Расчет качающегося конвейера

Расчет качающегося конвейера

Содержание

Введение

. Исследование движения механизма

. Структурный анализ рычажного механизма

. Кинематическое исследование рычажного механизма

. Силовой расчет рычажного механизма

Заключениеписок используемой литературы

Введение

Теория машин и механизмов есть наука, изучающая строение, кинематику и динамику механизмов в связи с их анализом и синтезом. Структурный и кинематический анализ имеют своей целью изучение теории строения механизмов, исследования движения тел с геометрической точки зрения, независимо от сил вызывающих движение этих тел.

Динамический анализ механизмов имеет своей целью изучение методов определения сил действующих на тела во время их движения и изучения взаимодействия между движением этих тел, силами, на них действующими и массами, которыми обладают эти тела.

1.     
Исследование движения механизма

Исходными данными для выполнения задания являются схема механизма (рис. 1) с кривошипом OA, вращающимся по часовой стрелке со скоростью n_К = 100 об/мин; размеры звеньев механизма: l_OA = 0,12 м, l_AB = 0,45 м, l_BC = 0,38 м, l_BD =1,50 м; масса звеньев рычажного механизма: m₂ = 18 кг, m₃ = 20 кг, m₄ = 90 кг, m₅ = 450 кг; Масса перемещаемого материала m_М = 900 кг; моменты инерции звеньев: I_S1 = 1,2 кг·м², I_S2 = 0,5 кг·м², I_S3 = 1,2 кг·м², I_S4 = 45 кг·м²; сила сопротивления при движении желоба слева направо P_C1 = 1,5 кН; сила сопротивления при обратном ходе P_C2 = 4,0 кН; положение кривошипа при силовом расчете механизма j₁ = 120°.

Рисунок 1. Рычажный механизм перемещения транспортирующего желоба

По исходным данным вычерчивается схема механизма в произвольно выбранном масштабе K_l м/мм. Масштабный коэффициент K_l указывает количество единиц изображаемой величины в 1 мм чертежа. Пусть заданный размер звена l_OA = 0,12 м будет изображен на чертеже отрезком OA = 1 мм. Тогда масштаб

где l_OA - истинная длина звена, м; OA - чертежная длина звена, мм. В выбранном масштабе чертежные размеры остальных звеньев определяют соответственно:

Изображая кривошип OA в положении с углом j₁ = 120°, вычерчиваем остальные звенья механизма. Заданное положение механизма выделяется толстыми линиями, остальные положения наносятся тонкими линиями.

2. Структурный анализ рычажного механизма

Задачей структурного исследования является определение класса механизма на основе классификации, разработанной проф. Л.В. Ассуром, и развитой в последствии акад. И.И. Артоболевским, идея, которая состоит в том, что любой плоский шарнирно-рычажный механизм может быть образован путем присоединения к ведущему звену (или звеньям) групп нулевой подвижности. Таким образом, механизм можно представить состоящим из ведущего звена (или нескольких ведущих звеньев) и указанных групп звеньев, получивших название групп Асура. Количество ведущих звеньев механизма определяется степенью подвижности W, вычисляемой по формуле Чебышева:

где n - число подвижных звеньев; р_Н - число низших кинематических пар; p_B - число высших кинематических пар.

Кинематические пары считаются низшими, если соединение звеньев осуществляется по поверхности, и высшими, если соединение - по линии или в точке. Шарнирно-рычажные механизмы характеризуются наличием только низших кинематических пар. К этой категории относится и исследуемый механизм. Степень его подвижности

При этом число подвижных звеньев равно 5 (кривошип, два шатуна, коромысло и ползун). Все 7 кинематических пар являются низшими (соединение кривошипа и коромысла со стойками, соединение кривошипа с шатуном, шатунов между собой и с коромыслом, соединение шатуна с ползуном и ползуна с направляющей). Полученное значение W = 1 говорит о том, что в рассматриваемом механизме одно ведущее звено, которым является кривошип. Остальные звенья составляют группы Ассура. Условие существования последних вытекает из формулы Чебышева. Приравнивая W нулю, получим

Значения входящих в выражение величин должны удовлетворять условию целого числа. Простейшей группой Асура является комбинация из двух звеньев и трех кинематических пар, получившей название двухповодковой группы.

Расчленение механизма на группы осуществляется методом попыток. Отсоединяя двухповодковую группу, проверяем степень подвижности оставшегося механизма. Если она не изменяется, то отсоединение произведено верно. При неудавшихся попытках следует пытаться расчленить механизм на группы более высокого порядка, например, трехповодковые, состоящие из четырех звеньев и шести кинематических пар и т.д.

