Расчёт параметров и характеристик полупроводникового диода и транзистора МДП – типа

Расчёт параметров и характеристик полупроводникового диода и транзистора МДП – типа

Министерство образования и науки Украины

Запорожская государственная инженерная академия

Факультет электронной техники и электронных технологий

Кафедра электронных систем

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту

по дисциплине: Твердотельная электроника

на тему: Расчёт параметров и характеристик полупроводникового диода и транзистора МДП – типа

Студент группы ЭС - 2 - 04д                                       С.В.

Руководитель проекта                                                      Мовенко Е.Д.

Запорожье

2006

РЕФЕРАТ

27 с., 17 рисунков,8 таблиц, 6 ссылок.

В курсовом проекте рассмотрены структура, основные элементы и  вольтамперные характеристики полупроводниковых диодов, принцип действия, структура и условные графические обозначения МДП-транзисторов.

В результате расчетов определены параметры и характеристики  выпрямительного диода и  МДП-транзистора.  В соответствии с полученными  результатами  расчетов  построены  соответствующие графики.

Выпрямительный диод, нагрузка, p-n-переход, легирование, потенциальный барьер, уровень Ферми, запрещенная зона, зона проводимости, валентная зона, контактная разность потенциалов, диффузионный ток, транзистор, сток, исток, затвор, инжекция, экстракция, рекомбинация, лавинный пробой, туннельный пробой, тепловой пробой, подложка

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………5   

1  ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ………………………………………….6

1.1 Структурные особенности полупроводникового диода…………….6

1.2 Прямое включение диода……………………………………………….6

1.3 Обратное включение диода…………………………………………….7

2  ТРАНЗИСТОРЫ МДП-ТИПА………………………………………………….9

2.1 Конструкция и принцип действия……………………………………9

2.2 Условные графические обозначения МОП – транзисторов…………10

3  РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ВЫПРЯМИТЕЛЬНОГО ДИОДА.......................................................................11

3.1 Исходные данные…………………………………………………..11

3.2 Модель выпрямительного диода…………………………………….11

3.3 Расчет параметров и характеристик диода………………………14

4  РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК

МДП-ТРАНЗИСТОРА…………………………………………..…………….22

ВЫВОДЫ……………………………………………………………………….26

СПИСОК ССЫЛОК…………………………………………………………….27

ВВЕДЕНИЕ

Широкое применение полупроводниковых приборов объясняется тем, что по сравнению с электронными лампами они обладают неоспоримыми преимуществами, главными среди которых являются малые габариты и вес, высокий коэффициент полезного действия, почти неограниченный срок службы, высокая эксплуатационная надежность. Такие приборы способны работать при малых напряжениях питания и на высоких частотах.

Наиболее распространёнными приборами в электронике являются выпрямительные диоды, полупроводниковые стабилитроны, туннельные, импульсные и СВЧ диоды, а также  биполярные и полевые транзисторы, которые используются в преобразовательных устройствах в качестве  усилителей и вентилей. Широкое распространение получили полностью управляемые вентили — биполярные и полевые транзисторы, заменяющие диоды и тиристоры, особенно в устройствах малой и средней мощности.

Для того чтобы конструировать электронные схемы и эффективно применять полупроводниковые приборы нужно знать принципы  их действия и основные параметры. Изложение этих фундаментальных представлений являются основной задачей твердотельной электроники как науки и учебной дисциплины  [1].

1  ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ

1.1 Структурные особенности полупроводникового диода

Полупроводниковым диодом называют нелинейный электронный прибор с двумя выводами. В зависимости от внутренней структуры, типа, количества, уровня легирования внутренних элементов диода характеристики  полупроводниковых диодов бывают различными. Основу выпрямительного диода составляет обычный электронно-дырочный переход (рис. 1.1). Вольт-амперная характеристика такого диода имеет ярко выраженную нелинейность. В прямом смещении ток диода инжекционный, большой по величине и представляет собой диффузионную компоненту тока основных носителей. При обратном смещении ток диода маленький по величине и представляет собой дрейфовую компоненту тока неосновных носителей. В состоянии равновесия суммарный ток, обусловленный диффузионными и дрейфовыми токами электронов и дырок, равен нулю.

