Основы радиоэлектроники и схемотехники
Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Контрольная работа по курсу
"Основы радиоэлектроники и схемотехники"
2009
Задание 1
Дано:
Uвых = 10 В
Iн = 40 мА
DUвых = 10 мВ
Рассчитать
стабилизированный источник питания с мостовой схемой выпрямителя.
Решение:
1. Выберем стабилитрон VD5 исходя
из следующих условий:
Uст = Uвых
Iст > Iн
Данным условиям
удовлетворяет стабилитрон КС510А, параметры которого приведем в таблице 1.
Таблица 1
Uст, В
|
Iстmin,
мА
|
Iстmax,
мА
|
rст, Ом
|
aUст, %/0C
|
10
|
1
|
79
|
20
|
+0,08
|
2. Так как ток Iн = 40 мА, то зададимся коэффициентом
стабилизации Kст = 60.
3. Определим амплитуду
пульсаций на входе стабилизатора
Kст = DUвхст/DUвых
DUвхст = Kст×DUвых = 60×0,01 = 0,6 (В)
4. Определим
сопротивление гасящего резистора, обеспечивающее требуемый коэффициент
стабилизации:
Выберем из ряда с
отклонением 5% реальное сопротивление резистора Rг, ближайшим к рассчитанному значению
сопротивления имеет резистор с номиналом 1,2 кОм.
5. Определим рабочий ток
стабилитрона:
Iстmin £ Iст £ (Iстmax-Iн)
Iст = 79-40 = 39 (мА)
6. Определим ток гасящего
резистора:
Iг = Iст + Iн = 39 + 40 = 79 (мА)
7. Определим
сопротивление нагрузки:
Выберем из ряда с
отклонением 5% реальное сопротивление резистора Rн, ближайшим к рассчитанному значению
сопротивления имеет резистор с номиналом 240 Ом.
8. Необходимое постоянное
напряжение на входе стабилитрона равно:
Uвхст = Uвых + IгRг = 10 + 0,079×1200=94,8 (В)
9. Рассчитаем
температурный уход выходного напряжения стабилизатора при изменении температуры
на +500.
10. Результаты расчета
сведем в таблицу 2
Таблица 2
Тип стабилитрона
|
Uвхст, В
|
DUвхст, мВ
|
Uвых, В
|
DUст, мВ
|
DUвых, мВ
|
Iст, мА
|
Iг, мА
|
Кст
|
Rн, Ом
|
Rг,Ом
|
КС510А
|
600
|
10
|
400
|
10
|
39
|
79
|
60
|
240
|
1200
|
11. Для расчета
выпрямителя исходными данными являются следующие рассчитанные параметры
стабилизатора:
Uвыхвыпр = Uвхст = 94,8 (В)
DUвыхвыпр = DUвхст = 0,6 (В)
Iнвыпр m = Iг = 79 (мА)
12. Определим амплитуду
входного напряжения выпрямителя:
Uвхm = Uвхст + DUвхст + Uпр,
где Uпр – падение напряжения на
прямосмещенном диоде выпрямителя.
Примем падение напряжения
на одном диоде Uпр = 1 В.
Поскольку в мостовой схеме два прямосмещенных диода включенных последовательно,
то падение напряжения будет равно 2 В. Отсюда амплитуда входного напряжения
выпрямителя равна:
Uвхm = 94,8 + 0,6 + 2 » 98 (В)
13. Рассчитаем емкость
конденсатора, при этом частоту входного напряжения примем равной f=50Гц:
Выберем из ряда с
отклонением 20% реальную емкость конденсатора C, ближайшим к рассчитанному значению емкости
имеет конденсатор с номиналом 1500 мкФ.
14. Определим амплитуду
обратного напряжения на диоде для мостовой схемы:
Umобр = Uвх m = 98 (В)
15. По рассчитанным
параметрам выберем диоды для схемы выпрямителя причем:
Iнвыпр m < Iпрmax
Umобр < Uобрmax
Результаты расчета сведем
в таблицу 3.
