Поляризация света
ИНСТИТУТ
ФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Реферат
Поляризация
света.
Автор:
Осипян Д.С.
АШТАРАК
1999
Ââåäåíèå
Óðàâíåíèÿ
Ìàêñâåëëà.
Ïðè íàëè÷èè
ýëåêòðè÷åñêèõ
çàðÿäîâ â
ïðîñòðàíñòâå
óñòàíàâëèâàåòñÿ
âîçáóæäåííîå
ñîñòîÿíèå,
êîòîðîå
íàçûâàþò ýëåêòðîìàãíèòíûì
ïîëåì. Åãî
ïðåäñòàâëÿþò
âåêòîðàìè E è
B, èìåíóåìûìè
ñîîòâåòñòâåííî
ýëåêòðè÷åñêèì
âåêòîðîì è ìàãíèòíîé
èíäóêöèåé.
Äëÿ îïèñàíèÿ
âëèÿíèÿ ïîëÿ
íà
ìàòåðèàëüíûå
îáúåêòû
íåîáõîäèìî
ââåñòè
âòîðóþ ãðóïïó
âåêòîðîâ, à
èìåííî ïëîòíîñòü
ýëåêòðè÷åñêîãî
òîêà J, ýëåêòðè÷åñêîå
ñìåùåíèå D
è ìàãíèòíûé
âåêòîð H.
Ïðîñòðàíñòâåííûå
è âðåìåííûå
ïðîèçâîäíûå
ïÿòè
óêàçàííûõ
âåêòîðîâ
ñâÿçàíû óðàâíåíèåì
Ìàêñâåëëà.
rot H = J+ D (1)
rot E= - B (2)
div B=
0 (3)
div D = 4
(4)
Óðàâíåíèÿ
Ìàêñâåëëà (1)-(4)
ñâÿçûâàþò
ïÿòü îñíîâíûõ
âåëè÷èí E, H, B,
D è J. Ïðè
çàäàííîì
ðàñïðåäåëåíèè
çàðÿäîâ è òîêîâ
óðàâíåíèÿ
äîïóñêàþò
åäèíñòâåííîå
ðåøåíèå,
êîãäà ê íèì
äîáàâëÿþòñÿ
ñîîòíîøåíèÿ
,
îïèñèâàþùèå
ïîâåäåíèÿ
âåùåñòâ ïîä
âëèÿíèåì
ïîëÿ, ò.í. ìàòåðèàëüíûå
óðàâíåíèÿ. Â
îáùåì
ñëó÷àå îíè
äîâîëüíî
ñëîæíû, íî äëÿ
òåë,
ïîêîÿùèõñÿ
äðóã îòíîñèòåëüíî
äðóãà (èëè
íàõîäÿòñÿ â
ñîñòîÿíèè î÷åíü
ìåäëåííîãî
äâèæåíèÿ) è
ñîñòîÿùèõ èç
èçîòðîïíûõ
âåùåñòâ, ýòè
óðàâíåíèÿ
ïðèíèìàþò
îòíîñèòåëüíî
ïðîñòóþ
ôîðìó.
J =E (5)
D =E
(6)
B =H
(7)
Âåëè÷èíà
íàçûâàåòñÿ
óäåëüíîé
ïðîâîäèìîñòüþ,
- äèýëåêòðè÷åñêîé
ïðîíèöàåìîñòüþ,
à -
ìàãíèòíîé
ïðîíèöàåìîñòüþ.
Âîëíîíîå
óðàâíåíèå.
Ðàññìîòðèì
ñëó÷àé
îáëàñòè
ïîëÿ, íå ñîäåðæàùåé
íè çàðÿäîâ,
íè òîíîâ ò.å. .
Äèôôåðåíöèàëüíûå
óðàâíåíèÿ,
êîòîðûì
äîëæíû
óäîâëåòâîðÿòü
êàæäûé èç
âåêòîðîâ â
îòäåëüíîñòè,
ìîæíî
ïîëó÷èòü
ïóòåì
èñêëþ÷åíèÿ
îñòàëüíûõ
âåêòîðîâ. Äëÿ
îäíîðîäíîé
ñðåäû ïîëó÷èì
E - E = 0 (8)
H - H = 0 (9).