Рисунок 1.1 Электронно-дырочный переход

1.2 Прямое включение диода

При прямом напряжении на диоде внешнее напряжение частично компенсирует контактную разность потенциалов на p-n-переходе, так как внешнее электрическое поле при прямом включении диода направлено противоположно диффузионному полю. Поэтому высота потенциального барьера перехода уменьшается пропорционально приложенному к диоду напряжению. [2]

С уменьшением высоты потенциального барьера увеличивается количество носителей заряда, которые могут преодолеть потенциальный барьер и перейти в соседнюю область диода, где они окажутся неосновными носителями. Этот процесс называется инжекцией неосновных носителей заряда через p-n-переход. Типичная ВАХ полупроводникового диода изображена на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 ВАХ полупроводникового диода

1.3 Обратное включение диода

Обратный ток диода, как видно из рисунка 1.2, начиная с очень малых значений обратного напряжения, не будет изменяться с изменением напряжения. Этот  неизменный с изменением напряжения обратный ток через диод, называемый током насыщения, объясняется экстракцией неосновных носителей заряда из прилегающих к переходу областей. Это приводит к уменьшению граничной концентрации неосновных носителей заряда около p-n-перехода и дальнейшему расширению области пространственного заряда из-за увеличения потенциального барьера.[3]  

Схема обратного включения диода показана на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 Обратное включение полупроводникового диода

2   ТРАНЗИСТОРЫ МДП-ТИПА

2.1 Конструкция и принцип действия

Типичная конструкция МДП-транзистора с индуциро­ванным р-каналом изображена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 Структура МДП-транзистора

На рисунке подписаны: 1 — область истока; 2 — р-канал; 3 — металлизация затвора; 4 — диэлектрик; 5 — область стока; 6 — подложка; 7 — область пространственного заряда (ОПЗ); 8 — металлизация подложки.

Стоко­вая и истоковая р-области совместно с индуцированным р-каналом образуют выходную цепь МДП-транзистора. Управление выходной мощностью обеспечивается изме­нением напряжения на затворе: если напряже­ние на затворе станет более отрицательным, то сопротив­ление канала уменьшится и при заданном напряжении на стоке выходной ток  увеличится.[4]

Транзистор, у которого канал создаётся вследствие приложенного напряжения на затворе, называется транзистором с индуцированным каналом. Однако может быть транзистор и со встроенным каналом. В этом случае канал заранее создаётся технологическими методами.

Следует отметить, что МОП транзистор со встроенным каналом может работать в режиме обеднения и обогащения.[5] 

2.2  Условные графические обозначения МОП – транзисторов

Существуют различные графические обозначения МДП-транзисторов со встроенным каналом n-типа и p-типа (рисунок 2.2 а, б) и с индуцированным каналом n-типа и p-типа (рисунок 2.3 а, б).

                                           а)                                                   б)                   

Рисунок 2.2 Условные графические обозначения МОП – транзисторов с индуцированным каналом n-типа (а) и p-типа (б)

                                           а)                                                   б)                   

Рисунок 2.3 Условные графические обозначения МОП – транзисторов со встроенным каналом n-типа (а) и p-типа (б)

3  РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ВЫПРЯМИТЕЛЬНОГО ДИОДА

3.1 Исходные данные

Расчёты параметров и характеристик диода выполняем в предположении, что диод является кремниевым и имеет кусочно-однородную структуру типа  p+-n.

Исходные данные для расчетов: геометрия кристалла — параллелепипед с квадратным основанием А=1 см, толщина пластины h = 300 мкм, толщина базы w_б=280 мкм, концентрация N_б=10¹⁴ см^-3 примесных атомов в исходном кристалле; концентрация примесных атомов в эмиттерной области N_э=10¹⁸ см^-3; время жизни неравновесных носителей в исходном кремнии t_б= 10 мкс; тепловое сопротивление корпуса диода R_Т= 1,5 К/Вт.