Таблица 3
Тип диода
|
С, мкФ
|
Umобр, В
|
Uвхm, В
|
КД226А
|
1500
|
98
|
98
|
Задание 2
Усилительный каскад с ОЭ
Решение:
1. Для обеспечения
стабилизации рабочей точки падение напряжения на резисторе Rэ выбираем из условия:
Uэ = IэRэ = 0,2Uкэ = 0,2×9 = 1,8 (В)
2. Напряжение
питания для обеспечения максимального значения амплитуды неискаженного
выходного сигнала выберем исходя из следующего условия:
Uип = 2Uкэ + Uэ = IкRк + Uкэ +Uэ = 2×9 + 1,8 = 19,8 (В)
3.
Сопротивления резисторов RЭ и RК находим по выражениям
Rк = (Uип - Uкэ - Uэ ) / Iк =(19,8-9-1,8)/0,008 = 1125 (Ом) ,
Rэ
= Uэ/Iэ,
т.к.
можно считать, что Iэ » Iк, то сопротивление Rэ будет равно:
Rэ » Uэ/Iк » 1,8/0,008 » 225 (Ом)
Выберем из ряда с
отклонением 5% реальные сопротивления резисторов Rк и Rэ, ближайшими к рассчитанным значениям сопротивлениями
обладают резисторы с номиналами 1,1 кОм и 220 Ом соответственно.
4. Определим ток базы
Iб = Iк/ h21э
Определим по справочнику
коэффициент передачи по току для транзистора КТ3102А, h21э = 200…500. Пусть h21э = 300, тогда
Iб = 0,008/300 » 27 (мкА)
5. Определим потенциал
базы транзистора:
Uб = Uбэ + Uэ,
где
напряжение база – эмиттер в рабочей точке для кремниевого транзистора можно
принять Uбэ = 0,6 В.
Uб = 0,6 + 1,8 = 2,4 (В)
6.
Для обеспечения работоспособности схемы стабилизации задаемся током делителя
напряжения, образованного резисторами R1 и R2, в десять раз больше, чем ток
базы:
Iд = 10×Iб = 10×27×10-6 = 0,27 (мА)
7. Находим сопротивления R1 и R2:
R1 = (Uип-Uб)/(Iд + Iб) = (19,8 – 2,4)/(270×10-6 + 27×10-6) = 74747 (Ом)
R2 = Uб/Iд = 2,4/270×10-6 = 8888 (Ом)
Выберем из ряда с
отклонением 5% реальные сопротивления резисторов R1 и R2, ближайшими к рассчитанным значениям сопротивлениями
обладают резисторы с номиналами 75 кОм и 9,1 кОм соответственно.
8.
Определим емкости конденсаторов при выполнении которых значение коэффициента
усиления по напряжению на нижней граничной частоте fн = 20 Гц уменьшается не
более чем в 2 раз.
где Rвх - входное сопротивление каскада.
где - входное сопротивление транзистора
Значения DUбэ и DIб определим по входным
характеристикам транзистора
Выберем из ряда с
отклонением 20% реальную емкость конденсатора C1, ближайшим большую сторону к рассчитанному
значению емкости имеет конденсатор с номиналом 68 мкФ.
Выберем из ряда с
отклонением 20% реальную емкость конденсатора C2, ближайшим в большую сторону к
рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 22 мкФ.
Выберем из ряда с
отклонением 20% реальную емкость конденсатора Cэ, ближайшим в большую сторону к
рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 470 мкФ.
9. Рассчитаем коэффициент
усиления каскада по току:
10. Рассчитаем
коэффициент усиления каскада по напряжению:
где rэ – дифференциальное сопротивление
эмиттерного перехода.
где Iэ0 – ток эмиттера в рабочей точке Iэ0 » Iк,
jт – тепловой потенциал равный 26 мВ.
11. Определим сквозной
коэффициент усиления по напряжению:
12. Определим выходное
сопротивление:
Определим выходную
проводимость транзистора h22э
по выходным характеристикам
13. Определим нижние
граничные частоты при выбранных емкостях C1, C2 и
Сэ:
14. Определим
коэффициенты частотных искажений, обусловленных фильтрами, на частоте f=20Гц:
,
где n = 1, 2, 3
Мн1 = 1,21
Мн2 = 1,23
Мн3 = 1,26
15. Определим верхние
граничные частоты:
где Сэ и Ск справочные
данные емкостей переходов транзистора равные 15 пФ и 6 пФ соответственно.
