n1 об/мин
|
n2 об/мин
|
n3 об/мин
|
i1x3
|
i7x10
|
725
|
483
|
172.5
|
1.5
|
2.8
|
3.2. Для обеспечения меньших габаритов коробки
скоростей выбираем
для обеих пар зубчатых колес сталь с повышенными
механическими качества
ми: для шестерен Z1 и Z7 -
сталь 40Х; sв=880н/мм2; sт=690н/мм2; термообра-
ботка - улучшение; НВ = 257. Для зубчатых колес Z3 и Z10сталь
той же марки,
термообработка - нормализация sв=690н/мм2
; sт=440н/мм2; НВ=200.
3.3. Пределы выносливости при симметричном цикле изгиба для материалов
шестерен по формуле:
s-1’ » 0.35sв +
(70¸120) н/мм2
для материала колес:
s-1’’» 0.35sв + (70¸120) н/мм2
подставим значения:
s-1’ » 0.35*880 +
(70¸120) =378¸428 н/мм2
s-1’’ » 0.35*690 +
(70¸120) =
311¸361 н/мм2
Принимаем s-1’ = 410 н/мм2
и s-1’’
= 320 н/мм2
3.4. Допускаемые напряжения изгиба зубьев высчитываем по формуле:
[s0]u’=(1.5*s-1) /
([n]*kpu ) н/мм2
для шестерен, принимая: [n]=1.5, ks = 1.6 и
kpu = 1, напряжение составит:
[s0]u’=(1.5*410) / (1.5*1.6) = 256 н/мм2
для колес, принимая: [n]=1.5, ks = 1.5 и
kpu = 1, напряжение составит:
[s0]u’’=(1.5*320) / (1.5*1.5) = 214 н/мм2
3.5. Допустимые контактные напряжения для
колес Z3 и Z10 при коэффи-
циенте kpk
= 1 вычисляются по формуле:
[s]k = 2.75 HB*kpk н/мм2
[s]k = 2.75 * 200 = 550 н/мм2
3.6. Определим вращающие моменты на валах
коробки скоростей.
M = N/w н*м.
Ведущий вал:
М = 8.75 * 103 / 75.9 = 115.3 н*м.
Ведущий вал:
М = 8.75 * 103 / 75.9 = 115.3 н*м.
Ведущий вал:
М = 8.75 * 103 / 75.9 = 115.3 н*м.
3.7. Выполним расчет для зубчатого зацепления 1x3.
3.7.1. Определяем межосевое расстояние из условия
контактной прочности поверхности зубьев.
Ат = ( i + 1) * Ö (340/[s]k)2
* Мрш /
(yA* i * kn ),
где i = 1.5, приняв предварительно К=1.5 , получим:
Мрш = К*Мш = 1.5 * 172.4 = 259.4 ,н*м.
где yА = В/А - коэффициент ширины, принимаем = 0.2
kn
= 1, передача прямозубая.
После подстановки значений получим:
Ат = ( 1.5 + 1) * Ö (340/550)2 * 259.4*103 /
(0.2*1.5 *1 ) = 170.8 ,мм
Принимаем по ГОСТу 2185-66 Ат = 160 мм (см. табл. П11 [2])
3.7.2. Определяем число зубьев и модуль зацепления.
m = (0.01 ¸ 0.02)*Aт ,мм
m =
(0.01 ¸ 0.02)*160 =
1.6 ¸ 3.2 ,мм
Принимаем m = 3
мм (ГОСТ 9563-60), см. табл. 3.2 [2]
Число зубьев шестерни определяем по формуле:
Z = 2Ат /
m(1+i)
где m - модуль зубчатого колеса,
Ат - межосевое расстояние мм,
i - передаточное отношение
Z1 = 2*160 / 3*(1+1.5) = 42
Число зубьев колеса
Z2 = Z1 * i = 42 * 1.5 = 64
3.7.3 Определяем основные размеры зубчатой
пары по формулам:
dд1 = m * Z1 = 3 * 42 = 126 ,мм
dд2 = m * Z2 = 3 * 64 = 192 ,мм
B1 = B2
+ 5 = 40 + 5 = 37 ,мм
B2 = yA * Aт = 0.2 * 160 = 32 ,мм
De1 = dд1 + 2m = 126 + 6 = 132 ,мм
De2 = dд2 + 2m = 192 + 6 = 198 ,мм
Di1 = dд1 - 2.5m = 126 - 7.5 = 118.5 ,мм
Di2 = dд2 - 2.5m = 192 - 7.5 = 184.5 ,мм
где m - модуль зубьев,
y - коэффициент отношения ширины колеса к диаметру.
3.7.4.
Окружная скорость колеса:
n = p*dд2*n / 60 ,м/сек
где n -
частота оборотов на валу колеса =
483 об/мин
n = p*0.192*483 / 60 = 4.8 м/сек
При такой скорости и твердости материалов зубчатых колес менее НВ 350
назначаем 9-ю степень точности изготовления зубьев
зубчатых колес
см. табл. 3.9. [2].
3.7.5. Уточняем коэффициент нагрузки по формуле:
К = Ккц * Кдин ;
где Ккц - коэффициент концентрации
нагрузки. Кдин - динамический
коэффициент. При В/dд = 37 /
126 = 0.3 , Ккц = 1.3
, Кдин = 1.5
К = 1.3 * 1.5
= 1.9
3.7.6. Проверяем расчетные контактные
напряжения при принятых разме-
рах передачи и уточненной величине
коэффициента нагрузки:
sk = 340/A * Ö Мрш( i+1)3 / (B*i*kn), н/мм2
где А = Ат = 160 мм,
Мрш = К* Мш = 1.9 * 115.3 = 219.1 ,н*м.
sk =
340/160 * Ö 219.1*103( 1.5+1)3 / (37*1.5 *1) = 530.3 н/мм2,
sk < [s]k.
