Сборное плоское железобетонное перекрытие

Сборное плоское железобетонное перекрытие

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ

Кафедра "Энергетические и промышленно-гражданские сооружения"

Пояснительная записка к курсовому проекту

"Сборное плоское железобетонное перекрытие"

по дисциплине "Железобетонные конструкции"

Выполнил: студент Павлова Т.А.

гр. 4019/2

Руководитель: Страхов Д.А.

Санкт-Петербург 2009 г

Содержание

Введение

. Монтажная схема перекрытия, назначение основных размеров элементов

. Проектирование плиты панели

.1 Статический расчет

.2 Подбор арматуры в плите панели

.3 Конструирование арматуры

. Проектирование промежуточной диафрагмы

.1 Статический расчет

.2 Расчет продольной арматуры

.3 Расчет поперечной арматуры

. Проектирование продольного ребра

.1 Статический расчет

.2 Расчет продольной арматуры

.3 Расчет поперечной арматуры

. Расчет и конструирование неразрезного прогона

.1 Статический расчет и построение огибающих эпюр моментов

.2 Расчет продольной арматуры и построение эпюры предельных моментов (эпюры материалов)

.3 Расчет поперечной арматуры

.4 Сопряжение прогона с колонной

. Расчет балочной плиты монолитного варианта перекрытия

.1 Компоновка и назначение основных размеров

.2 Статический расчет

.3 Определение площади сечения арматуры и конструирование

Литература

Введение

Цель данной курсовой работы разработать проект плоского железобетонного ребристого перекрытия по заданному плану перекрываемого помещения. Проект перекрытия рассматривается в двух вариантах: в сборном и монолитном железобетоне.

проект схема элемент железобетон перекрытие

1. Монтажная схема перекрытия, назначение основных размеров элементов

Сборные ребристые перекрытия состоят из несущих балок, называемых прогонами, на которые укладываются сборные панели той или иной конструкции.

Прогоны опираются на наружные стены и промежуточные колонны. В сборном перекрытии прогоны предпочтительно располагать поперек здания, так как, будучи связанными с колоннами, они образуют рамную конструкцию, тем самым увеличивая общую жесткость здания.

Проектируем ребристую панель с ребрами вниз без предварительного напряжения, которая представляет собой коробчатый элемент, состоящий из двух продольных ребер, связанных между собой монолитной плитой, которая усилена рядом поперечных ребер-диафрагм.

Размеры здания в осях А-Е составляет 36.5 м, в осях 1-10 - 52.2 м.

Сетка колонн разбита следующим образом: в продольном направлении шаг колонн принят l=5.8 м, в поперечном - l_пр=7.3 м.

Разбивка сетки колонн приведена на Рис.1.

Перекрытие разбито на элементы четырех типов. Тип П1 - типовая ребристая железобетонная панель. Тип П2 - ребристая железобетонная панель с вырезом под колонну с двух сторон. Тип П3 - ребристая железобетонная панель с вырезом под колонну с одной стороны. Тип П4 - укороченная ребристая железобетонная панель.

В данной курсовой работе рассчитывается ребристая железобетонная панель с ребрами вниз типа 1.

Между сборными элементами предусматриваем зазоры в стыках и примыкании друг к другу. Между панелями настила величину зазора назначаем 1 см, а между балками и колоннами 2 см, которые после установки элементов на место должны быть омоноличены цементным раствором.

Длина панели: l_пан=l-1=580-1=579 см

Месторасположение поперечных ребер-диафрагм панели выбирается таким образом, чтобы торцевые и средние участки плиты были бы примерно одинаковыми и, кроме того, отношение сторон (l_y/l_x) было бы близко к единице. В этом случае каждый участок плиты будет работать в двух направлениях как плита, опертая по контуру.

a_пан=579/3=193 см

В пролет укладываем по 4 плиты, назначаем зазор в 1.5 см.

Ширина панели: b_пан=(l_пр-1.5n)/n=(730-1.5∙4)/4=181 см

2. Проектирование плиты панели

Толщина плиты: h_пл>1/30a_пан=193/30=6.4 см. Назначаем h_пл=7 см

Высота промежуточной диафрагмы:

h_д>1/10b_пан=181/10=18.1см.

Назначаем h_д=19 см

Ширина диафрагмы назначается из конструктивных соображений: по низу 6 см, по верху 8 см

Высота торцевой диафрагмы: h_т.д=h_д+4=19+4=23 см

Ширина диафрагмы: по низу 8 см, по верху 10 см

Высота продольного ребра: h_р>1/20l_пан=579/20=28.9 см. Назначаем h_р=29 см

Ширина ребра: по низу 10 см, по верху 12 см

2.1 Статический расчет

Нагрузка на ребристую панель состоит: из веса пола, веса самой плиты, полезной нагрузки.

Принимаем чистый цементный пол по железобетонной плите: цементный слой 3 см (γ=2200 кг/м³) - 660 Н/м². g_пол^н=660 Н/м².

