Типоразмер
БТ
|
Диаметр
БТ, мм
|
t,
мм
|
D',мм
|
q',
кг/м
|
E,
Па
|
Dк, мм
|
dк, мм
|
D
|
d
|
ССК-46
|
43
|
33,4
|
4,5
|
43
|
4,52
|
2·1011
|
46
|
24
|
D и d – наружный и
внутренний диаметр гладкой части бурильной трубы, мм;
t – толщина стенки,
мм;
D' – наружный диаметр соединений БТ, мм;
q' – линейная плотность бурильных труб с
учётом высадок и резьбовых соединений, кг/м3;
E – модуль продольной упругости материала БТ
(для стали);
Qк.н – масса колонкового набора (забойной компоновки),
кг;
Qк.н = 25,5, кг;
Dк и dк – наружный и
внутренний диаметр коронки, мм.
2.
Расчетная часть
Определение
положения «нулевого» сечения КБТ
«Нулевым
сечением (сечение 0-0) называется расстояние от забоя скважины до точки на КБТ,
где нормальные (осевые) напряжения равны нулю (σр=σсж=0), и определяется
длиной сжатой части КБТ
ZО-О =,
где С –
осевая нагрузка на ПРИ, С=6000Н;
2 – коэффициент,
учитывающий плотность БР и материала БТ
2 =м,
где –плотность
бурового раствора (БР), кг/м3 , 1100кг/м3;
мплотность
материала бурильных труб, кг/м3 , м7800кг/м3;
2=1-1100/7800=0,86;
3 – коэффициент,
учитывающий искривление скважины в вертикальной плоскости; ср – средний
зенитный угол в расчетном интервале,˚ н=90˚-η, где η –угол
наклона скважины, н – начальный зенитный угол, η = 90˚; н=90˚-90˚=0˚;
к=н+I·L, где I – интенсивность
искривления скважины,˚/м I=0,003˚/м; L– глубина скважины, к- конечный зенитный
угол, L=1400м; к=0˚+(0,003·1400) = 4,2˚; ср=(н+к)/2= (0˚+4,2˚)/2=
2,1˚;
cos ср= cos2,1˚=0,99;
q'- линейная
плотность бурильных труб с учётом высадок и резьбовых соединений, q'=4,52 кг/м3;
g – ускорение
свободного падения, g=9,8 м/с²;
ZО-О =6000/(0,86·0,99·4,52·9,8)=159,27м;
При
бурении с частичной нагрузкой:
- для
сечения 1 – 1 (устье скважины) Z1= L-Zо-о , м;
- для
сечения 2 – 2 (забой скважины) Z2 = Zо-о, м;
- для
«нулевого» сечения (О – О) Z1 = 0, м.
Бурение
с частичной разгрузкой КБТ.
Участок
1-1 (устье скважины)
На этом
участке на КБТ действуют напряжения растяжения (зависящее от массы растянутой
части колонны БТ), изгиба и кручения. В зависимости от глубины скважины и
частоты вращения бурильного вала напряжения растяжения и кручения могут быть
значительными.
Напряжение
растяжения зависит
от массы растянутой части КБТ и площади поперечного сечения бурильных труб в
гладкой части
, Па
где σр – напряжение
растяжения, Па; G – масса КБТ, кг; F– площадь сечения гладкой части БТ, м2;
С – данная по заданию осевая нагрузка на ПРИ, 6000Н; g – ускорение
свободного падения, g=9,8 м/с²; G – масса КБТ,
G = α2·α3·q'·L + Qк.н,
где Qк.н – масса колонкового
набора (забойной компоновки), кг (таблица 1); q'- линейная
плотность бурильных труб с учётом высадок и резьбовых соединений, q'=4,52 кг/м3;
G = 0,86·0,99·4,52·1400 + 25,5=5406,9 кг;
Площадь
сечения гладкой части бурильной трубы определяется по формуле:
F=0,785·(D2–d2), м2
где D и d – наружный и
внутренний диаметр гладкой части бурильной трубы, м (таблица 1).
F=0,785·(0,0432–0,03342)=
5,8·10-4 м2;
= 81013137,9 Па = 81,01 МПа;
Напряжение
изгиба равно
из= из'+из'', Па
где из'– напряжение изгиба
от действия, возникших при вращении КБТ в скважине, центробежных сил, Па; из''–дополнительное
напряжение изгиба, возникающее при интенсивном искривлении скважины (при J > 0,04º/м)
в результате повышенного трения КБТ о стенки скважины, Па.