3.7.7. Определяем силы действующие в
зацеплении.
Окружное усилие:
P2
= 2Мп / dд1 , н
P2 = 2*115.3*103 / 126 = 1830.2, н
Радиальное усилие:
T2
= P2 * tg20° , н
T2 = 1830.2 * tg20° = 666.1 , н
3.7.8. Проверяем прочность зубьев по
напряжениям изгиба.
su = Pp
/ ( y*B*m*knu )
, н/мм2
где y - коэффициент формы зуба по табл. 3.4 [2], knu = 1 для прямозубых
колес.
Проведем сравнительную оценку прочности на
изгиб зубьев шестерни и
колеса:
Z1 = 42 ; y1 = 0.446
Z2 = 64 ; y2 = 0.470
Для шестерни:
y1[s0]’u = 0.446 * 256 = 114.2
,н/мм2
Для колеса:
y3[s0]’u = 0.470 * 214 = 100.6
,н/мм2
Дальнейший расчет ведем по зубу колеса как
менее прочному.
Расчетное окружное усилие:
Pp = P2p = K*P = 2.1 * 1830.2 = 3843.4
,н
В = В3 = 32 ,мм
Расчетное (рабочее) напряжение изгиба в
опасном сечении зуба колеса Z3:
su = 3843.4
/ ( 0.47 *32*3*1 )
= 85.18 н/мм2 ,
[s0]’’u = 214 ,н/мм2
su < [s0]’’u.
3.8. Выполним расчет для зубчатого зацепления 7x10.
3.8.1. Определяем межосевое расстояние из условия
контактной прочности
поверхности зубьев.
Ат = ( i + 1) * Ö (340/[s]k)2
* Мрш /
(yA* i * kn ),
где i = 1.5, приняв предварительно К=1.5 , получим:
Мрш = К*Мш = 1.5 * 172.4 = 259.4 ,н*м.
yА
= В/А - коэффициент ширины, принимаем = 0.2
kn = 1, передача прямозубая.
После подстановки значений получим:
Ат = ( 2.8 + 1) * Ö (340/550)2 * 259.4*103 /
(0.2*2.8 *1 ) = 198.46,мм
Принимаем по ГОСТу 2185-66 Ат = 200 мм (см. табл. П11 [2])
3.8.2. Определяем число зубьев и модуль зацепления.
m = (0.01 ¸ 0.02)*Aт ,мм
m =
(0.01 ¸ 0.02)*200 =
2 ¸ 4 ,мм
Принимаем m = 3 мм (ГОСТ 9563-60), см. табл. 3.2 [2]
Число зубьев шестерни определяем по формуле:
Z = 2Ат /
m(1+i)
где m - модуль зубчатого колеса,
Ат - межосевое расстояние мм,
i - передаточное отношение
Z1 = 2*200 / 3*(1+2.8) = 34
Число зубьев колеса
Z2 = Z1 * i = 34 * 2.8 = 94
3.8.3 Определяем основные размеры зубчатой
пары по формулам:
dд1 = m * Z1 = 3 * 34 = 102 ,мм
dд2 = m * Z2 = 3 * 94 = 282 ,мм
B1 = B2
+ 5 = 40 + 5 = 45 ,мм
B2 = yA * Aт = 0.2 * 200 = 40 ,мм
De1 = dд1 + 2m = 102 + 6 = 108 ,мм
De2 = dд2 + 2m = 282 + 6 = 288 ,мм
Di1 = dд1 - 2.5m = 102 - 7.5 = 95.5 ,мм
Di2 = dд2 - 2.5m = 282 - 7.5 =274.5 ,мм
где m - модуль зубьев,
y - коэффициент отношения ширины колеса к диаметру.
3.8.4.
Окружная скорость колеса:
n = p*dд2*n / 60 ,м/сек
где n -
частота оборотов на валу колеса =
483 об/мин
n = p*0.282*172.5 / 60 = 2.5 м/сек
При такой скорости и твердости материалов зубчатых колес менее НВ
350
назначаем 9-ю степень точности изготовления зубьев зубчатых колес
см. табл. 3.9. [2].
3.8.5. Уточняем коэффициент нагрузки по формуле:
К = Ккц * Кдин ;
где Ккц - коэффициент концентрации
нагрузки. Кдин - динамический
коэффициент. При В/dд = 45 / 102 = 0.4 , Ккц = 1.4 , Кдин =
1.5
К = 1.3 * 1.5
= 2.1
3.8.6. Проверяем расчетные контактные
напряжения при принятых
размерах передачи и уточненной величине
коэффициента нагрузки:
sk = 340/A * Ö Мрш( i+1)3 / (B*i*kn), н/мм2
где А = Ат = 200 мм,
Мрш = К* Мш = 2.1 * 172.9 = 363.1 ,н*м.
sk =
340/200 * Ö363.1*103( 2.8+1)3 / (45*2.8 *1) = 650.6 н/мм2,
sk > [s]k.
Перенапряжение составляет:
sk - [sk] / [sk] * 100%
670 - 550 / 550 * 100% = 18%,
Что недопустимо, с целью уменьшения динамических нагрузок назначаем
для передачи 7x10, 8-ю степень точности изготовления зубьев.
