Анализ предприятий одной отрасли РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
ВПО
Всероссийский заочный
финансово-экономический институт
Филиал в г. Архангельске
Кафедра экономико-математических
методов и моделей
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
по дисциплине «эконометрика»
Вариант №5
Выполнила студентка
3 курса группы №2 «периферия»
специальности «финансы и кредит»
№ л/д:07ФФД10522
Лукина Мария Александровна
Проверил преподаватель
Бан Татьяна Михайловна
Архангельск – 2010
Постановка задачи
Наименование задачи: анализ предприятий одной отрасли РФ
– 1.
Цель задачи – проанализировать экономическую деятельность
предприятий.
Условие задачи: имеются данные (см. таб. 1) об экономической
деятельности предприятий одной отрасли РФ в 1997г.:
Y – прибыль от реализации продукции,
млн. руб.;
X1 – численность промышленно – производственного
персонала, чел.;
X3 – среднегодовая стоимость основных
фондов, млн. руб.;
X4 – электровооружённость, кВт∙ч;
X5– техническая вооружённость одного рабочего, млн. руб.
№ наблюдения
|
Прибыль от реализации продукции,
млн. руб.
|
Численность
промышленно-производствен-ного персонала, чел.
|
Среднегодовая стоимость основных
фондов, млн. руб.
|
Электровоору-женность, кВт×ч.
|
Техническая вооруженность одного
рабочего, млн. руб.
|
|
Y
|
X1
|
X3
|
X4
|
X5
|
1
|
7960
|
864
|
16144
|
4,9
|
3,2
|
2
|
42392
|
8212
|
336472
|
60,5
|
20,4
|
3
|
9948
|
1866
|
39208
|
24,9
|
9,5
|
4
|
15503
|
1147
|
63273
|
50,4
|
34,7
|
5
|
9558
|
1514
|
31271
|
5,1
|
17,9
|
6
|
10919
|
86129
|
35,9
|
12,1
|
7
|
2631
|
1561
|
48461
|
48,1
|
18,9
|
8
|
18727
|
4197
|
138657
|
69,5
|
12,2
|
9
|
18279
|
6696
|
127570
|
31,9
|
8,1
|
10
|
39689
|
5237
|
208900
|
139,4
|
29,7
|
11
|
-984
|
547
|
6922
|
16,9
|
5,3
|
12
|
5431
|
710
|
8228
|
17,8
|
5,6
|
13
|
2861
|
940
|
18894
|
27,6
|
12,3
|
14
|
-1123
|
3528
|
27486
|
13,9
|
3,2
|
15
|
203892
|
52412
|
1974472,00
|
37,3
|
19
|
16
|
16304
|
4409
|
162229
|
55,3
|
19,3
|
17
|
35218
|
6139
|
128731
|
35,1
|
12,4
|
18
|
802
|
6714
|
14,9
|
3,1
|
19
|
116
|
442
|
478
|
0,2
|
0,6
|
20
|
1021
|
2797
|
60209
|
37,2
|
13,1
|
21
|
102843
|
10280
|
540780
|
74,45
|
21,5
|
22
|
10035
|
4560
|
108549
|
32,5
|
13,2
|
23
|
6612
|
3801
|
169995
|
75,9
|
27,2
|
24
|
163420
|
46142
|
972349
|
27,5
|
10,8
|
25
|
2948
|
2535
|
163695
|
65,5
|
19,9
|
Таб.1. Исходные данные
Задание
1.
Рассчитать
параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем
факторов.
2.
Оценить
статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t – критерия, проверить нулевую
гипотезу о значимости уравнения с помощью F – критерия (α=0,05), оценить качество уравнения
регрессии с помощью коэффициента детерминации.
3.
Отобрать
информативные факторы в модель по t – критерию для коэффициентов регрессии. Построить модель только с
информативными факторами и оценить её параметры. Дать оценку влияния значимых
факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и Δ –
коэффициентов.
4.
Рассчитать
прогнозные значения результата, если прогнозные значения факторов составляют
80% от их максимальных значений.
1. Рассчитаем параметры
линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов,
используя инструмент «регрессия» пакета анализа. В массив «входной интервал Y» вводим диапазон ячеек, содержащих
значения результата Y – B2:B27; в массив «входной интервал X» вводим диапазон ячеек, содержащих значения фактора X – C2:D27, активизируем
флажки «метки», «новый рабочий лист» и «остатки», затем нажимаем клавишу «ок».