Ýòî
îáû÷íûå
óðàâíåíèÿ
âîëíîâîãî
äâèæåíèÿ.
Îíè
îçíà÷àþò,
÷òî
ñóùåñòâóåò
ýëåêòðîìàãíèòíàÿ
âîëíà,
ðàñïðîñòðàíÿþùàÿñÿ
ñî ñêîðîñòüþ
v = (10).
Ïîïåðå÷íîñòü
ñâåòîâîé
âîëíû. Èç
ýëåêòðîìàãíèòíîé
òåîðèè
ñâåòà âûòåêàåò
íåïîñðåäñòâåííî,
÷òî
ñâåòîâàÿ
âîëíà
ïîïåðå÷íà.
Âñÿ
ñîâîêóïíîñòü
çàêîíîâ ýëåêòðîìàãíåòèçìà
è
ýëåêòðîìàãíèòíîé
èíäóêöèè
êðàòêîå
ìàòåìàòè÷åñêîå
âûðàæåíèå
êîòîðîé
çàêëþ÷àåòñÿ
â
óðàâíåíèÿõ
òåîðèè
Ìàêñâåëëà,
ïðèâîäÿò ê
âûâîäó, ÷òî
èçìåíåíèå
âî âðåìåíè
ýëåêòðè÷åñêîé
íàïðÿæåííîñòè
E ñîïðîâîæäàåòñÿ
ïîÿâëåíèåì
ïåðåìåííîãî
ìàãíèòíîãî
ïîëÿ H,
íàïðàâëåííîãî
ïåðïåíäèêóëÿðíî
ê âåêòîðó E, è
îáðàòíî.
Òàêîå
ïåðåìåííîå
ýëåêòðîìàãíèòíîå
ïîëå
ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ
ñî ñêîðîñòüþ
ñâåòà âäîëü
ëèíèè,
ïåðïåíäèêóëÿðíîé
âåêòîðàì E è H,
îáðàçóÿ
ýëåêòðîìàãíèòíûå,
â ÷àñòíîñòè
ñâåòîâûå,
íîëíû. Ò.î. , òðè
âåêòîðà E, H è
ñêîðîñòü
ðàñïðîñòðàíåíèÿ
âîëíîâîãî ôðîíòà
v âçàèìíî
ïåðïåíäèêóëÿðíû
è
ñîñòàâëÿþò
ïðàâîâèíòîâóþ
ñèñòåìó; ò.å.
ýëåêòðîìàãíèòíàÿ
âîëíà
ïîïåðå÷íà.
Ïîëÿðèçàöèÿ
ñâåòà.
Åñòåñòâåííûé
è
ïîëÿðèçîâàííûé
ñâåò. Åñòåñòâåííûé
ñâåò åñòü
ñîâîêóïíîñòü
ñâåòîâûõ
âîëí ñî âñåìè
âîçìîæíûìè
íàïðàâëåíèÿìè
êîëåáàíèé, áûñòðî
è
áåñïîðÿäî÷íî
ñìåíÿþùèìè
äðóã äðóãà.
Ëèíåéíî-
èëè
ïëîñêîïîëÿðèçîâàííûé
ñâåò ïðåäñòàâëÿåò
ñîáîé
ñâåòîâûå
âîëíû ñ îäíèì-åäèíñòâåííûì
íàïðàâëåíèåì
êîëåáàíèé (
åäèíñòâåííûé
êðåñò E è H ),
ò.å. âîëíû ñ
âïîëíå
óïîðÿäî÷åííûì
íàïðàâëåíèåì
êîëåáàíèé.
Ñóùåñòâóþò
è áîëåå ñëîæíûå
âèäû
óïîðÿäî÷åííûõ
êîëåáàíèé,
êîòîðûì
ñîîòâåòñòâóþò
èíûå òèïû
ïîëÿðèçàöèé,
íàïðèìåð êðóãîâàÿ
èëè ýëëèïòè÷åñêàÿ
ïîëÿðèçàöèè,
ïðè êîòîðûõ
êîíåö
ýëåêòðè÷åñêîãî
( è ìàãíèòíîãî)
âåêòîðà
îïèñûâàåò
êðóã èëè
ýëëèïñ ñ òåì
èëè èíûì
ýêñöåíòðèñèòåòîì.