Рисунок 2.

Рассматриваемый механизм состоит из одного ведущего звена и двух двухповодковых групп (рисунок 2). Посчитаем степени подвижности для каждой из групп

Механизм принадлежит к механизмам второго класса, второго порядка, второго вида.

Расчленение механизма на группы Ассура в значительной мере облегчит дальнейшее проведение кинематического исследования механизма.

3. Кинематическое исследование рычажного механизма

рычажный конвейер силовой скорость инерция

Определение скоростей

Кинематика механизмов преследует цель проведения анализа движения звеньев, определения скоростей и ускорений различных точек движущихся звеньев, расчет угловых скоростей и ускорений звеньев, определение радиуса кривизны траектории любой точки механизма и т.п.

Определение линейных скоростей точек механизма начинается с ведущего звена. Так, модуль скорости точки A кривошипа, совершающего вращательное движение, определим из выражения

Направлен вектор скорости V_A перпендикулярно радиусу кривошипа в сторону его вращения.

Далее определяются скорости точек каждой структурной группы в порядке их присоединения. Для этого составляют два векторных уравнения, связывающих искомую скорость точки с известными скоростями точек. Для двухповодковых групп искомой всегда будет являться скорость точки средней кинематической пары, а известными - скорости точек концевых кинематических пар.

Рассматривая группу звеньев 2-3, будем иметь

В этой системе векторных уравнений известны по модулю и направлению векторы скоростей точек A и C. Причем точка C является неподвижной, а следовательно, и скорость ее V_C = 0. Векторы относительных скоростей известны по направлению. Скорость V_BA направлена перпендикулярно звену AB, а скорость V_BC - перпендикулярно звену BC. В данной системе два неизвестных параметра, которые могут быть определены в результате графического решения уравнения, т.е. построения плана скоростей. Выбирая масштаб построения K_V исходя из удобства размещения на чертеже, строим план скоростей, соблюдая направление векторов и проставляя стрелки их согласно векторному уравнению. Изображая скорость точки A отрезком pa = 125 мм, определим значение масштабного коэффициента

Из плана скоростей найдем

Аналогичным образом определяется скорость точки D двухповодковой группы 4-5. Составляя систему векторных уравнений

заметим, что точка D₀ является неподвижной, а следовательно, и скорость ее V_D0 = 0. Векторы относительных скоростей известны по направлению. Скорость V_DB направлена перпендикулярно звену DB, а скорость V_DD0 совпадает с осью цилиндра CD. Неизвестные определяются из графического решения построением плана скоростей. Построение последнего производим в том же масштабе, и на том же плане. Из плана скоростей

Угловые скорости звеньев определяются на основе построенного плана скоростей. Ведущее звено 1 вращается с известной угловой скоростью . Модуль угловой скорости звена 2 определяется через относительную линейную скорость V_BA, т.е.

. (3.6)

Направление ее совпадает с вектором относительной скорости V_BA, мысленно перенесенным с плана в точку B механизма. Закрепляя условно точку A звена 2, вектор V_AB укажет, что w₂ направлено по часовой стрелке. По аналогии вычисляется модуль угловой скорости звена 4.

.

Направление его противоположно движению часовой стрелки.

Модуль угловой скорости w₃ вычисляется по формуле

.

Направление совпадает с направлением движения часовой стрелки.

Определение ускорений

Определение линейных ускорений точек механизма происходит в той же последовательности, что и определение линейных скоростей. Ускорение точки A кривошипа OA состоит из нормальной и тангенциальной составляющих

 (3.7)

По модулю

. (3.8)

Направлено нормальное ускорение параллельно звену OA к центу вращения. Для ускорения точки B составляется система векторных уравнений:

;(3.9)

. (3.10)

С целью упрощения решения каждый вектор следует разложить на два составляющих вектора: нормального и тангенциального ускорения

В систему векторных уравнений не вошли a_A^t = 0 и a_C = 0 по причине равномерного вращения точки A и неподвижности точки C.

Модули нормальных ускорений определяются по известным формулам

;

.

Тангенциальное ускорение неизвестно по модулю, но известно по направлению. Оно совпадает с траекторией относительного движения или перпендикулярно радиусу вращения, т.е. a_BA^t направлено перпендикулярно звену AB, а a_BC^t - перпендикулярно звену BC. Таким образом, наша система имеет два неизвестных параметра и может быть решена графически.