3.2 Модель выпрямительного диода

Наиболее распространенная в теории электрических цепей модель полупроводникового диода, достаточно полно учитывающая особенности его нелинейной вольт-амперной характеристики, — модернизированная модель Эберса-Молла (рисунок 3.1). Данная модель включает барьерную и диффузионную ёмкости диода (С_бд , С_дд ), ток  p-n-перехода (I_p-n), сопротивление базы диода (R_б) и сопротивление утечки (R_у).

Рисунок 3.1   Модель Эберса - Молла полупроводникового диода

Тепловой потенциал φ_т , В:

j _Т = КТ/q=1,38·10^-23·300/1,6·10^-19=0,026                                (3.1)

где  K  — постоянная Больцмана;

T — абсолютная температура в кельвинах;

q — заряд электрона.

Коэффициент диффузии дырок в базе D_pб ,см²/с:

D_pб=∙φ_т=470∙0,026= 12,22                                                    (3.2)

где =470 (см²/В*с) — подвижность дырок, которая определена по рисунку 3.2.

Рисунок 3.2  Зависимость подвижности электронов и дырок от концентрации примеси кремния  при 300К

Тепловой ток диода I_до, А :

       (3.3)

где    — концентрация собственных носителей в полупроводнике;

— площадь  p-n  перехода.

Контактная разность потенциалов φ_к, В:

                       (3.4)

Барьерная емкость диода С_б0, Ф:

                                                                                                          (3.5)

Сопротивление базы диода R_б, Ом:

                (3.6)

где  — удельное сопротивление базы диода, определяем по рисунку 3.3 .

Рисунок 3.3   Зависимость удельного сопротивления германия и кремния от концентрации примеси при 300К

3.3 Расчет параметров и характеристик диода

Напряжение прокола U_прок , В:

                (3.7)

Напряжение лавинного пробоя U_л, В:

                                (3.8)

Рабочее обратное напряжение U_обр, В:

                       (3.9)

где    0,7 - коэффициент запаса.

Толщина обедненного слоя l, см:

Генерационный ток перехода I_г, А

                   (3.10)

Коэффициент лавинного умножения М:

                                     (3.11)

где n – эмпирическая константа, для n-Si   n=5.

Обратный ток диода , А:

                      (3.12)

Диффузионная длина неравновесных носителей , cм:

                                (3.13)

Находим  и :

                                                                      (3.14)

                                                (3.15)

По графикам (рисунок 3.2) определяем подвижности электронов и дырок: μ_n=1320 см²/(В*с); μ_p=470 см²/(В*с).

Максимальный прямой ток диода и максимальное прямое падение напряжения находят из условия равенства мощности, выделяющейся при протекании тока через диод, и тепловой мощности, отдаваемой в окружающую среду:

Электрическая мощность, выделяющаяся при протекании тока:

Тепловая мощность, отдаваемая в окружающую среду, определяется перепадом температур между  p-n переходом и внешней поверхностью корпуса и тепловым сопротивлением корпуса диода.

Равенство величин   и   дает уравнение

                                                                     (3.16)

Определяем , Вт:

                                        (3.17)

По ВАХ диода с помощью компьютера находим произведение , т.е. тепловую мощность. Данной точке прямой ВАХ диода удовлетворяют I =75,4 А ;  U =0,99 В.

Падение напряжения диода для тока I :

                                                  (3.18)

          Находим ,  A:

              (3.19)

Определяем коэффициент :

                                        (3.20)

Зависимость  описывается соотношением, Ом:

        (3.21)

Максимальная плотность тока p-n перехода , мА/см²:

                                                               (3.22)

Прямая ветвь ВАХ диода определяется с помощью соотношения:

 ,    где ,                    (3.23)

Результаты расчетов токов и напряжений оформлены в виде таблицы 3.1.

