Экономическая теория, Макроэкономика (Шпаргалка)
Лабораторная работа №3
Имитационное моделирование
работы систем массового обслуживания
Цель работы: научиться определять функциональные характеристики
системы массового обслуживания на основе имитационного моделирования; приобрести
опыт синтеза систем массового обслуживания с заданными характеристиками.
Задание
1. Разработать программу на языке SIMNET II, для моделирования описанной ситуации согласно своему варианту.
2. Загрузить среду SIMNET II (файл SIMEDIT.BAT). В редакторе системы набрать текст разработанной
программы или прочитать созданную в другом текстовом редакторе имитационную модель
(клавиша F2).
3. Выполнить имитацию процесса работы
СМО. Подбирая требуемый параметр, получить СМО с требуемыми характеристиками.
4. Рассчитайте основные функциональные
характеристики работы оптимальной СМО на основе полученных результатов имитационного
моделирования. Запишите полученные результаты в таблицу 3.1. Завершите сеанс работы
с системой (сочетание клавиш Alt-X).
5. Оформите отчет о проделанной работе.
Вариант 1
Определить оптимальное число
телефонных номеров, необходимых для установки на коммерческом предприятии при 8
часовом рабочем дне при условии, что заявки на переговоры поступают с интенсивностью
90 заявок/час, а средняя продолжительность разговора по телефону составляет 2 мин.
Статистические наблюдения показали, что сделкой заканчивается только 10% разговоров.
Средний доход от одной сделки составляет 25 ден. ед., а стоимость использования
одной телефонной линии — 0,9 ден. ед./час.
Программа, моделирующая работу
системы массового обслуживания, имеет вид.
$PROJECT;Model
2.1;Lera I Yulia:
$DIMENSION;ENTITY(700):
$BEGIN:
S1 *S;EX(0.67):
Q1 *Q:
F1 *F;;EX(2);3;*TERM:
$END:
$RUN-LENGTH=600:
$RUNS=365:
$STOP:
По условию задачи требуется
найти такое количество каналов обслуживания, при котором прибыль предприятия будет
максимальной. В модели будем подбирать второй параметр строки F1 (выделен курсивом).
При с=5:П = 816*0,1*25 – 5*0,9
= 2235,5 ден.ед.
При с=4:П = 835*0,1*25 – 4*0,9
= 2251,4 ден.ед.
При с=2:П = 860*0,1*25 – 2*0,9
= 2379,8 ден.ед.
При с=1:П = 824*0,1*25 – 1*,09
= 2148,2 ден.ед.
Таким образом, максимальная
прибыль достигается при установлении трех телефонных линий. Программа имитационного
моделирования для оптимального режима работы примет вид:
имитационный
моделирование массовый обслуживание
Результаты расчетов функциональных
характеристик СМО:
Характеристика
|
Значение
|
l
|
1/0,67 = 1,5 зв./мин.
|
m
|
60/2=30 зв./мин.
|
с
|
3
|
время моделирования
|
599,5 мин.
|
общее количество заявок
|
860 зв.
|
количество отказов в обслуживании
|
0 зв.
|
количество обслуженных заявок
|
860-0=860 = 2240
|
pотк
|
0/860=0%
|
q
|
1 – 0 = 1%
|
эфф
|
860/599,5 = 1,43 зв./мин.
|
Lq
|
2,14 зв.
|
Wq
|
0,58 мин.
|
Контрольные вопросы
1. Какие задачи принятия
решений могут быть сформулированы применительно к системам массового обслуживания?
Среди основных моделей принятия
решений можно выделить:
1. Модели со стоимостными
характеристиками (определение требуемой интенсивности обслуживания или оптимального
количества параллельных сервисов). Требуется найти компромисс между затратами на
обслуживание и потерями, связанными с задержками в предоставлении услуг или отказами
в обслуживании.
2. Модели предпочтительного
уровня обслуживания. Необходимо уравновесить два конфликтующих показателя: среднее
время нахождения заявки в системе (в очереди) и коэффициент простоя каналов обслуживания.
2. Как рассчитать функциональные
характеристики работы СМО на основе результатов имитационного моделирования?
Рассмотрим следующий пример:
Функциональные характеристики
работы СМО на основе результатов имитационного моделирования рассчитываются следующим
образом:
В области QUEUES представлены показатели моделирования
изменения очереди. Очередь Q1 имеет максимально
допустимую емкость (CAPACITY), равную 4. Средняя длина очереди (AV. LENGTH) составила 2,14 заявки. В столбце
MIN/MAX/LAST LEN отображены соответственно минимальная (0), максимальная
(4) и последняя (3) длины очереди. Среднее время ожидания заявкой
своего обслуживания (AV.DELAY (ALL)) составило 0,58 мин. Этот показатель относится
ко всем заявкам, включая те, которые не стояли в очереди. Для тех же заявок, которые
стояли в очереди, среднее время ожидания (AV.DELAY (+VE WAIT)) составило 0,69 мин. Доля заявок, которым не пришлось
стоять в очереди, указана в последнем столбце (%ZERO WAIT TRANSACTION) и составляет 17%. Приведены также
среднекрадратичные отклонения описанные параметров и 95% доверительный интервал.
В области FACILITIES отражены свойства узлов обслуживания.
В моделируемой СМО имеется 2 параллельно работающих сервиса (NBR SRVRS). Количество занятых каналов изменялось
от 0 до 2, а в момент окончания имитации оба канала также были заняты
(столбец MIN/MAX/LAST UTILZ). Столбец AV.UTILIZ показывает среднее количество занятых средств обслуживания (1,8453).
Два последних столбца отражают информацию о средней продолжительности периодов простоя
(AV.IDLE TIME) и занятости (AV.BUSY TIME) сервиса. Средняя продолжительность занятости
не может быть меньше продолжительности обслуживания. Поскольку среднее время обслуживания
одной заявки составляет 0,5 мин., а среднее время занятости 3,11 мин., то
получаем, что каждый сервис обслуживает приблизительно 3,11 / 0,5 = 6,22 клиента,
а затем простаивает 0,26 мин.
В области TRANSACTION COUNT приведена информация о движении потока
заявок в имитационной модели. В нашем случае за 599,6 мин., в систему поступило
3003 заявки на обслуживание. Из них 763 были удалены из системы по
причине отказа в обслуживании (исчерпана максимально допустимая емкость очереди).
Из оставшихся 2240 заявок 380 избежали ожидания в очереди, а 1860
были вынуждены ожидать начала обслуживания в силу занятости средств обслуживания.
В момент окончания сеанса моделирования в очереди оставалось еще 3 заявки.
На вход узла обслуживания F1 поступило 2237
заявок. Из них 2235 были полностью обслужены, а 2 остались в процессе
обслуживания на момент окончания имитации.
Таблица 3.1
Характеристика
|
Значение
|
l
|
1/0,2 = 5 пок./мин.
|
m
|
1/0,5 = 2 пок./мин.
|
с
|
2
|
время моделирования
|
599,6 мин.
|
общее количество заявок
|
3003 пок.
|
количество отказов в обслуживании
|
763 пок.
|
количество обслуженных заявок
|
3003 – 763 = 2240
|
pотк
|
763/3003 = 0,254 (25,4%)
|
q
|
1 – 0,254 = 0,746 (74,6%)
|
эфф
|
2240/599,6 = 3,74 пок./мин.
|
Lq
|
2,14 пок.
|
Wq
|
0,58 мин.
|
Вывод: я научилась определять функциональные
характеристики системы массового обслуживания на основе имитационного моделирования;
приобрела опыт синтеза систем массового обслуживания с заданными характеристиками.