Изгибающие
напряжения (из'), возникающие во вращающейся КБТ, определяются по формуле
из'
где из' – напряжение
изгиба в расчетном участке КБТ, Па; E – модуль продольной упругости материала БТ
(для стали 2·1011Па); I0 — это осевой момент инерции
площади поперечного сечения трубы, м4; f – стрела прогиба
КБТ и равна:
f = = (0,0506-0,043)/2=0,0038 м;
где Dс = Dпри·R=0,046·1,1=0,0506 м – диаметр
скважины, где R – коэффициент учитывающий влияние ПРИ R=1,1(для алмазных
коронок); Dпри=0,046м и D'=0,043 – наружный диаметр соединений БТ, м
(берется из технической характеристики бурильных труб).
I0 = == 1,07·10-7 м4;
где D и d – наружный и
внутренний диаметр гладкой части бурильной трубы, м (таблица 1).
Ln длина полуволны
прогиба КБТ, и определяется выражением
Ln =м
где Z1– расстояние от
«нулевого» сечения до устья скважины.
Ln ==17,85м;
Для
сечения 1 – 1 (устье скважины) Z1 = L Zо-о= 1400-159,27=1240,7м;
Осевой
момент сопротивления изгибу Wо, м3 в расчетном сечении БТ определяется
выражением
Wо= == 4,96·10-6 м3;
где D и d – наружный и
внутренний диаметр гладкой части бурильной трубы, м (таблица 1).
из'= 521563,81 Па = 0,52 МПа;
из= из' = 521563,81 Па = 0,52
Мпа;
Напряжение
изгиба от искривления траектории скважины σиз'' не учитывается т.к.
интенсивность ее искривления менее 0,04º/м.
Угловая
скорость вращения БТ равна
, с
где n число оборотов
колонны б/т, об/мин(по заданию).
(3,14·200)/30=20,9 с
Касательное
напряжение кручения зависит от крутящего момента, передаваемого на КБТ
=, Па
где Mкр– крутящий момент,
действующий на КБТ на устье скважины, Н·м.
Крутящий
момент определяется затратами мощности на бурение
Mкр =,
где Nб – мощность, расходуемая
на бурение скважины, кВт; –Угловая скорость вращения БТ, с
Мощность
на бурение равна сумме затрат мощности на вращение КБТ и мощности на разрушение
забоя и определяется по формуле
Nб=Nб.т + Nзаб, кВт.
где Nб затраты мощности на
бурение, кВт; Nб.т затраты мощности, на вращение колонны бурильных
труб, кВт; Nзаб мощность, затраченная на разрушение горной
породы на забое скважины, кВт;
Мощность,
расходуемая на вращение КБТ, определяется выражением
Nб.т = k1· k2· k3 ·[1,6·10-8 k4 ·k5 (0,2+r”)·(0,9+0,02 f)·(1+0,44cosср)·M·Dс
(1+1,3·10-2f) n1,85·L0,75+2·10-8 f·n·C],
где k1– коэффициент,
учитывающий антивибрационные свойства бурового раствора (при использовании:
малоглинистого раствора–1,1); k2 – коэффициент, учитывающий состояние стенок
скважины (в устойчивом геологическом разрезе k2=1,0); k3 – коэффициент,
учитывающий влияние материала БТ на трение их о стенки скважины (для стальных
труб k3=1,0); k4 –коэффициент, учитывающий искривление
траектории скважины, определяется по формуле разработанной в МГРИ (k4 = 1+60Jo, где Jo –интенсивность
искривления скважины,
k4=1+60·0,003=1,18˚/м);
k5–коэффициент,
учитывающий влияние соединений колонны бурильных труб (для ниппельных
соединений k5=1,0); r”–кривизна труб в свече, учитывающая
собственную кривизну и несоосность соединений, мм/м (в практике применяют: для
труб повышенного качества с ниппельным соединением и соединением «труба в
трубу» r”=0,9 мм/м); f–зазор между стенками скважины (Dс) и соединениями БТ(D'), мм
[f=(DсD')/2=(50,6-43)/2=3,8мм];
M=q'/(1000EI)0,16=8,00/(1000·2·1011·1,07·10-7)0,16
=
0,303–коэффициент, зависящий от диаметра скважины, массы одного погонного метра
и жесткости КБТ; q'- линейная плотность бурильных труб с учётом высадок и
резьбовых соединений, q'=4,52 кг/м3; Dс– диаметр скважины, Dс =50,6 мм; C – осевая нагрузка
на забой, С=6000Н; L– глубина скважины, L=1400м; n – частота вращения
КБТ, n=200 об/мин.