Таблица 3.1  Прямая  ВАХ диода

Iд, мА

U p-n, В

U Rб, В

Uд, В

0

0,00

0,00

0,00

10

0,65

0,04

0,69

20

0,67

0,08

0,75

30

0,68

0,11

0,79

40

0,69

0,15

0,84

50

0,69

0,19

0,88

60

0,70

0,23

0,93

70

0,70

0,27

0,97

75,4

0,70

0,29

0,99

Рисунок 3.4  График зависимости U_д= f(I_д) для прямого напряжения на диоде

Обратную ветвь ВАХ рассчитаем с помощью соотношения:

,                                                                         (3.24)

где

 ,                                                                                          (3.25)

                   (3.26)

                                     (3.27)

Таблица 3.2   Обратная ветвь ВАХ диода

U, В

I, A

0

0,00E+00

2

3,39E-08

4

5,59E-08

6

7,36E-08

8

8,87E-08

10

1,02E-07

12

1,15E-07

14

1,26E-07

16

1,36E-07

18

1,46E-07

20

1,56E-07

Рисунок  3.5   График обратной ветви ВАХ диода I_обр=f(U_обр)

Зависимость   описывается формулой:

                             (3.28)

Результаты расчётов генерационных токов диода представлены в таблице 3.3. На основании полученных данных построена зависимость  I_г=f(U_обр) (рисунок 3.6).

Таблица 3.3   Зависимость I_г=f(U_обр)

Uобр, В

I г, А

0

3,52E-08

2

6,90E-08

4

9,11E-08

6

1,09E-07

8

1,24E-07

10

1,37E-07

12

1,50E-07

14

1,61E-07

16

1,72E-07

18

1,82E-07

20

1,91E-07

Рисунок 3.6   График зависимости I_г=f(U_обр)

Зависимость  коэффициента лавинного умножения от обратного напряжения на диоде описывается формулой:

                                                    (3.29)

Таблица 3.4   Зависимость М=f(U_обр)

U, В

M

0

1,0000

40

1,0000

80

1,0001

120

1,0007

160

1,0030

200

1,0091

240

1,0229

280

1,0508

320

1,1041

360

1,2046

400

1,4038

Рисунок 3.7   График зависимости М=f(U_обр)

Зависимость I_до = f (T) теплового тока диода описывается формулой:

                                               (3.30)

где               I_до (T_o)  – ток диода при температуре Т=300^о С;

         α_si = 0,16 К^-1;

         ΔT = 20° К.

Таблица 3.5   Зависимость I_до = f (T)

T, K

300

340

360

380

400

420

I _до, A

1,32*10^-10

3,24*10^-9

7,94*10^-8

1,95*10^-6

4,78*10^-5

1,17*10^-3

2,88*10^-2

Рисунок 3.8   График зависимости I_до = f (T)

Температурную зависимость обратного тока рассчитываем по формуле:

                                              (3.31)

где Т*=10° К. Температурную зависимость обратного тока следует рассчитывать для температур в диапазоне 300…420 К. Обратное напряжение принять равным  рабочему обратному напряжению  [6].

Таблица 3.6   Зависимость I_обр = f (T)

T, K

300

320

340

360

380

400

420

I обр, A

9,50*10^-8

3,80*10^-7

1,52*10^-6

6,08*10^-6

2,43*10^-5

9,73*10^-5

3,89*10^-4

Рисунок 3.9   График зависимости I_обр = f (T)

4  РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК МДП-ТРАНЗИСТОРА

Исходные данные для расчетов:

Z_к=1500*10^-4 см    — ширина п/п структуры;

L_k=6*10 ^-4 см         — длина канала;

d=0,16*10^-4 см        — толщина оксидного слоя (изолятора затвора);

N_a=6*10¹⁵ см ^-3          — концентрация акцепторов в подложке;

N_пов=1,2*10¹¹ см ^-2 — поверхностная плотность зарядов;

h_ист=4*10^-4 см         — толщина истока;

L_ист=7*10^-4 см         — длина истока;

h_cток=4*10^-4 см       — толщина стока;

L_сток=7*10^-4 см      — длина стока;

R_t=40 К/Вт            — тепловое сопротивление корпуса.