Ккц = 1.3 : Кдин = 1.3 .
K = 1.3 * 1.3 = 1.69
sk = sk * Ö K’/K = 650.6 * Ö 1.69 / 2.1 = 574.1 ,н/мм2
Перенапряжение составляет:
574.1 - 550 / 550 * 100% = 5%,
что приемлемо.
3.8.7. Определяем силы действующие в
зацеплении.
Окружное усилие:
P2
= 2Мп / dд1 , н
P2 = 2*172.9*103 / 102 = 3390, н
Радиальное усилие:
T2
= P2 * tg20° , н
T2 = 3390 * tg20° = 1234 , н
3.8.8. Проверяем прочность зубьев по
напряжениям изгиба.
su = Pp
/ ( y*B*m*knu )
, н/мм2
где y - коэффициент формы зуба по табл. 3.4 [2], knu = 1 для прямозубых
колес.
Проведем сравнительную оценку прочности на
изгиб зубьев шестерни и
колеса:
Z7 = 34 ; y1 = 0.430
Z10 = 94 ; y2 = 0.479
Для шестерни:
y7[s0]’u = 0.430 * 256 = 110.1
,н/мм2
Для колеса:
y10[s0]’u = 0.479 * 214 = 102.6
,н/мм2
Дальнейший расчет ведем по зубу колеса как менее прочному.
Расчетное окружное усилие:
Pp = P2p = K*P = 1.69 * 3390 = 5729 ,н
В = В3 = 40 ,мм
Расчетное (рабочее) напряжение изгиба в опасном сечении зуба колеса Z3:
su = 5729 /
( 0.479 *40*3*1 ) = 99.67 н/мм2 ,
[s0]’’u = 214 ,н/мм2
su < [s0]’’u.
3.9. Определение геометрических параметров
зубчатых колес и коробки
скоростей.
На основании принятых межосевых расстояний , и
модуле зубчатых колес,
который является одинаковым для первой и
второй ступени коробки скоро-
стей, что повышает ее технологичность.
При определении количества зубьев зубчатых
колес необходимо соблю-
дать равенство сумм чисел зубьев всех пар
зубчатых колес каждой ступени.
Это условие определяется так:
Z1 + Z3 = Z2 + Z4
Z5 + Z8 = Z6 + Z9
= Z7 + Z10.
При этом минимальное число зубьев шестерен
должно быть меньше 20.
Так же необходимо обратить внимание на то, что
расстояние между двумя
зубчатыми колесами одной и той же ступени
должны быть больше, чем ши-
рина блока шестерен. Только при таком условии
блок шестерен может быть
выведен из зацепления. Количественно это можно
выразить так:
l0 = 2.1 * b + j ,мм
где l0
- расстояние между торцами колес,
b
- ширина венцов шестерен,
j - ширина канавки между шестернями в блоке шестерен.
Расчет параметров зубчатых зацеплений ведется на основе формул:
Число зубьев шестерни:
Zш = 2Ат /
m(1+i)
где m - модуль зубчатого колеса,
Ат - межосевое расстояние мм,
i - передаточное отношение
Число зубьев колеса:
Zк =Zш
* i
Геометрические параметры:
dд
ш = m * Z1,мм
dд
к = m * Z2 ,мм
De
ш = dд1 + 2m ,мм
De
к = dд2 + 2m ,мм
Di
ш = dд1 - 2.5m
,мм
Di
к = dд2 - 2.5m ,мм
где m - модуль зубьев,
y - коэффициент отношения ширины колеса к диаметру.
Расчет зубчатой пары Z2 x Z4 :
Z2 = 2 * 160 / 3*(1.3 + 1) = 46
Z4 = 46 * 1.3 = 60
dд
2 = 3 * 46 = 138,мм
dд
4 = 3 * 60 = 180 ,мм
De2 = 138 + 2 * 3 = 144,мм
De4 = 180 + 2 * 3 = 186 ,мм
Di 2 =
138
- 2.5 * 3 = 130.5 ,мм
Di4
= 180 - 2.5 * 3 = 172.5 ,мм
Расчет зубчатой пары Z5
x Z8 :
Z5 = 2 * 200 / 3*(2.3 + 1) = 38
dд
5 = 3 * 38 = 114,мм
dд
8 = 3 * 90 = 270 ,мм
De5 = 114 + 2 * 3 = 120,мм
De8 = 270 + 2 * 3 = 276 ,мм
Di 5 =
114
- 2.5 * 3 = 106.5 ,мм
Di8
= 270 - 2.5 * 3 = 162.5 ,мм
Расчет зубчатой пары Z6
x Z9 :
Z6 = 2 * 200 / 3*(2 + 1) = 42
Z9 = 46 * 2 = 86
dд
6 = 3 * 42 = 126,мм
dд
6 = 3 * 86 = 258 ,мм
De6 = 126 + 2 * 3 = 120,мм
De9 = 258 + 2 * 3 = 176 ,мм
Di 6 =
126
- 2.5 * 3 = 118.5 ,мм
Di9
= 258 - 2.5 * 3 = 150.5 ,мм
Проверим равенство сумм зубьев всех пар зубчатых колес:
Z1 + Z3 = Z2 + Z4 = 42 + 64 = 46 + 60 = 106
Z5 + Z8 = Z6 + Z9
= Z7 + Z10
= 38 + 90 = 42 + 86 = 34 +
94 = 128
Определим расстояние между торцами колес:
l1x2 = 2.1 * 32 + 12 = 79
,мм
l8x9x10 = 2.1 * 40 + 12 = 96 ,мм
Сводная таблица параметров зубчатых колес:
Табл. 3.9.