Скэкв = (Ku + 1)Ск = (72,5+1)∙6∙10-12
= 441 (пФ)
(Гц)
(Гц)
16. Определим
коэффициенты частотных искажений на частоте f = 20 кГц:
,
где n = 1, 2
Мв1 = 1,000004
Расчет каскада с ОБ
1. Для обеспечения
стабилизации рабочей точки падение напряжения на резисторе Rэ выбираем из условия:
Uэ = IэRэ = 0,2Uкэ = 0,2×9 = 1,8 (В)
2.
Напряжение питания для обеспечения максимального значения амплитуды
неискаженного выходного сигнала выберем исходя из следующего условия:
Uип = 2Uкэ + Uэ = IкRк + Uкэ +Uэ = 2×9 + 1,8 = 19,8 (В)
3.
Сопротивления резисторов Rэ и Rк находим по выражениям
Rк = (Uип - Uкэ - Uэ ) / Iк =(19,8-9-1,8)/0,008 = 1125 (Ом) ,
Rэ
= Uэ/Iэ,
т.к.
можно считать, что Iэ » Iк, то сопротивление Rэ будет равно:
Rэ » Uэ/Iк » 1,8/0,008 » 225 (Ом)
Выберем из ряда с
отклонением 5% реальные сопротивления резисторов Rк и Rэ, ближайшими к рассчитанным значениям сопротивлениями
обладают резисторы с номиналами 1,1 кОм и 220 Ом соответственно.
4. Определим ток базы
Iб = Iк/ h21э
Определим по справочнику
коэффициент передачи по току для транзистора КТ3102А, h21э = 200…500. Пусть h21э = 300, тогда
Iб = 0,008/300 » 27 (мкА)
5. Определим потенциал
базы транзистора:
Uб = Uбэ + Uэ,
где
напряжение база – эмиттер в рабочей точке для кремниевого транзистора можно
принять Uбэ = 0,6 В.
Uб = 0,6 + 1,8 = 2,4 (В)
6. Для
обеспечения работоспособности схемы стабилизации задаемся током делителя
напряжения, образованного резисторами R1 и R2, в десять раз больше, чем ток
базы:
Iд = 10×Iб = 10×27×10-6 = 0,27 (мА)
7. Находим сопротивления R1 и R2:
R1 = (Uип-Uб)/(Iд + Iб) = (19,8 – 2,4)/(270×10-6 + 27×10-6) = 74747 (Ом)
R2 = Uб/Iд = 2,4/270×10-6 = 8888 (Ом)
Выберем из ряда с
отклонением 5% реальные сопротивления резисторов R1 и R2, ближайшими к рассчитанным значениям сопротивлениями
обладают резисторы с номиналами 75 кОм и 9,1 кОм соответственно.
8.
Определим емкости конденсаторов при выполнении которых значение коэффициента
усиления по напряжению на нижней граничной частоте fн = 20 Гц уменьшается не
более чем в 2 раз.:
где Rвх - входное сопротивление каскада
включенного по схеме с ОБ;
Rвых – выходное
сопротивление каскада включенного по схеме с ОБ.
Rвых = Rк = 1100
(Ом)
где - входное сопротивление транзистора
где rэ – дифференциальное сопротивление
эмиттерного перехода.
h21б – коэффициент передачи по току
для схемы с ОБ.
где Iэ0 – ток эмиттера в рабочей точке Iэ0 » Iк,
jт – тепловой потенциал равный 26 мВ.
h21б = Iк/Iэ = Iк/(Iк+Iб) = 8/8,027 = 0,99
Выберем из ряда с
отклонением 20% реальную емкость конденсатора C1, ближайшим большую сторону к
рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 22 мкФ.
Выберем из ряда с
отклонением 20% реальную емкость конденсатора C2, ближайшим в большую сторону к
рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 15 мкФ.
Выберем из ряда с
отклонением 20% реальную емкость конденсатора Cэ, ближайшим в большую сторону к
рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 10 мкФ.