Напряжение смыкания, В:

                   (4.1)

где            q — заряд электрона;

                  j _f  = 0,38 В — потенциал уровня Ферми.

         Удельная емкость «затвор-канал», Ф:

                                                       (4.2)

где             = 4 — диэлектрическая проницаемость диоксида кремния.

Ширина обедненного слоя в канале при U_зи =0, м:

                                        (4.3)

Плотность заряда нескомпенсированных ионизированных атомов примеси в подложке, Кл/см²:       

                                   (4.4)

Плотность заряда на границе диэлектрик-полупроводник, Кл/см²:

                                           (4.5)

Крутизна, А/В:

               (4.6)

где =0,15 м²∙В^-1∙с^-1— подвижность электронов в канале.

Пороговое напряжение транзистора, В:

       (4.7)

Коэффициент К:

                            (4.8)

Паразитные емкости затвора, Ф:

                    (4.9)

где    S_з=Z_k*L_k — площадь затвора.

Сопротивление стока и истока, Ом:

                                              (4.10)

где    — удельное сопротивление канала.

Таблица 4.1  Передаточная характеристика полевого транзистора

    На рисунке 4.1 построено семейство передаточных характеристик транзистора для значений напряжения между стоком и истоком 1, 2, 4 В. 

Рисунок  4.1  Стоко-затворная характеристика полевого транзистора

Семейство стоковых (выходных) характеристик МДП-транзистора с индуцированным каналом строим путём совмещения двух областей его ВАХ: триодной и области насыщения.

U си , В

I с , А

I с , А

I с , А

0

0.00

0.00

0.00

20

0.75

0.52

0.22

40

1.09

0.86

0.50

60

1.20

0.97

0.61

80

1.20

0.97

0.61

100

1.20

0.97

0.61

120

1.20

0.97

0.61

140

1.20

0.97

0.61

160

1.20

0.97

0.61

180

1.20

0.97

0.61

200

1.20

0.97

0.61

U зи =

6 В

4 В

0 В

Таблица  4.2  Семействo стоковых характеристик МДП-транзистора

Рисунок  4.2  Семействo выходных  вольт-амперных характеристик полевого транзистора

ВЫВОДЫ

В результате расчетов параметров и характеристик полупроводниковых приборов были получены результаты, не противоречащие справочным данным.

При расчете параметров и характеристик полупроводникового выпрямительного диода обратный ток , напряжение лавинного пробоя =. В результате построений характеристик диода были получена типичная вольтамперные характеристики кремниевого диода при 300К. Также была рассчитана зависимость генерационного тока p-n перехода от обратного напряжения.

В ходе расчетов параметров и характеристик МДП-транзистора были получены значения основных параметров: пороговое напряжение , напряжение смыкания , сопротивление стока и истока  r_и=r_с=42,07 Ом. В результате построений характеристик МДП-транзистора были получены типичные вольтамперные характеристики транзистора МДП-типа с индуцированным каналом n-типа.

Из полученных результатов можно сделать вывод, что полупроводниковый выпрямительный диод можно использовать в качестве вентиля, так как обратный ток через диод при расчете оказался равным .

Список ссылок

1. Исаков Ю.А., Руденко В.С. Промышленная электроника на базе полупроводниковой техники — М.: Высшая школа, 1975г. — 328с.

2. Тугов Н.М., Глебов Б.А. Полупроводниковые приборы — М.:Энергоатомиздат,1990г.— 576с.

3. Батушев В.А. Электронные приборы – М.: Высшая школа,1980г.— 383с.

4. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника – М.: Высшая школа,1991г.— 617с.

5. Пасынков В.В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы – М.: Высшая школа,1987г.— 479с.

6. Методические указания к курсовому  проектированию по курсу “ТВЕРДОТЕЛЬНАЯ ЭЛЕКТРОНИКА” / Сост.: А.В. Переверзев,

     О.Н. Переверзева — Запорожье: ЗГИА, 2000. – 36 с.