колесо
|
m
|
Z
|
dд
|
Di
|
De
|
B
|
1
|
3
|
42
|
126
|
118.5
|
132
|
32
|
2
|
3
|
46
|
138
|
130.5
|
144
|
32
|
3
|
3
|
64
|
192
|
184.5
|
198
|
32
|
4
|
3
|
60
|
180
|
172.5
|
186
|
32
|
5
|
3
|
38
|
114
|
106.5
|
120
|
40
|
6
|
3
|
42
|
126
|
118.5
|
132
|
40
|
7
|
3
|
34
|
102
|
94.5
|
108
|
40
|
8
|
3
|
90
|
270
|
268.5
|
276
|
40
|
9
|
3
|
86
|
258
|
250.5
|
264
|
40
|
10
|
3
|
94
|
282
|
274.5
|
288
|
40
|
4. Расчет валов.
4.1. Расчет I - го вала.
4.1.1. Предварительный расчет диаметра вала находим из условия
прочности
на кручение по формуле:
d = Ö T / 0.2 * [t] ,мм
где Т - крутящий момент , Н*мм,
[t] - допускаемое условное напряжение при кручении, Н/мм2
при ориентировочном расчете [t] = 20 ... 25 Н/мм2.
d = Ö 131.6 * 103 / 0.2 * 20 = 32.4 мм
4.1.2. Проектный расчет вала.
T T = 666.1 н
P = 1830.2
н
А P В
-T * 31 + Rb * 173 = 0
Rb
= 666.1 * 31 / 173 = 119.35
Ra
Rb Ra = 666.1 - 119.55 = 567.74
Rb
= P * 31 / 173
Rb
= 1830.2 * 31 / 173 = 327
Ra
= 1830.2 - 327 = 1502.3
Ra
Rb
4.1.3. Определим суммарные
реакции в опорах по формулам:
A = Ö Ra2y
+ Ra2x ,н
B = Ö Rb2y
+ Rb2x ,н
подставим значения:
A = Ö 567.742 +
1502.32 = 1606 ,н
B = Ö 119.352 + 3272
= 348.1 ,н
4.1.4. Принимаем материал вала - сталь 45.
Масштабный фактор es = 0.8, коэффициент учитывающий упрочнение
поверхности b = 0.96, значение Ks = 1.7, s = 3.
4.1.5. Определим коэффициент долговечности. Номинальное
число часов
работы за весь срок службы:
Lh = 365 * 24 * L * Kr * Kc ,ч
где L - долговечность, 8 лет,
Kr
- коэффициент использования в
течении года = 0.8,
Kc
- коэффициент использования в
течении суток = 0.33.
Lh = 365 * 24 * 8 * 0.8 * 0.33 = 18500 ,ч
Число циклов нагружений определяется по формуле:
Nå = 60 * Lh * n ,
где n - число оборотов об/мин.
Nå = 60 * 18500 * 725 = 80475 * 104
Эквивалентное число циклов определяется по
формуле:
KL = Ö No
/ NE ,
где No
- базовоечисло циклов переменного
напряжения = 5*106
NE
- определяется как:
NE = Nå * (1m * 0.2 + 0.75m
*0.5 + 0.2m * 0.3) ,
где m - показатель степени кривой
выносливости = 8
NE = 80475*104 * (18 * 0.2 + 0.758 *0.5 + 0.28
* 0.3) =
191*106
KL = Ö 5*106 / 191*106 = 0.7 < 1 ,
принимаем KL
= 1.
4.1.6. Определяем допускаемое напряжение для
материала вала по формуле:
[s-1] = s-1 * e *b *KL / ( [s]*Ks ) , н/мм2
где s-1 - предел выносливости материала при изгибе с
симетричным циклом
изменения напряжения = 432,
e - масштабный фактор = 0.91,
b - коэффициент учитывающий упрочнение поверхности =
0.96,
KL
- коэффициент долговечности
= 1,
[s] - коэффициент безопасности = 3,
Ks - эффективный
коэффициент концентрации напряжения = 1.7
[s-1] = 432
* 0.91 * 0.96 * 1 / ( 3 * 1.7 ) = 75
,н/мм2
4.1.7. Определим диаметры вала в опасных
сечениях под колесами Z1 и Z2.
d’ = Ö МЕ / 0.1 * [s-1] , мм
где МЕ - момент на валу = 115.3*103 н.
d’ = Ö 115.3*103 /
0.1 * 74 = 24.9 мм ,
принимаем вал диаметром 30 мм.
4.1.8. Определим момент сопротивления сечения
вала.
W = (p*d3
/ 32) - b*t1*(d-t1)2 / 2d, мм3
где d - диаметр вала = 30 мм
b - ширина
шпоночной канавки, мм
W = (p*303
/ 32) - 8*4*(30-4)2 / 2*30 = 2290, мм3
4.1.9. Амплитуда номинальных напряжений изгиба
при симметричном цикле
изменения напряжения изгиба.
sa = M / W = 17600 /
2290 = 8, н/мм2
4.1.10. Коэффициент безопасности по сечению
изгиба.