При подсчете собственного веса панели плотность железобетона принимаем равной γ_ж/б=2500 кг/м³.

Нормативная полезная временная нагрузка p^н (Н/м²) для междуэтажных перекрытий задана в задании p^н=1000 кг/м².

При подсчете расчетных нагрузок учитываются коэффициенты перегрузок γ_f.

Для постоянных нагрузок принимаем γ_f=1.1 - для плиты, γ_f=1.2 - для пола. Для полезной нагрузки γ_f=1.2

Подсчет нормативных и расчетных нагрузок, действующих на 1 м² плиты панели, выполним в табличной форме.

Таким образом, расчетная постоянная нагрузка равна g=γ_fg^н, а расчетная полезная p=γ_fp^н.

Расчетная нагрузка действующая на 1 м² плиты:

q_пл=g_пол+g_пл+p=192.5+79.2+1200=1471,7 кгс/м²

Плита ребристой панели в статическом отношении представляет собой однорядную многопролетную плиту, работающую в двух направлениях, упруго защемленную на продольных ребрах и диафрагмах. Опорные моменты, передающиеся от плиты на продольные ребра и торцевые (крайние) диафрагмы, вызывает в них кручение.

Ввиду возможности поворота продольных ребер и торцевых диафрагм можно допустить, что вдоль этих ребер плита оперта шарнирно. Вдоль же средних диафрагм плиту следует считать жестко защемленной, так как поворот опорных сечений плиты на средних диафрагмах практически отсутствует. Торцевые участки плиты панели рассматриваем как плиту, шарнирно опертую по трем сторонам и жестко заделанную по четвертой, а средние - как плиту, шарнирно опертую по двум сторонам, а по двум другим - жестко заделанную. Изгибающие моменты могут быть определены с помощью [1, табл.2] для расчета плит, опертых по контуру соответственно для торцевой плиты (случай а) и для средней плиты (случай б).

l_y/l_x=181/193=0.94

Наибольшие значения пролетных изгибающих моментов в торцевой и средней плитах в направлении осей x и y определяем по формулам:

M_xпр=ql_x²/φ_x; (1)

M_yпр=ql_y²/φ_y,

где q - полная расчетная нагрузка на 1 пог.м полосы шириной b=1 м, вырезанной условно в центре плиты в направлении осей x и y; φ_x и φ_y - табличные коэффициенты, зависящие от отношения l_x/l_y; l_x и l_y - расчетные пролеты участков плиты.

Опорный момент для случая а рассчитываем по формуле:

M_xоп= -q_xl_x²/8, (2)

где q_x=αq - доля нагрузки, передаваемая в направлении оси x. Коэффициент α берется из таблицы.

Для определения опорного момента в средней плите для случая б воспользуемся формулой:

M_xоп= -q_xl_x²/12, (3)

где q_x=αq, но определяется по случаю б.

Подсчет изгибающих и опорных моментов выполним в табличной форме.

2.2 Подбор арматуры в плите панели

Для изготовления панелей без предварительного напряжения применяем бетон класса Б25, стержневую арматуру из стали класса A-III или холоднотянутую арматурную проволоку класса Bр-I.

Сжатие осевое (призменная прочность) R_b для бетона класса Б25, R_b=148 кгс/см²

Растяжение осевое R_bt для бетона класса Б25, R_bt=10.7 кгс/см²

Расчетное сопротивление стали R_s: для проволоки арматурной Bр-I R_s=3700 кгс/см², для стержней арматурных A-III R_s=3600 кгс/см².

Расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до сжатой грани плиты h₀ по формуле:

h₀=h_пл-a, (4)

где a - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до растянутой грани плиты панели, принимаем a=2 см.

h₀=7-2=5 см

В каждом расчетном сечении подсчитываем параметр A₀:

A₀=M_i/(bh₀²R_b), (5)

где M_i - наибольший пролетный или опорный изгибающий момент в торцевой или средней частях плиты; b - расчетная ширина полосы плиты (принимаем b=100 см).

По значению A₀ в [1, прил.I табл.1] определяем соответствующее значение коэффициента η, после чего площадь сечения арматуры определяем по формуле:

А_s^расч=M_i/(ηh₀R_s) (6)

По известной площади сечения арматуры по [1, прил.II] подбираем диаметр и количество стержней арматуры.

Процент армирования плиты панели μ% рассчитываем по формуле:

μ%=A_s∙100%/(bh₀) (7)

Шаг стержней арматуры s рассчитываем как расчетную ширину полосы разделить на количество стержней.

Результаты подбора арматуры в плите панели приведены в таблице:

Пример расчета первой строки:

A₀=M_xпр^а/(bh₀²R_b)= 16400/(100∙5²∙148)= 0.044см²

По [1, прил.I табл.1] для A₀=0.044см² η=0.977

А_s^расч=M_xпр^а/(ηh₀R_s) 16400/(0.977∙5∙3700)=0.907 см²

μ%=0.907∙100%/(100∙5)=0.18%

Назначаем 8 Ø5 мм из проволоки Вр-I с A_s^факт=1.18 см².

s_р=b/8=100/6=16.7 см=167 мм

2.3 Конструирование арматуры

Площадь сечения арматуры подобрана для полосы шириной один метр, условно вырезанной в зоне плиты панели с максимальными изгибающими моментами в направлении осей x и y. Поэтому надо пересчитать шаг стержней арматуры s так, чтобы s≤s_р.