×àñòè÷íî
ïîëÿðèçîâàííûé
ñâåò õàðàêòåðèçóåòñÿ
òåì, ÷òî îäíî
èç
íàïðàâëåíèé
êîëåáàíèé
îêàçûâàåòñÿ
ïðåèìóùåñòâåííûì,
íî íå
èñêëþ÷èòåëüíûì.
Ðàñïðîñòðàíåíèå
ñâåòà ÷åðåç
òóðìàëèí.
Âûðåæåì èç
êðèñòàëëà
òóðìàëèíà
ïëàñòèíêó,
ïëîñêîñòü
êîòîðîé
ïàðàëëåëüíà
îäíîìó èç
îïðåäåëåííûõ
íàïðàâëåíèé
êðèñòàëëè÷åñêîé
ðåøåòêè,
íàçûâàåìîé îñüþ
, è íàïðàâèì
ñêâîçü
ïëàñòèíêó
ñâåò ïåðïåíäèêóëÿðíî
ê
ïîâåðõíîñòè
ïëàñòèíêè.
Îïûò ïîêàçûâàåò
, ÷òî
òóðìàëèí
ïðåâðàùàåò
åñòåñòâåííûé
ñâåò â
ëèíåéíî-ïîëÿðèçîâàííûé,
çàäåðæèâàÿ
ïîëîâèíó
åãî,
ñîîòâåòñòâóþùóþ
òîé
ñëàãàþùåé
ýëåêòðè÷åñêîãî
âåêòîðà,
êîòîðàÿ ïåðïåíäèêóëÿðíà
ê îñè
êðèñòàëëà,
òàê ÷òî çà
êðèñòàëëîì
îêàæóòñÿ
âîëíû,
íàïðàâëåíèå
ýëåêòðè÷åñêîãî
âåêòîðà
êîòîðûõ
ïàðàëëåëüíî
îñè
êðèñòàëëà.
Êðèñòàëë , ò.î. , âûäåëÿåò
èç ñâåòà ñî
âñåâîçìîæíûìè
îðèåíòàöèÿìè
Å òó ÷àñòü,
êîòîðàÿ
ñîîòâåòñòâóåò
îäíîìó îïðåäåëåííîìó
íàïðàâëåíèþ
E.
Ïîëÿðèçàöèÿ
ïðè
îòðàæåíèè è
ïðåëîìëåíèè ñâåòà
íà ãðàíèöå
äâóõ
äèýëåêòðèêîâ.
ßâëåíèå
ïîëÿðèçàöèè
ñâåòà , ò.å.
âûäåëåíèÿ ñâåòîâûõ
âîëí ñ
îïðåäåëåííîé
îðèåíòàöèåé
ýëåêòðè÷åñêîãî
( è
ìàãíèòíîãî
) âåêòîðà èìååò
ìåñòî è ïðè
îòðàæåíèè
èëè ïðåëîìëåíèè
ñâåòà íà
ãðàíèöå
äâóõ èçîòðîïíûõ
äèåëåêòðèêîâ.
Ïóñòü
ïàðàëëåëüíûé
ïó÷îê
åñòåñòâåííîãî
ñâåòà
ïàäàåò íà
ñòåêëÿííîå
çåðêàëî. Îòðàæåííûé
ñâåò
èññëåäóåòñÿ
ïðè ïîìîùè
òóðìàëèíà.
Ïîëÿðèçàöèÿ
ñâåòà,
îòðàæåííîãî
îò äèýëåêòðèêà,
îêàçûâàåòñÿ
÷àñòè÷íîé.
Ïðè
èçìåíåíèè
óãëà
íàêëîíà
çåðêàëà ê
ëó÷ó
èçìåíÿåòñÿ
äîëÿ
ïîëÿðèçîâàííîãî
ñâåòà . Ïðè
îïðåäåëåííîì
çíà÷åíèè
óãëà (óãîë
Áðþñòåðà)
îòðàæåííûé
ñâåò
îêàçûâàåòñÿ
ïîëíîñòüþ
ïîëÿðèçîâàííûì.