9. Рассчитаем коэффициент
усиления каскада по току:
13. Определим нижние
граничные частоты при выбранных емкостях C1, C2 и
Сэ:
14. Определим
коэффициенты частотных искажений, обусловленных фильтрами, на частоте f=20Гц:
,
где n = 1, 2, 3
Мн1 = 1,41
Мн2 = 1,44
Мн3 = 1,4
15. Определим верхние
граничные частоты:
где Сэ и Ск справочные
данные емкостей переходов транзистора равные 15 пФ и 6 пФ соответственно.
Скэкв = (Ku + 1)Ск = (71+1)∙6∙10-12
= 432 (пФ)
(Гц)
16. Определим
коэффициенты частотных искажений на частоте f = 20 кГц:
,
где n = 1
Мв1 = 1,0000002
Мв2 = 1,00005
Расчет каскада с ОК
Решение
1.
Вычисляем максимально возможное значение амплитуды тока нагрузки,
соответствующее идеальному согласованию, когда Uвых = Eг:
2.
Выбираем рабочую точку БТ:
Iэ = 1,3Iн = 1,3×5,3 = 6,89 (мА)
Uкэ = Uэ = IэRэ = Uип/2 = 15/2 = 7,5 (В)
3.
Сопротивление резистора Rэ находим по формуле:
Rэ
= Uэ/Iэ = 7,5/0,00689 =1088 (Ом),
Выберем из ряда с
отклонением 5% реальное сопротивление резистора Rэ, ближайшим к рассчитанным значениям
сопротивления обладает резистор с номиналом 1,1 кОм
4. Определим ток базы
Iб = Iэ/ h21э
Определим по справочнику
коэффициент передачи по току для транзистора КТ3102А, h21э = 200…500. Пусть h21э = 300, тогда
Iб = 0,00689/300 » 23 (мкА)
5. Определим потенциал
базы транзистора:
Uб = Uбэ + Uэ,
где
напряжение база – эмиттер в рабочей точке для кремниевого транзистора можно
принять Uбэ = 0,6 В.
Uб = 0,6 + 7,5 =8,1 (В)
6.
Для обеспечения работоспособности схемы стабилизации задаемся током делителя
напряжения, образованного резисторами R1 и R2, в десять раз больше, чем ток
базы:
Iд = 10×Iб = 10×23×10-6 = 0,23 (мА)
7. Находим сопротивления R1 и R2:
R1 = (Uип-Uб)/(Iд + Iб) = (15 – 8,1)/(230×10-6 + 23×10-6) = 27272 (Ом)
R2 = Uб/Iд = 8,1/270×10-6 = 30000 (Ом)
Выберем из ряда с
отклонением 5% реальные сопротивления резисторов R1 и R2, ближайшими к рассчитанным значениям сопротивлениями
обладают резисторы с номиналами 27 кОм и 30 кОм соответственно.
8.
Определим емкости конденсаторов при выполнении которых значение коэффициента
усиления по напряжению на нижней граничной частоте fн = 20 Гц:
где Rвх - входное сопротивление каскада
включенного по схеме с ОК;
Rвых – выходное
сопротивление каскада включенного по схеме с ОК.
Rвых = 17 (Ом)
где - входное сопротивление транзистора
Выберем из ряда с
отклонением 20% реальную емкость конденсатора C1, ближайшим большую сторону к
рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 6,8 мкФ.
Выберем из ряда с
отклонением 20% реальную емкость конденсатора C2, ближайшим в большую сторону к
рассчитанному значению емкости имеет конденсатор с номиналом 22 мкФ.
9. Рассчитаем коэффициент
усиления каскада по току:
10. Рассчитаем
коэффициент усиления каскада по напряжению:
13. Определим нижние
граничные частоты при выбранных емкостях C1, C2 и
Сэ:
14. Определим коэффициенты
частотных искажений, обусловленных фильтрами, на частоте f=20Гц:
,
где n = 1, 2, 3
Мн1 = 1,41
Мн2 = 1,35
15. Определим верхние
граничные частоты:
Ск справочные данные
емкости перехода транзистора равная 6 пФ:
16. Определим
коэффициенты частотных искажений на частоте f = 20 кГц:
,
где n = 1, 2, 3
Мв1 = 1,000003
Мв2 = 1,00002
Мв3 = 1,000002
Задание 3
Решение:
1. По заданным Uип и Uвыхmax
определим Rк
Uип экв = Uип×Rн /(Rк + Rн ),
Rк
экв = Rк×Rн /(Rк + Rн ).