Nб.т = 1,1·1·1 ·[1,6·10-8 ·1,18·1·
(0,2+0,9)·(0,9+0,02·3,8)·(1+0,44·0,99)·0,303 ·50,6·(1+1,3·10-2·3,8)
2001,85·14000,75+2·10-8 ·3,8·200·6000] = 2,221 Вт=2,221·103Вт;
Мощность,
необходимую на разрушение забоя при бурении алмазными и твердосплавными коронками,
можно приближенно определить по формуле:
Nзаб = 0,6·107 ·C·n·(R+R1)
Nзаб = 0,6·107 0,25·6000·200·(23+12) = 0,63 кВт
= 0,63·103 Вт;
где Nзаб – мощность,
расходуемая на разрушение забоя скважины, кВт;
– коэффициент
трения породоразрушающего инструмента ПРИ о горную породу ( = 0,25); R и R1 – наружный и
внутренний радиус коронки, мм; R= Dк/2 = 46/2 =23, мм;
R1= dк/2 = 24/2 = 12, мм;
где Dк и dк – наружный и
внутренний диаметр алмазной коронки, мм (таблица 1);
Nб = 2,221 + 0,63 = 2,851кВт
= 2,851·103 Вт;
Mкр = 2,851·103/20,9=
136,41 Н·м;
Полярный
момент сопротивления площади поперечного сечения гладкой части БТ кручению, Wр, м3 определяется
по формуле
WР =2 Wо
= 136,41/(9,92·10-6)
= 13751157,59 Па = 13,75 МПа;
Затем
рассчитывается суммарное напряжение, действующее на КБТ устье скважины при
дополнительной нагрузке
[Т]
=86042959,62Па =86,04 МПа 539
МПа ;
и
определяется коэффициент запаса прочности
n =
n =539/(86,04·1,5)=4,17>1,6
[Т]=539·106 Па –
предел текучести материала БТ для Стали марки 38ХНМ. [1]
Из
расчетов видно, что коэффициент запаса прочности больше допустимого, и тип
выбранных труб удовлетворяет условиям задания.
Участок 2 – 2 (забой
скважины)
На
участке 2 – 2 (забой скважины) КБТ испытывает напряжения сжатия и изгиба
(максимальное значение), кручения (минимальное значение).
Напряжение
сжатия определяется по формуле
сж =,
где C – осевая нагрузка
на забой, Н; F – площадь сечения гладкой части БТ, м2, которая
определяется по таблице.
сж =6000/5,8·10-4 = 10344827,59 Па =10,34
МПа;
Напряжение
изгиба, возникающее в трубах при работе КБТ в скважине, определяется по
формулам
из= из'+из'', из'
где f – стрела прогиба
труб берем из участка 1-1 (устье скважины) f=0,0038 м;
Длина
полуволны прогиба бурильных труб зависит от расстояния интервала расчета от «нулевого»
сечения
Lп=м
Для
сечения 2 – 2 (забой скважины) Z2 = Zо-о=159,27 м.
Осевой
момент сопротивления изгибу Wо, м3 в расчетном сечении БТ равен
Wо = 4,96·10-6 м3. Угловая скорость вращения БТ 20,9 с.
Lп==11,17 м;
из'= =1295593,15 Па =1,29 МПа;
из= из'= 1295593,15 Па =1,29
МПа;
Касательное
напряжение кручения зависит от крутящего момента, передаваемого на КБТ, и
определяется по формуле
=, Па
Крутящий
момент определяется по формуле
Mкр =, Н·м
Мощность
(Nб) определяется по
формуле
Nб = 1,5 Nзаб=1,5·0,63=0,945 кВт = 0,945·103
Вт;
Мощность
на разрушение забоя скважины берем из участка 1-1 (устье скважины) Nзаб =0,63·103 Вт;
Mкр = 0,945·103
/ 20,9 = 45,21 Н·м;
Полярный
момент сопротивления площади поперечного сечения гладкой части БТ кручению, Wр= 9,92·10-6 м3.
=45,21/ 9,92·10-6
=4557459,67 Па = 4,55 МПа;
Суммарное
напряжение, действующее на КБТ
[Т]
=14,77 МПа 539МПа ;
n =
n = 539/(14,77·1,5)= 24,33 > 1,6
[Т]=539·106 Па –
предел текучести материала БТ для Стали марки 38ХНМ. [1]
Из
расчетов видно, что коэффициент запаса прочности больше допустимого, и тип
выбранных труб удовлетворяет условиям задания.