Âåëè÷èíà
ýòîãî óãëà ïîëíîé
ïîëÿðèçàöèè
çàâèñèò îò îòíîñèòåëüíîãî
ïîêàçàòåëÿ
ïðåëîìëåíèÿ n
è
îïðåäåëÿåòñÿ,
êàê
óñòàíîâèë
Áðþñòåð, ñîîòíîøåíèåì
tg=n
(11).
Èññëåäîâàíèå
ïîêàçûâàåò,
÷òî
ýëåêòðè÷åñêèé
âåêòîð â
îòðàæåííîì
ñâåòå â
ñëó÷àå ïîëíîé
ïîëÿðèçàöèè
êîëåáëåòñÿ
ïåðïåíäèêóëÿðíî
ê ïëîñêîñòè
ïàäåíèÿ.
Ïðåëîìëåííûé
ñâåò òàêæå
÷àñòè÷íî
ïîëÿðèçîâàí
è ïðèòîì òàê,
÷òî
êîëåáàíèÿ
ïðîèñõîäÿò
ïðåèìóùåñòâåííî
â ïëîñêîñòè
ïàäåíèÿ. Ïðè
ïàäåíèè ïîä
óãëîì
Áðþñòåðà
ïîëÿðèçàöèÿ
ïðåëîìëåííûõ
ëó÷åé
ìàêñèìàëüíàÿ,
íî äàëåêî íå
ïîëíàÿ (äëÿ
îáû÷íîãî
ñòåêëà îíà
ñîñòàâëÿåò
îêîëî 15%).
Äâîéíîå
ëó÷åïðåëîìëåíèå
è
ïîëÿðèçàöèÿ
ïðè
ïðîõîæäåíèè
÷åðåç
êðèñòàëë
èñëàíäñêîãî
øïàòà. Åñëè íà
êðèñòàëë
èñëàíäñêîãî
øïàòà () ïàäàåò
óçêèé ïó÷îê
ñâåòà, òî,
ïðåëîìëÿÿñü,
îí äàåò äâà
ïó÷êà
íåñêîëüêî
ðàçëè÷íîãî
íàïðàâëåíèÿ.
Åñëè
ïàäàþùèé
ïó÷îê äîñòàòî÷íî
óçîê, à
êðèñòàëë
äîñòàòî÷íî
òîëñò, òî èç
íåãî
âûõîäÿò äâà
ïó÷êà,
ïàðàëëåëüíûõ
ïåðâîíà÷àëüíîìó
è âïîëíå
ðàçäåëåííûõ ïðîñòðàíñòâåííî.
Îäèí èç
ëó÷åé
íàçûâàþò
îáûêíîâåííûì
(î), à äðóãîé –
íåîáûêíîâåííûì
(å).
Â
êðèñòàëëå
èñëàíäñêîãî
øïàòà
ñóùåñòâóåò
îäíî
íàïðàâëåíèå
, âäîëü
êîòîðîãî
îáà ïðåëîìëåííûõ
ëó÷à
ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ
íå ðàçäâàèâàÿñü
è ñ îäíîé
ñêîðîñòüþ.
Íàïðàâëåíèå
ýòî ïðèíÿòî
íàçûâàòü îïòè÷åñêîé
îñüþ
êðèñòàëëà.
Ïëîñêîñòü ,
ïðîõîäÿùàÿ
÷åðåç
îïòè÷åñêóþ
îñü è âîëíîâóþ
íîðìàëü
ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ
âîëí, íîñèò
íàçâàíèå ãëàâíîé
ïëîñêîñòè.
Ïóñòü
ñâåòîâîé
ïó÷îê
íîðìàëüíî
ïàäàåò íà
åñòåñòâåííóþ
ãðàíü
êðèñòàëëà.
Èç êðèñòàëëà
âûéäóò äâà
ëó÷à ,
ëåæàùèå â
ãëàâíîé ïëîñêîñòè
è ïàðàëëåëüíûõ
ïàäàþùåìó.