Вследствие уменьшения пролетных моментов в сечениях плиты, расположенных у продольных ребер и поперечных диафрагм, применяем сетки, у которых часть стержней не доходит до краев. В плитах панели сетки на 10÷15 мм больше внутренних размеров плиты.

В торцевой части плиты:

в продольном направлении: s=1560/13=120      Принимаем 13 стержней с s=120 мм < s_р=167 мм

в поперечном направлении: s=1820/13=140      Принимаем 13 стержней с s=140 мм < s_р=167 мм

В средней части плиты:

в продольном направлении: s=1550/11=141      Принимаем 11 стержней с s=141 мм < s_р=200мм

в поперечном направлении: s=1860/10=186      Принимаем 10 стержней с s=186 мм < s_р=250 мм

Величина перепуска в сетках 20÷25 мм.

Длина стержней в торцевой и средней частях панели меньше чем a_пан и b_пан. Над диафрагмами используем арматурные стержни подобранные по максимальному опорному моменту Ø9 A-III. Сетка на 1/6b_пан=1820/6=303 мм короче ширины панели с каждой стороны.

в поперечном направлении: s=1210/9=135        Принимаем 9 стержней с s=200 мм < s_р=250 мм

Длина составляет 1/4a_пан=1930/4=500 мм с каждой стороны диафрагмы.

Перпендикулярно рабочей арматуре в надопорных сетках устанавливается распределительная арматура 5 Ø4 Вр-I

в продольном направлении принимаем 5 стержней с s=240 мм.

3. Проектирование промежуточной диафрагмы

Поперечные ребра-диафрагмы рассматриваются как однопролетные свободно опертые балки на двух опорах. Опоры с допущениями принимаем шарнирными. Нагрузка на диафрагмы передается по закону треугольника (a_пан>b_пан).

Расчетный пролет диафрагмы l_д=b_пан.

3.1 Статический расчет

Вес пог.м диафрагмы рассчитываем по формуле:

q_св=b_д.ср(h_д-h_пл)γ_ж/бγ_f, (8)

где b_д.ср - средняя ширина сечения диафрагмы, b_д.ср=9 см; γ_f - коэффициент надежности по нагрузке (для собственного веса), γ_f=1.1.

q_св=0.07∙(0.19-0.07)∙2500∙1.1=23.1 кгс/м

Наибольшее значение треугольной нагрузки q₀, передаваемой от плиты, включая вес плиты, вес пола и полезную нагрузку для средних диафрагм определяем по формуле:

q₀=q_плb_пан, (9)

где b_пан - ширина панели, b_пан=1.81 м; q_пл - расчетная нагрузка действующая на 1 м² плиты, q_пл= 1471.7 кгс/м².

q₀=1471.7 ∙1.81=2664кгс/м

Наибольший изгибающий момент в пролете и поперечная сила на опорах при треугольном законе передачи нагрузки определяется по формулам:

M_max=q_свl_д²/8+q₀l_д²/12; (10)

Q_max=q_свl_д/2+q₀l_д/4

M_max=23.1∙1.81²/8+2664∙1.81²/12=12.16+1142.32=737кгс∙м

Q_max=23.1∙1.81/2+2664∙1.81/4=26.88+1893.34=1226.3кгс

3.2 Расчет продольной арматуры

Назначаем размеры расчетного сечения.

Определяем полезную высоту сечения:

h₀=h_д-a=19-2=17 см

Вследствие монолитного сопряжения элементов панели друг с другом в работу сечение диафрагм (и продольных ребер) включается некоторый участок плиты, т.е. диафрагмы имеют вид тавра.

Ширина полки b_п:

b_п≤a_пан=193 см

b_п≤12h_пл+b_д.ср=12∙7+7=91 см

b_п≤1/3l_д=181/3=60.3 см

Принимаем наименьшее значение: b_п=60.0 см

Определяем положение нейтральной оси:

M_п=b_пh_плR_b(h₀-h_пл/2) (11)

M_п=60.0∙7∙148∙(17-7/2)=839160 кгс∙см=8391.60 кгс∙м

Т.к. момент полки M_п>M_max, то нейтральная линия проходит в полке, сечение рассчитывается как прямоугольник с шириной b_п.

A₀=M_max/(b_пh₀²R_b)=73700 /(60.0∙17²∙148)=73700/25663.2.6=0.029 см²

Т.к. A₀=0.029 см², то по [1, прил.I табл.1] η=0.985

Площадь сечения арматуры по (6):

A_s=M_max/(ηh₀R_s)= 73700/(0.985∙17∙3600)= 73700/ 60282=1.22 см²

Назначаем 1 Ø14 A-III с A_s^факт=1.539см²

3.3 Расчет поперечной арматуры

Поперечная арматура в балках (или иных элементах конструкции, в которых действуют поперечные силы) ставится для обеспечения их прочности по наклонным сечениям.

Расчет поперечной арматуры производится в тех случаях, когда не выполняется условие:

Q_max≤0.6b_д.срh₀R_bt (12)

0.6b_д.срh₀R_bt=0.6∙7∙17∙10.7= 763.98кгс <Q_max, поэтому поперечная арматура ставится по расчету

Задача расчета поперечной арматуры состоит в подборе диаметра и шага хомутов, или поперечных стержней.

Назначаем шаг хомутов s.

s≤1.5b_д.срh₀²R_bt/Q_max=1.5∙7∙17²∙10.7/1226.3=26.48см

s≤h_д/2=19/2=9.5 см

s≤15 см

Принимаем наименьшее s=9 см Определяем необходимое усилие в хомутах на единицу длины элемента q_sw по формуле:

q_sw=Q_max²/(8b_д.срh₀²R_bt) (13)

q_sw=1226.3/(8∙7∙17²∙10.7) =8.7кгс/см

т.к. q_sw≤0.6b_д.срR_bt/2=0.6∙7 ∙10.7/2=22.47кгс/см-условие выполняется, то хомуты и отгибы ставиться исходя из конструктивных соображений.

Принимаем 1 Ø6 A-I с a_sw=0.283 см² ,R_sw=1750кгс/см².

Определяем распределение усилий в хомутах приходящегося на единицу длины элемента:

N_sw=n_swR_sw=1∙0.283∙1759=495.3кг/см

Q_sw= N_sw/s=495.3/9=55 кг/см

кг/см>22.47кг/см-условие выполняется.

Проверяем условие прочности по наклонной трещине

Q_max≤Q_пред.=√8h_д.ср.h₀²R_btq_s

Q_пред=√8∙7∙17²∙10.7∙55=3086кг

1226.3кг<3086кг

Условие прочности по наклонной полосе между трещинами.

Q_max≤Q_пред.=0.3 ∙φ_W1 ∙φ_в1 ∙h₀ ∙R_в∙b_д.ср.

Q_пред=0.3 ∙1 ∙7 ∙148 ∙17=5283.6кг

.3кг<5283.6кг

Для торцевой диафрагмы используем такую же арматуру.

Примем 1 Ø6 A-I

4 Проектирование продольного ребра

Продольные ребра рассматриваются как свободно опертые балки. Нагрузка на них передается непосредственно от плиты по закону трапеций (a_пан>b_пан) и от диафрагм в виде сосредоточенных сил.

Ширина прогона принимаем b_пр=25 см.

Расчетная длина продольного ребра l_р=l-2b_пр/4=579-2∙25/4=566.5 см

4.1 Статический расчет

Вес пог.м продольного ребра рассчитываем по формуле:

q_св=(h_р-h_пл)b_р.срγ_ж/бγ_f, (15)

где b_р.ср - средняя ширина сечения продольного ребра, b_р.ср=11 см; γ_f - коэффициент надежности по нагрузке (для собственного веса), γ_f=1.1.

q_св=(0.29-0.07)∙0.11∙2500∙1.1=66.55кгс/м

Наибольшее значение треугольной нагрузки q₀, передаваемой от плиты, включая вес плиты, вес пола и полезную нагрузку для средних диафрагм определяем по формуле:

q₀=q_плb_пан/2, (16)

где b_пан - ширина панели, b_пан=1.81 м; q_пл - расчетная нагрузка действующая на 1 м² плиты, q_пл= 1471.7кгс/м².

q₀=1471.7∙1.81/2=1331.6кгс/м

Практически нагрузку принимаем равномерно распределенной:

q_р=q_св+q₀=66.55+1331.6=1398.2кгс/м Наибольший изгибающий момент в пролете и поперечная сила на опорах при треугольном законе передачи нагрузки определяется по формулам:

M_max=q_рl_р²/8; (17)

Q_max=q_рl_р/2

M_max=1398.2∙5.67²/8=5618.8кгс∙м

Q_max=1331.6∙5.67/2=3775.1кгс

4.2 Расчет продольной арматуры

При расчете арматуры в ребре необходимо учесть работу плит, часть которой попадает в сжатую зону.

Определяем полезную высоту сечения: h₀=h_р-a=29-4=25 см

Ширина полки b_п: b_п≤12h_п+b_р.ср=12∙7+11=95 см

b_п≤1/3l_р=566.5/3=188.8 см

b_п≤b_пан/2=181/2=90.5 см

Принимаем наименьшее значение: b_п=90.0см

Определяем по (11) положение нейтральной оси:

M_п=b_пh_пR_b(h₀-h_п/2)=90.0∙7∙148∙(25-7/2)=839160 кгс∙см=8391.6кгс∙м

Т.к. момент полки M_п>M_max, то нейтральная линия проходит в полке, сечение рассчитывается как прямоугольник с шириной b_п.

A₀=M_max/(b_пh₀²R_b)=561880/(90.0∙25²∙148)= 0.067 см²

Т.к. A₀=0.067 см², то по [1, прил.I табл.1] η=0.965

Площадь сечения арматуры по (6):

A_s=M_max/(ηh₀R_s)= 561880/(0.965∙25∙3600)= 6.5см²

Назначаем 2 Ø22 A-III с A_s^факт=3.801см²; A_sΣ^факт=7,602см²

4.3. Расчет поперечной арматуры

Расчет поперечной арматуры производится в тех случаях, когда не выполняется условие (12). 0.6b_р.срh₀R_bt=0.6∙11∙25∙10.7=1765.5 кгс <Q_max, поэтому поперечная арматура ставится по расчету

Назначаем шаг хомутов на приопорных участках s₁.

s≤1.5b_р.срh₀²R_bt/Q_max=1.5∙11∙25²∙10.7/3775.1=29.2 см

s≤h_р/2=29/2=14.5 см

s≤15 см

Принимаем наименьшее s₁=14 см

Задаемся диаметрм хомутов А-I

d_sw=6мм

a_sw=0.283см²

R_sw=1750кг/см²

N_sw=n_swa_swk_sw=1∙0.283∙1750=495.25кгс

q_sw= N_sw/s=495.25/14=35.4кгс/м

q_sw≥0.6 ∙b_р.ср.R_bt/2=0.6 ∙ 11 ∙10.7/2=35.1кгс/м

.4кгс/м>35.1кгс/м

Q_пред=√8 ∙11∙25²∙10.7∙35.4=4564.3кг

.1кг<4564.3кг

Условие прочности по наклонной полосе между трещинами.

Q_max≤Q_пред.=0.3 ∙φ_W1 ∙φ_в1 ∙h₀ ∙R_в∙b_д.ср.

Q_пред=0.3 ∙1 ∙11 ∙148 ∙25=12210кгс

.1кгс<12210кгс

Шаг хомутов в средней части s₂:

s≤3/4h=3∙29/4=21.8 см

s≤50 см

Принимаем Ø6 А-I,s₂=20 см

5. Расчет и конструирование неразрезного прогона

В курсовом проекте проектируем прогоны как неразрезные конструкции, жестко связанные с колоннами. Благодаря жесткому сопряжению прогонов с колоннами образуется рамная конструкция, которая повышает жесткость здания. В статическом отношении неразрезной прогон представляет собой многопролетную неразрезную балку с пятью пролетами. Поперечное сечение прогона - прямоугольное.

5.1 Статический расчет и построение огибающих эпюр моментов

Нагрузки на прогон передаются в виде постоянных и временных сосредоточенных сил G и P, а также равномерно распределенной нагрузки от собственного веса в местах опирания продольных ребер панелей. Расчетная постоянная нагрузка на прогон:

G=G_пол+G_пл+G_д+G_р+G_пр, (18)

где

G_пол=b_панg_пол^нγ_fl_пан

составляющая силы G от веса пола (γ_f=1.2); g_пол^н - нормативная постоянная нагрузка от веса пола на 1 м² перекрытия;

G_пл=b_панh_плγ_ж/бγ_fl_пан

то же от веса плиты (γ_f=1.1);

G_д=(h_д-h_пл)b_д.срγ_ж/бb_панγ_fn

то же от веса диафрагм панели (γ_f=1.1, n - число диафрагм в одной панели);

G_р=2(h_р-h_пл)b_р.срγ_ж/бl_панγ_f

то же от веса продольных ребер (γ_f=1.1, 2 - число ребер);

G_пр=h_прb_прγ_ж/бγ_fl_пан

то же от собственного веса части прогона (γ_f=1.1).

Для определения собственного веса прогона высоту прогона принимаем h_пр=0.1l_пр=0.1∙7.3=0.73 м, а ширину - b_пр=0.4h_пр=0.4∙0.73=0.3 м

G_пол=1.81∙192.5∙1 ∙5.79=2017.4кгс

G_пл=1.81∙0.07∙2500∙1.1∙5.79=2017.4 кгс

G_д=(0.19-0.07)∙0.07∙2500∙1.81∙1.1∙4=167.2кгс

G_р=2∙(0.29-0.07)∙0.11∙2500∙5.79∙1.1=700.6 кгс

G_пр=0.73∙0.26∙2500∙1.1∙5.79∙1.5=1417.1кгс

G=2017.4+2017.4+167.2+770.6+1417.1=6389,7кгс

Расчетную полезную (временную) сосредоточенную силу определим из зависимости:

P=p^нγ_fb_панl_пан, (19)

где p^н - нормативная полезная нагрузка на 1 м² перекрытия.