Ss = s-1 * KL / ( (Ks /b*es ) *sa + ys *sm) ,
где Ks - эффективный
коэффициент концентрации напряжений = 2.15
b - коэффициент учитывающий обработку (шлифование) =
0.95
es - масштабный фактор = 0.84
sm -
составляющая цикла изменения напряжений = 0
ys - коэффициент чувствительности материала =
0.12
Ss = 432 / ( (2.15 /0.95*0.84) * 8 + 0) = 18,
4.1.11. Коэффициент безопасности по кручению
определяется по формуле:
Wp = (p*d3
/ 16)- b*t1*(d-t1)2
/ 2d, мм3
где d - диаметр вала = 30 мм
b - ширина
шпоночной канавки, мм
Wp = (p*303
/ 16)- 8 * 4 * (30-4)2 / 2*30 = 4940.9 , мм3
4.1.12. При непрерывном вращении вала
напряжения кручения изменяются
по пульсирующему циклу, поэтому переменные
составляющие (амплитуда) и
постоянные состовляющие (среднее напряжение)
цикла определяем по фор-
муле:
tа = tm = tmax / 2 =
1/2 * T / Wp = 1/2 * 131600 / 4940.9 =
13.3 н/мм2
4.1.13. Определим коэффициент безопасности по
кручению.
St = t-1 * KL / ( (Kt /b*et ) *ta + yt *tm) ,
где t-1 - предел выносливости по кручению = 255 н/мм2
,
Kt - эффективный
коэффициент концентрации напряжений = 2.05
b - коэффициент учитывающий обработку (шлифование) =
0.95
et - масштабный фактор = 0.84
yt - коэффициент чувствительности материала = 0.7
St = 255 / ( (2.05 /0.95*0.84 ) *13.3 + 0.07 * 8.12) = 7.3 ,
4.1.14. Общий
коэффициент безопасности сосотавит:
S = Ss * St / Ö S2s + S2t = 18
* 7.3 / Ö 182
+ 7.32 = 4.8 > [s] = 2.5
4.2. Расчет I I
I- го вала.
4.2.1. Предварительный расчет диаметра вала находим
из условия прочности
на кручение по формуле:
d = Ö T / 0.2 * [t] ,мм
где Т - крутящий момент , Н*мм,
[t] - допускаемое условное
напряжение при кручении, Н/мм2
при ориентировочном расчете [t] = 20 ... 25 Н/мм2.
d = Ö 555 *103 / 0.2 * 20 = 49 мм
4.2.2. Проектный расчет вала.
T T = 1234 н R =
16213 н
P = 3390
н
А P В
R
P * 307 + Rb * 342 - R * 382 = 0
Rb
= (16213*382-3390*307) /
/
342 = 15066.2
Ra
P Rb - Ra*342-P*35+16213*40/342 =
=
2243.8
Rby
= 35/342 * T = 154
Ray
= 307/342 * T = 1344
Проверка:
Ra
T Rb Ra - P - Pb + R = 0
2287.8
-3390 -15066.2+16213 = 0
4.2.3. Определим суммарные
реакции в опорах по формулам:
A = Ö Ra2y
+ Ra2x ,н
B = Ö Rb2y
+ Rb2x ,н
подставим значения:
A = Ö 15066.22 +
2243.82 = 15232 ,н
B = Ö 13442 + 1542
= 1352.8 ,н
4.2.4. Принимаем материал вала - сталь 45.
Масштабный фактор es = 0.8, коэффициент учитывающий упрочнение
поверхности b = 0.96, значение Ks = 1.7, s = 3.
4.2.5. Определим коэффициент долговечности. Номинальное
число часов
работы за весь срок службы:
Lh = 365 * 24 * L * Kr * Kc ,ч
где L - долговечность, 8 лет,
Kr
- коэффициент использования в
течении года = 0.8,
Kc
- коэффициент использования в
течении суток = 0.33.
Lh = 365 * 24 * 8 * 0.8 * 0.33 = 18500 ,ч
Число циклов нагружений определяется по
формуле:
Nå = 60 * Lh * n ,
где n - число оборотов об/мин.
Nå = 60 * 18500 * 725 = 80475 * 104
Эквивалентное число циклов определяется по
формуле:
KL = Ö No
/ NE ,
где No
- базовоечисло циклов переменного
напряжения = 5*106
NE
- определяется как:
NE = Nå * (1m * 0.2 + 0.75m
*0.5 + 0.2m * 0.3) ,
где m - показатель степени кривой
выносливости = 8
NE = 80475*104 * (18 * 0.2 + 0.758 *0.5 + 0.28
* 0.3) =
191*106
KL = Ö 5*106 / 191*106 = 0.7 < 1 ,
принимаем KL
= 1.
4.2.6. Определяем допускаемое напряжение для
материала вала по формуле:
[s-1] = s-1 * e *b *KL / ( [s]*Ks ) , н/мм2
где s-1 - предел выносливости материала при изгибе с
симетричным циклом
изменения напряжения = 432,
e - масштабный фактор = 0.91,
b - коэффициент учитывающий упрочнение поверхности =
0.96,
KL
- коэффициент долговечности
= 1,
[s] - коэффициент безопасности = 3,
Ks - эффективный
коэффициент концентрации напряжения = 1.7
[s-1] = 432
* 0.91 * 0.96 * 1 / ( 3 * 1.7 ) = 75
,н/мм2
4.2.7. Определим диаметры вала в опасных
сечениях под колесами Z1 и Z2.
d’ = Ö МЕ / 0.1 * [s-1] , мм
где МЕ - момент на валу = 115.3*103 н.
d’ = Ö 484.2 *103 /
0.1 * 74 = 48 мм ,
принимаем вал диаметром 50 мм.
4.2.8. Определим момент сопротивления сечения
вала.