Расчет
КБТ в «нулевом» сечении
В
«нулевом» сечении КБТ работает в более сложных условиях, так как здесь возможно
возникновение знакопеременных и динамических нагрузок за счет действия
инерционных сил, и расчет ведется на выносливость.
Коэффициент
запаса прочности в «нулевом» сечении КБТ равен
n∑ ≥
где n– коэффициент запаса
прочности по нормальным напряжениям; n–коэффициент запаса
прочности по касательным напряжениям.
Коэффициент
запаса прочности по нормальным напряжениям (при рсж =0) равен
n = >1,3
где – предел
выносливости материала бурильной трубы при изгибе ( = 81 МПа) [1]; Кп
= 1,5 – коэффициент, учитывающий ударный характер нагрузок.
n = =35,29
Коэффициент
запаса прочности по касательным напряжениям при (Мкр= const) определяется
выражением
n = >1,3
Таким же
образом производится расчет участков КБТ, расположенных в интервале от
«нулевого» сечения к забою на расстоянии до 1/3 Z o-o.
Изгибающие
напряжения, вызванные потерей КБТ устойчивости от действия центробежных сил при
ее вращении, определяются по формуле
из'
Длина
полуволны прогиба КБТ равна
Ln=м
Ln= = 10,25 м
Осевой
момент сопротивления изгибу Wo =1,42·10 м3.
Угловая
скорость вращения БТ 41,87 с.
из'=1538605,42 Па=1,53 МПа
Напряжение
изгиба от искривления траектории скважины σиз'' не учитывается т.к.
интенсивность ее искривления менее 0,04º/м.
Напряжение
изгиба равно
из= из'=1,53 МПа
Крутящий
момент
Mкр =, Н·м
Касательное
напряжение кручения КБТ
Затраты
мощности на вращение КБТ
Nб.т = 1,1·1·1 ·[1,6·10-8 ·1,18·1·
(0,2+0,9)·(0,9+0,02·3,8)·(1+0,44·0,99)·0,303 ·50,6·(1+1,3·10-2·3,8)
2001,85·159,270,75+2·10-8 ·3,8·200·6000] =0,51 кВт
= 0,51·103Вт
Мощность
на разрушение забоя скважины берем из участка 1-1 (устье скважины) Nзаб =0,63·103 Вт;
Мощность,
расходуемая на бурение
Nб=0,51+0,63= 1,14
кВт.
Полярный
момент сопротивления площади поперечного сечения гладкой части БТ кручению, Wр= 9,92·10-6 м3.
Mкр =(1,14·103 )/20,9
= 54,54 Н·м
= 54,54/(9,92·10-6)=
5498533,72 Па = 5,4 МПа
Коэффициент
запаса прочности по касательным напряжениям
n ==268/5,4=49,62
[τ]= 268 МПа допустимое
напряжение кручения для стали марки 38ХНМ [1].
Определяется
суммарный коэффициент запаса прочности КБТ в «нулевом» сечении
n∑ =28,75>1,3;
Из
расчетов видно, что коэффициент запаса прочности больше допустимого, и тип
выбранных труб удовлетворяет условиям задания.
р = 81,01 МПа из1= 0,52 МПа = 13,75 МПа
сж = 10,34 МПа из2 = 1,29 МПа = 4,55 МПа
Рис. 2
Положение сечения «0 – 0» и эпюры напряжений, действующих в бурильных трубах
при бурении с частичной разгрузкой:
На КБТ
действует напряжения растяжения на интервале 1 – 0, и сжатия на интервале 0 –
2, напряжение изгиба и напряжение кручения (касательное напряжение), как на
участке 1-1 (устье скважины), так и на участке 2-2 (забой скважины).
а – положение сечения «0 – 0»;
б –
напряжение растяжения и сжатия р = 81,01 МПа и сж = 10,34 МПа;
в –
напряжение изгиба из1= 0,52 МПа из2 = 1,29 МПа;
г –
касательное напряжение 1 = 13,75 МПа 2 = 4,55 МПа
Список
использованной литературы:
1. «Буровые машины и
механизмы» Методические указания к выполнению контрольных работ составитель:
В.В. Лысик, ст. преподаватель кафедры ТиТР МПИ.
2. Буровое
оборудование: Учебное пособие/ Лысик В.В., Квагинидзе В.С., Забелин А.В.
Якутск: Изд-во Якутского ун-та, 2002. 134 с.