Развитие математических способностей у дошкольника
Развитие
математических способностей у дошкольника
Математическое
развитие детей дошкольного возраста осуществляется как в результате
приобретения ребенком знаний в повседневной жизни (прежде всего в результате
общения со взрослым), так и путем целенаправленного обучения на занятиях по
формированию элементарных математических знаний.
В
процессе обучения у детей развивается способность точнее и полнее воспринимать
окружающий мир, выделять признаки предметов и явлений, раскрывать их связи,
замечать свойства, интерпретировать наблюдаемое; формируются мыслительные
действия, приемы умственной деятельности, создаются внутренние условия для
перехода к новым формам памяти, мышления и воображения.
Между
обучением и развитием существует взаимная связь. Обучение активно содействует
развитию ребенка, но и само значительно опирается на его уровень развития.
Известно,
что математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования
его познавательных и творческих способностей. От эффективности математического
развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в
начальной школе.
Почему
же многим детям так трудно дается математика не только в начальной школе, но
уже сейчас, в период подготовки к учебной деятельности?
В
современных обучающих программах начальной школы важное значение придается
логической составляющей.
Развитие
логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной
деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные
связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе
причинно-следственной связи.
Многие
родители полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка
с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это
обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в
пределах 10).
Однако
при обучении математике эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках
математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и
несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть
самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом
содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с
математикой".
В
то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов
быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам
школьной программы (счету, вычислениям и т. п.).
Школьная
программа построена таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен
использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать
результаты своей деятельности.
Тренировка
логического мышления
Логическое
мышление формируется, на основе образного является высшей стадией развития
детского мышления.
Достижение
этой стадии – деятельный и сложный процесс, так как полноценное развитие
логического мышления требует не только высокой активности умственной
деятельности, но и обобщенных знаний об общих и существенных признаках
предметов и явлений действительности, которые закреплены в словах.
Приблизительно
к 14 годам ребенок достигает стадии формально-логических операций, когда его
мышление приобретает черты, характерные для мыслительной деятельности взрослых.
Однако, начинать развитие логического мышления следует в дошкольном детстве.
Так, например, в 5-7 лет ребенок уже в состоянии овладеть на элементарном
уровне такими приемами логического мышления, как сравнение, обобщение, классификация,
систематизация и смысловое соотнесение. На первых этапах формирование этих
приемов должно осуществляться с опорой на наглядный, конкретный материал и как
бы с участием наглядно-образного мышления.
Однако
не следует думать, что развитое логическое мышление - это природный дар, с
наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое
количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления
можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в
этой области весьма скромны). Прежде всего разберемся в том, из чего
складывается логическое мышление.
Как
научить ребенка сравнивать
Сравнение
– это прием, направленный на установление признаков сходства и различия между предметами
и явлениями.
К
5-6 годам ребенок обычно уже умеет сравнивать различные предметы между собой, но
делает это, как правило, на основе всего нескольких признаков (например, цвета,
формы, величины и некоторых других). Кроме того, выделение этих признаков часто
носит случайный характер и не оперируется на разносторонний анализ объекта.
1.
Выделять признаки (свойства) объекта на основе сопоставления его с другим
объектом.
Дети
6 лет обычно выделяют в предмете всего два-три свойства, в то время как их
бесконечное множество. Чтобы ребенок смог увидеть это множество свойств, он
должен научиться анализировать предмет с разных сторон, сопоставлять этот
предмет с другим предметом, обладающим иными свойствами. Заранее подбирая
предметы для сравнения можно постепенно научить ребенка видеть в них такие
качества, которые ранее были от него скрыты. Вместе с тем, хорошо овладеть этим
умением – значит научиться, не только выделять свойства предмета, но и называть
их.
2.
Определять общие и отличительные признаки (свойства) сравниваемых объектов.
Когда
ребенок научился выделять свойства, сравнения один предмет с другим, следует
начать формирование умения определять общие и отличительные признаки предметов.
В первую очередь нужно обучить умению проводить сравнительный анализ выделенных
свойств и находить их отличия. Затем следует перейти к общим свойствам. При
этом сначала важно научить ребенка видеть общие свойства у двух предметов, а
потом у нескольких.
3.
Отличать существенные и несущественные признаки (свойства) объекта, когда
существенные свойства заданы или легко находимы.