Îáà ëó÷à
âïîëíå
ïîëÿðèçîâàííû
âî
âçàèìîïåðïåíäèêóëÿðíûõ
íàïðàâëåíèÿõ.
Êîëåáàíèÿ
âåêòîðà
îáûêíîâåííîé
âîëíû
ïðîõîäÿò
ïåðïåíäèêóëÿðíî
ê ãëàâíîé
ïëîñêîñòè, à
íåîáûêíîâåííîé
– â ãëàâíîé ïëîñêîñòè.
Ýëëèïòè÷åñêàÿ
è êðóãîâàÿ
ïîëÿðèçàöèÿ
ñâåòà. Ðàññìîòðèì
ðåçóëüòàò
ñëîæåíèÿ
äâóõ êîãåðåíòíûõ
ñâåòîâûõ
âîëí,
ïîëÿðèçîâàííûõ
â äâóõ âçàèìíî
ïåðïåíäèêóëÿðíûõ
íàïðàâëåíèÿõ,
èìåþùèõ ðàçíóþ
àìïëèòóäó
è
îáëàäàþùèõ
íåêîòîðîé ðàçíîñòüþ
ôàç. Ìû
ëåãêî ìîæåì
îñóùåñòâèòü
ïîäîáíûé ñëó÷àé
íà îïûòå.
Ñâåò
îïðåäåëåííîé
äëèíû âîëíû ,
ïðîøåäøåé
÷åðåç
ïîëÿðèçàòîð,
ïðîïóñòèì
÷åðåç
êðèñòàëëè÷åñêóþ
ïëàñòèíêó
òîëùèíû d ,
âûðåçàííóþ
èç
îäíîîñíîãî
êðèñòàëëà
ïàðàëëåëüíî
åãî
îïòè÷åñêîé
îñè (ðèñ 1) ,
ïðè÷åì äîïóñòèì,
÷òî
íàïðàâëåíèå
ïó÷êà
ïåðïåíäèêóëÿðíî
ê áîêîâîé
ïîâåðõíîñòè
ïëàñòèíêè.
Ðèñ. 1.
Ñêâîçü
ïëàñòèíêó
áóäóò
ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ
â îäíîì
íàïðàâëåíèè,
íî ñ ðàçíîé
ñêîðîñòüþ
äâå âîëíû,
ïîëÿðèçîâàííûå
â äâóõ
âçàèìîïåðïåíäèêóëÿðíûõ
íàïðàâëåíèÿõ,
êîòîðûå
ïðèíÿòî
íàçûâàòü ãëàâíûìè
íàïðàâëåíèÿìè
êðèñòàëëè÷åñêîé
ïëàñòèíêè. Ó
îäíîé èç âîëí
ýëåêòðè÷åñêèå
êîëåáàíèÿ
íàïðàâëåííû
âäîëü
îïòè÷åñêîé
îñè
êðèñòàëëà,
íàïðèìåð ïî CC (
íåîáûêíîâåííûé
ëó÷,
ïîêàçàòåëü
ïðåëîìëåíèÿ ) , ó
äðóãîé –
ïåðïåíäèêóëÿðíî
ê îñè , ò.å. ïî BB (
îáûêíîâåííûé
ëó÷,
ïîêàçàòåëü
ïðåëîìëåíèÿ ).
Åñëè
íàïðàâëåíèå
êîëåáàíèé
ýëåêòðè÷åñêîãî
âåêòîðà â
ïàäàþùåì
ïîëÿðèçîâàííîì
ñâåòå
ñîñòàâëÿåò
óãîë a ñ
îäíèì èç
ãëàâíûõ
íàïðàâëåíèé
ïëàñòèíêè,
òî
àìïëèòóäû
êîëåáàíèé â
íåîáûêíîâåííîé
è â
îáûêíîâåííîé
âîëíàõ
áóäóò
ñîîòâåòñòâåííî
ðàâíû
,
ãäå -
àìïëèòóäà
ïàäàþùåé
âîëíû. Ïðîéäÿ
÷åðåç ÷åðåç
òîëùó
ïëàñòèíêè , ýòè
äâå âîëíû
ïðèîáðåòóò ðàçíîñòü
õîäà , ðàâíóþ
.