Выбирая масштаб построения K_a, исходя из удобства расположения на чертеже, строим план ускорений, соблюдая направления векторов и проставляя стрелки их согласно векторному уравнению. Найдем масштабный коэффициент

. (3.11)

Из плана ускорений определим

; (3.12)

Аналогично вычисляется ускорение точки D. Составляем систему векторных уравнений

;

. (3.13)

Учитывая, что a_D6 = 0 и a_D6ⁿ = 0 (точка D движется поступательно) перепишем систему

;

.

Модуль нормального ускорения a_DBⁿ определяется из выражения

;

Направлено a_DBⁿ параллельно звену BD от точки D к точке B. Модули тангенциальных ускорений неизвестны, а направления: a_DB^t - перпендикулярно BD, a_DD6^t - параллельно оси ползуна. Произведя построение на том же плане и в том же масштабе, будем иметь

;

Теперь необходимо определить ускорения центров масс звеньев, для этого разделим отрезки ab, bc и bd пополам, так как центры масс находятся посередине звеньев. Далее проводим вычисление этих ускорений

;

;

;

Угловые ускорения звеньев определяются на основе построенного плана ускорений. Ведущее звено вращается равномерно и e₁ = 0.

Угловое ускорение звена 2 по модулю определится через тангенциальное ускорение

, (3.14)

а его направление укажет вектор a_BA^t мысленно перенесенный с плана ускорений в точку B механизма. Условно закрепляя точку A звена 2, направление вектора a_BA^t покажет, что e₂ направлено против часовой стрелки. Аналогично определим угловое ускорение для звеньев 3 и 4

;

.

4. Силовой расчет рычажного механизма

Расчет группы 4-5

Вычерчиваем группу Ассура 2-го вида, 2-го порядка в масштабе K_L=0,00625 м/мм.

В соответствующие точки прикладываем силы: тяжести, сопротивления, инерции, момент инерции. Действие отброшенных звеньев заменим реакциями со стороны этих звеньев на группу 4-5

Силы тяжести:

, (4.1)

где g = 9,83 - ускорение свободного падения.

.

Сила сопротивления

Силы инерции:

Момент инерции:

Заменим силу инерции Р_u4 и момент инерции М_u4 одной равнодействующей силой инерции, лежащей в точке К₄ и поворачивающей звено 4 относительно его центра тяжести в ту же сторону что и момент инерции

Условие равновесия группы 4-5:

Масштаб плана сил группы 4-5

Расчет группы 2-3

Вычерчиваем группу Ассура 1-го вида 2-го порядка - группу 2 - 3 в масштабе K_L=0,005 м/мм.

В соответствующие точки прикладываем силы тяжести, инерции моменты инерции.

Действие отброшенных звеньев заменим реакциями со стороны этих звеньев на группу 2-3.

;

.

Моменты инерции:

Заменим силы инерции P_u2, P_u3 и моменты инерции равнодействующими силами инерции, лежащими в точках К₂ , К₃ и поворачивающими звенья 2 и 3 в те же стороны, что и моменты инерции звеньев относительно их центров тяжести.

Звено 2:

Звено 3:

Условие равновесия группы 2-3:

Масштаб плана сил группы 2-3:

Расчет ведущего звена

Вычерчиваем ведущее звено в масштабе K_L=0,005 м/мм. В точку А прикладываем реакцию со стороны 2-го звена на 1-ое R₂₁ и уравновешивающую силу:

Условие равновесия ведущего звена:

Масштаб плана сил ведущего звена: ;

"Рычаг" Жуковского

Строим план скоростей, повернутый на 90⁰ в масштабе K_V=0,01 м/с мм.

В соответствующие точки прикладываем силы тяжести, сопротивления, инерции, уравновешивающую силу. Найдем местоположение точек приложения сил инерции пользуясь свойством плана скоростей - свойством подобия: Для проверки правильности вычислений воспользуемся методом Жуковского. Для чего повернем план скоростей на 90° по часовой стрелке и перенесем все силы в соответствующие точки. Далее находим элементарную работу, совершаемую механизмом в данный момент времени

;

;

;

 4.8

Заключение

В курсовом проекте произведен расчет механизма качающегося конвейера. Произведен кинематический анализ механизма. Силовой расчет произведен по методу планов скоростей, ускорений.

Список используемой литературы

1.              В.В. Дрыгин, Ю.В. Козерод "Единая система конструкторской документации в курсовом проектировании: Методические указания на выполнения курсового и дипломного проектирования".

2.       И.И. Артоболевский "Теория механизмов и машин".

3.       С.А. Попов, Г.А. Тимофеев "Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин".