Расчет статической характеристики клапанов давления заданной структуры
Содержание
1.
Цель расчётного задания
.
Постановка задачи и исходные данные
.
Назначение, устройство и принцип действия клапана
.
Математическая модель
.
Определение площадей проходных сечений
.
Расчёт и построение статической характеристики
.
Построение графической зависимости коэффициента расхода рабочей щели основного
клапана от числа Рейнольдса и гидродинамической силы от открытия рабочей щели
клапана
.
Вывод по проделанной работе
.
Список использованной литературы
1. Цель расчётного задания
Целью расчётного задания является закрепление и
углубление знаний, полученных в процессе изучения лекционного курса, а также
приобретение навыков расчёта статической характеристики клапанов давления
заданной структуры.
2. Постановка задачи и исходные
данные
клапан
рейнольдс гидродинамический рабочий щель
Для заданной конструктивной схемы клапана,
известных базовых параметров, условиях и ограничениях задачи необходимо:
Рассчитать зависимость регулируемого давления от
расхода жидкости;
Определить расчётное значение показателя
качества клапана, характеризующего точность регулирования давления, сравнить
его с граничным значением, определяющим порог конкурентоспособности аппарата;
Провести качественный анализ возможностей
улучшения рассматриваемого показателя качества за счёт изменения конструктивных
размеров клапана;
Исходными данными для расчёта являются:
Конструктивная схема клапана.
Рис.2.1. Конструктивная схема клапана непрямого
действия.
Линейные размеры и углы (см. рис.1):
Жесткость и предварительное сжатие пружины
основного клапана С, h0, жесткость пружины управляющего клапана С1:
Максимальный расход рабочей жидкости через
клапан Qmax:
Давление настройки клапана p0:
Давление на выходе из клапана (для напорного
клапана) p2:
Плотность рабочей жидкости ρ:
Изменение регулируемого давления в диапазоне
расходов от Qmin до Qmax, которое должно быть не более Δp:
Коэффициенты расхода щелей основного клапана μк,
управляющего клапана μу и дросселя
μдр(диафрагменный):
основного ЗРЭ (цилиндр-конус):
-вспомогательного ЗРЭ(конус-цилиндр):
дросселя:
3. Назначение, устройство и принцип
действия клапана
Напорные клапаны предназначены для ограничения
давления в подводимом к ним потоке рабочей жидкости.
В зависимости от воздействия потока жидкости на
запорно-регулирующий элемент напорные клапаны делятся на клапаны прямого и
непрямого действия. В клапанах прямого действия рабочее проходное сечение
изменяется в результате непосредственного воздействия потока жидкости за
запорно-регулирующий элемент.
Напорные клапаны прямого действия просты,
надежны, дешевы. Однако для больших расходов и давлений они не применимы, так
как требуются более мощные пружины. При этом увеличиваются габариты, трудно
обеспечить допустимую неравномерность давления.
В этих условиях применяют клапаны давления
непрямого действия, конструктивная схема, которых показаны на рис. 2.
Напорные, клапаны непрямого действия состоят из
основного клапана 1 и вспомогательного (управляющего) клапана 4. Значение
давления, которое ограничивает клапан, устанавливается с помощью
регулировочного винта, воздействующего на пружину 3 вспомогательного клапана.
Напорный, клапан непрямого действия может
работать в двух режимах. При работе в режиме предохранительного клапана он
ограничивает давление в гидролинии, к которой клапан подсоединяется. Если
давление в ней не превышает допустимого значения, то конус клапана 4 прижат к
седлу; силы давления, действующие на клапан 1 сверху и снизу, одинаковы, и
основной клапан 1 под действием пружины 2 занимает нижнее положение, перекрывая
при этом подводимую к клапану гидролинию.
Когда давление р превышает значение,
установленное пружиной 3, конус 4 приподнимается, жидкость через дроссель 5
идет на слив, на дросселе возникает перепад давления, под действием которого
клапан 1 поднимается, открывая проходное сечение и перепуская расход рабочей
жидкости Q на слив.
Рис. 3.1. Схема расположения рабочих органов
клапана.
При работе в режиме переливного клапана через
рассматриваемый гидроаппарат сбрасывается на слив излишек расхода рабочей
жидкости Q, который не в состоянии пропустить дроссельные устройства
гидросистемы. В этом режиме работы значение давления должно оставаться
практически постоянным, что напорный клапан непрямого действия и.обеспечивает.
Так как через клапан всегда должен сливаться тот или иной расход жидкости,
клапан 1 находится в приподнятом положении, что возможно лишь при наличии
расхода жидкости через клапан 4 и, следовательно, перепада давления на дросселе
5. Значение этого расхода небольшое и обычно не превышает 0,5-1 л/мин.
При увеличении расхода Q который клапан должен
пропустить, увеличивается давление р, конус поднимается несколько выше
установившегося положения, увеличивается расход Qдр и перепад давления на
дросселе 5. Основной клапан несколько приподнимается, увеличивая проходное
рабочее сечение, что приводит к пропуску большего расхода и, следовательно, к
уменьшению давления р.
4. Математическая модель
. Уравнение равновесия основного
заполно-регулирующего элемента:
(4.1)
- жесткость пружины основного клапана;-
предварительное сжатие;- открытие рабочей щели;- диаметр основного
клапана(рис.1);- давление в междроссельной камере.
. Уравнение расхода, протекающего через рабочую
щель основного ЗРЭ:
(4.2)
к-расход, протекающий через рабочую щель;
μк- коэф. расхода
основного ЗРЭ;щк-площадь проходного сечения рабочий щели;
ρ - плотность рабочей
жидкости.- давление под нижнем торцом основного ЗРЭ- давление слива.
. Уравнение расхода, протекающего через
дроссель:
(4.3)
др-расход, протекающий через дроссель;
μдр- коэф. расхода
дросселя;др-площадь проходного сечения дроссель;
ρ - плотность рабочей
жидкости;- давление под нижнем торцом основного ЗРЭ;- давление в междроссельной
камере.
. Уравнение расхода, протекающего через рабочую
щель вспомогательного клапана:
у-расход, протекающий через рабочую упр.
клапана;
μу- коэф. расхода упр.
клапана;щу-площадь проходного сечения рабочей щели;
ρ - плотность рабочей
жидкости;- давление в междроссельной камере;- давление слива.
. Уравнение неразрывности для системы
"дроссель-вспомогательный клапан":
(4.5)
. Уравнение равновесия вспомогательного
запорно-регулирующего элемента:
(4.6)
- жесткость пружины упр. клапана;
х0- предварительное сжатие;
х - открытие рабочей щели;- диаметр основного
клапана(рис.1);- давление в междроссельной камере;у- площадь упр. клапана.-
давление слива.
для основного клапана:
. Уравнение настройки вспомогательного клапана:
(4.7)
- жесткость пружины упр. клапана;
х0- предварительное сжатие;- давление настройки
клапана;у- площадь упр. клапана.- давление слива.
. Геометрические зависимости, определяющие
изменение площадей проходных сечений рабочих щелей для основного и
вспомогательного клапанов ЗРЭ(см. рис.3):
(4.8)
щк-площадь проходного сечения рабочей щели
основного ЗРЭ;- диаметр основного клапана(рис.1);- открытие рабочей щели
основного клапана;
α1- угол (рис.1)
для вспомогательного клапана:
(4.9)
щу-площадь
проходного сечения рабочей щели упр. ЗРЭ;- диаметр упр. клапана(рис.1);-
открытие рабочей щели упр. клапана;
α2-
угол
(рис.1).
.
Уравнение гидродинамической силы Rгд для основного ЗРЭ, определяемой по
следующей эмпирической зависимости:
(4.10)
щк-площадь
проходного сечения рабочей щели основного ЗРЭ;к - площадь клапана основного
ЗРЭ;
μк- коэф.