Ñëåäîâàòåëüíî,
îáûêíîâåííàÿ
âîëíà îòñòàåò
ïî ôàçå îò
íåîáûêíîâåííîé
íà íà âåëè÷èíó
(12)
Ñëîæåíèå
äâóõ
âçàèìíî
ïåðïåíäèêóëÿðíûõ
êîëåáàíèé ñ
ðàçíûìè àìïëèòóäàìè
è ðàçíîñòüþ
ôàç ïðèâåäåò
ê ôîðìèðîâàíèþ
ýëëèïòè÷åñêîãî
êîëåáàíèÿ,
ò.å.
êîëåáàíèÿ,
ïðè êîòîðîì
êîíåö
ðåçóëüòèðóþùåãî
âåêòîðà
îïèñûâàåò
ýëëèïñ â
ïëîñêîñòè
âîëíîâîãî
ôðîíòà ñ òîé
æå óãëîâîé
÷àñòîòîé , ñ
êîòîðîé
ñîâåðøàþòñÿ
èñõîäíûå
êîëåáàíèÿ.
Äåéñòâèòåëüíî,
êîëåáàíèÿ â
âîëíàõ, ïðîøåäøèõ
ïëàñòèíêó,
îïèñèâàþòñÿ
ñîîòíîøåíèÿìè
(13)
Èñêëþ÷àÿ
èç ýòèõ
óðàâíåíèé ïîëó÷èì
, (14)
ò.å.
óðàâíåíèå
ýëëèïñà .
Ôîðìà
ýëëèïñà è
îðèåíòàöèÿ
åãî
îòíîñèòåëüíî
îñåé è çàâèñÿò
îò çíà÷åíèé
è .
Ò.î.
ïîëó÷èëàåì ñâåòîâóþ
âîëíó, êîíöû
âåêòîðîâ E è H
êîòîðîé
îïèñûâàþò
ýëëèïñû.
Òàêîé ñâåò
íàçûâàåòñÿ ýëëèïòè÷åñêè-
ïîëÿðèçîâàííûì.
à)
Òîëùèíà
ïëàñòèíêè
òàêîâà , ÷òî
ðàçíîñòü
õîäà äâóõ
âîëí
ñîñòàâëÿåò
÷åòâåðòü äëèíû
ñâåòîâîé
âîëíû (ïëàñòèíêà
â ¼ âîëíû):
èëè
m=0,1,2. … (15)
Â
òàêîì
ñëó÷àå è
óðàâíåíèå
ýëëèïñà
ïðèìåò âèä
ò.å. ìû
ïîëó÷èì
ýëëèïñ ,
îðèåíòèðîâàííûé
îòíîñèòåëüíî
ãëàâíûõ
îñåé
ïëàñòèíêè.
Ïðè =
íàõîäèì , òàê
÷òî ýëëèïñ
îáðàùàåòñÿ
â êðóã,
îïèñèâàåìûé
óðàâíåíèåì
.
(16)
Â
äàííîì
ñëó÷àå èìååì
ñâåò, ïîëÿðèçîâàííûé
ïî êðóãó (êðóãîâàÿ,
èëè öèðêóëÿðíàÿ
ïîëÿðèçàöèÿ).
Â
çàâèñèìîñòè
îò
îðèåíòàöèè
ïëàñòèíêè â
÷åòâåðòü
âîëíû
ïðèîáðåòàåìàÿ
ðàçíîñòü ôàç
ðàâíà èëè , ò.å.
êîìïîíåíòà
âäîëü îñè Ox
îïåðåæàåò
èëè îòñòàåò
íà ïî
ôàçå îò
êîìïîíåíòû
ïî îñè Oy . Â
ñîîòâåòñòâèè
ñ ýòèì
ðåçóëüòèðóþùèé
âåêòîð
âðàùàåòñÿ ïðîòèâ
÷àñîâîé
ñòðåëêè
(âëåâî) èëè ïî
÷àñîâîé
ñòðåëêå
(âïðàâî).