P=1000∙1.2∙1.81∙5.79=12575.9 кгс/м²

Т.к. число сосредоточенных сил в пролете больше трех нагрузку на прогон можно привести к равномерно распределенной:

q_пр=G/b_пан (20)

p_пр=P/b_пан

q_пр=6389.7/1.81=3530.2кгс/м=3.53 тс/м

p_пр=12575.9 /1.81=6948кгс/м=6.95тс/м

Расчетными пролетами неразрезного прогона для средних балок принимаются расстояния между осями колонн l_пр, а для крайних - расстояние между осью колонны и серединной глубины заделки балки (прогона) в стену.

Установив расчетную схему с учетом невыгоднейшего загружения временной нагрузкой. можно определить значения изгибающих моментов M в неразрезном прогоне с равными пролетами или пролетами, отличающимися друг от друга не более чем на 10%, с помощью таблицы [1, прил.IV].

При действии на прогон равномерно распределенной нагрузки q_пр и p_пр значения изгибающих моментов M определяются по формулам:

M_max=αq_прl_пр²+β_maxp_прl_пр²=M_g+M_pmax (21)

M_min=αq_прl_пр²+β_minp_прl_пр²=M_g+M_pmin

где α, β_max и β_min - табличные коэффициенты [1, прил.IV].

Результаты вычислений представлены в таблице1.

Пример расчета первой строки:

По [1, прил.IV] определяем коэффициенты α, β_max и β_min.

M_g=αq_прl_пр²=0.0589∙3.53∙7.3²=11.08 тс∙м

M_pmax=β_maxp_прl_пр²=0.0695∙6.95∙7.3²=25.74тс∙м

M_pmin=β_minp_прl_пр²= -0.0105∙6.95∙7.3²= -3.89тс∙м

M_max=M_g+M_pmax=11.08+25.74=36.82 тс∙м

M_min=M_g+M_pmin=11.08-3.89=7.19тс∙м

По результатам вычислений строятся огибающие эпюр M_max и M_min, представленные на Рис.7.

5.2 Расчет продольной арматуры и построение эпюры предельных моментов (эпюры материалов)

Для изготовления прогонов без предварительного напряжения принимаем бетон класса Б25, в качестве продольной рабочей арматуры используется стержневая сталь горячекатаная периодического профиля класса A-III, поперечная арматура (хомуты) и монтажная (конструктивная) арматура изготавливается из гладкой горячекатаной стали класса A-I.

Назначаем процент армирования прогона μ%=1.7%.

Определяем коэффициент ξ:

ξ=(μ%/100)(R_s/R_b) (22)

ξ=(1.75/100)∙(3600/148)=0.425

По [1, прил.I табл.1] для ξ=0.425 определяем табличный коэффициент A₀=0.335

Определяем полезную толщину прогона:

h₀=[M_max1пр/(bR_bA₀)]^1/2, (23)

где M_max1пр - максимальный момент в 1 пролете, M_max1пр=78.89 тс∙м=7889000 кгс∙см.

h₀=[7889000/(30∙148∙0.335)]^1/2=73 см

Принимаем высоту прогона h=h₀+a=73+7=80 см, а=7 см - толщина защитного слоя бетона. Окончательно принимаем h₀=73 см.

Арматуру определяем в 5 сечениях.

Момент у грани колонны равен 90% от момента на оси колонны, М_гр=0.9М_ос.

Результаты подбора арматуры в прогоне приведены в таблице:

Пример расчета первой строки:

По (5) определяем коэффициент A₀

A₀=M_1пр/(b_прh₀²R_b)=5128000/(26∙73²∙148)=0.3336см²

По [1, прил.I табл.1] для A₀=0.336 см² η=0.785

По (6) определяем площадь сечения арматуры

А_s^расч=M_1пр/(ηh₀R_s)= 5128000/(0.785∙73∙3600)=28.8 см²

Назначаем 4 Ø18 мм и 4 Ø25мм из А-III с A_s^факт=29.82см².

В целях экономии металла предусматриваем обрыв части рабочих стержней по эпюре материалов.

Обрыв стержней назначается в соответствии с эпюрами изгибающих моментов. Для этого на арматурном чертеже прогона строится так называемая эпюра материалов, представляющая собой эпюру моментов М_пред, которые может воспринять прогон имеющимся в сечении прогона количеством арматуры.

Результаты определения М_пред приведены в таблице:

Пример расчета первой строки:

Определяем параметр ξ по формуле:

ξ=(A_s^факт/b_прh₀)(R_s/R_b) (24)

ξ=(29.82/26∙73)∙(3600/148)=0.44

По [1, прил.I табл.1] для ξ=0.44 η=0.780

По (5) определяем М_пред:

М_пред=A_s^фактR_sηh₀=29.82∙3600∙0.780∙63=5275277.28кгс∙см=52.8тс∙м

За точку теоретического обрыва арматура, из расчета по наклонным сечениям, должна быть заведена на длину w. Принимаем w=25d_{стержня}.