Можно
попробовать показать на простых примерах, как соотносятся между собой понятия "общий"
признак и "существенный" признак. Важно обратить внимание ребенка на
то, что "общий" признак не всегда является "существенным", но
"существенный" – всегда "общим". Например, покажите
ребенку два предмета, где "общим", но "несущественным"
признаком у них является цвет, а "общим" и "существенным" –
форма.
Умение
находить существенные признаки объекта является одной из важных предпосылок
овладения приемом обобщения.
Что
значит "быть внимательным"
Чтобы
"быть внимательным", нужно иметь хорошо развитые свойства внимания -
концентрированность, устойчивость, объем, распределяемость и переключаемость.
Концентрированность
– это степень сосредоточенности на одном и том же предмете, объекте
деятельности.
Устойчивость
– это характеристика внимания во времени. Она определяется длительностью
сохранения внимания на одном и том же объекте или одной и той же задаче.
Объем
внимания – это количество объектов, которое человек способен воспринять,
охватить при одномоментном предъявлении. К 6-7 годам ребенок может с
достаточной детализацией воспринимать одновременно до 3 предметов.
Распределяемость
– это свойство внимания, проявляющееся в процессе деятельности, требующей
выполнения не одного, а, по крайней мере, двух разных действий одновременно,
например, слушать учителя и одновременно письменно фиксировать какие-то
фрагменты объяснения.
Переключаемость
внимания – это скорость перемещения фокуса внимания с одного объекта на другой,
перехода от одного вида деятельности к другому. Такой переход всегда связан с
волевым усилием. Чем выше степень концентрации внимания на одной деятельности, тем
труднее переключиться на другую.
Стремитесь
ли Вы развивать интеллект своего ребенка
Интеллект
–
это своеобразный способ мышления, уникальный и исключительный для каждого
человека.
Он
определяется способностью сосредоточиваться на познавательном задании,
умением гибко переключаться, сравнивать, быстро устанавливать
причинно-следственные связи, делать умозаключения и т.д.
Развитие
интеллекта, психологический комфорт, в процессе умственной деятельности, и
чувство счастья у ребенка очень тесно связаны между собой.
В
возрасте 5-7 лет следует развивать у ребенка способность
1.
Длительно удерживать интенсивное внимание на одном и том же объекте или
на одной и той же задаче (устойчивость и концентрированность внимания). Устойчивость
внимания существенно повышается, если ребенок активно взаимодействует с
объектом, например, рассматривает его и изучает, а не просто смотрит. При
высокой концентрации внимания ребенок замечает в предметах и явления
значительно больше, чем при обычном состоянии сознания.
3.
Подчинять свое внимание сознательно поставленной цели и требованиям
деятельности (произвольность внимания). Именно благодаря развитию
произвольного внимания ребенка становится способным активно, избирательно "извлекать"
из памяти нужную ему информацию, выделять главное, существенное, принимать
правильные решения.
4.
Подмечать в предметах и явлениях малозаметные, но существенные особенности
(наблюдательность).
Наблюдательность
– один из важных компонентов интеллекта человека. Первой отличительной
особенностью наблюдательности является то, что она проявляется в результате
внутренней умственной активности, когда человек старается познать, изучить
объект по собственной инициативе, а не по указанию извне. Вторая особенность –
наблюдательность тесно связана с памятью и мышлением.
Выполняя
вместе с ребенком интеллектуальные игровые задания, Вы чудодейственным образом
повлияете на развитие своего ребенка, его уверенность в собственных силах и
ваше общение с ним.
Развивалки
на ходу
1.
Чаще считайте вместе с ребёнком все, чем вы пользуетесь в обыденной жизни:
сколько стульев стоит возле обеденного стола, сколько пар носок вы положили в
стиральную машину, сколько картошек надо почистить, чтобы приготовить ужин.
Пересчитывайте ступеньки в подъезде, окна в квартире, - дети любят считать.
Измеряйте
разные вещи – дома или на улице своими ладошками или ступнями. Помните мультик
про 38 попугаев – отличный повод пересмотреть его и проверить, какой рост у
мамы или папы, сколько ладошек "поместится" в любимом диване.
2.
Купите "липкие" цифры из пенки, наклейте их на пустой контейнер – от
0 до 10. Соберите разнообразные предметы: одну маленькую машинку или куклу, две
больших пуговицы, три бусины, четыре ореха, пять прищепок. Попросите разложить
их в контейнеры в соответствии с номером на крышке.
3.
Сделайте карточки с цифрами из картона и наждачной бумаги или бархата.
