибрежная территория, то основную опасность представляют
морские наводнения сейсмической природы. Но в базу данных могут быть также
внесены и другие природные риски: пожары, землетрясения, ураганы и т.п.
Список основных сценариев ЧС вводится в базу данных
пользователями экспертной системы. Каждый сценарий ЧС при этом характеризуется
экспертом по наличию или отсутствию определенных природных объектов. Фактически
эксперт-пользователь вводит логическую функцию возможности ЧС. Если значение
логической функции равно 1, ЧС данного типа возможно. Если значение выбранной
логической функции равно 0, ЧС данного типа невозможно.
Для каждого введенного сценария будут вводиться вероятности
того, что ситуация, сопровождаемая проявлением ЧС данного типа, реализуется, и
оцененный экспертно или по данным наблюдений аналогичных объектов средний ущерб
ЧС данного типа в натуральных и денежных единицах. Для списка основных ЧС такие
данные будут вноситься в процессе разработки экспертной системы, однако
работающий с системой эксперт сможет изменить в случае необходимости оценки тех
или иных ЧС, ввести дополнительные сценарии ЧС, вероятности, ущерб и риски этих
ЧС.
выделение оптимальных пикселей для строительства объектов по
различным целевым показателям - стоимости инженерных работ, экологической
безопасности, мультипликативной экономической эффективности и т.д. Для решения
многокритериальной задачи используется процедура выделения Парето-оптимальных
решений и метод обобщенного критерия. При этом эксперт может работать в рамках
итеративной процедуры, включающей в себя оптимизацию с использованием различных
методов и разных целевых функций с тем, чтобы сравнить участки побережья,
оптимальные по различным критериям.
Последовательные этапы работы включают в себя:
этап структурирования зоны исследований и выделения пикселей;
этап наполнения модели данными натурных обследований;
этап определения сценариев техногенных воздействий
анализируемого объекта в ходе его строительства и дальнейшего функционирования;
этап определения сценариев ЧС и вероятностей их
возникновения;
этап анализа альтернативных вариантов и выбора оптимального
(оптимальных) по заданным критериям пикселя (участка) для строительства
объекта.
Эксперт также может использовать последовательную процедуру
скейлинга (разбиения территории на пиксели все меньшей и меньшей площади),
проводить анализ рисков и определение оптимальных пикселей на каждом масштабе и
оценивать устойчивость решений на разных пространственных масштабах.
Разрабатываемая
методика позволяет организации, использующей ее:) внедрить, поддержать и
улучшить систему управления окружающей средой по береговой территории;)
удостовериться в своем соответствии схемы экологических мероприятий,
проводящихся в процессе функционирования гидротехнических объектов
сформулированной фирмой экологической политике;) продемонстрировать это соответствие
различным правительственным и неправительственным структурам;) добиться
сертификации и регистрации государственными органами экологического контроля
своей системы управления окружающей средой;
Таким образом,
предложена методика для зонирования береговой территории по степени опасности,
использование которой позволяет выделять по нескольким критериям оптимальные
участки побережья для строительства гидротехнического объекта и, следовательно,
позволяет повысить уровень защищенности.
3.2
Моделирование данных
Рассмотрим вариант зонирования береговой территории по
степени опасности. Имеется некоторая исследуемая береговая территория.
Необходимо выделить оптимальные зоны для расположения (строительства) некоторых
гидротехнических объектов, например объектов рыбного промысла.
Во-первых, произвести измерения (оценку) в каждой точке
физически затруднительно, во-вторых, задание многих параметров в точке лишено
смысла - так, если высота над уровнем моря принципиально может характеризовать
каждую точку территории, то, например, тип экосистемы характеризует некоторую
окрестность точки.
Изложенные соображения позволяют перейти от решения
поставленной непрерывной задачи к решению дискретной задачи. Дискретизация
задачи производится следующим образом - исследуемая область разбивается на
одинаковые пиксели, каждому из которых сопоставляется определённое значение
вектора параметров.
В случае если распределение некоторого параметра внутри
пикселя известно, то пикселю сопоставляется среднее по площади значение
параметра, если же параметр определяется экспертно, то он определяется для
всего пикселя сразу.
Геометрия пикселей может влиять на точность решения, но принципиальной
роли не играет. Нами были выбраны квадратные пиксели. Соседями пикселя
считалась его окрестность фон Неймана.
Процедура расчета множества Парето. Задача выбора
оптимального местоположения некоторого технического объекта можно заменить
расчетом множества Парето и выбором экспертом одного или нескольких элементов
множества. Число пикселей конечно, следовательно и множество Парето конечно. В
этом случае элементы множества Парето можно выделить, используя простой перебор
и сравнение решений по определению.
В случае же когда пиксель можно охарактеризовать двумя
параметрами, данная задача может быть решена графически. После расчета
множества Парето эксперт выделяет те пиксели, которые оптимальны для
использования, например пиксели, значения параметров которых попадают в
некоторый определенный экспертом интервал.
Для расчета множества Парето была разработана программа на языке C++, осуществляющая перебор и сравнение всех возможных
решений. В результате выполнение алгоритма происходит не более 
сравнений решений, где 
- число пикселей. Данные организованы в
виде списка. Если при сравнении получаем доминируемое решение, то оно удаляется
из списка и в дальнейшем в сравнении не участвует, что приводит к сокращению
числа операций.
База данных. Исходные
данные хранятся в файле "data. txt". Каждому пикселю соответствует три
позиции:
порядковый номер пикселя;
оценка стоимости строительства объекта (в эту оценку может помимо
непосредственной стоимости строительства объекта на рассматриваемом участке
также включаться стоимость строительства дорог необходимых для функционирования
объекта, стоимость вырубленных лесов и т.д.);
оценка риска возникновения цунами, приводящего к разрушению
объекта.
Рассмотренная модельная береговая территория была разбита на 23
пикселя. В соответствие каждому пикселю поставлены значения двух (упомянутых
выше) характеристик (критериев):
стоимость строительных работ (определяется в десятибалльной
системе),
риск возникновения цунами сейсмической природы с высотой волны
превышающей некоторый критический уровень в течение некоторого промежутка лет.
Описание расчетов по программе
На рисунке 3.1 представлены значение параметров для каждого
пиксела - в первой строке: номер пикселя (для наглядности выделен светло-серым
цветом) и оценка риска наводнения, вторая строка - стоимость.
Для выделения оптимальных пикселей минимизируется риск и
стоимость. С помощью программы выделены решения являющиеся Парето оптимальными
(на рисунке представлены темно серым цветом).
Интерпретация результатов расчета
На рисунке 3.1 пиксель с номером 3 пригоден для строительства
цехов по переработке рыбы, где, например, используется более дорогое холодильное
оборудование (здесь возможна заморозка и складирование).
Пиксели с номерами 1, 2, 13 характеризуются высокой степенью
безопасности, поэтому они пригодны для строительства крупных цехов с
использованием автоматизированных линий изготовления продукции.
|
1
|
0,1
|
2
|
0,1
|
3
|
0,2
|
4
|
0,1
|
|
5
|
5
|
4
|
9
|
|
5
|
0,2
|
6
|
0,2
|
7
|
0,3
|
8
|
0,4
|
|
5
|
5
|
4
|
5
|
|
9
|
0,1
|
10
|
0,2
|
11
|
0,3
|
12
|
0,2
|
|
6
|
8
|
5
|
8
|
|
13
|
0,1
|
14
|
0,2
|
15
|
0,5
|
|
|
5
|
4
|
6
|
|
|
16
|
0,2
|
17
|
0,1
|
|
|
5
|
|
|
18
|
0,2
|
19
|
0,3
|
|
|
7
|
4
|
|
|
20
|
0,4
|
21
|
0,3
|
|
|
8
|
5
|
|
|
22
|
0,4
|
|
|
5
|
|
|
23
|
0,1
|
|
|
9
|
|
Рис.3.1 Карта модели защищаемой береговой зоны.
Таким образом, разработана методика зонирования прибрежной
территории по степени опасности наводнений, ядром которой служит расчет
множества Парето.
Заключение
Выполнено обоснование модели зонирования территории по
степени опасности. Разработаны алгоритм и программа для проведения расчетов.
Разработана методика зонирования защищаемых территории по
степени опасности наводнений. Методика основана на технологии расчета множества
Парето, по которому в дальнейшем эксперт выбирает оптимальный участок для
строительства гидротехнических объектов.