5.3 Расчет поперечной арматуры

Расчет проводится по наибольшей поперечной силе, которая будет на 2 опоре, по ней назначаем арматуру на всех приопорных участках. В средней части шаг больше, при той же арматуре.

Максимальную поперечную силу находим по формуле:

Q_max=0.605q_прl_пр+0.620p_прl_пр (25)

Q_max=0.605∙3.53∙7.3+0.620∙6.95∙7.3=47.05тс

Проверка прочности наклонной полосы между наклонными трещинами:

0.3φ_w1φ_b1b_прh₀R_b≈0.3b_прh₀R_b=0.3∙26∙73∙148=72727.2кгс=84.27тс>Q_max=47.05

Расчет поперечной арматуры по наклонным трещине.

Назначаем шаг хомутов на приопорных участках:

s≤h_пр/3=80/3=21 см

s≤50 см

s≤1.5b_прh₀²R_bt/Q_max=1.5∙26∙73²∙10.7/47050=47.3см

Принимаем наименьшее s₁=21 см

Определяем распределенное усилие в хомутах на единицу длины прогона по формуле (13).

q_sw=Q_max²/(8b_прh₀²R_bt)= 47050²/(8∙26∙73²∙10.7)=186.6 кгс/см

q_sw≥0.6b_прR_bt/2=0.6∙26∙10.7/2=83.5кгс/см. Окончательно принимаем q_sw=186.6кгс/см

Определяем площадь поперечного сечения одного хомута по (14).

Число хомутов в одном расчетном сечении, n=4.

В качестве хомутов используем арматуру класса A-III с расчетным сопротивлением R_sw=0.8R_s=0.8∙3600=2880 кг/см².

a_sw=q_sws/R_swn=186.6∙21/(2880∙4)=0.34см²

Принимаем Ø8 A-III с a_sw=0.503 см²

На остальной части пролета принимаем такой же диаметр хомутов. Шаг хомутов

s≤50 см

s≤3h_пр/4=3∙73/4=54.8 см

Принимаем Ø8 A-III ,s₂=50 см.

5.4 Сопряжение прогона с колонной

Одной из существенных особенностей сборного ребристого перекрытия является необходимость устройства стыков отдельных элементов для обеспечения жесткости самого перекрытия и всего здания в целом. Наиболее ответственным является соединение элементов прогона между собой и сопряжение их с колоннами.

При проектировании прогонов неразрезного типа применяется жесткий стык. Он одновременно выполняет и монтажную и рабочую роль. Монтажная роль заключается в фиксации положения прогона, а рабочая - в обеспечении работы прогона, собранного из отдельных элементов, как неразрезной статически неопределимой балки. Конструкция жесткого стыка должна быть такой, чтобы он мог воспринимать растягивающее и сжимающее усилие, возникающее над опорой в растянутой и сжатой зонах прогона.

Площадь пластины

A_пл=A_sR_s/R_y (26)

Используем не кипящую сталь, R_y=2600 кгс/см²

Ø36 и Ø25 A_s=15.088 см²

A_пл=15.088∙3600/2600=20.89 см²

Ширину пластины назначаем b_пл=2 см

h_пл=A_пл/b_пл=20.89/2=10.5 см

Назначаем h_пл=11 см

2 Ø25 A_s=9.82 см²

A_пл=9.82∙3600/2600=13.6 см²

Ширину пластины назначаем b_пл=1.5 см

h_пл=A_пл/b_пл=13.6/1.5=6.8 см

Назначаем h_пл=7 см

Для обеспечения передачи сжимающих напряжений и поперечных сил в опорных сечениях прогонов неразрезного типа (с жесткими стыками) зазоры между прогонами и колоннами должны быть тщательно заделаны цементным раствором марки не ниже марки бетона прогонов.

6. Расчет балочной плиты монолитного варианта перекрытия

Монолитное ребристое перекрытие состоит из железобетонной плиты, которая опирается на балочную клетку, состоящую из системы главных и второстепенных взаимно перпендикулярных балок. Плита перекрытия и балки монолитно связаны между собой, что достигается путем одновременного бетонирования всех элементов перекрытия в специально изготовленной для этого опалубке.

6.1 Компоновка и назначение основных размеров

Главные балки располагаются поперек помещения.

Главные балки опираются на наружные стены и колонны. Пролеты главных балок l_гл=7. м. Высота поперечного сечения главных балок составляет (1/8÷1/12)l_гл, принимаем h_гл=70 см.

Второстепенные балки опираются на наружные стены и главные балки. Пролеты второстепенных балок lвт=5.8 м. Высота их поперечного сечения (1/10÷1/15)l_вт, принимаем h_вт=50 см.

Ширина поперечного сечения главных и второстепенных балок b=(0.3÷0.5)h. Принимаем b_гл=40 см, b_вт=20 см.