Проведите пальчиком ребёнка по этим цифрам и назовите их. Попросите показать
вам 3, 6, 7. Теперь вытащите одну из карточек из коробки наугад и предложите
ребенку принести столько предметов, сколько изображено на его карточке.
Особенно интересно получить карточку с нулем, ведь ничто не сравнится с личным
открытием.
4.
Охота на геометрические фигуры. Предложите малышу поиграть в охоту. Пусть он
попробует найти что-нибудь похожее на круг и показать вам. А теперь квадрат или
прямоугольник. Играть в эту игру можно по дороге в детский сад
5.
Разложите на столе ложку, вилку и тарелку особым образом. Попросите малыша
повторить вашу композицию. Когда у него будет хорошо получаться, поставьте
какой-нибудь экран между вами и малышом или сядьте спиной друг к другу.
Предложите ему разложить свои предметы, а затем объяснить вам, как он это
сделал. Вы должны повторить его действия, следуя лишь устным инструкциям. Тоже
неплохая игра для того, чтобы занять время ожидания приема в поликлинике
6.
Когда ребёнок купается, выдайте ему набор разнообразных чашек – мерных чашек,
пластиковых кувшинчиков, воронок, разноцветных стаканчиков. Налейте воду в два
одинаковых стаканчика и спросите, одинаково ли воды в обоих сосудах? А теперь
перелейте воду из одного стаканчика в высокий и тонкий стакан, а воду из
другого стаканчика – в широкий и низкий стакан. Спросите, где больше? Скорее
всего, ответ будет любопытным
7.
Поиграйте с ребенком в магазин. Купите игрушечные деньги или нарисуйте их сами.
Рубли можно брать из экономических игр, вроде "Менеджера".
Приемы
умственных действий которые помогают усилить эффективность использования
логико-конструктивных заданий
Сериация
- построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному
признаку.
Классический
пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки.
Сериации
можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине
Анализ
-
выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение
группы объектов по определенному признаку.
Например,
задан признак: "Найти все кислые".
Сначала
у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака,
а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку "кислые".
Задание:
"Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему.
(Все остальные - круги.)"
Деятельностью,
активно формирующей синтез, является конструирование
Для
конструирования используются любые мозаики, конструкторы, кубики, разрезные
картинки, подходящие этому возрасту и вызывающие у ребенка желание возиться с
ними.
Взрослый
играет роль ненавязчивого помощника, его цель - способствовать доведению работы
до конца, то есть до получения задуманного или требуемого целого объекта.
Сравнение
-
логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия
между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).
Рекомендуется
сначала учить ребенка сравнивать два объекта, затем группы объектов. Маленькому
ребенку легче сначала найти признаки различия объектов, затем - признаки их
сходства.
Например:
Задание:
"Найди среди своих фигур похожую на яблоко".
Взрослый
по очереди предлагает рассмотреть каждое изображение яблока. Ребенок подбирает
похожую фигуру, выбирая основание для сравнения: цвет, форма. "Какую
фигурку можно назвать похожей на оба яблока? (Круги. Они похожи на яблоки
формой.)"
Показателем
сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно
применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по
которым нужно сравнивать объекты.
У
ребенка незаурядный интеллект, если он:
Классификация
- разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют
основанием классификации
Классификацию
с детьми дошкольного возраста можно проводить:
-
по названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);
-
по размеру (в одну группу большие мячи, в другую - маленькие, в одну коробку
длинные карандаши, в другую - короткие и т. д.);
-
по цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту - зеленые);
-
по форме (в эту коробку квадраты, а в эту - кружки; в эту коробку - кубики, в
эту - кирпичики);
Все
перечисленные выше примеры - это классификации по заданному основанию: взрослый
сообщает его ребенку, а ребенок выполняет разделение.
В
другом случае классификация выполняется по основанию, определенному ребенком
самостоятельно. Здесь взрослый задает количество групп, на которые следует
разделить множество предметов (объектов), а ребенок самостоятельно ищет
соответствующее основание. При этом такое основание может быть определено не
единственным образом.
Обобщение
-
это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения
Обобщение
формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух
или более объектов.
Обобщение
хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности,
произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все - большие, эти
все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все - летают, эти все
- бегают и др.
При
формулировке обобщения следует помогать ребенку правильно его построить,
употребить нужные термины и словесные обороты.
Например:
Задание:
"Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)"
Детям
этого возраста незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на
эту фигуру. Объяснять они могут так: "У нее угол ушел внутрь". Такое
объяснение вполне подходит. "Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4
угла, это четырехугольники.)".