Приведен пример зонирования береговой территории по степени
опасности. Предлагаемое алгоритмическое и методическое обеспечение позволяет
повысить эффективность защищаемых мероприятий для береговых территорий в
критериях "риск-стоимость".
Список
используемых источников
1. Феллер В. Введение в теорию
вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Т.1: Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. -
528 с.
2. Питер Джексон. Введение в
экспертные системы. - Москва: "Вильямс", 2001. - 662 с.
. Кириллова С.В. Вычислительный
эксперимент в задачах оценки цунами-опасности // Приложение к журналу
"Открытое образование". Красноярск, 2006. - С.83-88
. Белолипецкий В.М., Шокин Ю.И.
Математическое моделирование в задачах охраны окружающей среды. - Новосибирск:
Инфолио-пресс, 1997. - 240 с.
. Симонов К.В., Перетокин С.А.,
Щемель А.Л., Болотина С.В. Алгоритмические средства обработки больших массивов
данных // Труды II Всероссийского семинара "Распределенные и кластерные
вычисления" - Красноярск, ИВМ СО РАН, 2004
Приложение 1
Листингпрограммы
#include <stdio. h>
#include <conio. h>node
{N; // Порядковый номер пикселяR; // Оценка рискаC; //
Стоимость*r,*l;
};*left, *right;In ()
{N,C;R;*p, *q;*f;= fopen ("data.
txt","r"); // Считываем данные из файла(f == NULL)
{("Error! File data. txt not found! \n"); //
ошибка();false;
}= left;(! feof (f))
{(f,"%d%f%d",&N,&R,&C);= new node;>N
= N;>R = R;>C = C;>l = NULL;>r = NULL;(q == NULL)
{= p;= p;= p;
}(q == left)
{>r = p;>l = left;= p;
}
{>r = p;>l = q;= p;
}
}= q;(f);true;
}Delete (int N)
{*n, *p;= left;(n! = NULL)
{(n->N == N)
{(n == left && n == right) // в списке один элемнт
{= NULL;= NULL;n;true;
}(n == left) // удаляем первый элемент
{= n->r;>l = NULL;n;true;
}(n == right) // удаляем правый элемент
{= n->l;>r = NULL;n;true;
}
// удаляем из середины= n->r;>l = n->l;>l->r =
p;n;true;
}= n->r;
}false;
}*Delete (node *n)
{*p;(n == left && n == right) // в списке один элемнт
{= NULL;= NULL;= NULL;n;p;
}(n == left) // удаляем первый элемент
{= n->r;>l = NULL;= n->r;n;p;
}(n == right) // удаляем правый элемент
{= n->l;>r = NULL;= NULL;n;p;
}
// удаляем из середины= n->r;>l = n->l;>l->r =
p;n;p;
}Out ()
{*n;= left;(n! = NULL)
{("N = %dR = %.2f C = %d\n",n->N,n->R,
n->C);= n->r;
// …. …………………. Расчет множества парето………………………….main ()
{= left;(p! = NULL)
{= 0;(n->C < p->C) // сравнение значений
стоимости++;(n->C > p->C)=-10;(n->R < p->R) // сравнение
значений риска++;(n->R > p->R)=-10;(k > 0)= Delete (p);= p->r;
}= n->r;
}("\nAfter pareto: \n");();();0;
}
Приложение 2
Описание данных
|
Порядковый
номер пикселя, N
|
Риск, R
|
Стоимость, C
|
|
1
|
0.1
|
5
|
|
2
|
0.1
|
5
|
|
3
|
0.2
|
4
|
|
4
|
0.2
|
9
|
|
5
|
0.2
|
5
|
|
6
|
0.2
|
5
|
|
7
|
0.3
|
4
|
|
8
|
0.4
|
5
|
|
9
|
0.1
|
6
|
|
10
|
0.2
|
8
|
|
11
|
0.3
|
5
|
|
12
|
0.2
|
8
|
|
13
|
0.1
|
5
|
|
14
|
0.2
|
8
|
|
15
|
0.5
|
6
|
|
16
|
0.2
|
5
|
|
17
|
0.1
|
6
|
|
18
|
0.2
|
7
|
|
19
|
0.3
|
4
|
|
20
|
0.4
|
8
|
|
21
|
5
|
|
22
|
0.4
|
5
|
|
23
|
0.1
|
9
|