W = (p*d3
/ 32) - b*t1*(d-t1)2 / 2d, мм3
где d - диаметр вала = 50 мм
b - ширина
шпоночной канавки, мм
W = (p*503
/ 32) - 12*5*(50-5)2 / 2*50 = 11056, мм3
4.2.9. Амплитуда номинальных напряжений изгиба
при симметричном цикле
изменения напряжения изгиба.
sa = M / W = 688846.6 /
11056 = 62.3 , н/мм2
4.2.10. Коэффициент безопасности по сечению
изгиба.
Ss = s-1 * KL / ( (Ks /b*es ) *sa + ys *sm) ,
где Ks - эффективный
коэффициент концентрации напряжений = 2.15
b - коэффициент учитывающий обработку (шлифование) =
0.95
es - масштабный фактор = 0.84
sm -
составляющая цикла изменения напряжений = 0
ys - коэффициент чувствительности материала =
0.12
Ss = 432 / ( (2.15 /0.95*0.84) * 62.3 + 0) = 2.5,
4.2.11. Коэффициент безопасности по кручению
определяется по формуле:
Wp = (p*d3
/ 16)- b*t1*(d-t1)2
/ 2d, мм3
где d - диаметр вала = 50 мм
b - ширина
шпоночной канавки, мм
Wp = (p*503
/ 16)- 12 * 5 * (50-5)2 / 2*50 = 23328.6 , мм3
4.2.12. При непрерывном вращении вала
напряжения кручения изменяются
по пульсирующему циклу, поэтому переменные
составляющие (амплитуда) и
постоянные состовляющие (среднее напряжение)
цикла определяем по фор-
муле:
tа = tm = tmax / 2 =
1/2 * T / Wp = 1/2 * 555600 / 23328.6 =
23 н/мм2
4.2.13. Определим коэффициент безопасности по
кручению.
St = t-1 * KL / ( (Kt /b*et ) *ta + yt *tm) ,
где t-1 - предел выносливости по кручению = 255 н/мм2
,
Kt - эффективный
коэффициент концентрации напряжений = 2.05
b - коэффициент учитывающий обработку (шлифование) =
0.95
et - масштабный фактор = 0.84
yt - коэффициент чувствительности материала = 0.7
St = 255 / ( (2.05 /0.95*0.84 ) *23 + 0.07 * 8.12) = 4.27 ,
4.2.14. Общий
коэффициент безопасности сосотавит:
S = Ss * St / Ö S2s + S2t =
2.5 * 4.27 / Ö 2.52
+ 4.232 = 2.2
5. Расчет и подбор подшипников.
Так как осевая нагрузка незначительна, то выбираем радиальные
шарикопод-
шипники ГОСТ 8338-57.
Требуемый коэффициент работоспособности определяем по формуле:
C = 0.2 * ( R*Kk+m*A ) Ks * ( wh )0.3 ,
где R = Rb - радиальная нагрузка;
A = Q1 - осевая нагрузка;
m = 1.5 - для радиальных подшипников;
Ks = 1.4 - динамический
коэффициент;
Kk = 1.0 - коэффициент кольца;
h - желаемый срок службы.
Расчитаем подшипники на вал № I
C = 0.2 * ( 1606*1+1.5*0 ) 1.4 * ( 76*8000 )0.3 =
24438.
Выбираем подшипник 305 средней серии.
Расчитаем подшипники на вал № I I
I
C = 0.2 * ( 6900*1+1.5*0 ) 1.4 * ( 76*8000 )0.3 =
51647.
Выбираем подшипник 309 средней серии.
Для шлицевого вала выбираем подшипник 307 средней серии.
Таблица размеров выбраных подшипников.
Вал
|
Подшипник
|
D , мм
|
d , мм
|
B , мм
|
r x r
|
I
|
305
|
62
|
25
|
17
|
2 x 2
|
I I
|
307
|
80
|
35
|
21
|
2.5 x 2.5
|
I I I
|
309
|
100
|
45
|
25
|
2.5 x 2.5
|
См. пункт 10.
6. Расчет шпоночных и шлицевых соединений.
6.1. Расчет шпонок.
По
СТ СЭВ 189-75
Для вала I , Æ 30,
материал шестерни - сталь 40Х, материал шпонки сталь 45,
длина ступицы - 32 мм, передаваемый момент Т =
130000 н, выбираем по
СТ СЭВ 189-75 шпонку со следующими размерами :
b
|
h
|
t1
|
t2
|
r
|
8
|
7
|
4
|
3.3
|
0.08 ¸ 0.16
|
Характер нагрузки - сопкойная [sсм] = 150
н/мм2
6.2.1.
Определяем рабочую длину шпонки.
Lp = T / (0.5 * d * k * [sсм] ) ,мм
где k - раблчая высота = 0.4 h ,мм
d
- диаметр вала ,мм
Lp = 130000 / (0.5 * 30 * 0.4 * 7 * 150 ) = 20 ,мм
Общая длина шпонки.
L = Lp + b = 20 + 8 = 28 ,мм
Проверим шпонку на срез.
sсм
= Т / 0.5*d*Lp*k = 130000 / 0.5*30*28*2.8 = 110
( sсм
= 110 ) < ( [scv] =150 )
Принимаем: шпонка 8x7x28
СТ СЭВ 189-75
Для вала I I I,
Æ 50,
материал шестерни - сталь 40Х, материал шпонки сталь 45,
длина ступицы - 60 мм, передаваемый момент Т =
555000 н, выбираем по
СТ СЭВ 189-75 шпонку со следующими размерами :
b
|
h
|
t1
|
t2
|
r
|
12
|
8
|
4
|
3.5
|
0.16 ¸ 0.25
|
Характер нагрузки - сопкойная [sсм] = 150
н/мм2
6.2.2.