Uвыхmax = Uип экв - Iкб0 Rк экв
Поскольку
ток Iкб0 = 0,05 мкА (см. приложение 3), то
выразив Rк из формул имеем:
Выберем из ряда с
отклонением 5% реальное сопротивление резистора Rк, ближайшим к рассчитанному значению
сопротивления обладает резистор с номиналом 2,0 кОм.
2. По известному Rк определим Uип экв и Rк экв
Uип
экв = Uип×Rн /(Rк + Rн ) = 15×8200/(2000+8200) = 12,06 (В),
Rк
экв = Rк×Rн /(Rк + Rн) = 2000×8200/(2000+8200) = 1608 (Ом).
3. На
семействе выходных ВАХ БТ построим нагрузочную прямую, описываемую уравнением
Iк(Uкэ) = (Uип экв – Uкэ) Rк экв
По
координатам точек пересечения нагрузочной прямой с выходными характеристиками,
соответствующими токам базы Iб = Iб';Iб'';…, определяются значения напряжения
коллектор – эмиттер, которое является выходным Uкэ = Uвых . Далее по входной
характеристике БТ Iб = f (Uбэ) при Uкэ > 0 для тех же значений тока базы
находятся соответствующие напряжения база-эмиттер Uбэ = Uбэ';Uбэ'';… .
Входное
напряжение рассчитывается согласно выражению
По известным U0вых, U1вых и U0пор, U1пор построим передаточную
характеристику
4.
Определим значения тока коллектора и базы Iкн, Iбн, соответствующие режиму
насыщения, а также значение тока базы Iбm при максимальном значении входного
напряжения Uвхm.
Iкн = (Uипэкв – U0вых)/Rкэкв = (12,06 - 0,32)/1608 = 7,3 (мА)
Iбн = (Uипэкв - U0вых)/(Rкэкв×h21э) = (12,06 – 0,32)/300×1608 = 24 (мкА)
S = Iбm/Iбн
Iбm
= S×Iбн = 2×24 = 48 (мкА)
Uвхm = 1,1 U1пор = 1,1×9 = 9,9 (В)
выпрямитель каскад
коллектор резистор
5.
Определим сопротивление резистора R1:
R1 = (U1пор - U0пор)/Iбm = (9-2)/0,000048 = 145833 (Ом)
Выберем из ряда с
отклонением 5% реальное сопротивление резистора R1, ближайшим к рассчитанному значению
сопротивления обладает резистор с номиналом 150 кОм.
6.
Определим сопротивление R2
U0пор
= (Uбэпор(R1+R2)+UсмR1)/R2
Выразим
R2 и приняв Uбэпор = 0,6 В имеем:
Выберем из ряда с
отклонением 5% реальное сопротивление резистора R2, ближайшим к рассчитанному значению
сопротивления обладает резистор с номиналом 510 кОм.
7.
Рассчитаем быстродействие транзисторного ключа:
tвкл = tвклln(S/(S-1))
где tвкл – постоянная времени включения,
определяемая выражениями
tвкл = th21э + tк
th21э = 1/(2pfh21э) = 1/(2p× 100×106) = 1,6 (нс)
tк = (Cк + Cн )Rкэкв = (6×10-12 + 0,1×10-9)×1608 = 0,17 (мкс)
tвкл = 1,6×10-9 + 0,17×10-6 = 0,172 (мкс)
tвкл = 0,172×ln(2) = 0,12 (мкс)
tзад выкл = (th21э/2)ln((Iб+Iбобр)/(Iбн+Iбобр))
Iбобр = Uсм/R2 = 4/510000 = 7,8 (мкА)
Iб = Iкбm = 48 (мкА)
tзад выкл = 0,8×10-9×ln((48+7,8)/(24+7,8)) = 0,45 (нс)
tсп = th21эln(1+Iбн/Iбобр) =
1,6×10-9ln(1+24/7,8) = 2,25 (нс)
tнрU = 2,3tк = 2,3×0,17 = 0,391 (мкс)
.ru