расходаосновногоЗРЭ;
β-
угол
истечения струи из щели;- давление под нижнем торцом основного ЗРЭ;- давление
слива.
5.
Определение площадей проходных сечений
Рис.5.1. Расчётная схема по определению площадей
проходных сечений.
Площадь проходного сечения основного ЗРЭ:
(5.1)
Площадь проходного сечения управляющего ЗРЭ:
(5.2)
Площадь проходного сечения дросселя:
(5.3)
6. Расчёт и построение статических
характеристики
Найдём предварительное сжатие пружины
управляющего клапана из уравнения настройки вспомогательного клапана:
(6.1)
Составим систему статических уравнений, из
которых мы определим открытие вспомогательного клапана x, открытие основного
клапана h, регулируемое давление p1 и давление в междроссельной камере p3 в
зависимости от расхода:
(6.2)
Решая эти уравнение в математическом пакете
MathCAD получим необходимые нам величины:
Найдём изменение площадей проходных сечений
рабочих щелей для вспомогательного клапанов ЗРЭ по уравнению (4.9) и расход
через управляющий клапан использую уравнение расхода, протекающего через
рабочую щель управляющего клапана (4.4):
Рис. 6.1. Статическая характеристика клапана.
На основе полученных данных построим статическую
характеристику и оценим пригодность его эксплуатации по показателю качества:
Определим неравномерность давления, выступающее
в роле показателя качества:
Вывод: По результатам расчета и графику
статической характеристики клапана видно, что неравномерность давления клапана
выходит за допустимые пределы работы клапана (Δp=0,8 МПа),
которые даны в задании (Δpрасчет>Δp),
следовательно, данный клапан не удовлетворяет техническим требованиям и не
пригоден к эксплуатации.
Изменение давления Δp
в
рабочей зоне изменения расхода от минимального до номинального зависит от
диаметра клапана и жесткости пружины, следовательно, для уменьшения
неравномерности давления клапана нужно изменять эти параметры для входа в
допустимые пределы работы клапана.
7.
Построение графической зависимости коэффициента расхода рабочей щели основного
клапана от числа Рейнольдса и гидродинамической силы от открытия рабочей щели
клапана
Для определения числа Рейнольдса воспользуемся
формулой:
(16)
где, Q - -асход через клапан; ε
- коэффициент
сжатия( он у нас равен 1); D - диаметр основного ЗРЭ; ν
- кинематическая
вязкость(ν=0,12 Ст)
Для определения коэффициента расхода рабочей
щели воспользуемся данной формулой:
(17)
где, соответственно, μк
- -оэффициент расхода основного ЗРЭ; Rei - i-ое значение числа Рейнольдса( для
каждого значения расхода); Reк- постоянная коэффициента коррекции, вычисляемая
по формуле:
где, Kμ =0,045 (для
всех щелей он одинаков)
В итоге мы имеем:
Рис.7.1. Зависимость коэффициента расхода от
числа Рейнольдса.
Теперь построим зависимость гидродинамической
силы от открытия рабочей щели клапана. Для этого воспользуемся уравнениями из
математической модели, а именно уравнениями (8) и (10). Для разных значений
открытия рабочей щели имеем:
По полученным данным строим искомую зависимость:
График 7.2. Зависимость гидродинамической силы
от открытия рабочей щели клапана.
Вывод: Все необходимые зависимости были успешно
получены, графики соответствуют виду теоретическим типовым характеристикам
напорного клапана непрямого действия.
8. Вывод по проделанной работе
В результате проделанного расчётного задания я
закрепил и углубил знания, полученные в процессе изучения лекционного курса,
приобрел навыки расчёта статической характеристики клапанов давления заданной
структуры, а также усвоил методику оформления технической документации,
изложенной в методическом пособии [2].