Определяем рабочую длину шпонки.
Lp = 555000 / (0.5 * 50 * 0.4 * 8 * 150 ) = 46 ,мм
Общая длина шпонки.
L = Lp + b = 46 + 12 = 58 ,мм
Проверим шпонку на срез.
sсм
= Т / 0.5*d*Lp*k = 555000 / 0.5*50*58*3.2 = 119.6
( sсм
= 119.6 ) < ( [scv] =150 )
Принимаем: шпонка 12x8x58
СТ СЭВ 189-75
Для вала под штифт , Æ 42, материал шпонки сталь 45, передаваемый
моме-
нт Т = 130000 н, выбираем по СТ СЭВ 189-75
шпонку со следующими разме-
рами :
b
|
h
|
t1
|
t2
|
r
|
12
|
8
|
5
|
3.3
|
0.25¸0.4
|
Характер нагрузки - сопкойная [sсм] = 150
н/мм2
6.2.3.
Определяем рабочую длину шпонки.
Lp = 555000 / (0.5 * 42 * 0.4 * 8 * 150 ) = 55 ,мм
Общая длина шпонки.
L = Lp + b = 55 + 12 = 67 ,мм
Проверим шпонку на срез.
sсм
= Т / 0.5*d*Lp*k = 555000 / 0.5* 42 * 67 * 3.2 = 123
( sсм
= 123) < ( [scv] =150 )
Принимаем: шпонка 12x8x67 СТ СЭВ 189-75
Для вала под муфту , Æ28 ,
материал шпонки сталь 45, передаваемый моме-
нт Т = 130000 н, выбираем по СТ СЭВ 189-75
шпонку со следующими разме-
рами :
b
|
h
|
t1
|
t2
|
r
|
8
|
7
|
4
|
3.3
|
0.16¸0.25
|
Характер нагрузки - сопкойная [sсм] = 150
н/мм2
6.2.3.
Определяем рабочую длину шпонки.
Lp = 130000 / (0.5 * 30 * 0.4 * 7 * 150 ) = 20 ,мм
Общая длина шпонки.
L = Lp + b = 20 + 8 = 28 ,мм
Проверим шпонку на срез.
sсм
= Т / 0.5*d*Lp*k = 130000 / 0.5*30*28*2.8 = 110
( sсм
= 110 ) < ( [scv] =150 )
Принимаем: шпонка 8x7x28
СТ СЭВ 189-75
6.3. Расчет шлицевого соединения.
Диаметр I
I I-го вала = 40мм, размеры
шлицевого вала: ZxdxD = 8x36x40 ,
легкая серия, суммарный статический момент
площади рабочих поверхностей
соединения относительно оси вала SF = 182 мм3/мм. табл. 5.5 [2]
Средний диаметр dm :
dm = 0.5*(D+d) = 0.5*(36+40) = 38 ,мм
6.3.1. Определим
среднее давление по формуле:
s = T / SF * l,
где l - длина блока,мм
s = 195700 / 182 * 144 = 7.8
6.3.2. Определим
коэффициенты входящие в формулы:
Соотношение размеров:
l / D = 144 / 40 = 3.6
e = e / l + (0.5 / l) * tgb * cos aw ,
для прямозубых и цилиндрических колес b = 0 и aw = 20°.
e = 41 / 144 + (0.5 / 144) * 0.94 = 0.3
y = dm
/ (dw * cosaw) = 38 / 106*0.94 = 0.38
Находим по табл. 5.8 [2] для
легкой серии Kкр
= 1.8 и по рис. 5.12 [2] значе-
ние коэффициента концентрации напряжения Ке
= 1.5, коэффициент продоль-
ной концентрации нагрузки определяется как:
Кпр = Ккп
+ Ке -1 = 1.8 + 1.5 -1 = 2.3
Коэффициетны неравномерности распределения
нагрузки между зубьями по
табл. 5.7. [2]. Кз = 1.8, Кз’ = 1.4.
Общиt коэффициенты концентрации нагру-
зок при Кп = 1 :
Ксм = Кз
* Кпр * Кп = 1.8 * 2.3 * 1 = 4.14
Кизн = Кз’ * Кпр = 1.4 * 2.3 = 3.22
6.3.3. Определяем допускаемое среднее давление
на смятие по формуле:
приняв sТ = 550 н/мм2 и S = 1.25
(с. 87 [2] )
[sсм] = sТ / (S * Ксм * КL) ,
[sсм] = 550 / (1.25
* 4.14 *0.43)
= 247.16,
где коэффициент долговечности
КL = Кн * КN = 0.57 * 0.8
= 0.43
при Кн = 0.57 (табл. 5.9 [2]) и
КN = Ö60*Lh*n / No ,
где Lh
- срок службы = 15*103 ч.
n -
частота вращения = 484 об/мин
КN = Ö 60*15*103*484 / 108 = 0.8,
6.3.4. Соединение удовлетворяет условию
прочности на смятие, так как
(s = 7.8) < ([sсм] = 247)
6.3.5. Определяем допускаемое среднее давление
на износ.
[sизн] = [sусл] / (Кизн * КL * Кр ) н/мм2,
где [sусл] = 110 н/мм2 по табл. 5.6. [2]
Кр = Кс
* Кос ,
где Кс = 1, коэффичиент смазки (при
средней смазке)
Кос = 1.25, при нежестком
закреплении ступицы на валу.