Ïîýòîìó
ïðèíÿòî ðàçëè÷àòü
ëåâóþ è
ïðàâóþ
ýëëèïòè÷åñêóþ
èëè êðóãîâóþ
ïîëÿðèçàöèè.
á)
Ïëàñòèíêà
òàêîâà, ÷òî
ðàçíîñòü
õîäà äâóõ
ëó÷åé
ñîñòàâëÿåò
ïîëîâèíó
äëèíû ñâåòîâîé
âîëí (ïëàñòèíêà
â ½ âîëíûè):
èëè
, (17)
ò.å.
èëè .
(18)
 ýòîì
ñëó÷àå
ýëëèïñ
âûðîæäàåòñÿ
â ïðÿìóþ
,
(19)
ò.å. ñâåò
îñòàåòñÿ
ëèíåéíî-
ïîëÿðèçîâàííûì,
íî
íàïðàâëåíèå,
íî
íàïðàâëåíèå
êîëåáàíèé
ïîâîðà÷èâàåòñÿ
íà óãîë .
â)
Ïëàñòèíêà â
öåëóþ äëèíó
ñâåòîâîé
âîëíû (ïëàñòèíêà
â ):
èëè
ò.å. èëè . (20)
Ýëëèïñ
âûðîæäàåòñÿ
â ïðÿìóþ
,
(21)
ò.å. ëó÷
îñòàåòñÿ
ëèíåéíî-
ïîëÿðèçîâàííûì
áåç
èçìåíåíèÿ
íàïðàâëåíèÿ
êîëåáàíèé.
Âñå
ïðåäøåñòâóþùèå
ðàññóæäåíèÿ
îòíîñèëèñü
ê ñâåòó
îïðåäåëåííîé
äëèíû âîëíû,
ò.å. ê íåáîëüøîìó
ñïåêòðàëüíîìó
èíòåðâàëó.
Ïðè çíà÷èòåëüíîì
ðàçíîîáðàçèè
á äëèíàõ
âîëí ñëåäóåò
ïðèíÿòü âî
âíèìàíèå,
÷òî
ïîêàçàòåëè
ïðåëîìëåíèé
äëÿ îáîèõ
âîëí
çàâèñèò îò äëèíû
âîëíû (äèñïåðñèÿ),
ïðè÷åì èõ
ðàçíîñòü
òàêæå
ìåíÿåòñÿ ñ
äëèíîé
âîëíû.
Õàðàêòåðèñòèêè
ñîñòîÿíèÿ
ïîëÿðèçàöèè ñ
ïîìîùüþ
ïàðàìåòðîâ
Ñòîêñà.Äëÿ
õàðàêòåðèñòèêè
ýëëèïñà
ïîëÿðèçàöèè íåîáõîäèìû
òðè
íåçàâèñèìûå
âåëè÷èíû, íàïðèìåð
àìïëèòóäû a è
b è ðàçíîñòü
ôàç d
èëè ìàëàÿ è
áîëüøàÿ îñè
è óãîë õàðàêòåðèçóþùèé
îðèåíòàöèþ
ýëëèïñà. Äëÿ
ïðàêòè÷åñêèõ
öåëåé
ñîñòîÿíèå
ïîëÿðèçàöèè
óäîáíî
îõàðàêòåðèçîâàòü
íåêîòîðûìè
ïàðàìåòðàìè,
îáëàäàþùèìè
îäèíàêîâîé ôèçè÷åñêîé
ðàçìåðíîñòüþ;
îíè áûëè
ââåäåíû
Ñòîêñîì.
Ïàðàìåòðàìè
Ñòîêñà äëÿ
ïëîñêîé
ìîíîõðîìàòè÷åñêîé
âîëíû ñëóæàò
÷åòûðå
âåëè÷èíû:
(21)
Ëèøü
òðè èç íèõ
íåçàâèñèìû ,
ò.ê. ñïðàâåäëèâî
òîæäåñòâî
(22)
Î÷åâèäíî,
÷òî ïàðàìåòð
ïðîïîðöèîíàëåí
èíòåíñèâíîñòè
âîëíû. Ïàðàìåòðû
è ïðîñòûì
îáðàçîì
ñâÿçàíû ñ
óãëîì õàðàêòåðèçóþùèì
îðèåíòàöèþ
ýëëèïñà , è óãëîì
,
õàðàêòåðèçóþùåì
ýëëèïòè÷íîñòü
è íàïðàâëåíèå
âðàùåíèÿ.