Расстояние между второстепенными балками принимаем 1.825 м

Таким образом, панель плиты перекрытия опирается по контуру по двум сторонам на главные балки и по двум другим сторонам - на второстепенные балки. Размер длинной стороны такой панели соответствует пролету второстепенной балки l_дл=l_вт=5.8 м, размер короткой стороны - расстоянию между второстепенными балками l_кор=1.825  м. Т.к. соотношение сторон панели плиты l_дл/l_кор=5.8/1.825=3.18>2, то такая плита работает главным образом в коротком направлении. Такие плиты называются балочными, т.к. их расчет с достаточной степенью точности можно свести к расчету балки с пролетом (l_кор), что является пролетом балочной плиты l_пл.

При определении толщины плиты руководствуются конструктивными и экономическими соображениями. Толщина монолитных неразрезных балочных плит h_пл≥1/30l_пл=6.1 см, принимаем h_пл=7 см.

6.2 Статический расчет

Статический расчет плиты, как всякой инженерной конструкции, начинается с установления расчетной схемы и подсчета нагрузок.

Расчетную нагрузку действующую на 1 м² плиты принимаем такую же, как и в варианте сборного перекрытия: постоянная g=g_пол+g_пл=192.5+79.2=271.7 кгс/м²; временная p=2040 кгс/м².

При расчете из перекрытия мысленно вырезается (перпендикулярно второстепенным балкам) полоса шириной один метр, которая и рассматривается как многопролетная неразрезная балка, несущая постоянную и временную нагрузки.

Плита ребристого перекрытия, будучи монолитно связанной с балками не может свободно поворачиваться на промежуточных опорах. Это упругое защемление плиты на промежуточных опорах отражается главным образом на изгибающих моментах в сечениях средних пролетов. Для косвенного учета упругого защемления плиты во второстепенных балках в качестве условной расчетной постоянной и временной нагрузок принимаем:

g'=g+1/2p (27)

p'=1/2p

g'=g+1/2p=271.7+0.5∙1200=871.7 кгс/м

p'=1/2p=0.5∙1200=600 кгс/м

Указанному перераспределению нагрузки соответствует уменьшение поворота опорных сечений, которое тем самым как бы учитывает упругое защемление плиты на опорах.

При статическом расчете плиты можно не строить эпюру M, достаточно определить моменты в пролетах и на опорах.

Если пролетов более пяти, то моменты в крайних пролетах (первом и последнем) определятся как моменты в первом пролете пятипролетной балки; моменты во вторых от края пролетах - втором и предпоследнем - как моменты во втором пролете, а во всех промежуточных пролетах - как в среднем (третьем) пролете пятипролетной балки. Аналогично определяются изгибающие моменты на опорах.

Значения этих моментов определяются с учетом невыгоднейшего расположения временной нагрузки.

Изгибающие моменты в расчетных сечениях определяются из формулы:

M=αg'l_пл²+βp'l_пл², (28)

где α - коэффициенты влияния от действия постоянной нагрузки q'; β - коэффициенты влияния от действия временной полезной нагрузки p'.

Моменты по граням опор (второстепенных балок) приближенно подсчитываются по формуле:

M_гр=M_ос+(g'+p')l_плb_вт/4,

где M_ос - значение момента по оси опоры; l_пл - пролет плиты; b_вт - ширина второстепенной балки.

Расчеты представим в табличной форме:

Пример расчета первой строки:

αg'l_пл²=M_g'=0.0779∙871.7∙1.825²=226.2кгс∙м

βp'l_пл²=M_p'=0.0989∙600∙1.825²=197.6кгс∙м

M=M_g'+M_p'=226.2+197.6=423.8 кгс∙м

6.3 Определение площади сечения арматуры и конструирование

Для элементов монолитного ребристого перекрытия принимаем бетон класса Б25, стержневую арматуры из стали класса A-III или обыкновенную арматурную проволоку класса Вр-I.

Сжатие осевое (призменная прочность) R_b для бетона класса Б25, R_b=148 кгс/см²

Растяжение осевое R_bt для бетона класса Б25, R_bt=10.7 кгс/см²

Расчетное сопротивление стали R_s: для проволоки арматурной Bр-I R_s=3700 кгс/см², для стержней арматурных A-III R_s=3600 кгс/см².

Расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до сжатой грани плиты h₀ по (4) h₀=7-2=5 см

Результаты подбора арматуры в плите панели приведены в таблице:

Пример расчета первой строки:

Определяем параметр A₀ по (5):

A₀=42380/(100∙5²∙148)=0.115 см²

По [1, прил.I табл.1] для A₀=0.115 см² η=0.939

Площадь сечения арматуры по (6)

А_s^расч=42380/(0.939∙5∙3600)=2.51 см²

Процент армирования плиты панели по (7)

μ%=2.51∙100%/(100∙5)=0.501%

Назначаем 5 Ø8 мм из стержней A-III с A_s^факт=2.51см².

s=b/7=100/5=20 см

Литература

1. Сборное железобетонное ребристое перекрытие. Ю.И.Кононов. - Л.:ЛПИ, 1982

. Монолитное железобетонное ребристое перекрытие с балочными плитами. Ю.И.Кононов. - Л.:ЛПИ, 1982