Кр = 1 * 1.25 = 1.25
[sусл] = 110 /
(3.22 * 0.44 * 1.25) = 63 н/мм2
Соединение удовлетворяет прочности на износ
так как
(s = 7.8) < ([sизн] = 63)
7. Подбор муфты.
По условию задана предохранительная муфта со срезным штифтом.
Муфты этой группы ограничивают передаваемый момент и предохраняют
части машин от поломок при перегрузках, превышающих расчетные. При ава-
рийной перегрузке штифт срезается, и привод выключается. Материал
штифта
сталь 45 или пружинистая сталь; втулки из стали 45 или 45Х закаленные.
8. Смазка коробки скоростей.
В настоящее время в машиностроении для смазывания передач широко
применяют картерную систему. В корпус редуктора или
коробки передач зали-
вается масло так, чтобы венцы колес были в него
погружены. При их вращении
масло увлекается зубьями, распыляется, попадает на
внутренние стенки корпуса
откуда стекает в нижнюю его часть.
Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которая
покрывает
поверхность расположенных внутри корпуса деталей.
Картерную смазку применяют при окружной скорости зубчатых колес от 0.3
до 12.5 м/с. При более высоких скоростях масло
сбрасывается с зубьев центро-
бежной силой и зацепление работает при недостаточной
смазке. Кроме того,
заметно увеличиваются потери мощности на перемешивание
масла и повышает
его температуру.
Выбор смазочного материала основан на величине окружной скорости.
В виду небольшой окружной скорости выбираем масло Индустриальное И-20
с кинематической вязкостью 17 ... 23 * 10-6 м2/с.
9. Описание конструкции коробки скоростей.
Вращающий момент от электродвигателя, через
предохранительную муфту,
которой является муфта со срезным штифтом,
подается на вал №1. На валу рас-
положены шестерни Z1 и Z2 причем Z2 больше по диаметру чем Z1. На промежу-
точный вал вращательный момент передается за
счет перемещаемого блока ко-
лес Z3 , Z4.
Промежуточный вал является шлицевым, что
позволяет перемещать блок
колес вдоль осевого направления, что и обеспечивает регулировку
зацепле-
ния между одной из двух пар :
шестерня - колесо. Тем самым изменяя передава-
емую угловую скорость.
Промежуточный вал так же имеет второй блок
подвижных колес Z5 Z6
Z7
который, в свою очередь, регулирует
зацепление с колесами на выходном валу
Z8 Z9 Z10 ,умножая тем самым две предыдущие возможные
скорости еще на три
таким образом коробка скоростей обеспечивает
диапазон из 6-ти скоростей и
соответствует формуле P x P = 2 x 3.
На выходной (ведомый) вал, вне коробки
скоростей, посажена звездочка ко-
торая предает, с помощью цепной передачи,
вращающий момент непосредстве-
нно на механический привод.
Валы посажены на радиальные шарико-подшипники.
Имеющие возможность
в одном из посадочных отверстий перемещаться в
осевом направлении, регули-
руя тепловое удлинение вала, а с другого торца
жестко подпертых крышкой.
В местах выхода вала за пределы коробки
скоростей поставлены резиновые
уплотнения, предотвращающие выход масла - с
одной стороны, и проникнове-
ние грязи - с другой.
Валы I и I I I - выполнены укороченными, что понижает
напряжения возника-
ющие при работе коробки скоростей.
Для обеспечения смазки механизмов, в корпусе
коробки скоростей предусмо-
трено отверстие для заливки масла. А так же
выполнен смотровой люк и отду-
шина обеспечивающая регулировку давления
внутри коробки в процессе рабо-
ты.
10. Стандартизация. Описание ГОСТ 8338 - 75.
Подшипники шариковые радиальные однорядные ГОСТ
Основные размеры
8338 - 75 *
(СТ СЭВ 3795-82)
Single row radial ball bearings. Взамен
Boundary dimensions.
ГОСТ 8338 - 57
ОКП 46 1200
Настоящий стандарт распростроняется на
шариковые радиальные одно-
рядные подшипники. Стандарт полностью
соответствует СТ СЭВ 3795-82
1. Основные размеры и масса подшипников должны соответствовать табли-
чным данным.
B B - Номинальная
ширина подшипника, мм
r x 45° D - Номинальный
наружный диаметр
4
фаски цилиндрической поверхности
наружного
кольца,
мм
d - Номинальный
диаметр отверстия
внутреннего
кольца, мм
r - Номинальная
координата монтажной
фаски,
мм
Пример условного обозначения шарикового
радиального подшипника обле-
гченной серии диаметров 1, серии ширин 0 с d = 50
мм, D = 80 мм и B = 16 мм
Подшипник 110 ГОСТ 8338-75
2.
Технологические требования
по ГОСТ 520 - 71
3.
Технологические требования
к посадочным местам вала и корпуса
по ГОСТ 3325-55
4.
Величины статической (С0)
и динамической (С) грузоподьемности
приведены в справочном приложении.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ
ИСТОЧНИКОВ.
1. Ицкович Г.М. и др. Курсовое проектирование деталей
машин.
-М.: Машиностроение, 1970.
2. Детали машин. Примеры и задачи. /Под
общей редакцией С.Н.Ничипорчика
-М.: Вышэйшая школа, 1981.
3. Дунаев П.Ф. Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин.
-М.: Высшая школа, 1985.
4. Гузенков П.Г. Детали машин. -М.: Высшая
школа, 1975.