В результате получаем
следующее линейное уравнение множественной регрессии:
2а. Оценим статистическую
значимость параметров регрессионной модели с помощью t – критерия. Фактор xj является статистически значимым, если параметр aj при этом факторе значим. Для проверки
значимости параметра aj используем столбец «t – статистка» таблицы 4 дисперсионного анализа приложения 2.
Имеем:
Сравним расчётные
значения t – критерия с табличным значением tтабл.=2,064.
,
значит, параметр a0 незначим.
,
значит, параметр a1 значим, и фактор x1 при данном параметре является
статистически значимым, его следует включить в модель.
,
значит, параметр a3 значим и фактор x3
,
значит, параметр a4 незначим, и фактор x4 при данном параметре не является статистически
значимым, его следует исключить из модели.
,
значит, параметр a4 незначим, и фактор x4 при данном параметре не является статистически
значимым, его следует исключить из модели.
2б. Проверим нулевую
гипотезу о значимости уравнения с помощью F – критерия (α=0,05). Для этого находим расчётное
значение данного критерия с помощью функции «FРАСПОБР» мастера функций Excel: в массив «вероятность» вводим значение уровня
значимости α=0,05, в массив «число степеней свободы1» вводим значение k1=m=2
(т.к. в модели 2 фактора: х 1 и х 3), в массив «число
степеней свободы2» вводим значение k2=n-m-1=25-2-1=24. Затем полученное расчётное значение Fрасч.=3,403 сравниваем с табличным
значением Fтабл.=80,419, которое берём из
столбца «F» таблицы 4 дисперсионного анализа.
3,403<80,419, значит,
уравнение регрессии незначимо.
2в. Проверим качество
уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации по следующей формуле по
данным таблицы 7(см. приложение 3):
,
значит, построенная линейная
модель множественной регрессии точная, а значит, и качественная.
3а. Отобранные информативные
факторы в модель по t - критерию для
коэффициентов регрессии представлены в таблице 6 приложения 3. Построим модель
только с информативными факторами x1 и x3, используя инструмент «регрессия» пакета анализа
данных (см. приложение 5).
В результате получаем следующее
линейное уравнение множественной регрессии:
.
3б. Оценим влияние
значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и Δ-коэффициентов.
Вычислим коэффициент эластичности для фактора х1 последующей формуле:
-
если фактор х1
увеличить на 1%, то результат y
увеличится на 50%.
Аналогично находим
коэффициент эластичности для фактора х3:
-
если фактор х3 увеличить
на 1%, то результат y увеличится на
42%.
Находим
β-коэффициенты. Для этого сначала вычислим СКО x1 и x3, используя функцию СТАНДОТКЛОН мастера
функций Excel. В ячейку С32 вводим формулу:
= СТАНДОТКЛОН (С7:С31).
Аналогичную формулу
вводим в ячейку D32 для нахождения
СКО для фактора х3:
= СТАНДОТКЛОН(D7: D31).
Полученные значения Sxj подставим в формулы (*) и (**). В
ячейку С35 вводим формулу:
=G35*C32/B32.
В ячейку D35 вводим формулу:
=H35*D32/B32.
(*)
.(**)
Получаем:
Если фактор х1
увеличить на Sx1=12994,033, то результат y изменится на
Если фактор х3
увеличить на Sx3=422015,64, то результат изменится на
Для нахождения
Δ-коэффициента вычислим сначала коэффициент парной корелляции, используя
инструмент «корелляция» пакета анализа данных, затем его значения подставляем в
формулу:
.
В ячейку С36 вводим
формулу:
=0,956*С35/0,935.
Получаем: , значит, 50% влияния оказывает фактор х1.
Аналогично находим
Δ-коэффициент для фактора х3. В ячейку D36 вводим формулу:
=0,954*D35/0,935.
Получаем: , значит, 47% влияния оказывает фактор х3.
4. Найдём прогнозные
значения результата y, если прогнозные
значения факторов x составляют 80%
от их максимальных значений.
-
интервальный прогноз.
-
средняя квадратическая ошибка прогноза.
-
точечный прогноз.