Âûïîëíÿþòñÿ
ñëåäóþùèå ñîîòíîøåíèÿ:
(23)
Âûðàæåíèÿ
(23) óêàçûâàþò
ïðîñòîå
ãåîìåòðè÷åñêîå
ïðåäñòàâëåíèå
ðàçëè÷íûõ
ñîñòîÿíèé
ïîëÿðèçàöèè: è ìîæíî
ðàññìàòðèâàòü
êàê
äåêàðòîâû
êîîðäèíàòû
òî÷êè P íà
ñôåðå ðàäèóñà
, ïðè÷åì è ÿâëÿþòñÿ
ñôåðè÷åñêèìè
óãëîâûìè
êîîðäèíàòàìè
ýòîé òî÷êè.
Ò.î. , êàæäîìó
âîçìîæíîìó
ñîñòîÿíèþ
ïîëÿðèçàöèè
ïëîñêîé
ìîíîõðîìàòè÷åñêîé
âîëíû çàäàííîé
èíòåíñèâíîñòè
( = const) ñîîòâåòñòâóåò
îäíà òî÷êà
íà ñôåðå è
íàîáîðîò.
Ò.ê. óãîë
ïîëîæèòåëåí
èëè
îòðèöàòåëåí
â çàâèñèìîñòè
îò òîãî,
èìååì ëè ìû
äåëî ñ ïðàâîé
èëè ñ ëåâîé
ïîëÿðèçàöèåé,
òî èç (23) ñëåäóåò,
÷òî ïðàâàÿ
ïîëÿðèçàöèÿ
ïðåäñòàâëÿåòñÿ
òî÷êàìè íà ,
ëåæàùèìè
âûøå
ýêâàòîðèàëüíîé
ïëîñêîñòè
(ïëîñêîñòè xy ),
à ëåâàÿ -
òî÷êàìè íà ,
ëåæàùèìè
íèæå ýòîé
ïëîñêîñòè.
Äàëåå, äëÿ ëèíåéíî
ïîëÿðèçîâàííîãî
ñâåòà
ðàçíîñòü ôàç
ðàâíà íóëþ
èëè öåëîìó
êðàòíîìó ; ñîãëàñíî
(21) ïàðàìåòð
Ñòîêñà
ðàâåí òîãäà
íóëþ , òàê ÷òî
ëèíåéíàÿ
ïîëÿðèçàöèÿ
ïðåäñòàâëÿåòñÿ
òî÷êàìè íà
ýêâàòîðèàëüíîé
ïëîñêîñòè.
Äëÿ êðóãîâîé
ïîëÿðèçàöèè è èëè â
ñîîòâåòñòâèè
ñ òåì, èìååì
ëè ìû äåëî ñ ïðàâîé
èëè ëåâîé
ïîëÿðèçàöèåé.
Ñëåäîâàòåëüíî,
ïðàâàÿ
êðóãîâàÿ
ïîëÿðèçàöèÿ
ïðåäñòàâëÿåòñÿ
ñåâåðíûì
ïîëþñîì (), à
ëåâàÿ - þæíûì
ïîëþñîì (). Òàêîå
ãåîìåòðè÷åñêîå
ïðåäñòàâëåíèå
ðàçëè÷íûõ
ñîñòîÿíèé ïîëÿðèçàöèè
òî÷êàìè íà
ñôåðå áûëî
ïðåäëîæåíî
Ïóàíêàðå.
Îíî
÷ðåçâû÷àéíî
ïîëåçíî â êðèñòàëëîîïòèêå
äëÿ
îïðåäåëåíèÿ
âëèÿíèÿ êðèñòàëëè÷åñêèõ
ñðåä íà
ñîñòîÿíèå
ïîëÿðèçàöèè
ïðîõîäÿùåãî
÷åðåç íèõ
ñâåòà. Ñôåðà íàçûâàåòñÿ
ñôåðîé
Ïóàíêàðå .